10.3 电势差与电场强度的关系 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章 静电场中的能量 第3节 电势差与电场强度的关系 电场力 电场强度 电势差 电势 电势能 电场力的功 电场力做功与路径无关 课堂引入 关系 关系图 问题1：场强度大的的地方电势是否一定高？反之又如何？ A B C D 结论1: E大处φ不一定高；φ高处E不一定大 EA>EB ,φA>φB EC>ED ,φC<φD 一、电势与电场强度的关系 问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之如何呢？ O点：E=0，φ ≠0 O点：φ =0，E ≠0 结论2: E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零 o o 取无穷远处为零电势点 结论：电场强度E与电势φ无直接关系。 E A B d 二、电场强度和电势差的关系 如图所示：匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B之间的电势差为UAB，距离为d，试分析电势差与电场强度的关系。 以做功为桥梁 解析：由功的定义可得: 由电场力做功与电势差的关系得: 由以上两式可得： 匀强电场中两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积 若A、B不在同一条电场线上，是否还能得出以上结论？如图所示（自己尝试推导）,已知A、B之间的电势差为UAB，距离为L，沿电场线方向的距离为d。 静电力做的功 解析： 由以上两式可得： 结论：匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 1.结论：在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2.关系式： 或 3.适用范围： 只适用于匀强电场；对于非匀强电场，不能作为定量的计算，但可做定性判断 二、电场强度和电势差的关系 两点间的电势差 匀强电场的场强 沿电场线方向的距离 (3)由公式 知，即场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差． （4）场强的单位V／m，(1V／m＝1N／C) 4.对UAB=Ed的几点理解 (1)公式中的“d”指电场中两点沿电场方向的距离，如果电场中两点不沿电场强度方向，d的取值应为两点连线在电场强度方向的投影，或为两点所在等势面间的垂直距离。 (2)在应用时，我们更多地把公式UAB=Ed简化为U=Ed,即我们只是把两点间的电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，至于电势差的正负、电场强度的方向我们根据题意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆。 例. 在匀强电场中如图中所示分布着 A、B、C三点. 当把一个电量 q=10-5C的正电荷从A沿AB线移到B时, 电场力做功为零; 从B移到C时, 克服电场力做功为1.73×10 -3J. 试判断该电场的方向,算出场强的大小． A B C 60° 20cm 例. 如图，真空中平行金属板M、 N之间的距离d为0.04m，有一个2×10-15 kg 的带电粒子位于M 板旁，粒子的电荷量为8×10-15 C，给两金属板加200 V 直流电压，不计粒子的重力。 （1）求带电粒子所受的静电力的大小。 （2）求带电粒子从M 板由静止开始运动到达N板时的速度。 （3）如果两金属板距离增大为原来的2 倍，其他条件不变，则上述问题（1） 和（2）的答案又如何？ 思考与讨论: 如图所示, 从A等势面到B等势面的电势降落方向有多个, 其中降得最快的是哪条? 它与场强的方向有什么关系? 沿电场强度的方向电势降落得最快（电势下降得最快的方向就是电场强度的方向） A B d E C D 例.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ） A.任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积 B.在任何方向上，若两点间距相等，则它们之间电势差就相等 C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等 D.电势降落的方向必定是电场强度的方向 三、电场强度和电势差的关系拓展运用 拓展1：点电荷周围等差等势面分布间距不相等 A B C 若UAB= UBC，根据U=Ed可知，lAB> lBC 拓展2：匀强电场等差等势面是平行且等间距的 A B C 拓展3：在匀强电场中，沿着任意一直线距离相等的两点间的电势差相等； AB//CD AB=CD=L UAB =UCD 拓展4：在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点电势差相等； 例.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为 求D点的电势。 A B D C 拓展5： 在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故同一直线上相同间距的两点间电势差相等； 如果把两点间距离分为n段，则每段两端点的电势差相等且等于原电势差的1/n。 例.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一边长为9cm的正方形的四个顶点。已知A，B，C三点的电势分别为 求电场强度E。 A B D C （变式训练）如图所示，A、B、C为匀强电场内的三个点，电场的方向与三点所在平面平行。连接A、B、C三点构成一顶角为1200的等腰三角形，AB边和AC边的长度均为2.0m。将一电子从A点移到B点过程中，电子克服电场力做功为W1=1.0eV；从A点移到C点过程中，电场力对电子做功为W2=3.0eV。D、G、F分别为线段BC的四等分点。求电场强度？ 四、计算电场强度三个公式的区别 区别 公式 物理含义 适用范围 说明 电场强度大小的定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量 真空中点电荷场强的决定式 真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 匀强电场中场强的决定式 匀强电场 d为沿电场方向的距离 例.空间存在着平行于x轴方向的静电场，其电势φ随x的分布如图所示，A、M、O、N、B为x轴上的点，|OA|＜|OB|，|OM|=|ON|．一个带电粒子在电场中仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动，则下列判断中正确的是（　　） A．粒子一定带正电 B．粒子从M向O运动过程 中所受电场力均匀增大 C．粒子一定能通过N点 D．粒子从M向O运动过程电势能逐渐增加 五、φ-x、E-x图像问题 例.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（　　） A．因为B点电势比C点电势高，所以EBx大于ECx B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 例.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法正确的是（　　） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等 E. 该电场可能是等量正电荷的中垂线的电场分布 感谢聆听 $$