精品解析：黑龙江省大庆实验中学2024-2025学年高一下学期期中物理试卷

大庆实验中学2024级高一下学期期中考试 物理学科试题 说明： 1、请将答案填涂在答题卡的指定区域内。 2、满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题（本题共有14道小题，其中1-9题为单选，每题3分；10-14题为多选，每题4分；共47分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 天王星、海王星和冥王星，都是利用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的 B. 哥白尼是“日心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C. 卡文迪什利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 2. 某同学参加户外拓展活动，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。斜坡与水平面的夹角为θ。则此过程中摩擦力对人与滑板做的功为（　　） A. mgh B. C. D. 3. 蹦床是兼具艺术性与竞技性的一种体操运动。某蹦床运动员仅在竖直方向运动，运动过程中运动员对蹦床的作用力的大小与时间的关系如图所示。假设运动员不与蹦床接触时蹦床面水平。忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A. 在最低点，运动员处于超重状态，床面对人的支持力大于人对床面的压力 B. 运动过程中运动员最大速度为 C. 6.5至7.3s，运动员增加的动能等于蹦床减少的弹性势能 D. 运动员离开蹦床后上升的最大高度为 4. 在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为年，则下列说法中错误的是（　　） A. 从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B. 地球在转移轨道上运行时，速度不断减小 C. 地球在第二次变轨点，变轨前后瞬间向心加速度相等 D. 地球在转移轨道上运行的时间为年 5. 2025年2月20号，实践25号卫星在大约36000公里高的同步轨道成功为北斗G7卫星完成了推进剂加注，使得这枚即将寿命终结的卫星再次获得8年寿命。在加注推进剂过程中，两颗卫星组成的组合体在同一轨道绕地球做匀速圆周运动，下面有关说法正确的是（ ） A. 组合体的角速度小于地球的自转角速度 B. 实践25号可以从较低轨道通过加速追上北斗完成对接并加注燃料 C. 组合体绕地飞行的线速度大于近地卫星的线速度 D. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可求出地球的平均密度 6. 如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B. 仅增大，滑块运动的时间减少 C. 仅增大，滑块旋转的圈数不变 D. 仅减小，滑块运动的路程不变 7. 冰车是东北地区冬季喜闻乐见的游乐项目。如图甲所示，小孩坐在冰车上，大人先用水平恒力推了5s后，又用水平恒力推了25s，之后撤去了外力，小孩及冰车又在冰面上自由滑行了10s，最终静止。已知小孩和冰车的总质量为40kg，小孩在冰面上做直线运动的图像如图乙所示，忽略空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（ ） A. 水平恒力 B. 冰车与冰面的动摩擦因数 C. 整个过程中冰车在冰面上运动的总距离为 D. 整个过程中大人对小孩和冰车做的功为 8. 在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上的O点做匀速圆周运动。正确的是（　　） A. 黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B. 黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2 C. 若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小 D. 若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小 9. 京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内。假设京张高铁启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定，高铁的质量为，最大行驶速度为，下列说法正确的是（　　） A. 在加速阶段，高铁做加速度逐渐增大的加速直线运动 B. 高铁受到的阻力大小为 C. 高铁的速度为时，其加速度大小为 D. 高铁的加速度为时，其速度大小为 10. 有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A. 物体的动量变化，其动能一定变化 B. 物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C. 