第49期 分子动理论的基本内容 实验用油膜法估测油酸分子的大小-【数理报】2024-2025学年高二物理选择性必修第三册同步学案（人教版2019）

书 答案详解 　　　２０２４～２０２５学年　高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期（２０２５年７月）　　　 第４９期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｃ　５．Ａ　６．Ｂ　７．Ｃ 提示： １．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小颗粒的分 子有成千上万个，颗粒的运动是大量分子集体的运动，并不是 颗粒分子的无规则运动，Ａ错误；温度是分子热运动程度的标 志，同种物质的分子若温度不同，其热运动的剧烈程度也不同， Ｂ错误；温度是分子热运动激烈程度的反映，温度越高，分子热 运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分 子的热运动不一定比液体分子激烈，Ｃ正确；分子做无规则运 动的速度与物体的温度有关，与物体的机械运动的速度无关， Ｄ错误．故选Ｃ． ２．由公式Ｖ＝Ｍ ρ ＝０．８×１０ －３ ８×１０２ ＝１０－６ｍ３，所以形成的最 大面积为：Ｓ＝ ＶＤ ＝ １０－６ １０－１０ ｍ２，故Ｂ正确． ３．因为分子在永不停息做无规则运动，所以Ｎ２和Ｈ２将同 时向对方扩散，“永不停息”说明两种气体分布均匀后，分子仍 会运动． ４．ａ克拉钻石的摩尔数为：ｎ＝０．２ａｍｍｏｌ ，所含的分子数为：Ｎ ＝ｎＮＡ ＝ ０．２ａＮＡ ｍｍｏｌ ，故Ａ错误，Ｂ错误；钻石的摩尔体积为：Ｖ＝ ｍｍｏｌ×１０ －３ ρ ｍ３／ｍｏｌ，每 个 钻 石 分 子 体 积 为：Ｖ０ ＝ Ｖ ＮＡ ＝ ｍｍｏｌ×１０ －３ ρＮＡ ，该钻石分子直径为ｄ，则：Ｖ０ ＝ ４ ３π（ ｄ ２） ３，由上述 公式可求得：ｄ＝ ３ ６ｍｍｏｌ×１０ －３ ＮＡρ槡 π （单位为ｍ）故Ｃ正确，Ｄ错误， 故选Ｃ． ５．分子之间的斥力和引力是同时存在的，分子间距离为ｒ０ 时，分子间的引力与斥力大小相等，Ａ错误；由图中实线知：当ｒ ＞ｒ０时，分子之间的距离减小时，分子间的引力总是大于斥力， 分子力表现为引力，Ｂ正确；分子间距离增大时，当ｒ＜ｒ０时，分 子之间的距离增大时，分子力减小，当ｒ＞ｒ０时，分子之间的距 离增大时，分子力先增大后减小，Ｃ正确；分子间距离大于 ｒ０ 时，分子力表现为引力，增大分子间距离，分子间作用力总是做 负功，Ｄ正确． ８．（１）待油酸薄膜稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔 将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． （２）５×１０ －４ｎ ＮＳ 　（３）ＡＣ 解析：（２）每滴油酸酒精溶液的体积为 １Ｎｃｍ ３ ｎ滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为Ｖ＝ ｎＮ ×０．０５％ 所以单个油酸分子的直径为 Ｖ Ｓ ＝ ｎ×０．０５％ ＮＳ ＝ ５×１０－４ｎ ＮＳ ． （３）油酸分子的直径ｄ＝ＶＳ．计算结果明显偏大，可能是Ｖ 取大了或Ｓ取小了．油酸未完全散开，所测Ｓ偏小，ｄ变大，故Ａ 正确；油酸中含有大量的酒精，不影响结果，故 Ｂ错误；若计算 面积时舍去了所有不足一格的方格，会使 Ｓ变小，ｄ变大，故 Ｃ 正确；求每滴体积时，１ｍＬ的溶液的滴数多记了１０滴，使Ｖ变 小，ｄ变小，故Ｄ错误． ９．（１）水的分子数为：Ｎ＝ρＶＭＮＡ，水蒸气中的分子数为：Ｎ′ ＝ ＶＶｍ ＮＡ． （２）水中相邻两个水分子之间的平均距离是：ｄ＝ ３ Ｍ ρＮ槡Ａ                                                         ， —１— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 水蒸气中相邻两个水分子之间的平均距离是：ｄ′＝ ３Ｖｍ Ｎ槡Ａ ． １０．解析：（１）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为Ｖ＝１０× ３００ｃｍ３ ＝３０００ｃｍ３，含有空气分子数为 ｎ＝３０００×１０ －６ ２２．４×１０－３ × ６．０２×１０２３个 ＝８．１×１０２２个，办公室单位体积内含有的被污 染空气分子数为 ８．１×１０２２ １０×２．８个 ＝２．９×１０ ２１个，每个污染空气分 子所占的空间体积为Ｖ０＝ １ ２．９×１０２１ ｍ３，分子间的平均距离Ｌ ＝ ３Ｖ槡 ０≈７×１０ －８ｍ． （２）不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数 为Ｎ＝３００×１０ －６ １ ２．９×１０２１ ＝８．７×１０１７个． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＢＤ　３．ＢＣ 提示： １．布朗运动是指悬浮在液体或气体中的小颗粒受到周围 分子的撞击力而引起的无规则运动．温度越高，液体或气体分 子运动得越快，对颗粒的撞击力就越大，颗粒就越不容易平衡， 运动就越显著；颗粒越小，受力面积越小，与液体或气体分子接 触的机会就越少，也就越不容易平衡，运动也就越显著；所以布 朗运动的剧烈程度与温度和颗粒的大小有关，故ＡＣ正确． ２．由图示可知，质点乙由静止从 Ｐ开始向右做加速运动， 越过Ｑ后做减速运动，因此经过Ｑ点时速度最大，故Ａ错误，Ｂ 正确；由图示图像可知，质点运动到Ｑ点后，在甲的作用力下做 减速运动，不会静止在Ｑ点，故Ｃ错误；有图像可知在Ｐ点受力 最大，根据牛顿第二定律知Ｐ点的加速度最大，故Ｄ正确；故选 ＢＤ． ３．一滴油酸的体积为Ｖ＝ｍ ρ ，一滴纯油酸油膜最大面积 为Ｓ，则油酸分子直径ｄ＝ＶＳ ＝ ｍ ρＳ ，故Ａ错误，Ｂ正确；一滴油 酸的摩尔数为ｎ＝ｍＭ，分子数为Ｎ＝ｍＮＡ ＝ ｍ Ｍ·ＮＡ，故Ｃ正 确，Ｄ错误．故选ＢＣ． ４．油膜　正方形　舍去　一个　０．００８７ ５．解析：１ｍｏｌ食盐中有ＮＡ个氯离子和ＮＡ个钠离子，离子 总数为２ＮＡ，因而摩尔体积Ｖ与摩尔质量Ｍ与物质密度ρ的关 系为：Ｖ＝Ｍ ρ ，所以一个离子所占的体积为：Ｖ０＝ Ｖ ２ＮＡ ＝ Ｍ２ＮＡρ ． 由图可知Ｖ０就是图中每四个离子所夹的正立方体的体 积，此正方体的边长ｄ＝ ３Ｖ槡 ０ ＝ ３ Ｍ ２ＮＡ槡 ρ 而最近的两个钠离子中心间的距离 ｒ＝槡２ｄ＝槡２· ３ Ｍ ２ＮＡ槡 ρ ＝１．４１× ３ ５８．５×１０－３ ２×６．０×１０２３×２．２×１０槡 ３ ｍ ＝４×１０－１０ｍ． 第５０期３版参考答案 Ａ组 １．Ｄ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ　５．Ｂ　６．Ａ　７．Ｄ 提示： １．