期末重难点练习卷（三）2024-2025学年数学七年级下册苏科版

期末重难点练习卷（三）2024-2025学年数学七年级下册苏科版 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列多项式的乘法，可以运用平方差公式计算的是（　　）。 A． B． C． D． 3．已知的乘积项中不含项，则m的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，的外角和外角的平分线交于点，已知，则的度数为（　　） A．42° B．40° C．38° D．35° 5．石墨烯是单层碳原子组成的二维材料，结构是六边形晶格，当两层石墨烯以特定角度堆叠时，会出现超导现象．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为米．数用科学记数法表示是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①当时，方程组的解为； ②无论a为何值，y的值不变；③当时，则；④当时，则．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是，单色地砖数是，则列的方程组是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．长方形的长为，宽为，则它的面积为　 　． 11．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是　 　． 12．把命题：对顶角相等．改写“如果那么”的形式为：　 　． 13．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为　 　． 14．解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了，解得，则的值为　 　． 15．能作为反例说明命题“如果，那么”是假命题的的一个值可以为　 　． 16．如图，将Rt△ABC沿射线BC方向平移6 cm，得到△A'B'C' ，已知∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4 cm，则阴影部分的面积为　 　cm2． 三、解答题 17．计算： （1） （2） （3） （4） 18．先化简，再求值：，其中． 19．计算： （1）解下列二元一次方程组： ①； ②； （2）解下列一元一次不等式（组 ①； ②． 20．作图题：在下图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°． （1）画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母； （2）能否把两次变换合成一种变换，如果能，说出变换过程（可适当在图形中标记）；如果不能，说明理由． 21．如图，是上一点，交于点，且． （1）试判断与的位置关系，并说明理由． （2）若平分，求的度数． 22．为推进惠州市新质生产力发展，某企业决定对现有的甲、乙两类共25条生产线设备进行更新换代． （1）为鼓励企业更新生产线设备，惠州市出台补贴政策：更新1条甲类生产线设备，企业可获3万元补贴；更新1条乙类生产线设备，可获2万元补贴．更新完这25条生产线设备后，该企业共获得65万元补贴．问该企业甲、乙两类生产线各有多少条？ （2）经测算，更新1条甲类生产线设备的费用，比更新1条乙类生产线设备费用的2倍少5万元，用200万元购买更新甲类生产线设备的数量与用180万元购买更新乙类生产线设备的数量相同．那么该企业在获得65万元补贴后，还需投入多少资金用于更新生产线的设备？ 23．普洱市某中学计划从商场购买甲、乙两种不同型号的电风扇，经调查发现，若购买1台甲型和1台乙型电风扇，共需资金420元；若购买4台甲型和3台乙型电风扇，共需资金1440元． （1）求甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是多少元； （2）若该校计划购进这两种不同型号电风扇共20台，其中乙型电风扇的数量不少于甲型电风扇的数量，学校至多能够提供资金4320元，那么有哪几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？ 24．数形结合是一种重要的数学思想方法，利用图1中边长分别为a、b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片，可以拼出一些图形来解释某些等式，由图2可得． （1）由图3可以解释的等式是____________． （2）用9张边长为a的正方形纸片，12张长为b、宽为a的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为__________． （3）用5张长为b，宽为a的长方形纸片按照图4方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分的面积设为，若BC的长变化时，的值始终保持不变，求a与b满足的等量关系． 答案 1．A 2．A 3．A 4．B 5．C 6．B 7．D 8．B 9． 10． 11． 12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 13．1 14．2 15．（答案不唯一）． 16．18 17．（1）解：. （2）解：. （3）解：. （4）解： . 18．， 19．（1）①；②； （2）①；② 20．（1）解：如图，和即为所求； （2）解：能，将△ABC绕CB、延长线的交点O顺时针旋转90°，如图， 21．（1）解：， 理由：， （2）解： ∴∠DBE=40°. ∴∠ABC=∠DBE=40°， ​​​​​​ 22．（1）该企业甲、乙两类生产线各有15条和10条 （2）85万元 23．（1）解：设甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是x元，y元根据题意得， 解得 ∴甲、乙两种型号电风扇每台的价格分别是180元，240元； （2）解：设该校计划购进甲种型号电风扇m台，则购进乙种型号电风扇台，根据题意得， 解得 由于m为整数，则m=8，9，10 ∴有3种购买方案： ①购买甲型号电风扇8台，乙型号电风扇12台，花费金额为； ②购买甲型号电风扇9台，乙型号电风扇11台，花费金额为； ③购买甲型号电风扇10台，乙型号电风扇10台，花费金额为 ∵ ∴为了节约资金，学校应选择第③方案． 24．（1）（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2； （2）3a+2b （3）4a=3b 学科网（北京）股份有限公司 $$