精品解析：新疆乌鲁木齐101中学2024-2025学年高二下学期期中考试物理试题

乌鲁木齐市第101中学高二年级期中测试 物理学科 一、单项选择题（每小题4分） 1. 人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（　　） A. 人动量变化的时间 B. 人受到的冲量 C. 人的动量变化量 D. 人的动量变化率 2. 如图，包含黄、紫两种颜色的一束复色光沿半径方向射入一块半圆形玻璃砖。在玻璃砖底面的入射角为i，经折射后，分成a光、b光从O点射出。下列说法正确的是（　　） A. a光为黄光，b光为紫光 B. 在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C. 若改变光束的入射方向使i角逐渐变大，则a光先发生全反射 D. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 3. 一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 第0.2s末质点的加速度最大 B. 第0.4s末质点的加速度方向是 C. 第0.7s末质点距离O点2.5cm处 D. 在0.1s到0.3s质点运动的路程大于5cm 4. 一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　） A. 3颗 B. 4颗 C. 5颗 D. 6颗 5. 如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，其中，取地球表面重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是 （　　） A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线 B. 图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m C. 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行，则两次摆长之比为L1：L2=4：25 D. 若摆长约为1m，则图线I是在地球表面上完成的 6. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象（ ） A. 处的质点 B. 处的质点 C. 处质点 D. 处的质点 7. 有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他首先使船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，船长为L，已知他自身的质量为m，不计水的阻力，则船的质量M为（　　） A. B. C. D. 8. 一个半径为、折射率为的匀质透明球，点为球心，其截面如图所示，球面内侧有一单色点光源。已知光在真空中的传播速度为，则从发出的光线经多次全反射后回到点的最短时间为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题4分） 9. 下列说法正确是（　　） A. 图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小 B. 图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大 C. 图丙检验工件平整度的操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 D. 图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样 10. 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（　　） A. 它们振幅相同 B. 质点D和E的速度方向相同 C. 质点A和C的速度方向相反 D. 从此时算起，质点B比F先回到平衡置 11. 如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，两波源的振幅均为。图示为时刻两列波的图像（传播方向如图），此刻平衡位置处于和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处，关于各质点运动情况判断正确的是（　　） A. 质点P、Q刚开始振动的方向沿y轴负向运动 B. 时刻，质点P、Q都运动到M点 C. 时刻，质点M位移为 D. 时刻，质点Q的位移为0 12. 如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大于对B的冲量 B. A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/s C. A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s D. 若半圆轨道半径改为0.9m，则A球不能到达Q点 三、实验填空题（每空2分） 13. 某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点，在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有______。 A. 插上大头针，使仅挡住的像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住的像 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率______。 （3）该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______（填“大于”、“小于”或“等于”）准确值。 14. 甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。 （1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。 ①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________；（用器材前的字母表示） a．长度为左右的细绳 b.长度接近的细绳 c．直径为的塑料球 d．直径为的铁球 e．最小刻度为的米尺 f．最小刻度为的米尺 ②该组同学先测出悬点到小球球心的距离，然后用秒表测出单摆完成次全振动所用的时间。请写出重力加速度的表达式________。（用所测物理量表示） ③若在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） （2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的图线。 ①由图丙可知，该单摆的周期________s；（结果保留2位有效数字） ②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出（周期平方－摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度________。