07.电场 电场强度-2025年新高二物理暑假衔接讲义

电场 电场强度 课前检测 1 .如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球、，左边放一个带正电的固定小球时，两悬线都保持竖直，小球与固定小球之间的距离等于小球与小球之间的距离．下列说法中正确的是（    ） A.球带正电，球带负电，并且球带电荷量较大 B.球带负电，球带正电，并且球带电荷量较小 C.球带负电，球带正电，并且球带电荷量较大 D.球带正电，球带负电，并且球带电荷量较小 2 .如图所示，三个完全相同的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上，和带正电，带负电，所带电量的大小比的小，已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，这条有向线段应是（    ） A. B. C. D. 抛砖引玉 如图所示，我们知道经过摩擦后的尺子会带上电荷，当带有电荷的尺子靠近水流时我们会发现水流的轨迹发生了变化，这一定是受到了力的作用（实际是库仑力），我们知道，力的相互作用可以有“接触”的如弹力、摩擦力和“非接触”的如磁铁之间的吸引力、万有引力，而磁力是靠磁场产生的，万有引力是靠引力场产生的，所以我们有理由相信库仑力之间的相互作用也是靠某种场产生的．那这种场是什么呢？ 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 电场 强度与电场线 2021湖北卷 8 4 较易 2023全国乙卷 11 12 中 2019全国卷I 5 4 易 2022山东卷 8 6 中 2022上海卷 16 4 中 2023重庆卷 3 4 中 目标解读 课程目标 1.熟练掌握电场、电场强度、点电荷场强 2. 熟练掌握点电荷 场强叠加 3. 熟练掌握电场线特征、电场力的应用 课程重难点 课程重点：点电荷场强及其叠加 课程难点：电场力应用 一、 电场与电场强度 （一） 电场的概念 （1）定义：电场是在                                                                      周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的．这一概念由                          提出。电场是                                  的一种特殊物质，并非由分子、原子组成． （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力．电荷间的相互作用是通过电场发生的． （二） 电场强度概念 （1）试探电荷： ①定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，又叫检验电荷 ②要求：点电荷 （2） 场源电荷： 产生 被检验的电场的电荷 我们通过实验发现同一“试探电荷”距“场源电荷”不同位置的受力情况不同，由实验得到离“场源电荷”越近，摆球偏转的角度越大说明受到的力越大，即“场”的作用越强，那么“场”的强弱用什么物理量表示呢？ （3） 电场强度： ①定义：放入电场中某一点的电荷受到的 力 跟 电荷量 的比值叫做该点的电场强度。 ②定义式： ，单位：N/C。 ③系统性：在电场中到的同一个点，力的大小与试探电荷之比是恒定的，即  与    无关 ，属于 电场本身 的一种性质。 ④物理意义：电荷在电场中某处之所以受到电场力作用，是因为该处有电场强度，即电场强度是描述 电场的力的 性质。 ⑤ 矢量性 ：规定电场中某点的场强方向跟 正电荷 在该点受到的力的方向 相同 ；跟 负电荷 在电场中受到的力的方向跟该点的场强方向 相反。 比较场强的时候要注意 方向 （三） 点电荷电场强度 （1）公式： ，其中 是 场源电荷 的电荷量．  与    有关 ，该公式可以判断场强的大小， 不需 考虑Q的正负，因为场强E的正负 不表示 大小。 （2） 方向： 正点电荷的电场，场强沿 离它而去 的方向；负点电荷的电场，场强沿 向它而来的方向． 思考：总结一下场源电荷与试探电荷的不同点（提示：利用,,来分析） 经典例题 3 .对电场强度的理解，以下说法正确的是（　　） A.若移走电场中 P点的试探电荷，则 P点的电场强度变为0 B.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在匀强电场中受力都相同 C.电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量 q成反比，若 q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D.点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离 r的二次方成反比，在 r减半的位置上，电场强度变为 r处的4倍 4 .(多选)如图所示是表示在一个电场中、、、四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（    ） A.这个电场一定不是匀强电场 B.、、、四点的场强大小关系是 C.、、、四点的场强大小关系是 D.无法确定这四个点的场强大小关系 知识点总结 1.电场是电荷周围真实存在的一种特殊物质； 2.