第44期 涡流 电磁阻尼 电磁驱动 自感-【数理报】2024-2025学年高二物理选择性必修第二册同步学案（教科版2019）

书 答案详解 　　　２０２４～２０２５学年　高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期（２０２５年５月）　　　 第４３期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｂ 提示： １．设原磁感应强度为Ｂ，线框面积为Ｓ，第一次在１ｓ内将 磁感应强度增大为原来的２倍，即变为２Ｂ，感应电动势为Ｅ１＝ ΔＢＳ Δｔ ＝（２Ｂ－Ｂ）Ｓｔ ＝ ＢＳ ｔ；第二次在１ｓ内将线框面积均匀地减 小到原来的一半，即变为 １ ２Ｓ，感应电动势大小为Ｅ２＝ ２ＢΔＳ Δｔ ＝ ２Ｂ（Ｓ－１２Ｓ） ｔ ＝ ＢＳ ｔ，所以有 Ｅ１ Ｅ２ ＝１，选项Ｂ正确． ２．导体棒ａｂ切割磁感线的总长度为４ｌ，切割磁感线的平 均速度ｖ＝１２ω·４ｌ＝２ｌω，由公式Ｅ＝Ｂｌｖ知，Ｅ＝Ｂ·４ｌ·２ｌω ＝８Ｂｌ２ω，则Ｕａｂ ＝Ｅ＝８Ｂｌ ２ω，选项Ｄ正确． ３．当小灯泡稳定发光后，导体棒做匀速运动，根据平衡条 件，有ｍｇｓｉｎθ－μｍｇｃｏｓθ＝Ｂ ２ｌ２ｖ Ｒ＋ｒ，解得ｖ＝５ｍ／ｓ，Ｉ＝ Ｂｌｖ Ｒ＋ｒ＝ １Ａ，Ｐ＝Ｉ２Ｒ＝１Ｗ．Ｂ选项正确． ４．０～１ｓ，感应电流的方向由楞次定律可知为逆时针方 向，即沿负方向，根据电磁感应定律Ｅ＝ＳΔＢ Δｔ ，由于Ｂ－ｔ图像 斜率大小一定，又因Ｓ不变，所以Ｅ大小为定值，则电流大小一 定． 同理１～３ｓ，感应电流方向为顺时针，沿正方向，电流大小 为定值，与０～１ｓ相等；３～４ｓ感应电流方向为逆时针，沿负 方向，电流大小为定值，与０～１ｓ相等． ５．当闭合Ｓ瞬间，线圈Ｌ内产生的磁场Ｂ及磁通量的变化 率 ΔΦ ΔＴ 随电压及线圈匝数增加而增大，如果套环是金属材料又 闭合，由楞次定律可知，环内会产生感应电流Ｉ及磁场Ｂ′，环会 受到向上的安培力Ｆ，当Ｆ＞ｍｇ时，环跳起，ΔΦ ΔＴ 越大，环电阻 越小，Ｆ越大，所以选项 Ｂ、Ｃ错误；如果套环换用电阻大、密度 大的材料，Ｉ减小、Ｆ减小，ｍｇ增大，套环可能无法跳起，选项 Ｄ 正确；如果使用交变电流，Ｓ闭合后，套环受到的安培力大小及 方向（上下）周期性变化，Ｓ闭合瞬间，Ｆ大小、方向都不确定， 直流电效果会更好，选项Ａ错误． ６．在０～ Ｔ４内，向外的磁通量增加，则感应电流磁场向 里，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为顺时针 方向，为负值．ｏａ中产生的感应电动势均为Ｅ＝ １２ＢＬ ２ω，感应 电流大小为Ｉ＝ＥＲ； Ｔ ４ ～ Ｔ ２内，向外的磁通量减少，则感应电 流磁场向外，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向 为逆时针方向，为正值．ｏｂ中产生的感应电动势均为 Ｅ＝ １ ２ＢＬ ２ω感应电流大小为Ｉ＝ＥＲ； Ｔ ２ ～ ３Ｔ ４向里的磁通量增加， 则感应电流磁场向外，根据右手定则判断可知，线框中感应电 流的方向为逆时针方向，为正值．ｏａ中产生的感应电动势均为 Ｅ＝１２ＢＬ ２ω，感应电流大小为Ｉ＝ＥＲ； ３Ｔ ４ ～Ｔ内，向里的磁通 量减少，则感应电流磁场向里，根据右手定则判断可知，线框中 感应电流的方向为顺时针方向，为负值．ｏｂ中产生的感应电动 势均为Ｅ＝ １２ＢＬ ２ω，感应电流大小为Ｉ＝ＥＲ．故Ｄ正确． ７．根据法拉第电磁感应定律可知，３圈线圈产生的电动势 大小分别为Ｅ１ ＝ ΔＢ Δｔ ａ２ ＝ｋｓ２，Ｅ２ ＝ ΔＢ Δｔ ｂ２ ＝ｋｂ２，Ｅ３ ＝ ΔＢ Δｔ ｃ２ ＝ ｋｃ２，由图可知３圈线圈产生的电动势方向相同，则整个线圈产 生的感应电动势为Ｅ＝Ｅ１＋Ｅ２＋Ｅ３＝（ａ ２＋ｂ２＋ｃ２）ｋ，故Ｂ正 确． ８．０．５　０．５ 解析：由题中乙图可知，在０～１ｓ内磁场均匀变化，１ｓ之 后磁场不变，而整个过程中，灯泡的亮度不变，说明回路中的电 流不变，从而可以确定１ｓ时金属棒刚好到达虚线位置． 加速过程（感生电动势）：Ｅ＝ΔΦ Δｔ ＝ΔＢ Δｔ ×ｌ×ＣＭ ＝ ２×０．５×１Ｖ＝１Ｖ，电流为０．５Ａ 匀速过程（动生电动势）：Ｅ＝Ｂｌｖ＝２×０．５×ｖ＝１Ｖ，解 得ｖ＝                                                         １ｍ／ｓ —１— 高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期 从而加速过程的加速度为１ｍ／ｓ２ 且匀速满足Ｆ＝Ｆ安， 即Ｆ＝ＢＩｌ＝２×０．５×０．５＝０．５Ｎ 质量ｍ＝０．５ｋｇ． ９．解析：（１）根据法拉第电磁感应定律，ａｂ棒中的感应电 动势为Ｅ＝Ｂｌｖ＝０．４０×０．５０×４．０Ｖ＝０．８０Ｖ． （２）感应电流的大小为 Ｉ＝ＥＲ ＝ ０．８０ ０．２０Ａ＝４．０Ａ． （３）ａｂ相当于电源，根据右手定则知，ａ端电势高． （４）ａｂ棒受安培力 Ｆ安 ＝ＢＩｌ＝０．４０×４．０×０．５０Ｎ＝０．８Ｎ 由于ａｂ以ｖ＝４．０ｍ／ｓ的速度水平向右匀速滑动，故外力 的大小也为０．８Ｎ． １０．解析：（１）由题图乙得ａ＝Δｖ Δｔ ＝０．５０．１ｍ／ｓ ２ ＝５ｍ／ｓ２， ０．１ｓ前，由牛顿第二定律有ｍｇｓｉｎθ－Ｆｆ＝ｍａ，代入数据得Ｆｆ ＝０．１Ｎ，０．１ｓ后匀速运动，有 ｍｇｓｉｎθ－Ｆｆ－ＦＡ ＝０，而 ＦＡ ＝ＢＩｌ＝Ｂ Ｂｌｖ Ｒ＋ｒｌ＝ Ｂ２ｌ２ｖ Ｒ＋ｒ， 由 以 上 两 式 得 Ｂ ＝ （ｍｇｓｉｎθ－Ｆｆ）（Ｒ＋ｒ） ｌ２槡 ｖ ＝ （０．６－０．１）×（３＋１） １２×０．槡 ５ Ｔ ＝ ２Ｔ． （２）Ｉ＝ ＢｌｖＲ＋ｒ＝ ２×１×０．５ ３＋１ Ａ＝０．２５Ａ， ＱＲ ＝Ｉ ２Ｒｔ＝０．２５２×３×０．１Ｊ＝１．８７５×１０－２Ｊ． Ｂ组 １．ＡＤ　２．ＣＤ　３．ＢＣＤ 提示： ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # $ % １．在半圆形闭合回路进入磁场的过程 中磁通量不断增加，始终存在感应电流，由 楞次定律、安培定则可知电流方向为逆时针 方向，且不变，选项Ａ正确；由左手定则可知 ＣＤ边始终受到安培力作用，故选项Ｂ错误；有效切割长度如图 所示，所以闭合回路进入磁场过程中ｌ先逐渐增大到ａ，然后再 逐渐减小为０，由Ｅ＝Ｂｌｖ可知，最大值Ｅｍａｘ＝Ｂａｖ，最小值为０， Ｃ错误；平均感应电动势为Ｅ＝ΔΦ Δｔ ＝ １ ２Ｂ·πａ ２ ２ａ ｖ ＝１４πＢａｖ，故 选项Ｄ正确． ２．根据题图甲和题图乙，我们只研究最初的一个周期，即 ２ｓ内的情况，由图甲、乙所表示的圆线圈中感应电流的方向、 大小，运用楞次定律，判断出感应电流的磁场方向、大小；再根 据楞次定律，判断引起电磁感应现象发生的磁场应该如何变 化．