精品解析：2022-2023学年新疆乌鲁木齐市天山区人教版四年级下册期末考试数学试卷

2022－2023学年新疆乌鲁木齐市天山区四年级（下）期末数学试卷 一、选一选（把正确答案的序号填在括号里） 1. 下面的算式，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 不为 2. 下面各数，把0去掉后大小不变的是（ ）。 A. 5680 B. 0.09 C. 40.05 D. 12.80 3. 一个数缩小至原来的后，小数点再向右移动三位是2.87，原来的数是（ ）。 A. 0.287 B. 2.87 C. 28.7 D. 287 4. 能围成三角形的一组线段是（ ）。 A B. C. D. 5. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 平行四边形 二、填一填 6. 据第七次人口普查数据显示，我国总人口数141178万人，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿人；居民受教育程度得到改善，人口素质不断提高，每10万人中具有大学文化程度的已上升为15467人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。 7. 四位同学的50米跑的成绩分别是：小李8.05秒，小亮8.43秒，小唐9.07秒，小秋8.9秒。第一名是（ ），第三名是（ ）。 8. 0.68的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 9. （ ）扩大到它的10倍是5.6；70.2缩小到它的是（ ）。 10. 如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形。 11. 一个两位小数保留一位小数的近似数是7.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 12. 42厘米＝（ ）分米 158克＝（ ）千克 3.05米＝（ ）厘米 6千米35米＝（ ）千米 1.62吨＝（ ）千克 10.24元＝（ ）元（ ）角（ ）分 13. 小军的猜想正确吗？ 小军说：“通过学习，我知道了，那么我猜想，，（、均不为0）。我的猜想对吗？” （1）小军的猜想是____________的。 （2）我能举例子证明：___________________________。 14. 一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩（ ）米。 15. 马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有（ ）辆三轮车有（ ）辆。 三、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”） 16. 取近似数得0.63和0.630比较，大小相同，意义不同。（ ） 17. 因为学校篮球队员的平均身高是165厘米，所以小强的身高至少是165厘米。（ ） 18. 从上面看到形状是。（ ） 19. 把7.092精确到百分位7.10。（ ） 20. 125×4×8×25＝125×8＋25×4（ ） 四、算一算 21. 直接写出得数。 3.2＋5＝ 630÷90＝ 0＋78＝ 8－0.15＝ 25×8＝ 3.6÷100＝ 0.065×1000＝ 5.6×0＝ 0.48＋0.2＝ 0.28＋0.54＝ 22. 列竖式计算。（带*的验算） 12.45＋0.76＝ *40－0.83＝ 验算： 51.4－14.87＝ 5.2＋2.82＝ 23. 怎样简便就怎样计算。 6.17＋5.79＋3.83 103×12 3200÷25÷4 360÷[2×（2.3＋3.7）] 五、操作与画图 24. 想一想，画一画。 （1）根据对称轴，画出上面轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。 （3）画出三角形的一条边上的高。 25. 为大力推行“全民阅读”，花城小学开展了一系列读书活动。下面是四（1）班学生张强和赵亮3～6月的阅读时间情况统计表。 月份 3月 4月 5月 6月 张强 20 22 32 38 赵亮 25 35 40 34 （1）请根据上表中的数据完善复式条形统计图。 （2）赵亮3～6月阅读的总时间是（ ）小时，张强3～6月平均每月阅读（ ）小时。 六、解决问题 26. 李老师买了一副羽毛球拍和5个皮球，一共花了168元，一副羽毛球拍88元，一个皮球多少元？ 27. 今天早上气温是27.5度，中午气温比早上升高了3.1度，晚上比中午降低了4.5度，请问这天晚上的气温是多少度？ 28. 王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？ 29. 一辆汽车从A城出发经过B城到达C城用了6小时。返回时，如果汽车保持原来的速度，从C城直接返回到A城要用几小时？ 30. 六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级主任赵老师去租车，车辆的出租价格表如下表： 车型 容纳人数/人 每辆车租金/元 面包车 10 250 大客车 45 990 （1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？ （2）如果都租面包车，一共需要多少元租金？ （3）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年新疆乌鲁木齐市天山区四年级（下）期末数学试卷 一、选一选（把正确答案的序号填在括号里） 1. 下面的算式，错误的是（ ）。 A. B. C. D. 不为 【答案】C 【解析】 【分析】任何数加0，或任何数减0，都还得原数；0与任何一个数相乘，还得0；0除以任何一个不为0的数，还得0，依此计算并选择即可。 【详解】A．，题干计算正确。 B．，题干计算正确。 C．，题干计算错误。 D．不为，题干计算正确。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握有关0的计算，是解答此题的关键。 2. 下面各数，把0去掉后大小不变是（ ）。 A. 5680 B. 0.09 C. 40.05 D. 12.80 【答案】D 【解析】 【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答即可。 【详解】A．“0”全部去掉后，5680变成568，5680≠568； B．“0”全部去掉后，009变成9，0.09≠9； C．“0”全部去掉后，40.05变成4.5，40.05≠4.5； C．“0”全部去掉后，12.80变成12.8，12.80＝12.8。 故答案为：D 【点睛】本题考查小数的性质，小数的性质不适用整数。根据小数的性质添“0”或者去“0”时，是在小数的末尾，小数中间的“0”是不能随便去掉的。 3. 一个数缩小至原来的后，小数点再向右移动三位是2.87，原来的数是（ ）。 A. 0.287 B. 2.87 C. 28.7 D. 287 【答案】A 【解析】 【分析】一个数缩小至原来的 ，即把一个数的小数点向左移动两位；再向右移动三位，可知相当于把原数的小数点向右移动了一位，再根据现在的数是2.87，进而把2.87的小数点向左移动一位即得原数。 【详解】把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数的小数点向右移动了一位，根据现在的数是2.87，只要把2.87的小数点向左移动一位即得原数为0.287； 故答案为：A 【点睛】此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律，解决关键是理解把一个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，相当于把原数的小数点向右移动了一位，要求原数，再把现数的小数点向左移动一位即可。 4. 能围成三角形的一组线段是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此逐一分析各项即可。 【详解】A．2＋4＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形； B．2＋3＜6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形； C．3＋4＞6，符合三角形的三边关系，所以可以围成三角形； D．3＋3＝6，不符合三角形的三边关系，所以不能围成三角形。 故答案：C 【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。 5. 下面图形不是轴对称图形的是（ ）。 A. 正方形 B. 长方形 C. 等边三角形 D. 平行四边形 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，对每个选项中的图形进行判断，看沿某条直线对折后直线两边的图形能否完全重合，以此找出不是轴对称图形的选项。 【详解】A．如果把正方形沿两条对边中点的连线对折，或者沿两条对角线对折，直线两边的图形都能够完全重合。所以正方形是轴对称图形。 B． 对于长方形，沿两条对边中点的连线对折，直线两边的图形可以完全重合。这说明长方形符合轴对称图形的定义，是轴对称图形。 C．等边三角形沿三条高所在的直线对折，直线两边的图形都能完全重合。因此，等边三角形属于轴对称图形。 D．当尝试对平行四边形沿任何一条直线对折时，直线两边的图形都无法完全重合。这不符合轴对称图形的定义，所以平行四边形不是轴对称图形。 所以，不是轴对称图形的是平行四边形。 故答案为：D 二、填一填 6. 据第七次人口普查数据显示，我国总人口数141178万人，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿人；居民受教育程度得到改善，人口素质不断提高，每10万人中具有大学文化程度的已上升为15467人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人。 【答案】 ①. 14 ②. 1.5467 【解析】 【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】据第七次人口普查数据显示，我国总人口数141178万人，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是14亿人；居民受教育程度得到改善，人口素质不断提高，每10万人中具有大学文化程度的已上升为15467人，横线上的数改写成用“万”作单位的数是1.5467万人。 【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 7. 四位同学的50米跑的成绩分别是：小李8.05秒，小亮8.43秒，小唐9.07秒，小秋8.9秒。第一名是（ ），第三名是（ ）。 【答案】 ①. 小李 ②. 小秋 【解析】 【分析】跑步比赛中，用时越短，跑得越快。比较四人跑步用时大小解答。 【详解】8.05秒＜8.43秒＜8.9秒＜9.07秒 第一名是小李，第三名是小秋。 【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 8. 0.68的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位，再添上（ ）个这样的计数单位就是1。 【答案】 ①. 0.01 ②. 68 ③. 32 【解析】 【分析】根据小数的意义可知：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一（0.01），0.68里面有68个0.01，1里面有100个0.01，因此再添上32个这样的计数单位就是1。 【详解】据分析可知： 100－68＝32 0.68的计数单位是0.01，有68个这样的计数单位，再添上32个这样的计数单位就是1。 【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，要熟练掌握。 9. （ ）扩大到它的10倍是5.6；70.2缩小到它的是（ ）。 【答案】 ①. 0.56 ②. 0.072 【解析】 【分析】把一个数扩大到它的10倍是5.6，把5.6缩小到它的得到这个数，则这个数是0.56。70.2缩小到它的，就是把70.2的小数点向左移动三位，得到0.0702。 【详解】0.56扩大到它的10倍是5.6；70.2缩小到它的是0.072。 【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。 10. 如图，一块三角形纸片被撕去了一个角。这个角是（ ）度，原来这块纸片的形状是（ ）三角形。 【答案】 ①. 66 ②. 等腰 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，因此用180°减去另外两个角的度数之和，然后再根据三角形的分类标准分类即可，依此解答。 【详解】66°＋48°＝114° 180°－114°＝66° 66°＝66° 由此可知，这个角是66度，原来这块纸片的形状是等腰三角形或（锐角三角形）。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三角形的分类标准，等腰三角形的特点，以及熟记三角形的内角和度数。 11. 一个两位小数保留一位小数的近似数是7.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 7.54 ②. 7.45 【解析】 【分析】要考虑7.5是一个一位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到7.5的最大两位小数是7.54，“五入”得到7.5的最小两位小数是7.45，由此解答问题即可。 【详解】一个两位小数保留一位小数的近似数是7.5，这个两位小数最大是7.54，最小是7.45。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 12. 42厘米＝（ ）分米 158克＝（ ）千克 3.05米＝（ ）厘米 6千米35米＝（ ）千米 1.62吨＝（ ）千克 10.24元＝（ ）元（ ）角（ ）分 【答案】 ①. 4.2 ②. 0.158 ③. 305 ④. 6.035 ⑤. 1620 ⑥. 10 ⑦. 2 ⑧. 4 【解析】 【分析】高级单位转换成低级单位乘进率，低级单位转换成高级单位除以进率， 根据10厘米＝1分米，1000克＝1千克，1米＝100厘米，1千米＝1000米，1吨＝1000千克，1元＝10角＝100分，据此换算即可。 【详解】42÷10＝4.2，即42厘米＝4.2分米； 158÷1000＝0.158，即158克＝0.158千克； 3×100＝300，即3米＝300厘米，0.05×100＝5，即0.05米＝5厘米，300厘米＋5厘米＝305厘米，所以，3.05米＝305厘米； 35÷1000＝0.035，即35米＝0.035千米，6千米＋0.035千米＝6.035千米，所以，6千米35米＝6.035千米； 1吨＝1000千克，0.62×1000＝620，即0.62吨＝620千克，1000千克＋620千克＝1620千克，所以，1.62吨＝1620千克； 0.24×100＝24，即0.24元＝24分，20÷10＝2，即20分＝2角，所以，10.24元＝10元2角4分。 42厘米＝4.2分米 158克＝0.158千克 3.05米＝305厘米 6千米35米＝6.035千米 1.62吨＝1620千克 10.24元＝10元2角4分 13. 小军的猜想正确吗？ 小军说：“通过学习，我知道了，那么我猜想，，（、均不为0）。我的猜想对吗？” （1）小军的猜想是____________的。 （2）我能举例子证明：___________________________。 【答案】（1）错误##错##不正确 （2）（600÷30）÷2＝10，600÷（30÷2）＝40 【解析】 【分析】（1）、（2）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，依此判断。根据题意可假设a＝600，b＝30，c＝2，然后将数字代入算式计算出结果即可解答。 【小问1详解】 （600÷30）÷2 ＝20÷2 ＝10 600÷（30÷2） ＝600÷15 ＝40 由此可知，小军猜想是错误的。 【小问2详解】 我能举例子证明：600÷30÷2＝10，600÷（30÷2）＝40。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法结合律的特点，以及通过举例法判断两个算式是否相等。 14. 一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩（ ）米。 【答案】2.6 【解析】 【分析】用总长度依次减去第一次剪去的长度和第二次剪去的长度，即可解答。计算时，利用减法的性质简算。 【详解】6.6－1.47－2.53 ＝6.6－（1.47＋2.53） ＝6.6－4 ＝2.6（米） 一根绳子长6.6米，第一次剪去1.47米，第二次剪去2.53米。这根绳子还剩2.6米。 15. 马戏团门口停了独轮车和三轮车共13辆，共有29个轮子，其中独轮车有（ ）辆。三轮车有（ ）辆。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】假设全是三轮车，那么就有13×3＝39（个）轮子，比实际的轮子多39－29＝10（个）。每辆三轮车比每辆独轮车多3－1＝2（个）轮子，则独轮车有10÷2＝5（辆）。三轮车就有13－5＝8（辆），由此即可解答。 【详解】假设全是三轮车，则独轮车有： （13×3－29）÷（3－1） ＝（39－29）÷2 ＝10÷2 ＝5（辆） 三轮车有： 13－5＝8（辆） 独轮车有5辆。三轮车有8辆。 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。 三、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”） 16. 取近似数得0.63和0.630比较，大小相同，意义不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数的性质；小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变；一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，三位小数的计数单位是0.001据此即可解答。 【详解】根据分析可知，0.63和0.630大小相等，但计数单位不同，所以意义不同。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对小数的性质和意义的掌握和灵活运用。 17. 因为学校篮球队员的平均身高是165厘米，所以小强的身高至少是165厘米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因为平均数只能反映一组数据的平均水平 所以当学校篮球队员的平均身高是165厘米，小明的身高不一定就是165厘米，或者比165厘米高，也可能比165厘米低。据此判断。 【详解】学校篮球队员的平均身高是165厘米，小强的身高可能大于165厘米，可能小于165厘米，还可能等于165厘米。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了平均数的意义。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中所有数据的大小。 18. 从上面看到的形状是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】从正面看，共两层，下层2个，上层1个，右齐；从上面看一行2个正方形；从左面看一列2个正方形；据此判断即可。 【详解】据分析可知： 从上面看一行2个正方形，看到的形状是，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了从不同方向看物体和几何体所得视图的画法，关键是学生要有空间想象能力，能体会到从不同方向看能看到的小正方形列数及每列的个数。 19. 把7.092精确到百分位是7.10。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】精确到百分位即保留两位小数，看小数点后面第三位，然后根据“四舍五入”解答即可。 【详解】根据分析：把7.092精确到百分位是7.09，而不是7.10。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 20. 125×4×8×25＝125×8＋25×4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】125×4×8×25根据乘法交换律和结合律计算出算式的结果，125×8＋25×4先同时计算两个乘法，再算加法，计算出算式的结果，然后比较即可判断。 【详解】125×4×8×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 125×8＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 100000＞1100，所以原题计算错误。 故答案为： 【点睛】解决本题注意观察两边的算式，找出算式的不同，从而解决问题。 四、算一算 21. 直接写出得数。 3.2＋5＝ 630÷90＝ 0＋78＝ 8－0.15＝ 25×8＝ 3.6÷100＝ 0.065×1000＝ 5.6×0＝ 0.48＋0.2＝ 0.28＋0.54＝ 【答案】8.2；7；78；7.85；200； 0.036；65；0；0.68；0.82 【解析】 【详解】略 22. 列竖式计算。（带*的验算） 12.45＋0.76＝ *40－0.83＝ 验算： 51.4－14.87＝ 5.2＋2.82＝ 【答案】13.21；39.17； 36.53；8.02 【解析】 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】12.45＋0.76＝13.21 40－0.83＝39.17 验算： 51.4－14.87＝36.53 5.2＋2.82＝8.02 23. 怎样简便就怎样计算。 6.17＋5.79＋3.83 103×12 3200÷25÷4 360÷[2×（2.3＋3.7）] 【答案】15.79；1236； 32；30 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，交换5.79和3.83的位置，再进行简算； （2）先把103分解成（100＋3），再根据乘法分配律简算； （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）6.17＋5.79＋3.83 ＝6.17＋3.83＋5.79 ＝10＋5.79 ＝15.79 （2）103×12 ＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236 （3）3200÷25÷4 ＝3200÷（25×4） ＝3200÷100 ＝32 （4）360÷[2×（2.3＋3.7）] ＝360÷[2×6] ＝360÷12 ＝30 五、操作与画图 24. 想一想，画一画。 （1）根据对称轴，画出上面轴对称图形的另一半。 （2）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。 （3）画出三角形的一条边上的高。 【答案】（1）、（2）、（3）均见详解 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）找出构成图形的关键点，确定平移方向（向左）和平移距离（6格） ，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 （3）把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符合即可。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握补全轴对称图形的方法，作平移后的图形的方法，以及三角形的高的画法。 25. 为大力推行“全民阅读”，花城小学开展了一系列读书活动。下面是四（1）班学生张强和赵亮3～6月的阅读时间情况统计表。 月份 3月 4月 5月 6月 张强 20 22 32 38 赵亮 25 35 40 34 （1）请根据上表中的数据完善复式条形统计图。 （2）赵亮3～6月阅读的总时间是（ ）小时，张强3～6月平均每月阅读（ ）小时。 【答案】（1）见详解 （2）134；28 【解析】 【分析】（1）根据张强和赵亮3～6月的阅读时间情况统计表中的数据，完善复式条形统计图即可； （2）把赵亮3～6月阅读时间相加，即可解答；把张强3～6月阅读时间相加，求出阅读总时间，再用阅读总时间除以4，即可解答。 【详解】（1）如图： （2）25＋35＋40＋34＝134（小时） （20＋22＋32＋38）÷4 ＝112÷4 ＝28（小时） 赵亮3～6月阅读的总时间是134小时，张强3～6月平均每月阅读28小时。 六、解决问题 26. 李老师买了一副羽毛球拍和5个皮球，一共花了168元，一副羽毛球拍88元，一个皮球多少元？ 【答案】16元 【解析】 【分析】先用一共花的钱，减去一副羽毛球的价格，算出5个皮球的总价，再求出皮球单价＝5个皮球的总价÷5；据此解答。 【详解】（168－88）÷5 ＝80÷5 ＝16（元） 答：一个皮球16元。 【点睛】掌握单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 27. 今天早上气温是27.5度，中午气温比早上升高了3.1度，晚上比中午降低了4.5度，请问这天晚上的气温是多少度？ 【答案】26.1度 【解析】 【分析】用早上的气温加上3.1度，求出中午气温。再用中午气温减去4.5度，求出晚上气温。 【详解】27.5＋3.1－4.5 ＝30.6－4.5 ＝26.1（度） 答：这天晚上的气温是26.1度。 【点睛】本题主要考查了小数加减法的意义，熟练掌握它们的计算方法并正确计算即可。 28. 王阿姨和吴阿姨一起加工一批衣服，王阿姨每小时加工48件，吴阿姨每小时加工52件，两人一起工作了4个小时，请问她们加工了多少件衣服？ 【答案】400件 【解析】 【分析】依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出两人的工作总量，再相加，即可求出她们加工了多少件衣服。 【详解】48×4＋52×4 ＝（48＋52）×4 ＝100×4 ＝400（件） 答：她们加工了400件衣服。 【点睛】本题考查了工程问题以及乘法分配律在运算过程中的灵活应用。 29. 一辆汽车从A城出发经过B城到达C城用了6小时。返回时，如果汽车保持原来的速度，从C城直接返回到A城要用几小时？ 【答案】5小时 【解析】 【分析】先用加法计算出A城到B城再到C城的总路程，再计算出汽车速度＝路程÷时间，最后计算C城到A城的时间＝C城到A城的路程÷汽车速度；据此解答。 【详解】（200＋160）÷6 ＝360÷6 ＝60（千米/小时） 300÷60＝5（小时） 答：从C城直接返回到A城要用5小时。 【点睛】掌握速度、时间和路程之间的关系是解答本题的关键。 30. 六年级师生204人准备去红色展览馆参观，年级主任赵老师去租车，车辆的出租价格表如下表： 车型 容纳人数/人 每辆车租金/元 面包车 10 250 大客车 45 990 （1）哪种车平均每人的租车费用便宜些？为什么？ （2）如果都租面包车，一共需要多少元租金？ （3）要使得租车费用最低，应如何设计租车方案？至少需要租车费多少元？ 【答案】（1）大客车便宜些；理由见详解； （2）5250元 （3）租4辆大客车和3辆面包车；至少需要租车费4710元。 【解析】 【分析】（1）用每辆车的租金除以容纳人数，得出每辆车平均每人的租车费用，比较大小即可解答； （2）先用除法计算出都租面包车需要的辆数，再乘上租金250元即可； （3）要使得租车费用最低，应尽量多租用人均租车费便宜的车即大客车，剩下的人数再租面包车，据此计算出租车费用即可。 【详解】（1）250÷10＝25（元） 990÷45＝22（元） 22＜25 答：大客车平均每人的租车费用便宜些。 （2）204÷10＝20（辆）……4（人） 20＋1＝21（辆） 21×250＝5250（元） 答：如果都租面包车，一共需要5250元。 （3）204÷45＝4（辆）……24（人） 24÷10＝2（辆）……4（人） 2＋1＝3（辆） 即租4辆大客车和3辆面包车，所需费用为： 3×250＋4×990 ＝750＋3960 ＝4710（元） 答：要使得租车费用最低，租4辆大客车和3辆面包车，至少需要租车费4710元。 【点睛】此题主要考查了最优化问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系，判断出乘坐大客车价格低，要使租车的费用最少，就要尽量多的租大客车，进而判断出分别需要大客车、面包车多少辆。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$