技巧培优练（无答案）-【学海乐园·口算神童】2024-2025学年三年级数学下册（人教版）

三年级下册技巧培优练 技巧1被除数的分与合 举- 计算：(1)294÷7 (2)560÷4-320÷4+160÷4 【思考分析】观察发现，(1)中的被除数可以拆分成280+14，然后可以分别 除以除数，再把商相加。(2)中的多个被除数都除以同一个除数，可以将 这几个被除数先进行加减再除以除数。 【规范解答】(1)294÷7 (2)560÷4-320÷4+160÷4 =(280+14)÷7 =(560-320+160)÷4 =280÷7+14÷7 =400÷4 =40+2 =100 =42 )反三 264÷6 285÷5 711÷3-111÷3 360÷8 576÷9 235÷5+215÷5 186÷6+120÷6+114÷6 984÷8-544÷8+200÷8 75 数学·RJ版 技巧2除法竖式谜 )举- 在 里填上合适的数。 (1) (2 6 6 14 0 【思考分析】(1)根据第一层积“6”和第三层积“14”可知，除数是“2”，由此 推出其他数字。(2)根据7×除数，所得的积的个位上的数字是1和除数 ×商个位上的数字，所得的积的个位上的数字是2可知，除数是3，商的个 位上的数字是4，则商是74，将竖式补充完整即可。 【规范解答】(1)654÷2=327 (2)222÷3=74 反三 在 里填上合适的数。 8 53 6 5 3 6 0 76 三年级下册技巧培优练 技巧3个位是“1”的乘法速算 举- 先找规律，再试着算一算。 21×31=651 41×11=451 61×71=4331 41×21= 31×31= 51×81= 【思考分析】以21×31=651和61×71=4331为例，观察算式的因数和积 之间的联系。 21×31=651 61×71=4331 ③2×3=6 ③6×7=4242+1 ②2+3=5 ②6+7=3进位 ①1×1=1 ①1×1=1 我发现：个位是“1”的两位数相乘，尾×尾放后，头十头放中，头×头放前。 哪一位满十，要向前一位进位，满几十就向前一位进几。 【规范解答】41×21=861 31×31=961 51×81=4131 反三 一、照样子计算下面各题。 31×61= 51×71= 91×41= 3×6= 5×7= 9×4= 3+6= 5+7= 9+4= 1×1= 1×1= 1×1= 二、口算下面各题。 21×21= 31×11= 51×11= 31×51= 21×81= 41×41= 61×41= 81×71= 81×81= 77 数学·RJ版 技巧4十位是“1”的乘法速算 举- 计算下面各题，你发现了什么规律？ (1)13×12=156 (2)14×17=238 (3)16×15=240 13 14 16 ×12 ×17 ×15 26 98 80 13 14 16 156 238 240 1×1= 1×1= 1×1= 3+2= 4+7= 6+5= 3×2= 4×7= 6×5= (4)15×18= (5)13×19= (6)12×17= □×□=■ ×=■ + =■ ☐+ 我发现：在计算十位都是“1”的两位数的乘法时，头×头放 ,尾十 尾放 ,尾×尾放 。尾数十尾数的和与尾数×尾数的积 满十，要向 进位，满几十就向 进几。 反三 根据上面的规律，直接写出下面各题的得数。 12×14= 17×17= 19×12= 15×13= 16×14= 18×13= 78 三年级下册技巧培优练 技巧5十位是“9”的乘法速算 )举- 列竖式计算下面各题，你发现了什么规律？ (1)91×94=8554 (2)98×93=9114 (3)98×96=9408 100-91= 100-98= 100-98= 100-94= 100-93= 100-96= 91-☐=85 98-☐=91 98-☐=☐ ☐×☐=54 ☐×☐=14 □×□= (4)93×96= (5)95×97= (6)99×98= □-□=■ □-□= ☐= 我发现：在计算十位都是“9”的两位数的乘法时，一个因数一另一个因数 的补数（与100的差）放 ,补数×补数（积是一位数，前面添0占 位)放 反三 根据上面的规律，直接写出下面各题的得数。 95×96= 97×99= 93×94= 98×97= 92×95= 91×96= 79 数学·RJ版 技巧6特殊数的乘法速算 举- 计算：(1)68×25 (2)72×15 (3)48×35 (4)28×45 【思考分析】(1)一个数乘25，可以想到25×4=100，通过从另一个乘数中 分离出4进行速算。(2)一个数乘几十五，可以先将几十五化为整十数，再 进行速算。 【规范解答】 (1)68×25 (2)72×15 =(68÷4)×(25×4)》 =(72÷2)×(15×2) =17×100 =36×30 =1700 =1080 (3)48×35 (4)28×45 =(48÷2)×(35×2) =(28÷2)×(45×2) =24×70 =14×90 =1680 =1260 反三 46×15 24×25 74×35 78×15 82×45 56×25 80 三年级下册技巧培优练 技巧7互补数乘叠数的速算 )举- 计算：(1)28×33= (2)91×88= 【思考分析】两个两位数相乘，若一个因数十位与个位上的数字之和是10， 则称它为“互补数”；若另一个因数十位和个位上的数字相同，则称它为 “叠数”。 28 91 ×33 ×88 (2+1)×3 84 8×3 (9+1)×8 728 1×8 84 728 ￥24 8,008 观察竖式可知，“互补数”乘“叠数”时，可用“互补数”的十位数字加1 再与“叠数”的十位数字相乘，作为积的前半部分，个位数字相乘作为积的 后半部分（积不满十就在积的前面添0占位）。 【规范解答】(1)28×33=924 (2)91×88=8008 )反三 一、根据上面的方法，算出答案，并写出过程。 64×55= 37×44= 73×11= 二、快速写出答案。 82×22= 19×77= 55×66= 46×88= 55×44= 91×99= 37×99= 73×33= 64×77= 81 数学·RJ版 技巧8合九数乘连续数的速算 举- 计算：(1)36×23= (2)27×67= 【思考分析】两个两位数相乘，若一个因数十位与个位上的数字之和是9， 则称它为“合九数”；若另一个因数十位上的数字比个位上的数字小1，则 称它为“连续数”。 3610-6=4 27-→10-7-=3 ×23一→10-3=7 ×67→10-7=3- (3+1)x×2 108 72 (2+1)x6 189 162 928 1809 4×7 3x3 观察竖式可知，“合九数”乘“连续数”时，可用“合九数”的十位数字加 1再与“连续数”的十位数字相乘，作为积的前半部分；两个因数的个位数 字分别与10作差，两个差的乘积作为积的后半部分（积不满十就在积的前 面添0占位)。 【规范解答】(1)36×23=828 (2)27×67=1809 反三 根据上面的方法，算出答案，并写出过程。 54×23= 18×34= 45×67= 72×45= 36×34= 81×89= 82 三年级下册技巧培优练 技巧9几十五乘它本身的速算 举- 计算下面各题，你发现了什么规律？ (1)25×25=625 (2)65×65=4225 (3)35×35=1225 25 65 35 ×25 ×65 ×35 125 325 175 50 390 105 625 4225 1225 2+1=☐ 6+1=☐ 3+1= ☐×2=6 ■×6=■ ☐×3=■ 5×5=☐ 5×5=☐ 5×5=☐ (4)15×15= (5)95×95= (6)75×75= □+□=■ +☐=■ +=■ □×=■ 我发现：几十五乘它本身，积的后两位数都是 ,前面一位或两位 是（乘数的十位数+ )×乘数的十位数的积。 》反三 根据上面的规律，计算下面各题的得数。 55×55= 45×45= 85×85= 83 数学·RJ版 技巧10乘数相同的速算 举- 计算：(1)32×32 (2)78×78 【思考分析】观察算式，发现两道题都是乘数相同的乘法运算，可以运用 “相同两位数相乘，移动尾数化整十。再加所移数平方，答案口算心不慌” 的简便方法进行速算。此算法用示意图展示如图。 (1)32×32 (2)78×78 32-232+2 78+278-2 30×342×2 80×76 2×2 【规范解答】(1)32×32 (2)78×78 =(32-2)×(32+2)+2×2=(78+2)×(78-2)+2×2 =30×34+4 =80×76+4 =1020+4 =6080+4 =1024 =6084 反三 57×57 61×61 28×28 72×72 84×84 93×93 84