第4节 自由落体运动-【初高中·衔接直通车】2025年初升高物理衔接直通车

第4节　自由落体运动 　　　　　　　　　　　　　　　 知识点一　自由落体运动 1.定义：自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2.运动性质：初速度为零的匀加速直线运动。 3.重力加速度 (1)定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g表示。 (2)方向：总是竖直向下。 (3)大小：在地球的不同地点，g的大小一般不相同，从赤道到两极，一般随着纬度的增大而增大，从海平面到高山，一般随着海拔高度的增大而减小。计算中g一般取9.8 m/s2，近似计算时，g取10 m/s2。 [典题例析] 【例1】　(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是 (　　) A.竖直向下的运动一定是自由落体运动 B.自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动 C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动 D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可被视为自由落体运动 【解析】　物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用，故A错误，C正确；所有物体做自由落体运动的加速度均为g，运动性质是由静止开始的匀加速直线运动，故B正确；熟透的苹果在下落过程中虽受空气阻力作用，但该阻力远小于它的重力，可以忽略该阻力，故可将该过程视为自由落体运动，故D正确。 【答案】　BCD [对应训练] 1.如图所示，一根玻璃管一端封闭，另一端装有阀门，内有一根羽毛和一枚铁片。用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门，再把玻璃管倒过来，它们在下落时(　　) A.铁片的加速度大 B.羽毛的加速度大 C.铁片先到达底部 D.羽毛和铁片同时到达底部 知识点二　自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，因此对于初速度为零的匀加速直线运动的规律和有关推论，同样适用于自由落体运动。 1.位移时间关系式：h＝gt2。 2.速度时间关系式：v＝gt。 3.位移速度关系式：v2＝2gh。 4.重要推论 (1)任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常量，即Δx＝gT2。 (2)某段时间内中间时刻的瞬时速度v与这段时间的初、末速度v0、vt的关系式为v＝。 (3)某段位移内中间位置的瞬时速度v与这段位移的初、末速度v0、vt的关系式为v＝。 (4)连续相等时间内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 [典题例析] 【例2】　在一场大地震中，一架直升机从离地面500 m的空中在灾区某地上空定点空投救灾物资，g取10 m/s2，求： (1)物质落到地面所用的时间； (2)自物资开始下落计时，其在第1 s内的位移、最后1 s内的位移。 【解析】　(1)由h＝gt2，得落地所用时间 t＝＝ s＝10 s。 (2)第1 s内的位移 h1＝gt＝×10×12 m＝5 m 因为从开始运动起前9 s内的位移为 h9＝gt＝×10×92 m＝405 m 所以最后1 s内的位移为 Δh＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m。 【答案】　(1)10 s　(2)95 m [对应训练] 2.一小球从距离地面高45 m处由静止自由下落，直至落地，不计空气阻力，则小球(　　) A.下落的时间为4 s B.下落的时间为6 s C.落地时速度的大小为20 m/s D.落地时速度的大小为30 m/s 　　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1.关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是(　　) A.重的物体的g值大 B.g值在地面任何地方一样大 C.g值在赤道处大于南北两极处 D.同一地点的轻重物体的g值一样大 2.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为(　　) A. B. C. D. 3.一个铁钉和一团棉花同时从同一高度处下落，总是铁钉先落地，这是因为(　　) A.铁钉比棉花团重 B.棉花团受到的空气阻力的影响比铁钉大 C.铁钉不受空气阻力 D.铁钉的重力加速度比棉花团的大 4.如图所示，在距水平地面相同高度处，由静止同时释放质量不同的两个小球，忽略空气阻力，下列说法中正确的是(　　) A.质量小的小球落地速度大 B.质量大的小球落地速度大 C.质量大的小球先落地 D.两个小球同时落地 5.某同学摇动苹果树，同一高度上的一个苹果和一片树叶同时从静止竖直落向地面，苹果先着地。