（取，结果保留3位有效数字） 四、计算题 15. 某建筑工地上的打夯机将质量为的钢制重锤升高到的高处后使其自由下落，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的过程历时，取。求： （1）重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量I； （2）重锤对地面的平均冲击力大小。 16. 轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）小球运动到最高点时加速度的大小； （3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式。 17. 如图甲所示，真空中均匀透明介质半球体的半径为R，O为球心，一细光束从A点垂直底面射向球面，在球面上的入射角为30°，当光从球面上B点折射进入真空时的传播方向相对于原光线偏转了30°。已知真空中的光速为c。 (1)求介质球的折射率n； (2)求光从A点沿直线传播到B点的时间t； (3)如图乙，当一束平行光垂直底面射向球面时，所有的光线都能从球面折射进入真空，求平行光束的最大宽度a。 18. 在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面平滑相接，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度滑上木板AB，过B点时速度为，，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）物块滑到B处时木板的速度； （2）木板的长度L； （3）滑块CD圆弧的半径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第101中学高二年级期中测试 物理学科 一、单项选择题（每小题4分） 1. 人从高处跳下，为更好地保护身体，双脚触地，膝盖弯曲让身体重心继续下降。着地过程这样做，可以减小（　　） A. 人动量变化的时间 B. 人受到的冲量 C. 人的动量变化量 D. 人的动量变化率 【答案】D 【解析】 【详解】人从高处跳下，双脚触地时的速度大小v一定，停下时速度是零，可知人的动量变化量不变，则人受到的冲量不变，膝盖弯曲让身体重心继续下降，此过程使人的动量变化时间t增大，取向上为正方向，由动量定理可得 解得 可知为更好地保护人身体，则要减小地面对人的作用力F，即动量变化率减小。 故选D。 2. 如图，包含黄、紫两种颜色的一束复色光沿半径方向射入一块半圆形玻璃砖。在玻璃砖底面的入射角为i，经折射后，分成a光、b光从O点射出。下列说法正确的是（　　） A. a光为黄光，b光为紫光 B. 在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C. 若改变光束的入射方向使i角逐渐变大，则a光先发生全反射 D. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 【答案】C 【解析】 【详解】AD．根据光路可逆，光从空气中射入玻璃砖中，a光入射角大于b光入射角，折射角相等，根据折射定律可知光折射率大于光折射率，则光频率大于光频率，则b光为黄光，a光为紫光，故AD错误； B．根据结合A选项分析可知在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故B错误； C．根据全反射发生的临界条件可知从玻璃砖中射出时a光发生全反射的临界角较小，若改变光束的入射方向使i角逐渐变大，则a光先发生全反射，故C正确。 故选C。 3. 一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　） A. 第0.2s末质点的加速度最大 B. 第0.4s末质点的加速度方向是 C. 第0.7s末质点距离O点2.5cm处 D. 在0.1s到0.3s质点运动的路程大于5cm 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，0.2s末，质点在平衡位置，正向负方向运动，所以速度最大，加速度最小，故A错误； B．0.4s末质点负向最大位移处，速度最小，加速度最大，并且加速度方向指向平衡位置，是正方向，即加速度方向是，故B错误； C．t=0.7s时，已运动，根据简谐运动的函数关系 可得第0.7s末质点距离O点 故C错误； D．同C的分析可知，0.1s时，质点在距离O点处，0.3s时，质点在距离O点，所以在0.1s到0.3s质点运动的路程等于 大于5cm，故D正确。 故选D。 4. 一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　） A. 3颗 B. 4颗 C. 5颗 D. 6颗 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】以木块的初速度方向为正方向，设木块的初速度为v，子弹的初速度为v0，第一颗铅弹打入木块后，铅弹和木块的共同速度为v1，铅弹和木块的质量分别为m1和m2，由动量守恒定律可得 m2v−m1v0=（m1+m2）v1 6m2−12m1=4（m1+m2） 解得 m2=8m1 设要使木块停下，总共至少打入n颗铅弹，以木块与铅弹组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得 m2v−nm1v0=0 解得 n=4 要使木块停下，总共至少打入4颗铅弹，还需要再打入3颗铅弹，A正确，BCD错误。 故选A。 5. 如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，其中，取地球表面重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是 （　　） A. 若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线 B. 图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为1m C. 若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为L1：L2=4：25 D. 若摆长约为1m，则图线I是在地球表面上完成的 【答案】B 【解析】 【详解】A．图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率 f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz 根据单摆周期公式可得 当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以 g2＞g1 由于月球上重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线。故A错误； BD．图线Ⅱ若是在地球上完成的，将g＝10m/s2和f2＝0.5Hz代入频率的计算公式可解得 故B正确，D错误； C．由 可知若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比 故C错误。 