电场强度是描述电场强弱的物理量，矢量，其定义式为 ，且 不决定 的大小 ； 3.点电荷周围场强公式为 ，且  决定 的大小 巩固练习 5 .电场强度的定义式为（　　） A.该定义式只适用于点电荷产生的电场 B.由定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 C. F是检验电荷所受到的力， q是产生电场的电荷电量 D.场强的方向与 F的方向相同 6 .关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A.电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在 B.电荷间的相互作用是通过电场发生的 C.根据电场强度的定义式可知， E与 F成正比， E与 q成反比 D.由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量 Q越大，则该点的电场强度越大 7 .真空中某处固定一带电荷量为+ Q的点电荷，在距离该点电荷 R处，电场强度大小为 E，则距离该点电荷3 R处，电场强度大小为（　　） A. B.9 E C.3 E D. 8 .如图，将两个试探电荷 a、 b分别放在点电荷 Q附近，测得试探电荷的受力 F与其电荷量 q的关系如图所示。其中合理的是（　　）    A.    B.    C.    D.    学生总结 （四） 点电荷电场强度叠加 由于场强是矢量，叠加的本质是矢量叠加，所以应用 平行四边形 定则求解，如图所示． 点的电场强度 等于 在该点产生的电场强度 与 在该点产生的电场强度 的矢量和． 思考 如图所示，在等边三角形 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小 ，则三角形 的几何中心处电场强度的方向？ 经典例题 9 .如图，、、、是正方形的四个顶点，点和点放有电荷量都为的正点电荷，在点放一未知电荷后，恰好点的电场强度等于．则（    ）     A.未知电荷带正电 B. 、两点处的电荷在点产生的电场强度相同 C.若拿走点的点电荷，点的电场强度方向由指向 D.若拿走点的点电荷，点的电场强度方向由指向 10 .如图所示为半径为 R的圆， O、 A、 B为圆的三等分点，其中 O为圆的最高点，与圆平行的面内有一匀强电场．现在 O、 A两点固定电荷量分别为、的点电荷，将一试探电荷放在 B点时所受的电场力为零；如果仅将 O、 A两点的点电荷位置调换，静电力常量为 k．则 B点的电场强度大小为（        ） A. B. C. D. 知识点总结 1.场强是矢量，其叠加满足平行四边形定则； 3. 正点电荷场强方向是背离正电荷，指向无穷远，负点电荷场强方向是由无穷远指向负电荷； 4. 巩固练习 11 .如图所示，等边三角形的三个顶点处分别固定带电荷量为、、的三个点电荷，已知三角形的边长为，静电力常量为，则该三角形中心点处的电场强度（　　） A.大小为 B.方向由指向 A C.方向由指向 D.大小为 12 .如图所示，在正方形的 A、 B、 C三个顶点上各放置一个带电荷量为的点电荷，已知静电力常量为 k，正方形的对角线长为 a，则正方形中心点 O处的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 13 .如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为时，圆心处的电场强度大小为，现使半圆均匀带电，而另一半圆均匀带电，则圆心处的电场强度的大小和方向为（    ） A.方向由指向 B.方向由指向 C.方向由指向 D. 14 .如图，真空中有两个点电荷， Q1为、 Q2为，分别固定在 x轴的坐标为0和6cm的位置上．    ( 1 ) x轴上哪个位置的电场强度为0？ ( 2 ) x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x轴的正方向的？ 学生总结 二、 电场线 （一） 常见电场线分布及其特点 我们已经弄清楚了什么是电场，以及表达形式，但是还不够形象，如果电场是一 个有形状的东 西，对于我们理解电场可能会更好一点，回想初中学习磁场时也遇到了同样的问题，我们当时是用铁粉实验观察铁粉排布的形状，从而引入了“磁感线”（实际不存在）来形象地描述磁场中各点强度的大小和方向．那么电场周围会不会也同样可以画出电场线呢？ 请看下面的实验． 材料：容器、三氯甲烷（粘胶剂）、可作点电荷的小球、金属平板、起电机、头发屑、蓖麻油． 操作：使用时先均匀摇动头屑、油，使头屑悬浮在油里再到入容器中形成杂乱无规则形状，并将金属小球、金属平板与起电机的一个放电杆接通．将小球放在油里，启动起电机（使电杆带电），就可观察到头发屑的变化，图中的一个个线条就是头发屑受到电场力而重新排布的结果．再根据电场方向即正电荷受力方向，画出电场线，如下图．         正点电荷电场的电场线，起始于正电荷，终止于无穷远． （光芒四射）       负点电荷电场的电场线，起始于无穷远，终止于负电荷． （万箭穿心）       两个等量同种电荷的电场线。 （互相嫌弃）        两个等量异种电荷的电场线。 （手拉手）        一个电荷与带电金属板形成的电场线。 （电场线垂直于表面）        两个平行金属板的电场线。 （中间为匀强电场） （二） 电场线 （1）定义： 为了形象地描述电场的大小、方向而引入的 假想 曲线. （ 不是电荷的运动轨迹 ） （2） 性质： ①电场线是人为画出的，实际上 并不 存在． ②电场线从 正电荷 出发到 负电荷 终止，任两条电场线不 相交 、不 相切 、不 闭合 ． ③电场线上各点的 切线 方向与该点处的场强方向相同． ④电场线越密的地方， 电场强度越大 ；越稀的地方， 电场强度越小 ． （3） 匀强电场： ①定义：电场中各点的场强大小和方向都 相同的电场叫匀强电场． ②特点：匀强电场中的电场线是 平行等间距 的直线．电荷在匀强电场中受到的电场力的大小和方向都不变，即受到的电场力是 恒力 ，若只受电场力，电荷在匀强电场中将做 匀变速 运动，轨迹是 直线 或者 抛物线．  （4） 等量同种电荷、等量异种电荷的场强分布规律：①等量同种电荷：在电荷连线上从左往右，场强先                 后                 ，在O点场强为        ；在连线的中垂线上从上往下，场强先                 后                 ，再                 后                 ； ②等量异种电荷： 在电荷连线上从左往右，场强先                 后                 ，在O点场强                 ；在连线的中垂线上从上往下，场强先                 后                。 经典例题 15 .(多选)、两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出），如图所示．图中点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上的一点，电场线的分布关于左右对称．则下列说法中正确的是（    ） A.这两点电荷一定是同种电荷 B.这两点电荷一定是等量异种电荷 C.、两点电场强度相等 D.点的电场强度比点的电场强度大 16 .如图为真空中两点电荷形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，点为电荷连线的中点，为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（    ） A.可能带等量异种电荷 B.可能带不等量的正电荷 C.两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 知识点总结 1.电场线是人为画出的，实际上并不存在． 2. 电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交、不相切、不闭合． 3. 电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同． 4. 电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小． 5.电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场． 巩固练习 17 .关于静电场的电场线，下列说法正确的是（    ） A.电场线是闭合曲线 B.电场线是真实存在的线 C.在电场中，没有电场线的地方，场强为零 D.两条电场线不相交是因为电场中的每一点只有一个确定的电场强度方向 18 .如图所示，正点电荷 Q周围 a、 b、 c三个点到 Q的距离依次减小，比较 Q在这三点产生的电场强度大小，下列判断正确的是（　　） A. a点最大 B. b点最大 C. c点最大 D.一样大 19 .在如图所示的四种电场中， A和 B两点电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 20 .如图所示，光滑绝缘水平面上的、两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷、，为的中点，为的垂直平分线，、为上关于点对称的两点，、为上关于点对称的两点．则关于各点电场强度，，，​及电场力，下列说法正确的是（    ）     A.，，，的方向不相同 B.、两点的电场强度大小相等，方向相反 C.任意改变点在中垂线上的位置，也不可能使 D.将一点电荷由点沿移动到点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 学生总结 （三） 电场力 思考：库仑力是电场力吗？ （1）由电场强度的定义式 ，可导出电场力 ． ，电场线越密，电场力 越大 ，若电荷仅受电场力，则 （2） 电场力是性质力，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律． （3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的． 经典例题 21 .电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点； O是电荷连线的中点， E、 F是连线中垂线上相对 O对称的两点， B、 C和 A、 D也相对 O对称。则（　　） A. E、 F两点场强不相同 B. A、 D两点场强不同 C. B、 O、 C三点， O点场强最小 D.从 E点向 O点运动的电子所受电场力逐渐减小 22 .