从而找出正确选项为Ｃ、Ｄ． ３．ＭＮ产生感应电动势为Ｅ＝Ｂｌｖ，ＭＮ中电流 Ｉ＝ ＥＲ总 ＝ Ｂｌｖ ｌｒ＋（ｌ＋２ｘ）（５ｌ－２ｘ）６ｌ ｒ ＝ ６Ｂｌ ２ｖ －４（ｘ－ｌ）２ｒ＋１５ｌ２ｒ ，当 ｘ＝０时， ＭＮ中电流最大，ＭＮ中电流的最大值为Ｉｍａｘ＝ ６Ｂｖ １１ｒ，当ｘ＝ｌ时， ＭＮ中电流最小，ＭＮ中电流的最小值为Ｉｍｉｎ ＝ ２Ｂｖ ５ｒ，故ＢＣＤ正 确，Ａ错误． ４．１２ＢＬｖ， Ｂ２Ｌ２ｖ２ Ｒ＋４ｒ，ｍｇＬ－ １ ２ｍｖ ２． ５．解析：（１）整个过程中磁通量的变化ΔΦ＝ＢＳ＝Ｂπｒ２， 所用时间为Δｔ＝２ｒｖ，代入Ｅ＝ ΔΦ Δｔ ，可得Ｅ＝Ｂπｒ ２ｖ ２ｒ ＝ πＢｒｖ ２ ，根 据闭合电路欧姆定律得通过电阻Ｒ的电流平均值为Ｉ＝ ＥＲ ＝ πＢｒｖ ２Ｒ． （２）当导线ＭＮ通过圆形导轨中心时，瞬时感应电动势为 Ｅ＝Ｂｌｖ＝２Ｂｒｖ，根据闭合电路欧姆定律，此时电路中的感应电 流为Ｉ＝ＥＲ＝ ２Ｂｒｖ Ｒ，则导线ＭＮ此时所受到的安培力为Ｆ＝ＢＩｌ ＝４Ｂ ２ｒ２ｖ Ｒ ． （３）根据闭合电路欧姆定律，电路中的感应电流为 Ｉ′＝ Ｅ Ｒ＋Ｒ０ ＝ ２ＢｒｖＲ＋Ｒ０ ，则电阻Ｒ两端的电压为Ｕ＝Ｉ′Ｒ＝２ＢｒｖＲＲ＋Ｒ０ ． 第４４期３版参考答案 Ａ组 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．Ｄ　７．Ｂ 提示： １．Ｓ闭合后由电源对Ａ供电，通过Ａ的电流方向由ａ到ｂ； Ｓ断开瞬间，由线圈Ｌ对Ａ供电，线圈Ｌ中自感电动势方向由左 向右，对Ａ供电时电流方向由ｂ到ａ，故Ｃ选项正确． ２．Ｓ１断开瞬间，Ｌ中产生很大的自感电动势，若此时 Ｓ２闭 合，则可能将电压表烧坏，故应先断开Ｓ２． ３．本题考查验证断电自感现象的实验，提高学生分析实验 现象的能力，提高学生的科学探究能力．断开开关时，灯泡能否 发生闪亮，取决于通过灯泡的电流有没有增大，与电源的内阻 无关，故Ａ错误；若小灯泡电阻偏大，稳定时通过灯泡的电流小 于线圈的电流，断开开关时，根据楞次定律，通过灯泡的电流从 线圈原来的电流逐渐减小，灯泡将发生闪亮现象，故Ｂ错误；线 圈电阻偏大，稳定时通过灯泡的电流大于线圈的电流，                                                                      断开开 —２— 高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期 关时，根据楞次定律，通过灯泡的电流逐渐减小，灯泡不发生闪 亮现象，故Ｃ正确；线圈的自感系数较大，产生的自感电动势较 大，但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小，故Ｄ错误． ４．Ｄ图中，闭合Ｓ时，二极管处于反向截止状态，不影响电 路正常工作．断开Ｓ时，由于自感现象，线圈跟二极管Ｄ组成闭 合回路，此时二极管处于正向导通，可以避免电弧的产生，故Ｄ 选项正确． ５．闭合开关Ｓ后，调整Ｒ，使两个灯泡Ｌ１、Ｌ２发光的亮度一 样，电流为Ｉ，说明ＲＬ ＝Ｒ．若ｔ′时刻再闭合Ｓ，流过电感线圈Ｌ 和灯泡Ｌ１的电流迅速增大，使电感线圈Ｌ产生自感电动势，阻 碍了流过Ｌ１的电流ｉ１增大，直至达到电流Ｉ，故选项Ａ错误，Ｂ 正确；而对于ｔ′时刻再闭合Ｓ，流过灯泡Ｌ２的电流ｉ２立即达到 最大，然后逐渐减小至电流Ｉ，故选项Ｃ、Ｄ错误． ６．在电路甲中，闭合Ｋ时，由于Ｌ的阻碍作用，Ａ慢慢变亮． 故Ａ错误；在电路甲中，断开Ｋ后，由于Ｌ的阻碍作用，Ａ慢慢变 暗，不会出现闪亮现象．故Ｂ错误；在电路乙中，闭合Ｋ时，灯泡 Ａ与电阻Ｒ串联接入电路，则其立即变亮．故Ｃ错误；在电路乙 中，由于电阻Ｒ和自感线圈Ｌ的电阻值都很小，所以通过灯泡 的电流比线圈的电流小．断开Ｋ后，由于Ｌ的作用，导致灯泡Ａ 变得更亮，然后逐渐变暗．故Ｄ正确． ７．闭合开关的瞬间，电感的电阻很大，灯泡中有一定的电 流通过，过一段时间，电感的电阻减小，电感与灯泡并联的两端 电压减小，故灯泡中的电流变小，故 ＡＤ均错误；当时间再延 长，灯泡的电流稳定在某一值上；当断开开关时，电感产生自感 电动势，电感中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成 的电路中，感应电流沿逆时针方向，而灯泡中原来的电流沿顺 时针方向，故灯泡中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自 感电动势的减小而慢慢减小到０，故Ｂ正确，Ｃ错误． ８．镇流器的自感现象　断开瞬间　只有在电路断开时才 能产生很高的自感电动势，使人产生触电的感觉 ９．大于　等于　立即 解析：闭合开关的瞬间，通过Ｌ的电流增大，产生自感电动 势，阻碍原电流的变化，从而使通过Ａ灯的电流比Ｂ灯的电流 大，所以灯Ａ的亮度大于灯Ｂ的亮度；当通电一段时间后，电路 的电流稳定，通过两灯的电流相同，所以两灯亮度相同；断电瞬 间，通过Ｌ的电流减小，产生自感电动势，阻碍原电流的变化， 从而使通过Ａ灯的电流比Ｂ灯的电流消失得慢，进而判断灯Ａ 逐渐熄灭，灯Ｂ立即熄灭． １０．（１）铝环向右偏　（２）１．７Ｊ 解析：（１）由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向 右偏斜（阻碍相对运动）． （２）由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出磁铁穿过后 的速度ｖ＝ ｘ ２ｈ 槡ｇ ＝９ｍ／ｓ，由能量守恒可得 Ｅ电 ＝ １ ２ｍ０ｖ ２ ０－ １ ２ｍ０ｖ ２－１２ｍｖ′ ２ ＝１．７Ｊ． Ｂ组 １．ＡＤ　２．ＡＢ　３．ＢＤ 提示： １．金属探测器是利用涡流进行工作的．本题主要考查涡流 产生原理及应用，培养学生理论联系实际的应用能力，提高学 生的科学思维． ２．对于铜片，无论是拉出还是推入过程中，铜片内均产生 涡流，其安培力都要阻碍铜片的运动，外力都要克服安培力做 功，所以选项Ａ、Ｂ正确． ３．这个安检门是利用涡流工作的，因而只能检查出金属物 品携带者，选项Ａ错误，Ｂ正确；若“门框”的线圈中通上恒定电 流，只能产生恒定磁场，它不能使块状金属产生电流，因而不能 检查出金属物品携带者，Ｃ错误；安检门工作时，既利用了电磁 感应现象，又利用了电流的磁效应，Ｄ正确． ４．（１）Ｃ　（２）Ｃ　（３）Ａ　１００． 解析：（１）当开关Ｓ１和Ｓ２都闭合稳定时，电流表Ａ１、Ａ２的 示数分别为０．６Ａ和０．４Ａ；电源电动势为１．５Ｖ，人两手间电 阻设为２００ｋΩ，可知流过人体的电流值几乎可以忽略不计，可 知流过灯泡的电流为０．２Ａ，结合欧姆定律可知，灯泡的电阻值 较小．