第十一章 不等式与不等式组本章考点分类集训2024-2025学年人教版七年级数学下册

第十一章 不等式与不等式组本章考点分类集训 考点1 解不等式 1.不等式2x+9≥3(x+2)的解集是 ( ) A. x≤3 B.x≤-3 C. x≥3 D.x≥-3 2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. (1)3[x-2(x-2)]>x-3(x-2); 考点2 解不等式组 3.不 等 式 组 的解集是 ( ) A. x≤2 B.x≥-2 C.-2<x≤2 D.-2≤x<2 4.若关于x的一元一次不等式组 的解集为x>1，则m的取值范围是 . 5.解下列不等式组： (1) 6.解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 7.解 不 等 式 组 并求出不等式组的整数解之和. 学科网（北京）股份有限公司 8.已知 关 于 x, y 的 二 元 一 次 方 程 组 的解是一对正数. (1)求m 的取值范围； (2)化简: 考点3 一元一次不等式的应用 9.小芳的母亲开了一个小超市，她第一天以每件10元的价格购进某种商品20件，第二天又以每件12元的价格购进同种商品35件，如果以相同的价格出售，且至少要获得10%的利润，那么小芳的母亲至少应以什么样的价格卖出这些商品? 考点4 一元一次不等式组的应用 10.四川光雾山国际红叶节的门票分两种：A种门票600元/张，B 种门票120元/张，青年旅行社要为一个旅行团代购门票，在购票费用不超过5 000元的情况下，购买A，B两种门票共15张，要求A种门票的数量不少于B 种门票的数量的一半.若设购买A 种门票x张，请解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程. (2)根据计算判断哪种购票方案更省钱. 11.学校组织270名同学和7名教师参加校外学习交流活动，现打算选租大、小两种客车，大客车载客量为45人/辆，小客车载客量为30人/辆. (1)学校准备租用7辆客车，有几种租车方案? (2)在(1)的条件下，若大客车租金为400元/辆，小客车租金为300元/辆，哪种租车方案最省钱? (3)学校临时增加10名学生和4名教师参加活动，每辆大客车有2名教师带队，每辆小客车至少有1名教师带队同学先坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车至少要有20人，请你帮助设计租车方案. 学科网（北京）股份有限公司 1.八 2.解:(1)y<6,在数轴上表示如答图K·9-1: (2)y<2.(在数轴上表示如答图K--9-2: 3.1) 1. m≤1 5.解(1 解不等式①得s≤-1.解不等式②得. r≤3. 故不等式组的解集为x≤-1. (2)解不等式①得 解不等式②得. r≤2. 故不等式组的解集)为 6.解 解不等式①.得x≤3. 解不等式②,得x>-1. 所以不等式组的解集为-1<x≤3， 在数轴上表示如答图K-9-3所示. 7.解 解不等式①,得. r≤3. 解不等式②,得. r≥0. 所以不等式组的解集为0≤x≤3. 所以不等式组的整数解之和为0111213=6. 8.解:(1)解方程组 得 ∵方程组的解是一对正数。 解得 则原式 9.解：设商品的售价为. r元件. 则(,-10)×20+(,-12)×35≥(10×20+12×35)×10%。解得x≥12.4. 答：小芳的母亲至少应以每件12.4元的价格卖出这些商品. 10.解：(1)共有两种购票方案. 理由：由题意可得。 解得 ∵, 为整数,∴x=5或x=6. ∴当x=5时,15-x=10;当x=6时,15-x=9. ∴共有两种购票方案. (2)方案一:购买A 种门票5张,B 种门票 10张。花费为:600×5+120×10=4200(元);方案二:购买A 种门票6张,B种门票9张,花费为:600×6+120×9=4680(元). ∵4 200<1680. ∴购买A 种门票5张. B 种门票10张更省钱. 11.解：(1)设相大客车，x辆，则租乙种客车(7-x)辆。依题意，得45x+30(7-x)≥27017. 解得 又x≤7.即+ ≤x≤7. x=5.6.7.∴有 三种租车方案： 租大客车5辆，则租小客车2辆； 租大客车6辆，则租小客车1辆； 租大客车7辆，则租小客车0辆. (2)∵5×100+2×300≈2 600(元).6×100+1×300=2700(元).7×400=2800(元). ∴租甲种客车5辆，乙种客车2辆时付费最少为2600元。 (3)设租大客车x辆,则租小客车(11-2. r)辆,教师人数为11.学生人数为280，总人数为291.依题意得： (151,-3001-2,-2)+20≤201. 解得 租车方案为租大客车2辆，则租小客车7辆. $$