衔接点10 摩擦力-2025年初升高物理无忧衔接（通用版）

衔接点10 摩擦力 初中阶段 高中阶段 在初中阶段，学生需了解摩擦力的基本概念，知道摩擦力产生于两个相互接触且挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势的物体之间。能够区分滑动摩擦、静摩擦与滚动摩擦，比如明白走路时鞋与地面间是静摩擦，汽车刹车时车轮与地面间是滑动摩擦，用圆珠笔写字时笔尖与纸面间是滚动摩擦。要掌握滑动摩擦力大小与压力大小、接触面粗糙程度有关，压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，且学会通过实验探究这一关系，会用弹簧测力计测量滑动摩擦力（利用二力平衡原理，使物体做匀速直线运动时，弹簧测力计示数等于滑动摩擦力大小）。同时，了解增大和减小摩擦力的方法，如增大压力、使接触面粗糙、变滚动为滑动可增大有益摩擦，减小压力、使接触面光滑、变滑动为滚动、使接触面分离（加润滑油、气垫船、磁悬浮列车等）可减小有害摩擦。 高中阶段对摩擦力的学习更为深入。学生要精确理解摩擦力的概念，能精准判断摩擦力的有无及方向，不仅要掌握初中的条件法、假设法，还要学会运用状态法（结合物体的平衡状态或运动状态，依据牛顿定律等判断）、相互作用判断法（根据力的相互性判断）。对于静摩擦力，要明白其是被动力，大小随外力变化而在0到最大静摩擦力之间改变，掌握用二力平衡条件求解静摩擦力大小的方法；对于滑动摩擦力，要深刻理解公式Ff＝μFN（其中μ为动摩擦因数，FN为正压力），理解动摩擦因数与接触面材料、粗糙程度有关，且能运用该公式进行相关计算。还要认识到摩擦力的突变情况，如“静-静”突变（静摩擦力方向变化）、“动-动” 突变（滑动摩擦力方向改变）、“静-动” 突变（静摩擦力变为滑动摩擦力）、“动-静”突变（滑动摩擦力变为静摩擦力）等，并能结合具体物理过程进行分析。 衔接指引 初中阶段考查形式：多采用选择题，填空题和实验题。 高中阶段考查形式：选择题、实验题和计算题。 回顾初中知识 1.摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生 或具有 时，就会在接触面上产生 的力，这种力就叫做摩擦力。 2.摩擦力产生条件：①两物体相接触且接触面不光滑；②两物体间有压力；③两物体间有相对运动的趋势或者相对运动。 3.怎样测出摩擦力的大小 （1）木块放在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿木板做 。根据 的知识，木块在水平桌面上做匀速直线运动，拉力和摩擦力平衡，读出拉力即测出摩擦力。 （2）主要实验方法： 、 。 （3）滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关。接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力 。 （4）滑动摩擦力的大小跟 有关。压力相同时， ，滑动摩擦力 。 （5）摩擦力的大小与 和 有关，而与接触面积的大小和运动速度无关。 4.增大有益摩擦的方法： ① ；② ；③ 。 5.减小有害摩擦的方法： ① ；② ；③ ；④ 。 知新高中知识 一、滑动摩擦力 1、滑动摩擦力 （1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体 的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做 。 （2）产生条件：①接触面 ；②有 ；③有 。 （3）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的 。 （4）滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟 成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫 。 （5）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是 ，也可能是 。 2、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体做相对运动时 和 之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力=重力。 （2）影响因素：不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与 有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f=μN。 二、静摩擦力与最大静摩擦力 1、静摩擦力 （1）定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持 时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫 。 （2）产生条件：a.相互接触且发生 ；b.有 ；c.接触面 。 （3）方向：总是与物体的 。 （4）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即 ，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 三、摩擦力的判断和计算 1、滑动摩擦力的判断和计算 （1）判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 （2）求解方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 2、静动摩擦力的判断和计算 （1）四种方法判断静摩擦力的有无 ①条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 ②假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下： ③力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。 ④相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 （2）静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。 四、探究影响滑动摩擦力大小的因素 1、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 2、实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 3、实验类型：探究型。 4、实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 5、实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 6、实验步骤 （1）通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 （2）假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 （3）假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． （4）假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 7、实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的 大小有关，还和接触面的 、 有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 例1、关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．瓶子静止在粗糙的水平桌面上时，一定受到水平方向的静摩擦力作用 B．瓶子静止在倾斜的桌面上时，一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用 C．瓶子被握在手中且瓶口朝上静止时，瓶子可能受到竖直向下的滑动摩擦力作用 D．瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出，纸条受滑动摩擦力作用，瓶子受静摩擦力作用 例2、关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 例3、关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力的物体一定是运动的 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．受静摩擦力的物体一定是静止的 D．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 1.明确摩擦力类型：先判断是滑动摩擦（有相对运动）还是静摩擦（有相对运动趋势），静摩擦需结合平衡态或运动状态分析，滑动摩擦需满足 “接触、挤压、粗糙、相对运动” 四条件。 2.抓 “相对” 关键词：摩擦力方向与 “相对运动” 或 “相对运动趋势” 方向相反，而非 “运动方向”。 3.动摩擦因数 μ 的特性：μ 只与材料、接触面粗糙程度和表面状况有关，与压力无关，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，静摩擦力大小随趋势变化。 4.受力分析结合平衡条件：静止物体受静摩擦时必处于平衡状态，运动物体需判断相对运动方向是否与摩擦力方向一致。 例4、一同学用力向右推放在水平地面上的课桌，课桌没有动，下列说法正确的是（　　） A．课桌上的书不受摩擦力 B．课桌上的书受到向右的静摩擦力 C．课桌受到地面的摩擦力方向向右 D．桌面上的书受到的支持力是由书发生形变产生的 例5、（多选）2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 C．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 D．书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 摩擦力的有无及方向的三种判断方法 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 例６、如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 例７、木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于静止状态，利用力的平衡条件求解静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。 例８、如图所示，斜面固定在地面上，倾角为（取0.6，取0.8）。质量为的滑块以初速度从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力随时间变化的图像是下图中的（取初速度的方向为正方向，g取）（　　） A． B． C． D． 例９、如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 滑动摩擦力大小的计算方法 公式法 若μ已知，则Ff＝μF压，F压是两物体间的正压力 状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件求解 例10、某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零 B．实验前须调节桌面水平 C．实验时，需将木板匀速向右拉出 D．实验时，可将木板向右加速拉出 (2)由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 (3)选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位有效数字）。 例11、某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验前，应先将弹簧测力计调零 B．实验时，木板一定要匀速向左拉出 C．实验时，细线与木板水平平行 D．实验时，拉木板的速度越慢越好 (2)图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力 N。 (3)为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。木块的质量为，砝码的总质量为m、木块与木板之间的动摩擦因数为μ，测得多组数据后，该同学描绘的图像如图丙所示，图像直线未过原点，根据图像可得，木块的质量 ，动摩擦因数 ；（结果保留2位有效数字，取）。 1.实验操作要点 调零与水平：实验前需水平调零弹簧测力计，调节桌面水平确保正压力等于重力。 木板运动状态：木板无需匀速拉动，只要滑块相对桌面静止，弹簧测力计示数即等于滑动摩擦力。 装置规范：细线与木板需水平平行，保证拉力与摩擦力共线且正压力恒定。 2.误差与影响分析 木板与桌面间摩擦力不影响滑块所受滑动摩擦力测量，因其作用对象不同。 3.数据处理与计算 利用公式f＝μFN＝μ(m + M)g建立函数关系，结合F - n或F - m图像斜率求解动摩擦因数μ斜率k =μg。 读取弹簧测力计示数时注意分度值，结合二力平衡确定滑动摩擦力大小 1．对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　） A．地球对物体的重力作用在物体重心上 B．物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变 C．两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力 D．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 2．近期深圳市高级中学在足球场组织师生足球比赛。比赛热火朝天，同学们通过这次活动锻炼了身体，也增强了师生友谊。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　） A．足球静止在草地上，足球对草地的压力就是足球的重力 B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定存在相互作用的弹力 C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球一定受到3个力的作用 D．运球过程中摩擦力总是对学生的运动起阻碍作用 3．如图所示，某同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住22本书 D．他最多能夹住30本书 4．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的木板上放置一个质量为1kg的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录的F−t像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 C．2s时刻，弹簧的伸长量为1cm，则弹簧的劲度系数为2N/m D．最大静摩擦力为2N 5．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 6．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 7．如图所示，长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器。当木板以远离木块的另一端O为轴，由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹变大），如图甲所示。摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力随角度的变化图像如图乙所示。重力加速度为，下列判断正确的是（　　） A．木块一直相对木板静止 B．木板与地面的夹角为时，木块做自由落体运动 C．木块与木板间的动摩擦因数 D．木块与木板间的动摩擦因数 8．“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 9．图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 11．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．1.0~1.2s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.4~3.0s时间内，木板一定做匀速直线运动 12．如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D．进第1张纸时，若仅加快滚轮转速，对第1张纸的摩擦力大小不变 13．（多选）有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力 C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力 14．（多选）某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示．下列说法正确的是（    ） A．实验时必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．滑动摩擦力约为7N D．只用图乙中数据可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ 15．（多选）为研究鞋子的防滑情况，实验小组想利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。缓慢拉动木板左侧，使木板由静止向左运动的过程中，采集力传感器的数据，如下图。下列说法正确的是（    ） A．拉动木板时，要确保木板处于匀速运动状态 B．木板所受的压力是由于鞋子的形变导致的 C．1.2s时，木板和鞋处于相对静止状态 D．若鞋子的重力为3.4N，由图可知鞋子和木板的动摩擦因数约为0.6 16．为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明利用完全相同的两块木块A、B设计了如图所示的实验。 (1)测量前，发现弹簧测力计指针不在零刻度线上，实验前应该先在 方向对弹簧测力计的指针调零；实验中要做到匀速直线拉动物体，为了满足实验原理 ； (2)比较图中甲、乙两次实验说明： ； (3)图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，则木块B受到的摩擦力为 N；图丁中物体A、B间绳子受到的拉力是 ； (4)小明对实验装置进行了改进，如图戊所示。两个传感器可分别显示拉力和压力的大小。往沙桶中加减沙子的目的是探究滑动摩擦力的大小与 的关系；实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板，实验中滑轮的作用是 。 17．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝ cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为L1，则此时弹簧的伸长量∆L＝ cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝ （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量∆L将 （填“偏大”或“偏小”），动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。 18．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 19．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 20．水平桌面上水杯下压着一张纸条。沿水平方向将纸条缓慢抽出，用手扶住水杯，水杯始终保持静止状态。在纸条抽出过程中，水杯（　　） A．受到的重力作用在纸条上，方向竖直向下 B．底部发生形变对桌面产生弹力，方向竖直向下 C．受桌面的静摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 D．受纸条的滑动摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 21．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 22．如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为，每根筷子对圆柱的压力大小为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变 23．如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为 B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为 C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为 D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大 24．（多选）如图所示，一个质量为的物块放在水平地面上，在和以及摩擦力作用下，物块以的速度向右匀速直线运动，某时刻撤去并从此时开始计时，下列说法正确的是（　　） A．时地面对物块的摩擦力 B．前的平均速度为 C．时，物块的加速度为 D．时，物块距离时的位置有远 25．某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块B上放置5个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），实验过程中从在木块B上取个砝码置于木块A上，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数。 （1）实验中，匀速拉动木板。 （2）用和分别表示木块和重物的质量，则和所满足的关系式为 ； （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）； （4）若开始时B放上电子秤前未注意到电子秤有读数，且实验时也未对电子秤校零，则动摩擦因数的测量值 真实值（填“偏小”、“相等”或“偏大”）。 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（5分/题，共35分） 1．如图所示，质量为10kg的物体以初速度沿水平地面向右运动，受到水平向左、大小为25N的拉力作用。物体与地面间的动摩擦因数为，取。物体在向右运动的过程，受到的滑动摩擦力大小为（　　） A．10N B．15N C．25N D．35N 2．下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比 B．由公式可知，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F成正比 C．物体的重心不一定在物体上 D．重力就是地球对物体的吸引力 3．如图所示，一男孩用水平力推静止在水平地面上的大木箱，一开始没有推动，随着推力的逐渐增加，大木箱被推动了，推动后小男孩推着木箱往前走，以下对大木箱所受的摩擦力描述正确的是（　　） A．没推动木箱是因为推力小于摩擦力 B．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变 C．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后不变 D．整个过程中木箱所受的摩擦力大小一直变大 4．如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 5．如图1所示，长木板放在水平桌面上，质量的物块放在长木板上，物块右端拴一根细绳，细绳与固定在桌面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图2所示。设物块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，请根据图像数据判断下面各式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在学习了摩擦力的知识后，小张对摩擦力的相关知识产生了浓厚的兴趣，他在水平地面上放一个质量为的物体，物体与地面间的动摩擦因数为0.3。