(多选)如图所示，电荷量均为 q的等量异种点电荷固定在 A、 B两点， M是 A、 B连线的中点，在 M点的正上方 O点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为 q的带电小球（可视为质点），稳定后小球恰好静止在 AM的中点 N处，此时丝线与竖直方向的夹角 θ=30°，已知 A、 B两点间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（    ）     A.带电小球的质量为 B.带电小球的质量为 C.M点的电场强度大小为，方向水平向左 D.M点的电场强度大小为，方向水平向右 知识点总结 （1）由电场强度的定义式 ，可导出电场力 ． ，电场线越密，电场力 越大 ，若电荷仅受电场力，则 （3） 电场力是性质力，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律． （4） 巩固练习 23 .如图所示， a为匀强电场， b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（      ）    A. a为0， b为0 B. a为0， b不为0 C. a不为0， b为0 D. a不为0， b不为0 24 .如图所示，一质量为 m带电量为 q的小球A用绝缘细线悬挂于 O点，另一电量为 Q的小球B固定在 O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向夹角 θ=45°。重力加速度为 g，静电力常量为 k。则小球B在小球A处产生电场的电场强度大小为          ，细线的长度为           。     25 .一个很小的小球带有电量 Q，在距离球心30cm处的 A点放置了一个试探电荷，它的带电量为 q = −1×10－10C， q受到的电场力为1×10－8N，方向指向球心。求：（1） A点的场强的大小和方向？（2）如果从 A点取走 q，A点场强大小和方向？（3）把放在离球心60cm处的 B点，所受的电场力等于多少？（4）带电小球的电量 Q是正的还是负的？等于多少？ 26 .电荷量的带正电小球通过长度的绝缘细绳悬挂在天花板上的点，连接电荷量的带负电小球与小球的绝缘细绳长度也为．现给小球所处的竖直平面内加上范围足够大、方向水平向左、电场强度大小的匀强电场后，两球达到静止时的位置如图所示，小球正好位于点正下方，小球、间的细绳与竖直方向的夹角为，已知静电力常量，取重力加速度大小，两小球均可视为点电荷，求     ( 1 )小球、之间的库仑力大小 ． ( 2 )小球、之间细绳上的拉力大小． ( 3 )小球的质量和小球的质量． 学生总结 三、 课堂总结 4、 暑秋联系 暑 秋 主题 内容 主题 内容  电场、电场强度  1 、电场、电场强度 2 、电场线、电场力  电场强度 1 、电场与电场强度 2 、点电荷与非点电荷场强叠加 3 、电场线 4、电场力的应用 五、 出门测 27 .如图所示，真空中有一矩形，、两边的中点分别是 e和 f，在两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（　　） A.、两点电场强度大小相等、方向相同 B.、两点电场强度大小相等、方向相同 C.、两点电场强度大小相等、方向相反 D.、两点电场强度大小相等、方向相同 28 .图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中 M、 N两点电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 29 .如图甲所示，在 x轴上有一个点电荷Q（图中未画出）， O、 A、 B为轴上三点。放在 A、 B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以 x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A.点电荷Q一定为正电荷 B.点电荷Q在 A、 B之间 C.点电荷Q在 A、 O之间 D. A点的电场强度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $$ 电场 电场强度 课前检测 【教法备注】 建议时长3min 1 .如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球、，左边放一个带正电的固定小球时，两悬线都保持竖直，小球与固定小球之间的距离等于小球与小球之间的距离．下列说法中正确的是（    ） A.球带正电，球带负电，并且球带电荷量较大 B.球带负电，球带正电，并且球带电荷量较小 C.球带负电，球带正电，并且球带电荷量较大 D.球带正电，球带负电，并且球带电荷量较小 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 AD选项：根据电荷间的相互作用及平衡条件可知，球带负电，球带正电，球才能受到固定小球的向左的吸引力和球的向右的吸引力而平衡，球受到固定小球的向右的排斥力和球的向左的吸引力而平衡，故AD错误； BC选项：对于球，与左右两边带电球的距离相等，球电荷量与固定小球的电荷量相等；对于球来说，因为球离球较近，故球的电荷量要比固定小球的电荷量小，所以球所带的电荷量较小，故B正确，C错误． 故选B． 2 .