物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D. 甲物体的动量，乙物体的动量，则 11. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体合引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小随物体到星球中心的距离变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A. P、Q两个星球质量之比为 B. Q星球的密度大于P星球的密度 C. P、Q两个星球第一宇宙速度大小之比为 D. P、Q的同步卫星环绕周期之比为 12. 如图所示，一轻弹簧的一端固定于点，另一端系一重物，将重物从与悬点在同一水平面且弹簧保持原长的点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由点摆向最低点的过程中（　　） A. 弹簧的弹性势能增加 B. 重力做正功，弹力不做功 C. 重物的机械能不变 D. 重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 13. 如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块对地位移的关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物块滑上传送带的初速度大小为 B. 从小物块开始滑动到滑离传送带所需时间为 C. 整个过程中小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量为 D. 由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为 14. 如图所示，光滑斜面固定在水平桌面上，斜面倾角α=30°，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，用手托住C，使细绳恰好伸直且无拉力时，由静止释放物块C。已知物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m，斜面足够长，重力加速度为g，sin30°=0.5。一直到A刚要离开挡板前的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长时，B的速度最大 B. 释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为0.5g C. 整个运动过程中，物块B的最大速度大小为 D. 在A离开挡板前，B、C的机械能之和先增大后减小 二、实验题（本题共2道小题，其中15题6分；16题8分，共14分） 15. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力与小球质量、运动半径和角速度之间的关系，左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是、和、如图乙所示，它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小铁球分别放在短槽的处和长槽的（或）处，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的小铁球也就随塔轮做匀速圆周运动，挡板对铁球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格数显示出两个小球所受向心力的大小。 （1）下列实验采用的实验方法与本实验相同的是______。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、两处的角速度之比为______。 （3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第一层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两层露出的格子数之比为______；若该同学加速转动手柄，左右露出标尺格数之比______（选填“增大”“减小”“不变”）。 16. 某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的速度为________； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； （4）在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 三、解答题（本题共3道小题，其中17题9分；18题12分；19题18分；共39分） 17. 在某星球地面上，宇航员用弹簧秤称得质量为的砝码重力为；他又乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行时，测得其环绕周期为，已知万有引力恒量，根据这些数据，求： （1）星球的半径； （2）星球的平均密度。 18. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的点，小圆环和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于和，质量为的小球固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线的拉力恰好减小到零，此时弹簧弹力的大小是静止时的两倍，重力加速度为，取，求： （1）装置静止时，细线的张力大小； （2）当细线与竖直方向的夹角为时，该装置转动的角速度； （3）小圆环A的质量。 19. 如图是学校物理兴趣小组同学为游乐场设计的一款游戏项目模型，同学们利用学校的3D打印机，设计出圆弧型管道BC。其中端切线水平，且与水平面CD平滑连接，管道的端与倾斜轨道AB相切且平滑连接，ABC为光滑轨道。AB与水平面夹角，A端连接一根轻弹簧，弹簧原长时顶端到点距离。段圆弧半径为，在水平面CD上放置质量的长木板，木板的左端与点重合且高度相同，木板长度。在木板的右端放置小滑块Q。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的形变量。木板与水平面之间的动摩擦因数，P、Q与木板间动摩擦因数均为。现将滑块P从弹簧顶端由静止释放，同时对P施加平行于斜面向下的推力，当滑块P静止在最低点时，推力记为。之后撤去，滑块P会向上运动。已知滑块P、Q质量均为，且均可看作质点。重力加速度，。 （1）调整的大小，P会静止在不同位置，若某次撤去后滑块P刚好能沿轨道上升到处，求P下降过程中推力对滑块做的功。 （2）若某次撤去后，滑块P沿轨道向上运动，从端滑上木板后恰好与不相撞。求滑块P滑上木板前瞬间，对圆弧轨道上点的作用力。 （3）在（2）问条件下，若已知推力，求弹簧劲度系数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆实验中学2024级高一下学期期中考试 物理学科试题 说明： 1、请将答案填涂在答题卡的指定区域内。 2、满分100分，考试时间90分钟。 一、选择题（本题共有14道小题，其中1-9题为单选，每题3分；10-14题为多选，每题4分；共47分） 1. 下列说法中正确的是（　　） A. 天王星、海王星和冥王星，都是利用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的 B. 哥白尼是“日心说”的主要代表人物，并且现代天文学也证明了太阳是宇宙的中心 C. 卡文迪什利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G D. 第谷总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 【答案】C 【解析】 【详解】A．海王星是唯一一颗完全通过万有引力计算发现的行星，故A错误； B．哥白尼是“日心说”的主要代表人物，现代天文学表明太阳只是太阳系的中心，不是宇宙的中心，故B错误； C．卡文迪什利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常数G，故C正确； D．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出行星按照这些规律运动的原因，故D错误。 故选C。 2. 某同学参加户外拓展活动，坐在滑板上，从高为h的粗糙斜坡顶端由静止下滑，至底端时速度为v。已知人与滑板的总质量为m，可视为质点。重力加速度大小为g，不计空气阻力。斜坡与水平面的夹角为θ。则此过程中摩擦力对人与滑板做的功为（　　） A. mgh B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】以人与滑板为对象，根据动能定理可得 解得此过程中摩擦力对人与滑板做的功为 故选C。 3. 蹦床是兼具艺术性与竞技性的一种体操运动。某蹦床运动员仅在竖直方向运动，运动过程中运动员对蹦床的作用力的大小与时间的关系如图所示。假设运动员不与蹦床接触时蹦床面水平。忽略空气阻力，取。下列说法正确的是（　　） A. 在最低点，运动员处于超重状态，床面对人的支持力大于人对床面的压力 B. 运动过程中运动员最大速度为 C. 6.5至7.3s，运动员增加的动能等于蹦床减少的弹性势能 D. 运动员离开蹦床后上升的最大高度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．在最低点，运动员加速度向上，处于超重状态，根据牛顿第三定律可知，床面对人的支持力等于人对床面的压力，选项A错误； B．由图可知，运动员在空中的时间为2s，则离开蹦床上升和下降的时间均为1s，则刚落到蹦床上时的速度为v=gt=10m/s 落到蹦床后一小段时间内，重力大于蹦床的支持力，人继续加速，由上述分析可知，运动过程中运动员最大速度应大于10m/s，选项B错误； C．6.5至7.3s，运动员向下运动到最低点，然后反弹到脱离蹦床，向下运动过程中，运动员减小的动能和重力势能之和等于蹦床增加的弹性势能，向上运动过程中运动员增加的动能和重力势能之和等于蹦床减少的弹性势能，选项C错误； D．运动员离开蹦床上升的最大高度为 选项D正确。 故选D。 4. 在系列科幻电影《流浪地球》中，由于太阳寿命将尽，人类计划建造“行星发动机”将地球推离太阳系。太阳系中行星的公转运动可视为匀速圆周运动。如图所示，现计划使用行星发动机进行两次变轨，经过椭圆转移轨道，以最短时间将地球转移到木星轨道上，已知木星公转周期为年，则下列说法中错误的是（　　） A. 