内容正文:
第06讲 力的合成与分解
目录
01 课标达标练
题型01 力的合成
题型02 力按效果分解
题型03 正交分解
题型04 定杆与动杆 活结与死结
02 核心突破练
03 真题溯源练
01力的合成
1. 物体在五个共点力的作用下保持平衡。下面描述正确的是( )
A.若撤去力,其余的四个力保持不变,物体将做匀速直线运动
B.若撤去力,其余的四个力保持不变,物体将沿的方向做匀加速直线运动
C.若把转,其余的四个力保持不变,物体受到的合力大小为
D.若把转,其余的四个力保持不变,物体将沿的方向做匀加速直线运动
【答案】C
【详解】AB.五个共点力平衡时合力为零,则其余四个力的合力与等大、反向,若撤去力,其余的四个力保持不变,物体将沿的反方向做匀加速直线运动,故AB错误;
CD.根据题意,若把顺时针转,其余的四个力保持不变,可知,与其余四个力的合力垂直,则合力为
方向一定不沿方向,则物体不沿的方向做匀加速直线运动,故C正确,D错误。
故选C。
2. 如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙面上的O点,静止时小球位于B点,A为O点正下方一点,间的距离等于橡皮筋的原长,在A点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以为直径的圆弧缓慢向A点运动,C为圆弧上的点,为30°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.小球在C点时,橡皮筋的弹力大小为
B.小球在C点时,拉力F大小为
C.在小球从B点向A点运动的过程中,拉力F的方向始终沿水平方向
D.在小球从B点向A点运动的过程中,橡皮筋的弹力先变大后变小
【答案】B
【详解】AB.橡皮筋的弹力大小与橡皮筋的伸长量成正比,方向沿橡皮筋所在直线,如图所示
以圆弧竖直直径表示小球重力,做出小球受力矢量三角形动态分析图,小球在C点时,橡皮筋弹力大小为,拉力F大小为,A错误B正确;
CD.在小球从B点向A点运动的过程中,拉力F的方向始终与橡皮筋垂直,橡皮筋的弹力一直变小,CD错误。
故选B。
3. 在 xy 平面内作用于 O 点的三个力处于静止状态,设其中一个力的大小为 F1 ,沿 y 轴正方向,力 F2 大 小未知,方向与 x 轴负方向夹角为 ,如图所示.下列关于第三个力 F3 的判断正确的是( )
A.力 F3 只能在第四象限
B.力 F3 与 F2 夹角越小,则 F2 和 F3 的合力越小
C.力 F3 可能在第一象限的任意区域
D.力 F3 的最小值为 F1 cos
【答案】D
【分析】三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线;题中第三个力与已知的两个力平衡.
【详解】三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,如图
通过作图可知,当、的合力F可以在与之间的任意方向,而三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,故力只能在与之间的某个方向的反方向上,而与的合力大小与大小相等,方向相反,故与的合力大小不会随与的夹角的变化而变化,故AB错误;当、的合力F在第三象限时,力在第一象限,但不可能在第一象限的任意区域,应该在的反向延长线与x轴所围成的区域,故C错误;通过作图可以知道,当、的合力F与垂直时合力F最小,等于,故D正确;故选D.
【点睛】本题关键抓住三力平衡时,三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线,然后通过作图分析.
4. 5个共点力的情况如图所示。已知F1=F2=F3=F4=F,且这四个力恰好为一个正方形,F5是其对角线。下列说法正确的是( )
A.除F5以外的4个力的合力的大小为F
B.这5个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C.F1和F5的合力,与F3大小相等,方向相反
D.这5个力的合力恰好为F,方向与F1和F3的合力方向相同
【答案】CD
【详解】ABD.根据平行四边形定则得,除F5以外的4个力的合力的大小为
方向与F5方向相反,F5大小为,所以这5个力的合力恰好为方向与F1和F3的合力方向相同,故AB错误,D正确;
C.根据三角形法则,F1和F5的合力,与F3大小相等,方向相反。故C正确。
故选CD。
5. 如图所示,橡皮条的O端固定,用A、B两弹簧秤拉橡皮条的另一端D,使其伸长至E点,A、B两弹簧的弹力大小和方向如图所示,其中α+β>90°。今保持A的读数不变,当角由图示位置逐渐减小时,欲使D端仍在E点保持不动应采用的方法是( )
A.使B的读数变小,同时角减小 B.使B的读数变小,同时角增大
C.使B的读数变小,同时角先增大后减小 D.使B的读数变大,同时角减小
【答案】C
【详解】保持E点位置不动,即合力大小方向不变,弹簧测力计A的读数不变,因此根据要求作出力的平行四边形定则,画出受力分析图如下
所以由图可知α角逐渐变小时,B的示数减小,且β角先增大后减小。
故选C。
02力按效果分解
6. 在日常生活中,力的分解有着广泛的应用,如图甲,用斧子把木桩劈开,已知两个侧面之间的夹角为2θ,斧子对木桩施加一个向下的力F时,产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2,由图乙可得,下列关系正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【详解】根据力的平行四边形定则,将力F按照力的作用效果分解成两个分力如图所示
由几何关系知
故选A。
7. (2024高三·全国·专题练习)表演的安全网如图甲所示,网绳的结构为正方形格子,O、a、b、c、d等为网绳的结点,安全网水平张紧后,质量为m的运动员从高处落下,恰好落在O点上。该处下凹至最低点时,网绳dOe、bOg夹角均为120°,如图乙所示,此时O点受到向下的冲击力大小为4F,重力加速度为g ,则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为( )
A.F B.2F
C.4F+mg D.
【答案】B
【详解】由题意可知,此时每根绳与水平方向的夹角为30°,设每根绳子张力为T,则有
4Tsin 30°=4F
这时O点周围每根网绳承受的张力为
T=2F
故B正确,ACD错误。
故选B。
8. 汽车发生爆胎后,需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时,就能使水平面上的千斤顶的两臂(长度相等)靠拢,顶起汽车。图(a)、(b)为汽车内常备的两种类型的千斤顶,一种是“Y”形,另一种是“菱形”,摇动手柄,使螺旋杆转动,A、B间距离发生改变,从而实现重物的升降。若物重为G,与间的夹角为,螺旋杆保持水平,不计杆自身重力,则图(a)、(b)两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.2:3
【答案】A
【详解】“Y”形分解如图甲所示,
将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力和压斜杆的力F,作平行四边形,由图可
知
对“菱形”分解如图乙所示,
根据力的实际作用效果,首先重物对C点压力G可分解为两个等大的力,即
作用在A点,又可分解为拉螺旋杆和压斜杆两个分力,由于是一个菱形,根据力的三角形与几何三角形相似可得
在A处可得
所以
则图(a)、(b)两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1:1。
故选A。
9. 明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,底边长为D,高为H,现在木楔背上加一力F,方向水平向左,如图所示,木楔两侧产生推力FN为( )
A.F B.2F C.F D.F
【答案】C
【详解】F的分解图如图所示
则有
则
木楔两侧产生的推力与F1大小相等。
故选C。
10. 如图所示,两细杆间距离相同、与水平地面所成的角相同,夹角为α,小球从装置顶端由静止释放,离开细杆前的运动可视为匀加速直线运动,当两杆的支持力的夹角为时,此时每根杆的支持力大小为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【详解】设两细杆对小球支持力的合力为,可知
设每根杆的支持力大小为,由平行四边形法则可得
解得
故选C。
03正交分解
11. 减速带是一种常见的交通设施,当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F的画法正确且分解合理的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】减速带对车轮的弹力方向垂直于车轮和减速带的接触面斜向左上。按照力的作用效果分解,减速带对车轮的弹力对汽车有向左的阻碍作用和向上的支持作用,所以弹力应分解为水平向左和竖直向上的两个分力。
故选B。
12. 在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上,一块长为L,重力为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中,到达如图所示位置时有L部分滑至台面外,则( )
A.木块对台面的压力为Gcos θ
B.木块对台面的压力为Gcos θ
C.台面对木块的摩擦力为μGcos θ
D.台面对木块的摩擦力为Gcos θ
【答案】AC
【详解】对木块受力分析如图所示
在垂直台面方向,有
FN=Gcos θ
因此木块对台面的压力为
F压=FN=Gcos θ
由滑动摩擦力公式可得
Ff=μFN=μGcos θ
故选AC。
13. 2019年11月14日,中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功,如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化,建立了如图乙所示的简化模型进行探究,平台质量为M,由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点,A、B等高,位置固定,相距S。两根钢缆的长度相等,均为S的k倍,k值可由安装在A、B处的装置调整,每根钢缆对平台的拉力大小设为F。
(1)若k=1,求F;
(2)若F=Mg,求k值;
(3)求F随k变化的关系式,并说明随k值增大,F怎样变?
【答案】(1) ;(2) ;(3) 且(),随着k值增大,F减小
【详解】(1)由图可知,当k=1时,两根绳子与竖直方向恰好均成30o角,则
整理可得
(2) 若F=Mg时,,设绳子与竖直方向夹角为θ,则
①
代入数据可得
根据三角形边角关系
②
代入数据可得
(3)由于
③
由①②③联立可得
()
可知随着k值增大,F减小
04定杆与动杆 活结与死结
14. 如图所示,轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体,,(杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则下列说法正确的是( )
A.轻绳段的张力为
B.杆对滑轮的作用力为
C.若将绳端沿墙下移,使之再次平衡,则杆所受作用力变大
D.若将绳端沿墙下移,使之再次平衡,则杆所受作用力变小
【答案】AC
【详解】A.物体处于平衡状态,根据平衡条件可判断,与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力,同一条绳上拉力相等,所以轻绳段的张力为,故A正确;
B.取点为研究对象,进行受力分析如图所示
根据几何关系可得
方向和水平方向成向斜右上方,即杆对滑轮的作用力为,故B错误;
CD.若将绳端沿墙下移,使之再次平衡,悬挂物体质量不变,绳上的拉力不变,两端绳之间的夹角变小,由平行四边形定则可知,则绳对杆的作用力变大,故C正确,D错误。
故选 AC。
15. (24-25高三上·福建·期中)如图,质量为和的两个物块叠放在水平桌面上,轻绳绕过光滑的定滑轮,一端与相连,另一端悬挂重物A。施一外力缓慢拉结点O,令从竖直拉至水平方向,其中方向与夹角大小恒定(),此过程中和两物块及桌子始终保持静止,则下列说法中正确的是( )
A.绳子的拉力先增大后减小
B.对的摩擦力一直减小
C.桌面对的摩擦力先减小后增大
D.地面对桌子的摩擦力先增大后减小
【答案】AD
【详解】A.对节点O受力分析,绳子拉力和F的夹角不变,合力与悬挂物体的重力等大反向,作出受力分析图如下
分析发现,随着绳拉力T由竖直逐渐变为水平过程,绳拉力先增大,后减小,A正确;
B.对m分析,绳子的拉力与M对m的摩擦力为一对平衡力,等大反向,绳拉力先增大,后减小,则M对m的摩擦力先增大,后减小,根据牛顿第三定律,m对M的摩擦力先增大,后减小,B错误;
C.对M和m整体,根据平衡条件,绳子的拉力与桌面对M的摩擦力为一对平衡力,等大反向,绳拉力先增大,后减小,则桌面对M的摩擦力先增大,后减小,C错误。
D.对M和m以及桌子、悬挂物及滑轮等物体整体,根据平衡条件,F的水平分力与地面对桌子的摩擦力等大反向,由图像可知,F的水平分力大小(图中F与T在圆上交点到G的距离)先增大后减小,则地面对桌子的摩擦力先增大后减小, D正确;
故选AD。
16. (23-24高三上·上海长宁·期中)攀岩过程中,攀岩者常常要协调手足之间的发力,才能更好地保持平衡,如图甲所示。为方便地分析此时手脚的受力,将攀岩者简化成图乙情景:攀岩者简化为重球A,其质量为50kg,与两根轻细绳AB和AC连接,两绳另一端连接于竖直墙上,细绳AB与水平线成θ角,细绳AC垂直于墙,轻杆AD一端固定于重球上,另一端链接在竖直墙上,杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F,θ=60°,g取。攀岩者要能在此处保持平衡,求弹力F的大小范围。
【答案】
【详解】当AB绳上的拉力刚好为零时,弹力F有最大值,受力分析如图1
根据平衡条件有
当AC绳上的拉力刚好为零时,弹力F有最小值,受力分析如图2
根据平衡条件有
因此所求的F的大小范围为
17. (2024·全国·模拟预测)我们在进行古建筑复原时,需要用各种各样的凿子制作卯眼,如图甲所示为木工常用的一种凿子,其截面如图乙所示,侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时,其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和,不计凿子的重力和摩擦阻力,下列说法正确的是( )
A.力F一定小于
B.力F一定大于
C.和之间的大小关系满足
D.夹角越大,凿子越容易进入木头
【答案】A
【详解】A.根据平衡条件,作出力F与和的关系图如图所示
其中
、、
由于对应的是直角三角形的斜边,可知,力F一定小于,故A正确;
B.由于直角三角形的两个锐角大小关系不确定,故力F与的大小关系不确定,故B错误;
C.根据上述关系图可有
故C错误;
D.结合上述可知
,
解得
,
可知,在顶部施加同样的力F时,夹角越大,力和越小,凿子越不容易进入木头,故D错误。
故选A。
18. (2024·吉林长春·模拟预测)我国古代人民掌握了卓越的航海技术,曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向,使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面,产生的风力垂直于帆面,由于船沿垂直于船身的阻力非常大,风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动,在风力的作用下,船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中,风向如图所示,船沿虚线的路线逆风而行,则各图中帆面的方位正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】风吹到帆面,产生的风力垂直于帆面,将风力分解到沿船方向和垂直与船身的方向
A.如图,风力分解到船身方向与船的运行方向相反,故A错误;
B.如图,风力分解到船身方向与船的运行方向相同,故B正确;
C.如图,风力分解到船身方向与船的运行方向相反,故C错误;
D.如图,风力分解到船身方向与船的运行方向相反,故D错误;
故选B。
19. (2024·河北石家庄·一模)帆船是人类的伟大发明之一,船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶,如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图,此时风力方向与帆面的夹角,航向与帆面的夹角,风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知,则帆船在沿航向方向获得的动力为( )
A.200N B.400N C.600N D.800N
【答案】C
【详解】对风力在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解,根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力
再对垂直作用于帆面上的风力沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解,则帆船在沿航向方向获得的动力为
故选C。
20. 有一种多功能“人”字形折叠梯,其顶部用活页连在一起,在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住,如图所示,可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角。一质量为m的人站在梯子顶部,若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计,整个装置处于静止状态,则( )
A.角越大,梯子对水平地面的作用力越大
B.角越大,梯子对水平地面的作用力越小
C.角越大,绳子的拉力越大
D.角越大,人对梯子的压力越大
【答案】C
【详解】AB.对人和梯子整体,进行分析,有
根据牛顿第三定律,可知梯子对水平地面的作用力与水平地面对梯子的支持力等大,与角无关,故AB错误;
CD.对一侧的梯子受力分析,人给的沿梯子向下的压力,地面给的竖直向上的支持力(不变),绳子给的水平方向的拉力,如图
可知角越大,绳子的拉力越大,故C正确;
D.对人做受力分析,梯子对人的支持力大小等于人的重力,梯子对人的支持力与人对梯子的压力是相互作用力,大小与无关,故D错误。
故选C。
21. (2023·重庆·高考真题)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【详解】根据平行四边形定则可知,该牙所受两牵引力的合力大小为
故选B。
22. (天津·高考真题)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
【答案】C
【详解】A.以桥身为研究对象,钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向,则钢索对索塔的向下的压力数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变,故A错误;
B.由图甲可知,当索塔高度降低后,变大, 变小,故T变大,故B错误;
C.由B的分析可知,当钢索对称分布时,,钢索对索塔的合力竖直向下,故C正确;
D.受力分析如图乙,只要 ,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成,合力竖直向下,钢索不一定要对称分布,故D错误;
故选C。
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第06讲 力的合成与分解
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01 课标达标练
题型01 力的合成
题型02 力按效果分解
题型03 正交分解
题型04 定杆与动杆 活结与死结
02 核心突破练
03 真题溯源练
01力的合成
1. 物体在五个共点力的作用下保持平衡。下面描述正确的是( )
A.若撤去力,其余的四个力保持不变,物体将做匀速直线运动
B.若撤去力,其余的四个力保持不变,物体将沿的方向做匀加速直线运动
C.若把转,其余的四个力保持不变,物体受到的合力大小为
D.若把转,其余的四个力保持不变,物体将沿的方向做匀加速直线运动
2. 如图所示,将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙面上的O点,静止时小球位于B点,A为O点正下方一点,间的距离等于橡皮筋的原长,在A点固定一铁钉,铁钉位于橡皮筋右侧。现对小球施加拉力F,使小球沿以为直径的圆弧缓慢向A点运动,C为圆弧上的点,为30°。橡皮筋始终在弹性限度内,不计一切摩擦,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.小球在C点时,橡皮筋的弹力大小为
B.小球在C点时,拉力F大小为
C.在小球从B点向A点运动的过程中,拉力F的方向始终沿水平方向
D.在小球从B点向A点运动的过程中,橡皮筋的弹力先变大后变小
3. 在 xy 平面内作用于 O 点的三个力处于静止状态,设其中一个力的大小为 F1 ,沿 y 轴正方向,力 F2 大 小未知,方向与 x 轴负方向夹角为 ,如图所示.下列关于第三个力 F3 的判断正确的是( )
A.力 F3 只能在第四象限
B.力 F3 与 F2 夹角越小,则 F2 和 F3 的合力越小
C.力 F3 可能在第一象限的任意区域
D.力 F3 的最小值为 F1 cos
4. 5个共点力的情况如图所示。已知F1=F2=F3=F4=F,且这四个力恰好为一个正方形,F5是其对角线。下列说法正确的是( )
A.除F5以外的4个力的合力的大小为F
B.这5个力能合成大小为2F、相互垂直的两个力
C.F1和F5的合力,与F3大小相等,方向相反
D.这5个力的合力恰好为F,方向与F1和F3的合力方向相同
5. 如图所示,橡皮条的O端固定,用A、B两弹簧秤拉橡皮条的另一端D,使其伸长至E点,A、B两弹簧的弹力大小和方向如图所示,其中α+β>90°。今保持A的读数不变,当角由图示位置逐渐减小时,欲使D端仍在E点保持不动应采用的方法是( )
A.使B的读数变小,同时角减小 B.使B的读数变小,同时角增大
C.使B的读数变小,同时角先增大后减小 D.使B的读数变大,同时角减小
02力按效果分解
6. 在日常生活中,力的分解有着广泛的应用,如图甲,用斧子把木桩劈开,已知两个侧面之间的夹角为2θ,斧子对木桩施加一个向下的力F时,产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2,由图乙可得,下列关系正确的是( )
A. B.
C. D.
7. (2024高三·全国·专题练习)表演的安全网如图甲所示,网绳的结构为正方形格子,O、a、b、c、d等为网绳的结点,安全网水平张紧后,质量为m的运动员从高处落下,恰好落在O点上。该处下凹至最低点时,网绳dOe、bOg夹角均为120°,如图乙所示,此时O点受到向下的冲击力大小为4F,重力加速度为g ,则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为( )
A.F B.2F
C.4F+mg D.
8. 汽车发生爆胎后,需要用千斤顶帮助抬起汽车方便换胎。当摇动把手时,就能使水平面上的千斤顶的两臂(长度相等)靠拢,顶起汽车。图(a)、(b)为汽车内常备的两种类型的千斤顶,一种是“Y”形,另一种是“菱形”,摇动手柄,使螺旋杆转动,A、B间距离发生改变,从而实现重物的升降。若物重为G,与间的夹角为,螺旋杆保持水平,不计杆自身重力,则图(a)、(b)两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为( )
A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.2:3
9. 明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之,曰:无烦也,我能正之。”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,底边长为D,高为H,现在木楔背上加一力F,方向水平向左,如图所示,木楔两侧产生推力FN为( )
A.F B.2F C.F D.F
10. 如图所示,两细杆间距离相同、与水平地面所成的角相同,夹角为α,小球从装置顶端由静止释放,离开细杆前的运动可视为匀加速直线运动,当两杆的支持力的夹角为时,此时每根杆的支持力大小为( )
A. B. C. D.
03正交分解
11. 减速带是一种常见的交通设施,当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,图中弹力F的画法正确且分解合理的是( )
A. B.
C. D.
12. 在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上,一块长为L,重力为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中,到达如图所示位置时有L部分滑至台面外,则( )
A.木块对台面的压力为Gcos θ
B.木块对台面的压力为Gcos θ
C.台面对木块的摩擦力为μGcos θ
D.台面对木块的摩擦力为Gcos θ
13. 2019年11月14日,中国火星探测任务着陆器悬停避障试验取得圆满成功,如图甲是由36根钢缆悬挂的试验平台。某同学为了研究钢缆对平台的拉力随高度的变化,建立了如图乙所示的简化模型进行探究,平台质量为M,由两根质量可忽略的钢缆悬挂于A、B两点,A、B等高,位置固定,相距S。两根钢缆的长度相等,均为S的k倍,k值可由安装在A、B处的装置调整,每根钢缆对平台的拉力大小设为F。
(1)若k=1,求F;
(2)若F=Mg,求k值;
(3)求F随k变化的关系式,并说明随k值增大,F怎样变?
04定杆与动杆 活结与死结
14. 如图所示,轻绳跨过固定在水平横梁右端的定滑轮挂住一个质量为的物体,,(杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则下列说法正确的是( )
A.轻绳段的张力为
B.杆对滑轮的作用力为
C.若将绳端沿墙下移,使之再次平衡,则杆所受作用力变大
D.若将绳端沿墙下移,使之再次平衡,则杆所受作用力变小
15. (24-25高三上·福建·期中)如图,质量为和的两个物块叠放在水平桌面上,轻绳绕过光滑的定滑轮,一端与相连,另一端悬挂重物A。施一外力缓慢拉结点O,令从竖直拉至水平方向,其中方向与夹角大小恒定(),此过程中和两物块及桌子始终保持静止,则下列说法中正确的是( )
A.绳子的拉力先增大后减小
B.对的摩擦力一直减小
C.桌面对的摩擦力先减小后增大
D.地面对桌子的摩擦力先增大后减小
16. (23-24高三上·上海长宁·期中)攀岩过程中,攀岩者常常要协调手足之间的发力,才能更好地保持平衡,如图甲所示。为方便地分析此时手脚的受力,将攀岩者简化成图乙情景:攀岩者简化为重球A,其质量为50kg,与两根轻细绳AB和AC连接,两绳另一端连接于竖直墙上,细绳AB与水平线成θ角,细绳AC垂直于墙,轻杆AD一端固定于重球上,另一端链接在竖直墙上,杆对重球产生一个方向与水平线成θ角的弹力F,θ=60°,g取。攀岩者要能在此处保持平衡,求弹力F的大小范围。
17. (2024·全国·模拟预测)我们在进行古建筑复原时,需要用各种各样的凿子制作卯眼,如图甲所示为木工常用的一种凿子,其截面如图乙所示,侧面与竖直面间的夹角为。当在顶部施加竖直向下的力F时,其侧面和竖直面对两侧木头的压力分别为和,不计凿子的重力和摩擦阻力,下列说法正确的是( )
A.力F一定小于
B.力F一定大于
C.和之间的大小关系满足
D.夹角越大,凿子越容易进入木头
18. (2024·吉林长春·模拟预测)我国古代人民掌握了卓越的航海技术,曾有“郑和七下西洋”的壮举。帆船要逆风行驶时要调整帆面的朝向,使船沿“之”字形航线逆风而行。风吹到帆面,产生的风力垂直于帆面,由于船沿垂直于船身的阻力非常大,风力垂直于航身的分量不会引起船侧向的运动,在风力的作用下,船便会沿平行于船身方向运动。在下列各图中,风向如图所示,船沿虚线的路线逆风而行,则各图中帆面的方位正确的是( )
A. B.
C. D.
19. (2024·河北石家庄·一模)帆船是人类的伟大发明之一,船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶,如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图,此时风力方向与帆面的夹角,航向与帆面的夹角,风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知,则帆船在沿航向方向获得的动力为( )
A.200N B.400N C.600N D.800N
20. 有一种多功能“人”字形折叠梯,其顶部用活页连在一起,在两梯中间某相对的位置用一轻绳系住,如图所示,可以通过调节绳子的长度来改变两梯的夹角。一质量为m的人站在梯子顶部,若梯子的质量及梯子与水平地面间的摩擦不计,整个装置处于静止状态,则( )
A.角越大,梯子对水平地面的作用力越大
B.角越大,梯子对水平地面的作用力越小
C.角越大,绳子的拉力越大
D.角越大,人对梯子的压力越大
21. (2023·重庆·高考真题)矫正牙齿时,可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为F,夹角为α(如图),则该牙所受两牵引力的合力大小为( )
A.
B.
C.
D.
22. (天津·高考真题)2018年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
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