若取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当他依次用大小分别为的水平拉力拉该物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有。则下列说法正确的是（　　） A．第1张和第2张牌一定保持相对静止 B．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向右 C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动 D．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共20分） 8．如图所示，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上，向左将桌布从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子在桌面上滑行一段距离后停在桌面上。则在上述运动过程中（　　） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向右 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大拉出桌布的速度，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若只增大杯子的重量，桌面对杯子的摩擦力不变 9．摩擦力宛如隐形之手，于动静间掌控万物，利弊共存影响生活万象。下列关于摩擦力的说法中，正确的是（   ） A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用 C．滑动摩擦力的大小与物体的重力成正比 D．有摩擦力必有弹力，且摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反 10．如图所示，原木P斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿地面向右 D．N处受到的静摩擦力沿墙壁向上 11．风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。如图，一正方体物块静置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，风速从零开始逐渐增大，当风速为3m/s时刚好能推动此物块。已知风对物块的推力，其中v为风速、S为物块迎风面积。（　　） A．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 B．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 C．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 D．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 12．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力可能是动力，但滑动摩擦力一定是阻力 B．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力 C．有弹力的接触面才有可能产生摩擦力 D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上。 三、实验题（2分/空，共计20分） 13．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1 = 4.00 cm。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2 = cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，此时弹簧的长度L3 = 5.68 cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ = （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）为消除弹簧自身重力影响，该同学又将弹簧水平放置，测出其自由伸长时长度为L4，动摩擦因数μ可表示为： 。（用L1、L2、L3、L4表示） 14．某学习兴趣小组学习完滑动摩擦力的概念后，设计了一个如图所示的实验装置来测量滑块与水平桌面间动摩擦因数，用到的实验器材有：打点计时器、学生用交流电源、滑块、多个钩码、定滑轮、细绳、天平、砂桶（含细砂），实验步骤如下： （1）按图示顺序连接好实验装置，滑块与穿过打点计时器的纸带相连，固定滑块。 （2）往沙桶内加入适量的细砂。 （3）启动打点计时器电源，释放滑块，滑块牵引纸带运动，在纸带上打出一系列的点。 （4）取下纸带，用天平称量滑块（含钩码）质量，记为m1；称量沙桶（含细砂）质量，记为m2。 （5）通过在滑块上增减砝码的方式改变滑块（含钩码）的质量，同时改变沙桶（含    细砂）的质量，重复以上实验步骤。 回答下列问题： (1)沙桶内加入适量的细砂后，确保小车做 （填匀速直线运动或匀加速直线运动或匀减速直线运动），小车做该种运动的判断依据是 。 (2)忽略滑轮和纸带的阻力，滑块和桌面间动摩擦因数可表示为 （用m1，m2，g表示）。 (3)该小组根据实验数据，以m1为纵轴，m2为横轴，作出m1-m2图像为一条倾斜的直线，求出图像的斜率为k，则滑块和桌面间动摩擦因数µ= 。 (4)若考虑滑轮和纸带的阻力（保持不变），根据图像，动摩擦因数的测量值将 （填偏小、不变、变大）。 三、解答题（14题6分，15题8分，16题11分，共计25分） 15．如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，在水平拉力F作用下匀速运动，已知木块A的质量为，木块B的质量为，弹簧原长为，弹簧的劲度系数为，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，取，求： (1)弹簧的长度； (2)拉力F的大小。 16．重为的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是，木箱在水平地面上做匀速直线运动时的水平推力为。求 (1)用的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力为多少？ (2)木箱与水平地面间的动摩擦因数为多少？ (3)当木箱做匀速直线运动时，增大水平推力变为，木箱受到的摩擦力又是多少？ 17．如图甲所示，小明同学先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重G = 4 N的钩码A，静止时弹簧的长度L1 = 28 cm；再挂上一个相同的钩码B，静止时弹簧的长度L2 = 36 cm。忽略弹簧自身的重力，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求弹簧的劲度系数k； (2)若将该弹簧竖直固定在地面上，将钩码A放在弹簧上端，如图乙所示，求静止时弹簧的长度L3； (3)若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动，如图丙所示，弹簧长度L4 = 24 cm，求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点10 摩擦力 初中阶段 高中阶段 在初中阶段，学生需了解摩擦力的基本概念，知道摩擦力产生于两个相互接触且挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动趋势的物体之间。能够区分滑动摩擦、静摩擦与滚动摩擦，比如明白走路时鞋与地面间是静摩擦，汽车刹车时车轮与地面间是滑动摩擦，用圆珠笔写字时笔尖与纸面间是滚动摩擦。要掌握滑动摩擦力大小与压力大小、接触面粗糙程度有关，压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大，且学会通过实验探究这一关系，会用弹簧测力计测量滑动摩擦力（利用二力平衡原理，使物体做匀速直线运动时，弹簧测力计示数等于滑动摩擦力大小）。同时，了解增大和减小摩擦力的方法，如增大压力、使接触面粗糙、变滚动为滑动可增大有益摩擦，减小压力、使接触面光滑、变滑动为滚动、使接触面分离（加润滑油、气垫船、磁悬浮列车等）可减小有害摩擦。 高中阶段对摩擦力的学习更为深入。学生要精确理解摩擦力的概念，能精准判断摩擦力的有无及方向，不仅要掌握初中的条件法、假设法，还要学会运用状态法（结合物体的平衡状态或运动状态，依据牛顿定律等判断）、相互作用判断法（根据力的相互性判断）。对于静摩擦力，要明白其是被动力，大小随外力变化而在0到最大静摩擦力之间改变，掌握用二力平衡条件求解静摩擦力大小的方法；对于滑动摩擦力，要深刻理解公式Ff＝μFN（其中μ为动摩擦因数，FN为正压力），理解动摩擦因数与接触面材料、粗糙程度有关，且能运用该公式进行相关计算。还要认识到摩擦力的突变情况，如“静-静”突变（静摩擦力方向变化）、“动-动” 突变（滑动摩擦力方向改变）、“静-动” 突变（静摩擦力变为滑动摩擦力）、“动-静”突变（滑动摩擦力变为静摩擦力）等，并能结合具体物理过程进行分析。 衔接指引 初中阶段考查形式：多采用选择题，填空题和实验题。 高中阶段考查形式：选择题、实验题和计算题。 回顾初中知识 1.摩擦力的定义：两个相互接触的物体，当它们发生 相对运动 或具有 相对运动的趋势 时，就会在接触面上产生 阻碍相对运动 的力，这种力就叫做摩擦力。 2.摩擦力产生条件：①两物体相接触且接触面不光滑；②两物体间有压力；③两物体间有相对运动的趋势或者相对运动。 3.怎样测出摩擦力的大小 （1）木块放在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿木板做 匀速直线运动 。根据 二力平衡 的知识，木块在水平桌面上做匀速直线运动，拉力和摩擦力平衡，读出拉力即测出摩擦力。 （2）主要实验方法： 控制变量法 、 转换法 。 （3）滑动摩擦力的大小跟接触面所受的压力有关。接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力 越大 。 （4）滑动摩擦力的大小跟 接触面的粗糙程度 有关。压力相同时， 接触面越粗糙 ，滑动摩擦力 越大 。 （5）摩擦力的大小与 压力的大小 和 接触面的粗糙程度 有关，而与接触面积的大小和运动速度无关。 4.增大有益摩擦的方法： ① 增大压力 ；② 增大接触面粗糙程度 ；③ 用滑动代替滚动 。 5.减小有害摩擦的方法： ① 减小接触面粗糙程度 ；② 减小压力 ；③ 使两个相互接触的表面隔开 ；④ 用滚动代替滑动 。 知新高中知识 一、滑动摩擦力 1、滑动摩擦力 （1）定义：一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体 滑动 的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做 滑动摩擦力 。 （2）产生条件：①接触面 粗糙 ；②有 弹力 ；③有 相对运动 。 （3）滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并且跟物体的 相对运动方向相反 。 （4）滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟 正压力 成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫 动摩擦因数 。 （5）效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是 动力 ，也可能是 阻力 。 2、动摩擦因数 （1）定义：彼此接触的物体做相对运动时 摩擦力 和 正压力 之间的比值，称为动摩擦因数μ．当物体处于水平运动状态时，正压力=重力。 （2）影响因素：不同材质的物体的动摩擦因数不同，μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。 注意：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关。动摩擦系数是物体本身的属性，只与 物体本身 有关，与有没有进行相对运动，以及有没有正压力无关。