专题05：图形的运动（三）-2025年五升六年级数学暑假专项提升（人教版）（解析版+学生版）

2025年五升六年级数学暑假专项提升（人教版） 专题05：图形的运动（三） 知识点01：旋转 1、旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2、旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 3、图形旋转的特征 图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4、图形旋转的性质 （1）旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。 （2）旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。 图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到O点的距离不变。 知识点02：画出旋转后的图形 把一个图形旋转一定角度后得到的图形的画法 （1）找出原图形的关键点； （2）明确旋转中心、旋转方向和旋转角； （3）按一定的方向和角度分别找出各个关键点的对应点； （4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转一定角度后的图形。 知识点03：平移与旋转的应用 1、先观察变换后的图形，然后分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 2、灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3、平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。 1．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．位置不变，形状和大小也不变 B．位置变了，形状和大小也变了 C．位置变了，形状和大小不变 D．位置不变，形状和大小变了 【答案】C 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，位置变了，形状和大小不变。 故答案为：C 2．如图：三角形甲绕点O（    ）得到三角形乙。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 【答案】B 【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，观察三角形甲中与点O相连的两条边与三角形乙中与点O相连的两条边之间旋转的度数，然后解答即可。 【详解】有分析可知： 三角形甲绕点O逆时针旋转90°得到三角形乙。 故答案为：B 3．如图中涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按照旋转的要求，确定好物体的旋转中心、旋转方向、旋转角度，按要求进行旋转即可。据此解答。 【详解】A．  涂色部分是由空白部分绕点0顺进针旋转180 º得到的。 B． 涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转的，但旋转的角度不够90°。 C． 涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的。 D． 涂色部分是由空白部分向下翻转得到。 故答案为：C 4．图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将绕点O逆时针旋转90°，则左边的箭头会旋转到下面，双向箭头由竖向变为横向，据此解答即可。 【详解】图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是； 故答案为：A 5．钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 顺 180 【分析】首先应明确的是，时针旋转的方向是绕中心点顺时针旋转；钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“12”到“6”，旋转了6个数字，用6乘30°计算出旋转的度数。 【详解】360°÷12×6 ＝30°×6 ＝180° 即钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了180°。 6．如图，△ABC绕点B（ ）时针旋转（ ）°得到△A＇BC＇。 【答案】 顺 90 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。据此解答。 【详解】点B是旋转中心，BC旋转后是BC＇，AB旋转后是A＇B，是顺时针方向旋转了90°。所以△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A＇BC＇。 7．填一填。   （1）图①向（ ）平移了（ ）格。     （2）图②向（ ）平移了（ ）格。     （3）图③向（ ）平移了（ ）格。     （4）图④向（ ）平移了（ ）格。 【答案】 左 7 右 7 下 6 上 6 【分析】找到已知图形中的一个关键点，再找到平移后图形中与其对应的对应点，数一数中间隔了几个小格即可。根据箭头确定平移的方向。 【详解】（1）图①向左平移了7格。     （2）图②向右平移了7格。     （3）图③向下平移了6格。     （4）图④向上平移了6格。 8．如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 【答案】 4 7 【分析】钟面上每个大格的圆心角度数为30°；指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°，则走过了3个大格，指向4；指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°，则走过了6个大格，指向了7，据此解答即可。 【详解】指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向4，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向7。 9．图中阴影部分是长方形的起始位置，且。 （1）长方形是由长方形绕点（ ）（ ）旋转（ ）得到的。 （2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转（ ）次后就回到了起始位置。 【答案】 A 逆时针 45 8 【分析】（1）在旋转变换过程中位置不变的点就是旋转中心。根据旋转前后的位置关系确定旋转的角度和方向。从题图中可以看出∠1＋∠2＝90°，又已知∠1＝∠2＝∠3，所以∠1＝∠2＝∠3＝45°。 （2）可以逐个画出每次绕点A逆时针旋转后的图形，数一数一共旋转了几次；还可以想，回到原位其实就是逆时针旋转，所以需要旋转360÷45＝8（次）。 【详解】（1）长方形是由长方形绕点A逆时针旋转45°得到的。 （2）360°÷45°＝8（次） 10．下图，如果把托盘上的南瓜取下来，指针会（ ）时针旋转。如果把托盘上再放一些东西，指针会（ ）时针旋转。 【答案】 逆 顺 【分析】和钟表上的指针旋转方向一致的就是顺时针旋转，旋转方向相反的就是逆时针旋转。 【详解】托盘上的南瓜取下来，指针会回归0刻度，就是逆时针旋转。托盘上再放一些东西，质量增加，指针会顺时针旋转。 11．如图，旋杆绕点O（ ）时针旋转（ ）°打开，绕点O（ ）时针旋转（ ）°关闭。 【答案】 逆 90 顺 90 【分析】根据旋转图形的特征：一个图形绕某点按一定方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余部分均绕某点旋转相同的角度；据此解答。 【详解】根据题意， 如图，旋杆绕点O（  逆  ）时针旋转（  90  ）°打开，绕点O（  顺  ）时针旋转（  90  ）°关闭。 12．先观察下图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置； （2）图3绕点“O”顺时针旋转180°到达图（ ）的位置。 【答案】 2 1 【分析】对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 【详解】（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（   2   ）的位置； （2）图3绕点“O”顺时针旋转180°到达图（   1   ）的位置。 13．画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 【答案】见详解 【分析】根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，根据原图形连接各边，最后标注图形②，据此解答。 【详解】作图如下： 14．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转的定义即可求解。旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。要注意旋转的三要素：①定点－旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。 【详解】 由分析可得：将图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是。 故答案为：B 15．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】逆时针旋转90°是，与图形A一样； 怎么旋转也不能得到图形A； 顺时针旋转180°是，与图形a一样； 怎么旋转也不能得到图形A。 故答案为：B 16．下边的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，据此解答。 【详解】绕正方形的中心逆时针旋转90°得到的图形为。 故答案为：C 17．（1）在小方块中填图案序号。 （2）把①按（    ）方向旋转（   ）度，把④向（   ）平移。 【答案】（1）见详解 （2）逆时针；90°；上 【分析】根据平移和旋转的特点将图形复原即可。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】（1） （2）把①按逆时针方向旋转90°度，把④向上平移。 18．（1）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形（ ）。 （2）图形③绕点O（ ）时针旋转（ ）°，得到图形④。 【答案】 ④ 逆 90 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角；据此解答。 【详解】观察图形可知： （1）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形④。 （2）图形③绕点O逆时针旋转90°，得到图形④。 19．如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向“（ ）”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转（ ）°后指向“7”。 【答案】 4 180 【分析】顺时针旋转与钟表上的指针旋转方向一致，否则就是逆时针旋转。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心点旋转了30°，据此解答。 【详解】90°÷30°＝3（格），1＋3＝4，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向 “4”； 12＋1－7＝6（格），6×30°＝180°，从“1”绕中心点逆时针旋转180°后指向“7”。 20．一块正方形地板砖图案如图，这块地板砖绕点O顺时针旋转，最少旋转（ ）°，能够与原图案重合。 【答案】90 【分析】如图，将A点绕点O顺时针转到B点，即线段AB绕点O转到线段BC的位置，其它线段依次旋转，即可与原图案重合。 【详解】一块正方形地板砖的图案如图，这块地板砖绕点O顺时针旋转，最少旋转90°，能够与原图案重合。 21．下图，图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）度后是图形③；图形（ ）绕点A（ ）时针旋转90度是图形②。 【答案】 逆 90 ① 顺 【分析】根据旋转特性，点A保持不动，按照特定角度旋转图形各部分，最终得到答案。 【详解】图形③是由图形①绕着点A逆时针旋转90度得到，而图形②则是图形①绕着点A顺时针旋转90度得到的。 22．先观察下图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；     （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置；     （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；     （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；     （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置；     （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。 【答案】 2 3 90 180 1 1 【分析】图形在旋转时，旋转中心不变，形状和大小不变，位置会发生变化。在旋转时，要注意旋转的方向，与钟表时针转动的方向相同就是顺时针方向，与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针方向。 旋转90度时，旋转后图形的边长与旋转前图形的对应边长垂直；旋转180度时，旋转后图形的边长在旋转前图形的对应边长反向延长线上。 【详解】（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置。 （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图3的位置。 （3）图1绕点“O”顺时针旋转90°达图4的位置。 （4）图2绕点“O”顺时针旋转180° 到达图4的位置。 （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图1的位置。 （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图1的位置。 23．如图。 （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）°到“1”；     （2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）°到“3”；     （3）指针从“3”绕点A顺时针旋转90°到“（ ）”。 【答案】 30 90 6 【分析】圆周角是360度，钟面把圆周角平均分成12大格，一大格就是30度，指针从“12”绕点A顺时针旋转到“1”，经过了1大格，也就是1个30度。指针从“12”绕点A顺时针旋转到“3”，经过了3大格，也就是3个30度。指针从“3”绕点A顺时针旋转90°到，就看90°里面有多少个30度，就旋转了几大格，从“3”开始旋转的，再加上“3”即是最后指针指的数字。 【详解】（1）360÷12＝30（度），1×30＝30（度），所以，指针从“12”绕点A顺时针旋转30°到“1”； （2）3×30＝90（度），所以，指针从“12”绕点A顺时针旋转90°到“3”； （3）90÷30＝3（格），3＋3＝6，所以，指针从“3”绕点A顺时针旋转90°到“6”。 24．动手画。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）①号三角形绕（    ）点（    ）旋转（    ）°，可以与②号三角形拼成一个大三角形。画出①号三角形旋转后得到的③号三角形。 【答案】见详解 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤，根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角，分析所作图形，找出构成图形的关键点，找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （2）①号三角形绕点A顺时针旋转90°可以与②号三角形拼成一个大三角形。 【详解】（1）作图如下：； （2）①号三角形绕点A顺时针旋转90°可以与②号三角形拼成一个大三角形，画图见上。 25．按要求答题。 （1）三角形OAB绕点O按（   ）时针方向旋转（   ）°到达三角形OCD的位置。 （2）三角形OEF绕点O按（   ）时针方向旋转（   ）°到达三角形OCD的位置。 （3）画出三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1）顺；90（或逆；270） （2）逆；90（或顺；270） （3）见详解。 【分析】（1）因为OD⊥OB，所以∠BOD＝90°。即点B绕点O沿与钟面上指针的旋转方向相同的方向（顺时针方向）转了90°到达D的位置。由此可知：三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。 （2）因为OD⊥OF，所以∠FOD＝90°。即点F绕点O沿与钟面上指针的旋转方向相反的方向（逆时针方向）转了90°到达D的位置。由此可知：三角形OEF绕点O按逆时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。 （3）三角形OAB绕点O旋转，点O的位置不变；点B绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'在点O下方3格的位置；点A绕点O逆时针旋转90°，点A的对应点A'在点B'右面2格的位置。 【详解】（1）三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。（或三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转270°到达三角形OCD的位置。） （2）三角形OEF绕点O按逆时针方向旋转90°到达三角形OCD的位置。（或三角形OEF绕点O按顺时针方向旋转270°到达三角形OCD的位置。 （3）如下图： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年五升六年级数学暑假专项提升（人教版） 专题05：图形的运动（三） 知识点01：旋转 1、旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2、旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 3、图形旋转的特征 图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4、图形旋转的性质 （1）旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。 （2）旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。 图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到O点的距离不变。 知识点02：画出旋转后的图形 把一个图形旋转一定角度后得到的图形的画法 （1）找出原图形的关键点； （2）明确旋转中心、旋转方向和旋转角； （3）按一定的方向和角度分别找出各个关键点的对应点； （4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转一定角度后的图形。 知识点03：平移与旋转的应用 1、先观察变换后的图形，然后分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 2、灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3、平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。 1．把一个图形绕某点顺时针旋转后，所得的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．位置不变，形状和大小也不变 B．位置变了，形状和大小也变了 C．位置变了，形状和大小不变 D．位置不变，形状和大小变了 2．如图：三角形甲绕点O（    ）得到三角形乙。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180° D．逆时针旋转180° 3．如图中涂色部分是由空白部分绕点0顺时针旋转90°得到的是（    ）。 A． B． C． D． 4．图形绕点O逆时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 6．如图，△ABC绕点B（ ）时针旋转（ ）°得到△A＇BC＇。 7．填一填。   （1）图①向（ ）平移了（ ）格。     （2）图②向（ ）平移了（ ）格。     （3）图③向（ ）平移了（ ）格。     （4）图④向（ ）平移了（ ）格。 8．如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 9．图中阴影部分是长方形的起始位置，且。 （1）长方形是由长方形绕点（ ）（ ）旋转（ ）得到的。 （2）从起始位置开始，不断重复上面的运动，旋转（ ）次后就回到了起始位置。 10．下图，如果把托盘上的南瓜取下来，指针会（ ）时针旋转。如果把托盘上再放一些东西，指针会（ ）时针旋转。 11．如图，旋杆绕点O（ ）时针旋转（ ）°打开，绕点O（ ）时针旋转（ ）°关闭。 12．先观察下图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置； （2）图3绕点“O”顺时针旋转180°到达图（ ）的位置。 13．画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。 14．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 15．下面的图形中，通过旋转可以得到图形A的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 16．下边的图通过旋转可以得到（    ）。 A． B． C． D． 17．（1）在小方块中填图案序号。 （2）把①按（    ）方向旋转（   ）度，把④向（   ）平移。 18．（1）图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形（ ）。 （2）图形③绕点O（ ）时针旋转（ ）°，得到图形④。 19．如图指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向“（ ）”，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转（ ）°后指向“7”。 20．一块正方形地板砖图案如图，这块地板砖绕点O顺时针旋转，最少旋转（ ）°，能够与原图案重合。 21．下图，图形①绕点A（ ）时针旋转（ ）度后是图形③；图形（ ）绕点A（ ）时针旋转90度是图形②。 22．先观察下图，再填空。 （1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；     （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置；     （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；     （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；     （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置；     （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。 23．如图。 （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）°到“1”；     （2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）°到“3”；     （3）指针从“3”绕点A顺时针旋转90°到“（ ）”。 24．动手画。 （1）画出平行四边形绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）①号三角形绕（    ）点（    ）旋转（    ）°，可以与②号三角形拼成一个大三角形。画出①号三角形旋转后得到的③号三角形。 25．按要求答题。 （1）三角形OAB绕点O按（   ）时针方向旋转（   ）°到达三角形OCD的位置。 （2）三角形OEF绕点O按（   ）时针方向旋转（   ）°到达三角形OCD的位置。 （3）画出三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转90°后的图形。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$