第1节 实验：探究小车速度随时间变化的规律-【初高中·衔接直通车】2025年初升高物理衔接直通车

第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律 知识点一　实验目的与器材 1.进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。 2.探究小车速度随时间变化的规律。 3.会用图像法处理实验数据。 4.打点计时器、一端附有滑轮的长铝板、小车、纸带、刻度尺、槽码、细线、交流电源和导线等。 知识点二　实验原理与设计 1.实验的基本思想——极限思想 平均速度代替瞬时速度的方法，Δt趋向于0时的平均速度可近似等于瞬时速度。 2.实验原理 (1)打点计时器打出的纸带能记录运动物体在不同时刻的位置。 (2)求纸带上某点的瞬时速度一般用一小段时间内的平均速度代替。 (3)用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明物体的速度是均匀变化的。 3.实验设计 (1)纸带上某点的瞬时速度的求法。 (2)利用v－t图像求加速度。 知识点三 　两种打点计时器的比较 电磁打点计时器 电火花打点计时器 构造 电源性质 4～6 V交流电源 220 V交流电源 续表 电磁打点计时器 电火花打点计时器 打点情况 打点时间间隔0.02 s、频率50 Hz 打点方式 振针通过复写纸在纸带上打点 火花放电使墨粉在纸带上成点 阻力来源 纸带与限位孔的摩擦，振针与纸带打点接触时的摩擦 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦 准确度 电火花打点计时器比电磁打点计时器更准确 注意事项： (1)电磁打点计时器的主要故障有下面几种：①打点针长度太短或太长，太短则点迹不清，太长则打点过重，点迹成为蝌蚪状的短线，甚至不能正常打点，这都要拆下固定打点针的小螺母调整； ②复写纸方面的问题有，复写纸太旧、复写纸油面没有向下放置、纸带运动时没有带动复写纸旋转，从而总是打在同一地方等，这些都会导致点迹不清，需重新调整； ③电源电压太低则打点不清，太高则打点过重，但电压的高低不影响打点的频率。 (2)电火花打点计时器是利用高压脉冲火花放电“打点”的，放电针与纸带没有接触，因而不会干扰纸带运动，相对来说阻力很小，所以有条件最好用电火花打点计时器。 [典题例析] 【例1】　在研究匀变速直线运动的实验中，某同学的实验步骤如下： A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源 B.将打点计时器固定在平板上，并接好电路 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D.取下纸带 E.将平板一端垫高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动 F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 (1)所列步骤中有错误的是________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (2)遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号：G，H，…)：___________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序：__________________________________________。 【解析】　(1)步骤A中应先通电，再放纸带，顺序不能颠倒；D中取下纸带前应先断开电源。 (2)遗漏的步骤G：换上新纸带，重复实验三次。 (3)步骤完善后，合理的实验步骤顺序为BFECADG。 【答案】　(1)A中应先通电，再放纸带；D中取下纸带前应先断开电源　(2)G：换上新纸带，重复实验三次　(3)BFECADG [对应训练] 1.在“用电火花打点计时器探究匀变速直线运动速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作了以下实验步骤，其中有明显错误的步骤是(　　) A.将打点计时器固定在木板上，并接好电路 B.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔 C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码 D.放开纸带，再接通电源 [典题例析] 【例2】　沿斜面向下运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50 Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个间隔剪下一段纸带，如图所示，每一条纸带下端与x轴相重合，在左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。 (1)仔细研究图像，找出小车在相邻相等时间内位移之间存在的关系； (2)以0.1 s为时间单位，请画出小车的v－t图像； (3)根据图像求其加速度。 【解析】　(1)由题图中所标纸带每段的位移关系，可知在相邻相等时间内的位移差相等，考虑误差原因后，可近似认为Δy＝8 mm。 (2)由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下的纸带有相等的时间间隔。将题图中的x轴作为时间轴，由于每段纸带的宽度相同，可以用纸带的宽度表示相等的时间间隔Δt＝0.1 s，每段纸带的最上端中点对应的v轴上的速度表示每段时间的中间时刻的瞬时速度，因此可以用纸带的长度表示每小段时间中间时刻的瞬时速度，将纸带上端中间各点连接起来，可得到如图所示的v－t图像。 (3)速度－时间图线的斜率表示加速度，可知小车做匀加速直线运动，其加速度大小a＝＝0.8 m/s2。 【答案】　见解析 [对应训练] 2.(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是(　　) A.选取计数点，把每打五个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的加速度尽量大些 C.舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的一部分进行测量和计算 D.作图像时，必须要把描出的各点都连在同一条直线上 一、选择题 1.实验过程中正确使用打点计时器的步骤顺序是(　　) ①启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点； ②关掉电源； ③取下纸带，从能够看清的某个点开始，往后数若干个点，如果数出n个点，这些点划分出的间隔数是(n－1)，由此计算出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间； ④把纸带装好； ⑤了解打点计时器的结构，然后把它固定在桌子上； ⑥用刻度尺测量出从第1个点到第n个点的距离。 A.⑤④①②③⑥　　 B.⑤④①③⑥② C.⑤④①⑥③② D.⑤④①②⑥③ 2.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG的长度，下列用来计算打D点时小车速度的表达式中误差最小的是(　　) A. B. C. D. 3.光电门在测量物体的瞬时速度方面有得天独厚的优势，如图所示，气垫导轨上有两个滑块，滑块上面固定一遮光条，光电计时器可以记录遮光条通过光电门的时间。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　) A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度 C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.增大滑块的质量，以减小滑块通过光电门的速度 4.某人用打点计时器做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，利用打出的一条纸带画出了小车速度随时间变化的图像，如图所示。