所以不能说动摩擦系数与摩擦力成正比，与正压力成反比。只能说摩擦力与正压力和动摩擦系数成正比，也就是f=μN。 二、静摩擦力与最大静摩擦力 1、静摩擦力 （1）定义：互相接触的两物体存在相对运动的趋势而又保持 相对静止 时，在接触面上产生的阻碍相对运动趋势的力，叫 静摩擦力 。 （2）产生条件：a.相互接触且发生 弹性形变 ；b.有 相对运动趋势 ；c.接触面 粗糙 。 （3）方向：总是与物体的 相对运动趋势方向相反 。 （4）作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。 2、最大静摩擦力和静摩擦力的大小 （1）静摩擦力有一个最大的限度，即 最大静摩擦力Fmax ，静摩擦力的大小范围是0＜F≤Fmax。 （2）最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。 三、摩擦力的判断和计算 1、滑动摩擦力的判断和计算 （1）判断滑动摩擦力的有无：根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动，确定物体之间是否存在滑动摩擦力。 （2）求解方法的选取 ①如果物体做匀速直线运动，可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。 ②如果物体做非匀速直线运动，可根据公式Ff＝μFN求解滑动摩擦力的大小。 2、静动摩擦力的判断和计算 （1）四种方法判断静摩擦力的有无 ①条件判断法：接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 ②假设法：假设两物体间无静摩擦力，看物体是否相对滑动，判断思路如下： ③力的作用效果判断法：如果相互接触的物体间存在摩擦力，则必有相应的作用效果——平衡其他作用力或改变受力物体的运动状态，可据此确定有无静摩擦力。 ④相互作用判断法：利用力的相互作用性，若甲对乙有静摩擦力，则乙对甲也有静摩擦力，据此可以判断物体是否受静摩擦力。 （2）静摩擦力的大小随着运动趋势强弱变化而在0～最大静摩擦力Fm之间变化，跟相对运动趋势强弱程度有关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，由受力物体所处的运动状态根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。 四、探究影响滑动摩擦力大小的因素 1、实验目的：找出影响滑动摩擦力大小的因素。 2、实验原理：使物体静止在做匀速直线运动水平面上，根据二力平衡，得出摩擦力=拉力。 3、实验类型：探究型。 4、实验流程：假设⇒设计⇒实验⇒结论。 5、实验器材：弹簧秤、带钩的盒子、一个50克的砝码、一块表面光滑的玻璃、表面粗糙的木板。 6、实验步骤 （1）通过日常生活中碰到的情况加以分析，假设问题的结论与物体对接触面的压力有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②盒子上再放上砝码，再用弹簧秤钩住盒子分别放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板和前面同样的速度缓慢的做匀速直线运动，记下弹簧秤上的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论： 比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的压力大小有关，物体材质一样的情况下，物体对接触面压力大的摩擦力大。 （2）假设问题的结论与拉动物体的速度有关，然后设计实验： ①用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以0.5m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板以1m/s的速度做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，在压力和物体材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和拉动滑动物体的速度大小没有关系。 （3）假设问题的结论与物体与接触面的材质有关，然后设计实验： ①弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ②在盒子上加上一个砝码，用弹簧秤钩住盒子放在玻璃和粗糙的木板上，拉着玻璃或木板匀速直线运动，记下弹簧秤的读数。 ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验次数（1）和（2）；（3）和（4），可以得出，物体对接触面的压力一定时，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的粗糙程度有关，接触面越粗糙，滑动摩擦力就越大． （4）假设问题的结论与物体与接触面的面积有关，然后设计实验： ①把盒子面积小的一面（2CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，再用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ②把盒子面积大的一面（3CM2）分别水平放在光滑的玻璃和粗糙的木板上，用弹簧秤钩住盒子，拉着玻璃或木板做匀速直线运动，记下弹簧秤的读数． ③把记下的读数填入下表 ④分析比较数据得出结论：比较试验（1）和（2）；（3）和（4）可以得出，在压力和物体与接触面的材质一样的情况下，滑动摩擦力的大小和滑动物体与接触面的接触面积没有关系。 7、实验结论：滑动摩擦力的大小和滑动物体对接触面的 压力 大小有关，还和接触面的 材料性质 、 粗糙程度 有关。当物体对接触面间的压力越大，接触面越粗糙时，滑动摩擦力越大。 例1、关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．瓶子静止在粗糙的水平桌面上时，一定受到水平方向的静摩擦力作用 B．瓶子静止在倾斜的桌面上时，一定受到沿斜面向上的静摩擦力的作用 C．瓶子被握在手中且瓶口朝上静止时，瓶子可能受到竖直向下的滑动摩擦力作用 D．瓶子压着一张纸条，扶住瓶子把纸条抽出，纸条受滑动摩擦力作用，瓶子受静摩擦力作用 【答案】B 【解析】A．瓶子静止在粗糙的水平面上，瓶子相对于水平面即无相对运动也无相对运动趋势，所以瓶子不受摩擦力作用，故A错误； B．瓶子静止在倾斜的桌面上，由于瓶子的重力有沿斜面向下的分力，瓶子处于平衡态，所以瓶子受到沿斜面向上的静摩擦力，故B项正确； C．瓶子被握在手中，瓶口朝上时，由于瓶子受向下的重力，瓶子处于平衡态，瓶子与手相对静止，所以瓶子受到向上的静摩擦力，故C项错误； D．瓶子压着一纸条，扶住瓶子把纸条抽出，瓶子与纸条间有弹力，还有相对运动，且接触面粗糙，所以存在滑动摩擦力，故D项错误。 故选B。 例2、关于摩擦力与动摩擦因数，下列说法正确的是（　　） A．动摩擦因数与物体间压力的大小成正比 B．物体所受摩擦力的方向一定与其运动的方向相反 C．两物体间的滑动摩擦力总是大于它们之间的静摩擦力 D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在静摩擦力 【答案】D 【解析】A．动摩擦因数由物体的材料、接触面的粗糙程度决定的，与物体间压力的大小无关，故A错误； B．物体所受摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向或者相对运动趋势的方向相反，不一定与其运动的方向相反，故B错误； C．两物体间的滑动摩擦力略小于它们之间的最大静摩擦力，故两物体间的滑动摩擦力不总是大于它们之间的静摩擦力，故C错误； D．相互接触的物体相对静止时，物体间可能存在相对运动趋势，物体间可能存在静摩擦力，故D正确。 故选D。 例3、关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．受滑动摩擦力的物体一定是运动的 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．受静摩擦力的物体一定是静止的 D．运动的物体可能受到静摩擦力的作用 【答案】D 【解析】A．受滑动摩擦力的物体相对于接触面滑动，但不一定是运动的，故A错误； B．滑动摩擦力的方向总是与相对接触面的运动方向相反，但不一定和物体的运动方向相反，故B错误； CD．受静摩擦力的物体相只是对于接触面静止，但物体不一定是静止的，运动的物体可能受到静摩擦力的作用，故C错误，D正确。 故选D。 1.明确摩擦力类型：先判断是滑动摩擦（有相对运动）还是静摩擦（有相对运动趋势），静摩擦需结合平衡态或运动状态分析，滑动摩擦需满足 “接触、挤压、粗糙、相对运动” 四条件。 2.抓 “相对” 关键词：摩擦力方向与 “相对运动” 或 “相对运动趋势” 方向相反，而非 “运动方向”。 3.动摩擦因数 μ 的特性：μ 只与材料、接触面粗糙程度和表面状况有关，与压力无关，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，静摩擦力大小随趋势变化。 4.受力分析结合平衡条件：静止物体受静摩擦时必处于平衡状态，运动物体需判断相对运动方向是否与摩擦力方向一致。 例4、一同学用力向右推放在水平地面上的课桌，课桌没有动，下列说法正确的是（　　） A．课桌上的书不受摩擦力 B．课桌上的书受到向右的静摩擦力 C．课桌受到地面的摩擦力方向向右 D．桌面上的书受到的支持力是由书发生形变产生的 【答案】A 【解析】AB．课桌上的书，处于平衡状态，没有运动趋势，所以不受摩擦力作用，故A正确，B错误； C．课桌没有推动，处于平衡状态，根据平衡条件可得推力等于静摩擦力，且课桌受到地面的摩擦力方向向左，故C错误； D．书受到的支持力是由于桌面的形变产生的，故D错误。 故选A。 例5、（多选）2024年12月4日，我国“春节”申遗成功。春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并用“镇纸”压住红纸边缘以防止打滑，整个书写过程中红纸和“镇纸”始终保持静止，则该同学在书写过程中（　　） A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比 B．向右行笔时，毛笔对红纸的摩擦力方向向右 C．向右行笔时，桌面对红纸的摩擦力方向向右 D．书写过程中，镇纸始终不受摩擦力作用 【答案】BD 【解析】A．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力与毛笔的重力等大反向，与握力大小无关，选项A错误； B．向右行笔时，毛笔受红纸的摩擦力向左，可知毛笔对红纸的摩擦力方向向右，选项B正确； C．向右行笔时，对红纸分析，毛笔对红纸的摩擦力方向向右，则桌面对红纸的摩擦力方向向左，选项C错误； D．书写过程中，镇纸没有运动趋势，则始终不受摩擦力作用，选项D正确。 故选BD。 摩擦力的有无及方向的三种判断方法 假设法 状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向 转换法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向 例６、如图所示，物体a、b和叠放在水平面上，水平力为，，分别作用于物体、上，、 和 仍保持静止，以、、分别表示与、与、 与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【解析】对受力分析，受重力和对a支持力，相对于没有相对运动趋势，所以物体不受的静摩擦力，即为 把物体看做一个整体，对其受力分析，受重力、物体c对的支持力和水平向左的水平力，整体相对c有向左的运动趋势，所以会受到c的向右的静摩擦力，由力的平衡可知 把物体三者看做一个整体，受力分析，受重力、地面的支持力、水平向左的力、水平向右的力，整体有向右的运动趋势，在水平方向上由力的平衡有 方向水平向左。 故选C。 例７、木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示，则以下关于力F作用后木块A、B所受摩擦力FA，FB的大小，说法正确的是（　　） A．FA=12.5N B．FA=8N C．FB=15N D．FB=1N 【答案】B 【解析】木块A与地面间的最大静摩擦力为 木块B与地面间的最大静摩擦力为 弹簧弹力为 施加水平拉力F后，对B物体受力分析，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为15N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，所以 施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，所以 故选B。 静摩擦力大小的计算方法 (1)物体处于静止状态，利用力的平衡条件求解静摩擦力的大小。 (2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。 例８、如图所示，斜面固定在地面上，倾角为（取0.6，取0.8）。质量为的滑块以初速度从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力随时间变化的图像是下图中的（取初速度的方向为正方向，g取）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】滑块上升过程中受滑动摩擦力，，联立得，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力，滑块不动，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得，方向沿斜面向上，故B正确。 例９、如图，水平面上有一质量为2kg的物体，受到和的水平力作用而保持静止，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为，物体所受的最大静摩擦等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： (1)此时物体所受到的摩擦力大小和方向； (2)若将散去后，物体受的摩擦力大小和方向？ (3)若将撤去后，物体在运动的过程中受的摩擦力大小和方向？ 【答案】(1)2N，方向水平向右 (2)3N，方向水平向左 (3)4N，水平向右 【解析】（1）受到和的水平力作用而保持静止，根据平衡条件可知，此时物体所受摩擦力大小为 方向水平向右。 （2）假设散去后，物体保持静止，物体受到的摩擦力大小为 物体所受的最大静摩擦力为 故假设成立，物体保持静止，物体所受到的摩擦力大小为3N，方向水平向左。 （3）假设撤去后，物体运动，物体所受到的摩擦力大小为 方向水平向右。 滑动摩擦力大小的计算方法 公式法 若μ已知，则Ff＝μF压，F压是两物体间的正压力 状态法 若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件求解 例10、某实验小组利用如图甲所示的实验装置，测量滑块与木板之间的动摩擦因数。 (1)下列关于实验操作的说法正确的是___________。 A．实验前，应在竖直方向对弹簧测力计调零 B．实验前须调节桌面水平 C．实验时，需将木板匀速向右拉出 D．实验时，可将木板向右加速拉出 (2)由于木板与桌面间的摩擦力不能忽略，会导致动摩擦因数的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 (3)选取若干质量均为50g的砝码，每次往滑块上添加一个砝码，正确操作并记录弹簧测力计示数和砝码数量。根据实验数据，作出弹簧测力计示数F与砝码个数n的关系图像如图乙所示，重力加速度取9.8m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为 （结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)BD (2)无影响 (3)0.80 【解析】（1）A．实验前，应在水平方向对弹簧测力计调零，减小读数误差，故A错误； B．实验调节桌面水平使得正压力等于重力，便于获得正压力，故B正确； CD．不管木板如何运动，木块都是处于平衡状态，即细线的拉力都等于摩擦力，所以没有必要一定要匀速拉出木板，故C错误D正确。 故选BD。 （2）缓慢向右拉动水平放置的木板，当滑块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为滑块受到的滑动摩擦力的大小。因此木板与桌面间的摩擦力对滑块摩擦力的测量无影响。 （3）弹簧测力计示数等于木块受到的滑动摩擦力大小F=f =μnmg+μMg 结合题图乙F-n图像中斜率为 解得μ=0.80 例11、某同学用如图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与放置在木板上的木块和弹簧测力计相连。 (1)下列说法正确的是________。 A．实验前，应先将弹簧测力计调零 B．实验时，木板一定要匀速向左拉出 C．实验时，细线与木板水平平行 D．实验时，拉木板的速度越慢越好 (2)图乙所示是某次实验中弹簧测力计示数放大图，木块受到的滑动摩擦力 N。 (3)为进行多次实验，该同学采取了在木块上增加砝码个数的方法。木块的质量为，砝码的总质量为m、木块与木板之间的动摩擦因数为μ，测得多组数据后，该同学描绘的图像如图丙所示，图像直线未过原点，根据图像可得，木块的质量 ，动摩擦因数 ；（结果保留2位有效数字，取）。 【答案】(1)AC (2)2.40 (3)0.50 0.38 【解析】（1）A．实验前，应先将弹簧测力计调零，否则读数不准确，故A正确； BD．在该图中滑动摩擦力的大小与物体的相对运动速度无关，无论是否匀速拉出，木板对木块的滑动摩擦力都不变，因此只需要保证木板与木块有相对运动即可，故BD错误； C．实验时，细线与木板必须水平平行，保证弹簧测力计的示数等于木块受到的摩擦力大小，且木块对木板的正压力大小等于其重力大小，故C正确。 故选AC。 （2）在木板抽出的过程中，木块受绳子的拉力与木板给其的摩擦力而平衡，根据平衡条件有 而绳子上的张力等于弹簧测力计所测力的大小，即有 根据图乙可读得弹簧那个测力计的示数为 由此可知 （3）[1][2]木块受到的滑动摩擦力 可知图像的斜率表示，根据图像可得 解得 当摩擦力为2.0N时，砝码质量为0.02kg，代入公式可解得 1.实验操作要点 调零与水平：实验前需水平调零弹簧测力计，调节桌面水平确保正压力等于重力。 木板运动状态：木板无需匀速拉动，只要滑块相对桌面静止，弹簧测力计示数即等于滑动摩擦力。 装置规范：细线与木板需水平平行，保证拉力与摩擦力共线且正压力恒定。 2.误差与影响分析 木板与桌面间摩擦力不影响滑块所受滑动摩擦力测量，因其作用对象不同。 3.数据处理与计算 利用公式f＝μFN＝μ(m + M)g建立函数关系，结合F - n或F - m图像斜率求解动摩擦因数μ斜率k =μg。 读取弹簧测力计示数时注意分度值，结合二力平衡确定滑动摩擦力大小 1．对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　） A．地球对物体的重力作用在物体重心上 B．物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变 C．两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力 D．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力 【答案】C 【解析】地球对物体的各部分都有吸引，重心只是重力的等效作用点，A错误；物体受到弹力作用是因为与它接触的物体发生了弹性形变，该弹力可以使物体自身发生弹性形变，B错误；两个相对静止的运动物体有相对运动趋势时，接触面上有可能产生静摩擦力，C正确；重力和压力是不同性质的力，则人站在水平地面静止不动时，只能说人对地面的压力大小等于人体受到的重力大小，D错误． 2．近期深圳市高级中学在足球场组织师生足球比赛。比赛热火朝天，同学们通过这次活动锻炼了身体，也增强了师生友谊。下列四种与足球有关的情景，说法正确的是（　　） A．足球静止在草地上，足球对草地的压力就是足球的重力 B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定存在相互作用的弹力 C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球一定受到3个力的作用 D．运球过程中摩擦力总是对学生的运动起阻碍作用 【答案】B 【解析】A．压力和重力是不同性质的两种力，足球静止在草地上，只能说足球对草地的压力大小等于足球的重力大小，选项A错误； B．静止在水平草地上且相互接触的两个足球之间不一定有弹性形变，则不一定存在相互作用的弹力，选项B正确； C．踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用，也可能受4个力，例如脚踩在足球侧面，则受重力、支持力、压力和摩擦力四个力平衡，故C错误； D．运球过程中地面对学生的静摩擦力总是阻碍相对运动，相对学生的运动可能是动力，也可能是阻力，选项D错误。 故选B。 3．如图所示，某同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小。若每本书的质量为0.2kg，该同学对书的水平正压力为100N，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则下列说法正确的是（     ） A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等 B．书与书之间的摩擦力大小均相等 C．他最多能夹住22本书 D．他最多能夹住30本书 【答案】C 【解析】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都能与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A错误； B．越靠近外侧书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B错误； CD．先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 再考虑除最外侧两本书（本）外的其他书，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据二力平衡条件得 则有 故最多可以有22本书，故C正确，D错误。 故选C。 4．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的木板上放置一个质量为1kg的物块，物块通过细线连接固定在实验台上的力传感器，如图甲所示。水平向左拉木板，传感器记录的F−t像如图乙所示。取重力加速度g=10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.2 C．2s时刻，弹簧的伸长量为1cm，则弹簧的劲度系数为2N/m D．最大静摩擦力为2N 【答案】B 【解析】A．当向左拉木板时，物块相对于木板有向右运动的趋势或相对向右运动，根据摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错误； B．物块静止时，根据平衡条件，细线的拉力等于摩擦力。当物块和木板发生相对滑动后，摩擦力为滑动摩擦力，此时拉力趋于稳定。由图乙可知，滑动摩擦力 物块对木板的压力，根据滑动摩擦力公式，可得，B正确； C．2s时刻，物块处于平衡状态，细线的拉力，根据胡克定律，已知，则，C错误； D．从图像F−t可知，当物块即将发生相对滑动时，细线拉力达到最大值，即最大静摩擦力等于此时拉力，由图可得最大静摩擦力略大于2N，D错误。 故选B。 5．如图所示，木块放在粗糙的水平桌面上，外力、沿水平方向作用在木块上，，，木块处于静止状态。撒去后（　　） A．木块将向左运动 B．木块受到的合力为6N C．木块受到向右的摩擦力为2N D．木块受到向左的摩擦力为4N 【答案】C 【解析】AB．对木块，由平衡条件可知，静摩擦力（为最大静摩擦力） 撤去后，由于，所以木块仍静止，合力为0，故AB错误； CD．撤去后，木块静止，由平衡条件可知，静摩擦力与等大反向，由于方向向左、大小为2N，所以木块受到向右静摩擦力、大小为2N，故C正确，D错误。 故选 C。 6．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为。系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力作用在木块A上，如图所示，力F作用后（　　） A．木块B所受摩擦力是15N B．木块B所受摩擦力是13N C．木块A所受摩擦力是6N D．木块A所受摩擦力是10N 【答案】D 【解析】A物体的最大静摩擦力为 物体B的最大静摩擦力为 力F作用后对A 所以力 F作用后A处于静止状态，则物体B也静止。