如图所示，三个完全相同的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上，和带正电，带负电，所带电量的大小比的小，已知受到和的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，这条有向线段应是（    ） A. B. C. D. 【教法备注】 中 【答案】 B 【解析】 根据库伦定律，静电力，由于、到的距离相等，而的带电量小于的带电量，所以可以对的排斥力小于对的吸引力，则点的受力分析如图所示， 根据矢量合成的平行四边形法则，可知合力的方向与题干中的方向相近，故B项正确． 故选B． 抛砖引玉 【教法备注】  如图所示，我们知道经过摩擦后的尺子会带上电荷，当带有电荷的尺子靠近水流时我们会发现水流的轨迹发生了变化，这一定是受到了力的作用（实际是库仑力），我们知道，力的相互作用可以有“接触”的如弹力、摩擦力和“非接触”的如磁铁之间的吸引力、万有引力，而磁力是靠磁场产生的，万有引力是靠引力场产生的，所以我们有理由相信库仑力之间的相互作用也是靠某种场产生的．那这种场是什么呢？ 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 电场 强度与电场线 2021湖北卷 8 4 较易 2023全国乙卷 11 12 中 2019全国卷I 5 4 易 2022山东卷 8 6 中 2022上海卷 16 4 中 2023重庆卷 3 4 中 目标解读 课程目标 熟练掌握电场、电场强度、点电荷场强 熟练掌握点电荷 场强叠加 熟练掌握电场线特征、电场力的应用 课程重难点 课程重点：点电荷场强及其叠加 课程难点：电场力应用 一、电场与电场强度 （一）电场的概念 （1）定义： 电场是在电荷（场源电荷） 周围存在的一种物质，它是传递电荷间相互作用的．这一概念由 <strong>法拉第</strong> 提出。电场是 客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成． （2）基本性质： 对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力．电荷间的相互作用是通过电场发生的． （二）电场强度概念 （1）试探电荷： ①定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，又叫检验电荷 ②要求：点电荷 （2）场源电荷： 产生 被检验的电场 的电荷我们通过实验发现同一“试探电荷”距“场源电荷”不同位置的受力情况不同，由实验得到离“场源电荷”越近，摆球偏转的角度越大说明受到的力越大，即“场”的作用越强，那么“场”的强弱用什么物理量表示呢？ （3）电场强度： ①定义：放入电场中某一点的电荷受到的 力 跟 电荷量 的比值叫做该点的电场强度。 ②定义式： ，单位：N/C。 ③系统性：在电场中到的同一个点，力的大小与试探电荷之比是恒定的，即  与    无关 ，属于 电场本身 的一种性质。 ④物理意义：电荷在电场中某处之所以受到电场力作用，是因为该处有电场强度，即电场强度是描述 电场的力的 性质。 ⑤ 矢量性 ：规定电场中某点的场强方向跟 正电荷 在该点受到的力的方向 相同 ；跟 负电荷 在电场中受到的力的方向跟该点的场强方向 相反。 比较场强的时候要注意 方向 【教法备注】 场强的引入： 我们通过实验发现同一“试探电荷”距“场源电荷”不同位置的受力情况不同，由实验得到离“场源电荷”越近，摆球偏转的角度越大说明受到的力越大，即“场”的作用越强，那么“场”的强弱用什么物理量表示呢？ （三）点电荷电场强度 （1）公式： ，其中 是 场源电荷 的电荷量．  与    有关 ，该公式可以判断场强的大小， 不需 考虑Q的正负，因为场强E的正负 不表示 大小。 （2） 方向： 正点电荷的电场，场强沿 离它而去 的方向；负点电荷的电场，场强沿 向它而来 的方向． 【教法备注】 点电荷场强公式推导：    总结一下场源电荷与试探电荷的不同点： ，场源电荷：指产生电场的电荷，又叫源电荷．带电小球是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为检验电荷．叫场源电荷． 仅适用于真空中点电荷产生的电场，式中是场源电荷，同一位置电场强度的大小与场源电荷的电荷量成正比． ，为放入电场中某点的检验电荷的电荷量，但计算得出的电场强度与无关；为产生电场的场源电荷的电荷量，的大小决定了电场中某点的电场强度的大小． 思考：总结一下场源电荷与试探电荷的不同点（提示：利用,,来分析） 【教法备注】 1. ，场源电荷：指产生电场的电荷，又叫源电荷．带电小球 是用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的，称为检验电荷． 叫场源电荷． 2. 仅适用于真空中点电荷产生的电场，式中 是场源电荷，同一位置电场强度的大小与场源电荷的电荷量成正比． 3. 与 的区别 ， 为放入电场中某点的检验电荷的电荷量，但计算得出的电场强度 与 无关； 为产生电场的场源电荷的电荷量， 的大小决定了电场中某点的电场强度的大小． 经典例题 3 .对电场强度的理解，以下说法正确的是（　　） A.若移走电场中 P点的试探电荷，则 P点的电场强度变为0 B.匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在匀强电场中受力都相同 C.电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量 q成反比，若 q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍 D.点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离 r的二次方成反比，在 r减半的位置上，电场强度变为 r处的4倍 【教法备注】 易 电场强度的理解 【答案】 D 【解析】 【详解】A．电场强度由电场本身决定，与放不放试探电荷无关，在电场中的 P点不放试探电荷， P点的电场强度不为零，故A错误；B．电荷在电场中所受电场力，电荷电场中所受电场力与 q、 E有关，匀强电场中的电场强度处处相同，电荷的电荷量 q不同，电荷在其中受力不同，故B错误；C．公式是电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，电场中某点的电场强度的大小与试探电荷所带的电荷量大小无关，故C错误；D．公式是真空中点电荷电场强度的决定式，则点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离 r的二次方成反比，在 r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故D正确。故选D。 4 .(多选)如图所示是表示在一个电场中、、、四点分别引入检验电荷时测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是（    ） A.这个电场一定不是匀强电场 B.、、、四点的场强大小关系是 C.、、、四点的场强大小关系是 D.无法确定这四个点的场强大小关系 【教法备注】 中 电场强度定义式 【答案】 AB 【解析】 由公式知图象斜率的绝对值表示电场强度的大小，图线斜率的绝对值最大，所以点的电场强度最大，图线斜率的绝对值最小，电场强度的最小．所以四点场强的大小关系是．该电场不是匀强电场．故AB正确，CD错误． 故选AB． 知识点总结 1.电场是电荷周围真实存在的一种特殊物质； 2.电场强度是描述电场强弱的物理量，矢量，其定义式为 ，且 不决定 的大小 ； 3.点电荷周围场强公式为 ，且  决定 的大小 巩固练习 5 .电场强度的定义式为（　　） A.该定义式只适用于点电荷产生的电场 B.由定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 C. F是检验电荷所受到的力， q是产生电场的电荷电量 D.场强的方向与 F的方向相同 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】A．该定义式适用于任何带电体产生的电场，故A错误；B．由定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比，故B正确；C．定义式中的 F是检验电荷所受到的力， q是检验电荷的电荷量，故C错误；D．检验电荷为正电荷时，场强的方向与 F的方向相同，检验电荷为负电荷时，场强的方向与 F的方向相反，故D错误。故选B。 6 .关于电场强度，下列说法正确的是（　　） A.电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在 B.电荷间的相互作用是通过电场发生的 C.根据电场强度的定义式可知， E与 F成正比， E与 q成反比 D.由公式可知，放入电场中某点的检验电荷电荷量 Q越大，则该点的电场强度越大 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】A．电场看不见，摸不着，但电场实际存在，A错误；B．电荷间的相互作用是通过电场发生的，B正确；C．电场强度的定义式为，但与、均无关，C错误；D．由电场强度的决定式可知，与场源电荷成正比，与成反比，与检验电荷无关，所以放入电场中某点的检验电荷电荷量 Q越大，则该点的电场强度不变。D错误。故选B。 7 .真空中某处固定一带电荷量为+ Q的点电荷，在距离该点电荷 R处，电场强度大小为 E，则距离该点电荷3 R处，电场强度大小为（　　） A. B.9 E C.3 E D. 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 【详解】距离点电荷 R处的电场强度大小为 距离点电荷3 R处的电场强度大小为 故选D。 8 .如图，将两个试探电荷 a、 b分别放在点电荷 Q附近，测得试探电荷的受力 F与其电荷量 q的关系如图所示。其中合理的是（　　）    A.    B.    C.    D.    【教法备注】 中 【答案】 A 【解析】 【详解】根据可知 F-q图像的斜率等于该点的场强，根据 则 a点的场强比 b点场强较大，则 a点与坐标原点连线的斜率较 b点与坐标原点连线的斜率较大，且若放在 ab两点的试探电荷受点电荷 Q的电场力相同时，放在 b点的试探电荷的电荷量 q较大，则图像A正确，BCD错误。故选A。 学生总结 （四）点电荷电场强度叠加 由于场强是矢量，叠加的本质是矢量叠加，所以应用 平行四边形 定则求解，如图所示． 点的电场强度 等于 在该点产生的电场强度 与 在该点产生的电场强度 的矢量和． 思考 如图所示，在等边三角形 的三个顶点上，固定三个正点电荷，电荷量的大小 ，则三角形 的几何中心处电场强度的方向？ 