精品解析：广东省广州市海珠区2023-2024学年高一下学期期末教学质量检测物理试题

海珠区2023学年第二学期期末教学质量检测 高一物理 本试卷6页，共15小题，满分100分。考试时间为75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上，写在本试卷上无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（共46分） 一、单项选择题：每小题只有一项符合题目要求，共7小题，每小题。4分，共28分。 1. 如图，虚线描述的是跳水运动员在10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，则运动过程中与入水速度方向可能相同的点是（　　） A. a B. b C. c D. d 2. 某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（　　） A. 应在河岸A处沿v1方向进行救援 B. 应在河岸A处沿v2方向进行救援 C. 应在河岸B处沿v3方向进行救援 D. 应在河岸B处沿v4方向进行救援 3. 如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列判断正确的是（　　） A. 两球在最高点加速度都为零 B. 两球运动的最大高度相同 C. 两球抛出时的初速度大小相等 D. 两球速度变化量的方向始终竖直向下 4. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中汽车通过最高点时要减速是为了防止爆胎 B. 图乙中脱水桶甩出的水滴受到离心力的作用 C. 图丙中实验现象可以说明平抛运动在竖直方向分运动特点 D. 图丁中如果火车行驶速度超过轨道设计的规定速度，轮缘会挤压内轨 5. 如图所示，某同学用沿拖杆方向的力F推拖把，拖把头在水平地板上以速度v匀速运动的位移为L，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ） A. 地板对拖把的支持力的大小 B. 推力F对拖把做的功 C. 摩擦力对拖把做功的大小 D. 推力F的瞬时功率为 6. 2024年4月26日3时32分神舟十八号载人飞船与天宫空间站成功对接，实现航天员在空间站“胜利会师”，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，下列说法正确的是（　　） A. 空间站运行的线速度大于第一宇宙速度 B 飞船从对接轨道变轨到空间站轨道时速度变大 C. 航天员在空间站内漂浮是因为不受地球的引力作用 D. 飞船在对接轨道上的运行周期大于在空间站轨道的运行周期 7. 在航模比赛中，某同学操控无人机从地面由静止竖直向上起飞后，按指定路线运送物资，已知质量为6kg的物资在无人机拉力作用下竖直上升20m后，沿水平方向匀加速移动15m，加速度大小为.若忽略空气阻力，取.则下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中，物资始终处于超重的状态 B. 整个过程中，物资动能的增加量为120J C. 整个过程中，物资机械能的增加量为1200J D. 整个过程中，无人机所消耗的能量大于物资的机械能的增加量 二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分。 8. 图甲是某市区中心环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A. A、B两车的向心加速度大小相等 B. A车的角速度比B车的角速度小 C. A车所受的合力大小可能比B车所受的合力大 D. 若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 9. 人从高处跳到低处时，一般在着地的过程中需要屈膝下蹲，某人在0.8m的平台跳下，屈膝下蹲过程用了0.4s，已知其质量为50kg，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 屈膝过程中人的动量保持不变 B. 屈膝是为了减小地面对人的平均作用力 C. 屈膝过程中人的动量变化量大小约为200kg·m/s D. 屈膝过程地面对人的平均作用力大小约为500N 10. 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点.时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B.以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内，不计空气阻力。小球在从O到B运动过程中，选项中小球的速度v、加速度a、重力势能及机械能变化图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（共54分） 三、实验题：共2小题，共16分，请按题目要求作答。 11. 某同学用图甲所示的向心力演示仪，探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系、长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为1:2:1。 （1）本实验所采用的实验方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 微元法 （2）在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个质量相等的小钢球分别放在______位置处，同时还需要将传动皮带调至第一层塔轮。 A. A和C B. A和B C. B和C （3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，则与皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为（　　） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 12. 某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 （1）如图所示，在操作过程中出现了如图A、B、C、D所示的四种情况，其中正确的是（　　） A. B. C. D. （2）关于该实验，正确的说法有（　　） A. 必须在接通电源的同时释放纸带 B. 利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量 C. 为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 D. 体积相同的条件下，应该选择质量大的重锤进行实验 （3）图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点，分别测出若干连续点A、B、C...与O点之间的距离hA、hB、hC...，已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，可得重锤下落到B点时的速度大小为______（利用题目中符号表示）。 （4）取打下O点时重锤的重力势能为零，图丙是该学习小组绘制的重锤下落过程中动能、重力势能随下落高度h变化的图像，其中表示重锤重力势能Ep变化的图像是______（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”），算出Ⅰ、Ⅱ的斜率绝对值分别是k1、k2，则重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为______（用k1和k2表示）。 四、计算题：共3小题，共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分。 13. 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律.请你选用恰当的规律和方法解决下列问题： （1）某行星绕太阳运动轨迹为椭圆，设太阳的质量为M，行星质量为，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为.求行星在近日点和远日点的加速度大小之比； （2）行星绕太阳运动轨迹可近似看做匀速圆周运动.设行星质量为m，绕太阳公转的周期为T，行星的轨道半径为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比. 14. “旋转飞椅”是游乐园里常见的娱乐设施，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将游客和座椅组成的整体看成质点，其简化示意图如图所示，已知圆形旋转支架半径为R=5m，绳子悬点到地面的垂直距离H=7m，悬挂座椅的轻绳长为l=5m，当旋转飞椅以最大的角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为θ=37°，游客和座椅的总质量为60kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求： （1）当旋转飞椅以最大的角速度匀速旋转时，悬绳的拉力及游客的线速度大小；（计算结果可用根式表示） （2）为防止游客携带的物品掉落伤人，管理员需以支架轴心为圆心设置圆形安全范围，求圆形安全范围的半径。 15. 如图甲所示，在竖直平面内，粗糙的倾斜直轨道AB和光滑的圆轨道BCD相切于B点，C是圆轨道最低点，圆心角，D点与圆心等高，最低点C处有压力传感器。现有一个质量为m可视为质点的小物块从D点正上方静止释放后，恰好沿D点进入轨道DCB，压力传感器测出不同高度h释放时第一次经过C点的压力示数F，做出F与高度h的图像，如图乙所示。已知，，。 （1）求小物块的质量m和圆轨道的半径R； （2）若，轨道AB的长度，改变小物块与轨道AB间的动摩擦因数，试求小物块在斜面轨道AB上滑行的路程s与的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 海珠区2023学年第二学期期末教学质量检测 高一物理 本试卷6页，共15小题，满分100分。考试时间为75分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考生号、试室号和座位号填写在答题卡指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上，写在本试卷上无效。 3．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（共46分） 一、单项选择题：每小题只有一项符合题目要求，共7小题，每小题。4分，共28分。 1. 如图，虚线描述的是跳水运动员在10米跳台跳水时头部的运动轨迹示意图，则运动过程中与入水速度方向可能相同的点是（　　） A. a B. b C. c D. d 【答案】C 【解析】 【详解】由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，所以在题图中的a点速度方向水平向左，b点的速度方向斜向右下方，c点的速度方向竖直向下，d点的速度方向竖直向上，则图中与入水速度方向可能相同的位置是c点。 故选C。 2. 某市进行防溺水安全演练，消防员计划以一定的速度驾驶皮艇用最短时间救援被困于礁石上的人员，如图所示，假设河中各处水流速度相等，下列关于救援时皮艇头部指向的说法正确的是（　　） A. 应在河岸A处沿v1方向进行救援 B. 应在河岸A处沿v2方向进行救援 C. 应在河岸B处沿v3方向进行救援 D. 应在河岸B处沿v4方向进行救援 【答案】A 【解析】 【详解】若救援所用时间最短，则消防员的速度应与河岸垂直，且出发点应位于礁石上游。 故选A。 3. 如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列判断正确的是（　　） A. 两球在最高点加速度都为零 B. 两球运动最大高度相同 C. 两球抛出时的初速度大小相等 D. 两球速度变化量的方向始终竖直向下 【答案】D 【解析】 【详解】A．两球在最高点的加速度均为重力加速度，故A错误； C．A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，A球水平位移大于B球，说明A球水平分速度大于B球，由于初速度方向相同，所以A球的初速度大于B球，故C错误； B．设初速度方向与水平方向夹角为θ，则 所以 故B错误； D．速度变化量的方向与加速度方向相同，所以两球速度变化量的方向即为重力加速度的方向，即速度变化量的方向始终竖直向下，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，说法正确的是（　　） A. 图甲中汽车通过最高点时要减速是为了防止爆胎 B. 图乙中脱水桶甩出的水滴受到离心力的作用 C. 图丙中实验现象可以说明平抛运动在竖直方向分运动的特点 D. 图丁中如果火车行驶速度超过轨道设计的规定速度，轮缘会挤压内轨 【答案】C 【解析】 【详解】A．图甲中汽车通过最高点时要减速是为了防止发生“飞车”，故A错误； B．图乙中脱水桶甩出的水滴所需要的向心力大于提供给的向心力，故B错误； C．图丙中实验现象可以说明平抛运动在竖直方向分运动的特点，故C正确； D．图丁中如果火车行驶速度超过轨道设计的规定速度，火车有向外滑的趋势，所以轮缘会挤压外轨，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，某同学用沿拖杆方向的力F推拖把，拖把头在水平地板上以速度v匀速运动的位移为L，此时拖杆与竖直方向的夹角为θ。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列判断正确的是（ ） A. 地板对拖把的支持力的大小 B. 推力F对拖把做的功 C. 摩擦力对拖把做功的大小 D. 推力F瞬时功率为 【答案】B 【解析】 【详解】A．地板对拖把的支持力的大小为 A错误； B．推力F对拖把做的功为 B正确； C．摩擦力对拖把做功的大小为 解得 C错误； D．推力F的瞬时功率为 D错误。 故选B。 6. 2024年4月26日3时32分神舟十八号载人飞船与天宫空间站成功对接，实现航天员在空间站“胜利会师”，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，下列说法正确的是（　　） A. 空间站运行的线速度大于第一宇宙速度 B. 飞船从对接轨道变轨到空间站轨道时速度变大 C. 航天员在空间站内漂浮是因为不受地球的引力作用 D. 飞船在对接轨道上的运行周期大于在空间站轨道的运行周期 【答案】B 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度为最大的环绕速度，等于近地卫星的线速度，所以空间站运行的线速度小于第一宇宙速度，故A错误； B．飞船从对接轨道变轨到空间站轨道时需要点火加速，所以速度变大，故B正确； C．航天员在空间站内漂浮是由于所受地球的万有引力提供航天员绕地球做圆周运动的向心力，故C错误； D．根据开普勒第三定律可知，飞船在对接轨道上的半长轴小于空间站轨道半径，则对接轨道的运行周期小于在空间站轨道的运行周期，故D错误。 故选B。 7. 在航模比赛中，某同学操控无人机从地面由静止竖直向上起飞后，按指定路线运送物资，已知质量为6kg的物资在无人机拉力作用下竖直上升20m后，沿水平方向匀加速移动15m，加速度大小为.若忽略空气阻力，取.则下列说法正确的是（ ） A. 上升过程中，物资始终处于超重的状态 B. 整个过程中，物资动能的增加量为120J C. 整个过程中，物资机械能的增加量为1200J D. 整个过程中，无人机所消耗的能量大于物资的机械能的增加量 【答案】D 【解析】 【详解】A．无人机拉力作用下竖直上升20m的过程先加速后减速，无人机先超重后失重，故A错误； B．整个过程，根据动能定理有 解得 J=90J 故B错误； C．整个过程，物资重力势能增加了 J=1200J 故物资机械能增加量为 90J+1200J=1290J 故C错误； D．整个过程中，无人机所消耗的能量等于物资和无人机的机械能的增加量，故无人机所消耗的能量大于物资的机械能的增加量，故D正确。 故选D。 二、多项选择题：共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中至少有两个选项符合题目要求。全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错或不答的得0分。 8. 图甲是某市区中心的环岛路，可以简化为图乙。假设汽车与路面的动摩擦因数相同，当A、B两车以大小相等的线速度绕环岛运动时，下列说法正确的是（　　） A. A、B两车的向心加速度大小相等 B. A车的角速度比B车的角速度小 C. A车所受的合力大小可能比B车所受的合力大 D. 若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑 【答案】CD 【解析】 【详解】A．根据 线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的向心加速度大一些，故A错误； B．根据 线速度大小相等，由于A的轨道半径小一些，则A的角速度大一些，故B错误； C．车做匀速圆周运动，由所受外力的合力提供向心力，则有 线速度大小相等，A的轨道半径小一些，由于两车质量关系不确定，可知，A车所受的合力大小可能比B车所受的合力大，故C正确； D．对车进行分析，重力与地面支持力平衡，合力等于摩擦力，即由摩擦力提供向心力，则有 即有 由于线速度大小相等，汽车与路面的动摩擦因数相同，A的轨道半径小一些，则A与地面之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，可知，若两车逐渐增加相同的线速度，A车更容易侧滑，故D正确。 故选CD。 9. 人从高处跳到低处时，一般在着地的过程中需要屈膝下蹲，某人在0.8m的平台跳下，屈膝下蹲过程用了0.4s，已知其质量为50kg，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　） A. 屈膝过程中人的动量保持不变 B. 屈膝是为了减小地面对人的平均作用力 C. 屈膝过程中人的动量变化量大小约为200kg·m/s D. 屈膝过程地面对人的平均作用力大小约为500N 【答案】BC 【解析】 【详解】A．屈膝过程中人的动量不断变化，最后变为零，故A错误； B．屈膝是为了延长作用时间，从而减小地面对人的支持力，故B正确； C．人与地面接触前的下落过程有 解得 所以屈膝过程中人的动量变化量为 即动量变化量的大小为200kg·m/s，方向竖直向上，故C正确； D．根据动量定理可得 解得 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，自然伸长时弹簧上端处于A点.时将小球从A点正上方O点由静止释放，时到达A点，时弹簧被压缩到最低点B.以O为原点，向下为正方向建立x坐标轴，以B点为重力势能零点，弹簧形变始终处于弹性限度内，不计空气阻力。小球在从O到B的运动过程中，选项中小球的速度v、加速度a、重力势能及机械能变化图像可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．小球未接触弹簧前，只受重力，加速度恒定，接触弹簧后，小球受弹力与重力作用，根据牛顿第二定律有 此时加速度逐渐减小，直至加速度未0时，速度达到最大，此时小球的位移，然后有 随弹力增大，加速度反向增大，速度减小。故A错误，B正确； C．小球接触弹簧后，弹力做负功，机械能减小，故C错误； D．根据重力势能的计算公式有 故D正确。 故选BD。 第II卷（共54分） 三、实验题：共2小题，共16分，请按题目要求作答。 11. 某同学用图甲所示的向心力演示仪，探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系、长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为1:2:1。 （1）本实验所采用的实验方法是（　　） A. 控制变量法 B. 等效替代法 C. 理想实验法 D. 微元法 （2）在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个质量相等的小钢球分别放在______位置处，同时还需要将传动皮带调至第一层塔轮。 A. A和C B. A和B C. B和C （3）若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，则与皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为（　　） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:9 D. 9:1 【答案】（1）A （2）C （3）B 【解析】 【小问1详解】 该实验要研究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，采用的科学方法是控制变量法，即研究向心力的大小F与质量m的关系时，应保证角速度ω和半径r相同。 故选A。 【小问2详解】 某同学为了探究向心力的大小F与半径r之间的关系，要保持质量和角速度相同，转动半径不同，即应把两个质量相等的钢球放在B、C位置，且两塔轮的角速度相等，则将传动皮带调至第一层塔轮。 故选C。 【小问3详解】 若两个钢球质量和运动半径相等，标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，即向心力大小之比为1:9，根据 可得角速度之比为1:3，根据 可得皮带连接的左右变速塔轮的半径之比为3:1。 故选B 12. 某实验小组在“验证机械能守恒定律”实验中，将打点计时器固定在铁架台上，使重锤带动纸带从静止开始自由下落。 （1）如图所示，在操作过程中出现了如图A、B、C、D所示的四种情况，其中正确的是（　　） A. B. C. D. （2）关于该实验，正确的说法有（　　） A. 必须在接通电源的同时释放纸带 B. 利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重锤的质量 C. 为了验证机械能守恒，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 D. 体积相同的条件下，应该选择质量大的重锤进行实验 （3）图乙为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点，分别测出若干连续点A、B、C...与O点之间的距离hA、hB、hC...，已知打点计时器的打点周期为T，重锤质量为m，重力加速度为g，可得重锤下落到B点时的速度大小为______（利用题目中符号表示）。 （4）取打下O点时重锤的重力势能为零，图丙是该学习小组绘制的重锤下落过程中动能、重力势能随下落高度h变化的图像，其中表示重锤重力势能Ep变化的图像是______（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”），算出Ⅰ、Ⅱ的斜率绝对值分别是k1、k2，则重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为______（用k1和k2表示）。 【答案】（1）B （2）BD （3） （4） ①. Ⅰ ②. 【解析】 【小问1详解】 首先打点计时器应采用低压交流电源，同时释放纸带时重物应靠近打点计时器，且保持纸带竖直。 故选B。 【小问2详解】 A．打点计时器使用时应先接通电源，后释放纸带，故A错误； B．利用本装置验证机械能守恒定律，由于质量可以约掉，可以不测量重锤的质量，故B正确； C．为了验证机械能守恒，可以选择纸带上打出的第一个点作为起点，也可以在纸带上选择其它两个点来验证，故C错误； D．体积相同的条件下，应该选择质量大的重锤进行实验，可以减小空气阻力的影响，故D正确。 故选BD。 【小问3详解】 重锤下落到B点时的速度大小为 【小问4详解】 [1]取打下O点时重锤的重力势能为零，所以随着下落高度增大，重物的重力势能不断减小，所以表示重锤重力势能Ep变化的图像是Ⅰ； [2]图线Ⅰ的斜率绝对值表示重力，图线Ⅱ的斜率的绝对值表示合外力，即 所以重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 四、计算题：共3小题，共38分。要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分。 13. 牛顿运用其运动定律并结合开普勒定律，通过建构物理模型研究天体的运动，建立了伟大的万有引力定律.请你选用恰当的规律和方法解决下列问题： （1）某行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，设太阳的质量为M，行星质量为，若行星在近日点与太阳中心的距离为，在远日点与太阳中心的距离为.求行星在近日点和远日点的加速度大小之比； （2）行星绕太阳运动轨迹可近似看做匀速圆周运动.设行星质量为m，绕太阳公转的周期为T，行星的轨道半径为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力的相关知识，证明太阳对行星的作用力F与r的平方成反比. 【答案】（1）；（2）见解析 【解析】 【详解】（1）根据万有引力提供向心力有 解得 则行星在近日点和远日点的加速度大小之比为 （2）行星绕太阳的运动轨迹非常接近圆，其运动可近似看做匀速圆周运动，则有 又由于 ， 解得 可知，太阳对行星的作用力F与r的平方成反比。 14. “旋转飞椅”是游乐园里常见的娱乐设施，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将游客和座椅组成的整体看成质点，其简化示意图如图所示，已知圆形旋转支架半径为R=5m，绳子悬点到地面的垂直距离H=7m，悬挂座椅的轻绳长为l=5m，当旋转飞椅以最大的角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为θ=37°，游客和座椅的总质量为60kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求： （1）当旋转飞椅以最大的角速度匀速旋转时，悬绳的拉力及游客的线速度大小；（计算结果可用根式表示） （2）为防止游客携带的物品掉落伤人，管理员需以支架轴心为圆心设置圆形安全范围，求圆形安全范围的半径。 【答案】（1）750N，；（2） 【解析】 【详解】（1）设悬绳的拉力大小为F，根据题意可得 根据牛顿第二定律 几何关系可得 联立解得 ， （2）物品掉落后做平抛运动，则 ， 几何关系可知 联立可得 15. 如图甲所示，在竖直平面内，粗糙倾斜直轨道AB和光滑的圆轨道BCD相切于B点，C是圆轨道最低点，圆心角，D点与圆心等高，最低点C处有压力传感器。现有一个质量为m可视为质点的小物块从D点正上方静止释放后，恰好沿D点进入轨道DCB，压力传感器测出不同高度h释放时第一次经过C点的压力示数F，做出F与高度h的图像，如图乙所示。已知，，。 （1）求小物块的质量m和圆轨道的半径R； （2）若，轨道AB的长度，改变小物块与轨道AB间的动摩擦因数，试求小物块在斜面轨道AB上滑行的路程s与的关系。 【答案】（1）0.2kg，1m；（2）m（）或（）或（） 【解析】 【详解】（1）当时，由图像截距可知 N 得 由图像可知，当时，对轨道的压力N，根据动能定理有 解得 （2）①当较小，则小物块滑离斜面，此时有 解得 小球的路程为1.8m； ②当较大，小物块能停在斜面上，有 解得 根据动能定理有 解得 ③当时，小物块最终与B点等高水平线范围内往复运动，则有 解得 综上可知，小物块在斜面轨道AB上滑行的路程s与μ的关系为： m（）或（）或（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$