精品解析：湖南省娄底市2024-2025学年高二下学期4月期中联考物理试题

2025年上学期高二期中考试试卷 物 理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 图1为检验工件平整度的装置，利用了薄膜干涉的原理 B. 图2为光照射不透明小圆板得到的衍射图样 C. 图3海市蜃楼和沙漠蜃景都是光的全反射现象，其中沙漠蜃景产生的原因是由于沙漠上层空气的折射率比下层空气折射率大 D. 图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是一样的 2. 黑匣子是安装在飞机、轮船上用于记录交通工具运行状况且抗损毁性能高的一类设备，它常用于事故原因和事故经过的调查及分析。如图所示是黑匣子中电磁波发射电路中的LC振荡电路，某时刻线圈中磁场方向向下，下列说法正确的是（　　） A. 若增加电容器极板上的电荷量，振荡电路的周期会变大 B. 若电容器正在放电，则自感电动势大小正在增加 C. 若电容器正在放电，则电容器下极板带正电 D. 若线圈中的磁场正在减弱，则电容器上极板带负电 3. 如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知判断错误的是（　　） A. 让振子做自由振动时，频率可以为、、 B. 驱动力频率为时，振子处于共振状态 C. 驱动力频率为时，振子的振动频率为 D. 假如让振子自由振动，它的频率为 4. 如图所示，虚线MN将竖直平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着水平方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区。曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是（　　） A. 粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为 B. 弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为 C. 粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为 D. Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为 5. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，B、C是x轴上两点，下列说法中正确的有（　　） A. O点电势最高，电场也最强 B. 同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力 C. 同一个电荷放在B点时的电势能大于放在C点时的电势能 D. 正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能一直增加 6. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部是选对的得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 7. 如图甲所示，变压器原、副线圈的匝数比为，、、为三只规格均为“36V，18W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压的图像如图中乙所示。则以下说法中正确的是（　　） A. 当闭合开关S时，三只灯泡均能正常发光 B. 电压表的示数为 C. 当断开开关S时，变压器的输出电压降低 D. 当闭合开关S时，电流表的示数为1.5A 8. 质点做简谐运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 4s时速度最大 B. 10s时振子的位移为 C. 前10s内振子通过路程为50cm D. 5s时振子的速度方向为方向 9. 如图，OMN是截面为扇形的柱状透明介质，圆心角。a、b两种单色光从中轴线上的C点以不同角度射向界面ON，二者的折射光均平行于CO。其中a光的入射光恰好与MO平行，图中所有的点都处于同一水平面内，下列说法正确的是（　　） A. 改变的大小，a的折射光仍然会平行于CO B. 该介质中a光的折射率为 C. 该介质中a光的光速小于b光的光速 D. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光的条纹间距 10. 如图，一平行导轨静置于水平桌面上，空间中有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为，粗糙平行导轨间距为，导轨和阻值的定值电阻相连，质量为的导体棒和导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻，导体棒以初速度向右运动，运动距离后停止，此过程中电阻R产生的热量为，导轨电阻不计，则（　　） A. 通过电阻R的电荷量为2.5C B. 导体棒克服安培力做的功为4J C. 导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.1 D. 导体棒与导轨间产生的摩擦热为1J 三、非选择题：本大题共5小题，共56分。 11. 