下列说法正确的是(　　) A.当电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.05 s打一个点 B.小车做匀速直线运动 C.小车在0.03 s时的速度大小为0.05 m/s D.小车在t＝0.02 s时的速度大小是0.04 m/s 5.(2024·郴州二中高一期末)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是(　　) A.小车在钩码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B.为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C.为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点 D.两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 6.(多选)(2024·荆州期末)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是(　　) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位 B.使小车运动的速度尽量小些 C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算 D.适当增加挂在细绳下钩码的个数 7.(多选)(2025·山西大学附中高一期中)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关于作v－t图像的说法正确的是(　　) A.只要确定了v－t图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t图像，因此，实验只需要测出两组数据 B.作v－t图像时，所取的点越多，图像就越准确 C.作出的v－t图线应该通过所有的点，图线曲折也可以 D.对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 二、非选择题 8.电磁打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的仪器，当电源的频率为50 Hz时，振针每隔________s打一个点。现在用打点计时器测定物体的速度，当电源的频率低于50 Hz时，如果仍按50 Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度值相比物体真实的速度值__________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 9.根据“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，完成下列题目： (1)实验中用到的电火花计时器的工作电压是220 V的________(选填“直流”或“交流”)电源。 (2)下列哪些操作对该实验是没有必要或是错误的________。 A.要用天平测出钩码质量 B.先释放小车后启动打点计时器 C.为了便于测量，应该舍掉一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点 D.作图像时，必须要把描出的各点连在一条曲线上 (3)某同学利用打点计时器所记录的纸带来研究匀变速直线运动小车的运动情况。实验中获得一条纸带，如图所示，其中两相邻计数点间有四个点未画出。已知所用电源的频率为50 Hz，则打A点时小车运动的速度vA＝________m/s(保留三位有效数字)。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1节　实验：探究小车速度随时间变化的规律 新课知识学习 对应训练 1.D　开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带(随物体)开始运动，如果先放开纸带，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，选项D错误，故选D。 2.ABC　选取计数点适于使被测量和计算的相邻点间的间隔较大，这样在用刻度尺测量这些点间的间隔时，在一测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A正确；在实验中，如果小车运动的加速度偏小，纸带上打出的点大部分会很密，这样测量，测量长度的相对误差会较大，测量准确度会降低，因此小车在加速度尽量大些，B正确；为了减小测量长度的相对误差，舍去纸带上过于密集甚至分辨不清的点是必要的，因此C正确；作图像时让尽可能多的点在同一条直线上，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，故D错误。 课时达标演练 1.A　进行实验前应充分了解打点计时器的结构和工作原理，并安装好打点计时器；在接通电源前，要将纸带装好，实验开始时应先接通电源，等打点计时器工作稳定后再拉动纸带；打点结束后，应立即关闭电源以保护打点计时器；最后将纸带与打点计时器分离，进行纸带处理。故选项A正确。 2.B　某点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来代替：vn＝，而且所选时间段越短，误差越小，选项B正确。 3.A　根据平均速度等效替代瞬时速度，故只能尽量减小计算平均速度的位移，即换用宽度更窄的遮光条，才能使更接近于瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。 4.D　电源频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点，故A错误；据图像知，小车做加速直线运动，在t＝0.02 s时的速度大小是0.04 m/s，在t＝0.03 s时速度大小为0.06 m/s，故B、C错误，D正确。 5.C　“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，需要多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有利于减小误差，故A错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故应舍去，找一个适当的点当作计时起点，故B错误，C正确；选取计数点，可增加测量距离，减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D错误。 6.ACD　速度太小，则纸带打点过于密集，测量误差较大。 7.BD　作v－t图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D正确。 8.解析　打点计时器使用的是交流电源，且打点的频率等于电源的频率，当电源的频率为50 Hz时，打点计时器每隔0.02 s打一个点；当交流电源的频率低于50 Hz时，打点的时间间隔将大于0.02 s，计算速度时仍按0.02 s计算，由＝可得，测出的速度大于真实性。 答案　交流　0.02　偏大 9.解析　(1)打点计时器的工作电源是交流电，电磁打点计时器需要接电压为4～6 V的电源，电火花打点计时器需要接电压为220 V的电源。 (2)本实验中只需要保证给小车提供恒力即可，并不需要知道力的大小，也不需要测出钩码的质量，A错误；操作时，应先打开打点计时器，待其工作稳定后，再释放小车，B错误；如果点迹非常密集，测量时误差较大，因此为减小误差，在测量时，舍掉开始比较密集的点，C正确；作图像时，观察到大多数点在一条直线上，可得图像应该为一条直线，连接时，应使尽可能多的点在一条直线上，其余点均匀分布在直线两侧，极个别偏离较多的点直接舍掉，D错误。 (3)匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这一过程的平均速度vA＝OB＝＝ m/s＝0.337 m/s。 答案　(1)交流　(2)ABD　(3)0.337 学科网（北京）股份有限公司 $$