第三章 第2节 牛顿第二定律、两类动力学问题-【高考DNA解码】2026年高考物理一轮总复习学生用书word（江苏专用）

第2节　牛顿第二定律、两类动力学问题 链接教材·夯基固本 梳理·必备知识 一、1．(1)正比　反比　作用力　(2)ma　2．(1)基本　导出　(2)质量　时间　千克　秒　(3)物理关系 二、1．(1)无关　不变　(2)不等于　2．大于　小于　等于零　向上　向下　向下　减速下降　减速上升 三、1．(1)运动情况　(2)受力情况　2．加速度　运动学公式　牛顿第二定律 激活·基本技能 一、(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)×　(6)√ 二、1．B　[上升过程和下降过程的位移大小相同，上升过程的末状态和下降过程的初状态速度均为零。对排球受力分析，上升过程的重力和阻力方向相同，下降过程中重力和阻力方向相反，根据牛顿第二定律可知，上升过程中任意位置的加速度比下降过程中对应位置的加速度大，则上升过程的平均加速度较大。由位移与时间关系可知，上升时间比下落时间短，A错误；上升过程排球做减速运动，下降过程排球做加速运动，在整个过程中空气阻力一直做负功，小球机械能一直在减小，下降过程的最低点的速度小于上升过程的最低点的速度，故排球被垫起时的速度最大，B正确；达到最高点速度为零，空气阻力为零，此刻排球重力提供加速度，不为零，C错误；下落过程中，排球速度在变，所受空气阻力在变，故排球所受的合外力在变化，排球在下落过程中做变加速运动，D错误。故选B。] 2．A　[空载时，对系统由牛顿第二定律有g－Mg＝a1，额定载荷时，有(M＋m)g－g＝a2，联立可得＝，故选A。] 3．D　[根据x-t图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，故A、B错误；t1～t2时间内，乘客匀速运动，FN＝mg，t2～t3时间内，速度逐渐减小，加速度向下，处于失重状态，则FN<mg，结合牛顿第三定律，故C错误，D正确。] 细研考点·突破题型 考点1 典例1　B　[依题意，小球接触弹簧前做自由落体运动，加速度为重力加速度，接触弹簧后受弹簧弹力与重力共同作用，当弹力与重力等大时，加速度为零，由运动的对称性可知从接触弹簧开始到加速度为零与从加速度为零到加速度大小再次为重力加速度为止，加速度大小随时间的变化情况具有对称性，且为非线性关系，故选B。] 典例2　D　[加速度与力同时产生、同时消失、同时变化，选项A正确；加速度的方向由合力方向决定，但与速度方向无关，选项B正确；在初速度为0的匀加速直线运动中，合力方向决定加速度方向，加速度方向决定末速度方向，选项C正确；合力变小，物体的加速度一定变小，但速度不一定变小，选项D错误。] 考点2 典例3　解析：(1)根据弹簧测力计的读数规则可知，其读数为 5.0 N。 (2)根据(1)结合力的平衡条件可知，mg＝5.0 N，电梯上行时，测力计示数为4.5 N<mg，故物体处于失重状态，根据牛顿第二定律有mg－F＝ma，代入数据解得a≈1.0 m/s2。 答案：(1)5.0　(2)失重　1.0 典例4　C　[开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力约为 900 N，人的重力也约为900 N，故A错误；b到c的过程中，人先处于失重状态再处于超重状态，故B错误；双脚离开力板的过程中只受重力的作用，处于完全失重状态，故C正确；b点弹力与重力的差值要小于c点弹力与重力的差值，则人在b点的加速度要小于在c点的加速度，故D错误。] 考点3 典例5　解析：(1)以滑块为研究对象受力分析如图甲所示，根据牛顿第二定律可得 mg sin 30°－μmg cos 30°＝ma 解得μ＝。 (2)使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。 根据题意可得x＝a1t2，得a1＝2 m/s2 当加速度沿斜面向上时，受力分析如图乙所示，则 F cos 30°－mg sin 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma1 代入数据得F＝ N 当加速度沿斜面向下时，受力分析如图丙所示，则 mg sin 30°－F cos 30°－μ(F sin 30°＋mg cos 30°)＝ma1 代入数据得F＝ N。 答案：(1)　(2) N或 N 典例6　解析：(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小为 x＝at2＝8 m。 (2)企鹅在冰面向上滑行的加速度大小 a′＝＝g sin 37°＋μg cos 37°＝8 m/s2。 (3)企鹅在冰面上滑时的初速度为v＝at＝4 m/s 向上滑行的位移为x′＝＝1 m 企鹅退滑到出发点时的位移大小为x″＝x＋x′＝9 m 加速度大小 a″＝＝g sin 37°－μg cos 37°＝ 所以企鹅退滑到出发点时的速度大小v＝＝ m/s＝6 m/s。 答案：(1)8 m　(2)8 m/s2　(3)6 m/s 考点4 典例7　A　[由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g，故选项A正确。] 典例8　A　[细线剪断前，对B、C、D整体受力分析，由力的平衡条件有A、B间轻弹簧的弹力FAB＝6mg，对D受力分析，由力的平衡条件有C、D间轻弹簧的弹力FCD＝mg，细线剪断瞬间，对B由牛顿第二定律有3mg－FAB＝3maB，对C由牛顿第二定律有2mg＋FCD＝2maC，联立解得aB＝－g，aC＝1.5g，A正确。] 典例9　C　[剪断细线前，以A、B、C组成的系统为研究对象，系统静止，处于平衡状态，所受合力为零，则弹簧的弹力为F＝(3m＋2m＋m)g sin θ＝6mg sin θ 。以C为研究对象知，细线的拉力为3mg sin θ，剪断细线的瞬间，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，以A、B组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得F－(m＋2m)g sin θ＝(m＋2m)aAB，解得A、B两个小球的加速度为aAB＝g sin θ，方向沿斜面向上；以B为研究对象，由牛顿第二定律得FAB－2mg sin θ＝2maAB，解得杆的拉力为FAB＝4mg sin θ；以C为研究对象，由牛顿第二定律得aC＝g sin θ，方向沿斜面向下，故C正确，A、B、D错误。] 学科网（北京）股份有限公司 $$ 　牛顿第二定律、两类动力学问题 一、牛顿第二定律、单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成______，跟它的质量成______，加速度的方向跟________的方向相同。 (2)表达式：a＝或F＝____。 (3)适用范围 ①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 ②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 2．单位制 (1)单位制由______单位和______单位组成。 (2)基本单位 基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是______、______、长度，它们的国际单位分别是______、____、米。 (3)导出单位 由基本量根据__________推导出的其他物理量的单位。 二、超重与失重 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态______，在地球上的同一位置是______的。 (2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将________物体的重力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象 失重现象 完全失重 概念 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受重力的现象 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________的现象 产生 条件 物体的加速度方向______ 物体的加速度方向______ 物体的加速度方向______，大小为a＝g 原理 方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝mg F＝0 运动 状态 加速上升或 __________ 加速下降或 __________ 无阻力的抛体运动；绕地球的匀速圆周运动 三、动力学两类基本问题 1．两类动力学问题 (1)已知物体的受力情况求物体的__________。 (2)已知物体的运动情况求物体的__________。 2．解决两类基本问题的方法 以________为“桥梁”，由____________和______________列方程求解，具体逻辑关系如下： 一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用。 (　　) (2)物体只有在受力的前提下才会产生加速度，因此，加速度的产生要滞后于力的作用。 (　　) (3)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系。 (　　) (4)失重说明物体的重力减小了。 (　　) (5)物体超重时，加速度向上，速度也一定向上。 (　　) (6)研究动力学两类问题时，做好受力分析和运动分析是关键。 (　　) 二、教材习题衍生 1．(牛顿第二定律的理解)一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球(　　) A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大 C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动 2．(牛顿第二定律的基本应用)如图甲所示，电梯配重可以平衡轿厢及其载荷的重量从而减少电动机的工作负担，提高能效。一般配重的质量为轿厢自重M加上电梯额定载荷的一半0.5m。电动机未工作时可简化为如图乙所示的模型，电梯轿厢自重M＝1 000 kg，额定载荷m＝900 kg，限乘人数为12人，定滑轮固定于天花板下，缆绳绕过滑轮连接着轿厢和配重，滑轮与缆绳质量均不计，所有摩擦不计，重力加速度g＝10 m/s2。静止释放该系统，则空载时与额定载荷时轿厢的加速度大小之比是(　　) A．67∶49 B．38∶29 C．19∶10 D．1∶1 3．(超失重的理解)一名乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移x与时间t的图像如图所示，其中t1到t2时间段图像为直线。则以下说法正确的是(　　) A．t1～t2时间内，乘客的速度一直增大 B．t2～t3时间内，乘客的速度一直增大 C．t1～t2时间内，乘客对电梯的压力大于乘客重力 D．t2～t3时间内，乘客对电梯的压力小于乘客重力 牛顿第二定律的理解 [典例1]　(对牛顿第二定律的理解)(2024·江苏镇江一模)如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，一小球从弹簧正上方自由下落，小球与弹簧作用过程中，弹簧始终在弹性限度内，小球的最大加速度为重力加速度的2倍，忽略空气阻力，则小球第一次下落到最低点的过程中，小球的加速度a随时间t变化的图像可能是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D [听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [典例2]　(力与运动关系问题定性分析)(2024·常州高级中学质量检测)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法不正确的是(　　) A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度 B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的 D．合力变小，物体的速度一定变小 [听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 　合力、加速度、速度间的决定关系 (1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。一般情况下，合力与速度无必然的联系。 (2)合力与速度同向时，物体做加速运动；合力与速度反向时，物体做减速运动。 (3)a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无直接关系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝。 超重和失重 [典例3]　(根据运动情况判断超、失重)(2024·全国甲卷)学生小组为了探究超重和失重现象，将弹簧测力计挂在电梯内，测力计下端挂一物体。已知当地重力加速度大小为9.8 m/s2。 (1)电梯静止时测力计示数如图所示，读数为______ N(结果保留1位小数)； (2)电梯上行时，一段时间内测力计的示数为 4.5 N，则此段时间内物体处于______(选填“超重”或“失重”)状态，电梯加速度大小为______m/s2(结果保留1位小数)。 [听课记录]___________________________________________________________ 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kg的滑块能在倾角为θ＝30°的足够长的斜面上以a＝2.5 m/s2的加速度匀加速下滑，如图所示。若用一水平向右的恒力F作用于滑块，使之由静止开始在t＝2 s内沿斜面运动位移x＝4 m。求：(g取10 m/s2) (1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ； (2)恒力F的大小。 审题指导：解此题关键有两点： (1)选取滑块为研究对象，正确作出受力分析。 (2)根据运动过程求出加速度，结合牛顿第二定律求恒力F。 [听课记录]___________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ [典例6]　(已知受力情况求运动情况)(2024·江苏南京高三开学考试)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一只企鹅在倾角为θ＝37°的倾斜冰面上先以 a＝的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝4 s时突然卧倒以肚皮贴着冰面向上滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数为μ＝0.25，已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，不计空气阻力，g取10 m/s2，试分析回答下列问题： (1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰面向上滑行的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。 [听课记录]___________________________________________________________ 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