气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定，气体分 子的平均速率增大，则气体分子的平均动能增大，分子数密度 可能减小，故气压不一定增大，气体的分子密度增大，气压不一 定增加，故Ａ错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动能 决定，故Ｂ错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动能决 定，气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气压不 一定增大，故Ｃ错误；气体压强由气体分子的数密度和平均动 能决定，气体分子的平均动能增大，分子数密度可能减小，故气 压可能减小，故Ｄ正确；故选Ｄ． ２．内能是指物体的内能，单个分子无内能可言，故Ａ错误； 物体的分子势能由分子间距离决定，故 Ｂ错误；物体的内能与 物体做宏观的机械运动的速度无关，故 Ｃ错误；物体的温度由 分子的平均动能决定，与物体宏观运动的动能无关，故Ｄ正确． 故选Ｄ． ３．压强是大量气体分子对容器的器壁频繁碰撞而产生的， 故Ａ正确；温度是大量分子热运动的集体行为，对个别分子来 说温度没有意义．故Ｂ正确；分子的密度与大量分子热运动无 关，故Ｃ错误；温度是分子平均动能的标志，温度是大量分子热 运动的集体行为，分子的平均动能（分子的平均速率）是大量 分子热运动的集体行为，故Ｄ正确                                                                      ． —２— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 ４．容器内气体压强，是由器壁单位面积上受到大量气体分 子的频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位 体积内气体分子数有关，又与环境温度有关；而地面附近的大 气压强是地面每平方米面积的上方整个大气柱的重力引起的． ５．物体的内能与物体的机械运动无关，故 Ａ错误．当气体 的体积不变而温度降低时，气体的分子势能不变，分子的平均 动能减小，气体的内能减小，故Ｂ正确．分子势能与空间位置无 关，故Ｃ错误；任何物体在任何状态下都有内能，故Ｄ错误． ８．平均动能　小于 ９．解析：由于Ｈ２的摩尔质量小于 Ｏ２的摩尔质量，质量相 同的Ｈ２比Ｏ２的分子数多，温度相同，分子的平均速率相同，由 于气体的压强由分子的平均速率与单位体积内的分子数决定， 可见甲容器中器壁所受压强大． １０．解析：（１）两者质量一样，同种物质，所以分子数目一 样，而８０℃的水比４０℃的水的水分子平均动能大，所以１ｋｇ 的８０℃的水的内能比１ｋｇ的４０℃的水大，若不考虑水的膨胀 引起的体积微小变化，则１ｋｇ的８０℃的水的内能多． （２）１ｋｇ的４０℃的水跟２ｋｇ的４０℃ 的水比较，２ｋｇ的 ４０℃的水内能多，因为后者分子数目多． （３）虽然１００℃的水的水分子平均动能较大，但池塘的水 的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内 能比一杯１００℃的开水的内能多． Ｂ组 １．ＡＢＣＤ　２．ＢＣ　３．ＢＤ 提示： １．气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞 器壁而产生的，选项Ａ正确；气体对器壁产生的压强等于作用 在器壁上单位面积的平均作用力，选项Ｂ正确；从微观角度看， 气体压强的大小跟气体分子的平均动能和分子密集程度有关， 分子平均动能越大，则分子撞击器壁的作用力越大，压强越大； 分子密度越大，则单位时间撞击器壁单位面积上的分子数越 多，则压强越大，选项Ｃ正确；从宏观的角度看，温度越高，分子 的平均速率越大，分子的平均动能越大，体积越小，单位时间内 的气体分子数越多，分子对器壁的碰撞越频繁，气体对器壁的 压强就越大，否则压强就越小，选项Ｄ正确．故选ＡＢＣＤ． ２．甲容器压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器 压强产生的原因是分子撞击器壁，故Ａ错误，Ｂ正确；水的压强 ｐ＝ρｇｈ，ｈＡ ＞ｈＢ，可知ｐＡ ＞ｐＢ，而密闭容器中气体压强各处均 相等，与位置无关，故ｐＣ ＝ｐＤ，故Ｃ正确；液体所产生的压强与 温度无关，温度升高时，ｐＡ、ｐＢ不变，气体的压强与温度有关，温 度升高，ｐＣ、ｐＤ变大，故Ｄ错误． ３．内能和机械能是两种不同的能，内能由物体分子状态决 定，而机械能由物体的质量、速度、相对高度或弹性形变程度决 定，两者的决定因素是不同的．物体被举高，机械能增大，若温 度降低，内能可能减小，故Ａ错误；物体在水平面上克服摩擦力 做减速运动，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会 增大，故Ｂ正确；物体静止，温度降低，内能减小，而物体的机械 能不变，故Ｃ错误；物体内分子在永不停息地运动，内能不可能 为零，而物体的机械能在一定条件下可以为零，故Ｄ正确． ４．减小　不变　Ｃ 解析：在氢气球上升过程中，环境温度保持不变，气体分子 热运动的剧烈程度不变，体积增大，气体分子的密集程度减少， 球内气体的压强减小；气体分子的速率分布满足“中间多，两头 少”的特点，最接近题图中的Ｃ线． ５．解析：上提后，设外力对把手的作用力为Ｆ 对活塞有：Ｆ＋ｐＳ＝ｐ０Ｓ＋ｍｇ 对整体有：Ｆ＝（Ｍ＋ｍ）ｇ 由以上两式得：ｐ＝ｐ０－ Ｍｇ Ｓ． 第５１期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｄ 提示： １．忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何 点；假设分子间没有相互吸引和排斥，分子之间及分子与器壁 之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失，这种气体称 为理想气体；是理论上假想的一种把实际气体性质加以简化的 气体，人们把假想的，在任何情况下都严格遵守气体三定律的 气体称为理想气体，故Ａ错误；一切实际气体并不严格遵循这 些定律，只有在温度较高，压强不大时，偏离才不显著，                                                                      所以一 —３— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 般可认为温度不低于０℃，压强不高于１．０１×１０５Ｐａ时的气体 为理想气体，故Ｃ正确，Ｂ、Ｄ错误；故选Ｃ． ２．以活塞为研究对象：初状态ｐ１Ｓ＝ｐ２Ｓ气室１、２的体积分 别为Ｖ１，Ｖ２、末状态ｐ′１Ｓ＝ｐ′２Ｓ，气室１、２的体积分别为Ｖ′１，Ｖ′２ 在活塞Ａ向右移动ｄ的过程中活塞Ｂ向右移动的距离为ｘ，因温 度不变，分别对气室１和气室２的气体运用玻意耳定律，得： ｐ１Ｖ１ ＝ｐ′１（Ｖ１＋ｘＳ－ｄＳ），ｐ２Ｖ２＝ｐ′２（Ｖ２－ｘＳ），代入数据可解 得：ｘ＝ ４９ｄ故ＡＢＣ错误，故选Ｄ． ３．此温度计每一刻度表示的实际温度为 １００８０－２０℃ ＝ ５ ３℃，当它的示数为 ４１℃ 时，它上升的格数为 ４１－２０＝ ２１（格），对应的实际温度应为２１×５３℃ ＝３５℃，当实际温度 为６０℃ 时，此温度计应从 ２０℃ 开始上升格数为６０５ ３ ＝ ３６（格），它的示数应为（３６＋２０）℃ ＝５６℃，故选Ｃ． ４．为使两管内水银面一样高，左管中空气的压强减小，由 玻意耳定律知，气体的体积要增大，右管必须向下移动，Ｄ正 确，ＡＢＣ错误．故选Ｄ． ５．在ｐ－Ｔ图像中，开始一段时间内，随着温度的升高，气 体发生的等容变化，即 ｐ Ｔ ＝恒量，图像为一条过坐标原点的直 线；当压强增加到内外压强相等时，温度再升高，活塞将向右移 动，气体发生等压变化，图像是一条水平时温度轴的直线，因此 ＡＣＤ错误，Ｂ正确．故选Ｂ． ８．（１）实验时注射器内的空气向外泄漏或实验时环境温 度降低了 （２）Ａ （３）不可能 解析：（１）图线与玻意耳定律不够吻合，ｐＶ乘积减小，说明 实验时注射器内的空气向外泄漏，或“实验时环境温度降低 了”． （２）由ｐＶ＝Ｃ可得ｐ＝ＣＶ，实验时注射器内的空气向外泄 漏，Ｃ减小，所以画出的ｐ－１Ｖ图像应当是Ａ． （３）若另一组同学操作时用手握住了注射器，气体温度升 高，Ｃ增大，作出的ｐ－Ｖ图像不可能与题干的图像相同． ９．解析：（１）缸内气体温度降低，压强不变，体积减小，故 活塞下移，重物上升； （２）分析可知缸内气体做等压变化，设活塞截面积为 Ｓｃｍ２，气体初态体积Ｖ１＝１０Ｓｃｍ ３，温度Ｔ１＝３７３Ｋ，末态温度 Ｔ２ ＝２７３Ｋ，体积设为Ｖ２ ＝ｈＳｃｍ ３（ｈ为活塞到缸底的距离）， 据 Ｖ１ Ｖ２ ＝ Ｔ１ Ｔ２ 可得ｈ＝７．３ｃｍ；则重物上升高度Δｈ＝１０－７．３＝ ２．７ｃｍ． １０．解析：（１）Ａ中气体发生等温变化． 初态：压强ｐＡ ＝ｐ０，体积ＶＡ ＝（Ｌ１－ｈ）Ｓ 末态：压强ｐ′Ａ，体积Ｖ′Ａ ＝Ｌ１Ｓ 对Ａ中气体根据玻意耳定律可得：ｐＡＶＡ ＝ｐ′ＡＶ′Ａ 解得：ｐ′Ａ ＝３０ｃｍＨｇ． （２）Ｂ中气体发生等温变化，根据几何关系可得末状态粗 圆柱形容器中水银的高度：ｈ′＝ｈ３ ＝５ｃｍ，初态：压强ｐＢ ＝ｐ０ －ｈ＝６０ｃｍＨｇ，体积 ＶＢ ＝Ｌ２Ｓ，末态：压强 ｐ′Ｂ ＝ｐＡ －ｈ′＝ ２５ｃｍＨｇ，体积 Ｖ′Ｂ ＝Ｌ′２Ｓ，根据玻意耳定律可得：ｐＢＶＢ ＝ ｐ′ＢＶ′Ｂ，解得：Ｌ′２ ＝２４ｃｍ，则Δｈ＝Ｌ′２＋ｈ′－Ｌ２ ＝１９ｃｍ． Ｂ组 １．ＣＤ　２．ＢＣＤ　３．ＡＤ 提示： １．细管中的红色液体是用来显示球形瓶中空气的体积随 温度变化情况的，测温物质是球形瓶中封闭的空气，该温度计 是利用空气的热胀冷缩的性质制造的，故ＡＢ错误，ＣＤ正确．故 选ＣＤ． ２．一定质量的气体的等温变化过程的 ｐ－Ｖ图像（即等温 线）是双曲线中的一支，显然题ＡＢ图所示图线不是等温线，ＡＢ 过程不是等温变化过程，Ａ错误；从ＡＢ图线可知气体从状态Ａ 变为Ｂ状态的过程中，压强ｐ在逐渐减小，体积Ｖ在不断增大， Ｂ、Ｃ正确；又因为该过程不是等温变化过程，所以气体的三个 状态参量一直在变化，Ｄ正确． ３．作出过Ｂ点的等温线如图所示，可知ＴＢ＞ＴＡ＝ＴＣ，故从 Ａ到Ｂ的过程温度升高，Ａ正确；从Ｂ到Ｃ的过程温度降低，Ｂ                                                                      错 —４— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 误；从Ａ到Ｃ的过程温度先升高后降低，Ｃ错误；Ａ、Ｃ两点在同 一等温线上，Ｄ正确． ! " # $ % & ４． ４ＦＶ２ πｄ２（Ｖ２－Ｖ１） ，（２） 解析：开始时气体的压强为 ｐ０，向右水平缓慢拉动活塞到 一定位置，弹簧测力计读数为Ｆ时气体的压强ｐ１：ｐ１＝ｐ０－ Ｆ Ｓ ＝ｐ０－ Ｆ π（ｄ２） ２ ＝ｐ０－ ４Ｆ πｄ２ ，该过程中温度不变，则：ｐ０Ｖ１ ＝ ｐ１Ｖ２，整理得：ｐ０ ＝ ４ＦＶ２ πｄ２（Ｖ２－Ｖ１） ，由上面的式子可知，结果与 活塞及固定在其上的支架的总质量无关，所以步骤（２）是多余 的． ５．解析：（１）选择封闭气体作为研究对象，设末态粗管内 的水银刚被全部挤出时总长度为ｈ′，根据水银的总体积保持不 变可得：ｈ１Ｓ１＋ｈ２Ｓ２ ＝ｈ′Ｓ２，可得：ｈ′＝６ｃｍ， 初态：压强ｐ１＝ｐ０－ｈ１－ｈ２＝７２ｃｍＨｇ，体积Ｖ１＝ＬＳ１＝ ２０ｃｍ３，温度Ｔ１ ＝３００Ｋ， 末态：压强ｐ２ ＝ｐ０－ｈ′＝７０ｃｍＨｇ，体积Ｖ２＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ１ ＝２４ｃｍ３，温度Ｔ２，根据理想气体的状态方程可得 ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＝ ｐ２Ｖ２ Ｔ２ ， 解得粗管内的水银刚被全部挤出时气体的温度：Ｔ２ ＝３５０Ｋ． （２）设温度为５２５Ｋ时水银柱上端距离玻璃管底部的距离 为Ｈ， 初态：压强ｐ２＝７０ｃｍＨｇ，体积Ｖ２＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ１＝２４ｃｍ ３， 温度Ｔ２ ＝３５０Ｋ 末态：压强Ｐ３＝７０ｃｍＨｇ，体积Ｖ３＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ１＋（Ｈ－Ｌ －ｈ１）Ｓ２，温度Ｔ３ ＝５２５Ｋ，等压变化，根据盖 －吕萨克定律可 得： Ｖ２ Ｔ２ ＝ Ｖ３ Ｔ３ ，解得气体温度为５２５Ｋ时，水银柱上端距离玻璃 管底部的距离：Ｈ＝２４ｃｍ． 第５２期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｃ　７．Ｃ 提示： １．组成晶体的物质微粒可以是分子、原子或离子，这些物 质微粒也就是分子动理论中所说的分子．显然，组成晶体的物 质微粒处在永不停息的无规则的热运动之中，物质微粒之间还 存在相互作用，晶体的物质微粒之所以能构成空间点阵，是由 于晶体中物质微粒之间的相互作用很强，物质微粒的热运动不 足以克服这种相互作用而彼此远离，所以ＡＣＤ正确，Ｂ错误． ２．与气体接触的液体表面分子间距离大于液体内部分子 间距离，液体表面层的分子间同时存在相互作用的引力与斥 力，但由于分子间的距离大于分子的平衡距离，分子引力大于 分子斥力，分子力表现为引力，即存在表面张力，表面张力使液 体表面有收缩的趋势；故ＡＢＤ错误，Ｃ正确．故选Ｃ． ３．单晶体和多晶体都有确定的熔点，故 Ａ错误；彩色液晶 显示器利用了液晶的光学各向异性的特点，故 Ｂ正确；玻璃管 的裂口放在火焰上烧熔，其尖端变钝，这是由于液体表面张力 的作用，故Ｃ错误；唐诗《观荷叶露珠》中有“霏微晓露成珠颗” 句，诗中荷叶和露水表现为不浸润，故Ｄ错误． ４．因为水银不浸润玻璃，所以在完全失重的情况下，水银 的形状只由表面张力决定，因为在表面张力作用下水银的表面 要收缩至最小，所以最终水银成球形． ５．