1.2 时间 位移（讲知识））-【课堂帮】2025～2026学年高一上学期物理重难点讲与练（人教版·2019必修第一册）

1.2 时间 位移（讲） 考情揭秘 素养点击 基本考察点 时刻和时间间隔、路程和位移、矢量和标量等 1. 理解时刻与时间间隔、路程与位移、矢量和标量的区别，掌握位移－时间图像及其应用。 2. 能在实际问题中，运用坐标系描述物体的位置和位移。 3. 应用打点计时器，掌握位移和时间的科学记录方法。 热点及难点 x-t图像、打点计时器的使用等 题型及难度 以选择题为主，难度中等偏易 高考中地位 运动学的基础，一般与后续内容结合命题。 目录导航 知识点1：时间与时刻 知识点2：坐标系 知识点3：路程和位移 矢量和标量 知识点4：直线运动的位移 知识点5：位移——时间图像 知识点6：位移和时间的测量 作业：巩固提高 知识点1：时间与时刻 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 联系 用和分别表示两个时刻，表示两时刻之间的时间，则 常见说法示意图 【典例1】（24-25高一上·湖南岳阳·开学考试）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 【即时检测】关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是（    ） A．第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s B．第5s末与第6s初是同一时刻 C．4s内与第4s内是指同一时间间隔 D．第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s 知识点2：坐标系 1. 定义：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系 2. 分类：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （1）如果物体在一维空间沿一条直线运动，通常选取这条直线为x轴，建立直线坐标系，就能准确描述物体的位置。如图甲所示，M点位置坐标为x= -2m。 （2）如果物体在二维空间运动，即在某一平面内运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置。如图乙所示，M点位置坐标为(2m，1m)。 （3）如果物体在三维空间运动，则需要建立三维直角坐标系来描述物体的位置及位置变化，如图丙所示。 【典例2】（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 【即时检测】（24-25高一上·河南南阳·期中）要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来（    ） A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以西30m处 B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以东20m处 C．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了10m D．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了50m 知识点3：路程和位移 矢量和标量 1. 路程与位移 （1）路程：物体运动的轨迹长度； （2）位移：表示物体（质点）的位置变化，可用初位置指向末位置的有向线段表示； 2. 矢量与标量 （1）矢量：既有大小，又有方向的物理量，如位移、力、速度等。其运算遵循平行四边形定则（或三角形定则）。矢量可用有向线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 （2）标量：只有大小，没有方向的物理量，如路程、温度（温度有正负，正负表示大小）、质量、重力势能（正负表示大小）、电流等。其运算遵循算术运算法则。 3. 运算法则 标量运算遵守算术运算法则，矢量运算遵守平行四边形法则。 【典例3】（24-25高一上·北京海淀·期末）一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（　　） A．2.1m  0.6m B．2.1m  0.9m C．1.5m  0.6m D．1.5m   0.9m 【即时检测1】（24-25高一上·山东威海·期末）一架无人机从地面竖直向上运动8m，又水平运动6m，整个过程无人机的位移大小为（　　） A．6m B．8m C．10m D．14m 【即时检测2】（24-25高一上·甘肃·期末）一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个半圆组成，行走方向从左向右，如图所示，小圆的半径为4m，大圆的半径为12m，关于晨练者整个过程中运动的路程与位移大小分别为（　　） A．路程为32m B．位移大小为32m C．路程为 D．位移大小为 知识点4：直线运动的位移 1. 直线运动的位移大小：做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移△x=x₂-x₁ . 2. 直线运动的位移方向：若两坐标之差为正，则位移的方向指向x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。 知识点5：位移——时间图像 1. 定义：在直角坐标系中选时刻 t为横轴，选位置x为纵轴，x-t的图线就是位置一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称x-t图像. 2. 对x-t图像的理解 ①x-t图像不是物体的运动轨迹； ②x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律； ③x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t 图像只能表示位移的两个方向，即t轴上方的图线表示位移沿正方向，t轴下方的图线表示位移沿负方向； ④x-t图像中的焦点表示物体相遇； ⑤x-t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 【典例4】（25-26高一上·江苏·课后作业）如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是（　　） A．甲、乙同时出发 B．甲开始运动时，乙在甲的前面处 C．甲、乙运动方向不同 D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，做的是匀速直线运动 【即时检测1】（24-25高一上·湖南益阳·期末）一遥控玩具汽车运动的图像如图所示，则玩具汽车在6s内的位移为（　　） A． B． C．6m D． 【即时检测2】（24-25高一上·重庆·期末）质点从原点由静止开始做直线运动，其位移x随时间t按如图所示的正弦图线变化。在内，关于质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．时，速度最大 B．内，做减速运动 C．内，速度一直减小 D．内的平均速度值大于内的平均速度值 知识点6：位移和时间的测量 1.电磁打点计时器和电火花打点计时器 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 电源性质 4～6V交流电源 220V交流电源 打点频率 打点时间间隔0.02s，频率50hz 打点时间间隔0.02s，频率50hz 打点方式 振针通过复写纸在纸 带上打点 电火花放电使墨粉在纸带上成点 阻力来源 纸带与限位孔、限位 盘的摩擦；振针与纸 带打点接触时的摩擦 纸带与限位孔、限位盘的摩 擦 电火花计时器比电磁打点计时器更精确 2.实验：练习使用打点计时器 （1）将打点计时器固定在桌面上； （2）穿纸带，连接好电源，复写纸在上，纸带在下； （3）启动电源，用手拉动纸带，打完点后，立即关闭电源。必须是先开电，如果先纸带，机器有故障怎么办？先接通电源，再使纸带运动，可使纸带上打出的点更多，纸带利用率更高。 （4）重复步骤（3），再打几条纸带； （4）选一条点迹清晰的纸带，从能够看清的某个点开始（起始点，密集的舍去），往后数出若干个点； （5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x，并设计表格记录时间和位移； 实验基本流程是这样，那么我们怎么样通过纸带来判断判断物体的运动规律呢？ 3. 实验误差分析 现象 原因 调节的方法 打点不清晰 （1） 振针过高 （2） 电压过低，振幅太小 （3） 复写纸用得太久 （1）把振针适当调低 （2）调高电压 （3）换新的复写纸 打的不是点，是短线 （1）振针过低 （2）所加电压太高，使振幅过大 （1）把振针适当调高一些 （2）适当调低电压 打双点 振针松动 把振针固定好 一、单选题 1．用如图显示时刻和时间间隔，以下描述中，所指为时刻的是（　　） A．学校每节课45min B．学校每天上午8时开始上课 C．每节课后休息10min D．图中横轴上8和9之间相差1h 2．如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像。在0～30s内（    ） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．两物体运动路程均为20m C．乙物体运动位移大小为30m D．甲、乙两物体的位移相同，30s末甲、乙相遇 3．（23-24高一上·湖南长沙·期中）“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家和思想家，先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古代电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应）。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（    ） A．第2s内是指时间轴上的C点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上DE段 D．第3s初是指时间轴上的C点 4．（23-24高一下·湖南株洲·开学考试）一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在出发点，向下为坐标轴的正方向。则小球的出发点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2m  -2m  -1m B．-2m  2m  1m C．0  4m  1m D．0  4m  3m 5．一小球从离地面5m高处自由下落，被水平地面反弹后，在离地3m位置被接住，则小球在这一过程中的（    ） A．位移大小是2m，方向竖直向下 B．路程是5m C．位移大小是8m，方向竖直向上 D．路程是2m 6．在校运会上，甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通过终点线，则甲、乙通过的位移大小、和通过的路程、之间的关系是（　　） A． ， B． ， C． ， s甲＝s乙 D． ， 7．武当山位于湖北省十堰市丹江口市境内，以“四大名山皆拱揖，五方仙岳共朝宗”的“五岳之冠”地位闻名于世。如图所示是武当山太常观门上的半径为R的中国古代阴阳鱼太极图，中央“S”形部分是两个直径都为R的半圆。若将太极图放置于竖直平面，阴鱼在上，阳鱼在下，两鱼眼（恰好位于“S”形部分的圆心，可以近似看作质点）位于同一竖直线上，现将太极图沿水平地面无滑动滚动，当阴鱼鱼眼第一次运动到正下方时，阴鱼鱼眼的位移大小为（　　） A．πR B．2πR C．R D．R 8．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9m和9.4m，那么A、B两点的坐标分别是（　　） A．10.9m，9.4m B．11.4m，9.9m C．10.4m，8.9m D．10.9m，－9.4m 9．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 二、填空题 10．位置和位移 （1）坐标系 a.建立目的：定量地描述物体的位置。 b.坐标系的三要素： 、 和 。 （2）位移和路程 a.路程：物体运动 b.位移： ①物理意义：描述物体（质点）的 。 ②定义：由初位置指向末位置的有向线段。 （3）矢量和标量 a.矢量：既有 又有 的物理量，例如：位移等。 b.标量：只有 没有 的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等。 11．请在如图所示的时间轴上指出下列时刻或时间（填相应的字母） 例如：第1s末：____A____ 第2s内：____A→B____ (1)第2s末： ；第4s初： ；前两秒的中间时刻： ； (2)第3s内： ；第5s内： ；第8s内： ； (3)2s内： ；头5s内： ；前9s内： 。 12．如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为 m，小球从A点运动到B点通过的路程为 m。（取3.14） 13．如图所示，人从A点到B点，可以从A点走直线到达B点，也可以从A点走两个半径均为R的半圆到达B点。甲走了直线到达B点，乙走了曲线到达B点，甲、乙所用的时间相同，甲的位移大小为 ，乙的位移大小为 ，甲的路程为 ，乙的路程为 。 14．某人从A地出发，向正东方向走了6 m，到达B地，然后又向正南方向走了8 m到达C点，则此过程中，该人所通过的路程为 m，发生的位移大小是 m，方向为 。 三、解答题 15．如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 16．某人在离地面25 m高的A点处竖直向上抛出一石块，经过1 s后到达离地面40 m高的B点，再过1 s又到达最高点C，C点离地面45 m高，再下落1 s经过B点，再下落1 s经过A点，再经1 s后落回地面，求： (1)石块前3 s内的位移和路程。 (2)石块前4 s内的位移和路程。 (3)石块前5 s内的位移和路程。 17．如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 时间 位移（讲） 考情揭秘 素养点击 基本考察点 时刻和时间间隔、路程和位移、矢量和标量等 1. 理解时刻与时间间隔、路程与位移、矢量和标量的区别，掌握位移－时间图像及其应用。 2. 能在实际问题中，运用坐标系描述物体的位置和位移。 3. 应用打点计时器，掌握位移和时间的科学记录方法。 热点及难点 x-t图像、打点计时器的使用等 题型及难度 以选择题为主，难度中等偏易 高考中地位 运动学的基础，一般与后续内容结合命题。 目录导航 知识点1：时间与时刻 知识点2：坐标系 知识点3：路程和位移 矢量和标量 知识点4：直线运动的位移 知识点5：位移——时间图像 知识点6：位移和时间的测量 作业：巩固提高 知识点1：时间与时刻 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 联系 用和分别表示两个时刻，表示两时刻之间的时间，则 常见说法示意图 【典例1】（24-25高一上·湖南岳阳·开学考试）在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（    ） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 【答案】D 【详解】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误； B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误； C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误； D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。 故选D。 【即时检测】关于时间间隔、时刻的含义，下列说法正确的是（    ） A．第3s初是一段时间间隔，这段时间为1s B．第5s末与第6s初是同一时刻 C．4s内与第4s内是指同一时间间隔 D．第2s内是一段时间间隔，这段时间为2s 【答案】B 【详解】A．第3s初是某一时刻，在时间轴上用一个点来表示，选项A错误； B．在时间轴上，第5s末与第6s初用同一个点来表示，是同一时刻，选项B正确； C．4s内是指时长为4s的一段时间间隔，第4s内是第4个1s，是1s的时间间隔，选项C错误； D．第2s内是第2个1s，这段时间长为1s，而不是2s，选项D错误。 故选B。 知识点2：坐标系 1. 定义：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系 2. 分类：为了定量地描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系。 （1）如果物体在一维空间沿一条直线运动，通常选取这条直线为x轴，建立直线坐标系，就能准确描述物体的位置。如图甲所示，M点位置坐标为x= -2m。 （2）如果物体在二维空间运动，即在某一平面内运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置。如图乙所示，M点位置坐标为(2m，1m)。 （3）如果物体在三维空间运动，则需要建立三维直角坐标系来描述物体的位置及位置变化，如图丙所示。 【典例2】（24-25高一上·宁夏吴忠·期中）桌面离地面的高度是0.8m，坐标系的原点定在桌面上，向上方向为坐标轴的正方向，有A、B两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m。那么A、B的坐标分别是（　　） A．1.1m        0.5m B．1.1m        -0.4m C．1.1m        -0.5m D．0.9m        -0.5m 【答案】B 【详解】由题意可知A的坐标为 B的坐标为 故选B。 【即时检测】（24-25高一上·河南南阳·期中）要确定一辆行驶在北京长安街上汽车的位置，可以沿东西方向建立一维坐标系，x轴的正方向指东，选取路上的某交通岗亭作为坐标原点O，汽车的位置就可以用它的坐标准确地描述出来（    ） A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以西30m处 B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以东20m处 C．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了10m D．如果汽车的坐标由30m变为－20m，表示它由东向西运动了50m 【答案】D 【详解】A．如果汽车的坐标是30m，表示它在岗亭以东30m处，故A错误； B．如果汽车的坐标是－20m，表示它在岗亭以西20m处，故B错误； CD．如果汽车的坐标由30m变为－20m，则汽车的坐标变化量为 表示它由东向西运动了50m，故C错误，D正确。 故选D。 知识点3：路程和位移 矢量和标量 1. 路程与位移 （1）路程：物体运动的轨迹长度； （2）位移：表示物体（质点）的位置变化，可用初位置指向末位置的有向线段表示； 2. 矢量与标量 （1）矢量：既有大小，又有方向的物理量，如位移、力、速度等。其运算遵循平行四边形定则（或三角形定则）。矢量可用有向线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。 （2）标量：只有大小，没有方向的物理量，如路程、温度（温度有正负，正负表示大小）、质量、重力势能（正负表示大小）、电流等。其运算遵循算术运算法则。 3. 运算法则 标量运算遵守算术运算法则，矢量运算遵守平行四边形法则。 【典例3】（24-25高一上·北京海淀·期末）一篮球从距离地面1.5m处竖直下落，竖直反弹后上升0.6m，整个过程的路程和位移大小分别是（　　） A．2.1m  0.6m B．2.1m  0.9m C．1.5m  0.6m D．1.5m   0.9m 【答案】B 【详解】整个过程的路程是 位移大小是 故选B。 【即时检测1】（24-25高一上·山东威海·期末）一架无人机从地面竖直向上运动8m，又水平运动6m，整个过程无人机的位移大小为（　　） A．6m B．8m C．10m D．14m 【答案】C 【详解】整个过程无人机的位移大小为 故选C。 【即时检测2】（24-25高一上·甘肃·期末）一晨练者在公园里锻炼时行走的路径由两个半圆组成，行走方向从左向右，如图所示，小圆的半径为4m，大圆的半径为12m，关于晨练者整个过程中运动的路程与位移大小分别为（　　） A．路程为32m B．位移大小为32m C．路程为 D．位移大小为 【答案】B 【详解】路程是物体运动轨迹的长度，此晨练者运动的路程为 位移大小为物体运动初位置到末位置的有向线段长度，此晨练者运动的位移大小为 故B正确。 知识点4：直线运动的位移 1. 直线运动的位移大小：做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移△x=x₂-x₁ . 2. 直线运动的位移方向：若两坐标之差为正，则位移的方向指向x 轴的正方向；若两坐标之差为负，则位移的方向指向 x 轴的负方向。 知识点2：位移——时间图像 1. 定义：在直角坐标系中选时刻 t为横轴，选位置x为纵轴，x-t的图线就是位置一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称x-t图像. 2. 对x-t图像的理解 ①x-t图像不是物体的运动轨迹； ②x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律； ③x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t 图像只能表示位移的两个方向，即t轴上方的图线表示位移沿正方向，t轴下方的图线表示位移沿负方向； ④x-t图像中的焦点表示物体相遇； ⑤x-t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 【典例4】（25-26高一上·江苏·课后作业）如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的图像，以甲的出发点为原点，出发时间即为计时的起点，则下列说法中不正确的是（　　） A．甲、乙同时出发 B．甲开始运动时，乙在甲的前面处 C．甲、乙运动方向不同 D．甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，做的是匀速直线运动 【答案】C 【详解】A．在图像中，图像开始时的横坐标表示初始时刻，纵坐标表示初始位置，甲、乙从计时开始同时出发，A正确； B．甲出发时在原点，乙出发时在距原点正方向，B正确； CD．图像斜率表示速度，乙沿正方向做匀速直线运动，甲在和沿正方向分别做匀速直线运动，但在途中停止了一会儿，D正确，C错误。 此题选择不正确的，故选C。 【点睛】规律总结对于图像，应注意以下几点： （1）图线是直线还是曲线：如果图线是直线，则物体可能做匀速直线运动、静止或做变速运动。 （2）物体开始运动的初始位置：物体开始运动的初始位置由时的位置，即纵轴的截距决定。 （3）物体的运动方向：随着时间的增长，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正。否则物体做反向运动，速度为负。 （4）不能将图像当作物体的运动轨迹。 【即时检测1】（24-25高一上·湖南益阳·期末）一遥控玩具汽车运动的图像如图所示，则玩具汽车在6s内的位移为（　　） A． B． C．6m D． 【答案】B 【详解】由图可知，时，遥控玩具汽车的位置 时，遥控玩具汽车的位置 则玩具汽车在6s内的位移为 故选B。 【即时检测2】（24-25高一上·重庆·期末）质点从原点由静止开始做直线运动，其位移x随时间t按如图所示的正弦图线变化。在内，关于质点的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．时，速度最大 B．内，做减速运动 C．内，速度一直减小 D．内的平均速度值大于内的平均速度值 【答案】C 【详解】A．根据图像的斜率表示速度可知，时，速度为零，故A错误； B．内，图像的切线斜率绝对值逐渐增大，速度增大，质点做加速运动，故B错误； C．内，图像的切线斜率绝对值逐渐减小，质点的速度一直减小，故C正确； D．根据纵坐标的变化量表示位移，可知内与内的位移大小相等，所用时间相等，则平均速度大小相等，故D错误。 故选C。 【点睛】图像的斜率表示速度，根据斜率的变化分析速度的变化。纵坐标的变化量表示位移，分析位移关系，再判断平均速度关系。 解决本题的关键要理解位移-时间图像的物理意义，知道图线的切线斜率表示速度，纵坐标的变化量表示位移。 知识点6：位移和时间的测量 1.电磁打点计时器和电火花打点计时器 电磁打点计时器 电火花计时器 结构示意图 电源性质 4～6V交流电源 220V交流电源 打点频率 打点时间间隔0.02s，频率50hz 打点时间间隔0.02s，频率50hz 打点方式 振针通过复写纸在纸 带上打点 电火花放电使墨粉在纸带上成点 阻力来源 纸带与限位孔、限位 盘的摩擦；振针与纸 带打点接触时的摩擦 纸带与限位孔、限位盘的摩 擦 电火花计时器比电磁打点计时器更精确 2.实验：练习使用打点计时器 （1）将打点计时器固定在桌面上； （2）穿纸带，连接好电源，复写纸在上，纸带在下； （3）启动电源，用手拉动纸带，打完点后，立即关闭电源。必须是先开电，如果先纸带，机器有故障怎么办？先接通电源，再使纸带运动，可使纸带上打出的点更多，纸带利用率更高。 （4）重复步骤（3），再打几条纸带； （4）选一条点迹清晰的纸带，从能够看清的某个点开始（起始点，密集的舍去），往后数出若干个点； （5）用刻度尺测量出从起始点到第n个点的位移x，并设计表格记录时间和位移； 实验基本流程是这样，那么我们怎么样通过纸带来判断判断物体的运动规律呢？ 3. 实验误差分析 现象 原因 调节的方法 打点不清晰 （1） 振针过高 （2） 电压过低，振幅太小 （3） 复写纸用得太久 （1）把振针适当调低 （2）调高电压 （3）换新的复写纸 打的不是点，是短线 （1）振针过低 （2）所加电压太高，使振幅过大 （1）把振针适当调高一些 （2）适当调低电压 打双点 振针松动 把振针固定好 一、单选题 1．用如图显示时刻和时间间隔，以下描述中，所指为时刻的是（　　） A．学校每节课45min B．学校每天上午8时开始上课 C．每节课后休息10min D．图中横轴上8和9之间相差1h 【答案】B 【详解】时刻指时间轴上的一个点，而时间间隔是指时间轴上的一段时间。 A．学校每节课45min，这里45min指的是时间间隔，A错误； B．上午8时是指时间点，是时刻，B正确； C．休息10min，这10min是时间间隔，C错误； D．8和9之间相差1h，是时间间隔，D错误。 故选B。 2．如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像。在0～30s内（    ） A．甲做曲线运动，乙做直线运动 B．两物体运动路程均为20m C．乙物体运动位移大小为30m D．甲、乙两物体的位移相同，30s末甲、乙相遇 【答案】D 【详解】A．图像只能描述直线运动，所以甲、乙均做直线运动，故A错误； BC．乙做单向直线运动，在0～30s内的运动路程为20m，位移大小为20m；甲先沿正方向运动再反向运动，在0～30s内的运动路程大于20m，故BC错误； D．甲、乙两物体出发点相同，在30s末，甲、乙两物体均位于处，即该时刻甲、乙相遇且位移相同，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一上·湖南长沙·期中）“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地”，这是战国时期著名的政治家和思想家，先秦诸子百家之一的尸佼所写的《尸子》中对于宇宙时空的理解，这里的“宇”和“宙”就是空间和时间的概念。时间在时间轴上大致可以分为三个阶段，过去、现在和未来，时间轴上的某一点则代表某一瞬间，也就是时刻，比如古代电视剧中常常出现的“午时三刻”。时刻与物体所处的状态（或位置相对应）。而时间间隔指的则是两时刻的间隔，在时间轴上用线段来表示。仔细观察如图所示的时间轴，下列说法正确的是（    ） A．第2s内是指时间轴上的C点 B．第3s内是指时间轴上AD段 C．前4s内是指时间轴上DE段 D．第3s初是指时间轴上的C点 【答案】D 【详解】A．第2s内是指时间轴上的BC段，故A错误； B．第3s内是指时间轴上的CD段，故B错误； C．前4s内是指时间轴上的AE段，故C错误； D．第3s初是指时间轴上的C点，故D正确。 故选D。 4．（23-24高一下·湖南株洲·开学考试）一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在出发点，向下为坐标轴的正方向。则小球的出发点、落地点、接住点的位置坐标分别是（　　） A．2m  -2m  -1m B．-2m  2m  1m C．0  4m  1m D．0  4m  3m 【答案】D 【详解】坐标原点定在出发点，小球的出发点位置坐标为0，落地点的位置坐标为 接住点的位置坐标为 故选D。 5．一小球从离地面5m高处自由下落，被水平地面反弹后，在离地3m位置被接住，则小球在这一过程中的（    ） A．位移大小是2m，方向竖直向下 B．路程是5m C．位移大小是8m，方向竖直向上 D．路程是2m 【答案】A 【详解】AC．小球的初位置距地面高度为5m，末位置距地面高度为3m，则小球的位移大小 方向竖直向下，故A正确，C错误； BD．小球运动的总路程是 故BD错误。 故选A。 6．在校运会上，甲、乙两名运动员均参加了400 m比赛，其中甲在第2跑道起跑，乙在第3跑道起跑，最后都通过终点线，则甲、乙通过的位移大小、和通过的路程、之间的关系是（　　） A． ， B． ， C． ， s甲＝s乙 D． ， 【答案】C 【详解】位移是从初位置指向末位置的有向线段，其长度表示大小，由图可知甲的位移小于乙的位移，即 路程是运动轨迹的长度，由题意可知 故选C。 7．武当山位于湖北省十堰市丹江口市境内，以“四大名山皆拱揖，五方仙岳共朝宗”的“五岳之冠”地位闻名于世。如图所示是武当山太常观门上的半径为R的中国古代阴阳鱼太极图，中央“S”形部分是两个直径都为R的半圆。若将太极图放置于竖直平面，阴鱼在上，阳鱼在下，两鱼眼（恰好位于“S”形部分的圆心，可以近似看作质点）位于同一竖直线上，现将太极图沿水平地面无滑动滚动，当阴鱼鱼眼第一次运动到正下方时，阴鱼鱼眼的位移大小为（　　） A．πR B．2πR C．R D．R 【答案】C 【详解】由于太极图沿水平地面无滑动滚动（表明太极图前进的距离等于相应圆弧的长度），当阴鱼鱼眼第一次运动到正下方时，太极图在地面上滚动的距离恰好等于大圆圆周长的一半，即πR。两鱼眼间距为R，如图所示 由勾股定理可得阴鱼鱼眼的位移大小 故选C。 8．某校操场的国旗平台离地面的高度是0.5m，将坐标系的原点定在平台上，取旗杆所在直线向上为坐标轴的正方向，旗杆上固定国旗的A、B两点离地面的距离分别为10.9m和9.4m，那么A、B两点的坐标分别是（　　） A．10.9m，9.4m B．11.4m，9.9m C．10.4m，8.9m D．10.9m，－9.4m 【答案】C 【详解】A点的坐标为 xA＝10.9m－0.5m＝10.4mB点的坐标为 xB＝9.4m－0.5m＝8.9m 故选C。 9．以北京长安街为x轴，向东为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立直线坐标系。一辆汽车最初在原点以西3km处，几分钟后行驶到原点以东2km处。这辆汽车最初位置坐标、最终位置坐标及位移分别是（　　） A．3km　 2km  -1km B．-3km　 2km   5km C．3km　-2km  -5km D．-3km　-2km   1km 【答案】B 【详解】以向东为正方向，则原点以东位移为正，原点以西位移为负，即初位置坐标为 末位置坐标为 位移为末位置坐标减去初位置坐标，即位移为 故选B。 二、填空题 10．位置和位移 （1）坐标系 a.建立目的：定量地描述物体的位置。 b.坐标系的三要素： 、 和 。 （2）位移和路程 a.路程：物体运动 b.位移： ①物理意义：描述物体（质点）的 。 ②定义：由初位置指向末位置的有向线段。 （3）矢量和标量 a.矢量：既有 又有 的物理量，例如：位移等。 b.标量：只有 没有 的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等。 【答案】 原点 正方向 单位长度 运动轨迹的长度 位置变化 大小 方向 大小 方向 【详解】（1）b.[1][2][3]建立坐标系的时候，需要明确所挑选的原点、正方向以及确定单位长度。 （2）a.[4]物体运动轨迹的长度称之为路程。 b.①[5]物体（质点）位置的变化称之为位移。 （3）a.[6][7]将既有大小又有方向的量称之为矢量。 b.[8][9]将只有大小没有方向的量称之为标量。 11．请在如图所示的时间轴上指出下列时刻或时间（填相应的字母） 例如：第1s末：____A____ 第2s内：____A→B____ (1)第2s末： ；第4s初： ；前两秒的中间时刻： ； (2)第3s内： ；第5s内： ；第8s内： ； (3)2s内： ；头5s内： ；前9s内： 。 【答案】 B C A B→C D→E G→H O→B O→E O→I 【详解】(1)[1][2][3]第2s末：B；第4s初：C；前两秒的中间时刻：A； (2)[4][5][6]第3s内：B→C；第5s内：D→E；第8s内：G→H； (3)[7][8][9]2s内：O→B；头5s内：O→E；前9s内：O→I。 12．如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为 m，小球从A点运动到B点通过的路程为 m。（取3.14） 【答案】 2 3.14 【详解】[1]小球从A点运动到B点位移的大小为 [2]小球从A点运动到B点通过的路程为 13．如图所示，人从A点到B点，可以从A点走直线到达B点，也可以从A点走两个半径均为R的半圆到达B点。甲走了直线到达B点，乙走了曲线到达B点，甲、乙所用的时间相同，甲的位移大小为 ，乙的位移大小为 ，甲的路程为 ，乙的路程为 。 【答案】 4R 4R 4R 【详解】[1][2]位移是从初位置指向末位置有向线段的长度，甲、乙初位置都为A，末位置都为B，则甲乙位移大小都为AB线段的长度，则 [3][4]路程是物体运动轨迹的长度，甲运动的轨迹为线段AB，则甲的路程为 乙运动的轨迹是两个半圆，乙的路程为 14．某人从A地出发，向正东方向走了6 m，到达B地，然后又向正南方向走了8 m到达C点，则此过程中，该人所通过的路程为 m，发生的位移大小是 m，方向为 。 【答案】 14 10 南偏东37 【详解】[1]路程等于运动轨迹的长度 s=6m+8m=14m [2]位移的大小等于初位置到末位置有向线段的长度，位移大小为 m=10m [3]设位移向南偏东角，则有 解得 三、解答题 15．如图所示，某市有一条半径为R的圆形环城高速公路，A、B、C、D分别为此公路的西、北、东和南端，一辆汽车沿此公路做圆周运动，求 ： （1）从A运动一周回到A的位移和路程。 （2）从A出发走圈的位移和路程。 （3）从A到B的位移和路程的可能值。 （4）从A到C的位移和路程的可能值。 【答案】（1）0，2πR；（2）大小为R，方向东南，；（3）大小为R，方向东北， ,( k＝0，1，……)；（4）大小为2R，方向正东，(2k+1)πR，( k＝0，1，……) 【详解】（1）从A运动一周回到A时，起点和终点重合，故位移为零； 路程为 （2）从A出发走圈恰好到D点，故位移为 方向东南 路程为 （3）从A到B的位移不变 方向东北 路程为 （4）从A到C的位移不变 方向正东 路程为 16．某人在离地面25 m高的A点处竖直向上抛出一石块，经过1 s后到达离地面40 m高的B点，再过1 s又到达最高点C，C点离地面45 m高，再下落1 s经过B点，再下落1 s经过A点，再经1 s后落回地面，求： (1)石块前3 s内的位移和路程。 (2)石块前4 s内的位移和路程。 (3)石块前5 s内的位移和路程。 【答案】(1)大小为15 m，方向向上，25 m (2)0，40 m (3)大小为25 m，方向向下，65 m 【详解】（1）由题意可知石块运动的轨迹如图所示，石块前3 s内的位移是 方向竖直向上；石块前3 s内的路程 （2）石块前4 s内的位移是0；石块前4 s内的路程 （3）石块前5 s内的位移大小是，方向竖直向下；石块前5 s内的路程 17．如图所示，今有一底面直径和高都为10cm的圆柱形纸筒（上下底面开口），在下底部边沿A点有一只小蚂蚁，小蚂蚁最终爬到上部边沿处的B点，试求： （1）小蚂蚁爬行的最短路程； （2）整个过程中位移的大小。 【答案】（1）18.6cm；（2）14.1cm 【详解】（1）两点之间线段最短，为了找到在圆柱形纸筒的表面上A、B两点之间的最短路径，可以把纸筒沿侧壁剪开，如图所示 展开成平面后，连接AB，则线段AB的长度即为小蚂蚁爬行的最短路程。由勾股定理可知 s＝ （2）整个过程中的位移大小等于题图A、B两点的连线的长度，由勾股定理可知 x＝＝14.1cm 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$