课时分层作业3 运动图像和追及、相遇问题-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（江苏专用）

课时分层作业(三)　运动图像和追及、相遇问题 说明：选择题每小题4分；本试卷共62分。 题组一　运动学图像的理解和应用 1．(2023·江苏卷)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是(　　) A．从20.0 s到30.0 s B．从30.0 s到40.0 s C．从40.0 s到50.0 s D．从50.0 s到60.0 s 2．如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间(x-t)图像，A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D坐标如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t1时刻B追上A，t2时刻A追上B B．t1～t2时间段内B质点的平均速度小于A质点的平均速度 C．质点A做直线运动，质点B做曲线运动 D．两质点速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的某时刻 3．新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车。为检测新能源汽车的基本性能，某志愿者驾驶汽车以36 km/h的速度驶入水平长直试验场，某时刻开始刹车，汽车做匀减速直线运动直到速度减为0，然后马上使汽车做匀加速直线运动直到恢复最初的速度。从开始刹车到恢复最初速度的过程中汽车位移与速度的关系如图所示，下列说法正确的是(　　) A．汽车加速过程中加速度的大小为5 m/s2 B．该过程中汽车的总位移为20 m C．该过程所用的总时间为8 s D．汽车刹车过程中加速度的大小为5 m/s2 4．公共汽车进站时，刹车过程的加速度—时间图像如图所示，若它在6 s时恰好停在站台处，已知公共汽车质量约为 5 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则公共汽车在(　　) A．0到6 s内的位移约等于30 m B．0时刻的速度大小约为28 km/h C．4 s时的加速度大小约为0.5 m/s2 D．4 s时受到外力的合力约为2 500 N 5．某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的位置x与时间t的关系如图所示，则汽车行驶速度v与时间t的关系图像可能正确的是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 题组二　追及、相遇问题 6．(2025·锡山高三调研)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39～1.98 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为(　　) A．39 m B．55 m C．100 m D．139 m 7．(2025·江苏常州月考)A和B两物体在同一直线上运动的v-t图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．两物体运动方向相反 B．第2 s末两物体速度相同 C．运动过程中A和B的加速度相同 D．第2 s末B追上A 8．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后同向匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知每辆车在刹车过程中所行驶的距离均为s，若要保证两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少为(　　) A．s B．2s C．3s D．4s 9．(2024·江苏镇江一模)图像能够直观描述物理过程，能形象表述物理规律，能有效处理实验数据。如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，0～t1时间内，三物体的平均速度不相等 B．乙图中，x1～2x1物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示t2时刻物体的末速度 D．丁图中所描述的物体正在做匀加速直线运动，则该物体的加速度为4 m/s2 10．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度的平方v2与位移x或速度v与位移x的关系图像中，能描述该过程的是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 11．(2024·江苏扬州期末)汽车以20 m/s的速度沿着平直公路向东行驶，自行车以5 m/s的速度在汽车前与汽车同方向匀速运动。当汽车与自行车相距44 m时开始以大小为2 m/s2的加速度刹车，求汽车与自行车何时何处相遇。 12．如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向做匀速直线运动，速度大小分别为v1＝25 m/s 和v2＝20 m/s，为了会车安全，两车车头距离d＝95 m时，同时开始做匀减速运动，轿车和卡车匀减速的加速度大小均为a＝5 m/s2，两车减到速度为v＝10 m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长L1＝5 m，卡车车身全长L2＝15 m。 (1)当轿车速度刚减到10 m/s时，两车是否已相遇？ (2)两车的会车时间是多少(会车时间指从两车车头相遇至车尾分离的时间)? 13．(2025·江苏张家港模拟)甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v甲＝10 m/s，汽车乙在后，速度v乙＝30 m/s。由于天气原因，当两汽车的距离为x0＝75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下。 (1)通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞； (2)通过(1)问中的计算，如果两车会相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt＝4 s的时间才加速前进。则为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？ 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(三) 1．A　[因电梯上升，由速度—时间图像可知，电梯加速上升的时间段为从20.0 s到30.0 s。故选A。] 2．D　[题图的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇。根据题图可知，t1时刻A质点追上B质点，t2时刻B质点追上A质点，故A错误；t1～t2时间段内A、B两质点的位移相等，时间相等，则平均速度相等，故B错误；x-t图像只能描述直线运动，所以A、B两质点都做直线运动，故C错误；图线的斜率表示质点的速度，由题图可知两质点速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的某时刻，故D正确。] 3．D　[由题图知，汽车加速过程发生的位移x1＝20 m，末速度v＝36 km/h＝10 m/s，由匀加速直线运动的规律v2＝2a1x1，汽车加速过程中加速度的大小a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，A错误；汽车做匀减速直线运动的位移x2＝10 m，该过程中汽车的总位移x＝x1＋x2＝20 m＋10 m＝30 m，B错误；该过程所用的总时间t＝＝ s＝6 s，C错误；汽车刹车过程中加速度大小 a2＝＝ m/s2＝5 m/s2，D正确。故选D。] 4．B　[a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，由题图可知速度的变化量大小约为Δv＝7.75 m/s，所以0时刻的速度大小约为v0＝Δv＝7.75 m/s≈28 km/h，又因为公共汽车做加速度逐渐减小的减速运动，故0～6 s内的位移满足x<v0t＝23.25 m，故A错误，B正确；由题图可知 4 s 时公共汽车的加速度大小约为a＝1.0 m/s2，故C错误；由牛顿第二定律可知 4 s 时公共汽车受到外力的合力约为F＝ma＝5 000 N，故D错误。] 5．A　[x-t图像斜率的物理意义是速度，在0～t1时间内，x-t图像斜率增大，汽车的速度增大；在t1～t2时间内，x-t图像斜率不变，汽车的速度不变；在 t2～t3时间内，x-t图像的斜率减小，汽车做减速运动，综上所述可知A中v-t图像可能正确。故选A。] 6．B　[由于两车的加速度相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有Δx＝×1.98 m＝55 m，故B正确。] 7．B　[v-t图像纵坐标表示物体的速度，由题图可知速度均为正值，表示两物体运动方向相同，A错误；第2 s末两物体速度均为2 m/s，相同，B正确；题中图线斜率表示物体的加速度，A物体加速度为负值，B物体加速度为正值，斜率大小相等，所以两物体加速度大小相等，方向相反，C错误；若A、B从同一地点出发，则第2 s末速度相等时相距最远，D错误。故选B。] 8．B　[两辆完全相同的汽车，刹车时加速度相同，刹车位移也相同，均为s，设加速度大小为a，前车刹车的时间为t＝，刹车位移为s＝，在此时间内，后车做匀速运动，位移为x＝v0t＝，所以x＝2s，此后，后车刹车，刹车位移也为s，要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为Δx＝x＋s－s＝x＝2s，故B正确，A、C、D错误。] 9．D　[由题图甲可知，0～t1时间内，A、B、C三物体做直线运动的位移相同，则三物体的平均速度均为v＝，故A错误；根据＝2ax，可知v2-x图像的斜率的绝对值等于2|a|，所以题图乙中x1～2x1物体的加速度大小为|a|＝＝，故B错误；根据Δv＝at，知阴影面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误；根据题图丁可知＝2t＋2，整理得x＝2t2＋2t，结合x＝v0t＋at2，可知加速度为4 m/s2，故D正确。故选D。] 10．B　[汽车做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，则v2＝2a1x，v＝，刹车后做匀减速直线运动，可以反过来看成初速度为零的匀加速直线运动(匀加速直线运动图像左右反转，加速度大小不同，则斜率不同)；由数学知识可知，v2-x 图像和v-x图像大致如图所示。故选B。 ] 11．解析：汽车从开始刹车到停下所用时间为 t0＝＝ s＝10 s 设汽车未停下经过t时间与自行车相遇，则有 x自＋44 m＝x汽 其中x自＝v自t＝5t x汽＝v0t－at2＝20t－t2 联立解得t＝4 s或t＝11 s(舍去) 此时汽车通过的位移大小为 x汽＝64 m 故汽车与自行车在4 s时相遇，相遇时汽车前进了64 m；第一次相遇后，汽车位于自行车的前方，汽车从开始刹车到停下通过的位移大小为 x0＝t0＝100 m 汽车停下时，自行车通过的位移大小为 x′自＝v自t0＝50 m 由于x′自＋44 m<x0 当汽车停下后，自行车第二次与汽车相遇，则有 t′＝＝ s＝11.2 s 可知汽车与自行车在11.2 s时第二次相遇，相遇时汽车前进了100 m。 答案：见解析 12．解析：(1)设轿车减速时间为t1，卡车减速时间为t2，则t1＝＝3 s t2＝＝2 s 则轿车在3 s内减速的位移为 x1＝t1＝52.5 m 3 s内卡车先减速2 s，再匀速运动1 s，则卡车3 s内的位移为 x2＝t2＋v(t1－t2)＝40 m x1＋x2＝92.5 m<95 m 故两车未相遇。 (2)设会车时间为Δt，则 vΔt＋vΔt＝L1＋L2 解得Δt＝1 s。 答案：(1)两车未相遇　(2)1 s 13．解析：(1)乙车刹车至停下来的过程中，有 ＝2a乙x 解得a乙＝＝－2.5 m/s2 画出甲、乙两辆汽车的v-t图像如图所示， 根据图像计算出两辆汽车速度相等时的位移分别为 x甲＝10×8 m＝80 m x乙＝×8 m＝160 m 因x乙>x0＋x甲＝155 m 故两车会相撞。 (2)设甲车的加速度为a甲时两车恰好不相撞，则经过时间t两车速度相等时，有 v乙＋a乙t＝v甲＋a甲(t－Δt) 此时乙车的位移x乙＝v乙t＋a乙t2 甲车的位移 x甲＝v甲Δt＋v甲(t－Δt)＋a甲(t－Δt)2 为使两车不相撞，两车的位移关系应满足 x乙≤x0＋x甲 联立以上各式解得a甲≥ m/s2 即甲车的加速度至少为 m/s2。 答案：(1)见解析　(2) m/s2 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$