第4讲 速度变化快慢的描述——加速度- 2025年高中物理初升高暑假衔接

第4讲 速度变化快慢的描述——加速度 知识点目录 【知识点1】加速度 3 【知识点2】从v－t图像看加速度 7 基础知识 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3．定义式：a＝. 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大． 二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同． 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中 3．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 4．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示． (2)加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示． (3)当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动． 三、从v－t图象看加速度 1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小． 2．定量计算：如图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 3．由图象计算或比较加速度 (1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度.的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小． 4．由v－t图象判断速度的变化(如图所示) (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 知识点1 知识点 【知识点1】加速度 1．对加速度的理解 (1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢． (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度． (3)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小． 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 典型例题 例1： 【例1】在某次足球比赛中，足球以速度击中运动员后被反向弹出，历时，速度大小变为，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为　　 A．大小为，方向与初速度方向相反 B．大小为，方向与初速度方向相同 C．大小为，方向与初速度方向相反 D．大小为，方向与初速度方向相同 【答案】 【分析】规定正方向，根据加速度的定义式求出排球的加速度的大小和方向。 【解答】解：由题意可知，以初速度方向为正方向，则初速度为：，末速度为：，则足球运动的加速度为：，由此可知，加速度的大小为，负号表示与正方向相反，则方向与初速度方向相反，故正确，错误。 故选：。 【例2】篮球以的速度水平撞击篮板后，以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为，在该撞击过程中　　 A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 【答案】 【分析】加速度表示速度变化快慢的物理量，根据计算即可，加速度方向与速度变化量方向相同。 【解答】解：、设初速度方向为正方向，则篮球速度变化量的大小为：△，负号表示方向与初速度方向相反，故错误； 、根据可知，篮球加速度的大小为：，负号表示方向与初速度方向相反，故错误，正确。 故选：。 【例3】猎豹起跑时在内速度能达到。军用喷气式飞机着陆时在内速度降为。下列对二者运动的分析正确的有　　 A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大 B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大 C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大 D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大 【答案】 【分析】根据加速度的计算公式分别求出四种情况下的加速度大小，然后进行比较即可。 【解答】解：猎豹起跑的末速度为，加速度为：； 军用喷气式飞机着陆，初速度，末速度，加速度为：，加速度大小为； 综上所述，，即猎豹加速度更大，故错误，正确。 故选：。 【例4】如图所示为神舟十九号火箭升空过程。某阶段，火箭竖直向上匀加速升空，速度大小由变为，下列说法正确的是　　 A．火箭的加速度大小为 B．火箭的加速度大小为 C．升空阶段火箭的平均速度为 D．升空阶段火箭的平均速度为 【答案】 【分析】根据速度—位移公式计算加速度大小，根据平均速度定义计算平均速度大小。 【解答】解：、根据匀变速直线运动速度—位移公式有 代入数据解得加速度大小为 故错误； 、根据匀变速直线运动速度—时间公式有 代入数据解得 故升空阶段火箭的平均速度为 代入数据解得 故错误，正确。 故选：。 【例5】如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为，然后与水平地面撞击后以大小为的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据平均加速度即可计算。 【解答】解：设向上为正方向，则篮球在和地面碰撞过程中的平均加速度 ，故错误，正确。 故选：。 知识点2 知识点 【知识点2】从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝. 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同． 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反． (2)如图乙所示，v－t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度． 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动． 典型例题 【例6】如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是　　 A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】 【分析】根据图像斜率的含义分析加速度的大小和方向，根据速度的正、负分析速度的方向。 【解答】解：．图像的斜率表示加速度的大小，轨道初速度方向为正方向； 时间内图像的斜率不变，加速度大小不变，方向为负方向，因此时间内汽车做匀减速直线运动，故正确； ．图像中，与时间轴平行的直线表示物体做匀速运动，速度随时间不发生变化；因此内，汽车做匀速直线运动，故错误； ．图像中斜率的正负表示加速度的方向，内汽车的加速度为负，内汽车的加速度为正，因此和内，汽车加速度方向相反，故错误； ．图像中速度的正负表示汽车运动的方向，即速度的方向，和内，汽车速度均为正，表示汽车速度方向相同，故错误。 故选：。 【例7】汽车在平直公路上行驶，某一阶段的图像如图所示，则汽车做匀加速直线运动的时间段是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据图像直接读出汽车的运动情况，匀速直线运动是平行于横轴的直线，匀变速直线运动是倾斜的直线。 【解答】解：根据某一阶段的图像可知，在和时间内汽车做匀减速运动；在时间内汽车做匀加速运动；时间内汽车匀速运动，故正确，错误。 故选：。 【例8】一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如图所示，物体运动的加速度大小为　　 A．0 B． C． D． 【答案】 【分析】速度图像为倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，图像的斜率等于物体的加速度。 【解答】解：图像斜率表示加速度，根据物体的速度—时间图像可求得物体运动的加速度大小为，故正确，错误。 故选：。 【例9】无人机已广泛应用于各行各业。如图所示，一无人机从地面由静止开始竖直上升到某一高度悬停进行摄影。若无人机加速和减速阶段的加速度大小恒定且相等，取竖直向上为正方向。下列表示在该过程中无人机的运动图像可能正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，图线与时间轴所包围的“面积”表示位移。纵轴截距表示时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 图像纵轴表示加速度，横轴表示时间，图像和时间轴平行，物体做匀速直线运动，图像和时间轴所围面积表示速度的变化量。 【解答】解：无人机从地面由静止开始竖直上升到某一高度悬停，初速度和末速度均为0，需要先加速运动，后减速运动，加速度先为正，后为负，由无人机加速和减速阶段的加速度大小恒定且相等，可知加速度不变，做匀变速运动，由图可知正确，错误。 故选：。 【例10】2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，以竖直向下为正方向，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则　　 A．时间内，运动员的位移竖直向上 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 【答案】 【分析】图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，斜率表示加速度的大小及方向，纵轴截距表示时刻的初速度，横轴截距表示速度为零的时刻。 【解答】解：、由图像可知，时间内，运动员先向上做竖直上抛运动，后做自由落体运动，故错误； 、时间内，运动员做匀变速直线运动，则运动员的平均速度等于，故正确； 、由图像可知，时刻运动员的速度减为0，此时下潜到最低点，故错误； 、根据图像的切线斜率表示加速度，可知时间内，运动员的加速度逐渐减小，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4讲 速度变化快慢的描述——加速度 知识点目录 【知识点1】加速度 3 【知识点2】从v－t图像看加速度 5 基础知识 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量． 2．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值． 3．定义式：a＝. 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，加速度a与v、Δv没有必然的联系． (1)v大，a不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大． (2)速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大． (3)大，表示单位时间内速度变化快(或速度的变化率大)，加速度才大． 二、加速度方向与速度方向的关系 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度变化量Δv的方向相同． 2．加速度方向与速度方向的关系 在直线运动中 3．加速度a的方向与速度的变化量Δv的方向相同，与速度v的方向无关． 4．加速度的方向和速度的方向的关系决定物体的运动性质． (1)加速度方向与速度方向相同时，v随时间的增加而增大，物体做加速直线运动．两种情况如图甲所示． (2)加速度方向与速度方向相反时，v随时间的增加而减小，物体做减速直线运动．两种情况如图乙所示． (3)当a＝0时，v不随时间的增加而发生变化，物体做匀速直线运动． 三、从v－t图象看加速度 1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映加速度的大小． 2．定量计算：如图，在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝. 3．由图象计算或比较加速度 (1)根据a＝(即图象的斜率)可确定加速度.的正负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小． (2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，图线为曲线时表示物体的加速度变化．如图中物体的加速度在减小． 4．由v－t图象判断速度的变化(如图所示) (1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动； (2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动． 知识点1 知识点 【知识点1】加速度 1．对加速度的理解 (1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢． (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度． (3)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小． 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 典型例题 例1： 【例1】在某次足球比赛中，足球以速度击中运动员后被反向弹出，历时，速度大小变为，以初速度方向为正方向，足球在此过程中加速度为　　 A．大小为，方向与初速度方向相反 B．大小为，方向与初速度方向相同 C．大小为，方向与初速度方向相反 D．大小为，方向与初速度方向相同 【例2】篮球以的速度水平撞击篮板后，以的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为，在该撞击过程中　　 A．篮球速度变化量的大小为 B．篮球速度变化量的方向与初速度方向相同 C．篮球加速度的大小为 D．篮球加速度的方向与初速度方向相反 【例3】猎豹起跑时在内速度能达到。军用喷气式飞机着陆时在内速度降为。下列对二者运动的分析正确的有　　 A．猎豹用时较短，所以猎豹的加速度更大 B．飞机速度变化量大，所以飞机的加速度更大 C．单位时间内猎豹的速度变化量大，所以猎豹的加速度更大 D．猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大 【例4】如图所示为神舟十九号火箭升空过程。某阶段，火箭竖直向上匀加速升空，速度大小由变为，下列说法正确的是　　 A．火箭的加速度大小为 B．火箭的加速度大小为 C．升空阶段火箭的平均速度为 D．升空阶段火箭的平均速度为 【例5】如图所示，一同学拍篮球，某次篮球刚到达地面时的速度大小为，然后与水平地面撞击后以大小为的速度反弹。已知篮球与地面碰撞的作用时间为，则篮球与地面碰撞过程中的平均加速度大小为　　 A． B． C． D． 知识点2 知识点 【知识点2】从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝. 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同． 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反． (2)如图乙所示，v－t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度． 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动． 典型例题 【例6】如图所示是某汽车通过过程的图像，下面说法正确的是　　 A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车静止 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【例7】汽车在平直公路上行驶，某一阶段的图像如图所示，则汽车做匀加速直线运动的时间段是　　 A． B． C． D． 【例8】一物体做匀变速直线运动，它的速度—时间图像如图所示，物体运动的加速度大小为　　 A．0 B． C． D． 【例9】无人机已广泛应用于各行各业。如图所示，一无人机从地面由静止开始竖直上升到某一高度悬停进行摄影。若无人机加速和减速阶段的加速度大小恒定且相等，取竖直向上为正方向。下列表示在该过程中无人机的运动图像可能正确的是　　 A． B． C． D． 【例10】2024年8月6日，在巴黎奥运会女子十米跳台决赛中，全红婵成功卫冕。比赛中，从运动员离开跳台开始计时，以竖直向下为正方向，其速度随时间变化情况大致如图所示，其中时间内图像为直线，则　　 A．时间内，运动员的位移竖直向上 B．时间内，运动员的平均速度等于 C．时刻运动员下潜到最低点 D．时间内，运动员的加速度逐渐增大 学科网（北京）股份有限公司 $$