故选B。 6. 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是时的波形图，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象（两图用同一时间起点），则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象（ ） A. 处的质点 B. 处的质点 C. 处的质点 D. 处的质点 【答案】A 【解析】 【详解】图乙中时质点经平衡位置向轴负方向运动，图甲中上，时刻，只有处质点、处质点以及和经过平衡位置。简谐横波沿x轴负方向传播，根据同侧法可知，处质点经平衡位置向轴负方向运动，与图乙中时刻质点的状态相同。 故选A。 7. 有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他首先使船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d，船长为L，已知他自身的质量为m，不计水的阻力，则船的质量M为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设人走动时船的速度大小为，人的速度大小为，人从船尾走到船头所用时间为t。取船的速度为正方向。则 根据动量守恒 代入解得 故选B。 8. 一个半径为、折射率为的匀质透明球，点为球心，其截面如图所示，球面内侧有一单色点光源。已知光在真空中的传播速度为，则从发出的光线经多次全反射后回到点的最短时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据对称性，光线要在圆内全反射，并回到S点的时间最短，应构成一个边数最少的正多边形。全反射临界角 作出光路图，如图所示 当轨迹是正三角形时，有 无法发生全反射，当轨迹是正方形时，有 可以发生全反射，符合时间最短条件，则有 解得最短时间为 故选C。 二、多选题（每题4分） 9. 下列说法正确的是（　　） A. 图甲表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小 B. 图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的大 C. 图丙检验工件平整度操作中，通过干涉条纹可推断出P为凸处、Q为凹处 D. 图丁为光照射到不透明圆盘上，在圆盘后得到的衍射图样 【答案】AD 【解析】 【详解】A．图甲表示声源远离观察者时，根据多普勒效应可知观察者接收到的声音频率减小，故A正确； B．图乙光导纤维利用光的全反射现象传递信息时外套的折射率比内芯的小，故B错误； C．图丙检验工件平整度的操作中，明条纹处空气膜的厚度相同，从弯曲的条纹可知，P处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，则P为凹处，同理可知Q为凸处，故C错误； D．光照射到不透明圆盘上，后面会出现一亮斑，这亮斑称为泊松亮斑，图丁为在圆盘后得到的衍射图样，故D正确。 故选AD。 10. 一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点（　　） A. 它们的振幅相同 B. 质点D和E的速度方向相同 C. 质点A和C的速度方向相反 D. 从此时算起，质点B比F先回到平衡置 【答案】AC 【解析】 【详解】A．绳子上参与振动的各质点的振幅相同，A正确； B．根据“上、下坡法”可知，此时发现D点的速度方向向上，E点的速度方向向下，二者速度方向相反，B错误； C．根据“上、下坡法”可知，A点速度方向向下，C点速度方向向上，二者速度方向相反，C正确； D．根据“上、下坡法”可知，从此时算起，质点B要先远离平衡位置，再向平衡位置运动，F直接向平衡位置运动，所以F先到平衡位置，D错误。 故选AC。 11. 如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的波速均为，两波源的振幅均为。图示为时刻两列波的图像（传播方向如图），此刻平衡位置处于和的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于处，关于各质点运动情况判断正确的是（　　） A. 质点P、Q刚开始振动的方向沿y轴负向运动 B. 时刻，质点P、Q都运动到M点 C. 时刻，质点M的位移为 D. 时刻，质点Q的位移为0 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由题图可知，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，根据“上下坡”法，可知质点P、Q均首先沿y轴负方向运动，故A正确； B．介质中的质点不随波迁移，只在平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故B错误； C．依题图，波长为0.4m，波速为0.4m/s，则由波长与波速关系可求出，波的周期为 当t=1s时刻，两波的波谷恰好都传到质点M处，根据叠加原理，可知M点的位移为－4cm，故C错误； D．依题意，0时刻，在右侧波源作用下，Q点振动向下，因振动周期为1s，时刻，Q点回到平衡位置向上振动；另外，P、Q间距0.6m，波速为0.4m/s，可知时刻左侧波源振动刚好传播到Q点，且使Q点向下振动；由于振动强弱相同，根据叠加原理，可知时刻，质点Q的位移为0，故D正确。 故选AD 12. 如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧的速度为6m/s，接着A球进入与水平面相切，半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 弹簧弹开过程，弹力对A的冲量大于对B的冲量 B. A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/s C. A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s D. 若半圆轨道半径改为0.9m，则A球不能到达Q点 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．弹簧弹开两小球的过程，弹力大小相等，作用时间相同，根据冲量定义可知，弹力对A的冲量大小等于对B的冲量大小，故A错误； B．由动量守恒定律可得 解得A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为 故B正确； C．设A球运动到Q点时速率为，对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律可得 解得 根据动量定理可得 即A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N·s，故C正确； D．若半圆轨道半径改为0.9m，小球到达Q点的临界速度为 对A球从P点运动到Q点的过程，由机械能守恒定律 解得 小于小球到达Q点的临界速度，则A球不能达到Q点，故D正确。 故选BCD。 三、实验填空题（每空2分） 13. 