6.3.1 角的概念-【基本功】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步练习（人教版2024）

第 6 章 几何图形初步 6.3.1 角的概念 知识点 1 角的认识 1.如图，∠1 还可以表示为( ) A.∠𝐴 B.∠𝐷𝐴𝐶 C.∠𝐵𝐴𝐶 D.∠𝐴𝐶𝐸 2.如图所示，回答下列问题： （1）写出能用一个字母表示的角：________； （2）写出以点𝐵 为顶点的角：___________________. 3.如图，在∠𝐴𝑂𝐸的内部从𝑂 引出 3条射线，那么图中共有____个角；引出 5条射线， 共有____个角；引出𝑛 条射线，共有_______________个角． 94/103 第 6 章 几何图形初步 知识点 2 角的度量及换算 4.图中用量角器测得∠𝐴𝐵𝐶 的度数是( ) A.50∘ B.80∘ C.130∘ D.150∘ 5.49∘31′21″ =_________∘ ，42.36∘ = 42∘____′____″ . 知识点 3 方位角 6.如图，射线𝑂𝐴的方向是北偏东30∘ ，∠𝐴𝑂𝐵 = 80∘ ，则射线𝑂𝐵 的方向是______________. 95/103 第 6 章 几何图形初步 7.如图，在圆形钟面上，点𝑂为钟面的圆心，以点𝑂 为顶点按要求画出符合下列要求的角（角 的两边不经过钟面上的数字）： 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） （1）在图（1）中画一个锐角，使锐角的内部含有 2个数字，且数字之差的绝对值最大； （2）在图（2）中画一个直角，使直角的内部含有 3 个数字，且所含 3 个数字之积等于这 3 个数字之和； （3）在图（3）中画一个钝角，使钝角的内部含有 4个数字，且数字之和最小； （4）在图（4）中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等； （5）在图（5）中画两个直角，使这两个直角的内部含有的 3 个数字之和相等．（画出一种即 可） 96/103 第 6 章 几何图形初步 6.3.1 角的概念 知识点 1 角的认识 1.如图，∠1 还可以表示为( ) A.∠𝐴 B.∠𝐷𝐴𝐶 C.∠𝐵𝐴𝐶 D.∠𝐴𝐶𝐸 解析：∠1还可以表示为∠𝐵𝐴𝐶 ，故选 C. 2.如图所示，回答下列问题： （1）写出能用一个字母表示的角：________； 解析：能用一个字母表示的角有∠𝐴,∠𝐶.故答案为∠𝐴,∠𝐶 . （2）写出以点𝐵 为顶点的角：___________________. 解析：以点𝐵为顶点的角有∠𝐴𝐵𝐸,∠𝐸𝐵𝐶,∠𝐴𝐵𝐶.故答案为∠𝐴𝐵𝐸,∠𝐸𝐵𝐶,∠𝐴𝐵𝐶 . 3.如图，在∠𝐴𝑂𝐸的内部从𝑂 引出 3条射线，那么图中共有____个角；引出 5条射线， 共有____个角；引出𝑛 条射线，共有_______________个角． 解析：如果引出 3条射线，那么题图中共有 10个角；引出 5条射线，共有 21个角； 引出𝑛条射线，共有 1 2 (𝑛 + 1)(𝑛 + 2) 个角. 131/144 第 6 章 几何图形初步 知识点 2 角的度量及换算 4.图中用量角器测得∠𝐴𝐵𝐶 的度数是( ) A.50∘ B.80∘ C.130∘ D.150∘ 解析：根据题图可得∠𝐴𝐵𝐶 = 130∘ .故选 C. 5.49∘31′21″ =_________∘ ，42.36∘ = 42∘____′____″ . 解析：因为1′ = 60″，所以21″ = 0.35′.因为1∘ = 60′，所以31.35′ = 0.5225∘ ， 所以49∘31′21″ = 49.522 5∘ .因为0.36∘ = 0.36 × 60′ = 21.6′ ，0.6′ = 0.6 × 60″ = 36″，所以42.36∘ = 42∘21′36″ . 知识点 3 方位角 6.如图，射线𝑂𝐴的方向是北偏东30∘ ，∠𝐴𝑂𝐵 = 80∘ ，则射线𝑂𝐵 的方向是______________. 解析：设南北方向的直线为𝑁𝑆.如图（1），因为∠𝑁𝑂𝐴 = 30∘ ，∠𝐴𝑂𝐵 = 80∘ ，所以∠𝑁𝑂𝐵 = ∠𝐴𝑂𝐵 −∠𝑁𝑂𝐴 = 80∘ − 30∘ = 50∘ ，所以射线𝑂𝐵 的方向是北偏西50∘ ；如图（2），∠𝑆𝑂𝐵 = 180∘ − 30∘ − 80∘ = 70∘ ，所以射线𝑂𝐵 的方向是南偏东70∘ .故答案为北偏西50∘ 或南偏东 70∘ . 132/144 第 6 章 几何图形初步 7.如图，在圆形钟面上，点𝑂为钟面的圆心，以点𝑂 为顶点按要求画出符合下列要求的角（角 的两边不经过钟面上的数字）： 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） （1）在图（1）中画一个锐角，使锐角的内部含有 2个数字，且数字之差的绝对值最大； （2）在图（2）中画一个直角，使直角的内部含有 3 个数字，且所含 3 个数字之积等于这 3 个数字之和； （3）在图（3）中画一个钝角，使钝角的内部含有 4个数字，且数字之和最小； （4）在图（4）中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等； （5）在图（5）中画两个直角，使这两个直角的内部含有的 3 个数字之和相等．（画出一种即 可） 解：(1) ∼ (4) 如图（1）~图（4）所示.（5）如图（5）所示，答案不唯一. 133/144