从地球轨道进入转移轨道，行星发动机需要加速 B. 地球在转移轨道上运行时，速度不断减小 C. 地球在第二次变轨点，变轨前后瞬间向心加速度相等 D. 地球在转移轨道上运行的时间为年 【答案】D 【解析】 【详解】A．从地球轨道进入转移轨道，做离心运动，行星发动机需要加速，故A正确； B．地球在转移轨道上向远日点运动中，速度不断减小，故B正确； C．根据万有引力提供向心力有 可得 由于变轨前后瞬间不变，则变轨前后瞬间向心加速度相等，故C正确； D．设地球轨道半径为r，木星轨道半径为R，满足 解得 轨道的半长轴为两轨道半径的平均值 地球在转移轨道上运行的周期为T，则 解得年 地球在转移轨道上运行的时间为，故D错误。 本题选错误的，故选CD。 5. 2025年2月20号，实践25号卫星在大约36000公里高的同步轨道成功为北斗G7卫星完成了推进剂加注，使得这枚即将寿命终结的卫星再次获得8年寿命。在加注推进剂过程中，两颗卫星组成的组合体在同一轨道绕地球做匀速圆周运动，下面有关说法正确的是（ ） A. 组合体的角速度小于地球的自转角速度 B. 实践25号可以从较低轨道通过加速追上北斗完成对接并加注燃料 C. 组合体绕地飞行的线速度大于近地卫星的线速度 D. 若已知引力常量和组合体的绕地周期，可求出地球的平均密度 【答案】B 【解析】 【详解】A．因为组合体在同步轨道，同步轨道卫星的角速度与地球自转角速度相等，故A错误； B．卫星从较低轨道加速，会做离心运动，从而可以追上较高轨道的卫星完成对接，故B正确； C．根据（其中G为引力常量，M为地球质量，r为卫星到地心的距离） 解得 组合体在大约 36000 公里高的轨道，轨道半径大于近地卫星，所以线速度小于近地卫星的线速度，故C错误； D．根据 可知仅知道引力常量和组合体绕地周期，由于不知道轨道半径，无法求出地球质量M，也就不能求出地球的平均密度 ，故D错误。 故选B。 6. 如图甲所示，半径为、内壁光滑的圆柱形圆筒竖直固定，在距底面高处将一小滑块以初速度沿水平切线方向射入圆筒（俯视图如图乙所示），小滑块将沿圆筒内壁旋转滑下。在滑块下滑到底端的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 筒壁对滑块的弹力逐渐增大 B. 仅增大，滑块运动的时间减少 C. 仅增大，滑块旋转的圈数不变 D. 仅减小，滑块运动的路程不变 【答案】D 【解析】 【详解】A．滑块的运动可以看成水平方向的匀速圆周运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。筒壁对滑块的弹力提供其做圆周运动的向心力，故弹力大小不变，故A错误； B．滑块运动的时间由竖直方向的自由落体运动计算，由 可得 即滑块运动的时间由高度决定，与无关。故B错误； C．旋转的圈数为 仅增大h，滑块运动的时间变长，圈数会增加，故C错误； D．滑块运动的路程为 可知仅减小R，滑块的路程不变，故D正确。 故选D。 7. 冰车是东北地区冬季喜闻乐见的游乐项目。如图甲所示，小孩坐在冰车上，大人先用水平恒力推了5s后，又用水平恒力推了25s，之后撤去了外力，小孩及冰车又在冰面上自由滑行了10s，最终静止。已知小孩和冰车的总质量为40kg，小孩在冰面上做直线运动的图像如图乙所示，忽略空气阻力，重力加速度g取，则下列说法中正确的是（ ） A. 水平恒力 B. 冰车与冰面的动摩擦因数 C. 整个过程中冰车在冰面上运动的总距离为 D. 整个过程中大人对小孩和冰车做的功为 【答案】D 【解析】 【详解】B．在30~40s内小孩和冰车在只受摩擦力的作用下做匀减速直线运动，根据图像可知，此段的加速度大小为 由牛顿第二定律 得冰车与冰面的动摩擦因数 故B错误； A．0~5s内冰车做匀加速直线运动，根据图像可知 再由牛顿第二定律 解得 故A错误； C．图像与横轴所围成的面积表示位移，因此整个过程中冰车在冰面上运动的总距离为 故C错误； D．由动能定理 代入数据得 故D正确。 故选D。 8. 在两个黑洞合并过程中，由于彼此间的强大引力作用，会形成短时间的双星系统。如图所示，黑洞A、B可视为质点，不考虑其他天体的影响，两者围绕连线上的O点做匀速圆周运动。正确的是（　　） A. 黑洞A与B绕行的向心加速度大小相等 B. 黑洞A的质量m1大于黑洞B的质量m2 C. 若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的绕行周期变小 D. 若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，两黑洞的向心加速度变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律与牛顿第二定律得，两黑洞受到的合外力大小相等，由于不清楚两黑洞的质量，所以二者的向心加速度大小无法比较。故A 错误； B．题目没有告诉两黑洞到O点的距离大小关系，所以无法比较黑洞A、B的质量大小关系，B错误； C．由双星模型规律可知，黑洞A、B的角速度相同，由万有引力提供向心力，则 ，且，联立解得，若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，则两黑洞做圆周运动的角速度变大，根据周期与角速度的关系得，两黑洞的绕行周期变小，C 正确； D．若两黑洞质量保持不变，在两黑洞间距L减小后，根据万有引力定律，则两黑洞之间的万有引力增加，根据牛顿第二定律可知两黑洞向心加速度增大，D 错误。 故选C 。 9. 京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内。假设京张高铁启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小恒定，高铁的质量为，最大行驶速度为，下列说法正确的是（　　） A. 在加速阶段，高铁做加速度逐渐增大的加速直线运动 B. 高铁受到的阻力大小为 C. 高铁的速度为时，其加速度大小为 D. 高铁的加速度为时，其速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．高铁以恒定功率启动，由牛顿第二定律有 加速阶段过程中，高铁速度变大，可知加速度减小，高铁做加速度减小的加速运动，A错误； B．高铁行驶到最大速度时，加速度为零，受力分析有，B错误； C．高铁的速度为时，由牛顿第二定律有 阻力大小为 联立解得加速度大小为，C错误； D．高铁的加速度为时，由牛顿第二定律有 联立解得此时高铁速度大小为，D正确。 故选D。 10. 有关动量的认识，下列说法正确的是（　　） A. 物体的动量变化，其动能一定变化 B. 物体做变速运动，合力一定不为零，动量一定发生变化 C. 物体做直线运动，动量变化量的方向与物体的运动方向一定相同 D. 甲物体的动量，乙物体的动量，则 【答案】BD 【解析】 【详解】A．物体的动量变化，可能只是速度方向发生变化，大小不变，此时动能不变，故A错误； B．物体做变速运动，有加速度，合力一定不为零，动量一定发生变化，故B正确； C．物体做直线运动，动量变化量的方向与合力的方向相同，而当物体做减速运动时，合力方向与物体的运动方向相反，故C错误； D．动量的正负号只表示方向，与大小无关，故两物体动量大小关系为，故D正确。 故选BD。 11. 已知质量分布均匀的空心球壳对内部任意位置的物体合引力为0。P、Q两个星球的质量分布均匀且自转角速度相同，它们的重力加速度大小随物体到星球中心的距离变化的图像如图所示，关于P、Q星球，下列说法正确的是（　　） A. P、Q两个星球质量之比为 B. Q星球的密度大于P星球的密度 C. P、Q两个星球第一宇宙速度大小之比为 D. P、Q的同步卫星环绕周期之比为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题图可知，两星球表面的重力加速度大小和半径之比都是1∶2，由 可得 则两星球的质量之比 故A错误； B．由 可得 故两星球密度相同，故B错误； C．由 可得 则两星球的第一宇宙速度大小之比 故C正确； D．P、Q两个星球的自转角速度相同，根据，可知P、Q两个星球自转周期相同，故P、Q的同步卫星环绕周期之比为 1 : 1，故D正确。 故选CD。 12. 如图所示，一轻弹簧的一端固定于点，另一端系一重物，将重物从与悬点在同一水平面且弹簧保持原长的点无初速度释放，让它自由下摆，不计空气阻力，则在重物由点摆向最低点的过程中（　　） A. 弹簧的弹性势能增加 B. 重力做正功，弹力不做功 C. 重物的机械能不变 D. 重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量 【答案】AD 【解析】 【详解】AC．以重物和弹簧为系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统满足机械能守恒；由于弹簧从原长变伸长，所以弹簧的弹性势能增大，则重物的机械能减小，故A正确，C错误； B．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功；弹簧从原长变伸长，所以弹力对重物做负功，故B错误； D．重物和弹簧组成的系统满足机械能守恒，而重物的动能增加，所以重物重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。 故选AD。 13. 如图甲所示，足够长的水平传送带以恒定速率逆时针转动，一质量为的小物块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能与小物块对地位移的关系图像如图乙所示，图中，取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A. 小物块滑上传送带的初速度大小为 B. 从小物块开始滑动到滑离传送带所需时间为 C. 整个过程中小物块与传送带之间因摩擦而产生的热量为 D. 由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，图像斜率的绝对值表示合外力的大小，小物块向右滑动过程，合外力为摩擦力 则有 根据动能的表达式有 物块返回与传送带共速的动能为，则有 联立解得小物块滑上传送带的初速度大小为 初始动能为 滑动摩擦因数为 故A正确； B．小物块与传送带共速前，根据牛顿第二定律，有 解得小物块的加速度大小为 从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为t，则有 解得 从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，小物块向右运动的位移大小为 共速后至滑离传送带的过程做匀速运动，则所需时间 全过程时间为 故B正确； C．