当电路稳定后再突然断开 Ｓ１时，线圈产生自感电动势， 此时人与灯泡并联，由于灯泡的电阻值小，所以流过灯泡的电 流比较大，则线圈的电流变化率比较小．根据自感电动势的公 式可知，线圈产生的自感电动势就比较小，人不能产生触电的 感觉，故Ａ错误；先将Ｓ１和Ｓ２闭合，稳定后再突然断开Ｓ２时，对 线圈的回路没有影响，线圈不产生比较大的自感电动势，故 Ｂ 错误；保持Ｓ２断开，当开关闭合后，电感线圈与人并联，由于电 源为１．５Ｖ的新干电池，所以流过人的电流很小．当断开Ｓ１时， 线圈与人串联，由于电感线圈电流逐渐变小到几乎等于０，根 据自感电动势的公式可知能够产生很高的瞬间电压，使人有触 电的感觉，故Ｃ正确，Ｄ错误；故选Ｃ． （２）由电路图可知，任意操作两开关，会导致线圈中产生 很高的感应电动势，则小灯泡最有可能烧坏，故Ｃ正确，Ａ、Ｂ、Ｄ 错误；故选Ｃ． （３）保持Ｓ２断开，先闭合Ｓ１待稳定后突然断开Ｓ１，因电流 的减小，导致线圈产生感应电动势，从而阻碍电流的减小，则线 圈相当于瞬间电源的作用，此时 Ａ、Ｂ                                                                      两点中电势较高的点是 —３— 高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期 Ａ．当突然断开 Ｓ１，经过人的电流为 ０．５Ａ，而人的电阻为 ２００ｋΩ，由欧姆定律，可知，Ｕ＝ＩＲ＝０．５×２００ｋＶ＝１００ｋＶ． ５．解析：由题乙图中可知，磁感应强度随时间均匀变化，那 么在甲图的线圈中会产生恒定的感应电动势． 由乙图可知，磁感应强度的变化率 ΔＢ Δｔ ＝２Ｔ／ｓ，由法拉第 电磁感应定律可得螺线管中的感应电动势Ｅ＝ｎΔΦ Δｔ ＝ｎＳΔＢ Δｔ ＝１５００×２０×１０－４ ×２Ｖ＝６Ｖ，电路中的感应电流 Ｉ＝ Ｅ ｒ＋Ｒ１＋Ｒ２ ＝ ６１．５＋３．５＋２５Ａ＝０．２Ａ，Ｒ２消耗的电功率Ｐ＝ Ｉ２Ｒ２ ＝１Ｗ． 第４５期３版参考答案 Ａ组 １．Ａ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ　７．Ｂ 提示： １．由题图可知Ｔ＝０．２ｓ，Ｉｍ ＝１０Ａ，故频率 ｆ＝ １ Ｔ ＝５ Ｈｚ，Ｉ＝ Ｉｍ 槡２ ＝ 槡５２Ａ≈７．０７Ａ，Ａ正确，Ｂ、Ｃ、Ｄ错误． ２．由ｕ－ｔ图像可知，交流电压的最大值为３１１Ｖ，交流电 压的有效值（即电压表的读数）为 ３１１ 槡２ Ｖ＝２２０Ｖ，电流表的读 数为 ２２０ １００Ａ＝２．２０Ａ，Ａ正确． ３．在一个周期 Ｔ内，正弦交流电在电阻中消耗的电能为 Ｗ甲 ＝（ Ｉ 槡２ ）２Ｒｔ，方波交流电在电阻中消耗的电能为 Ｗ乙 ＝ Ｉ２Ｒｔ，所以Ｗ甲 ∶Ｗ乙 ＝１∶２，故Ａ正确． ４．对于正弦式交变电流可直接应用最大值为有效值的槡２ 倍这一规律，将此交变电流分为前后两部分正弦式交流，可直 接得到这两部分正弦式交变电流的有效值，分别为 Ｉ１ ＝ ２．槡５２Ａ和Ｉ２ ＝７．槡５２Ａ，分别取一个周期Ｔ中的前０．０１ｓ和 后０．０１ｓ计算产生的电热Ｑ＝Ｉ２１Ｒ×０．０１Ｊ＋Ｉ ２ ２Ｒ×０．０１Ｊ，再 利用有效值的定义得Ｑ＝Ｉ２Ｒ×０．０２Ｊ，解得Ｉ＝２． 槡５ １０Ａ． ５．电压表读数为电压有效值，即Ｕ１＝２２０Ｖ，Ｃ对，Ａ错；而 用电器的耐压值必须不小于交流电的最大值，故 Ｕ２≥ 槡２２０２Ｖ，Ｂ错；保险丝的熔断电流为有效值 Ｉ≥ ２２０ １２１０Ａ＋ ２２０ ４８４Ａ＝ ７ １１Ａ，Ｄ错． ６．摩擦轮和车轮半径比例保持不变，当车速变为原来的２ 倍时，摩擦轮转动的角速度也变为原来的２倍，产生感应电动 势的最大值Ｅｍ ＝ＮＢＳω及有效值Ｅ均变为原来的２倍，通过灯 泡的电流及灯泡两端的电压也变为原来的２倍，由功率 Ｐ＝ Ｕ２ Ｒ，可知功率变为原来的４倍，故 ＡＣ错误，Ｂ正确；角速度加 倍，由周期Ｔ＝２π ω ，可知周期变为原来的 １ ２，故Ｄ错误． ７．线圈转动一周只有一半的时间有电流流过电阻，感应电 动势的峰值为 Ｅｍ ＝ＮＢＳ·２πｎ，感应电流的峰值 Ｉｍ ＝ ＮＢＳ·２πｎ Ｒ＋ｒ ，由于交流电流表测量的是有效值，而且电路中存在 二极管，二极管的单向导电性导致一个周期内只有半周期有电 流通过电路， (由电流的有效值的定义则有 Ｉｍ 槡 )２ ２ Ｒ· Ｔ２ ＝ Ｉ２ＲＴ，解得Ｉ＝πＮＢＳｎＲ＋ｒ，故Ｂ正确． ８．ＢＳω 槡２ 　ＢＳＲ ９．解析：（１）图甲为正弦交变电流，其有效值 Ｉ１ ＝ Ｉｍ 槡２ ＝ ３．５４Ａ，周期Ｔ１＝０．４ｓ，频率ｆ１＝２．５Ｈｚ；图乙为方波交流电， 电流的大小不变，方向做周期性变化，由于热效应与电流方向 无关，因而它的有效值 Ｉ２ ＝５Ａ，周期 Ｔ２ ＝０．３ｓ，频率 ｆ２ ＝ １０ ３Ｈｚ． （２）由公式Ｐ＝Ｉ２Ｒ得Ｐ甲 ∶Ｐ乙 ＝１∶２． １０．解析：由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得： Ｅ＝ΔΦ Δｔ ＝ΔＢ Δｔ Ｓ，Ｉ＝ＥＲ ＝ ΔＢ Δｔ ×ＳＲ，由题图可知０～３ｓ内 Ｉ１ ＝ Ｅ１ Ｒ ＝ ６×１０－３ ３ × ０．３６×１０－２ ０．３６ Ａ＝２×１０ －５Ａ，在３～５ｓ内 Ｉ２ ＝ Ｅ２ Ｒ ＝ ６×１０－３ ２ × ０．３６×１０－２ ０．３６ Ａ＝３×１０ －５Ａ，根据有效值 的定义得Ｉ２Ｒｔ＝Ｉ２１Ｒｔ１＋Ｉ ２ ２Ｒｔ２，代入数据得Ｉ＝槡６×１０ －５Ａ． Ｂ组 １．ＢＣ　２．ＢＣ　３．ＢＣ 提示： １．两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小 不变，选项Ａ错误；导线框的转动周期为Ｔ，则感应电流的周期 也为Ｔ，选项Ｂ正确；在ｔ＝Ｔ８时，两导线框切割磁感线的有效 长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项Ｃ正确；Ｍ 导线框中一直有感应电流，Ｎ导线框中只有一半时间内有感应 电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等， 选项Ｄ错误． ２．ｔ１时刻通过线圈的Φ最大，磁通量变化率 ΔΦ Δｔ 最小，                                                                      此时 —４— 高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期 感应电动势为零，Ａ错；在ｔ２、ｔ４时刻感应电动势为Ｅｍ，此时ａｂ、 ｃｄ的运动方向垂直于磁场方向，Ｂ正确；ｔ１、ｔ３、ｔ５时刻，Φ最大， ΔΦ Δｔ ＝０，此时线圈平面垂直于磁场方向，与中性面重合，Ｃ正 确；ｔ５时刻感应电流为零，Ｄ错． ３．ｔ＝０时刻电压为零，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的 变化率为零，Ａ项错误；由图可知先后两次周期之比为２∶３，由 转速ｎ＝１Ｔ得ｎａ∶ｎｂ＝ １ Ｔａ ∶１Ｔｂ ＝３∶２，故Ｂ项正确；由图可 知交流电ａ的电动势最大值为１０Ｖ，ω＝５πｒａｄ／ｓ，由交流电的 电动势瞬时值表达式 ｅ＝Ｅｍｓｉｎωｔ（Ｖ）（从中性面开始计时） 得，ｅ＝１０ｓｉｎ５πｔ（Ｖ），故Ｃ项正确．交流电的电动势最大值Ｅｍ ＝ｎＢＳω，角速度ω＝１０π３ ｒａｄ／ｓ，由两次转速的比值可得，交流 电ｂ的电动势最大值为 ２３×１０Ｖ＝ ２０ ３Ｖ，故Ｄ项错误． ４．ｅ＝ｎＢＳωｃｏｓωｔ　ｕ＝槡２ｎＢＳωＲ２（Ｒ＋ｒ） ５．解析：（１）根据ａｂ、ｃｄ切割磁感线，由右手定则可得线圈 中感应电流方向ａ→ｄ→ｃ→ｂ→ａ． （２）线圈的角速度 ω＝２πｎ＝２×π×３０００６０ ｒａｄ／ｓ＝ １００πｒａｄ／ｓ．设ａｂ边在ｔ＝０时刻速度为ｖａｂ，图示位置的感应电 动势最大，其大小为Ｅｍ ＝２ＮＢａｂ·ｖａｂ＝ＮＢａｂ·ａｄ·ω＝５０× ０．４×０．２０×０．２５×１００πＶ＝３１４Ｖ，电动势的瞬时表达式为 ｅ＝ＮＢωＳｃｏｓωｔ＝３１４ｃｏｓ１００πｔ（Ｖ）． （３）从ｔ＝０起转过９０°的过程中，Δｔ时间内流过Ｒ的电荷 量ｑ＝ＩΔｔ＝ ＮΔΦΔｔ（Ｒ＋ｒ）Δ ｔ＝ＮＢＳＲ＋ｒ＝ ５０×０．４×０．２０×０．２５ ９＋１ Ｃ ＝０．１Ｃ． 第４６期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ａ　３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｂ　６．Ｂ　７．Ｂ 提示： １．由于家庭电路上理想变压器为降压变压器，故ｎ１ ＞ｎ２， 当原、副线圈减少相同的匝数时，其变压比 ｎ′１ ｎ′２ 变大，根据 Ｕ１ Ｕ２ ＝ ｎ′１ ｎ′２ ，因Ｕ１一定，Ｕ２变小，故小灯泡变暗，选项Ａ错误，选项Ｂ正 确；由 Ｕ１ Ｕ２ ＝ ｎ′１ ｎ′２ 知，原、副线圈电压的比值变大，选项Ｃ错误；根 据 Ｉ１ Ｉ２ ＝ ｎ′２ ｎ′１ ，则通过原、副线圈电流的比值变小，选项Ｄ错误． ２．由电压与匝数的关系 Ｕ０∶Ｕ３ ＝ｎ０∶ｎ３，解得 Ｕ３ ＝ １１０Ｖ，Ａ正确；当挡位由３变换到２时，输出电压减小，电动机 的功率减小，Ｂ错误；在额定功率的情况下，电动机的额定电流 为Ｉ＝ＰＵ ＝０．５Ａ，热功率Ｐｒ＝Ｉ ２ｒ＝１Ｗ，输出功率为Ｐ－Ｐｒ ＝（１１０－１）Ｗ ＝１０９Ｗ，Ｄ错误；当没有达到额定功率时，热 功率小于１Ｗ，Ｃ错误． ３．由题意知线圈Ｂ两端的电压为Ｕ，设线圈Ｃ两端的电压 为ＵＣ，则 ＵＣ Ｕ ＝ ｎ３ ｎ２ ，所以ＵＣ ＝ ｎ３ ｎ２ Ｕ；通过Ｌ２的电流为Ｉ，则可以 求出Ｌ２的电阻，Ｌ２与Ｌ１的电阻相同，所以可求出通过Ｌ１的电 流；根据以上数据可以求出 Ｌ１、Ｌ２的功率，可得变压器总的输 出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈 Ａ的匝数，故选项Ａ正确． ４．设输送电功率为Ｐ，输电电压为 Ｕ，线路电阻为 Ｒ，则损 耗功率Ｐ损 ＝Ｉ ２Ｒ＝（ＰＵ） ２Ｒ，由此可见，Ｐ损 与Ｕ ２成反比，代入 数据可知Ｂ项正确． ５．由题知，变压器的输入电压Ｕ１ ＝ 槡 ２２０２ 槡２ Ｖ＝２２０Ｖ，所 以Ｕ２ ＝ ｎ２ ｎ１ Ｕ１ ＝１１０Ｖ；副线圈电流Ｉ２ ＝ Ｕ２ Ｒ ＝２Ａ，原线圈电 流Ｉ１＝ ｎ２ ｎ１ Ｉ２＝１Ａ．本题中电压表、电流表的读数为有效值，故 Ｂ项正确，Ｃ项错误；原线圈输入功率Ｐ１ ＝Ｕ１Ｉ１ ＝２２０Ｗ，故Ａ 项错误；交流电的周期Ｔ＝２π ω ＝ ２π１００π ｓ＝０．０２ｓ，故Ｄ项错误． ６．由交流电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大 值为 槡２２０２Ｖ，故有效值Ｕ１＝２２０Ｖ；由 Ｕ１ Ｕ２ ＝ ｎ１ ｎ２ ＝２１知，副线 圈电压的有效值Ｕ２＝１１０Ｖ，故输出功率Ｐ２＝ Ｕ２２ Ｒ ＝２２０Ｗ；再 由输入功率等于输出功率知Ｐ１＝Ｐ２＝２２０Ｗ，Ａ项错误．根据 欧姆定律知Ｉ２ ＝ Ｕ２ Ｒ ＝２Ａ，由 Ｉ１ Ｉ２ ＝ ｎ２ ｎ１ 得Ｉ１ ＝１Ａ，故电流表 读数为１Ａ，Ｂ项正确．电压表的读数为有效值，即Ｕ２＝１１０Ｖ， Ｃ项错误．由交流电压的表达式可知，ω＝１００πｒａｄ／ｓ，又 Ｔ＝ ２π ω ，解得Ｔ＝０．０２ｓ，Ｄ项错误． ７．设输电线的电阻为 Ｒ，当输电线上的电流为 Ｉ０时，损失 的电功率Ｐ０ ＝Ｉ ２ ０Ｒ．当输电电压提高为２Ｕ０时，由Ｉ＝ Ｐ Ｕ可知 输电线上的电流变为 Ｉ０ ２，输电线上损失的电功率 Ｐ损 ＝ （ Ｉ０ ２） ２Ｒ＝ Ｐ０ ４，故选项Ｂ正确，选项Ａ、Ｃ、Ｄ错误． ８．ＭＮ，ＰＱ，                                                                      ＞． —５— 高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期 ９．解析：（１）由变压器原理 Ｕ２ Ｕ１ ＝ ｎ２ ｎ１ 及 Ｕ３ Ｕ１ ＝ ｎ３ ｎ１ ，可得Ｕ２＝ ｎ２ ｎ１ Ｕ１ ＝４４Ｖ，Ｕ３＝ ｎ３ ｎ１ Ｕ１＝１１０Ｖ，据欧姆定律Ｉ＝ Ｕ Ｒ，得Ｉ２＝ Ｕ２ Ｒ ＝０．８Ａ，Ｉ３ ＝ Ｕ３ Ｒ ＝２Ａ，故Ｉ２∶Ｉ３ ＝２∶５． （２）由电流关系式ｎ１Ｉ１ ＝ｎ２Ｉ２＋ｎ３Ｉ３可得 Ｉ１ ＝ ｎ２Ｉ２＋ｎ３Ｉ３ ｎ１ ＝１．１６Ａ． １０．解析：（１）设空载时次级线圈的端电压为 Ｕ２，则 Ｕ２ Ｕ１ ＝ ｎ２ ｎ１ ，解得Ｕ２ ＝ ｎ２ ｎ１ Ｕ１ ＝２２０Ｖ，因为空载，次级线圈的负载电阻 Ｒ２→∞，电流Ｉ２ ＝０，则Ｐ＝Ｉ２Ｕ２ ＝０． （２）接通电路后，１００盏电灯并联的总电阻为Ｒ外 ＝ Ｒ １００＝ Ｕ２额 Ｐ额 １００≈ ８．０７Ω，次级线圈中的电流 Ｉ′２ ＝ Ｕ２ Ｒ外 ＋Ｒ内 ＝ ２２０ ８．０７＋０．２Ａ≈２６．６Ａ，次级线圈的端电压 Ｕ′２ ＝Ｉ′２Ｒ外 ＝ ２１４．６６Ｖ． （３）每盏灯的实际功率 Ｐ′＝ Ｉ′２ １００Ｕ′２ ＝ ２６．６ １００×２１４．６６Ｗ≈５７．１Ｗ． Ｂ组 １．ＡＤ　２．ＢＣ　３．ＡＣ 提示： １．设灯泡的额定电压为Ｕ０，两灯均能正常发光，所以原线 圈输出端电压为Ｕ１ ＝９Ｕ０，副线圈两端电压为Ｕ２ ＝Ｕ０，故 Ｕ１ Ｕ２ ＝ ９１， ｎ１ ｎ２ ＝ Ｕ１ Ｕ２ ＝９１，Ａ正确，Ｂ错误；根据公式 Ｉ１ Ｉ２ ＝ ｎ２ ｎ１ 可得 Ｉ１ Ｉ２ ＝ １９，由于小灯泡两端的电压相等，所以根据公式 Ｐ＝ＵＩ 可得两者的电功率之比为１∶９，Ｃ错误，Ｄ正确． ２．欲使副线圈两端得到一个高压，必须使变压器铁芯中的 磁通量发生变化，即原线圈中的电流必须发生变化，只有在开 关闭合、断开瞬间原线圈中电流才有变化，故选ＢＣ． ３．直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站三部分组 成，在整流站通过整流器将交流电变换为直流电，在逆变站利 用逆变器将直流电变换为交流电．因此选项Ａ、Ｃ正确． ４．解析：（１）因为理想变压器的输入功率等于输出功率， 采用的是降压变压器，根据 Ｐ＝ＵＩ可知，副线圈中的电流大， 为了减小输电线上功率的损失，副线圈电线电阻要小，由公式 Ｒ＝ρｌＳ知，引线要粗，故ａ、ｄ接６Ｖ． （２）根据变压器工作原理知： Ｕａ Ｕｂ ＝ Ｎａ Ｎｂ ，若理想变压器接 ６Ｖ的线圈匝数是３００匝，则接２２０Ｖ的线圈匝数是１１０００匝． （３）根据变压器工作原理知： Ｕａ Ｕｂ ＝ Ｎａ Ｎｂ ，本题采用的是降压 变压器，所以接电源的应该是匝数多的线圈，所以接电源的是 Ｎｂ． ５．解析：（１）升压变压器原线圈中的电流 Ｉ１ ＝ Ｐ１ Ｕ１ ＝ １０００Ａ （２）根据Ｐ线 ＝Ｉ ２ 线Ｒ线得：Ｉ线 ＝ Ｐ线 Ｒ槡线 ＝ Ｐ１×４％ Ｒ槡 线 ＝５０Ａ （３）升压变压器的匝数比 ｎ１ ｎ２ ＝ Ｉ线 Ｉ１ ＝ １２０ 根据能量守恒定律，可得Ｐ３ ＝Ｐ２－Ｐ线 又Ｐ２ ＝Ｐ１ 故Ｕ３ ＝ Ｐ３ Ｉ线 ＝ Ｐ２－Ｐ线 Ｉ线 ＝１．９２×１０４Ｖ 降压变压器的匝数比 ｎ３ ｎ４ ＝ Ｕ３ Ｕ４ ＝１．９２×１０ ４ ２４０ ＝ ８０ １                                                    ． —６— 高中物理教科（选择性必修第二册）　第４３～４６期 书 线圈中的电流发生变化时，线圈自身会产 生自感电动势，其方向总要阻碍引起自感的电 流的变化，这种现象叫做自感现象．自感电动势 阻碍的是“电流的变化”，而不是电流本身． 一、通电自感 如图１甲所示，当开关Ｓ闭合瞬间，灯泡Ａ２ 所在的支路中的电流立即达到最大值，Ａ２立即 发光；而灯泡Ａ１所在的支路中，由于线圈Ｌ产生 了自感电动势，阻碍了该支路电流的增大，因此 Ａ１中的电流逐渐增大，灯泡慢慢才变亮． 二、断电自感 如图１乙所示，电源内阻不计，当电流处于 稳定状态时，流过线圈Ｌ（内阻为ｒ）的电流为Ｉ１ ＝Ｅｒ，方向由ａ至ｂ，流过灯泡Ａ（内阻为Ｒ）的 电流Ｉ２＝ Ｅ Ｒ，方向由ｄ至ｃ．断开Ｓ的瞬间，Ｉ２立 即消失，而由于线圈的自感，Ｉ１不会马上消失， 可以认为在这一瞬间不变，所以线圈上会产生 一个ｂ端为正，ａ端为负的自感电动势，与灯泡 组成了ａｂｃｄ回路，由此流过Ａ的电流由Ｉ２变成 Ｉ１，方向变成ｃ至ｄ．若线圈的电阻ｒ小于灯泡上 的电阻Ｒ，Ｉ１大于 Ｉ２，则灯泡会闪亮一下才逐渐 熄灭． 思考：发生断电自感时，电路中的灯泡是否 会闪亮后再熄灭？ 提示：关键是要看电键断开瞬间，流过灯泡 的电流比起它在电路稳定时的电流是变大还是 变小．由于电键断开瞬间流过灯泡的电流是线 圈提供的，因此要比较电路稳定时线圈Ｌ中的电 流Ｉ１和灯泡Ａ电流Ｉ２的大小，若Ｉ１＞Ｉ２，灯泡就 会闪亮一下才熄灭；若Ｉ１ ＜Ｉ２，则灯泡直接变暗 直至熄灭． 例１．如图２所示，灯ＬＡ、ＬＢ完全相同，带铁 芯的线圈Ｌ的电阻可以忽略，则 （　　） Ａ．Ｓ闭合瞬间，ＬＡ、ＬＢ同时 发光，接着 ＬＡ变暗，ＬＢ更亮，最 后ＬＡ熄灭 Ｂ．Ｓ闭合瞬间，ＬＡ不亮，ＬＢ 立即亮 Ｃ．Ｓ闭合瞬间，ＬＡ、ＬＢ都不立即亮 Ｄ．稳定后再断开 Ｓ的瞬间，ＬＢ熄灭，ＬＡ比 ＬＢ原先的亮度更亮 解析：本题中所给的条件———线圈Ｌ的电阻 可以忽略．暗示了当电键闭合瞬间，线圈可以认 为是断路；而当电路稳定时，线圈可以看做短路． Ｓ闭合的瞬间，Ｌ支路中电流从无到有发生 变化，因此，Ｌ中产生的自感电动势阻碍电流的 增加，由于自感系数大，则对电流的阻碍作用很 强，所以Ｓ闭合的瞬间，Ｌ中的电流很小，即干路 中的电流几乎全部流过 ＬＡ．所以 ＬＡ、ＬＢ会同时 亮，且两灯亮度相同． 当电路稳定时，线圈可以认为是短路，则ＬＡ 会熄灭，此时电路中的总电阻比刚接通时小，ＬＢ 会比以前更亮． 断开Ｓ瞬间，通过 ＬＡ的电流等于线圈 Ｌ上 的电流，也等于ＬＢ上的电流，因此，ＬＡ会闪亮一 下再熄灭，但ＬＡ不会比ＬＢ更亮． 答案：Ａ． 书 当闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁 感线运动时，闭合电路中有电流产生，通电导体 受到安培力作用，安培力对导体做功，有电能和 其它形式能的转化．如在纯电阻电路中电能全部 转化为电阻的内能，即放出焦耳热，整个过程中 能量守恒．本文就有关问题进行阐述，供参考． 如图１所示，光滑水平导轨电阻不计，处于竖 直向上的匀强磁场中，金属棒的电阻为Ｒ，以速度ｖ 向右运动．金属棒ａｂ向右运动过程受重力ｍｇ、弹 力ＦＮ和安培力Ｆ安作用，且安培力是变力，如图２所 示，对金属棒ａｂ由动能定理得Ｗ安 ＝ΔＥｋ ① 由于金属棒ａｂ所受安培力做负功，其动能 减少，即ΔＥｋ ＜０． 对金属棒 ａｂ、导轨组成的系统，金属棒 ａｂ 的动能转化为电能，由能量转化和守恒定律有 －ΔＥｋ ＝Ｅ电 ② 金属棒相当于电源，产生的电能转化为内 能向外释放，故Ｑ＝Ｅ电 ③ 由①②③式得Ｑ＝－Ｗ安 由以上讨论可知，当闭合电路（纯电阻电 路）的部分导体匀速地切割磁感线时，可根据能 量守恒定律或根据Ｑ＝Ｅ电 ＝Ｉ ２Ｒｔ求解研究过 程产生的热量． 根据题目所给条件，按电路的电阻是否变 化可分为如下两类： 一、闭合电路的电阻一定 若质量一定的闭合线框所受安培力之外的 其它恒力以及线框在初、末位置的速度和位移 均已知时，可根据能量守恒定律求解研究过程 产生的热量． 二、闭合电路的电阻随时间线性变化 若闭合电路的部分导体切割磁感线，电流 强度保持不变，而电路的电阻 Ｒ随时间均匀变 化时，可先求出电路电阻的平均值 Ｒ ＝ Ｒ１（ｔ）＋Ｒ２（ｔ） ２ ，然后用Ｑ＝Ｉ ２Ｒｔ求解研究过程 产生的热量． 例．如图３所示，将边长为ａ、 质量为 ｍ、电阻为 Ｒ的正方形导 线框竖直向上抛出，穿过宽度为 ｂ、磁感应强度为 Ｂ的匀强磁场， 磁场的方向垂直纸面向里．线框 向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度 的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然 后下落并匀速进入磁场．整个运动过程中始终 存在着大小恒定的空气阻力 ｆ且线框不发生转 动．求： （１）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速 度ｖ２； （２）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度ｖ１； （３）线框在上升阶段通过磁场过程中产生 的焦耳热Ｑ． 解析：（１）由于线框匀速进入磁场，则合力 为零．有ｍｇ＝ｆ＋ Ｂ２ａ２ｖ２ Ｒ 解得ｖ２ ＝ （ｍｇ－ｆ）Ｒ Ｂ２ａ２ （２）设线框离开磁场能上升的最大高度为 ｈ，则线框从刚离开磁场至上升到最高点过程， 由动能定理得： （ｍｇ＋ｆ）ｈ＝１２ｍｖ ２ １ 线框从最高点回落至刚进入磁场过程，由动 能定理得： （ｍｇ－ｆ）ｈ＝１２ｍｖ ２ ２ 解得：ｖ１ ＝ ｍｇ＋ｆ 槡ｍｇ－ｆ ·ｖ２ ＝ （ｍｇ＋ｆ）（ｍｇ－ｆ槡 ）Ｒ Ｂ２ａ２ （３）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场 的过程中，根据能量守恒定律可得 １ ２ｍ（２ｖ１） ２ ＝１２ｍｖ ２ １＋ｍｇ（ｂ＋ａ）＋Ｑ 解得：Ｑ＝３ｍ（ｍｇ＋ｆ）（ｍｇ－ｆ）Ｒ ２ ２Ｂ４ａ４ －ｍｇ（ｂ ＋ａ）． 书 （上接第３版） ２．一块铜片置于如图２ 所示的磁场中，如果用力把 这块铜片从磁场拉出或把 它进一步推入，在这两个过 程中有关磁场对铜片的作用力，下列叙述正确 的是 （　　） Ａ．拉出时受到阻力 Ｂ．推入时受到阻力 Ｃ．拉出时不受磁场力 Ｄ．推入时不受磁场力 ３．安检门是一个用于安全检查的“门”，“门 框”内有线圈，线圈里通有交变电流，交变电流 在“门”内产生交变磁场，金属物品通过“门”时 能产生涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中 的电流，从而引起报警．以下关于这个安检门的 说法正确的是 （　　） Ａ．这个安检门也能检查出毒品携带者 Ｂ．这个安检门只能检查出金属物品携带者 Ｃ．如果这个“门框”的线圈中通上恒定电 流，也能检查出金属物品携带者 Ｄ．这个安检门工作时，既利用了电磁感应 现象，又利用了电流的磁效应 二、填空题（共１２分） ４．张老师在课堂上演示了如图３所示的实验， 电源电动势为１．５Ｖ，人两手间电阻设为２００ｋΩ， Ｌ为自感系数很大的电感线 圈．当开关 Ｓ１和 Ｓ２都闭合 稳定时，电流表Ａ１、Ａ２的示 数分别为０．６Ａ和０．４Ａ． 当断开Ｓ２，闭合 Ｓ１，电路稳 定时电流表Ａ１、Ａ２的示数都为０．５Ａ．实验前先 将两开关都断开． （１）以下操作能使人有触电感觉的是 ． Ａ．先将Ｓ１和Ｓ２闭合，稳定后再突然断开Ｓ１ Ｂ．先将Ｓ１和Ｓ２闭合，稳定后再突然断开Ｓ２ Ｃ．保持Ｓ２断开，先闭合Ｓ１，稳定后再突然断 开Ｓ１ Ｄ．由于电源电动势只有１．５Ｖ，无论怎样操 作都不会使人有触电的感觉． （２）任意操作两开关，有可能烧坏的是 ． Ａ．电流表Ａ１ Ｂ．电流表Ａ２ Ｃ．小灯泡 Ｄ．所有仪器都不会烧坏 （３）保持Ｓ２断开，先闭合Ｓ１待稳定后突然 断开 Ｓ１，此时 Ａ、Ｂ两点中电势较高的点是 点，Ａ、Ｂ间瞬时电压的最大值为 ｋＶ． 三、计算题（共１２分） ５．如图４甲所示，螺线管匝数ｎ＝１５００匝， 横截面积Ｓ＝２０ｃｍ２，导线的电阻ｒ＝１．５Ω，Ｒ１ ＝３．５Ω，Ｒ２ ＝２５Ω．穿过螺线管的磁场的磁感 应强度Ｂ按如图乙所示规律变化，则 Ｒ２消耗的 电功率是多大                                                                                       ？ 书 第４３期２版参考答案 素养专练４ １．ＡＤ　２．ＡＢＤ　３．Ｄ　４．Ａ　５．Ｄ 素养专练５ １．Ｂ　２．Ｃ　３．Ａ　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ 第４３期３版参考答案 Ａ组 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｂ ８．０．５　０．５ 解析：由题中乙图可知，在０～１ｓ内磁场均 匀变化，１ｓ之后磁场不变，而整个过程中，灯泡 的亮度不变，说明回路中的电流不变，从而可以 确定１ｓ时金属棒刚好到达虚线位置． 加速过程（感生电动势）： Ｅ＝ΔΦ Δｔ ＝ΔＢ Δｔ ×ｌ×ＣＭ＝２×０．５×１Ｖ＝ １Ｖ，电流为０．５Ａ 匀速过程（动生电动势）： Ｅ＝Ｂｌｖ＝２×０．５×ｖ＝１Ｖ，解得ｖ＝１ｍ／ｓ 从而加速过程的加速度为１ｍ／ｓ２ 且匀速满足Ｆ＝Ｆ安， 即Ｆ＝ＢＩｌ＝２×０．５×０．５＝０．５Ｎ 质量ｍ＝０．５ｋｇ． ９．解析：（１）根据法拉第电磁感应定律，ａｂ 棒中的感应电动势为 Ｅ＝Ｂｌｖ＝０．４０×０．５０×４．０Ｖ＝０．８０Ｖ． （２）感应电流的大小为 Ｉ＝ＥＲ ＝ ０．８０ ０．２０Ａ＝４．０Ａ． （３）ａｂ相当于电源，根据右手定则知，ａ端 电势高． （４）ａｂ棒受安培力 Ｆ安 ＝ＢＩｌ＝０．４０×４．０×０．５０Ｎ＝０．８Ｎ 由于ａｂ以ｖ＝４．０ｍ／ｓ的速度水平向右匀 速滑动，故外力的大小也为０．８Ｎ． １０．解析：（１）由题图乙得 ａ＝Δｖ Δｔ ＝０．５０．１ｍ／ｓ ２ ＝５ｍ／ｓ２， ０．１ｓ前，由牛顿第二定律有 ｍｇｓｉｎθ－Ｆｆ＝ｍａ， 代入数据得 Ｆｆ＝０．１Ｎ， ０．１ｓ后匀速运动，有 ｍｇｓｉｎθ－Ｆｆ－ＦＡ ＝０， 而ＦＡ ＝ＢＩｌ＝Ｂ Ｂｌｖ Ｒ＋ｒｌ＝ Ｂ２ｌ２ｖ Ｒ＋ｒ， 由以上两式得 Ｂ ＝ （ｍｇｓｉｎθ－Ｆｆ）（Ｒ＋ｒ） ｌ２槡 ｖ ＝ （０．６－０．１）×（３＋１） １２×０．槡 ５ Ｔ＝２Ｔ． （２）Ｉ＝ ＢｌｖＲ＋ｒ＝ ２×１×０．５ ３＋１ Ａ＝０．２５Ａ， ＱＲ ＝Ｉ ２Ｒｔ＝０．２５２×３×０．１Ｊ＝１．８７５× １０－２Ｊ． Ｂ组 １．ＡＤ　２．ＣＤ　３．ＢＣＤ ４．１２ＢＬｖ， Ｂ２Ｌ２ｖ２ Ｒ＋４ｒ，ｍｇＬ－ １ ２ｍｖ ２． ５．解析：（１）整个过程中磁通量的变化 ΔΦ ＝ＢＳ＝Ｂπｒ２， 所用时间为 Δｔ＝２ｒｖ， 代入Ｅ＝ΔΦ Δｔ ， 可得Ｅ＝Ｂπｒ ２ｖ ２ｒ ＝ πＢｒｖ ２ ， 根据闭合电路欧姆定律得通过电阻 Ｒ的电 流平均值为 Ｉ＝ＥＲ ＝ πＢｒｖ ２Ｒ． （２）当导线ＭＮ通过圆形导轨中心时，瞬时 感应电动势为Ｅ＝Ｂｌｖ＝２Ｂｒｖ，根据闭合电路欧 姆定律，此时电路中的感应电流为 Ｉ＝ ＥＲ ＝ ２Ｂｒｖ Ｒ，则导线 ＭＮ此时所受到的安培力为 Ｆ＝ ＢＩｌ＝４Ｂ ２ｒ２ｖ Ｒ ． （３）根据闭合电路欧姆定律，电路中的感应 电流为Ｉ′＝ ＥＲ＋Ｒ０ ＝ ２ＢｒｖＲ＋Ｒ０ ，则电阻Ｒ两端的 电压为Ｕ＝Ｉ′Ｒ＝２ＢｒｖＲＲ＋Ｒ０ ． !"#$ % & !"#$%&'( )& !!"#* $%&' + ', (&-./*0 & * !! ! !"#$% 123456789: ;<56=>?@AB7 !"#$%#&'$&() ;<CD=>?@AB7 *"#$+#&'$&,) &'()*+,- &'(*./012345,6 789:;<=> :?@ABC DEFGHI=>JK@!"#$%&'()(*L+M NOPKQ,-.,/( L§¨©ª«¬WM " ­' ®w¯ " ! 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Ｂ．小灯泡电阻偏大 Ｃ．线圈电阻偏大 Ｄ．线圈的自感系数较大 ４．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系 数很大的线圈，当电路中的开关Ｓ由闭合到断开时， 线圈会产生很高的自感电动势，使开关Ｓ处产生电 弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生， 可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是（　　） ５．在如图４所示的电路 中电源内阻不能忽略，两个 相同的小灯泡Ｌ１和Ｌ２分别 串联一个带铁芯的电感线圈 Ｌ和一个滑动变阻器Ｒ．闭合 开关Ｓ后，调整Ｒ，使Ｌ１和Ｌ２发光的亮度一样，此时流 过两个灯泡的电流均为Ｉ．然后，断开Ｓ．若ｔ′时刻再闭 合Ｓ，则在ｔ′前后的一小段时间内，正确反映流过Ｌ１ 的电流ｉ１、流过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ变化的图像是 （　　） ６．在如图５甲、乙所示电路中，电阻Ｒ和自感线圈 Ｌ的电阻值都很小，且小于灯Ａ的电阻，接通开关Ｋ， 使电路达到稳定，灯泡Ａ发光，则 （　　） Ａ．在电路甲中，闭合Ｋ时，Ａ将立即变亮发光 Ｂ．在电路甲中，断开Ｋ后，Ａ将先变得更亮，后才 变暗 Ｃ．在电路乙中，闭合Ｋ时，Ａ将逐渐变亮发光 Ｄ．在电路乙中，断开Ｋ后，Ａ将先变得更亮，然后 渐暗 ７．图６是用电流传感器 （电流传感器相当于电流表， 其电阻可以忽略不计）研究 自感现象的实验电路，电源 的电动势为Ｅ，内阻为ｒ，自 感线圈Ｌ的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡 Ｄ的阻值，在ｔ＝０时刻闭合开关Ｓ，经过一段时间后， 在ｔ＝ｔ１时刻断开开关Ｓ．在图所示的图像中，可能正 确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是 （　　） 二、填空题（本题共２小题，共１８分） ８．（９分）一个称为“千人震” 的趣味物理小实验，实验器材是一 节电动势为１．５Ｖ的新干电池、几 根导线、开关和一个用于日光灯上 的镇流器（自感线圈），几位做这个 实验的同学手拉手连成一串，另一位同学用导线将电 池、镇流器、开关与首、尾两位同学两个空着的手相 连，如图７所示，在电路通或断时就会使连成一串的同 学有触电感觉，该实验的原理是 ；人有触电感觉时电路是接 通还是断开的瞬间？ ， 因为 ． ９．（９分）为了演示接通电 源的瞬间和断开电源的瞬间的 电磁感应现象，设计了如图８所 示的电路图，Ａ、Ｂ两灯规格相 同，Ｌ的直流电阻和Ｒ相等，开关接通的瞬间，Ａ灯的 亮度 （选填“大于”“等于”或“小于”）Ｂ灯 的亮度；通电一段时间后，Ａ灯的亮度 （选 填“大于”“等于”或“小于”）Ｂ灯的亮度；断电的瞬 间，Ｂ灯 （选填“立即”或“逐渐”）熄灭． 三、计算题（共１２分） １０．如图９所示，质量ｍ＝１００ｇ的铝环，用细 线悬挂起来，环中央距地面高度ｈ＝０．８ｍ，有一质 量ｍ０ ＝２００ｇ的小磁铁（长度可忽略），以１０ｍ／ｓ 的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位 置的水平距离为３．６ｍ．小磁铁穿过铝环后的运动 看作平抛运动． （１）磁铁与铝环开始发生相互作用时铝环向 哪边偏斜？ （２）若铝环在磁铁穿过后速度为２ｍ／ｓ，在磁 铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？ （ｇ取１０ｍ／ｓ２） Ｂ组 一、选择题（本题共３小题，每题６分，共１８分） １．图１是用涡流金属探测器 探测地下金属物的示意图，下列 说法正确的是 （　　） Ａ．探测器内的探测线圈会 产生交变磁场 Ｂ．只有具有磁性的金属物才会被探测器探测 到 Ｃ．探测到地下的金属物是因为探头中产生了 涡流 Ｄ．探测到地下的金属物是因为金属物中产生 了涡流 （下转第４版                                                                                                                                                                     ） 书 ６．涡流、电磁阻尼和电磁驱动 １．英国物理学家麦克斯 韦认为，磁场变化时会在空间 激发感生电场．如图１所示，一 个半径为ｒ的绝缘细圆环水平 放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带 电荷量为 ＋ｑ的小球．已知磁感应强度Ｂ随时间均 匀增加，其变化率为ｋ，若小球在环上运动一周，则 感生电场对小球的作用力所做功的大小是（　　） Ａ．０ Ｂ．１２ｒ ２ｑｋ Ｃ．２πｒ２ｑｋ Ｄ．πｒ２ｑｋ ２．（多选）下列说法正确的是 （　　） Ａ．感生电场由变化的磁场产生 Ｂ．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场 Ｃ．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和 安培定则来判定 Ｄ．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一 定是沿逆时针方向 ３．如图２所示，一个带正电的 粒子在垂直于匀强磁场的平面内 做圆周运动．当磁感应强度均匀增 大时，此粒子的动能将 （　　） Ａ．不变 Ｂ．增加 Ｃ．减少 Ｄ．以上情况都可能 ４．光滑曲面与竖直平面的交 线是抛物线，如图３所示，抛物线 的方程为ｙ＝ｘ２，其下半部处在一 个水平方向的匀强磁场中，磁场 的上边界是ｙ＝ａ的直线（如图中 的虚线所示）．一个小金属块从抛 物线上ｙ＝ｂ（ｂ＞ａ）处以速度ｖ沿抛物线下滑，假 设曲面足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中 产生的焦耳热总量是 （　　） Ａ．ｍｇｂ Ｂ．１２ｍｖ ２ Ｃ．ｍｇ（ｂ－ａ） Ｄ．ｍｇ（ｂ－ａ）＋１２ｍｖ ２ ５．（多选）变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压 而成，而不是采用一整块硅钢，这是为了 （　　） Ａ．增大涡流，提高变压器的效率 Ｂ．减小涡流，提高变压器的效率 Ｃ．增大涡流，减小铁芯的发热量 Ｄ．减小涡流，减小铁芯的发热量 ６．