下列说法正确的是(　　) A.苹果和树叶做的都是自由落体运动 B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动 C.苹果的运动可看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动 D.假如地球上没有空气，则苹果和树叶不会同时落地 6.学生课桌的高度大约为0.8 m，若一块橡皮自桌边自由下落，其下落到地面的速度约为(　　) A.4 m/s B.0.4 m/s C.8 m/s D.2.5 m/s 7.如图所示，甲、乙两物体从地面上某点正上方不同高度处，同时做自由落体运动，已知甲的质量比乙的质量大，下列说法正确的是(　　) A.甲、乙可能在空中相撞 B.甲、乙落地时的速度相等 C.下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同 D.从开始下落到落地，甲、乙的平均速度相等 二、多项选择题 8.下列关于重力加速度的说法，正确的是(　　) A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2 B.在地球表面不同的地方，g的大小一般不同，但它们相差不是很大 C.在地球的同一地点同一高度，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同 D.在地球的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小 9.物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　) A.物体运动3 s后落地 B.物体落地时的速度大小为30 m/s C.物体在落地前最后1 s内的位移为25 m D.物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s 10.从楼顶开始下落的物体落地用时2 s，若要让物体在1 s内落地，应该从哪儿开始下落(取g＝10 m/s2)(　　) A.从离地高度为楼高一半处开始 B.从离地高度为楼高处开始 C.从离地高度为楼高处开始 D.从离地高度为5 m处开始 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节　自由落体运动 新课知识学习 对应训练 1.D　用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门，则里面为真空，物体下落时不受空气阻力，再把玻璃管倒过来，它们在下落时只受重力作用，做自由落体运动的加速度均为g，可知羽毛和铁片同时到达底部，故选D。 2.D　由自由落体运动公式h＝gt2得，小球下落的时间为t＝＝3 s，故A、B错误；落地时速度的大小为v＝gt＝30 m/s，故C错误，D正确。 课时达标演练 1.D　在同一地点所有物体g值都相同。在地面不同地方，重力加速度的大小不同。从赤道到两极，g值变大。 2.C　根据h＝gt2，下落高度与时间的平方成正比，所以下落时，下落高度为，离地高度为，故C正确。 3.B　物体的轻重不影响其下落的快慢，A错；任何物体在空气中下落都受空气阻力作用，C错；由于铁钉的表面积比棉花团小，受到的阻力较小，而棉花团受到的空气的阻力相对于其重力较大，故棉花团下落速度较慢，后落地，B对；重力产生的加速度相同，和物体的质量无关，D错。 4.D　两小球由静止释放，均做自由落体运动，由v2＝2gh，可知两小球落地速度一样大，故A、B错误；由h＝gt2，解得t＝，可知两个小球同时落地，故C错误，D正确。 5.C　苹果所受阻力和其重力相比可忽略不计，可看成自由落体运动，而树叶所受阻力和其重力相比不能忽略，树叶不能看成自由落体运动，故A、B错误，C正确；假若地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力作用，加速度都是g，都做自由落体运动，苹果和树叶会同时落地，故D错误。 6.A　根据自由落体的速度与位移的关系v2＝2gh，解得v＝4 m/s，故选A。 7.C　物体做自由落体运动，加速度为g，与物体的质量无关，下落过程中，甲、乙速度变化的快慢相同，甲、乙不可能在空中相撞，故A错误，C正确；根据v2＝2gh，物体落地时的速度v＝，故两物体到达地面时速度不同，故B错误；由平均速度＝＝知两物体平均速度也不相等，故D错误。 8.BCD　g是矢量，方向竖直向下，在地球表面不同的地方，g的大小一般不同，但都在9.8 m/s2左右，故A错误，B正确；在地球上的同一地点同一高度，g值相同，但g随高度的增大而减小，C、D正确。 9.ABC　由h＝gt2得t＝＝3 s 最后1 s内位移Δh＝gt－gt＝25 m 落地速度v＝gt＝30 m/s 全程的平均速度＝＝ m/s＝15 m/s。 10.BD　设楼高为h，根据匀加速直线运动的位移公式得h＝gt2　① 代入数据得h＝20 m 若要让物体1 s内落地，则其位移为 h1＝g2　② 联立①②得h1＝h 把②式代入数据得h1＝5 m 故B、D正确，A、C错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$