2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件-2024-2025学年人教版七年级数学上册

2.2 有理数的乘法与除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 2.2.2 有理数的除法 1. 通过类比小学学过的运算顺序，能得出有理数的运算顺序，按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除混合运算，提高学生的运算能力． 2．通过研读教材例8能利用有理数的混合运算解决实际问题，提高学生的应用意识和综合分析能力． 重点 难点 一级标题：黑体， 2 旧知回顾 我们小学阶段学过的加、减、乘、除混合运算的运算顺序是怎样的？ 先算乘除，后算加减，有括号先算括号里面的 新知探究 问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 第一级运算 第二级运算 一、有理数的加减乘除混合运算 3+50÷2×(-)-1=？ 加减运算 乘除运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算 新知探究 (1)有括号时，先算括号内的，再算乘、除，最后算加、减。 (2)一般运算时常把除法转化为乘法，把减法转化为加法。 问题2：观察式子-3×(2+1) ÷(5-12)，应该按照什么顺序来计算？ 有理数加、减、乘、除混合运算的顺序 -3×(2+1) ÷(5-12) = -3×3÷(-7) = -9 × (-) = 先算括号内的 同级运算从左往右依次计算 典例解析 例7 计算： (1) -8+4÷(-2) (2) (-7) ×(-5)-90÷(-15) 解：(1) -8+4÷(-2) = -8+(-2) = -10 (2) (-7) ×(-5)-90÷(-15) = 35-(-6) = 35+6 = 41 举一反三 1. 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ (1) ÷ ( - ) ÷( - ) = ÷ - ÷ = ×3 - ×2 = - = ÷( - ) = ÷(-) = ×(-6) = -1 错误解法 正确解法 (2) -3÷6× (-) -3÷6× (-) =-3÷ (-1) =3 错误解法 -3÷6× (-) =-3× ×(-) =3× × = 正确解法 举一反三 计算： （1） ；（2） . 分析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果. 巩固练习 解：（1）原式= = = （2）原式= = = = 巩固练习 例2 计算 . 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 探究新知 按常规方法计算 解：方法一： 原式= = = = . 探究新知 简便计算,先取倒数 方法二： 原式的倒数为 = 故 = = 探究新知 讲授新课 知识点3　24点游戏 24点游戏规则 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 范例应用 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 + + + + 范例应用 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题1： + + － + 7×[3÷7－(－3)]＝24 范例应用 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2： + + － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 范例应用 现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式. 试一试 【课后练习】 1．与运算结果相同的是（ ） A． 4÷2÷3 B．2÷(3×4) C．2÷(3÷4) D． 3÷2÷4 2．计算 的结果是( ) A．-9 B．9 C．1 D．-1 3．计算(-8)×(-2)÷(-   )的结果为(    ) A．16 B．-16 C．32 D．-32 4．若△表示最小的正整数，☆表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（□+☆）÷△的值为（ ） A．0 B．1 C．-1 D．2 5．计算（﹣5）÷（﹣ ）×（﹣ ）的值为（　　） A． B．﹣5 C． D．5 6．计算 ，结果是_________． 7．计算. -5÷2× _____． 8．鸡兔同笼，数头有8只，数脚有26只，笼中有_____只鸡，________只兔. 9．某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是_________. 10．有一种中文网络即时通讯软件，注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级．如果用户当天(0：00～24：00)使用该软件在2h以上(包括2h)，其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成1个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．如果某用户今天刚升到2个月亮1个星星，那么他升到1个太阳至少还需要______天． $$