小李同学利用实验室器材设计测定一节干电池电动势和内阻的实验电路如图甲所示： （1）为保证电路安全，在闭合开关之前，滑动变阻器的滑动头应置于______处。（填“”或“”） （2）如图乙是小李同学由实验数据作出的图像。由此可知这个干电池的电动势______，内电阻______。（均保留两位有效数字） 12. 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。 （1）实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球的质量关系是________（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 （2）图中点是小球抛出点在地面上投影实验时，先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_________。（填选项前的字母） A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放的高度h C．测量抛出点距地面高度H D．分别通过画最小的圆找到、相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________（用（2）中测量的量表示）。 （4）用如图装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似，图中、、到抛出点的距离分别为，，。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________。 A． B． C． D． 13. 某匀质透明材料的横截面为半圆形，圆心为O。一激光束沿AO方向从空气中射入该材料，B为出射点。AO与界面夹角为，OB与法线夹角为，光在真空中传播速度为c，部分光路如图所示。求： （1）该材料的折射率； （2）光束在该材料中的传播速度。 14. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面由粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道组成。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，水平轨道长s=0.4m，小车质量M=0.6kg；质量也为M=0.6kg的物块静止于小车最左端，一根长度L=0.8m且不可伸长的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量m=0.4kg的小球，小球位于最低点时与物块处于同一高度且恰好接触，小球、物块均可视为质点，现将细线拉直到水平位置并由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球运动到最低点与物块碰撞前速度大小v0； （2）小球与物块碰后瞬间物块的速度大小v； （3）物块与水平长木板间的动摩擦因数μ=0.1，求物块沿小车上升的最大高度。（结果保留两位有效数字） 15. 如图，一半径为R1的圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直于纸面向里，在圆形磁场右边有一接地的“”形金属挡板abcd，ab=cd=3R1，bc=4R1，在bc边中点O开一小孔，圆形磁场与bc边相切于O点，挡板内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度大小B2=0.5B1，在cd边下方2R1处放置一足够长的水平接收板P，初速度可忽略的大量电子，经过电压U加速后，有宽度为2R1的平行电子束竖直向上进入圆形磁场，均通过O点进入B2，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间的相互作用和电子的重力，其中U、R1、m、e已知，求： （1）电子进入圆形磁场区域时的速度v； （2）圆形磁场区域的磁感应强度B1； （3）电子在水平接收板上击中的区域。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年上学期高二期中考试试卷 物 理 （考试时间：75分钟 满分：100分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法不正确的是（　　） A. 图1为检验工件平整度装置，利用了薄膜干涉的原理 B. 图2为光照射不透明小圆板得到的衍射图样 C. 图3海市蜃楼和沙漠蜃景都是光的全反射现象，其中沙漠蜃景产生的原因是由于沙漠上层空气的折射率比下层空气折射率大 D. 图4的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是一样的 【答案】D 【解析】 【详解】A．薄膜干涉是等厚干涉，即明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相，知P处凹陷，而Q处检查平面右边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知Q处凸起，故A正确，不符合题意； B．图为光线通过小圆板得到的衍射图样，若用光照射很小的不透明圆板时，后面会出现一亮点，故B正确，不符合题意； C．由于上层空气的折射率比下层空气折射率大，沙漠蜃景是光的全反射现象，故C正确，不符合题意； D．立体电影是光的偏振，与镜头表面涂上增透膜是利用光的干涉，它们的原理不相同，故D错误，符合题意。 故选D。 2. 黑匣子是安装在飞机、轮船上用于记录交通工具运行状况且抗损毁性能高的一类设备，它常用于事故原因和事故经过的调查及分析。如图所示是黑匣子中电磁波发射电路中的LC振荡电路，某时刻线圈中磁场方向向下，下列说法正确的是（　　） A. 若增加电容器极板上的电荷量，振荡电路的周期会变大 B. 若电容器正在放电，则自感电动势大小正在增加 C. 若电容器正在放电，则电容器下极板带正电 D. 若线圈中的磁场正在减弱，则电容器上极板带负电 【答案】D 【解析】 【详解】A．由振荡电路的周期公式 可知周期与电容器极板上的电荷量无关，故A错误； B．若电容器正在放电，则电场能正在减小，磁场能正在增大，回路中电流在增大且电流增大得越来越慢，则自感电动势大小正在减小，故B错误 C．若电容器正在放电，由线圈中磁场方向向下和右手螺旋定则可知，回路中的电流由电容器上极板流向下极板，电容器下极板带负电，故C错误； D．若线圈中的磁场正在减弱，则磁场能正在减小，电场能正在增大，说明电容器在充电，回路中电流由电容器上极板流向下极板，则电容器上极板带负电，故D正确。 故选D。 3. 如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知判断错误的是（　　） A. 让振子做自由振动时，频率可以为、、 B. 驱动力频率为时，振子处于共振状态 C. 驱动力频率为时，振子的振动频率为 D. 假如让振子自由振动，它的频率为 【答案】A 【解析】 分析】 【详解】B．由题意可知，当驱动力的频率变化时，做受迫振动的弹簧振子的振幅在变化，当驱动力频率为时，受迫振动的振幅最大，即发生共振，故B正确，不符合题意； C．弹簧振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，故C正确，不符合题意； AD．假如让振子自由振动，其频率为固有频率，由系统本身决定，应为，故A错误，符合题意；D正确，不符合题意。 故选A。 4. 如图所示，虚线MN将竖直平面分成Ⅰ和Ⅱ两个区域，两个区域分别存在着水平方向的匀强磁场，一带电粒子仅在洛伦兹力作用下由Ⅰ区运动到Ⅱ区。曲线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP、弧Pb的弧长之比为，且粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右，下列判断正确的是（　　） A. 粒子通过aP、Pb两段弧的时间之比为 B. 弧aP与弧Pb对应的圆心角之比为 C. 粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为 D. Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反，大小之比为 【答案】B 【解析】 【详解】B．粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，洛伦兹力做向心力，故有 根据粒子偏转方向相反，由粒子经过a、b点时的速度方向均水平向右可得：两粒子转过的角度相等，则弧与弧对应的圆心角之比为，故B正确。 AC．由于洛伦兹力不做功，粒子速度大小保持不变，又弧、弧的弧长之比为，可知运动时间之比为2:1，由题可知圆心角相同，可知粒子在Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场中的运动半径之比为，故AC错误； D．根据粒子偏转方向相反可得：Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度方向相反；根据磁感应强度 可得Ⅰ、Ⅱ区域两个磁场的磁感应强度大小之比为；故D错误。 故选B。 5. 空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，B、C是x轴上两点，下列说法中正确的有（　　） A O点电势最高，电场也最强 B. 同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力 C. 同一个电荷放在B点时的电势能大于放在C点时的电势能 D. 正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能一直增加 【答案】B 【解析】 【详解】由 可得在图像中斜率表示电场强度的大小，故在O点，电势最高，电场强度为0，故A错误； B．由图可得B点的斜率比C点的斜率大，故B点的电场强度比C点的大，则同一个电荷放在B点受到的电场力大于放在C点时的电场力，故B正确； C．不清楚电荷的电性，故不能比较同一个电荷放在B、C两点的电势能的大小，故C错误； D．正试探电荷沿x轴从B移到C的过程中，电势能先增加后减少，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成600角．现将带电粒子的速度变为v/3，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，据牛顿第二定律有，解得粒子第一次通过磁场区时的半径为，圆弧 AC所对应的圆心角∠ AO′ C＝60°，经历的时间为（ T为粒子在匀强磁场中运动周期，大小为，与粒子速度大小无关）；当粒子速度减小为 v/3后，根据知其在磁场中的轨道半径变为 r/3，粒子将从 D点射出，根据图中几何关系得圆弧 AD所对应的圆心角∠ AO″ D＝120°，经历的时间为．由此可知B项正确． 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部是选对的得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分。 7. 如图甲所示，变压器原、副线圈的匝数比为，、、为三只规格均为“36V，18W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，输入端交变电压的图像如图中乙所示。则以下说法中正确的是（　　） A 当闭合开关S时，三只灯泡均能正常发光 B. 电压表的示数为 C. 当断开开关S时，变压器的输出电压降低 D. 当闭合开关S时，电流表的示数为1.5A 【答案】AD 【解析】 【详解】B．电压表示数是电压的有效值，根据题意可知，有效值，B错误； A．根据变压器原理可知，输出电压 所以灯泡均正常发光，A正确； C．变压器输出电压由原线圈电压和匝数比决定，则不变，故C错误； D．闭合开关后，三只灯泡均正常发光，所以干路电流，D正确。 故选AD。 8. 质点做简谐运动的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A. 4s时速度最大 B. 10s时振子的位移为 C. 前10s内振子通过的路程为50cm D. 5s时振子的速度方向为方向 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由题图可知，时振子距离平衡位置最远，速度为0，故A错误； B．由题图可知，时振子的位移为，故B正确； C．由题图可知，周期为，根据 可知前内振子通过的路程为，故C正确； D．时振子从平衡位置向负方向振动，即振子的速度方向为方向，故D错误。 故选BC。 9. 如图，OMN是截面为扇形的柱状透明介质，圆心角。a、b两种单色光从中轴线上的C点以不同角度射向界面ON，二者的折射光均平行于CO。其中a光的入射光恰好与MO平行，图中所有的点都处于同一水平面内，下列说法正确的是（　　） A. 改变的大小，a的折射光仍然会平行于CO B. 该介质中a光的折射率为 C. 该介质中a光的光速小于b光的光速 D. 用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距 【答案】BC 【解析】 【详解】A．改变的大小，入射角变化，折射角也随之变化，a的折射光不会平行于CO，故A错误； B．由几何关系可知，a光从透明介质射向空气时的入射角为，折射角为，根据折射率公式可知a光的折射率为，故B正确； C．由图可知，b光的折射率小于a光的折射率，由于，所以b光在介质中的光速更大，故C正确； D．因为b光的折射率小于a光的折射率，所以b光的波长大于a光的波长。根据双缝干涉实验中条纹间距公式可知，由于是同一套装置，所以b光的波长更大，条纹间距更大，故D错误。 故选BC。 10. 如图，一平行导轨静置于水平桌面上，空间中有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为，粗糙平行导轨间距为，导轨和阻值的定值电阻相连，质量为的导体棒和导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻，导体棒以初速度向右运动，运动距离后停止，此过程中电阻R产生的热量为，导轨电阻不计，则（　　） A. 通过电阻R的电荷量为2.5C B. 导体棒克服安培力做的功为4J C. 导体棒与导轨间的动摩擦因数为0.1 D. 导体棒与导轨间产生的摩擦热为1J 【答案】BD 【解析】 【详解】A．产生的感应电动势平均值为 感应电流的平均值 通过电阻R的电荷量为 联立可得 故A错误； B．电阻R产生的热量为 可得 根据功能关系有 故B正确； C．由动能定理 可得 故C错误； D．由能量守恒可得导体棒与导轨间产生的摩擦热 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本大题共5小题，共56分。 11. 小李同学利用实验室器材设计的测定一节干电池电动势和内阻的实验电路如图甲所示： （1）为保证电路安全，在闭合开关之前，滑动变阻器的滑动头应置于______处。（填“”或“”） （2）如图乙是小李同学由实验数据作出的图像。由此可知这个干电池的电动势______，内电阻______。（均保留两位有效数字） 【答案】 ①. a ②. 1.5 ③. 1.0 【解析】 【详解】（1）[1]为保证电路安全，在闭合开关之前，滑动变阻器应处于最大阻值处，根据题中电路图可知，滑动头应置于处。 （2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律可知 将上式整理后得 可知在图像中，图线与纵轴的截距表示电源电动势，图线的斜率的绝对值为电源内阻，则 ， 12. 用如图所示的装置可以验证动量守恒定律。 （1）实验中质量为的入射小球和质量为的被碰小球的质量关系是________（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 （2）图中点是小球抛出点在地面上的投影实验时，先让入射小球多次从斜轨上位置静止释放，找到其平均落地点的位置，测量平抛射程然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上位置静止释放，与小球相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是_________。（填选项前的字母） A．用天平测量两个小球的质量、 B．测量小球开始释放的高度h C．测量抛出点距地面的高度H D．分别通过画最小的圆找到、相碰后平均落地点的位置、 E．测量平抛射程、 （3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_____________（用（2）中测量的量表示）。 （4）用如图装置也可以验证碰撞中的动量守恒，实验步骤与上述实验类似，图中、、到抛出点的距离分别为，，。若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为_________。 A． B． C． D． 【答案】 ①. 大于 ②. ADE ③. ④. C 【解析】 【详解】（1）[1]为了防止入射球反弹，必须用质量较大的球撞击质量较小的球。 （2）[2]为了验证动量守恒，即 小球离开轨道后做平抛运动，抛出点的高度相同，运动时间相等，上式两边同时乘以t，得 即 需要测量两球的质量、两球落点和水平位移。故要完成的必要步骤是ADE。 （3）[3]由（2）可知，实验需验证的表达式为 （4）[4]设斜面倾角为，小球离开水平轨道后做平抛运动。 水平方向 竖直方向 则小球平抛运动的初速度为 则 ，， 由动量守恒 得 故选C。 13. 某匀质透明材料的横截面为半圆形，圆心为O。一激光束沿AO方向从空气中射入该材料，B为出射点。AO与界面夹角为，OB与法线夹角为，光在真空中传播速度为c，部分光路如图所示。求： （1）该材料的折射率； （2）光束在该材料中的传播速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由折射定律，该材料的折射率为 【小问2详解】 根据 光束在该材料中的传播速度 14. 如图所示，一实验小车静止在光滑水平面上，其上表面由粗糙水平轨道与光滑四分之一圆弧轨道组成。圆弧轨道与水平轨道相切于圆弧轨道最低点，水平轨道长s=0.4m，小车质量M=0.6kg；质量也为M=0.6kg的物块静止于小车最左端，一根长度L=0.8m且不可伸长的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量m=0.4kg的小球，小球位于最低点时与物块处于同一高度且恰好接触，小球、物块均可视为质点，现将细线拉直到水平位置并由静止释放小球，小球运动到最低点时与物块发生弹性碰撞。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球运动到最低点与物块碰撞前速度大小v0； （2）小球与物块碰后瞬间物块的速度大小v； （3）物块与水平长木板间的动摩擦因数μ=0.1，求物块沿小车上升的最大高度。（结果保留两位有效数字） 【答案】（1）4m/s （2）3.2m/s （3）h=0.22m 【解析】 【小问1详解】 小球由释放运动到最低点 则 【小问2详解】 小球与物块发生弹性碰撞，由动量守恒、机械能守恒， 解得 【小问3详解】 物块沿小车上升的最大高度为h时，物块与小车水平方向速度相等，则有水平方向动量守恒 根据能量守恒 解得 15. 如图，一半径为R1的圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B1，方向垂直于纸面向里，在圆形磁场右边有一接地的“”形金属挡板abcd，ab=cd=3R1，bc=4R1，在bc边中点O开一小孔，圆形磁场与bc边相切于O点，挡板内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度大小B2=0.5B1，在cd边下方2R1处放置一足够长的水平接收板P，初速度可忽略的大量电子，经过电压U加速后，有宽度为2R1的平行电子束竖直向上进入圆形磁场，均通过O点进入B2，电子质量为m，电荷量为e，忽略电子间的相互作用和电子的重力，其中U、R1、m、e已知，求： （1）电子进入圆形磁场区域时的速度v； （2）圆形磁场区域的磁感应强度B1； （3）电子在水平接收板上击中的区域。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 电子初速度为0，忽略电子间的相互作用和电子的重力，经过电压U加速，由动能定理得 解得 【小问2详解】 因为有宽度为2R1平行电子束竖直向上进入圆形磁场，均通过O点，根据磁聚焦的原理，结合几何关系可知，圆形磁场半径等于电子在其运动轨迹的半径，即 且R1=R 解得 【小问3详解】 挡板内电子进入挡板内磁场，由洛伦兹力提供向心力 可知在挡板内做圆周运动的半径为圆形磁场内圆周运动半径的2倍，即 当圆的轨迹与ab边相切时，即粒子在O点速度方向向上，此时粒子可以射到收集板，如左图所示。 随着粒子在O点速度从竖直向上往顺时针偏转时，其轨迹也绕O点顺时针偏转，当偏转到圆的轨迹与ad边相切时，此时粒子刚好不能射到收集板，如右图所示。在右边大三角形中 在三角形O1H1A中，由题意和几何关系， 所以有 那么 则 代入解得 电子在水平接收板上击中的区域为x1这一区域。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$