某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面和。O为直线AO与的交点，在直线OA上竖直地插上、两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成必要步骤有______。 A. 插上大头针，使仅挡住像 B. 插上大头针，使挡住的像和的像 C. 插上大头针，使仅挡住的像 D. 插上大头针，使挡住和、的像 （2）过、作直线交于，过作垂直于的直线，连接。测量图中角α和β的大小。则玻璃砖的折射率______。 （3）该同学在实验中将玻璃砖界面和的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值______（填“大于”、“小于”或“等于”）准确值。 【答案】（1）BD （2） （3）小于 【解析】 【小问1详解】 该同学接下来要完成的必要步骤有：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 故选BD。 【小问2详解】 根据光的折射规律可得 【小问3详解】 玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致角偏大，根据可知，折射率的测量值偏小。 14. 甲乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度。 （1）甲组同学采用图甲所示的实验装置。 ①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________；（用器材前的字母表示） a．长度为左右的细绳 b.长度接近的细绳 c．直径为的塑料球 d．直径为的铁球 e．最小刻度为的米尺 f．最小刻度为的米尺 ②该组同学先测出悬点到小球球心的距离，然后用秒表测出单摆完成次全振动所用的时间。请写出重力加速度的表达式________。（用所测物理量表示） ③若在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值________。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） （2）乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，如图丙所示的图线。 ①由图丙可知，该单摆的周期________s；（结果保留2位有效数字） ②更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出（周期平方－摆长）图线，并根据图线拟合得到方程。由此可以得出当地的重力加速度________。（取，结果保留3位有效数字） 【答案】 ①. bde ②. ③. 偏小 ④. 2.0 ⑤. 9.71 【解析】 【详解】（1）①[1]根据单摆周期公式，可知要测量出当地重力加速度的数值，需要测量周期和摆长。为使得周期较大而便于测量减小误差，摆线选择长度接近1m的细绳；为了减小阻力造成的实验误差，小球选择铁球而不是塑料球；由于摆长包括摆线长和摆球半径，为测量准确，刻度尺选择最小刻度为1mm的米尺。 故选bde。 ②[2]单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆周期 根据单摆周期公式可得 计算得 ③[3]摆长略微变长使得摆长的测量值偏小，根据，可知重力加速度的测量值偏小。 （2）①[4]根据振动图像，可得单摆振动周期 ②[5]根据单摆周期 结合 可得 解得 四、计算题 15. 某建筑工地上的打夯机将质量为的钢制重锤升高到的高处后使其自由下落，重锤在地面上砸出一个深坑，重锤冲击地面的过程历时，取。求： （1）重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量I； （2）重锤对地面的平均冲击力大小。 【答案】（1），方向竖直向下；（2） 【解析】 【详解】（1）由题目可知，重锤冲击地面的过程中所受重力的冲量有 解得 方向竖直向下； （2）设重锤落至地面时速度为v，重锤下落过程有 设地面对重锤的平均作用力为F，重锤在与地面相互作用过程，以竖直向下为正方向，对重锤由动量定理有 联立解得 由牛顿第三定律，重锤对地面的平均冲击力大小为 16. 轻弹簧上端固定，下端系一质量为的小球，小球静止时弹簧伸长量为10cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）小球运动到最高点时加速度的大小； （3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的关系式。 【答案】（1）20N/m；（2）5m/s2；（3） 【解析】 【详解】（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量10cm，则 （2）由图乙可知，小球在最高点时，相对于平衡位置的位移大小为5cm，故此时弹簧伸长量为5cm，则 解得 （3）由振动图像可知 则 小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为 17. 如图甲所示，真空中均匀透明介质半球体的半径为R，O为球心，一细光束从A点垂直底面射向球面，在球面上的入射角为30°，当光从球面上B点折射进入真空时的传播方向相对于原光线偏转了30°。已知真空中的光速为c。 (1)求介质球的折射率n； (2)求光从A点沿直线传播到B点的时间t； (3)如图乙，当一束平行光垂直底面射向球面时，所有的光线都能从球面折射进入真空，求平行光束的最大宽度a。 【答案】(1)；(2)；(3) 【解析】 【分析】本题考查光的折射定律和全反射定律以及介质中的光速问题。 【详解】(1)由题意可知，折射角为60°，根据折射定律有 (2)运动的时间 联立解得 (3)设临界角为C，则 当边缘光线的入射角等于临界角时，光束的宽度最大．有 联立解得 18. 在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，滑块CD上表面是光滑的圆弧，其始端D点切线水平且与木板AB上表面平滑相接，如图所示。一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度滑上木板AB，过B点时速度为，，又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处。已知物块P与木板AB间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： （1）物块滑到B处时木板的速度； （2）木板的长度L； （3）滑块CD圆弧的半径。 【答案】（1），方向向左；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块由点A到点B时，取向左为正方向，由动量守恒定律得 又 解得 且速度方向向左。 （2）物块由点A到点B时，根据能量守恒定律得 解得 （3）由点D到点C，滑块CD与物块P组成的系统在水平方向上动量守恒，则有 滑块CD与物块P组成的系统机械能守恒，则有 联立解得，滑块CD圆弧的半径为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$