技巧培优练（无答案）-【学海乐园·口算神童】2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

四年级下册技巧培优练 技巧1运用加法交换律解决竖式谜 举一 在 里填上合适的数字，使竖式成立。 (1)》 3 (2) 6 7 3 431 45 2 【思考分析】观察竖式发现，每道题的两个加数中都有未知数字，可以通过 交换两个加数十位上的数字的方法，将第(1)题转化为372+= 431,将第(2)题转化为 +163=452。这样，两道题就转化成了 “已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数”的问题，用减法计 算，最后交换十位上的数字得出原来的加数。 【规范解答】(1) 5 (2) 3 2 2 6 9 7 9 + 1 8 3 43 1 452 )反三 在 里填上合适的数字，使竖式成立。 9 3 4 ☐1■ 7 5 ☐4 532 783 1381 67 数学·RJ版 技巧2运用转化法进行加法简算 举- 计算：11+192+1993+19994+199995+1999996 【思考分析】观察算式，发现算式中的每个加数可以分别转化成首位数字 是2的整十数、整百数、整千数…减去一位数的形式，即11=20-9,192 =200-8,1993=2000-7,19994=20000-6,199995=200000-5, 1999996=2000000-4,由此可以运用加减法的运算性质进行简算。 【规范解答】11+192+1993+19994+199995+1999996 =(20-9)+(200-8)+(2000-7)+(20000-6)+(200000 -5)+(2000000-4) =(20+200+2000+20000+200000+2000000)-(9+8+7 +6+5+4)》 =2222220-39 =2222181 反目 19+198+1997+19996+199995+1999994+19999993 201+3011+40111+501111+6011111+70111111+801111111 68 四年级下册技巧培优练 技巧3拆数凑整法 举- 计算：(1)25×32×125 (2)125×16×50 【思考分析】观察两个算式，发现按照从左往右的顺序依次计算比较复杂， 可以通过拆分一个因数来凑整的方法使计算简便。记住25×4=100,50 ×2=100,125×8=1000,625×16=10000这些凑整算式。根据上述算式 可以发现第(1)题中的32可以拆分成4和8，第(2)题中的16可以拆分成 8和2，再运用乘法结合律算出最终结果。 【规范解答】(1)25×32×125 (2)125×16×50 =25×(4×8)×125 =125×(8×2)×50 =(25×4)×(8×125) =(125×8)×(2×50) =100×1000 =1000×100 =100000 =100000 反三 25×64×125 625×32×50 25×64×625 25×125×64×50 20×25×625×32×10 69 数学·RJ版 的 技巧4等值转化法 举- 计算：(1)99×99+199 (2)99×22+33×34 【思考分析】(1)观察算式，发现199可以拆成99+100，而99又可以看成 99×1,这样与前面的99×99就有了相同的因数99，可逆用乘法分配律进 行简算。(2)观察算式，发现99可以改写成33×3，利用乘法结合律将3 与22乘起来，原式变为33×66+33×34，可逆用乘法分配律进行简算。 【规范解答】(1)99×99+199 (2)99×22+33×34 =99×99+(99+100) =33×3×22+33×34 =99×99+99×1+100 =33×(3×22)+33×34 =99×(99+1)+100 =33×66+33×34 =(99+1)×100 =33×(66+34) =10000 =3300 )反目 99×98+198 41×42+123×86 9966×6+6678×18 888×7+111×44-1100 25×81+75×27+405×5+225×9 70 四年级下册技巧培优练 技巧5分配律在除法中的运用 举- 计算：(1)(72+63)÷9 (2)379÷17-187÷17-124÷17 【思考分析】当除数相同且不为0时，分配律在除法中同样适用，即几个数 的和或差除以一个不为0的数，等于这几个数分别除以这个数得到的商的 和或差，用字母表示为(a士b)÷c=a÷c士b÷c(c不为0)。在解题时可以 灵活转换，以达到简便计算的目的。 【规范解答】(1)(72+63)÷9 (2)379÷17-187÷17-124÷17 =72÷9+63÷9 =(379-187-124)÷17 =8+7 =68÷17 =15 =4 反三 (49+84)÷7 372÷31-62÷31 (99+55)÷11 144÷16+112÷16-96÷16 276÷23+161÷23+253÷23 (26+52+104-91)÷13 725÷25-425÷25+200÷25 71 数学·RJ版 技巧6用“添括号”或“去括号”的方法简算 举- 计算：(1)374×54÷27 (2)(91×36×90)÷(15×13×18)》 【思考分析】观察第(1)题，发现54÷27=2，可以运用“添括号”的方法先算 54÷27,以达到简便计算的目的，括号前面是乘号，添（或去）括号时括号 里面不变号。观察第(2)题，发现91÷13=7,36÷18=2,90÷15=6，可以 运用“去括号”的方法将算式全部拆分，再分组计算出结果。注意括号位 于最前面时，添（或去）括号时括号里面不变号；括号前面是除号时，添（或 去)括号时括号里面要变号，乘变除，除变乘。 【规范解答】(1)374×54÷27 (2)(91×36×90)÷(15×13×18) =374×(54÷27) =91×36×90÷15÷13÷18 =374×2 =(91÷13)×(36÷18)×(90÷15) =748 =7×2×6 =84 反目 239×38÷19 525÷(25×3)》 6600÷121×11 (48×91×75)÷(25×13×16) 1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6) 72 四年级下册技巧培优练 技巧7化除为乘 )举- 计算：(1)3900÷5 (2)1600÷25 【思考分析】前面介绍拆数凑整法时介绍了25×4=100,125×8=1000,50 ×2=100这些凑整公式，在做除法计算时可以逆向运用来使计算简便，像 这两题中可将5改写成10÷2，将25改写成100÷4，改写时要带上括号， 去括号时因为括号前面是除号，所以括号里的“÷”要变为“×”，最后计算 出结果。 【规范解答】(1)3900÷5 (2)1600÷25 =3900÷(10÷2) =1600÷(100÷4) =3900÷10×2 =1600÷100×4 =390×2 =16×4 =780 =64 )反目 230÷5 1300÷25 12000÷125 970÷5 4600÷25 89000÷125 73 数学·RJ版 技巧8运用数的组成和乘法分配律简算 )举- 计算：(1234+2341+3412+4123)÷(1+2+3+4) 【思考分析】观察发现该算式的被除数是一个连加算式，且加数的每一位 上的数字有明显的特点，即四个加数的千位、百位、十位、个位上都分别出 现了1,2,3,4，所以这个被除数可以转化为(1+2+3+4)×1000+(1+2 +3+4)×100+(1+2+3+4)×10+(1+2+3+4)×1,再结合乘法分配 律的知识进行简算。 【规范解答】(1234+2341+3412+4123)÷(1+2+3+4) =[(1+2+3+4)×1000+(1+2+3+4)×100+(1+2+3+ 4)×10+(1+2+3+4)×1]÷(1+2+3+4) =(1+2+3+4)×(1000+100+10+1)÷(1+2+3+4) =1111 》)反三 (12345+23451+34512+45123+51234)÷(1+2+3+4+5) (2937+9485+3756+8264)÷(4+5+6+7) 74 四年级下册技巧培优练 技巧9分组凑整法 举- 计算：(1)25.5-1.17-4.83+4.5(2)1-0.9+0.8-0.7+0.6-0.5 【思考分析】(1)在进行多个小数的加法、减法、加减混合运算时，可以通过 添括号的方式进行分组凑整，从而达到简便计算的目的。(2)观察第2个 算式，发现算式中的运算符号是按规律出现的，可以将算式添括号分组计 算，使每组凑出相同的得数，再求出最终结果。 【规范解答】 (1)25.5-1.17-4.83+4.5 (2)1-0.9+0.8-0.7+0.6-0.5 =(25.5+4.5)-(1.17+4.83)=(1-0.9)+(0.8-0.7)+(0.6-0.5) =30-6 =0.1+0.1+0.1 =24 =0.3 反三 2.8+1.6+4.4+3.2 17.27-3.9-9.27-4.1 18.7+4.8+81.3-0.8 3.52-2.59-1.41+6.48 0.1+0.2-0.3-0.4+0.5+0.6-0.7-0.8+0.9 75 数学·RJ版 技巧10 加补凑整法 举- 计算：(1)8.99+5.99+0.02 (2)19.6+29.7+39.8 【思考分析】(1)观察第1个算式，发现8.99和5.99都差0.01就能凑整， 而0.02正好能拆成2个0.01，因此此类型题目可以通过“拆小补大”的方 式把算式中较小的数拆开分别补到大的数上面，从而达到凑整的目的。 (2)观察第2个算式，发现算式中的每个数都是接近整数的数，且不能通过 拆一个数来补其他的数，这种情况就要通过“借数凑整”的方式来补算式 中的数，当然借来的数要及时“还上”。如19.6就可以写成20-0.4,29.7 就可以写成30-0.3，以此类推。 【规范解答】 (1)8.99+5.99+0.02 (2)19.6+29.7+39.8 =8.99+5.99+0.01+0.01 =(20-0.4)+(30-0.3)+(40-0.2) =(8.99+0.01)+(5.99+0.01) =(20+30+40)-(0.4+0.3+0.2) =9+6 =90-0.9 =15 =89.1 )反三 1+9.9+19.7+199.6 0.9+0.99+0.999+0.9999 7.93+6.96+8.91+9.92 999+99.9+9.99+0.999+1.111 76