第四章 第3节 圆周运动-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（江苏专用）

第3节　圆周运动 链接教材·夯基固本 梳理·必备知识 一、1．(1)相等　(2)不变　圆心　(3)不变　速度　2．快慢　　转动快慢　　一周　圈数　快慢　rω2 二、1．方向　大小　2．mω2r　mr　4π2mf2r　3．圆心　4．合力　分力 5．(1)圆心　(2)合力 三、1．突然消失　不足以　逐渐远离　2．(1)匀速圆周　(2)切线　(3)远离　(4)靠近　3．小于 激活·基本技能 一、(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√ 二、1．A　[题图的图线甲中a与r成反比，由a＝可知，甲球的线速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，角速度逐渐减小，A正确，B错误；题图的图线乙中a与r成正比，由a＝ω2r可知，乙球运动的角速度大小不变，由v＝ωr可知，随r的增大，线速度逐渐增大，C、D错误。] 2．C　[由于“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，所以甲、乙线速度大小相等，甲线速度方向向左，乙线速度方向向右，故A错误；根据a＝可知，甲、乙加速度大小相等，甲加速度方向竖直向下，乙加速度方向竖直向上，故B错误；根据F＝可知，甲、乙所受合力大小相等，故C正确；对甲有mg－FN1＝m，对乙有FN2－mg＝m，“摩天轮”对他们作用力大小不相等，故D错误。] 3．D　[若风速不变，三个风杯最终做匀速圆周运动，存在向心加速度，即加速度不为零，故A错误；三个风杯属于同轴转动，角速度相同，而三个风杯做圆周运动的半径相同，任意时刻三个风杯的线速度大小相同，但方向不同，故B错误；开始刮风时，风杯的线速度逐渐变大，则其所受合力可分解成沿水平方向指向旋转轴的分力以及与风杯运动方向相同的分力，所以风杯受到的合力并不指向旋转轴，故C错误；当风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小，故D正确。] 细研考点·突破题型 考点1 典例1　D　[根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v＝ωr和a＝ω2r结合A项分析可知，Q点的线速度大小和向心加速度大小均大于P点的，B、C错误，D正确。] 典例2　B　[处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。对于本题，显然vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝，所以ωA＝，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝，可得ωB＝，即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据 ωB＝及关系式a＝ω2R，可得aB＝，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D错误。] 典例3　C　[题图中三个齿轮边缘线速度大小相等，即A点和B点的线速度大小之比为 1∶1; 由v＝ωr可得，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A点和B点的角速度之比为3∶1，故选项C正确，A、B、D错误。] 典例4　D　[与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2R，解得R＝，因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离轴OO′的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑，故A、B、C错误；离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由前述分析可知最大的运动半径为R＝，μ与ω均一定，故R为定值，离轴最远的陶屑距离不超过某一值R，即陶屑只能分布在半径为R的圆内，故D正确。] 考点2 典例5　C　[设绳子与竖直方向夹角为θ，蜂鸣器做圆周运动的半径为r，蜂鸣器质量为m，对蜂鸣器分析有Fn＝mg tan θ＝man，FT＝，根据A、B两个位置可知，B位置更高，则θB>θA，可得FnB>FnA，anB>anA，故C正确，D错误；由an＝ω2r，r＝l sin θ，可得ω＝，由θB>θA，lB<lA，可知ωB>ωA，故A错误；由线速度v＝ωr知，线速度大小无法确定，故B错误。] 典例6　B　[火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律得mg tan θ＝m，解得r＝，故选项A错误；根据牛顿第二定律得mg tan θ＝ m，解得v＝，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故选项B正确；当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故选项C错误；当火车速率小于v时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，此时内轨对火车有侧压力，轮缘挤压内轨，故选项D错误。] 典例7　B　[当A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动达到最大角速度ω1时有T－μmg＝·2r，T＋μ·3mg＝r，解得ω1＝2，若只将B的质量增加为2m，A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为ω2时有T＋μ·2mg＝·2r，T－μ·3mg＝r，解得ω2＝，所以＝，故选B。] 考点3 典例8　 D　[对小球在最高点进行受力分析，速度为0时，mg－F1＝0，结合题图乙解得小球质量m＝2 kg，选项A错误；当F2＝0时，由重力提供向心力可得mg＝，结合题图乙解得固定圆环的半径R＝0.8 m，选项B错误；小球在最高点的速度为4 m/s时，设小球受圆环的弹力方向向下，由牛顿第二定律得F3＋mg＝，代入数据解得F3＝20 N，方向竖直向下，选项C错误；小球经过最低点时，其弹力最大，由牛顿第二定律得F4－mg＝，若小球恰好做圆周运动，由机械能守恒得mg·2R＝，由以上两式得F4＝5mg，代入数据解得F4＝100 N，选项D正确。] 典例9　A　[小球运动到最高点时，对小球进行受力分析有T＋mg＝m，则有T＝v2－mg，结合题图知－mg＝－a，＝，解得g＝，L＝，故A正确，B错误；当v2＝c时，T1＝c－mg＝－a，故C错误；当v2＝2b时，T2＝·2b－mg＝·2b－a＝a，故D错误。] 典例10　C　[在最高点，由于外侧管壁和内侧管壁都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内侧管壁对小球产生弹力，大小为mg，则最小速度为0，故A、B错误；小球在水平线ab以下管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确；小球在水平线ab以上管道中运动时，由于沿半径方向的合力提供小球做圆周运动的向心力，可能外侧管壁对小球有作用力，也可能内侧管壁对小球有作用力，故D错误。] 学科网（北京）股份有限公司 $$ 　圆周运动 一、圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长______，就是做匀速圆周运动。 (2)特点：加速度大小______，方向始终指向______，是变加速运动。 (3)条件：合力大小______，方向始终与______方向垂直且指向圆心。 2．描述圆周运动的物理量 物理量 意义、方向 公式、单位 线速度(v) ①描述做圆周运动的物体运动______的物理量 ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切 ①v＝＝__ ②单位：m/s 角速度(ω) ①描述物体绕圆心__________的物理量 ②中学不研究其方向 ①ω＝＝__ ②单位：rad/s 周期(T) 和转速(n) 或频率(f) ①周期是物体沿圆周运动______的时间 ②转速是物体单位时间转过的______ ③频率是单位时间内运动重复的次数 ①T＝ 单位：s ②n的单位：r/s、r/min ③f的单位：Hz 向心加 速度(a) ①描述速度变化______的物理量 ②方向指向圆心 ①a＝＝_____ ②单位：m/s2 二、圆周运动的向心力 1．作用效果 向心力产生向心加速度，只改变速度的______，不改变速度的______。 2．大小 F＝m＝______＝____＝mωv＝_________。 3．方向 始终沿半径方向指向______，时刻在改变，即向心力是一个变力。 4．来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的______或某个力的______，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 5．确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定______的位置。 (2)分析物体的受力情况，所有的力沿半径方向指向圆心的______，就是向心力。 三、离心现象 1．现象 做圆周运动的物体，在所受合力__________或________提供圆周运动所需向心力的情况下，就会做__________圆心的运动。 2．受力特点及轨迹 (1)当Fn＝mω2r时，物体做__________运动。 (2)当Fn＝0时，物体沿______方向飞出。 (3)当Fn＜mω2r时，物体逐渐______圆心，做离心运动。 (4)当Fn＞mω2r时，物体逐渐______圆心，做近心运动。 3．本质 离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力______物体做匀速圆周运动需要的向心力。 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)匀速圆周运动是匀加速曲线运动。 (　　) (2)做匀速圆周运动的物体的向心加速度与半径成反比。 (　　) (3)做匀速圆周运动的物体所受合力为变力。 (　　) (4)做圆周运动的物体所受到的合力不一定等于向心力。 (　　) (5)做离心运动的物体是由于受到离心力的作用。 (　　) (6)赛车转弯时冲出赛道是因为沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供向心力。 (　　) 二、教材习题衍生 1．(描述圆周运动的物理量)如图所示为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道(　　) A．甲球运动时，线速度的大小保持不变 B．甲球运动时，角速度的大小保持不变 C．乙球运动时，线速度的大小保持不变 D．乙球运动时，角速度的大小逐渐增加 2．(竖直平面内的圆周运动)游乐园的小型“摩天轮”上对称站着质量相等的8位同学，如图所示，“摩天轮”在竖直平面内逆时针匀速转动，某时刻甲正好在最高点，乙处于最低点。则此时甲与乙(　　) A．线速度相同 B．加速度相同 C．所受合力大小相等 D．“摩天轮”对他们作用力大小相等 3．(水平面内的圆周运动)如图所示为一风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯位于水平面内互成120°角的三叉形支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则(　　) A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零 B．任意时刻，三个风杯转动的线速度都相同 C．开始刮风时，风杯所受合力沿水平方向指向旋转轴 D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越小 描述圆周运动的物理量 [典例1]　(圆周运动的描述)(2024·辽宁卷)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的(　　) A．半径相等 B．线速度大小相等 C．向心加速度大小相等 D．角速度大小相等 [听课记录]___________________________________________________________ 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4．六种常见的向心力实例 运动 模型 ①飞机水平转弯 ②火车转弯 ③圆锥摆 向心 力的 来源 图示 运动 模型 ④飞车走壁 ⑤汽车在水 平路面转弯 ⑥光滑水平 转台 向心 力的 来源 图示 5．水平面内圆周运动的三种临界情况 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是：弹力FN＝0。 (2)相对滑动的临界条件：两物体相互接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值。 (3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝0。 [典例5]　(圆锥摆问题)如图所示，轻绳的一端拴一个蜂鸣器，另一端穿过竖直管握在手中。蜂鸣器在水平面内做匀速圆周运动，缓慢下拉绳子，使蜂鸣器升高到水平面内继续做匀速圆周运动。不计空气阻力和摩擦力，与升高前相比，蜂鸣器(　　) A．角速度不变 B．线速度减小 C．向心加速度增大 D．所受拉力大小不变 [听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 　“一、二、三、四”求解圆周运动问题 [典例6]　(车辆转弯问题)(2024·江苏如东县第一次检测)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　) A．该弯道的半径r＝ B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率小于v时，外轨将受到轮缘的挤压 [听课记录]___________________________________________________________ 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在最高点的速度v≥ 在最高点的速度v≥0 [典例8]　(竖直平面内“轻杆”模型)(2024·曲塘中学模拟)如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F-v2图像如图乙所示，g取 10 m/s2，则(　　) A．小球的质量为4 kg B．固定圆环的半径R为0.4 m C．小球在最高点的速度为4 m/s时，小球受圆环的弹力大小为20 N，方向向上 D．若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为100 N 思路点拨：解此题关键有两点： (1)做好小球在某一位置的动力学分析。 (2)将小球的动力学方程与F-v2图像对应，找出已知物理量。 　分析竖直平面内圆周运动临界问题的思路 [典例9]　(竖直平面内“轻绳”模型)(2024·江苏扬州一模)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图像如图乙所示(图中a、b、c已知)，则(　　) A．轻质绳长为 B．当地的重力加速度为 C．当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a D．当v2＝2b时，小球受到的弹力大小为2a [听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [典例10]　(竖直平面内“管状”模型)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(　　) A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 [听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$