课时分层作业2 匀变速直线运动的规律与应用-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（江苏专用）

课时分层作业(二)　匀变速直线运动的规律与应用 说明：选择题每小题4分；本试卷共72分。 题组一　匀变速直线运动的基本规律 1．高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车每节车厢长均为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好在2号车厢门口(2号车厢最前端)，如图所示，则(　　) A．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，经历的时间为3t B．动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动，平均速度为 C．1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为 D．动车的加速度大小为 2．(2024·江苏常州月考)汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，经过2 s与5 s汽车的位移之比为(　　) A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3 题组二　解决匀变速直线运动的常用方法 3．(2024·南京中学开学考试)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是 2.5 m，那么(　　) A．这两秒内的平均速度是4.5 m/s B．第3 s末的瞬时速度是3.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点在零时刻的初速度是0.75 m/s 4．(2024·江苏南京一模)如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1秒测量物体的瞬时速度，表中给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度大小为(　　) t(s) 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 … v(m/s) 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 … A．2.0 m/s B．1.8 m/s C．1.7 m/s D．1.5 m/s 题组三　自由落体运动和竖直上抛运动 5．(2024·南京师范大学附属中学模拟)航天员在某星球上做自由落体运动实验，让一个质量为 2 kg 的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．物体在2 s末的速度是20 m/s B．物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．物体自由下落的加速度是5 m/s2 D．物体在5 s内的位移是50 m 6．(2024·江苏泰州开学考试)一长为L的金属管从地面以v0的速率竖直上抛，管口正上方高h(h>L)处有一小球同时自由下落，金属管落地前小球从管中穿过。已知重力加速度为g，不计空气阻力。关于该运动过程说法正确的是(　　) A．小球穿过管所用时间大于 B．若小球在管上升阶段穿过管，则v0> C．若小球在管下降阶段穿过管，则<v0< D．小球不可能在管上升阶段穿过管 7．广场喷泉是城市一道亮丽的风景。如图所示，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0。重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为(　　) A．D B． C． D． 8．升降机从井底以5 m/s的速度向上匀速运行，某时刻一螺钉从升降机底板松脱，再经过4 s升降机底板上升至井口，此时螺钉刚好落到井底，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．螺钉松脱后做自由落体运动 B．矿井的深度为45 m C．螺钉落到井底时的速度大小为40 m/s D．螺钉随升降机从井底出发到落回井底共用时16 s 9．我国ETC(电子不停车收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。一辆汽车以20 m/s的速度驶向高速收费口，到达自动收费装置前开始做匀减速直线运动，经4 s的时间速度减为 5 m/s 且收费完成，司机立即加速，产生的加速度大小为2.5 m/s2，汽车可视为质点。则下列说法正确的是(　　) A．汽车开始减速时距离自动收费装置110 m B．汽车加速4 s后速度恢复到20 m/s C．汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为125 m D．汽车由于通过自动收费装置耽误的时间为4 s 10．我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为 1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为 0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为(　　) A．6小时25分钟 B．6小时30分钟 C．6小时35分钟 D．6小时40分钟 11．游船从某码头沿直线行驶到湖对岸，小明对过程进行观测，记录数据如表： 运动过程 运动时间 运动状态 匀加速运动 0～40 s 初速度v0＝0，末速度v＝4.2 m/s 匀速运动 40～640 s v＝4.2 m/s 匀减速运动 640～720 s 靠岸时的速度v1＝0.2 m/s (1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1； (2)求游船匀减速运动过程中加速度大小a2及位移大小x2； (3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小。 12．(2024·江苏连云港一模)假设某运载火箭点火后以加速度大小a＝15 m/s2由静止开始从地面竖直上升，点火后t＝4 s时从运载火箭上掉出一小重物，忽略空气阻力，g＝10 m/s2，＝3.87。求： (1)小重物从运载火箭掉出时的速度大小v； (2)小重物距离地面的最大高度H； (3)小重物从运载火箭上掉出到落回地面的时间t总。 13．由于私家车的数量剧增，堵车已成为司空见惯的现象，影响了人们的工作效率和社会发展。在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为 l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m 时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝ 的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求： (1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v； (2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课时分层作业(二) 1．C　[采用逆向思维，可认为动车反向做初速度为0的匀加速直线运动，由题意可知，动车1号车厢最前端经过2号候车线处的旅客的位移为l，时间为t，有l＝at2，动车1号车厢最前端经过5号候车线处的旅客的位移为4l，时间为t5，有4l＝解得t5＝2t，选项A错误；动车1号车厢最前端从经过5号候车线处的旅客到停下总位移为4l，用时为2t，则平均速度为＝＝，选项B错误；设1号车厢头部经过5号候车线处的旅客时的速度为v5，则有4l＝×2t，解得v5＝，选项C正确；动车从经过5号候车线处的旅客开始到停止运动过程，有0＝v5－a×2t，解得a＝＝，选项D错误。] 2．C　[汽车速度减为零的时间为t0＝＝ s＝4 s，2 s时位移x1＝v0t＋at2＝ m＝30 m，刹车5 s内的位移等于刹车4 s内的位移，则x2＝＝40 m，所以经过2 s与5 s汽车的位移之比为3∶4，故选项C正确，A、B、D错误。故选C。] 3．D　[质点在这两秒内的平均速度为 ＝ m/s＝2.25 m/s，根据匀变速直线运动过程中中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，该速度为第3 s末的瞬时速度，A、B项错误；根据Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1 s，故可得a＝0.5 m/s2，C项错误；因为v3＝2.25 m/s，所以根据速度—时间公式可得v0＝v3－at＝(2.25－0.5×3) m/s＝0.75 m/s，D项正确。] 4．A　[物体匀加速阶段的加速度为a1＝ m/s2＝5 m/s2，在1.0 s时的速度为1.4 m/s，说明已经进入匀减速阶段，加速度大小为a2＝ m/s2＝1 m/s2，设匀加速时间为t，则1.4 m/s＝a1t－a2(1.0 s－t)，得t＝0.4 s，则物体通过B点时的速度大小为v＝a1t＝2.0 m/s，故选A。] 5．D　[根据运动学公式Δx＝＝18 m，t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，选项C错误；物体在2 s末的速度为v2＝4×2 m/s＝8 m/s，选项A错误；物体在5 s内的位移为x5＝×4×52 m＝50 m，选项D正确；物体在第5 s内的位移为18 m，故物体在第5 s内的平均速度为18 m/s，选项B错误。] 6．B　[两物体竖直方向加速度相同，所以小球相对管来说在做匀速直线运动，所以小球穿过管所用时间为t＝，故A错误；刚好在管上升最高点穿过管有＝g，解得v0＝，若小球在管上升阶段穿过管，则v0>，故B正确；若小球在管刚着地时穿管，有h＋L＝g，解得v0＝，结合B分析可知，若小球在管下降阶段穿过管，则<v0<，故C错误；根据以上分析可知，故D错误。故选B。] 7．C　[设Δt时间内，从喷口喷出的水的质量为Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝v0πΔt，在离喷口高度为H时速度为v，则＝－2gH，且v0Δtπ＝vΔtπ，联立解得D′＝，故选C。] 8．D　[螺钉松脱后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动，A错误；规定向下为正方向，根据v＝－v0＋gt，螺钉落到井底时的速度大小 v＝－5 m/s ＋10×4 m/s＝35 m/s，C错误；螺钉下降的距离h1＝－v0t＋gt2＝－5×4 m＋×10×42 m＝60 m，因此井深h＝v0t＋h1＝80 m，B错误；螺钉随升降机从井底出发到落回井底的时间与升降机从井底升到井口的时间相同为t＝＝16 s，D正确。故选D。] 9．C　[汽车从开始减速到自动收费装置的距离为x1＝(20＋5)×4 m＝50 m，故A错误；汽车加速4 s后速度为v＝15 m/s，故B错误；汽车从5 m/s加速到20 m/s通过的路程为x2＝ m＝75 m，所以汽车从开始减速至速度恢复到20 m/s通过的总路程为x1＋x2＝125 m，故C正确；汽车从5 m/s加速到20 m/s的时间t2＝ s＝6 s，所以总时间t总＝(4＋t2) s＝10 s，汽车以20 m/s的速度匀速通过 125 m 需要的时间是6.25 s，所以耽误了3.75 s，故D错误。] 10．B　[普通列车速度v1＝108 km/h＝30 m/s，高铁列车速度v2＝324 km/h＝90 m/s，由于中间4个站均匀分布，因此节省的时间相当于在任意相邻两站间节省的时间的5倍，相邻两站间的距离x＝ m＝2.16×105 m，普通列车加速时间t1＝＝ s＝60 s，加速过程的位移x1＝＝×0.5×602 m＝900 m，根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t2＝＝ s＝7 140 s。同理高铁列车加速时间t′1＝＝ s＝180 s，加速过程的位移x′1＝＝×0.5×1802 m＝8 100 m，根据对称性可知加速与减速位移相等，可得匀速运动的时间t′2＝＝ s＝2 220 s，相邻两站间节省的时间Δt＝(t2＋2t1)－(t′2＋2t′1)＝4 680 s，因此总的节省时间Δt总＝5Δt＝5×4 680 s＝23 400 s＝6小时30分钟，故选B。] 11．解析：(1)根据题意，结合题表中数据，由公式v＝v0＋at可得 游船匀加速运动过程中加速度大小为a1＝＝ 由公式＝2ax可得 位移大小为x1＝＝84 m。 (2)根据题意，结合题表中数据，由公式v＝v0＋at可得 游船匀减速运动过程中加速度大小为 a2＝＝ 由公式＝2ax可得 位移大小为x2＝＝176 m。 (3)游船在整个行驶过程中的总位移x＝x1＋vt2＋x2＝2 780 m 游船在整个行驶过程中的平均速度大小＝＝ m/s≈3.86 m/s。 答案：(1)0.105 m/s2　84 m　(2)0.05 m/s2　176 m　(3)3.86 m/s 12．解析：(1)由匀变速直线运动的速度 v＝at 可得小重物从运载火箭上掉出时的速度大小 v＝15 m/s2×4 s＝60 m/s。 (2)前4 s内，小重物上升的高度为 h1＝at2＝120 m 小重物掉出后，继续上升的高度为 h2＝＝180 m 小重物距离地面的最大高度为 H＝h1＋h2＝300 m。 (3)小重物从运载火箭上掉出后继续上升的时间为 t1＝＝6 s 设小重物从最高点下落到地面的时间为t2，有 H＝ 解得t2＝7.74 s 小重物从运载火箭上掉出到落回地面需要的时间为 t总＝t1＋t2＝13.74 s。 答案：(1)60 m/s　(2)300 m　(3)13.74 s 13．解析：(1)第11辆汽车前端与停止线的距离x1＝10(l＋d1)＝64 m 由v2＝2ax1 得v＝16 m/s。 (2)设后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前一辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m 由x2＝ 得t1＝2 s 从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间 t2＝10t1＝20 s，从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间t3＝＝8 s 从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3 解得t＝28 s。 答案：(1)16 m/s　(2)28 s 1 / 4 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