（多选）下列哪些措施是为了防止涡流的 危害 （　　） Ａ．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅 Ｂ．磁电式仪表的线圈常常用铝框做骨架，把 线圈绕在铝框上 Ｃ．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电 阻率很大的硅钢片叠合而成 Ｄ．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的 氧化层 ７．安检门原理图如图４所示，左 边门框中有一通电线圈，右边门框中 有一接收线圈．工作过程中某段时间 通电线圈中存在（由左向右看）顺时 针方向均匀减小的电流，则 （　　） Ａ．无金属片通过时，接收线圈中 的感应电流方向为逆时针 Ｂ．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流 增大 Ｃ．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流 方向为逆时针 Ｄ．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流 大小发生变化 ８．（多选）高频焊接原理 示意图如图５所示，线圈通以 高频交流电，金属工件的焊缝 中产生大量焦耳热，将焊缝熔 化焊接．下列情况能使焊接处消耗的电功率增大 的是 （　　） Ａ．增大交变电流的电压，其他条件不变 Ｂ．增大交变电流的频率，其他条件不变 Ｃ．感应电流相同条件下，增大焊接缝的接触 电阻 Ｄ．感应电流相同条件下，减小焊接缝的接触                                                                                电阻 ７．互感和自感 １．如图１所示，灯Ｌ１、Ｌ２完全 相同，带铁芯的线圈Ｌ的电阻可忽 略，则 （　　） Ａ．Ｓ闭合的瞬间，Ｌ１、Ｌ２同时 发光，接着 Ｌ１变暗，Ｌ２变亮，最后 Ｌ１熄灭 Ｂ．Ｓ闭合瞬间，Ｌ１不亮，Ｌ２立即变亮 Ｃ．Ｓ闭合瞬间，Ｌ１、Ｌ２都不立即变亮 Ｄ．稳定后再断开 Ｓ的瞬间，Ｌ２熄灭，Ｌ１比 Ｌ２（原先亮度）更亮 ２．如图２所示，多匝线圈和 电池的内阻均为零，两个电阻的 阻值均为Ｒ，开关Ｓ断开时，电路 中的电流为Ｉ．现将Ｓ闭合，于是 电路中产生自感电动势，此自感 电动势的作用是 （　　） Ａ．使电路中的电流减小，最后由Ｉ减小到零 Ｂ．有阻碍电流的作用，最后电流小于Ｉ Ｃ．有阻碍电流增大的作用，故电流总保持 不变 Ｄ．有阻碍电流增大的作用，但电流还是增大， 最后变为２Ｉ ３．（多选）在如图３所示的 电路中，电源电动势为Ｅ，内阻ｒ 不能忽略．Ｒ１和Ｒ２是两个定值 电阻，Ｌ是一个自感系数较大， 电阻可忽略的线圈．开关 Ｓ原来是断开的，从闭合 开关Ｓ到电路中电流达到稳定状态为止的时间内， 通过Ｒ１的电流Ｉ１和通过Ｒ２的电流Ｉ２的变化情况 是 （　　） Ａ．Ｉ１开始较大而后逐渐变小 Ｂ．Ｉ１开始很小而后逐渐变大 Ｃ．Ｉ２开始很小而后逐渐变大 Ｄ．Ｉ２开始较大而后逐渐变小 ４．如图４所示，电路中电源内 阻不能忽略，Ｒ的阻值和Ｌ的自感 系数都很大，Ａ、Ｂ为两个完全相 同的灯泡．当 Ｓ闭合时，下列说法 正确的是 （　　） Ａ．Ａ比Ｂ先亮，然后Ａ熄灭 Ｂ．Ｂ比Ａ先亮，然后Ａ逐渐变亮 Ｃ．Ａ、Ｂ一起亮，然后Ａ熄灭 Ｄ．Ａ、Ｂ一起亮，然后Ｂ熄灭 ５．（多选）如图５所示，Ｌ是自 感系数很大、电阻不计的线圈，当 合上或断开开关 Ｓ１和 Ｓ２后，下列 情况可能发生的是 （　　） Ａ．Ｓ２断开，Ｓ１合上瞬间，Ｑ灯 逐渐亮起来 Ｂ．合上Ｓ１、Ｓ２，稳定后，Ｐ灯是暗的 Ｃ．保持Ｓ２闭合，断开Ｓ１瞬间，Ｑ灯立即熄灭，Ｐ 灯亮一下再熄灭 Ｄ．保持Ｓ２闭合，断开Ｓ１瞬间，Ｐ灯和Ｑ灯都是 过一会才熄灭 ６．如图６所示，电源电动势 为 Ｅ，其内阻不可忽略，Ｌ１、Ｌ２是 两个完全相同的灯泡，线圈 Ｌ的 直流电阻不计，电容器的电容为 Ｃ，合上开关Ｓ，电路稳定后 （　　） Ａ．电容器的带电荷量为ＣＥ Ｂ．灯泡Ｌ１、Ｌ２的亮度相同 Ｃ．在断开Ｓ的瞬间，通过灯泡 Ｌ１的电流方向 向右 Ｄ．在断开Ｓ的瞬间，灯泡Ｌ２立即熄灭 ７．如图７所示，Ａ、Ｂ是两个 完全相同的灯泡，Ｄ是理想二极 管，Ｌ是带铁芯的线圈，其直流 电阻忽略不计．下列说法正确 的是 （　　） Ａ．Ｓ闭合瞬间，Ｂ先亮Ａ后亮 Ｂ．Ｓ闭合瞬间，Ａ先亮Ｂ后亮 Ｃ．电路稳定后，在Ｓ断开瞬间，Ｂ闪亮一下，然 后逐渐熄灭 Ｄ．电路稳定后，在Ｓ断开瞬间，Ｂ立即熄灭 ８．某兴趣小组探究断电自 感现象的电路如图所示．闭合 开关Ｓ，待电路稳定后，通过电 阻Ｒ的电流为Ｉ１，通过电感Ｌ的 电流为Ｉ２．ｔ１时刻断开开关Ｓ，下列图像中能正确描 述通过电阻 Ｒ的电流 ＩＲ和通过电感 Ｌ的电流 ＩＬ 的是 （　　                                                                                                   ） !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !" # ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ " # ! # % & ' ( ) ! $ !"# ! % & ' # ' ! * ! ! + + & ! # * + # + ! & , - ! $ & , - + ( ) * ! % * * & # & ! + + ! , & ' # ' ! * . ! - & . ) ( * ! / * + , & ! 0 ! !"#$% !"#&' " " ()*+, -./012345 $%&'( )*+) ,- %&. ! , & , ( ) ) * ! ! ) 1 & # & ! + * ! # * ) & , ! $ ! / & /012 * ! / & /013 * 0 ! / & /013 * ! / & /013 * 0 ) ( 2 . * ' # ' ! & , + ! % 11" ' 2 3 ! 11" ' 2 3 ! 11" ' 2 3 # 11" ' 2 3 # /2 ) ( 2 . + ) * 3 + ) * 3 4 5 ! , ,3678 . * & , - ! - 1 ' 3 1 ! 1 ' 3 1 ! 1 ' 3 1 ! 1 ' 3 1 ! ) ( 2 . ! / 938 : & ) ( + * ! 0 4 & 4 $ " ! 5 $6- 7 ;< ="> ! ! 1 2 + 1 ! 2 ! 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