石墨中的碳原子是运动的，Ａ项错误；由题意可知单层 的厚度为ｄ＝１×１０ －３ ３×１０－６ ｍ≈３×１０－１０ｍ，且层与层之间有间距， Ｂ项错误；石墨烯碳原子间不仅存在分子引力，同时也存在分子 斥力，Ｃ项错误；石墨烯是晶体，在熔解过程中，温度不变，故碳 原子的平均动能不变，Ｄ项正确． ８．不规则　不透明　不规则　规则　透明 解析：由题意，在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则 排列，玻璃呈乳白色，即不透明，像一块毛玻璃，可知入射光在 液晶层发生漫反射，光线可以通过，但通过量较少，而且没有规 律，通电以后，弥散分布的液晶分子迅速从无规则排列变为有 规则排列，整个液晶层相当于一块普通的透明玻璃，可知通电 时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播． ９．解析：（１）图中ＢＣ段表示该合金的熔化过程，                                                                      说明它有 —５— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 确定的熔点，所以这种合金处于固态时是晶体． （２）熔点为２１０℃． （３）熔化过程用了Δｔ＝（１４－６）ｍｉｎ＝８ｍｉｎ． （４）ＢＣ段为固液共存状态． １０．解析：（１）若该装置放入温度为Ｔ０的水深１０ｍ处，由 于ｐ０相当于１０ｍ高的水柱产生的压强，因此此时汽缸Ⅰ中气 体的压强等于２ｐ０，由于汽缸Ⅱ中气体的压强等于３ｐ０，因此活 塞Ｂ不动．设活塞Ａ向右移动的距离为ｄ，由于两个汽缸内径相 同，则横截面积相同，设横截面积为Ｓ，对汽缸 Ⅰ 中气体，由玻 意耳定律得ｐ０ＬＳ＝２ｐ０（Ｌ－ｄ）Ｓ，解得ｄ＝ Ｌ ２． （２）该装置测量的深度最大时，活塞Ａ刚好到汽缸Ⅰ的右 端，设活塞向右移动的距离为ｘ，此时汽缸 Ⅱ 内左侧气体的体 积为Ｖ１＝ｘＳ，右侧气体的体积为Ｖ２＝（Ｌ－ｘ）Ｓ，此时左右两部 分气体的压强相等，设为ｐ，由于温度不变，对左侧气体ｐ０ＬＳ＝ ｐｘＳ，对右侧气体３ｐ０ＬＳ＝ｐ（Ｌ－ｘ）Ｓ，求得ｐ＝４ｐ０，该深度处的 压强等于大气压强与水产生压强之和，由于ｐ０相当于１０ｍ高 的水柱产生的压强，因此，该装置能测量的最大水深ｈｍ ＝３０ｍ． Ｂ组 １．ＡＣ　２．ＡＢ　３．ＢＤ 提示： １．管径很细的管子叫作毛细管．将毛细管插入液体内时， 管内，外液面会产生高度差．如果液体浸润管壁，管内液面高于 管外液面，且管越细，液面上升越高，管越粗，管内水面越低，水 浸润玻璃，故Ａ正确；如果液体不浸润管壁，管内液面低于管外 液面．水银不浸润玻璃，故Ｂ错误；毛细管插入跟它浸润的液体 中时，管内液面上升，插入跟它不浸润的液体中时，管内液面降 低，故Ｃ正确，Ｄ错误．故选ＡＣ． ２．在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线浸 润，汗水可以通过棉线衣服蒸发出去，故 Ａ正确；单杠、双杠运 动员上杠表演前，手及杠上涂镁粉，是因为水对镁粉浸润，可以 吸收手部汗液防止打滑，故Ｂ正确；布制的雨伞伞面能明显看 到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是由于表面张力的作用，故 Ｃ错 误；酒精灯的灯芯经常是用棉线做成的，因为酒精对棉线浸润 对丝线不浸润，故Ｄ错误．故选ＡＢ． ３．固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体、非晶体不是绝 对的，是可以相互转化的，例如天然石英是晶体，熔化以后再凝 固的水晶却是非晶体，Ａ项错误；多晶体是由许许多多的单晶 体集合而成，所以多晶体没有确定的几何形状，Ｂ项正确；单晶 体沿不同方向的导热或导电性能不相同，沿不同方向的光学性 质不一定相同，Ｃ项错误；单晶体和多晶体有确定的熔点，非晶 体没有确定的熔点，Ｄ项正确． ４．收缩到最小；增大 解析：细线被绷紧是因为表面层存在表面张力，表面张力 的作用是使得液面有收缩到最小的趋势；用力拉动细线中点的 扣至图中虚线位置的过程中，分子间的相互作用表现的引力做 负功，分子势能增大，所以肥皂液膜的内能将增大． ５．解析：（１）设大气压强为ｐ０，对于封闭的空气柱 初态：ｐ１ ＝ｐ０＋ｈ２－ｈ１（ｃｍＨｇ）＝ｐ０－３（ｃｍＨｇ）， Ｖ１ ＝ＬＳ， Ｔ１ ＝３００Ｋ 末态：ｐ２ ＝ｐ０＋ｈ′２－ｈ′１（ｃｍＨｇ）＝ｐ０＋３（ｃｍＨｇ）， Ｖ２ ＝（Ｌ＋ｈ１－ｈ′１）Ｓ，Ｔ２ ＝３９０Ｋ 由理想气体状态方程得 ｐ１Ｖ１ Ｔ１ ＝ ｐ２Ｖ２ Ｔ２ 联立解得ｐ０ ＝７５ｃｍＨｇ，ｐ２ ＝７８ｃｍＨｇ （２）假设左右两管中都有水银，稳定后原左管中的水银柱 长度变为ｈ，对左管气体 初态：ｐ１ ＝ｐ０＋ｈ２－ｈ１（ｃｍＨｇ）＝７２ｃｍＨｇ， ＶＺ１ ＝ＬＳ 末态：ｐ３待求，ＶＺ２ ＝（Ｌ＋ｈ１－ｈ）Ｓ＝（２５－ｈ）Ｓ 根据玻意耳定律有ｐＺ１ＶＺ１ ＝ｐ３ＶＺ２ 对右管气体 初态：ｐＹ１ ＝ｐ０ ＝７５ｃｍＨｇ， ＶＹ１ ＝（Ｌ＋ｈ１－ｈ２）Ｓ＝１８Ｓ 末态：ｐ３待求， ＶＹ２ ＝（Ｌ＋ｈ１）Ｓ－（ｈ２＋ｈ１－ｈ）Ｓ＝（８＋ｈ）Ｓ 根据玻意耳定律有ｐＹ１ＶＹ１ ＝ｐ３ＶＹ２ 联立解得ｈ＝３１３ｃｍ＜ｈ１＋ｈ２， 说明左右两管中都有水银，所以状态稳定后ｈ１变为 ３１ ３ｃｍ                                                                      ． —６— 高中物理人教（选择性必修第三册）　第４９～５２期 书 一、油膜图求分子直径 在用油膜法估测分子直径时，油酸分子在液 体表面形成一层油膜，由于这时的油酸分子是尽 量散开的，所形成的油膜可近似为单分子层油 膜，故可用公式ｄ＝ＶＳ来计算油酸分子的直径． 例１．在做“用油膜法估测 分子的大小”实验中，油酸酒精 溶液的浓度为每１０４ｍＬ溶液中 有纯油酸６ｍＬ．用注射器测得 １ｍＬ上述溶液中有液滴５０滴．把１滴该溶液滴 入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在 浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻 璃板放在坐标纸上，其形状如图１所示，坐标纸 中正方形小方格的边长为２０ｍｍ．求： （１）油酸膜的面积是多少？ （２）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的 体积是多少？ （３）根据上述数据，估测出油酸分子的直径 是多少？ 解析：（１）求油酸膜的面积时，先数出“整” 方格的个数．对剩余小方格的处理方法是：不足 半格的舍去，多出半格的算一个．数下共有６０个 小方格．所以面积为： Ｓ＝ｎＳ０ ＝６０×（２０×１０ －３）２ｍ２ ＝２．４× １０－２ｍ２． （２）由于１０４ｍＬ中有纯油酸６ｍＬ，则１ｍＬ 中有纯油酸６×１０－４ｍＬ． 而１ｍＬ上述溶液有５０滴，故１滴溶液中具 有纯油酸为 ６×１０－４ ５０ ｍＬ＝１．２×１０ －５ｍＬ＝１．２×１０－１１ｍ３ （３）由ｄ＝ＶＳ知，油酸分子直径 ｄ＝１．２×１０ －１１ ２．４×１０－２ ｍ＝５．０×１０－１０ｍ． 点评：在分析油膜图时，计算方格的个数的 原则是多于半格的计一格，少于半格的不计． 二、分析折线图判断布朗运动 布朗运动是在显微镜下看到的悬浮在液体 中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动．颗粒 越小，运动越剧烈；温度越高，运动越剧烈．布朗 运动是分子永不停息地做无规则热运动的反 映，是微观分子热运动造成的宏观现象．折线图 能够反映花粉颗粒的运动情况． 例２．用显微镜观察水中的 花粉，追踪某一个花粉颗粒，每 隔１０ｓ记下它的位置，得到了ａ， ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ等点，再用直线依 次连接这些点，如图２所示，则 下列说法中正确的是 （　　） Ａ．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒的运 动径迹 Ｂ．它说明花粉颗粒做无规则运动 Ｃ．从ａ点计时，经３６ｓ，花粉颗粒可能不在ｄｅ 连线上 Ｄ．从ａ点计时，经３６ｓ，花粉颗粒一定在ｄｅ 连线的某一点上 解析：每隔１０ｓ记下的不同位置之间的连 线并不是花粉颗粒的运动轨迹，但能说明花粉 颗粒运动的无规则性和随机性，故选项 Ｂ正确 而Ａ错误．从ａ点计时，经３６ｓ的位置也是不确 定的，故Ｃ选项正确Ｄ选项错误，本题应选ＢＣ． 点评：花粉颗粒的无规则运动是布朗运动， 不是分子的运动，但它间接证实了液体分子的 无规则运动．每隔不同时间观察，其位置的连线 不同，隔相同时间观察，起点不同，位置的连线 也不同． 三、分子间的作用力、分子势能与分子距离 的关系图像 分子间作用力与分子距离关系图线如图３ 所示． 分子距离ｒ在０～ｒ０间合力Ｆ表现为斥力； 在ｒ＞ｒ０间合力表现为引力，且引力先增大后减 小；当ｒ达到１０ｒ０时，分子力可认为减为零． 分子势能与分子距离关系图线如图４所示． 当分子间的距离ｒ＞ｒ０时，分子势能随分子 间距离的增大而增大；当 ｒ＜ｒ０时，分子势能随 分子间距离的减小而增大；当 ｒ＝ｒ０时，分子势 能最小． 书 （上接第３版） ２．质点甲固定在原点，质点乙可在ｘ轴上运 动，甲对乙的作用力 Ｆ只与甲、乙之间的距离 ｘ 有关，在２．２×１０－１０ｍ≤ｘ≤５．０×１０－１０ｍ的范 围内，Ｆ与ｘ的关系如图１所示．若乙自Ｐ点由静 止开始运动，且乙只受力Ｆ作用，规定力Ｆ沿＋ｘ 方向为正，下列说法正确的是 （　　） Ａ．乙运动到Ｒ点时，速度最大 Ｂ．乙运动到Ｑ点时，速度最大 Ｃ．乙运动到Ｑ点后，静止于该处 Ｄ．乙位于Ｐ点时，加速度最大 ３．在用油膜法估测分子直径大小的实验 中，若已知油滴的摩尔质量为Ｍ，密度为ρ，油滴 质量为 ｍ，油滴在水面上扩散后的最大面积为 Ｓ，阿伏加德罗常数为 ＮＡ，以上各量均采用国际 单位，那么 （　　） Ａ．油滴分子直径ｄ＝Ｍ ρＳ Ｂ．油滴分子直径ｄ＝ｍ ρＳ Ｃ．油滴所含分子数Ｎ＝ｍＭＮＡ Ｄ．油滴所含分子数ＭｍＮＡ 二、填空题（共１０分） ４．测量１滴油酸酒精溶液在水面上形成的 油膜面积Ｓ． 在浅盘里盛上水，一只 手捏住盛有爽身粉的布袋， 另一只手拍打，将爽身粉均 匀地撒在水面上，然后，用 注射器向水面上滴 １滴油 酸酒精溶液，油酸立即在水 面散开，形成一块 ．油膜上没有爽身 粉，可以清楚地看出它的轮廓如图．在玻璃板上 描下薄膜的形状．根据画有油膜轮廓的玻璃板 上的坐标方格，计算轮廓范围内 的个 数，不足半个的 ，多于半个的算 ．然后，把正方形的总个数乘单个正方 形的面积就得到油膜的面积Ｓ．如图２正方形的 总个数为８７个．如果正方形的边长为１ｃｍ，则油 膜的面积为 ｍ２． 三、计算题（共１２分） ５．图３为食盐晶体结构示意图，食盐晶体是 由钠离子（图中 ○）和氯离子（图中 ●）组成 的，这两种离子在空间中互相垂直的方向上都 是等距离地交错排列的，已知食盐的摩尔质量 是５８．５ｇ／ｍｏｌ，食盐的密度是２．２ｇ／ｃｍ３，阿伏加 德罗常数为６．０×１０２３ｍｏｌ－１，试估算食盐晶体中 两个最近的钠离子中心间的距离                                                                             ． 书 １摩尔的任何物质都含有相同的微粒数，这 个数叫做阿伏加德罗常数，其值为ＮＡ ＝６．０２× １０２３个 ／ｍｏｌ． 阿伏加德罗常数（ＮＡ）是一个重要的常数， 是联系宏观与微观的桥梁．它把物质的质量 （Ｍ）、摩尔质量（Ｍｍｏｌ）；物质的体积（Ｖ）、摩尔体 积（Ｖｍｏｌ）这些宏观物理量与分子质量（ｍ０）、分 子体积（Ｖ０）等微观物理量联系起来了，物理学 中定量研究热现象时经常用到它． １．分子的质量：ｍ０＝ Ｍｍｏｌ ＮＡ ＝ ρ·Ｖｍｏｌ ＮＡ （ρ为物 质的密度） ① ２．分子数：Ｎ＝ ＭＭｍｏｌ ·ＮＡ ＝ Ｖ Ｖｍｏｌ ·ＮＡ ＝ ρ·Ｖ Ｍｍｏｌ ·ＮＡ ＝ Ｍ ρ·Ｖｍｏｌ ·ＮＡ ② ３．固体、液体分子的体积（Ｖ０）和直径（ｄ） 微观模型：由于固体、液体分子间距很小， 所以可以忽略分子之间的间隙，认为分子一个 一个紧密排列．将物质的摩尔体积（Ｖｍｏｌ）分成 ＮＡ个等份，每一等份就是一个分子，每一个分子 就是一个直径为ｄ的小球． 所以：Ｖ０ ＝ Ｖｍｏｌ ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ρ·ＮＡ ③ ｄ＝ ３６Ｖ０ 槡π （因为：Ｖ０ ＝ ４ ３·π（ ｄ ２） ３ ＝１６· π·ｄ３） ④ ４．气体分子间距（Ｄ） 微观模型：将１ｍｏｌ气体的体积（Ｖｍｏｌ）分成 ＮＡ个小立方体，每一个小立方体的中心是一个 气体分子，则小立方体的边长就是分子间的距 离（Ｄ）． 由 Ｖｍｏｌ ＮＡ ＝Ｄ３，得Ｄ＝ ３Ｖｍｏｌ Ｎ槡Ａ ⑤ 例１．某物质的摩尔质量为 Ｍｍｏｌ，摩尔体积 为Ｖｍｏｌ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别是 ｍ０和Ｖ０，则阿伏加德罗常数ＮＡ可表示为 （　　） Ａ．ＮＡ ＝ Ｖｍｏｌ Ｖ０ 　　　　Ｂ．ＮＡ ＝ ρ·Ｖｍｏｌ ｍ０ Ｃ．ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ｍ０ 　 Ｄ．ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ρ·Ｖ０ 解析：由阿伏加德罗常数定义知：ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ｍ０ ＝ ρ·Ｖｍｏｌ ｍ０ ；选项Ｂ、Ｃ正确． 若物质是固体或是液体，则选项 Ａ、Ｄ也正 确．若物质是气体，而气体分子间距太大，气体 分子的体积与分子所占据空间体积相差太大， 选项Ａ错误；同理，ρ为气体密度，ρ·Ｖ０≠ｍ０，选 项Ｄ错误． 答案：ＢＣ 例２．从下面哪一组数据中可以估算出气体 分子间的平均距离Ｄ （　　） Ａ．阿伏加德罗常数（ＮＡ）、该气体的摩尔体 积（Ｖｍｏｌ） Ｂ．该气体的密度（ρ）、体积（Ｖ）和摩尔体积 （Ｖｍｏｌ） Ｃ．阿伏加德罗常数（ＮＡ）、该气体的摩尔质 量（Ｍｍｏｌ）和该气体的密度（ρ） Ｄ．阿伏加德罗常数（ＮＡ）、该气体的摩尔质 量（Ｍｍｏｌ）和该气体的质量（Ｍ） 解析：气体的摩尔体积：Ｖｍｏｌ＝ Ｍｍｏｌ ρ ；一个气 体分子所占有的空间：Ｖ０ ＝ Ｖｍｏｌ ＮＡ ；气体分子间的 平均距离的立方近似等于一个气体分子所占有 的空间，所以气体分子间的平均距离：Ｄ＝ ３Ｖ槡 ０ ＝ ３Ｖｍｏｌ Ｎ槡Ａ ＝ ３ Ｍｍｏｌ ρ·Ｎ槡 Ａ ． 对于Ａ选项能求出一个气体分子所占的空 间Ｖ０，选项Ａ正确；对于Ｂ选项，必须通过ＮＡ才 能算出，故选项Ｂ错误；由解析中的公式可以看 出选项Ｃ正确；对于Ｄ选项，只能求出分子的总 个数，而不能求出一个分子所占的空间体积 Ｖ０， Ｄ错误． 答案：ＡＣ !"#$ % & !"#$%&'( )& !!"!* #$%&+ ', '-./*0 & * !" ! !"#$% 123456789: ;<56=>?@AB7 !"#$%#&'$&() ;<CD=>?@AB7 *"#$+#&'$&,) &'()*+,- &'(*./012345,6 789:;<=> :?@ABC DEFGHI=>JK@!"#$%&'()(*L+M NOPKQ,-.,/0 L§¨©ª«¬WM " ­® ¯°± "#&#0&!&(!"#$% &'()*+, -./0 123 ²G³ ² ,/ W !"#$% &'()* +, -. /0123/4!"& 56 ² #! W !"7#8 9!:;< !"#= >!"?= ²´³ ² #- W @A>@B CD&E@FG CD &EHFG>E*FG ² #& W ID JD ²³ ² #"W KL M>)= &NF MOPQRS< ² #, W =TUVS < MOPQWS< ² ##WXYZ[\]Q ^_`abcdef3g hRi 3gjk1Q -+"l ²S³ ² #( W mnopD qr$% stuv ² #' W w"&ax yz{| }w"s~ >€&w"{|  "&‚#[>T"OP &ƒ„ ²µ³ ² #) W w"a ² #/WXYZ[\]Q ^_`abcdef3g hWi 3gjk1,+#l ² (!WXYZ[\]Q ^_`abcdef3g ĥ i 3gjk1-+#l 书 布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗 粒，由于受到液体（或气体）分子无规则的撞击不 平衡，固体小颗粒所做的无规则运动．布朗运动不 是分子运动，也不是分子的热运动，只是分子无规 则运动的间接反映．正确理解布朗运动要注意下面 几点： 一、布朗运动观察的对象 液体中悬浮的固体微粒，如花粉、碳粒等，微 粒很小，所以需用显微镜来观察． 例．冬天刮大风时，常常看到风沙弥漫、尘 土飞扬，这就是布朗运动，对吗？ 解析：能在液体或气体中做布朗运动的微 粒都是很小的，这种微粒肉眼是看不到的，必须 借助于显微镜来观察，冬天刮大风时看到的沙 尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布 朗运动．另外它们的运动属于在气流作用下的 定向移动，而布朗运动是无规律运动． 二、布朗运动观察的现象 布朗运动观察到的现象是固体微粒永不停 息地做无规则的运动． 三、布朗运动发生的原因 布朗运动发生的原因是包围小微粒的液体 分子无规则地撞击小微粒，不同时刻撞击的合 力大小、方向不同，所以做无规则运动． 四、影响布朗运动的因素 影响布朗运动的因素有两方面：① 悬浮微 粒的大小．微粒越小，液体（气体）分子对它各部 分碰撞的不平衡性越明显；质量越小，它的惯性 越小，越容易改变运动状态，所以运动越剧烈． ②液体（气体）的温度．温度越高，悬浮微粒周 围的液体分子运动越激烈，对微粒碰撞的不平 衡性越明显，布朗运动越明显． 五、布朗运动得出的结论 布朗运动说明了液体分子在永不停息地做 无规则运动，布朗运动是液体分子无规则运动 的间接反映． 六、布朗运动与扩散现象的区别 （１）产生的条件：布朗运动是固体微粒（足够 小）悬浮在液体中发生，也可以在气体中发生；扩 散现象是两物质相互接触时彼此进入对方的现 象，在气体、液体、固体中都可以发生． （２）影响快慢的因素：布朗运动的激烈程度 与微粒的大小和液体的温度高低有关；扩散现 象的快慢与温度的高低有关． （３）现象的本质：布朗运动是固体微粒的运 动，是液体分子无规则运动的间接反映；扩散现 象是分子的运动． （４）不同点和相同点：不同点是布朗运动永 不停止；扩散现象会停止（动态平衡）．相同点是 它们都（间接或直接）证实了分子在永不停息地 做无规则运动；它们都随温度的升高而表现得越 明显． 七、布朗运动与热运动的区别 布朗运动和热运动有共同之处，它们的运动 都是永不停息的无规则运动，并且都与温度有 关，随温度的升高运动加剧．但热运动的主体是 分子，而布朗运动的主体是由成千上万个分子组 成的微粒，是液体分子的热运动导致了微粒的布 朗运动．热运动是分子的无规则运动，布朗运动 是悬浮在液体（或气体）中固体微粒的无规则运 动，是分子热运动的反映． " &' ¶·¸ !"h$-! +-& 2i (3! ".! ! +".! +(.! -.# &.! &.# ".! ".# ,.! ,.# #.! #"h$-! +-! 4i $ % & ! - ! & ! " " ­® ¹º» ! - ' ( ) * + , - ! & ! . / 5 / " # $ # % & '()*+&,'(-./0 ! " 0 6 / . / 5 '(12,'(3.40 ! , 书 Ａ组 一、选择题（本题共７小题，每小题４分，共２８分） １．对分子的热运动，以下叙述中正确的是 （　　） Ａ．分子的热运动就是布朗运动 Ｂ．热运动是分子的无规则运动，同种物质的 分子的热运动激烈程度相同 Ｃ．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈 Ｄ．物体运动的速度越大，其内部分子的热运 动就越激烈 ２．某种油剂的密度为８×１０２ｋｇ／ｍ３，取这种油 剂０．８ｇ滴在水面上，最后形成油膜的最大面积约为 （　　） Ａ．１０－１０ｍ２ Ｂ．１０４ｍ２ Ｃ．１０１０ｃｍ２ Ｄ．１０４ｃｍ２ ３．如图１所示，上、下两个广口 瓶中分别装有密度较小的Ｈ２和密度 较大的Ｎ２，中间用玻璃板隔开，抽去 玻璃板后 （　　） Ａ．Ｎ２向上方扩散，Ｈ２不会向下 方扩散 Ｂ．Ｎ２不会向上方扩散，Ｈ２向下方扩散 Ｃ．Ｎ２和Ｈ２将同时向上和向下扩散 Ｄ．当两种气体分布均匀后，Ｎ２分子就不会由 下向上运动了 ４．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中 的主要材料，设钻石的密度为 ρ（单位为 ｋｇ／ｍ３）， 摩尔质量为ｍｍｏｌ（单位为 ｇ／ｍｏｌ），阿伏加德罗常数 为ＮＡ，已知１克拉 ＝０．２ｇ，则 （　　） Ａ．ａ克 拉 钻 石 所 含 有 的 分 子 数 为 ０．２×１０－３ａＮＡ ｍｍｏｌ Ｂ．ａ克拉钻石所含有的分子数为 ａＮＡ ｍｍｏｌ Ｃ． 每 个 钻 石 分 子 直 径 的 表 达 式 为 ３ ６ｍｍｏｌ×１０ －３ ＮＡρ槡 π （单位为ｍ） Ｄ．每个钻石分子直径的表达式为 ３６ｍｍｏｌ ＮＡρ槡 π （单 位为ｍ） ５．如图２所示，是分子间 相互作用力与分子间距离的关 系，其中两虚线分别表示分子 间斥力和引力与分子间距离的 关系，实线表示分子间作用力 （斥力和引力的合力）与分子间距离的关系，由图 可知下列说法中不正确的是 （　　） Ａ．分子间距离为ｒ０时，分子间没有相互作用 Ｂ．分子间距离大于 ｒ０时，分子间的引力总是 大于斥力 Ｃ．分子间距离增大时，分子间作用力可能先 减小后增大再减小 Ｄ．分子间距离大于ｒ０时，增大分子间距离，分 子间作用力总是做负功 ６．如图３所示，把一块铅和一块金的接触面磨 平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、 铅中有金．对此现象下列说法正确的是 （　　） Ａ．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的大 小不同 Ｂ．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无 规则运动 Ｃ．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进 入金块中 Ｄ．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅 粒彼此进入对方 ７．甲分子固定在坐标 原点Ｏ，乙分子位于ｒ轴上， 甲、乙两分子间作用力与 分子间距离的关系图像如 图４中曲线所示，Ｆ＞０，分子力表现为斥力；Ｆ＜ ０，分子力表现为引力．ａ、ｂ、ｃ、ｄ为 ｒ轴上四个特定 的位置，现把乙分子从ａ处由静止释放，则（　　） Ａ．乙分子从ａ运动到ｂ的过程中，两分子间无 分子斥力 Ｂ．乙分子从ａ运动到ｃ的过程中，两分子间的 引力先减小后增大 Ｃ．乙分子从ａ运动到ｃ的过程中，一直加速 Ｄ．乙分子从ａ运动到ｂ的过程中加速，从ｂ运 动到ｃ的过程中减速 二、填空题（共１０分） ８．利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器 材有：浓度为０．０５％（体积分数）的油酸酒精溶液、 分度值为０．１ｍＬ的量筒、盛有适量清水的 ４５× ５０ｃｍ２的浅盘、痱子粉、橡皮头滴管、玻璃管、彩 笔、坐标纸． （１）下面是实验步骤，请填写所缺的步骤Ｃ． Ａ．用滴管将浓度为０．０５％的油酸酒精溶液一 滴一滴地滴入量筒中，记下滴入１ｍＬ油酸酒精溶 液时的滴数Ｎ； Ｂ．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴 管吸取浓度为０．０５％ 的油酸酒精溶液，从低处向 水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够 大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数 ｎ； Ｃ． ； Ｄ．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸 上，以坐标纸上边长为１ｃｍ的正方形为单位，数得 轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积Ｓ． （２）用已给的和测得的物理量表示单个油酸 分子的直径为 （单位：ｃｍ）． （３）某同学在“用油膜法估测分子直径”的实 验中，计算结果明显偏大，可能是由于 ． Ａ．油酸未完全散开 Ｂ．油酸中含有大量的酒精 Ｃ．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 Ｄ．求每滴体积时，１ｍＬ的溶液的滴数多记了 １０滴 三、计算题（共２２分） ９．（１０分）在标准状态下，有体积为 Ｖ的水和 体积为Ｖ的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的 密度为ρ，阿伏加德罗常数为 ＮＡ，水的摩尔质量为 Ｍ，在标准状态下水蒸气的摩尔体积为Ｖｍ，求： （１）它们中各有多少个水分子？ （２）它们中相邻两个水分子之间的平均距离 是多大？（用立方体模型解题） １０．（１２分）拒绝烟草，洁身自好，是一个中学 生时刻要提醒自己的行为准则．试估算一个高约 ２．８ｍ、面积约１０ｍ２的两人办公室，若只有一人吸 了一根烟，在标准状况下，空气的摩尔体积为２２．４ ×１０－３ｍ３／ｍｏｌ，可认为吸入气体的体积等于呼出气 体的体积，阿伏加德罗常数为 ＮＡ ＝６．０２× １０２３ｍｏｌ－１，求：（结果均保留两位有效数字，人正常 呼吸一次吸入气体的体积约为３００ｃｍ３，一根烟大 约吸１０次） （１）估算被污染的空气分子间的平均距离； （２）另一不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个 被污染过的空气分子． Ｂ组 一、选择题（本题共３小题，每题６分，共１８分） １．在显微镜下观察布朗运动时，布朗运动的 剧烈程度 （　　） Ａ．与悬浮颗粒的大小有关，微粒越小，布朗运 动越显著 Ｂ．与悬浮颗粒中分子的大小有关，分子越小， 布朗运动越显著 Ｃ．与温度有关，温度越高，布朗运动越显著 Ｄ．与观察时间的长短有关，观察时间越长，布 朗运动越趋平稳 （下转第４版                                                                                                                                                                     ） ! !"#$% !"#&' " ! ()*+, -./012345 ! 6)*+, 书 １．物体是由大量分子组成的 １．已知阿伏加德罗常数是 ＮＡ，铜的摩尔质量 为Ｍ，密度为ρ，则下列判断正确的是 （　　） Ａ．１ｍ３铜中含有的原子数目是 ρＮＡ Ｍ Ｂ．１ｋｇ铜中含有的原子数目是ρＮＡ Ｃ．一个铜原子的质量是 Ｍ ρＮＡ Ｄ．一个铜原子占有的体积是 ＭＮＡ ρ ２．（多选）某气体的摩尔质量为 Ｍｍｏｌ，摩尔体 积为Ｖｍｏｌ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为 ｍ和Ｖ０，则阿伏加德罗常数ＮＡ可表示为 （　　） Ａ．ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ｍ　　　　　Ｂ．ＮＡ ＝ ρＶｍｏｌ ｍ Ｃ．ＮＡ ＝ Ｖｍｏｌ Ｖ０ Ｄ．ＮＡ ＝ Ｍｍｏｌ ρＶ０ ３．从下列哪一组数可以估算出阿伏加德罗常 数 （　　） Ａ．一定量Ｈ２的质量与体积 Ｂ．Ｈ２的摩尔体积与分子直径 Ｃ．Ｈ２的摩尔质量与分子质量 Ｄ．Ｈ２的摩尔体积与摩尔数 ４．在室温下，水分子的平均间距约为 ３× １０－１０ｍ，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使 水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约 为原来水体积的１６００倍，此时水蒸气分子的平均 间距最接近于（ ３１．槡 ６＝１．１７） （　　） Ａ．３．５×１０－９ｍ Ｂ．４．０×１０－９ｍ Ｃ．３．０×１０－８ｍ Ｄ．４．８×１０－７ｍ ５．很多轿车配置有安全气囊以保障驾乘人员 的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮 化钠（ＮａＮ３）爆炸产生的气体（假设都是Ｎ２）充入 气囊．若氮气充入后安全气囊的容积Ｖ＝５６Ｌ，囊 中氮气的密度ρ＝２．５ｋｇ／ｍ３，氮气的摩尔质量Ｍ ＝０．０２８ｋｇ／ｍｏｌ，阿伏加德罗常数 ＮＡ ＝６× １０２３ｍｏｌ－１，试估算： （１）囊中氮气分子的总个数Ｎ； （２）囊中氮气分子间的平均距离．（结果保留 一位有效数字                                      ） ２．分子的热运动 １．（多选）对“热运动”的含义理解正确的是 （　　） Ａ．物体的温度越高，物体运动越快 Ｂ．物体的温度越高，物体里的分子的无规则 运动越剧烈 Ｃ．物体的温度越高，物体里每个分子的无规 则运动都越剧烈 Ｄ．大量分子的无规则运动就是热运动 ２．下列关于布朗运动的说法中正确的是（　　） Ａ．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运 动是碳分子无规则运动的反映 Ｂ．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒 大小无关 Ｃ．布朗运动的激烈程度只与温度有关 Ｄ．微粒布朗运动的无规则性，反映了液体内 部分子运动的无规则性 ３．下列现象中，能说明分子在永不停息的运 动的是 （　　） Ａ．烟雾弥漫 Ｂ．雪花飞舞 Ｃ．香气扑鼻 Ｄ．尘土飞扬 ４．关于分子动理论基本观点和实验依据，下 列说法正确的是 （　　） Ａ．布朗运动观测图中不规则折线就是微小颗 粒的运动轨迹 Ｂ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘 埃运动是布朗运动 Ｃ．生产半导体器件时需要在纯净的半导体材 料中掺入其他元素，这可以在高温条件下利用分 子的扩散来完成 Ｄ．某气体摩尔体积为Ｖ，每个分子体积为Ｖ０， 则阿伏加德罗常数可表示为ＮＡ ＝ Ｖ Ｖ０ ５．关于布朗运动，下列说法中正确的是 （　　） Ａ．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运 动就是分子的无规则运动 Ｂ．布朗运动反映了悬浮微粒分子的无规则运动 Ｃ．分子的热运动就是布朗运动 Ｄ．悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动                               越明显 ３．分子间的作用力 １．下列现象能说明分子间存在斥力的是（　　） Ａ．气体的体积容易被压缩 Ｂ．液体的体积很难被压缩 Ｃ．走进中医院，中药的气味很容易被闻到 Ｄ．将破碎的玻璃用力挤在一起，却不能将它 们粘合在一起 ２．关于分子间的作用力，下列说法错误的是 （　　） Ａ．分子之间的斥力和引力同时存在 Ｂ．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距 离的增大而减小 Ｃ．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功 Ｄ．当分子间的距离大于１０－９ｍ时，分子力已 微弱到可以忽略 ３．（多选）下列说法正确的是 （　　） Ａ．当分子间的距离为ｒ０时，分子力为零，也就 是说分子间既无引力又无斥力 Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，分子间距减小时，分子力逐渐 增大 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，分子间距增大时，分子力逐渐 增大 Ｄ．当分子间的距离从 ｒ０逐渐增大时，加速度                    先增大后减小 ４．实验：用油膜法 估测油酸分子的大小 １．用“油膜法”来粗略估测分子的大小，认为 油滴在水面上后油分子的排列需要建立在一定模 型基础上，下列哪项是不正确的 （　　） Ａ．分子都是球形的 Ｂ．所有分子都能形成单分子油膜 Ｃ．分子都是一个挨着一个排列的 Ｄ．滴入的油酸溶液是高纯度的溶液 ２．（多选）“用油膜法估测油酸分子的大小”实 验的科学依据是 （　　） Ａ．将油酸形成的膜看成单分子油膜 Ｂ．不考虑各油酸分子间的间隙 Ｃ．考虑了各油酸分子间的间隙 Ｄ．将油酸分子看成球形 ３．用油膜法估测分子的大小时有如下步骤： Ａ．向浅盘中倒入约２ｃｍ深的水 Ｂ．向浅盘中的水面均匀地撒入石膏粉（或痱 子粉） Ｃ．将油酸和酒精按一定比例配制好 Ｄ．把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量筒中，当 体积达到１ｍＬ时记下滴入的滴数，算出每滴液滴 的体积 Ｅ．把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直到薄膜 形态稳定 Ｆ．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态 用彩笔画在玻璃板上 Ｇ．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面 积Ｓ Ｈ．计算出油膜的厚度Ｌ＝ＶＳ 若所用油酸酒精溶液的浓度为每１０４ｍＬ溶液 中含有纯油酸６ｍＬ，１ｍＬ上述溶液为７５滴，把１滴 该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃 板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的轮 廓形状再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如 下图所示，坐标纸中正方形方格的边长为１ｃｍ，试 求： （１）油酸膜的面积是 ｃｍ２； （２）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 是 ｍＬ； （３）按以上实验数据估测出油酸分子的直径 ｍ．［（２），（３）两问答案保留一位有效数 字］ ! 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