物体B在力F作用前后摩擦力都为8N，力 F作用后A物体所受摩擦力为 故选D。 7．如图所示，长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接触面上装有摩擦力传感器。当木板以远离木块的另一端O为轴，由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹变大），如图甲所示。摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力随角度的变化图像如图乙所示。重力加速度为，下列判断正确的是（　　） A．木块一直相对木板静止 B．木板与地面的夹角为时，木块做自由落体运动 C．木块与木板间的动摩擦因数 D．木块与木板间的动摩擦因数 【答案】D 【解析】A．根据图乙可知，摩擦力在夹角为时发生了突变，可知，在夹角小于时木块相当于木板静止，在夹角大于时木块相当于木板运动，故A错误； B．结合上述可知，当夹角等于时，木块开始向下加速滑动，当木板与地面的夹角为时，即等于90°，木块加速度为重力加速度，但木块此时有一初速度，可知，木块不是做自由落体运动，故B错误； CD．结合上述可知，当夹角等于时，木块恰好开始向下滑动，则有 ， 解得 故C错误，D正确。 故选D。 8．“摩擦焊接”是利用摩擦产生的热量使金属熔化，从而达到焊接金属的目的，如图所示，焊接时工件在两侧压力的作用下，并使工件高速旋转，从增大滑动摩擦力大小的角度，下列措施在实际操作中可行的是（　　） A．增大工件的动摩擦因数 B．增大工件间的压力 C．增大转速 D．减小工件的接触面积 【答案】B 【解析】滑动摩擦力的大小为 由题图和题意可知，工件之间的相对运动产生摩擦热，对确定的工件的动摩擦因数不能改变，又工件已是高速旋转，一般都不变，滑动摩擦力与工件的接触面无关，因此只有增大工件间的压力可以增大滑动摩擦力。 故选B。 9．图（a）为答题卡扫描仪，其内部结构如图（b）所示。扫描仪内部有一个摩擦滚轮放置在水平答题卡上方。正常工作时滚轮对顶部答题卡的正压力为F，摩擦滚轮顺时针转动，摩擦力只带动与之接触的顶部答题卡进入扫描仪内部进行逐张扫描，直至所有答题卡扫描完毕。已知每张答题卡的质量均为m，摩擦滚轮与答题卡间的动摩擦因数恒为，各答题卡间的动摩擦因数范围为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。要使该扫描仪能一直正常工作，正压力F的最大取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】要使扫描仪正常工作，每次只能带动顶部答题卡，需满足：滚轮对顶部答题卡的摩擦力大于顶部与下方答题卡间的最大静摩擦力，则由平衡条件及摩擦力的计算公式可得 由题知 令（取最大值保证所有情况） 解得 同时第二张答题卡不能动，需满足：第一张答题卡给第二张答题卡的最大滑动摩擦力小于等于第二张答题卡受到的最大静摩擦力，即 解得F≤3mg 综上可得 故选A。 10．如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【解析】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 11．为研究木板与物块之间的摩擦力，某同学在粗糙的长木板上放置一物块，物块通过细线连接固定在试验台上的力传感器，如图（a）。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图（b）。下列说法中正确的是（　　） A．物块受到的摩擦力方向始终水平向右 B．1.0~1.2s时间内，木板与物块间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比 C．1.0~1.2s时间内，物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力 D．2.4~3.0s时间内，木板一定做匀速直线运动 【答案】C 【解析】A．由题意可知，木板始终有向左运动或向左运动的趋势，物块相对木板始终有向右的运动趋势，则物块受到的摩擦力方向始终水平向左，A错误； BC．由图（b）可知，在1.0~1.2s时间内，木板与物块间的摩擦力大小在随时间逐渐增大，可知此时的摩擦力是静摩擦力，而静摩擦力的大小与物块对木板的正压力无关，B错误，C正确； D．由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，滑动摩擦力不变化，因此可知在2.4~3.0s时间内，木板与物块间的摩擦力是滑动摩擦力，由于木板的受力情况不确定，只能确定木板与物块间一定产生相对滑动，不能确定木板运动情况，木板可能做匀速直线运动，也可能做变速直线运动，D错误。 故选C。 12．如图所示是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张、…。则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D．进第1张纸时，若仅加快滚轮转速，对第1张纸的摩擦力大小不变 【答案】D 【解析】A．滚轮相对于第1张纸向右运动，第1张纸对滚轮的摩擦力方向水平向左，则滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向右，故A错误； B．进第1张纸时，第1张纸相对第2张纸向右运动，则第2张纸与第1张纸间产生的是动摩擦力，故B错误； C．进第1张纸时，第1张纸对第2张纸的滑动摩擦力水平向右，但第2张纸处于静止状态，根据受力平衡可知，第3张纸对第2张纸的静摩擦力水平向左，故C错误； D．进第1张纸时，若仅加快滚轮转速，根据滑动摩擦力表达式，由于滚轮对第1张纸的压力不变，所以对第1张纸的摩擦力大小不变，故D正确。 故选D。 13．（多选）有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是（　　） A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力 C．滑动摩擦力的方向总是与接触面上的压力的方向垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力 【答案】BC 【解析】AB．依据滑动摩擦力产生的条件，则有摩擦力一定有压力，而有压力不一定有滑动摩擦力，因还要涉及接触面是否光滑和是否有相对运动。故A错误；B正确； C．滑动摩擦力的方向与接触面相切，而压力垂直于接触面，所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受压力的方向垂直。故C正确； D．擦黑板时，黑板相对地面是静止的，但相对黑板擦是运动的，也受滑动摩擦力，所以关键是“相对运动”。故D错误。 故选BC。 14．（多选）某同学利用如图甲所示装置研究摩擦力的变化情况．实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上．水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示．下列说法正确的是（    ） A．实验时必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 C．滑动摩擦力约为7N D．只用图乙中数据可求出物块与木板之间的动摩擦因数μ 【答案】BC 【解析】当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力不变，故木板不需要保持匀速运动，A错误；根据物块的受力可知，传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，故可以说题图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线，B正确；由题图乙可知，滑动摩擦力约为7N，根据公式，由于m未知，故无法求出动摩擦因数，C正确，D错误。 15．（多选）为研究鞋子的防滑情况，实验小组想利用力的传感器测定鞋与木板间的动摩擦因数，如图所示安装实验装置。缓慢拉动木板左侧，使木板由静止向左运动的过程中，采集力传感器的数据，如下图。下列说法正确的是（    ） A．拉动木板时，要确保木板处于匀速运动状态 B．木板所受的压力是由于鞋子的形变导致的 C．1.2s时，木板和鞋处于相对静止状态 D．若鞋子的重力为3.4N，由图可知鞋子和木板的动摩擦因数约为0.6 【答案】BC 【解析】A．拉动木板时，由于鞋处于静止状态，传感器示数等于鞋受到的滑动摩擦力大小，所以不需要确保木板处于匀速运动状态，故A错误； B．木板所受的压力是由于鞋子的形变导致的，故B正确； C．由采集力传感器的数据图可知，1.2s时，木板和鞋之间的摩擦力为静摩擦力，所以木板和鞋处于相对静止状态，故C正确； D．由采集力传感器的数据图可知，滑动摩擦力大小约为，根据 可得鞋子和木板的动摩擦因数约为 故D错误。 故选BC。 16．为了探究“滑动摩擦力大小与什么因素有关”，小明利用完全相同的两块木块A、B设计了如图所示的实验。 (1)测量前，发现弹簧测力计指针不在零刻度线上，实验前应该先在 方向对弹簧测力计的指针调零；实验中要做到匀速直线拉动物体，为了满足实验原理 ； (2)比较图中甲、乙两次实验说明： ； (3)图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，则木块B受到的摩擦力为 N；图丁中物体A、B间绳子受到的拉力是 ； (4)小明对实验装置进行了改进，如图戊所示。两个传感器可分别显示拉力和压力的大小。往沙桶中加减沙子的目的是探究滑动摩擦力的大小与 的关系；实验过程中， （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动长木板，实验中滑轮的作用是 。 【答案】(1)水平 二力平衡 (2)图甲、乙两次压力相同，乙中接触面粗糙，测力计示数也大，实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大 (3)0 0.6N (4) 压力 不需要 改变力的方向 【解析】（1）[1][2]测量前，观察弹簧测力计，发现指针不在零刻度线，为了准确测量滑动摩擦力，实验前应该先在水平方向对弹簧测力计的指针调零；实验中要做到匀速直线拉动物体，物体受到的拉力和摩擦力是平衡力，由二力平衡条件得到摩擦力和拉力大小相等。 （2）图甲、乙两次压力相同，乙中接触面粗糙，测力计示数也大，实验说明：在压力相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。 （3）[1][2]图丙中木块A、B一起做匀速直线运动时，B相对A没有相对运动的趋势，则木块B受到的摩擦力为0N；图乙中绳子对A的拉力为0.6N，可知A受到的滑动摩擦力为0.6N，A和B质量相同，对支持面的压力相同，丁图中A受到水平向右的拉力、水平向左的摩擦力和绳子的拉力，三个力平衡，绳子的拉力 F=1.2N-0.6N=0.6N （4）[1]两个传感器可分别显示拉力和压力的大小，往沙桶中加减沙子，改变了对铁块的拉力，从而改变铁块对纸板的压力，而接触面粗糙程度不变，目的是探究滑动摩擦力的大小与压力的关系。 [2]实验过程中，铁块相对地面处于静止状态，受到力传感器的拉力与受到板施加的滑动摩擦力为一对平衡力，大小相等，方向相反，故不需要匀速拉动长木板。 [3]图中滑轮是定滑轮，可以改变力的方向。 17．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2＝ cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度。若认为弹簧的原长仍为L1，则此时弹簧的伸长量∆L＝ cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ＝ （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量∆L将 （填“偏大”或“偏小”），动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】8.50或8.51 1.68 0.37 偏小 偏小 【解析】[1]刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的读数为8.50cm，即用刻度尺测出稳定时弹簧的长度为8.50cm； [2]弹簧的伸长量为 [3]根据平衡条件可得小木块的重力为 用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 代入数据解得 [4][5]若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长将变小，弹簧的伸长量将变大，因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小，则动摩擦因数的测量值将偏小。 18．如图甲所示为测量静摩擦力的实验装置，质量为的木块放在水平桌面上。现用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后运动。用力传感器采集拉力的大小，并用计算机绘制出随时间变化的图像，如图乙所示。木块运动起来后，如果做匀速直线运动，拉力大小将保持为3.2N。已知重力加速度大小。 (1)由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为多大？ (2)木块与桌面间的动摩擦因数是多大？ (3)现用F=10N的力来拉另外一个静止在水平桌面的木块，该木块的质量为，与桌面间的动摩擦因数依然为，求该木块与地面之间的摩擦力大小等于多少？ 【答案】(1)3.4N (2)0.32 (3)10N 【解析】（1）由图可知，木块与水平桌面间的最大静摩擦力为 （2）由图可知，木块与水平面间的滑动摩擦力为 根据滑动摩擦力公式 解得 （3）另一个木块与桌面间的最大静摩擦力大小为 当用10N的力来拉木块时，因为拉力小于最大静摩擦力，所以木块与地面之间的摩擦力是静摩擦力，大小为 19．如图所示，质量为的木板放在水平面上，质量为的物块放在木板上，木板和物块之间用一条跨过光滑定滑轮的细绳相连。用水平向左的外力F拉动木板，当时木板和物块匀速运动，已知滑轮左侧的细绳与水平面平行，物块与木板之间、木板与水平面之间的动摩擦因数均为，重力加速度g取，求： (1)绳子上的拉力大小； (2)动摩擦因数的值。 【答案】(1)2N (2)0.1 【解析】（1）由已知，设物块与木板之间的滑动摩擦力为，地面对长木板的摩擦力为 根据滑动摩擦力公式， 因此 设绳子上的拉力为，由于物块匀速运动，则 由于长木板匀速运动，则 联立解得 （2）动摩擦因数 因为 所以 20．水平桌面上水杯下压着一张纸条。沿水平方向将纸条缓慢抽出，用手扶住水杯，水杯始终保持静止状态。在纸条抽出过程中，水杯（　　） A．受到的重力作用在纸条上，方向竖直向下 B．底部发生形变对桌面产生弹力，方向竖直向下 C．受桌面的静摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 D．受纸条的滑动摩擦力作用，方向与纸条抽动方向相同 【答案】D 【解析】A．水杯受到的重力作用在水杯上，方向竖直向下，故A错误； B．水杯底部没有和桌面接触，不会对桌面产生弹力的作用，故B错误； C．因为水杯和桌面没有相互接触，所以不受到桌面的摩擦力，故C错误； D．因为水杯和纸条间相对滑动，所以受纸条的滑动摩擦力作用，方向与相对运动方向相反，即与纸条抽动方向相同，故D正确。 故选D。 21．一本质量为M的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。A4纸与书页间的动摩擦因数为，书与桌面间的动摩擦因数为，。现用一水平向右的力F作用于A4纸上，若要使书与A4纸一同运动，则A4纸上面书页的质量m应满足（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】书与A4纸恰好运动 由于A4纸的上下两面均有摩擦力，要想A4纸不滑出，则 整理得 解得 故选B。 22．如图所示，某同学用一双筷子夹起质量为m的圆柱形重物，已知圆柱竖直、半径为r，筷子水平，交叉点到圆柱接触点的距离均为，每根筷子对圆柱的压力大小为，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（    ） A．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 B．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 C．每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 D．若增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力大小不变 【答案】B 【解析】ABC．重物在竖直方向上由平衡条件可知 解得 俯视水平方向受力分析如图 ， 解得 所以每根筷子与圆柱体间的摩擦力大小为 故AC错误，B正确； D．增大筷子与圆柱间的压力，摩擦力竖直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力变大。故D错误。 故选B。 23．如图所示，打印机进纸槽里叠放有一叠白纸，进纸时滚轮以竖直向下的力F压在第一张白纸上，并沿逆时针方向匀速转动，滚轮与第一张纸不打滑，但第一张纸与第二张纸间发生相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滚轮与白纸之间的动摩擦因数为，白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为，每张白纸的质量为m，不考虑静电力的影响，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．滚轮对第一张白纸的摩擦力大小为 B．第二、三张白纸间的摩擦力大小为 C．第三、四张白纸间的摩擦力大小为 D．越靠近底座，白纸间的摩擦力越大 【答案】C 【解析】A．为滚轮与第一张白纸间的滑动摩擦力，滚轮与第一张白纸间的摩擦力为静摩擦力，小于或等于最大静摩擦力。故A错误； B．第一、二张白纸间的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 第二张白纸处于静止状态，第二、三张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第一、二张白纸间的摩擦力，即 故B错误； C．第三张白纸处于静止状态，第三、四张白纸间的摩擦力为静摩擦力，大小等于第二、三张白纸间的摩擦力，即 故C正确； D．除第一张白纸外，所有白纸均处于静止状态，白纸间的摩擦力均为，大小相等。故D错误。 故选C。 24．（多选）如图所示，一个质量为的物块放在水平地面上，在和以及摩擦力作用下，物块以的速度向右匀速直线运动，某时刻撤去并从此时开始计时，下列说法正确的是（　　） A．时地面对物块的摩擦力 B．前的平均速度为 C．时，物块的加速度为 D．时，物块距离时的位置有远 【答案】AB 【解析】A．物块以的速度向右匀速直线运动，有 解得滑动摩擦力为 方向向左。 撤去，物块向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 减速到0的时间 由于 之后物块静止。所以时物块已经静止，地面对物块的摩擦力为静摩擦力 A正确； C．时，物块静止，加速度为0，C错误； B．物块向右做匀减速运动的位移 之后静止，所以时，物块距离时的位置有远，D错误； B．前的平均速度为 B正确。 故选AB。 25．某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数的实验。 如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块A间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块B上放置5个砝码（电子秤称得每个砝码的质量为），实验过程中从在木块B上取个砝码置于木块A上，向左拉动木板的同时，记录电子秤的对应示数。 （1）实验中，匀速拉动木板。 （2）用和分别表示木块和重物的质量，则和所满足的关系式为 ； （3）根据测量数据在坐标纸上绘制出图像，如图（b）所示，可得木块和木板间的动摩擦因数 （保留2位有效数字）； （4）若开始时B放上电子秤前未注意到电子秤有读数，且实验时也未对电子秤校零，则动摩擦因数的测量值 真实值（填“偏小”、“相等”或“偏大”）。 【答案】 0.60 偏小 【解析】（2）[1]对木块、砝码以及重物B分析可得 整理解得 （3）[2]由于 整理可得 结合图像可得 故 （4）[3]若开始时B放上电子秤前未注意到电子秤有读数，且实验时也未对电子秤校零，则放上B后，m值偏大，图像的纵截距的测量值偏大，由于不变、不变，因此动摩擦因数的测量值偏小。 （考试时间：60分钟 试卷满分：100分） 一、单选题（5分/题，共35分） 1．如图所示，质量为10kg的物体以初速度沿水平地面向右运动，受到水平向左、大小为25N的拉力作用。物体与地面间的动摩擦因数为，取。物体在向右运动的过程，受到的滑动摩擦力大小为（　　） A．10N B．15N C．25N D．35N 【答案】A 【解析】根据题意知，滑动摩擦力大小为 故选A。 2．下列说法正确的是（　　） A．由公式可知，动摩擦因数与滑动摩擦力成正比 B．由公式可知，弹簧的劲度系数k与弹簧弹力F成正比 C．物体的重心不一定在物体上 D．重力就是地球对物体的吸引力 【答案】C 【解析】A．动摩擦因数是由两接触面的材料决定的，与滑动摩擦力以及压力均无关，A错误； B．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身决定的，与弹力以及形变量x均无关，B错误； C．物体的重心不一定在物体上，比如质量分布均匀的圆环，重心在圆环的圆心处，不在圆环上，C正确； D．重力是由于地球对物体的吸引而产生的，它只是该引力的一个分力，D错误。 故选C。 3．如图所示，一男孩用水平力推静止在水平地面上的大木箱，一开始没有推动，随着推力的逐渐增加，大木箱被推动了，推动后小男孩推着木箱往前走，以下对大木箱所受的摩擦力描述正确的是（　　） A．没推动木箱是因为推力小于摩擦力 B．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变 C．整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后不变 D．整个过程中木箱所受的摩擦力大小一直变大 【答案】B 【解析】A．没推动木箱时，木箱处于静止状态，根据平衡条件可知，水平推力大小等于摩擦力，故A错误； BCD．结合上述，没推动木箱时，水平推力大小等于静摩擦力，当达到最大静摩擦力时，木箱开始滑动，此时木箱受到滑动摩擦力为 由于滑动摩擦力小于最大静摩擦力，可知，整个过程中木箱所受的摩擦力大小先变大后变小再不变，故B正确，C错误； 故选B。 4．如图所示，一张白纸放在水平桌面上，一本书放在白纸上，用大小为F的水平力拉动白纸，最终书和白纸一起在桌面上匀速运动，已知各个接触面的动摩擦因数相同，书的质量为m、白纸的质量不计，重力加速度为g，则书和白纸在桌面上匀速运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．白纸对书的摩擦力方向水平向右 B．白纸对书的摩擦力方向水平向左 C．增大拉力，桌面对白纸的摩擦力增大 D．桌面和白纸间的动摩擦因数等于 【答案】D 【解析】AB．由于书和白纸一起做匀速运动，因此书不受摩擦力作用，故AB错误； D．对书、纸整体研究，桌面对纸的摩擦力 因此有 由于各个接触面的动摩擦因数相同，则桌面和白纸间的动摩擦因数等于，故D正确； C．增大拉力，桌面与纸之间的动摩擦因数不变，正压力不变，则桌面对纸的滑动摩擦力不变，故C错误。 故选D。 5．如图1所示，长木板放在水平桌面上，质量的物块放在长木板上，物块右端拴一根细绳，细绳与固定在桌面上的力传感器相连，某同学在向左拉动木板过程中，传感器的读数F随时间t变化的图像如图2所示。设物块与长木板之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，请根据图像数据判断下面各式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由乙图可知滑动摩擦力约为 则有 故选A。 6．在学习了摩擦力的知识后，小张对摩擦力的相关知识产生了浓厚的兴趣，他在水平地面上放一个质量为的物体，物体与地面间的动摩擦因数为0.3。若取重力加速度大小，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当他依次用大小分别为的水平拉力拉该物体时，物体受到的摩擦力大小依次为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】物体与地面间得最大静摩擦力为 用5N的水平拉力拉此物体时，物体处于静止状态，物体受到静摩擦力作用，则有 用6N的水平拉力拉此物体时，物体刚要滑动，其摩擦力的等于滑动摩擦力，则有 用7N的水平拉力拉此物体时，物体处于运动状态，物体受到滑动摩擦力作用，则有 故选C。 7．如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，且有。则下列说法正确的是（　　） A．第1张和第2张牌一定保持相对静止 B．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向右 C．第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动 D．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 【答案】C 【解析】A．手指对第1张牌的压力为，则手指对第1张牌的摩擦力为 第1张牌与第2张牌间的弹力大小为 第1张牌与第2张牌间的最大静摩擦力大小为 由于 故可能存在 即第l张牌和第2张牌可能发生相对滑动，故A错误； B．以第2张牌到第54张牌为整体，该整体受到第l张牌对它水平向右的摩擦力，整体相对于水平桌面向右运动（或有向右的运动趋势），故水平桌面对第54张牌的摩擦力向左，故B错误； C D．对第2张牌分析，它跟第3张牌间的弹力大小为 第2张牌与第3张牌间的最大静摩擦力大小为 而第1张牌与第2张牌间的摩擦力最大为 可知 则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，同理，第3张到第53张牌也不发生相对滑动，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题（漏选得3分，全对得5分，错选得0分，共20分） 8．如图所示，桌布铺在桌子上，将一个杯子放置在桌布上，向左将桌布从杯子下拉出，拉出桌布后，杯子在桌面上滑行一段距离后停在桌面上。则在上述运动过程中（　　） A．桌布对杯子的摩擦力的方向向右 B．桌面对杯子的摩擦力的方向向右 C．若只增大拉出桌布的速度，桌布对杯子的摩擦力不变 D．若只增大杯子的重量，桌面对杯子的摩擦力不变 【答案】BC 【解析】A．向左拉桌布，杯子没有滑离桌布时，杯子相对于桌布向右运动，杯子受到的摩擦力向左，故A错误； B．拉出桌布后，杯子在桌面上向左滑动，桌面对杯子的摩擦力的方向向右，故B正确； CD．杯子受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与桌布的速度无关，只与正压力和动摩擦因数有关，因此增大桌布的速度时，摩擦力不变，若只增大杯子的重量，桌面对杯子的摩擦力变大，故C正确，D错误。 故选BC。 9．摩擦力宛如隐形之手，于动静间掌控万物，利弊共存影响生活万象。下列关于摩擦力的说法中，正确的是（   ） A．摩擦力总是阻碍物体的运动 B．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用 C．滑动摩擦力的大小与物体的重力成正比 D．有摩擦力必有弹力，且摩擦力的方向总是与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反 【答案】BD 【解析】A．摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，不一定阻碍物体的运动，比如人走路时，摩擦力是动力，故A错误； B．静止的物体可能受到滑动摩擦力的作用，比如擦黑板时，黑板静止，但受到滑动摩擦力的作用，故B正确； C．滑动摩擦力的大小与正压力成正比，而不是重力，故C错误； D．有摩擦力必有弹力，且摩擦力的方向总与相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，故D正确。 故选BD。 10．如图所示，原木P斜靠在光滑竖直墙和粗糙水平面间静止。关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　） A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿地面向右 D．N处受到的静摩擦力沿墙壁向上 【答案】AC 【解析】原木P受到支撑点M、N处弹力垂直于接触面，M处的支持力竖直向上，N处的支持力垂直墙壁水平向左，A正确，B错误；原木有沿地面向左滑动的趋势，M处受到的静摩擦力沿地面向右，C正确；光滑竖直墙N处不受静摩擦力作用，D错误。 11．风洞实验室中可产生水平方向、大小可调的风力。如图，一正方体物块静置于风洞内的水平面上，其一面与风速垂直，风速从零开始逐渐增大，当风速为3m/s时刚好能推动此物块。已知风对物块的推力，其中v为风速、S为物块迎风面积。（　　） A．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 B．风速由1m/s变为2m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 C．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力变大 D．风速由4m/s变为6m/s时，物块受到地面的摩擦力不变 【答案】AD 【解析】AB．由题可知，当风速小于3m/s时，物块静止，推力与摩擦力平衡，所以随着风速增大，推力增大，摩擦力增大，故A正确，B错误； CD．当风速大于3m/s时，物块处于运动状态，摩擦力为滑动摩擦力，大小不变，故C错误，D正确。 故选AD。 12．关于摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．静摩擦力可能是动力，但滑动摩擦力一定是阻力 B．静止的物体也可能受到滑动摩擦力，运动的物体也可能受到静摩擦力 C．有弹力的接触面才有可能产生摩擦力 D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上。 【答案】BCD 【解析】A．把木块轻轻的放在正在运转的水平的传送带上，木块所受的滑动摩擦力是木块运动的动力， A错误； B．木块在静止的木板上滑动，静止的木板受到滑动摩擦力；木块随倾斜的传送带一起向上运动时，运动的木块受到静摩擦力，B正确； C．弹力是产生摩擦力的条件之一， C正确； D．人沿爬杆从杆底匀速向上爬，人所受的摩擦力的方向沿杆向上， D正确。 故选BCD。 三、实验题（2分/空，共计20分） 13．某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度L1 = 4.00 cm。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L2 = cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，此时弹簧的长度L3 = 5.68 cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数μ = （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，动摩擦因数μ的测量值将 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （6）为消除弹簧自身重力影响，该同学又将弹簧水平放置，测出其自由伸长时长度为L4，动摩擦因数μ可表示为： 。（用L1、L2、L3、L4表示） 【答案】 8.50 0.37 偏小 【解析】[1]图乙可知，刻度尺最小分度值为0.1 cm，故读数估读到0.01 cm，故弹簧长度 [2]设弹簧劲度系数为k，结合图甲乙，由平衡条件可知小木块重力 由平衡条件，结合图丙可得小木块滑动摩擦力为 根据 联立整理解得 代入题中数据，解得 [3]若考虑弹簧自身重力，由胡克定律可知，测量小木块重力无影响，即重力测量是准确的，但水平测量时弹簧的原长L1将减小，弹簧的伸长量将变大，因此上述计算得到的弹簧伸长量ΔL偏小，故动摩擦因数偏小； [4]]以上分析可知小木块重力 水平放置，测出其自由伸长时长度为L4，由平衡条件可得小木块滑动摩擦力为 根据 联立整理解得 14．某学习兴趣小组学习完滑动摩擦力的概念后，设计了一个如图所示的实验装置来测量滑块与水平桌面间动摩擦因数，用到的实验器材有：打点计时器、学生用交流电源、滑块、多个钩码、定滑轮、细绳、天平、砂桶（含细砂），实验步骤如下： （1）按图示顺序连接好实验装置，滑块与穿过打点计时器的纸带相连，固定滑块。 （2）往沙桶内加入适量的细砂。 （3）启动打点计时器电源，释放滑块，滑块牵引纸带运动，在纸带上打出一系列的点。 （4）取下纸带，用天平称量滑块（含钩码）质量，记为m1；称量沙桶（含细砂）质量，记为m2。 （5）通过在滑块上增减砝码的方式改变滑块（含钩码）的质量，同时改变沙桶（含    细砂）的质量，重复以上实验步骤。 回答下列问题： (1)沙桶内加入适量的细砂后，确保小车做 （填匀速直线运动或匀加速直线运动或匀减速直线运动），小车做该种运动的判断依据是 。 (2)忽略滑轮和纸带的阻力，滑块和桌面间动摩擦因数可表示为 （用m1，m2，g表示）。 (3)该小组根据实验数据，以m1为纵轴，m2为横轴，作出m1-m2图像为一条倾斜的直线，求出图像的斜率为k，则滑块和桌面间动摩擦因数µ= 。 (4)若考虑滑轮和纸带的阻力（保持不变），根据图像，动摩擦因数的测量值将 （填偏小、不变、变大）。 【答案】(1)匀速直线运动 纸带上打出的点迹间距相等 (2) (3) (4)不变 【解析】（1）[1][2]沙桶内加入适量的细砂后，确保小车做匀速直线运动，小车做该种运动的判断依据是纸带点迹间距相等； （2）小车做匀速直线运动时，小车合力为0，此时绳子拉力等于沙桶重力，设动摩擦因数为，由平衡条件得 解得 （3）结合以上分析得 整理得 可知图像斜率 故动摩擦因数 （4）若有阻力，设阻力为f，则根据实验原理有 整理得 可知斜率 故动摩擦因数 所以若考虑滑轮和纸带的阻力（保持不变），根据图像，动摩擦因数的测量值不变。 三、解答题（14题6分，15题8分，16题11分，共计25分） 15．如图所示，木块A、B用轻弹簧连接，在水平拉力F作用下匀速运动，已知木块A的质量为，木块B的质量为，弹簧原长为，弹簧的劲度系数为，木块A、B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，取，求： (1)弹簧的长度； (2)拉力F的大小。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）设弹簧的伸长量为x，根据木块B受力平衡有 弹簧的长度 联立，求得 （2）将两木块看作整体，由整体受力平衡有 代入数据，求得 16．重为的木箱放在水平地面上，木箱与地面间的最大静摩擦力是，木箱在水平地面上做匀速直线运动时的水平推力为。求 (1)用的水平力推木箱，木箱受到的摩擦力为多少？ (2)木箱与水平地面间的动摩擦因数为多少？ (3)当木箱做匀速直线运动时，增大水平推力变为，木箱受到的摩擦力又是多少？ 【答案】(1)70N (2)100N (3)100N 【解析】（1）当用70N的水平力推木箱时，水平力小于最大静摩擦力120N，故木箱不动，所以此时木箱受的摩擦力是静摩擦力，大小与水平力推力相等，则有静摩擦 （2）由题知，木箱在水平地面上做匀速直线运动时的水平推力为，根据二力平衡，滑动摩擦力为，则有 ， 解得 （3）用的水平力推木箱时，物体仍在运动，此时受的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力的大小为。 17．如图甲所示，小明同学先将弹簧竖直悬挂，而后在弹簧下端挂上重G = 4 N的钩码A，静止时弹簧的长度L1 = 28 cm；再挂上一个相同的钩码B，静止时弹簧的长度L2 = 36 cm。忽略弹簧自身的重力，弹簧始终在弹性限度内。 (1)求弹簧的劲度系数k； (2)若将该弹簧竖直固定在地面上，将钩码A放在弹簧上端，如图乙所示，求静止时弹簧的长度L3； (3)若用该弹簧拉着钩码A沿着地面匀速运动，如图丙所示，弹簧长度L4 = 24 cm，求钩码A与地面之间的动摩擦因数μ。 【答案】(1)50 N/m (2)12 cm (3)0.5 【解析】（1）设弹簧的原长为L，图甲中第一种情况 第二种情况 解得弹簧的劲度系数 （2）由（1）可知弹簧的原长 图乙中，有 解得 （3）弹簧长度L4 = 24 cm时，拉力 钩码匀速运动，又有 可得钩码与地面之间的动摩擦因数 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