从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，传送带向左运动的位移大小为 则整个过程中小物块与传送带相对位移大小为 整个过程中小物块与传送带因摩擦产生的热量为 故C错误； D．根据能量守恒可得 可得整个过程中电动机多消耗的电能为 故D正确。 故选ABD。 14. 如图所示，光滑斜面固定在水平桌面上，斜面倾角α=30°，在斜面底端固定一个与斜面垂直的挡板，在斜面顶端安装一个定滑轮，物块A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接，将A放置在挡板上，物块B在斜面上处于静止状态。现将轻绳的一端固定在B上，绕过定滑轮后，在轻绳的另一端固定一个物块C，用手托住C，使细绳恰好伸直且无拉力时，由静止释放物块C。已知物块A、B的质量均为m，物块C的质量为2m，斜面足够长，重力加速度为g，sin30°=0.5。一直到A刚要离开挡板前的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧恢复原长时，B的速度最大 B. 释放物块C的瞬间，物块C的加速度大小为0.5g C. 整个运动过程中，物块B的最大速度大小为 D. 在A离开挡板前，B、C的机械能之和先增大后减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．BC系统的合力为0时，速度最大，对BC分析有 解得 故B的速度最大在A恰好要离开挡板前瞬间，此时弹簧弹力为 可知弹簧不是处于原长状态，故A错误； B．释放C前，对BC整体有 解得，故B错误； C．释放C前，弹簧弹力 此时弹簧压缩量 B速度最大时弹簧伸长量 该过程由机械能守恒有 联立解得，故C正确。 D．在A离开挡板前，弹簧弹力先对BC系统做正功后做负功，故B、C的机械能之和先增大后减小，故D正确。 故选CD。 二、实验题（本题共2道小题，其中15题6分；16题8分，共14分） 15. 某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力与小球质量、运动半径和角速度之间的关系，左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是、和、如图乙所示，它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小铁球分别放在短槽的处和长槽的（或）处，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的小铁球也就随塔轮做匀速圆周运动，挡板对铁球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格数显示出两个小球所受向心力的大小。 （1）下列实验采用的实验方法与本实验相同的是______。 A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与力、质量关系 C. 伽利略对自由落体的研究 D. 探究平抛运动的特点 （2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、两处的角速度之比为______。 （3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在、位置，传动皮带位于第一层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两层露出的格子数之比为______；若该同学加速转动手柄，左右露出标尺格数之比______（选填“增大”“减小”“不变”）。 【答案】（1）B （2）1∶2 （3） ①. 2∶1 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 本实验所用的研究方法是控制变量法，与“探究加速度与力、质量关系”的实验方法相同，故选B。 【小问2详解】 皮带传动，线速度相等。根据 可知传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为1∶2。 【小问3详解】 [1]在另一次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，则两球做圆周运动的半径之比为2∶1，传动皮带位于第一层，则两球做圆周运动的角速度之比为1∶1，根据向心力公式 可知当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为 [2]加速转动手柄，两边的角速度相等，始终为1∶1，则左右露出标尺格数之比不变。 16. 某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同一水平线上，且弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为，弹簧的劲度系数为，弹性势能（为弹簧形变量），重力加速度为，遮光条的宽度为，小物块释放点与光电门之间的距离为（远远小于）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门的时间。 （1）物块通过光电门时的速度为________； （2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从点静止释放，记录多组l和对应的时间，做出图像如图所示，若在误差允许的范围内，满足关系式________时，可验证轻弹簧和小物块组成的系统机械能守恒； （3）在（2）中条件下，和时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为、，则________（用、、、表示）； （4）在（2）中条件下，取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为________（、、表示）。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 遮光条的宽度为，通过光电门的时间，则物块通过光电门时的速度为 【小问2详解】 若系统机械能守恒，则有 变式为 所以图像若能在误差允许的范围内满足 即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。 【小问3详解】 由图像可知和时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得， 联立可得 【小问4详解】 由图像可知时遮光条挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得 又 联立可得 三、解答题（本题共3道小题，其中17题9分；18题12分；19题18分；共39分） 17. 在某星球地面上，宇航员用弹簧秤称得质量为的砝码重力为；他又乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行时，测得其环绕周期为，已知万有引力恒量，根据这些数据，求： （1）星球的半径； （2）星球的平均密度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 飞船绕星球做匀速圆周运动，测得其环绕周期为，则飞船的角速度为 设星球的质量为，星球的半径为，飞船的质量为，飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 设星球表面重力加速度为，则有 ， 联立解得 【小问2详解】 飞船在靠近该星球表面绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 又 联立解得星球的平均密度为 18. 如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直转轴的点，小圆环和轻质弹簧套在轻杆上，长为的细线和弹簧两端分别固定于和，质量为的小球固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，现将装置由静止缓慢加速转动，当细线与竖直方向的夹角增大到时，细线的拉力恰好减小到零，此时弹簧弹力的大小是静止时的两倍，重力加速度为，取，求： （1）装置静止时，细线的张力大小； （2）当细线与竖直方向的夹角为时，该装置转动的角速度； （3）小圆环A的质量。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 装置静止时， 解得细线的张力大小 【小问2详解】 根据牛顿第二定律 解得 【小问3详解】 开始静止时弹簧的弹力 当AB拉力恰好减小到零时 其中 解得 19. 如图是学校物理兴趣小组同学为游乐场设计的一款游戏项目模型，同学们利用学校的3D打印机，设计出圆弧型管道BC。其中端切线水平，且与水平面CD平滑连接，管道的端与倾斜轨道AB相切且平滑连接，ABC为光滑轨道。AB与水平面夹角，A端连接一根轻弹簧，弹簧原长时顶端到点距离。段圆弧半径为，在水平面CD上放置质量的长木板，木板的左端与点重合且高度相同，木板长度。在木板的右端放置小滑块Q。已知弹簧的弹性势能表达式为，其中为弹簧的形变量。木板与水平面之间的动摩擦因数，P、Q与木板间动摩擦因数均为。现将滑块P从弹簧顶端由静止释放，同时对P施加平行于斜面向下的推力，当滑块P静止在最低点时，推力记为。之后撤去，滑块P会向上运动。已知滑块P、Q质量均为，且均可看作质点。重力加速度，。 （1）调整的大小，P会静止在不同位置，若某次撤去后滑块P刚好能沿轨道上升到处，求P下降过程中推力对滑块做的功。 （2）若某次撤去后，滑块P沿轨道向上运动，从端滑上木板后恰好与不相撞。求滑块P滑上木板前瞬间，对圆弧轨道上点的作用力。 （3）在（2）问条件下，若已知推力，求弹簧劲度系数。 【答案】（1） （2）1N，方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 初到末全过程动能定理 解得 【小问2详解】 滑块P运动到C点时恰好水平滑上木板之后，对物块分析有 解得 对木板分析有 可知，所以木板和物块Q将一起向右做匀加速直线运动，加速度 因为滑块P和滑块Q恰好不相撞，所以当滑块P运动到滑块Q处时，滑块P与木板和物块Q的速度相等，设此过程时间为，由运动学公式有， 解得 滑块P在C点有 解得 由牛顿第三定律可知 方向竖直向下。 【小问3详解】 弹簧最短时有 解得 滑块P从弹簧最低点到C点过程，根据能量守恒有 又 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $