精品解析：湖北省武汉市2024-2025学年高一下学期期中考试物理试卷

2024-2025学年度第二学期期中考试高一年级物理试卷 考试时间：2025年4月15日上午10：45-12：00试卷满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，其中1-7题每题只有一个答案正确，8-10题每题有2个或2个以上的答案正确，全部选对的得4分，选对但不全的可以得2分，多选、错选均不得分） 1. 下列关于描述圆周运动物理量的说法，错误的是（ ） A. 圆周运动的线速度是矢量，它的本质就是瞬时速度 B. 匀速圆周运动是一种线速度不变的圆周运动 C. 匀速圆周运动是一种角速度不变的圆周运动 D. 转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用的单位是转每秒或转每分 2. 武汉东湖风景区有一个浪漫的打卡圣地——东湖之眼摩天轮。该摩天轮最高离地距离约为55米，直径约50米，共28个座舱，转一圈耗时13分14秒。现将其运动简化为匀速圆周运动，不计座舱的大小，某位体重为的游客，在座舱中随摩天轮运动一周，重力加速度取，下列说法中正确的是（　　） A. 该游客运动到最低点时处于失重 B. 该游客的线速度大小约为 C. 该游客运动到与圆心等高处时座舱对其的作用力大于重力 D. 该游客运动到最高点时重力势能约为 3. 英国物理学家焦耳最早发现了焦耳定律，给出了电能向热能转化的定量关系。为了纪念他，国际单位制（SI）中能量的导出单位也以焦耳（J）命名。焦耳用国际单位制中基本单位表示正确的是（　　） A. J B. C. D. 4. 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到落地的过程中，米粒和糠重力势能变化量相等 B. 从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠做功相同 C. 米粒落地时重力的瞬时功率等于糠落地时重力的瞬时功率 从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间 5. 如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面发射至地月转移轨道，在点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道①上经过点时应该加速才能进入轨道② B. 探测器在轨道②上的运行速度大于月球的第一宇宙速度 C. 探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，地球对探测器的万有引力对探测器做负功 D. 探测器在轨道①上的周期小于轨道②上的周期 6. 2022年2月4日晚，北京冬奥会开幕式采用世界级非物质文化遗产“二十四节气”倒计时，体现了冬去春来、欣欣向荣的诗意与浪漫。在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季，已知2021年春、夏、秋、冬四季的天数分别是93天、94天、89天、89天，春分、夏至、秋分、冬至时地球绕太阳运行的位置大致如图所示，则下列图示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，我国男子体操运动员张成龙用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到图像如图乙所示。g取，则下列说法中错误的是（　　） A. 张成龙的质量为65kg B. 张成龙的重心到单杠的距离为0.9m C. 当张成龙在最高点速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向下 8. 低空经济是以低空空域为依托，以通用航空产业为主导，以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态。如图所示，一无人机正在运送快递，无人机可以垂直起降，也可以快速前进。无人机在竖直匀速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 无人机对快递做正功 B. 重力对快递做负功 C. 空气阻力对快递做正功 D. 合力对快递做负功 9. 某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节（byte）。电动机使盘面以的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。，不计磁头转移磁道的时间，下列说法正确的是（　　） A. 盘面转动的角速度为 B. 一个扇区通过磁头所用的时间约为 C. 计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约的数据 D. 当磁头处于外磁道时，读取数据的速度较快 10. 质量为m的汽车沿路面abc运动，ab段水平、bc段与水平面间的夹角为30°，如图所示。t=0时刻，汽车从a点保持恒定功率P从静止开始启动，t=t0时刻，到达b点且速度恰好达到最大，此时汽车开启定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面bc。已知重力加速度为g，汽车运动过程中受到的摩擦阻力恒为，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A. 汽车到达b点时的速度大小为 B. 汽车在bc段运动时输出功率为2.5P C. ab之间的距离为 D. 汽车从a点运动到b点的过程中做匀加速直线运动 第II卷（非选择题） 二、实验题（共18分） 11. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）： 实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。 实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母） A．    B．    C． 若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。 实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示） 12. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板到转轴距离为，挡板到转轴距离为，塔轮①④半径相同。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究小车速度随时间变化的规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在___________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； （4）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量___________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量； b．为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力与___________关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。 三、解答题（共42分） 13. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。设想某一天一位宇航员到达火星后进行如下实验：如图所示，将支架水平固定在火星表面上，摆轴末端用细绳连接一质量为m的小球。拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，让它在竖直平面内做完整的圆周运动。在最低点a和最高点b，细绳拉力大小分别为Ta、Tb，阻力不计。已知火星的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）火星表面重力加速度的大小g； （2）火星的质量M。 14. 如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为m=2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=37°角。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则： （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为3rad/s，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 15. 诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种井上汲水的起重装置，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为古代辘轳的工作原理简化图，某位物理老师用电动机改装辘轳后实现了取水自动化，已知电动辘轳将总质量为的薄壁水斗竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度由静止开始竖直向上匀加速提升，当电动辘轳输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到水桶做匀速直线运动。不计额外功，忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求： （1）水桶所能达到的最大速度； （2）电动机在第末输出功率； （3）若将水斗视作质量，高度为的薄圆筒（不计圆筒厚度），保持最大输出功率不变让水斗上表面刚好从水面下方由静止开始（如图乙所示）做加速运动，后水桶已达到最大速度，求内水桶上升的高度。（该过程需考虑浮力） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第二学期期中考试高一年级物理试卷 考试时间：2025年4月15日上午10：45-12：00试卷满分：100分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，其中1-7题每题只有一个答案正确，8-10题每题有2个或2个以上的答案正确，全部选对的得4分，选对但不全的可以得2分，多选、错选均不得分） 1. 下列关于描述圆周运动的物理量的说法，错误的是（ ） A. 圆周运动的线速度是矢量，它的本质就是瞬时速度 B. 匀速圆周运动是一种线速度不变的圆周运动 C. 匀速圆周运动是一种角速度不变的圆周运动 D. 转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用的单位是转每秒或转每分 【答案】B 【解析】 【详解】A．圆周运动的线速度是矢量，它的本质就是瞬时速度，选项A正确，不符合题意； B．匀速圆周运动的线速度大小不变，但方向不断变化，则线速度不断变化，选项B错误，符合题意； C．匀速圆周运动是一种角速度不变的圆周运动，选项C正确，不符合题意； D．转速是指物体转动的圈数与所用时间之比，常用的单位是转每秒或转每分，选项D正确，不符合题意。 故选B。 2. 武汉东湖风景区有一个浪漫的打卡圣地——东湖之眼摩天轮。该摩天轮最高离地距离约为55米，直径约50米，共28个座舱，转一圈耗时13分14秒。现将其运动简化为匀速圆周运动，不计座舱的大小，某位体重为的游客，在座舱中随摩天轮运动一周，重力加速度取，下列说法中正确的是（　　） A. 该游客运动到最低点时处于失重 B. 该游客的线速度大小约为 C. 该游客运动到与圆心等高处时座舱对其的作用力大于重力 D. 该游客运动到最高点时重力势能约为 【答案】C 【解析】 【详解】A．该游客运动到最低点时，加速度向上，处于超重状态，选项A错误； B．该游客的线速度大小约为 选项B错误； C．该游客运动到与圆心等高处时受座椅水平方向的弹力和竖直方向的支持力，竖直方向的支持力等于游客的重力，可知在该位置时座舱对其的作用力大于重力，选项C正确； D．以地面为零势能点，则该游客运动到最高点时重力势能约为 选项D错误。 故选C。 3. 英国物理学家焦耳最早发现了焦耳定律，给出了电能向热能转化的定量关系。为了纪念他，国际单位制（SI）中能量的导出单位也以焦耳（J）命名。焦耳用国际单位制中基本单位表示正确的是（　　） A. J B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据W=Fx=max 可得 故选C。 4. 成语“簸扬糠秕”常用于自谦，形容自己无才而居前列。成语源于如图所示劳动情景，在恒定水平风力作用下，从同一高度由静止释放的米粒和糠落到地面不同位置，糠落点更远。空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A. 从释放到落地的过程中，米粒和糠重力势能变化量相等 B. 从释放到落地的过程中，水平风力对米粒和糠做功相同 C. 米粒落地时重力的瞬时功率等于糠落地时重力的瞬时功率 从释放到落地的过程中，糠秕的运动时间等于米粒的运动时间 【答案】D 【解析】 详解】A．根据 由于米粒和糠的重力不同，则从释放到落地的过程中，米粒和糠重力势能变化量不相等，选项A错误； B．从释放到落地的过程中，米粒和糠的水平位移不同，则水平风力对米粒和糠做功不相同，选项B错误； D．根据 从释放到落地的过程中，糠枇的运动时间等于米粒的运动时间，选项D正确。 C．根据P=mgvy=mg2t 因米粒重力大于糠的重力，两者落地的时间相同，则米粒落地时重力的瞬时功率大于糠落地时重力的瞬时功率，选项C错误； 故选D。 5. 如图所示为嫦娥六号探测器登月的简化过程，探测器从地球表面发射至地月转移轨道，在点被月球捕获后沿椭圆轨道①绕月球运动，然后在点变轨后沿圆形轨道②运动，下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道①上经过点时应该加速才能进入轨道② B. 探测器在轨道②上的运行速度大于月球的第一宇宙速度 C. 探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，地球对探测器的万有引力对探测器做负功 D. 探测器在轨道①上的周期小于轨道②上的周期 【答案】C 【解析】 【详解】A．飞船由椭圆轨道①上经过P点时应该减速做向心运动变轨到轨道②，故A错误； B．月球的第一宇宙速度是卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度，即为由月球的万有引力提供向心力可得 解得 飞船在轨道②上环绕速度 其中是飞船距月球表面的高度，可知飞船在轨道②上的环绕速度小于月球的第一宇宙速度，故B错误； C．探测器在地月转移轨道上远离地球的过程中，引力方向与位移方向的夹角大于90度，所以地球对探测器的万有引力对探测器做负功，故C正确； D．设飞船在轨道①上半长轴为a，由开普勒第三定律可得 可知 则有 即飞船在轨道①上的周期大于轨道②上的周期，故D错误。 故选C。 6. 2022年2月4日晚，北京冬奥会开幕式采用世界级非物质文化遗产“二十四节气”倒计时，体现了冬去春来、欣欣向荣的诗意与浪漫。在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季，已知2021年春、夏、秋、冬四季的天数分别是93天、94天、89天、89天，春分、夏至、秋分、冬至时地球绕太阳运行的位置大致如图所示，则下列图示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由题意，可知春、夏的时间近似相等，秋、冬的时间相等，且春、夏的时间长于秋、冬的时间，所以地球从春分到夏至的时间和从夏至到秋分的时间近似相等，从秋分到冬至和从冬至到春分的时间相等，且地球从春分到夏至的时间和从夏至到秋分的时间长于从秋分到冬至和从冬至到春分的时间，根据开普勒第二定律可知夏至应在远日点处，而冬至应在近日点处，春分和秋分位于轨道短轴两端。 故选B。 7. 如图所示，我国男子体操运动员张成龙用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图甲所示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为F，用速度传感器记录他在最高点的速度大小为v，得到图像如图乙所示。g取，则下列说法中错误的是（　　） A. 张成龙的质量为65kg B. 张成龙的重心到单杠的距离为0.9m C. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向上 D. 当张成龙在最高点的速度为4m/s时，张成龙受单杠的弹力方向向下 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图乙可知，当时，有 可得张成龙的质量为 故A正确； B．由图乙可知，当时，，则有 可得张成龙的重心到单杠的距离为 故B正确； CD．当张成龙在最高点的速度为4m/s时，设张成龙受单杠的弹力方向向下，根据牛顿第二定律可得 解得 可知张成龙受单杠的弹力方向向下，故C错误，D正确。 本题选错误的，故选C。 8. 低空经济是以低空空域为依托，以通用航空产业为主导，以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类飞行活动为牵引，辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态。如图所示，一无人机正在运送快递，无人机可以垂直起降，也可以快速前进。无人机在竖直匀速上升的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 无人机对快递做正功 B. 重力对快递做负功 C. 空气阻力对快递做正功 D. 合力对快递做负功 【答案】AB 【解析】 【详解】A．无人机在竖直匀速上升的过程中，对快递做正功，A正确； B．快递受到的重力方向与快递的运动方向相反，重力对快递做负功，B正确； C．快递受到的空气阻力方向与快递的运动方向相反，空气阻力对快递做负功，C错误； D．快递匀速上升，动能不变，由动能定理可知，合力对快递做功为零，D错误。 故选AB 9. 某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘共有9216个磁道（即9216个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节（byte）。电动机使盘面以的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。，不计磁头转移磁道的时间，下列说法正确的是（　　） A. 盘面转动的角速度为 B. 一个扇区通过磁头所用的时间约为 C. 计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约的数据 D. 当磁头处于外磁道时，读取数据的速度较快 【答案】BC 【解析】 【详解】A．盘面转动的角速度为，选项A错误； B．一个扇区通过磁头所用时间约为，选项B正确； C．计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取的数据约，选项C正确； D．由于每个磁道都有8192个扇区，每个扇区可以记录512个字节，转速一定时，磁头在任意磁道转动一圈的时间相同，读取的字节一样多，读取的速度一样快，故D错误。 故选BC。 10. 质量为m的汽车沿路面abc运动，ab段水平、bc段与水平面间的夹角为30°，如图所示。t=0时刻，汽车从a点保持恒定功率P从静止开始启动，t=t0时刻，到达b点且速度恰好达到最大，此时汽车开启定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面bc。已知重力加速度为g，汽车运动过程中受到的摩擦阻力恒为，不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是（　　） A. 汽车到达b点时的速度大小为 B. 汽车在bc段运动时的输出功率为2.5P C. ab之间的距离为 D. 汽车从a点运动到b点的过程中做匀加速直线运动 【答案】AB 【解析】 【详解】AD．汽车从a点保持恒定功率P从静止开始启动，汽车的功率为 随着速度增大，汽车的牵引力F减小，由牛顿第二定律可得 则a加速度减小，当牵引力等于阻力时，汽车的加速度为零，速度达到最大，此时 解得 故A正确，D错误； B．汽车在bc段运动时，有 解得 故B正确； C．汽车从a点运动到b点的过程中，由动能定理得 解得 故C错误。 故选AB。 第II卷（非选择题） 二、实验题（共18分） 11. 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）： 实验Ⅰ：让一石子和一片羽毛分别从相同高度由静止同时释放多次，发现两者总沿竖直方向向下运动并同时落在水平地面上。由此可以判断该星球表面___________（填“有”或“无”）大气。 实验Ⅱ：在赤道的水平地面上，以一定的水平速度抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员做___________图像最为合理。（选填选项前的相应字母） A．    B．    C． 若求出图线的斜率为，则赤道处的重力加速度g=___________。 实验Ⅲ：到达极地后，在抛出速度与实验Ⅱ中一样的情况下，重复实验Ⅱ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=___________。（用、、R、表示） 【答案】 ①. 无 ②. C ③. ④. 【解析】 【详解】[1] 实验Ⅰ，因只有没有空气阻力影响，石子和羽毛才能总是同时落地，可以判断该星球表面无大气。 [2] 实验Ⅱ，在实验Ⅰ的基础上可确定保证石子做的是平抛运动，由两个方向上的规律可得 可得 即h与成正比关系，做此图像可以有效减小实验数据处理偶然误差，则宇航员做C图像最为合理。 [3] 由斜率 可得 [4] 实验Ⅲ，跟实验Ⅱ的原理相同，可得 又赤道 极地 联立可得 12. 探究向心力大小与角速度、运动半径、质量的关系，使用的向心力演示仪如图1所示，简化示意图如图2所示。挡板到转轴距离为，挡板到转轴距离为，塔轮①④半径相同。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的___________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究小车速度随时间变化的规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）探究向心力的大小与角速度的关系，可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板___________处（选填“A和C”或“B和C”）； （3）探究向心力的大小与运动半径之间的关系。应将皮带套在___________塔轮上（选填“①④”、“②⑤”或“③⑥”）； （4）某兴趣小组用如图3所示的装置与传感器结合验证向心力的表达式。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，实时测量角速度和向心力的大小： a.图4中取①②两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知曲线①对应的砝码质量___________（填“大于”或“小于”）曲线②对应的砝码质量； b．为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作向心力与___________关系的图像。该图像为线性图像，更容易观察。 【答案】（1）C （2）B和C （3）①④ （4） ①. 小于 ②. 【解析】 【小问1详解】 本实验所采用的实验探究方法为控制变量法，与探究加速度与物体受力、物体质量的关系实验方法是相同的。 故选C。 【小问2详解】 探究向心力的大小与角速度的关系，要保持转动半径和质量一定，则可将传动皮带套在②⑤塔轮上，将质量相同的小球分别放在挡板B、C处； 【小问3详解】 探究向心力的大小与运动半径之间的关系，要保持角速度和质量一定，应将皮带套在①④塔轮上； 【小问4详解】 a、[1]根据可知，相同半径，当角速度相同时，质量越大，则向心力越大，由图可知曲线①对应的砝码质量小于曲线②对应的砝码质量； b．[2]为了进一步明确向心力和角速度的关系，可以作的关系图像，该图像为线性图像，更容易观察。 三、解答题（共42分） 13. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。设想某一天一位宇航员到达火星后进行如下实验：如图所示，将支架水平固定在火星表面上，摆轴末端用细绳连接一质量为m的小球。拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，让它在竖直平面内做完整的圆周运动。在最低点a和最高点b，细绳拉力大小分别为Ta、Tb，阻力不计。已知火星的半径为R，万有引力常量为G。求： （1）火星表面重力加速度的大小g； （2）火星的质量M。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设绳长为，在a点时 在b点时 由机械能守恒定律可得 联立解得 【小问2详解】 由题可知 解得 14. 如图所示，半径为R=0.5m的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为m=2kg、可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=37°角。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则： （1）物块与陶罐内壁之间的动摩擦因数为多少？ （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，则转台转动的角速度为多少？ （3）若转台转动的角速度为3rad/s，物块仍在陶罐中的A点随陶罐一起转动，则陶罐给物块的弹力和摩擦力大小为多少？ 【答案】（1）0.75；（2）；（3）， 【解析】 【分析】 【详解】（1）物块受力如图甲所示 由平衡条件得 、 且得 （2）物块受力如图乙所示 由圆周运动条件得 圆周运动半径 得 （3）当转台的角速度为时，物块有向内滑的趋势，摩擦力向外，其受力并建立坐标系如图丙 x方向 y方向 得 、 15. 诗句“辘轳金井梧桐晚，几树惊秋”中的“辘轳”是一种井上汲水的起重装置，由辘轳头、支架、井绳、水斗等部分构成，如图甲所示。图乙为古代辘轳的工作原理简化图，某位物理老师用电动机改装辘轳后实现了取水自动化，已知电动辘轳将总质量为的薄壁水斗竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度由静止开始竖直向上匀加速提升，当电动辘轳输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到水桶做匀速直线运动。不计额外功，忽略辘轳的质量以及所有摩擦阻力，取重力加速度，求： （1）水桶所能达到的最大速度； （2）电动机在第末的输出功率； （3）若将水斗视作质量，高度为的薄圆筒（不计圆筒厚度），保持最大输出功率不变让水斗上表面刚好从水面下方由静止开始（如图乙所示）做加速运动，后水桶已达到最大速度，求内水桶上升的高度。（该过程需考虑浮力） 【答案】（1）2m/s （2）110W （3）7.8m 【解析】 【小问1详解】 当水桶匀速上升时 则水桶能达到的最大速度为 【小问2详解】 当水桶匀加速运动 绳的拉力 根据 解得输出功率为 【小问3详解】 内，设水桶上升的高度为，根据动能定理可得 解得h=8.025m 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $