11.1功 11.2功率（4个知识点＋1个方法技巧＋7大题型＋分层训练）-2024-2025学年八年级下册物理同步题型分类讲与练（人教版2024）

11.1功 11.2功率 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 力学中的功 ►知识点2 功的计算 ►知识点3 功率 ►知识点4 功率的计算 03方法技巧 ►方法技巧1 图像中的功率问题 04经典题型 题型1 判断力是否做功 题型2 功的计算 题型3 功和功率的估算 题型4 对功率概念的理解 题型5 利用定义式计算功率 题型6 利用推导式计算功率 题型7 功和功率与运动图像的综合 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 力学中的功 1、功的概念 叉车要把货物从地面搬到车上，要完成这个任务，除了用力托起货物，还需要使货物在这个力的方向上移动一段距离，力F作用的成效体现在货物被举高了。对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力做了功。 【总结】如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远，力所做的功也就越多。 2、做功的两个必要因素 3、力对物体不做功的三种情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力 （不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 足球离开脚后在地面上滚动的过程中，不再受到该同学踢足球的力，踢足球的力不对足球做功 有力无距离 （劳而无功） 一名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没移动，即物体没有在力的方向上移动距离力对物体没有做功 力与距离垂直 （垂直无功） 提着手提包水平移动一段距离，竖直的力不做功 移动的方向与拉力的方向垂直，即物体在拉力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 4、对做功的两种表述 第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功。 第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功，人在爬楼梯时，要克服自身重力做功。 知识点2 功的计算 1、功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2、公式：。 【注】如果是重力做功可以写成，摩擦力做功：。 3、单位：国际单位制中，功的单位为焦耳，简称：焦，符号：J，1J=1N·m。 4、公式的应用 （1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）F与s具有同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 知识点3 功率 1、类比比较运动的快慢理解比较做功的快慢 比较运动的快慢 比较做功的快慢 方法一：所用时间相同、路程大的速度快 方法一：所用时间相同，做功多的做功快 方法二：通过相同的路程、用时少的速度快 方法二：做相同的功，用时少的做功快 方法三：看单位时间内通过的路程 方法三：看单位时间内所做功的多少 路程与时间之比叫作速度 功与做功所用时间之比叫作功率 2、功率（P） （1）定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 （2）物理意义：表示物体做功快慢。 （3）做功多≠做功快：做功“多少”与做功“快慢”的意义不一样，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以描述功率时，一般叙述为相同时间内，物体做功越多，功率越大。 3、功率的公式 4、单位 （1）在国际单位制中，功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫作瓦特，简称瓦，符号是W。1 W=1 J/s。1W表示物体在1s内做的功为1J。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。1 kW=1000 W，1 MW=106 W。 （3）普通人跑步或骑自行车的功率为100~400W。；优秀运动员短时间运动的功率约为1000W；小汽车的功率约100 kW。 知识点4 功率的计算 1、计算的注意事项 （1）解题时一定要弄清三个量的对应关系，功一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 （2）可以变形为和，两变形式可分别用于求功和做功所用的时间。 2、功率计算的推导公式 （1）推导：当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为。 （2）使用公式时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。 （3）应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要减速行驶，原因是根据可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。 方法技巧1 图像中的功率问题 与功率相关的图象一般有s-t 图像和v-t 图像两种。 （1）s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。 （2）v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，速度增大（或减小），功率增大（或减小）。 题型1 判断力是否做功 1．（2025·北京市石景山·二模）下列过程中，人施加在物体上的力对物体做功的是（　　） A．中学生抱着书本静止不动 B．售货员用力推货箱没推动 C．工人把水桶从地面上提起的过程 D．足球被运动员踢出后在草地上滚动过程 2．（2025·江苏连云港·中考真题）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 3．下列四个选项描述的过程中，人对物体做功的是（    ） A．人捡起球 B．提着物体水平前行 C．球离开手后 D．搬而未起 4．（24-25八年级下·重庆北碚·期中）对功的理解，下列说法中正确的是（　　） A．力作用的时间越长，力做功越多 B．物体通过的路程越长，力做功越多 C．作用在物体上的力越大，力做功越多 D．运动员举起杠铃的过程中，他对杠铃做了功 题型2 功的计算 5．（2025·黑龙江鸡西·二模）在体育课上，小明同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，篮球进入篮筐，小明迅速运动至篮筐正下方双手举起接住篮球。由图可估算篮球从篮筐处落到手中的过程中，篮球的重力所做的功最接近于（篮球质量约为0.6 kg）（　　） A．0.8J B．8J C．18J D．180J 6．重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面10s内匀速前进了10m，拉力做功200J，则拉力的大小为 N，重力做功为 J。 7．（24-25八年级下·吉林·期末）小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做功是 J。水平面对小车的支持力做功是 J。 8．（24-25八年级下·河南·随堂练习）如图所示，小红参加植树时负责给树苗浇水。水桶和水的总重力为200N，小红将装有水的水桶提起0.5m后以0.8m/s的速度匀速走出16m远去给树苗浇水。（g取10N/kg）求： （1）小红提着水桶走16m所用的时间； （2）小红提起水桶去给树苗浇水的过程中对水桶所做的功。 9．（23-24八年级下·四川泸州·期末）如图甲所示，在2022年北京冬奥会冰壶项目中，若比赛用的冰壶其质量为20kg，与冰面接触面积为200cm2，某次投掷时运动员用30N的水平恒定推力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为15N，如图乙。求： （1）冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强p； （2）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功W； （3）整个运动过程中冰壶克服摩擦做功。 题型3 功和功率的估算 10．（23-24八年级下·湖北武汉·月考）关于一名中学生的相关估测，下列说法符合实际的是（　　） A．将物理课本从地面捡到课桌做功大约20J B．双脚站立时对地面的压强约为1.5×104Pa C．潜入泳池水面以下所受浮力约为5000N D．将30个鸡蛋从一楼提到三楼，克服鸡蛋重力做的功约为500J 11．（2025·江西抚州·一模）中学生学考体测时，以下数据符合实际的是（　　） A．跑完米后体温可达到℃ B．百米跑的速度能达到 C．引体向上一次做功大约 D．立定跳远的长度能达到 12．（24-25九年级上·江苏苏州·月考）下列数据符合生活实际的是（　　） A．小华跳绳的平均功率约为 B．人从一楼到三楼大约做功 C．用从一楼登上三楼的功率约为 D．将一斤鸡蛋从一楼提至三楼，对鸡蛋做功大约为 题型4 对功率概念的理解 13．（24-25八年级下·河南·随堂练习）一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 14．（24-25八年级下·河南·课后作业）关于功率的说法，正确的是（   ） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．作用力越大，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 15．（24-25九年级上·江苏淮安·期中）下面关于功率的几种说法中错误的是（　　） A．做同样多的功，用的时间越多，功率越小 B．功率的单位以瓦特来命名 C．功率越大，做功就越快 D．一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大 16．（24-25九年级上·广东东莞·月考）下列关于功和功率说法正确的是（   ） A．物体做功越多，功率越大 B．人背着书包等车时，人对书包做了功 C．利用滑轮组来提升重物，即可以省力又可以省功 D．物体做功越快，功率越大 题型5 利用定义式计算功率 17．（2025·天津和平·三模）在平直的路面上，一辆重为的小车在的水平拉力F作用下向西匀速运动，1min内通过了，则小车所受阻力的大小和拉力F做功的功率分别为（   ） A．150N，150W B．20N，20W C．150N，20W D．20N，150W 18．（2025·江苏南通·一模）如图，某次拓展训练中，在安全保护措施的前提下中学生小明沿直杆匀速下滑，在4s的时间内人通过AB段．下列关于小明所受重力在AB段做功的功率最接近的是（　　） A．200W B．400W C．700W D．1000W 19．（24-25八年级上·陕西渭南·月考）研究表明，爬楼梯消耗的热量相当于登山消耗的热量，还具有保持关节的灵活性和加强肠道蠕动等优点。妈妈和小红进行爬楼梯比赛，妈妈和小红的体重之比是，爬完相同楼高所用时间之比是，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比是（　　） A． B． C． D． 20．（2025·广西河池·二模）小李用30N的水平推力推着重为的超市购物车做匀速直线运动，购物车在内沿水平方向前进了，在此过程中推力做功为 ，功率为 。 21．（2025·甘肃白银·二模）我国是制造业大国。如图甲所示，电动叉车托着重为的货物沿着水平方向匀速行驶了，此过程中支持力对货物做的功为 J；接着在内又将货物匀速竖直提升了，如图乙所示，货物上升过程中电动叉车对货物做功的功率为 。 22．（2025·天津西青·二模）如图，小亮的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功 J。如果小亮1min完成10个引体向上，则他的功率是 W。（g取10N/kg，假设小亮每次做引体向上，身体重心都上升0.6m） 23．（2025·安徽合肥·二模）一辆汽车以72km/h的速度匀速直线行驶10min，汽车匀速直线行驶时受到的牵引力。求： （1）这段时间内汽车的牵引力做的功； （2）这段时间内汽车的牵引力做功的功率。 24．（24-25八年级下·吉林·课后作业）小红了解到跳绳比赛需要一分钟达到180次才有机会进入最终的决赛，于是在同学的帮助下进行了测量，从起跳开始计时，到落地用时0.3s，经过0.1s再进行下一次起跳，每次跳起的高度为4cm。（g取10N/kg） （1）假设跳绳整个过程是匀速的，试通过计算判断小红有没有机会进入最终的决赛； （2）若小红的体重为50kg，试计算小红跳绳1min克服重力做功的功率。 题型6 利用推导式计算功率 25．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）骑行是一种健康自然的运动旅行方式。当胡老师以6m/s的速度在水平路面上骑行时，人和车受到的阻力是人和车总重的0.02倍，则他骑行时做功的功率最接近于（　　） A．6W B．12W C．100W D．600W 26．（2025·河北唐山·一模）如图所示，一辆卡车在平直公路上匀速行驶，速度为，发动机的实际功率为，行驶的时间为。这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机做的功为 B．卡车的牵引力为 C．卡车行驶的路程为 D．卡车受到的阻力为 27．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）汽车上坡时，驾驶员通常要换档，改变汽车的行驶速度，下列论述中正确的是（　　） A．减小速度，增大汽车的牵引力 B．减小速度，减小汽车的牵引力 C．增大速度，增大汽车的牵引力 D．增大速度，减小汽车的牵引力 28．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）功率是用来表示 的物理量。一辆轿车在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶过程中，轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力为 N。 29．（2025·安徽淮北·一模）一辆汽车以20kW不变的功率在水平路面上匀速行驶，牵引力恒为1000N，则汽车匀速行驶时的速度为 。 30．（2025·陕西渭南·二模）如图所示是一辆5G无人驾驶汽车，质量为1.2t，车轮与水平地面总接触面积为0.1m2。某次测试中它以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶10km，发动机的输出功率为27.6kW。（g取10N/kg）求：    （1）汽车静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ （2）测试中，汽车前进过程中受到的阻力是多少？ 题型7 功和功率与运动图像的综合 31．如图a所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的图像分别是图b中的图线甲、乙，其对应弹簧测力计的示数分别为和，相等时间内拉力所做的功分别为和。则它们的大小关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 32．（24-25九年级上·江苏南京·月考）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE和HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1，功率为P1，受到的摩擦力为f1；在HG段所做的功为W2，功率为P3，受到的摩擦力为f2。则下列说法正确的是（　　） A．W1>W2 B．F=f1 C．P1>P2 D．f1=f2 33．如图甲所示，重8N的铁块吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法错误的是（    ） A．在0-2s内铁块做匀速运动 B．在2-6s内铁块经过的路程为12m C．在2-6s内拉力F做的功为120J D．在2-6s内拉力F的功率是30W 34．（24-25八年级下·河南·课后作业）物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为和，AB段拉力对物体做的功和功率分别为和。根据图像分析可知（   ） A． B． C． D． 35．（多选）如图甲所示，水平地面的粗糙程度相同，。用大小不变的水平拉力F拉物体做直线运动，物体通过AB、CD段时图像如图乙所示。与在AB段相比，在CD段（　　） A．物体所受摩擦力较大 B．水平拉力F做的功较多 C．物体运动的时间较长 D．水平拉力F做功的功率较小 36．（23-24八年级下·贵州黔东南·期末）（多选）李师傅驾驶着送水车在平直公路上沿直线行驶，某段时间内送水车运动的路程s与时间t的图像如图甲所示，图乙为送水车所受的牵引力F随时间t变化的图像，则下列说法正确的是（　　） A．0——10s内，送水车做加速运动 B．0——10s内，送水车所受阻力为1200N C．0——10s内，送水车所做的功 D．10——20s内，牵引力做功功率2000W 基础练 1．（24-25九年级上·广东惠州·期中）下图所描述的力，对物体做功的是（   ） A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物 C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动 2．（24-25八年级下·吉林·单元测试）小明从地上将一本物理书拿到课桌上，此过程小明对物理书做的功大约是（　　） A．0.5J B．2J C．10J D．30J 3．某人用同样的力拉同一物体，分别在光滑路面和粗糙路面上移动相同的距离，在光滑路面做的功为，在粗糙路面做的功为，则下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 4．（24-25九年级上·安徽六安·月考）关于功和功率的说法中正确的是（　　） A．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功 B．有力作用在物体上，力一定对物体做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大 5．（2025·吉林长春·二模）体重相同的两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间如图所示，正确的是（　　） A．甲图中同学做功多 B．乙图中同学做功多 C．甲图中同学做功快 D．乙图中同学做功快 6．（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 7．（2025·山东泰安·二模）AI机器人逐渐进入了我们的生活，如图所示为我国自主研发的某款人形机器人，身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力托着箱子，以2m/s的速度在水平路面上匀速前进5s。此过程中机器人对箱子所做的功为 J。 8．（2025·广西来宾·三模）无人机在生产生活中有着广泛的应用。图是一款新型智能无人机，机身总质量，该无人机先以的速度沿竖直方向匀速上升，接着又以的速度沿水平方向匀速飞行，无人机在上升过程中克服重力做功 J，在整个飞行过程总计用时 秒。 9．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到向右的水平拉力F的作用，F-t和v-t图像分别如图乙边两图所示，则物体在第4s时受到的合力大小为 N；在6~9s克服摩擦力做功的功率为 W。 10．（2025·安徽阜阳·二模）如图所示是小欣家的新能源汽车。假期小明一家驾驶汽车出行，在某段平直的公路上30min内匀速行驶了36km。已知车和人的总质量为1.8×104kg，匀速行驶过程中汽车所受阻力为汽车总重的0.1倍。求此过程中：（g取10N/kg） （1）汽车的牵引力大小； （2）汽车牵引力做功的功率。 11．（2025·重庆·三模）2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示，机器人能够快速移动，旋转手绢等高难度动作，若一个机器人的质量为，双脚站立时与舞台的总接触面积为，在舞台上沿直线匀速移动。请完成下列问题： （1）机器人8s内运动的速度是多少？ （2）若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，则8s内机器人在水平方向上受到的牵引力做功的功率是多大？ 提升练 12．（2025·四川南充·中考真题）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　） A．甲图中将书从地面提起的过程 B．乙图中在水平路面推车的过程 C．丙图中将书搬上教学楼的过程 D．丁图中将书堆放在桌面的过程 13．（2025·江苏南京·二模）如图甲，木块放在水平面上，先后两次水平拉动使其做直线运动，木块运动的s-t图像如图乙。下列说法中正确的是（    ） A．前后两次拉力的功率之比为2∶1 B．木块前后两次受到的摩擦力之比为2∶1 C．木块受到的摩擦力与绳子对手的拉力是一对平衡力 D．木块受到的重力和桌面对木块的支持力是一对相互作用力 14．（2025·四川南充·二模）如图所示A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s﹣t图像和乙运动的v﹣t图像分别如图丙、丁所示，已知F甲＝20N，下列说法正确的是（　　） A．F甲＜F乙 B．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等 C．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为20N D．拉力F甲与拉力F乙的功率相等 15．如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0 N B．0~3 s内，推力F做功9 J C．t=5 s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9 N D．9 s~12 s内，推力F做功的功率是6 W 16．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 17．（2025·江苏扬州·二模）如图所示是某消防员训练时的情景。已知该消防员质量为60kg，当他抓着竖杆匀速下滑时，杆对人的摩擦力是 N；为保证安全，接近地面时，他握紧竖杆以达到减速的目的，这是采用 的方法来增大摩擦力。若该消防员下滑的距离为10m，下滑的时间为5s，则其下滑过程重力做功的功率为 W。（g取10N/kg） 18．（23-24九年级上·江苏常州·月考）小明爸爸驾驶汽车去旅行，在行驶过程中牵引力的功率恒定不变。人和汽车的总质量为1.5t。汽车匀速运动过程中受到的阻力恒为重力的0.1倍，汽车从启动到做匀速直线运动之前行驶的路程为150m，整个过程汽车速度v与时间t的关系如图所示，求：（g取10N/kg） （1）汽车匀速行驶时受到的阻力； （2）匀速行驶时，汽车牵引力做功的功率； （3）当汽车从启动到牵引力做功为时，汽车行驶的总路程。 19．（2025·广东深圳·二模）“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为60cm2。求： （1）两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？ （2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？ （3）体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？ 20．（2025·山东泰安·二模）在节能减排的今天，油电混合动力汽车（以下称“油电汽车”）已走进普通百姓家庭。该油电汽车空车质量1120kg，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10N/kg。求： （1）该油电汽车空车静止在水平地面上时，每个车胎与地面接触面积约为250cm2，则汽车对地面的压强是多少? （2）小明爸爸的体重为80kg独自驾驶该汽车行驶时的速度随时间的变化图像如图乙所示，则该汽车在第10min到第40min时间内牵引力做的功是多少? 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 11.1功 11.2功率 01导图速览 02必备知识 ►知识点1 力学中的功 ►知识点2 功的计算 ►知识点3 功率 ►知识点4 功率的计算 03方法技巧 ►方法技巧1 图像中的功率问题 04经典题型 题型1 判断力是否做功 题型2 功的计算 题型3 功和功率的估算 题型4 对功率概念的理解 题型5 利用定义式计算功率 题型6 利用推导式计算功率 题型7 功和功率与运动图像的综合 05分层训练 基础练 提升练 知识点1 力学中的功 1、功的概念 叉车要把货物从地面搬到车上，要完成这个任务，除了用力托起货物，还需要使货物在这个力的方向上移动一段距离，力F作用的成效体现在货物被举高了。对于这种情况，物理学中就说叉车托起货物的力做了功。 【总结】如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。作用在物体上的力越大、物体在力的方向上移动的距离越远，力所做的功也就越多。 2、做功的两个必要因素 3、力对物体不做功的三种情况 不做功的情况 图示 实例 分析 有距离无力 （不劳无功） 足球离开脚后在水平面上滚动了一段距离，人对足球没有做功 足球离开脚后在地面上滚动的过程中，不再受到该同学踢足球的力，踢足球的力不对足球做功 有力无距离 （劳而无功） 一名同学没有搬起石头，所以对石头没有做功 有力作用在物体上，但物体没移动，即物体没有在力的方向上移动距离力对物体没有做功 力与距离垂直 （垂直无功） 提着手提包水平移动一段距离，竖直的力不做功 移动的方向与拉力的方向垂直，即物体在拉力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功 4、对做功的两种表述 第一种：力的方向和物体运动方向一致，称为力对物体做功。 第二种：力的方向和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功，人在爬楼梯时，要克服自身重力做功。 知识点2 功的计算 1、功的计算：功的大小等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 2、公式：。 【注】如果是重力做功可以写成，摩擦力做功：。 3、单位：国际单位制中，功的单位为焦耳，简称：焦，符号：J，1J=1N·m。 4、公式的应用 （1） F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （2）F与s具有同向性：公式中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 （3）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 知识点3 功率 1、类比比较运动的快慢理解比较做功的快慢 比较运动的快慢 比较做功的快慢 方法一：所用时间相同、路程大的速度快 方法一：所用时间相同，做功多的做功快 方法二：通过相同的路程、用时少的速度快 方法二：做相同的功，用时少的做功快 方法三：看单位时间内通过的路程 方法三：看单位时间内所做功的多少 路程与时间之比叫作速度 功与做功所用时间之比叫作功率 2、功率（P） （1）定义：功与时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。 （2）物理意义：表示物体做功快慢。 （3）做功多≠做功快：做功“多少”与做功“快慢”的意义不一样，做功多的不一定做功快，做功少的不一定做功慢。只有做功时间相同时，做功多的做功才快，即功率才大。所以描述功率时，一般叙述为相同时间内，物体做功越多，功率越大。 3、功率的公式 4、单位 （1）在国际单位制中，功率的单位是焦耳每秒，它有个专门的名称叫作瓦特，简称瓦，符号是W。1 W=1 J/s。1W表示物体在1s内做的功为1J。 （2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。1 kW=1000 W，1 MW=106 W。 （3）普通人跑步或骑自行车的功率为100~400W。；优秀运动员短时间运动的功率约为1000W；小汽车的功率约100 kW。 知识点4 功率的计算 1、计算的注意事项 （1）解题时一定要弄清三个量的对应关系，功一定是对应的时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。 （2）可以变形为和，两变形式可分别用于求功和做功所用的时间。 2、功率计算的推导公式 （1）推导：当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为。 （2）使用公式时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是W；速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。 （3）应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要减速行驶，原因是根据可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。 方法技巧1 图像中的功率问题 与功率相关的图象一般有s-t 图像和v-t 图像两种。 （1）s-t 图像是倾斜直线或v-t 图像平行于时间轴，说明物体做匀速直线运动，倾斜程度大的速度大。此时，拉力或牵引力不变。根据P＝F v可知，速度大的功率大。 （2）v-t 图像是倾斜直线，说明物体速度均匀增大（或减小），拉力或牵引力不变时，根据P＝F v可知，速度增大（或减小），功率增大（或减小）。 题型1 判断力是否做功 1．（2025·北京市石景山·二模）下列过程中，人施加在物体上的力对物体做功的是（　　） A．中学生抱着书本静止不动 B．售货员用力推货箱没推动 C．工人把水桶从地面上提起的过程 D．足球被运动员踢出后在草地上滚动过程 【答案】C 【解析】A．中学生抱着书本静止不动，对书本有力的作用，但书本没有移动距离，所以不做功，故A不符合题意； B．售货员用力推货箱没推动，对箱子有力的作用，但箱子没有移动距离，所以不做功，故B不符合题意； C．工人把水桶从地面上提起的过程，对水桶有力的作用，水桶在的力的方向上移动了距离，所以做功，故C符合题意； D．足球被运动员踢出后由于惯性在草地上滚动过程，人不再对足球有力的作用，对足球不再做功，故D不符合题意。 故选C。 2．（2025·江苏连云港·中考真题）下列情景中，人对物体做功的是（　　） A．司机用力推汽车，汽车不动 B．人推自行车前进 C．学生背着书包在水平路面上匀速前进 D．足球被踢后，在草地上滚动了一段距离 【答案】B 【解析】A．司机用力推汽车但汽车不动，虽然有力作用在物体上，但物体没有在力的方向上移动距离，不符合做功的条件，故A不符合题意； B．人推自行车前进时，人对自行车施加了推力，并且自行车在推力方向上移动了距离，满足做功的两个必要条件，故B符合题意； C．学生背着书包在水平路面上匀速前进时，虽然有力作用在书包上，但书包的移动方向与力的方向垂直（支持力竖直向上，移动方向水平），在力的方向上没有移动距离，故C不符合题意； D．足球被踢后，在草地上滚动时，人对足球没有力的作用，由于足球具有惯性，继续运动，此时人对足球没有做功，故D不符合题意。 故选B。 3．下列四个选项描述的过程中，人对物体做功的是（    ） A．人捡起球 B．提着物体水平前行 C．球离开手后 D．搬而未起 【答案】A 【解析】A．人捡起球，给球一个向上的力，球在力的作用下沿力的方向移动了距离，力对球做了功，故A符合题意； B．提着物体在水平前行，人对物体的力竖直向上，物体在水平方向移动了距离，力的方向与运动方向垂直，人对物体不做功，故B不符合题意； C．球离开手后不再受到手施加力的作用，手不再对球做功，故C不符合题意； D．给重物一个向上的力，但重物没有移动距离，人对重物不做功，故D不符合题意。 故选A。 4．（24-25八年级下·重庆北碚·期中）对功的理解，下列说法中正确的是（　　） A．力作用的时间越长，力做功越多 B．物体通过的路程越长，力做功越多 C．作用在物体上的力越大，力做功越多 D．运动员举起杠铃的过程中，他对杠铃做了功 【答案】D 【解析】ABC．根据可知，功的大小跟力的大小、物体在力的方向上移动的距离都有关，与时间无关，故ABC错误； D．运动员举起杠铃的过程中，他对杠铃施加了向上的作用力，杠铃在力的方向上移动了一段距离，所以，他对杠铃做了功，故D正确。 故选 D。 题型2 功的计算 5．（2025·黑龙江鸡西·二模）在体育课上，小明同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，篮球进入篮筐，小明迅速运动至篮筐正下方双手举起接住篮球。由图可估算篮球从篮筐处落到手中的过程中，篮球的重力所做的功最接近于（篮球质量约为0.6 kg）（　　） A．0.8J B．8J C．18J D．180J 【答案】B 【解析】篮筐距离地面3m，手所处高度约为1.8m，篮球从篮筐处落到手中下降的高度 h=3m-1.8m=1.2m 篮球的重力G=mg=0.6kg×10N/kg=6N 篮球从篮筐处落到手中的过程中，篮球重力所做的功W=Gh=6N×1.2m=7.2J，最接近于8J。 故选B。 6．重100N的木箱在水平拉力的作用下沿水平地面10s内匀速前进了10m，拉力做功200J，则拉力的大小为 N，重力做功为 J。 【答案】20 0 【解析】[1]由功的公式W=Fs，可得拉力的大小为 [2]重力的方向是竖直向下，木箱在水平方向前进了10m，在竖直方向没有移动距离，所以重力不做功，即0J。 7．（24-25八年级下·吉林·期末）小明在水平面上用50N的水平推力，加速推着一辆重120N的小车，前进了10m，小明的推力做功是 J。水平面对小车的支持力做功是 J。 【答案】500 0 【解析】[1]小明的推力做功。 [2]小车在水平面上，支持力的方向竖直向上，小车沿水平方向前进，在支持力的方向上没有移动距离，支持力不做功，即。 8．（24-25八年级下·河南·随堂练习）如图所示，小红参加植树时负责给树苗浇水。水桶和水的总重力为200N，小红将装有水的水桶提起0.5m后以0.8m/s的速度匀速走出16m远去给树苗浇水。（g取10N/kg）求： （1）小红提着水桶走16m所用的时间； （2）小红提起水桶去给树苗浇水的过程中对水桶所做的功。 【答案】（1）20s （2）100J 【解析】（1）小红提着水桶走16m所用的时间 （2）小红提起水桶去给树苗浇水的过程中，提起水桶时拉力对水桶做了功，提着水桶匀速走时水平方向移动的距离不在拉力的方向上，对水桶没有做功，所以该过程对水桶所做的功 9．（23-24八年级下·四川泸州·期末）如图甲所示，在2022年北京冬奥会冰壶项目中，若比赛用的冰壶其质量为20kg，与冰面接触面积为200cm2，某次投掷时运动员用30N的水平恒定推力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为15N，如图乙。求： （1）冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强p； （2）这次投掷过程中运动员对冰壶做的功W； （3）整个运动过程中冰壶克服摩擦做功。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）冰壶静止在水平冰面上时对冰面的压强 （2）这次投掷过程中，在AB段，运动员支冰壶有推力，做了功，在BC段，运动员对冰壶没有施加推力，不做功，运动员对冰壶做的功为 （3）整个运动过程中冰壶克服摩擦做功为 题型3 功和功率的估算 10．（23-24八年级下·湖北武汉·月考）关于一名中学生的相关估测，下列说法符合实际的是（　　） A．将物理课本从地面捡到课桌做功大约20J B．双脚站立时对地面的压强约为1.5×104Pa C．潜入泳池水面以下所受浮力约为5000N D．将30个鸡蛋从一楼提到三楼，克服鸡蛋重力做的功约为500J 【答案】B 【解析】A．将物理课本从地面捡到课桌，克服课本重力做功，做的功大约是 故A不符合题意； B．双脚站立时对地面的压力由自身重力产生，则双脚站立时对地面的压强约为 故B符合题意； C．潜入泳池水面以下所受浮力 故C不符合题意； D．将30个鸡蛋从一楼提到三楼，克服鸡蛋重力做的功约为 故D不符合题意。 故选B。 11．（2025·江西抚州·一模）中学生学考体测时，以下数据符合实际的是（　　） A．跑完米后体温可达到℃ B．百米跑的速度能达到 C．引体向上一次做功大约 D．立定跳远的长度能达到 【答案】B 【解析】A．人体是恒温的，正常体温约为36.5℃，剧烈运动后会大量出汗，通过汗液蒸发吸热等形式调节体温，使体温基本不变，不可能达到38.6℃，故A不符合题意； B．中学生百米跑需要时间通常在14～17s之间，根据得到百米跑步速度，故B符合题意； C．中学生体重约为500N，引体向上一次，重心提高约30～40cm，克服重力做功大约为，故C不符合题意； D．普通中学生立定跳远正常成绩可达1.6～2.5m，而2.5dm即0.25m，远小于此范围，故D不符合题意。 故选B。 12．（24-25九年级上·江苏苏州·月考）下列数据符合生活实际的是（　　） A．小华跳绳的平均功率约为 B．人从一楼到三楼大约做功 C．用从一楼登上三楼的功率约为 D．将一斤鸡蛋从一楼提至三楼，对鸡蛋做功大约为 【答案】D 【解析】A．小华跳绳的平均功率约为50W，故A不符合题意； BC．人的重力约为500N，一楼提至三楼上升的高度约为6m，则所做的功为 用从一楼登上三楼的功率约为 故BC不符合题意； D．一斤鸡蛋的重力约为5N，一楼提至三楼上升的高度约为6m，对鸡蛋做功大约为 故D符合题意。 故选D。 题型4 对功率概念的理解 13．（24-25八年级下·河南·随堂练习）一台机器的功率是750W，它表示的意义是（   ） A．这台机器做功750J B．这台机器在1min内做功750J C．这台机器在1s内做功750W D．这台机器在1s内做功750J 【答案】D 【解析】功率是指做功快慢的物理量，在数值上等于单位时间内所做的功，所以功率是750W表示这台机器在1s内所做的功为750J，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 14．（24-25八年级下·河南·课后作业）关于功率的说法，正确的是（   ） A．做功越多，功率越大 B．单位时间内所做的功越多，功率越大 C．作用力越大，功率越大 D．功率大的机器比功率小的机器做功多 【答案】B 【解析】A．由公式可知，做功越多，但时间不确定时，功率不一定越大，故A错误； B．功率表示做功的快慢，单位时间内做的功越多，功率越大，故B正确； C．由公式可知，作用力越大，功率不一定越大，故C错误； D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机器一定比功率小的机器做功快；由可知，功率大的机器不一定比功率小的机器做功多，故D错误。 故选B。 15．（24-25九年级上·江苏淮安·期中）下面关于功率的几种说法中错误的是（　　） A．做同样多的功，用的时间越多，功率越小 B．功率的单位以瓦特来命名 C．功率越大，做功就越快 D．一起爬楼梯，越快的同学，功率就越大 【答案】D 【解析】A．根据，做同样多的功，用的时间越多，功率越小，故A正确，不符合题意； B．为了纪念瓦特，功率的单位以瓦特来命名，符号是W，故B正确，不符合题意； C．功率表示做功的快慢，功率越大，做功就越快，故C正确，不符合题意； D．一起爬楼梯，越快的同学用时越少，但做功多少未知，无法比较功率大小，故D错误，符合题意。 故选D。 16．（24-25九年级上·广东东莞·月考）下列关于功和功率说法正确的是（   ） A．物体做功越多，功率越大 B．人背着书包等车时，人对书包做了功 C．利用滑轮组来提升重物，即可以省力又可以省功 D．物体做功越快，功率越大 【答案】D 【解析】AD．功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，表示物体做功越快，它在数值上等于单位时间内做功的多少，只知道做功的多少，不知道时间的长短，不能比较功率的大小，故A错误，D正确； B．人背着书包等车时，人对书包有一个竖直向上的力，但书包在竖直方向上没有移动距离，则人对书包没有做功，故B错误； C．由功的原理可知，使用任何机械都不能省功，故C错误。 故选D。 题型5 利用定义式计算功率 17．（2025·天津和平·三模）在平直的路面上，一辆重为的小车在的水平拉力F作用下向西匀速运动，1min内通过了，则小车所受阻力的大小和拉力F做功的功率分别为（   ） A．150N，150W B．20N，20W C．150N，20W D．20N，150W 【答案】B 【解析】小车做匀速直线运动，受力平衡，则阻力 拉力F做功 则拉力F做功的功率 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 18．（2025·江苏南通·一模）如图，某次拓展训练中，在安全保护措施的前提下中学生小明沿直杆匀速下滑，在4s的时间内人通过AB段．下列关于小明所受重力在AB段做功的功率最接近的是（　　） A．200W B．400W C．700W D．1000W 【答案】B 【解析】由小明的身高对比，AB段距离约为3m，小明的体重约为60kg，重力 小明所受重力在AB段做功 小明所受重力在AB段做功的功率 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 19．（24-25八年级上·陕西渭南·月考）研究表明，爬楼梯消耗的热量相当于登山消耗的热量，还具有保持关节的灵活性和加强肠道蠕动等优点。妈妈和小红进行爬楼梯比赛，妈妈和小红的体重之比是，爬完相同楼高所用时间之比是，则妈妈和小红爬楼梯的功率之比是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】已知妈妈和小红的体重之比是，爬完相同楼高所用时间之比是，由可知 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 20．（2025·广西河池·二模）小李用30N的水平推力推着重为的超市购物车做匀速直线运动，购物车在内沿水平方向前进了，在此过程中推力做功为 ，功率为 。 【答案】300 30 【解析】[1]已知水平推力F=30N，水平方向上移动的距离s=10m，根据W=Fs计算推力做的功 W=Fs=30N×10m=300J [2]根据功率公式可得推力做功的功率为 21．（2025·甘肃白银·二模）我国是制造业大国。如图甲所示，电动叉车托着重为的货物沿着水平方向匀速行驶了，此过程中支持力对货物做的功为 J；接着在内又将货物匀速竖直提升了，如图乙所示，货物上升过程中电动叉车对货物做功的功率为 。 【答案】0 400 【解析】[1]叉车对货物的支持力垂直向上，电动叉车托着货物在水平方向行驶时，货物在支持力的方向上没有移动距离，所以此过程中支持力对货物做的功为0J。 [2]如图乙所示，电动叉车对货物做的功为 电动叉车对货物做功的功率为 22．（2025·天津西青·二模）如图，小亮的质量为60kg，做一次引体向上需克服重力做功 J。如果小亮1min完成10个引体向上，则他的功率是 W。（g取10N/kg，假设小亮每次做引体向上，身体重心都上升0.6m） 【答案】360 60 【解析】[1]小亮所受的重力 完成一个引体向上克服重力做的功 [2]1min内克服重力做的功 1min内克服重力做功的功率 23．（2025·安徽合肥·二模）一辆汽车以72km/h的速度匀速直线行驶10min，汽车匀速直线行驶时受到的牵引力。求： （1）这段时间内汽车的牵引力做的功； （2）这段时间内汽车的牵引力做功的功率。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）根据速度公式可得，汽车匀速直线行驶的路程 牵引力做的功 （2）牵引力做功的功率 24．（24-25八年级下·吉林·课后作业）小红了解到跳绳比赛需要一分钟达到180次才有机会进入最终的决赛，于是在同学的帮助下进行了测量，从起跳开始计时，到落地用时0.3s，经过0.1s再进行下一次起跳，每次跳起的高度为4cm。（g取10N/kg） （1）假设跳绳整个过程是匀速的，试通过计算判断小红有没有机会进入最终的决赛； （2）若小红的体重为50kg，试计算小红跳绳1min克服重力做功的功率。 【答案】（1）小红没有机会进入最终的决赛 （2）50W 【解析】（1）由题可知，跳一次绳的时间 则1min跳绳的次数 所以小红没有机会进入最终的决赛。 （2）由题可知，跳一次绳重心上升的高度 则跳一次绳克服重力所做的功 整个过程小红克服重力做的总功 小红跳绳1min克服重力做功的功率 题型6 利用推导式计算功率 25．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）骑行是一种健康自然的运动旅行方式。当胡老师以6m/s的速度在水平路面上骑行时，人和车受到的阻力是人和车总重的0.02倍，则他骑行时做功的功率最接近于（　　） A．6W B．12W C．100W D．600W 【答案】C 【解析】徐老师的质量约为70kg，整车质量约为30kg，人与车的总重力 G=m总g=(70kg+30kg)×10N/kg=1000N 匀速骑行时处于平衡状态，根据二力平衡可知，动力等于受到的阻力 F=f=0.02G=0.02×1000N=20N 则骑行时做功的功率 P=Fv=20N×6m/s=120W 故选C。 26．（2025·河北唐山·一模）如图所示，一辆卡车在平直公路上匀速行驶，速度为，发动机的实际功率为，行驶的时间为。这个过程中，下列说法正确的是（　　） A．发动机做的功为 B．卡车的牵引力为 C．卡车行驶的路程为 D．卡车受到的阻力为 【答案】B 【解析】A．根据可得，发动机做的功 故A错误； B．卡车的速度 根据可得，卡车的牵引力为 故B正确； C．根据可得，卡车行驶的路程为 故C错误； D．卡车匀速行驶，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，卡车受到的阻力为 故D错误。 故选B。 27．（24-25九年级上·安徽淮南·期中）汽车上坡时，驾驶员通常要换档，改变汽车的行驶速度，下列论述中正确的是（　　） A．减小速度，增大汽车的牵引力 B．减小速度，减小汽车的牵引力 C．增大速度，增大汽车的牵引力 D．增大速度，减小汽车的牵引力 【答案】A 【解析】车在行驶时输出的功率一定，根据P=Fv可知，在速度减小时牵引力变大，汽车上坡时，驾驶员通常要换档，改变汽车的行驶速度，目的是减小速度，增大汽车的牵引力。 故选A。 28．（24-25八年级下·四川宜宾·期末）功率是用来表示 的物理量。一辆轿车在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶过程中，轿车发动机的功率为40kW，则该车行驶中所受阻力为 N。 【答案】物体做功快慢 1600 【解析】[1]根据功率的物理意义可知，功率是表示物体做功快慢的物理量，即物体做功越快，功率越大。 [2]轿车在平直的公路上匀速行驶，受到的阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，则阻力为 29．（2025·安徽淮北·一模）一辆汽车以20kW不变的功率在水平路面上匀速行驶，牵引力恒为1000N，则汽车匀速行驶时的速度为 。 【答案】72 【解析】由知道，汽车匀速行驶时的速度 30．（2025·陕西渭南·二模）如图所示是一辆5G无人驾驶汽车，质量为1.2t，车轮与水平地面总接触面积为0.1m2。某次测试中它以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶10km，发动机的输出功率为27.6kW。（g取10N/kg）求：    （1）汽车静止在水平地面时，对地面的压强是多少？ （2）测试中，汽车前进过程中受到的阻力是多少？ 【答案】（1） （2） 【解析】（1）汽车对地面的压力 汽车静止在水平地面时，对地面的压强 （2）由 得发动机的牵引力 汽车做匀速直线运动，收到的阻力为 题型7 功和功率与运动图像的综合 31．如图a所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动。两次拉动木块得到的图像分别是图b中的图线甲、乙，其对应弹簧测力计的示数分别为和，相等时间内拉力所做的功分别为和。则它们的大小关系正确的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】由图B可知，甲、乙均做匀速直线运动，由二力平衡的条件可知，物体受到的摩擦力等于拉力，滑动摩擦力只与压力和接触面粗糙程度有关，故摩擦力不变，则，相同时间甲通过的路程大于乙，根据功的计算公式W=Fs可知，。故A正确，BCD错误。 故选A。 32．（24-25九年级上·江苏南京·月考）如图甲所示，物体A在大小不变的水平拉力F的作用下，先后在粗糙程度不同的表面DE和HG上做直线运动，图乙为物体在DE和HG两段运动过程中距离和时间关系的图像。F在DE段所做的功为W1，功率为P1，受到的摩擦力为f1；在HG段所做的功为W2，功率为P3，受到的摩擦力为f2。则下列说法正确的是（　　） A．W1>W2 B．F=f1 C．P1>P2 D．f1=f2 【答案】B 【解析】A．由图2可知，物体在DE段移动了3m，用时6s，在HG段移动了3m，用时3s，拉力F大小不变，根据可知， ，故A错误； B．由图乙可知，DE段物体做匀速直线运动，水平方向上的拉力等于摩擦力，即，故B正确； C．F在DE段所做的功等于在HG段所做的功，而HG段的时间小于DE段的时间，根据可知，F在DE段所做功的功率小于在HG段所做功的功率，即，故C错误； D．物体在DE段做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，在HG段，做的不是匀速直线运动，拉力不等于此阶段的摩擦力，所以两次摩擦力不相等，故D错误。 故选B。 33．如图甲所示，重8N的铁块吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动。铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示。若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法错误的是（    ） A．在0-2s内铁块做匀速运动 B．在2-6s内铁块经过的路程为12m C．在2-6s内拉力F做的功为120J D．在2-6s内拉力F的功率是30W 【答案】A 【解析】A．由图乙可知，在0~2s中，速度越来越大，做加速运动，故A错误，符合题意； B．在2~6s内铁块的速度是3m/s，运动的时间为 在2~6s内铁块经过的路程为 故B正确，不符合题意； C．由于铁块在2~6s内做匀速直线运动，铁块在竖直方向上受到了向下的重力、向下摩擦力和向上的拉力F，故拉力F的大小为，拉力F做的功为 故C正确，不符合题意； D．在2~6s内拉力F的功率是 故D正确，不符合题意。 故选A。 34．（24-25八年级下·河南·课后作业）物体在水平拉力的作用下，沿粗糙程度相同的水平面做直线运动，其运动图像如图所示。图像中OA段拉力对物体做的功和功率分别为和，AB段拉力对物体做的功和功率分别为和。根据图像分析可知（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】AB．由图像可知，物体做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，拉力相同，根据可知，运动的距离越远，所做的功越大，由图可知，，则，故AB不符合题意； CD．运动的时间相同都是，根据可知，相同时间内，做功越多，功率越大，即，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 35．（多选）如图甲所示，水平地面的粗糙程度相同，。用大小不变的水平拉力F拉物体做直线运动，物体通过AB、CD段时图像如图乙所示。与在AB段相比，在CD段（　　） A．物体所受摩擦力较大 B．水平拉力F做的功较多 C．物体运动的时间较长 D．水平拉力F做功的功率较小 【答案】CD 【解析】A．物体在运动过程中受到的摩擦力为滑动摩擦力，其大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关，在AB段和CD段，接触面粗糙程度相同，压力大小不变，因此物体所受滑动摩擦力大小相等，故A不符合题意； B．由乙图可知，物体在AB段和CD段都是做匀速直线运动，受力平衡，水平方向上的拉力等于滑动摩擦力，因为两段滑动摩擦力大小相等，所以拉力大小相等，而由题意可知，两段距离相等，根据可知，两段水平拉力做的功一样多，故B不符合题意； C．由乙图可知，物体在AB段运动速度快，CD段运动速度慢，而两段路程相等，根据可知，物体在CD段运动的时间较长，故C符合题意； D．两段水平方向的拉力大小相等，AB段运动速度大于CD段运动速度，根据可知，在CD段水平拉力F做功的功率较小，故D符合题意。 故选CD。 36．（23-24八年级下·贵州黔东南·期末）（多选）李师傅驾驶着送水车在平直公路上沿直线行驶，某段时间内送水车运动的路程s与时间t的图像如图甲所示，图乙为送水车所受的牵引力F随时间t变化的图像，则下列说法正确的是（　　） A．0——10s内，送水车做加速运动 B．0——10s内，送水车所受阻力为1200N C．0——10s内，送水车所做的功 D．10——20s内，牵引力做功功率2000W 【答案】BCD 【解析】A．由图甲可知，0—10s内，送水车路程与时间的比值不变，即送水车的速度不变，送水车做匀速直线运动，故A错误； B．0—10s内，送水车做匀速直线运动，处于平衡状态，送水车所受阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，方向相反，由图乙可知，0—10s内，送水车所受的牵引力为1200N，故0—10s内，送水车所受阻力也为1200N，故B正确； C．由题意可知，0—10s内，送水车所做的功为 故C正确； D．由题意可知，10—20s内，牵引力做功的功率为 故D正确。 故选BCD。 基础练 1．（24-25九年级上·广东惠州·期中）下图所描述的力，对物体做功的是（   ） A．熊猫用力举着杠铃不动 B．用力拉绳匀速提升重物 C．用手搬石头没搬动 D．用力提着水桶沿水平方向移动 【答案】B 【解析】A．熊猫给杠铃一个向上的力，杠铃向上没有移动距离，熊猫对杠铃没有做功，故A不符合题意。 B．人通过滑轮组给重物一个向上的力，重物向上移动了距离，人对重物做功，故B符合题意。 C．人给石头一个向上的力，石头向上没有移动距离，人对石头没有做功，故C不符合题意。 D．人给水桶一个向上的力，水桶向上没有移动距离，人对水桶没有做功，故D不符合题意。 故选B。 2．（24-25八年级下·吉林·单元测试）小明从地上将一本物理书拿到课桌上，此过程小明对物理书做的功大约是（　　） A．0.5J B．2J C．10J D．30J 【答案】B 【解析】一本物理书的质量约为m=250g=0.25kg 课桌高度约为0.8m，则将书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功约为 W=Gh=mgh=0.25kg×10N/kg×0.8m=2J 故选B。 3．某人用同样的力拉同一物体，分别在光滑路面和粗糙路面上移动相同的距离，在光滑路面做的功为，在粗糙路面做的功为，则下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【解析】由可知，在光滑和粗糙两种不同的路面上F相同、s相同，因此两次做功一样多，故B正确，ACD错误。 故选B。 4．（24-25九年级上·安徽六安·月考）关于功和功率的说法中正确的是（　　） A．在光滑水平面上由于惯性做匀速直线运动的物体，没有力做功 B．有力作用在物体上，力一定对物体做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大 【答案】A 【解析】A．在光滑的水平面上，物体由于惯性做匀速直线运动，水平方向上没有受到力的作用，竖直方向上没有移动距离，所以没有力对物体做功，故A正确； B．有力作用在物体上，物体没有移动距离时，力对物体没有做功，故B错误； C．根据 W=Fs，做功的多少跟力的大小和在力的方向上通过的距离有关，物体受到的作用力大，物体在力的方向上通过的距离大小不确定，所以不能确定力对物体做功的多少，故C错误； D．根据可知，功率大小跟做功多少和做功时间有关，力对物体做功多，做功时间不确定，所以不能判断功率大小，故D错误。 故选A。 5．（2025·吉林长春·二模）体重相同的两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，所用时间如图所示，正确的是（　　） A．甲图中同学做功多 B．乙图中同学做功多 C．甲图中同学做功快 D．乙图中同学做功快 【答案】C 【解析】AB．体重相同的两位同学将相同重物从一楼搬到三楼，他们的总重力相等，升高的高度相同，则它们做的功相同，故AB错误； CD．他们做的功一样多，由图中时间可知，甲用的时间短，所以甲图中同学做功快，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2025·四川凉山·中考真题）甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，它们的s-t图像如图所示。已知甲车总重，若甲车0~8s内的牵引力大小恒为，则（　　） A．乙车速度大小为10m/s B．0~6s内，以甲车为参照物，乙车向北运动 C．0~6s内，甲车重力做功为 D．0~6s内，甲车牵引力功率为 【答案】D 【解析】A．由图可知，乙车速度大小为 故A错误； B．由图可知，甲车速度大小为 甲的速度大于乙的速度，甲、乙两车同时同地在水平路面上向北沿直线行驶，0~6s内，以甲车为参照物，乙车向南运动，故B错误； C．0~6s内，甲车的重力的方向始终竖直向下，而甲车在竖直方向没有移动，因此不做功，故C错误； D．若甲车0~8s内的牵引力大小恒为1.6×103N，则0~6s内，甲车牵引力的功率为P甲=F甲v甲=1.6×103N×10m/s=1.6×104W 故D正确。 故选D。 7．（2025·山东泰安·二模）AI机器人逐渐进入了我们的生活，如图所示为我国自主研发的某款人形机器人，身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力托着箱子，以2m/s的速度在水平路面上匀速前进5s。此过程中机器人对箱子所做的功为 J。 【答案】0 【解析】机器人对箱子施加力的方向竖直向上，而箱子在水平方向移动，在竖直方向上没有移动距离，即力与运动的方向垂直，故此过程中机器人对箱子不做功，即做的功为0。 8．（2025·广西来宾·三模）无人机在生产生活中有着广泛的应用。图是一款新型智能无人机，机身总质量，该无人机先以的速度沿竖直方向匀速上升，接着又以的速度沿水平方向匀速飞行，无人机在上升过程中克服重力做功 J，在整个飞行过程总计用时 秒。 【答案】960 80 【解析】[1]无人机在上升过程中需要克服重力做功W=Gh=mgh=2kg×10N/kg×48m=960J [2]整个飞行过程中用的总时间为 9．如图甲所示，放在水平地面上的物体受到向右的水平拉力F的作用，F-t和v-t图像分别如图乙边两图所示，则物体在第4s时受到的合力大小为 N；在6~9s克服摩擦力做功的功率为 W。 【答案】2 4 【解析】[1]根据甲、乙图，由图象可知，6～9s内物体做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等；由图象可知，6～9s内物体受到的拉力为4N，则物体受到的滑动摩擦力 由图象可知，0～3s内物体静止，处于平衡状态，受到的合力为0；3～6s内物体做加速直线运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与物体运动的速度无关，所以，物体受到的滑动摩擦力不变，则第4s时受到的摩擦力仍为4N，由图象可知，第4s时物体受到的拉力为6N，则物体在第4s时受到的合力大小 [2]由图象可知，6～9s内物体做匀速直线运动的速度，由，且此时摩擦力，则克服摩擦力做功的功率 10．（2025·安徽阜阳·二模）如图所示是小欣家的新能源汽车。假期小明一家驾驶汽车出行，在某段平直的公路上30min内匀速行驶了36km。已知车和人的总质量为1.8×104kg，匀速行驶过程中汽车所受阻力为汽车总重的0.1倍。求此过程中：（g取10N/kg） （1）汽车的牵引力大小； （2）汽车牵引力做功的功率。 【答案】（1）1.8×104N （2）3.6×105W 【解析】（1）因为汽车匀速运动，其受力平衡，则有 （2）汽车牵引力做功的功率 11．（2025·重庆·三模）2025年春晚节目《秧BOT》中，16台人形机器人“福兮”与舞蹈演员共同表演东北秧歌，行云流水的舞步惊艳全场，如图所示，机器人能够快速移动，旋转手绢等高难度动作，若一个机器人的质量为，双脚站立时与舞台的总接触面积为，在舞台上沿直线匀速移动。请完成下列问题： （1）机器人8s内运动的速度是多少？ （2）若机器人沿直线匀速运动时在水平方向上受到的平均阻力为重力的0.05倍，则8s内机器人在水平方向上受到的牵引力做功的功率是多大？ 【答案】（1）0.5m/s （2）20W 【解析】（1）机器人8s内运动的速度为 （2）因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力 牵引力对机器人做功功率为 提升练 12．（2025·四川南充·中考真题）新学期，老师组织同学们进行了一场有意义的劳动——搬新书，在下列过程中，同学们对书不做功的是（　　） A．甲图中将书从地面提起的过程 B．乙图中在水平路面推车的过程 C．丙图中将书搬上教学楼的过程 D．丁图中将书堆放在桌面的过程 【答案】B 【解析】A．甲图中将书从地面提起的过程中书在拉力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故A不符合题意； B．乙图中在水平路面推车的过程书不受同学们的力，同学们对书不做功，故B符合题意； C．丙图中将书搬上教学楼的过程中书在手的支持力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故C不符合题意； D．丁图中将书堆放在桌面的过程中书在手的力的方向上移动了距离，同学们对书做了功，故D不符合题意。 故选B。 13．（2025·江苏南京·二模）如图甲，木块放在水平面上，先后两次水平拉动使其做直线运动，木块运动的s-t图像如图乙。下列说法中正确的是（    ） A．前后两次拉力的功率之比为2∶1 B．木块前后两次受到的摩擦力之比为2∶1 C．木块受到的摩擦力与绳子对手的拉力是一对平衡力 D．木块受到的重力和桌面对木块的支持力是一对相互作用力 【答案】A 【解析】A．由图像可知，前后两次木块都做匀速直线运动，这两次的运动速度分别为 ， 前后两次木块都做匀速直线运动，拉力都等于摩擦力，同一木块在同一水平面运动，两次滑动摩擦力相等，所以前后两次拉力相等。根据功率的计算公式 可知，前后两次拉力的功率之比 故A正确； B．滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面粗糙程度有关，同一木块在同一水平面运动，前后两次压力相同，接触面粗糙程度相同，两次滑动摩擦力相等，故B错误； C．木块受到的摩擦力作用在木块上，绳子对手的拉力作用在手上，都不作用在一个物体上，不能是一对平衡力，故C错误； D．木块受到的重力和桌面对木块的支持力是一对平衡力，木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力是一对相互作用力，故D错误。 故选A。 14．（2025·四川南充·二模）如图所示A、B两个粗糙程度相同的物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，分别用水平方向的拉力F甲和F乙使AB一起向右运动，甲运动的s﹣t图像和乙运动的v﹣t图像分别如图丙、丁所示，已知F甲＝20N，下列说法正确的是（　　） A．F甲＜F乙 B．甲、乙两图中地面受到的摩擦力相等 C．甲、乙两图中AB之间的摩擦力均为20N D．拉力F甲与拉力F乙的功率相等 【答案】B 【解析】AB．将AB看成一个整体，A、B图中整体运动过程中对水平面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则整体受到的地面的滑动摩擦力相同；由图丙得，A图中整体做匀速直线运动，整体受平衡力作用，则，由图丁得，B图中整体做匀速直线运动，整体受平衡力作用，则，故，故A错误，B正确； C．图A中AB间没有相对滑动的趋势，AB之间的摩擦力均为0N；图B中B在拉力F乙与A的摩擦力作用处于平衡状态，则B受到A的摩擦力为，故C错误； D．图A中整体的速度为 拉力F甲的功率为 图A中整体的速度为 拉力F乙的功率为 故D错误。 故选B。 15．如图甲所示，工人师傅把放在水平地面上的箱子从工厂的一边推到另一边，在推动过程中，箱子受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和箱子运动速度v与时间t的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（　　） A．时，箱子处于静止状态，受到的摩擦力是0 N B．0~3 s内，推力F做功9 J C．t=5 s时，箱子与地面间的滑动摩擦力为9 N D．9 s~12 s内，推力F做功的功率是6 W 【答案】D 【解析】A．时，据丙图可知，此时箱子处于静止状态，受到的推力与静摩擦力大小相等，乙图中该时段内的推力是3N，则受到的静摩擦力为3N，故A错误； B．0~3s内，物体静止，无距离，因此不做功，做功为0，故B错误； C．9~12s内，据丙图物体做匀速直线运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，且滑动摩擦力与推力为一对平衡力，大小相等，乙图中受到的推力是6N，则滑动摩擦力为6N，t=5s时，物体做加速运动，受到的摩擦力为滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度不变，则滑动摩擦力不变，仍为6N，故C错误； D．9s~12s内，据丙图可知物体做匀速直线运动，速度为1m/s，推力为6N，则推力F做功的功率是，故D正确。 故选D。 16．（23-24九年级上·江苏南京·期中）如图甲所示，分别用水平拉力、拉物体A、B在水平面上做直线运动，图乙是、所做的功-路程图像，图丙是A、B的路程-时间图像，A、B所受的摩擦力分别为、，、的功率是、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．由图乙可知，当拉力移动的距离相同时，由W=Fs可知，拉力F1做的功多，水平拉力的大小关系为F1>F2，故A错误； B．由图丙可知，两物体的s-t图像均为过原点的一条直线，即两物体运动路程与时间成正比，因此两物体均做匀速直线运动，当两物体的运动时间相同时，A运动的路程大，由可知，两物体的速度关系为，故B错误； C．因为两物体都做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，A所受的摩擦力为f1=F1，B所受的摩擦力为f2=F2，由A可知，F1>F2，因此A、B所受摩擦力的大小关系为，故C错误； D．因为F1>F2，，所以，由可知，F1、F2所做功率的大小关系为，故D正确。 故选D。 17．（2025·江苏扬州·二模）如图所示是某消防员训练时的情景。已知该消防员质量为60kg，当他抓着竖杆匀速下滑时，杆对人的摩擦力是 N；为保证安全，接近地面时，他握紧竖杆以达到减速的目的，这是采用 的方法来增大摩擦力。若该消防员下滑的距离为10m，下滑的时间为5s，则其下滑过程重力做功的功率为 W。（g取10N/kg） 【答案】600 增大压力 1200 【解析】[1]该消防员的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N [2]当他抓着竖杆匀速下滑时，摩擦力和重力是平衡力，杆对人的摩擦力f=G=600N 接近地面时，他增大握力，压力变大，接触面的粗糙程度不变，则此时杆对手的摩擦力将变大，摩擦力大于重力，从而达到减速的目的。 [3]其下滑过程重力做功W=Gh=600N×10m=6000J 其下滑过程重力做功的功率 18．（23-24九年级上·江苏常州·月考）小明爸爸驾驶汽车去旅行，在行驶过程中牵引力的功率恒定不变。人和汽车的总质量为1.5t。汽车匀速运动过程中受到的阻力恒为重力的0.1倍，汽车从启动到做匀速直线运动之前行驶的路程为150m，整个过程汽车速度v与时间t的关系如图所示，求：（g取10N/kg） （1）汽车匀速行驶时受到的阻力； （2）匀速行驶时，汽车牵引力做功的功率； （3）当汽车从启动到牵引力做功为时，汽车行驶的总路程。 【答案】（1）1.5×103N （2） （3）210 【解析】（1）人和汽车受到的重力 G=mg=1.5×103kg×10N/kg=1.5×104N 受到的阻力 f=0.1G=0.1×1.5×104N=1.5×103N （2）在10～15s汽车处于匀速直线运动状态，速度是30m/s，受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，则牵引力 F=f=1.5×103N 牵引力做功的功率 （3）当汽车从启动到牵引力做功为5.4×105J时，行驶的总时间 所以汽车匀速直线行驶的时间 t2=12s-10s=2s 匀速直线行驶的路程 s1=vt2=30m/s×2s=60m 汽车行驶的总路程 s=s1+s2=60m+150m=210m 19．（2025·广东深圳·二模）“引体向上”是学生体能测试中的一个项目。如图所示，该项目的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面。已知小强同学的质量为60kg，每次引体上升的高度为0.5m，双手与杠之间的受力面积为60cm2。求： （1）两手正握单杠，悬垂时小强每只手的拉力为多大？ （2）两手正握单杠，悬垂时手对单杠的压强为多少？ （3）体育课上，小强同学连续做了10个规范的动作，在此过程中克服重力做了多少功？ 【答案】（1）300N （2） （3）3000J 【解析】（1）小强的重力为 悬垂时小强受到的重力和单杠的拉力平衡，所以单杠对小强每只手拉力 由于力的作用是相互的，所以小强每只手的拉力为300N。 （2）悬垂时手对单杠的压力大小等于其重力，即F=G=600N 悬垂时手对单杠的压强为 （3）规范的做一次引体向上克服重力做的功 连续做了10个规范的动作，克服重力做的功 20．（2025·山东泰安·二模）在节能减排的今天，油电混合动力汽车（以下称“油电汽车”）已走进普通百姓家庭。该油电汽车空车质量1120kg，汽车行驶时所受阻力与汽车总重的比值为0.1，g取10N/kg。求： （1）该油电汽车空车静止在水平地面上时，每个车胎与地面接触面积约为250cm2，则汽车对地面的压强是多少? （2）小明爸爸的体重为80kg独自驾驶该汽车行驶时的速度随时间的变化图像如图乙所示，则该汽车在第10min到第40min时间内牵引力做的功是多少? 【答案】（1）1.12×105Pa （2）3.24×107J 【解析】（1）汽车空车静止在水平地面上时，汽车对地面的压力等于其重力，即 受力面积为 汽车对地面的压强为 （2）汽车受到牵引力大小为 汽车行驶的时间为 汽车行驶的路程为 牵引力做的功为 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$