【教法备注】 根据几何知识得知，三角形 的几何中心到三角形三个顶点的距离相等，设为 ， 由点电荷场强公式 可知，两个点电荷 在中心处产生的场强大小均为 ，两个场强之间的夹角为 ，根据平行四边形定则得到：两个点电荷 在中心处产生的合场强大小 ，方向沿垂直于 边指向 ， 在中心处产生的场强大小为 ，方向沿垂直于 边离开 ，由于 ，则 ，所以三角形 的几何中心处电场强度的方向沿垂直于 边指向 ， 经典例题 9 .如图，、、、是正方形的四个顶点，点和点放有电荷量都为的正点电荷，在点放一未知电荷后，恰好点的电场强度等于．则（    ）     A.未知电荷带正电 B. 、两点处的电荷在点产生的电场强度相同 C.若拿走点的点电荷，点的电场强度方向由指向 D.若拿走点的点电荷，点的电场强度方向由指向 【教法备注】 中 电场强度叠加 【答案】 C 【解析】 无解析 10 .如图所示为半径为 R的圆， O、 A、 B为圆的三等分点，其中 O为圆的最高点，与圆平行的面内有一匀强电场．现在 O、 A两点固定电荷量分别为、的点电荷，将一试探电荷放在 B点时所受的电场力为零；如果仅将 O、 A两点的点电荷位置调换，静电力常量为 k．则 B点的电场强度大小为（        ） A. B. C. D. 【教法备注】 中 电场强度叠加 【答案】 D 【解析】 由几何关系可知， OAB构成一等边三角形，该三角形的边长为 现在在 O处放一正电荷，在 A处放一负电荷，正负电荷分别在 B点产生的电场强度大小相等，方向如图所示由电场叠加后合场强大小与匀强电场强度大小相等，匀强电场的方向与 E等大反向，则 所以匀强电场大小为 如果仅将 O、 A两点的点电荷位置调换，则 B点的电场强度如图所示，所以 O、 A两处的点电荷在 B处的合场强与匀强电场方向相同，大小相等，所以 B点的场强为 故D为正确选项ABC为错误选项。故答案为D。 知识点总结 1.场强是矢量，其叠加满足平行四边形定则； 2.正点电荷场强方向是背离正电荷，指向无穷远，负点电荷场强方向是由无穷远指向负电荷； 巩固练习 11 .如图所示，等边三角形的三个顶点处分别固定带电荷量为、、的三个点电荷，已知三角形的边长为，静电力常量为，则该三角形中心点处的电场强度（　　） A.大小为 B.方向由指向 A C.方向由指向 D.大小为 【教法备注】 中 【答案】 A 【解析】 【详解】该三角形中心 О点到每个顶点的距离为 处于 B、 C两顶点处的两个点电荷在 О点处的合场强方向由 A指向 O，大小为 处于 A顶点处的点电荷在 О点处的场强方向由 A指向 О，大小为 故该三角形中心 О点处的电场强度方向由 A指向 О，大小为 故选A。 12 .如图所示，在正方形的 A、 B、 C三个顶点上各放置一个带电荷量为的点电荷，已知静电力常量为 k，正方形的对角线长为 a，则正方形中心点 O处的电场强度大小为（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 【详解】 A、 C两点放置有同种电荷，根据对称性， A、 C处点电荷在 O点处产生的合电场的电场强度， B点到 O点的距离 B点处点电荷在 O点处产生的电场的电场强度大小 故 O点处合电场的电场强度大小 故选C。 13 .如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为时，圆心处的电场强度大小为，现使半圆均匀带电，而另一半圆均匀带电，则圆心处的电场强度的大小和方向为（    ） A.方向由指向 B.方向由指向 C.方向由指向 D. 【教法备注】 中 【答案】 A 【解析】 当圆环的均匀带电，电荷量为时， 圆心处的电场强度大小为， 由如图所示的矢量合成可得， 当半圆的带电， 在圆心处的电场强度大小为， 方向由到； 当另一半圆均匀带电，同理， 在圆心处的电场强度大小为， 方向由到； 根据矢量的合成法则，则有：圆心处的电强度的大小为， 方向由到； 故选：A． 14 .如图，真空中有两个点电荷， Q1为、 Q2为，分别固定在 x轴的坐标为0和6cm的位置上．    ( 1 ) x轴上哪个位置的电场强度为0？ ( 2 ) x轴上哪些位置的电场强度的方向是沿 x轴的正方向的？ 【教法备注】 中 【答案】 (1)坐标为12cm处； (2)坐标为和处 【解析】 (1)设坐标为 x处场强为0， x＞6cm，有 化简为 解得 x=12cm或4cm（舍去） 即坐标为12cm处； (2)由（1）分析可知，在 x坐标轴上0到6cm之间和 x＞12cm的地方的电场强度的方向是沿 x正方向．即坐标为和处． 学生总结 二、电场线 （一）常见电场线分布及其特点 我们已经弄清楚了什么是电场，以及表达形式，但是还不够形象，如果电场是一 个有形状的东 西，对于我们理解电场可能会更好一点，回想初中学习磁场时也遇到了同样的问题，我们当时是用铁粉实验观察铁粉排布的形状，从而引入了“磁感线”（实际不存在）来形象地描述磁场中各点强度的大小和方向．那么电场周围会不会也同样可以画出电场线呢？请看下面的实验． 材料：容器、三氯甲烷（粘胶剂）、可作点电荷的小球、金属平板、起电机、头发屑、蓖麻油． 操作：使用时先均匀摇动头屑、油，使头屑悬浮在油里再到入容器中形成杂乱无规则形状，并将金属小球、金属平板与起电机的一个放电杆接通．将小球放在油里，启动起电机（使电杆带电），就可观察到头发屑的变化，图中的一个个线条就是头发屑受到电场力而重新排布的结果．再根据电场方向即正电荷受力方向，画出电场线，如下图．       正点电荷电场的电场线，起始于正电荷，终止于无穷远． （光芒四射）      负点电荷电场的电场线，起始于无穷远，终止于负电荷． （万箭穿心）      两个等量同种电荷的电场线。 （互相嫌弃）      两个等量异种电荷的电场线。 （手拉手）      一个电荷与带电金属板形成的电场线。 （电场线垂直于表面）      两个平行金属板的电场线。 （中间为匀强电场） （二）电场线 （1）定义： 为了形象地描述电场的大小、方向而引入的 假想 曲线. （ 不是电荷的运动轨迹 ） （2）性质： ①电场线是人为画出的，实际上 并不 存在． ②电场线从 正电荷 出发到 负电荷 终止，任两条电场线不 相交 、不 相切 、不 闭合 ． ③电场线上各点的 切线 方向与该点处的场强方向相同． ④电场线越密的地方， 电场强度越大 ；越稀的地方， 电场强度越小 ． （3）匀强电场： ①定义：电场中各点的场强大小和方向都 相同 的电场叫匀强电场．②特点：匀强电场中的电场线是 平行等间距 的直线．电荷在匀强电场中受到的电场力的大小和方向都不变，即受到的电场力是 恒力 ，若只受电场力，电荷在匀强电场中将做 匀变速 运动，轨迹是 直线 或者 抛物线 ．  （4）等量同种电荷、等量异种电荷的场强分布规律：①等量同种电荷：在电荷连线上从左往右，场强先 减小 后 增大 ，在O点场强为 零 ；在连线的中垂线上从上往下，场强先 增大 后 减小 ，再 增大 后 减小 ； ②等量异种电荷： 在电荷连线上从左往右，场强先 减小 后 增大 ，在O点场强 最小 ；在连线的中垂线上从上往下，场强先 增大 后 减小 。 经典例题 15 .(多选)、两个点电荷在真空中所产生电场的电场线（方向未标出），如图所示．图中点为两点电荷连线的中点，为两点电荷连线的中垂线，为中垂线上的一点，电场线的分布关于左右对称．则下列说法中正确的是（    ） A.这两点电荷一定是同种电荷 B.这两点电荷一定是等量异种电荷 C.、两点电场强度相等 D.点的电场强度比点的电场强度大 【教法备注】 中 电场线分布规律 【答案】 BD 【解析】 AB．根据电场线的特点，电场线从正电荷指向无穷远，或从无穷远指向负电荷，由图可知这两点电荷是两个等量异种电荷，故B正确，A错误； CD．由等量异种电荷周围的电场分布可知，中垂线上电场强度由中间两边逐渐减小，故点电场强度比点大，故C错误，D正确． 故选BD． 16 .如图为真空中两点电荷形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，点为电荷连线的中点，为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（    ） A.可能带等量异种电荷 B.可能带不等量的正电荷 C.两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在两点处所受电场力大小相等，方向一定相反 【教法备注】 中 电场线分布规律 【答案】 D 【解析】 AB．根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，、是两个等量同种电荷，故AB错误； C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，、两点处无电场线，其电场强度也不为零，故C错误； D．同一试探电荷在、两点处场强大小相等方向相反，所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确． 故选D． 知识点总结 1.电场线是人为画出的，实际上并不存在． 2.电场线从正电荷出发到负电荷终止，任两条电场线不相交、不相切、不闭合． 3.电场线上各点的切线方向与该点处的场强方向相同． 4.电场线越密的地方，电场强度越大；越稀的地方，电场强度越小． 5.电场中各点的场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场． 巩固练习 17 .关于静电场的电场线，下列说法正确的是（    ） A.电场线是闭合曲线 B.电场线是真实存在的线 C.在电场中，没有电场线的地方，场强为零 D.两条电场线不相交是因为电场中的每一点只有一个确定的电场强度方向 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 【详解】A．电场线是由正电荷指向负电荷、正电荷指向无穷远和无穷远指向负电荷三种情况，电场线是不闭合的曲线，A错误；B．电场线是为了描述电场假想的曲线，B错误；C．电场中，用电场线的疏密程度表示电场强度的大小，没有电场线的地方也有电场强度的，电场强度不为零，C错误；D．电场线的切线方向表示电场强度的方向，空间同一位置电场强度只有一个方向，因此两条电场线不相交，即两条电场线不相交是因为电场中的每一点只有一个确定的电场强度方向，D正确。故选D。 18 .如图所示，正点电荷 Q周围 a、 b、 c三个点到 Q的距离依次减小，比较 Q在这三点产生的电场强度大小，下列判断正确的是（　　） A. a点最大 B. b点最大 C. c点最大 D.一样大 【教法备注】 易 【答案】 C 【解析】 【分析】【详解】由点电荷的场强公式 可得 c点的电场强度最大。故选C。 19 .在如图所示的四种电场中， A和 B两点电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 D 【解析】 A．图中 A和 B两点电场强度大小相等，方向不同，故A为错误选项；B．图中 A和 B两点电场强度大小不相等，方向相同，故B为错误选项；C．图中 A和 B两点电场强度大小不相等，方向不同，故C为错误选项；D．图中 A和 B两点电场强度大小相等，方向相同，故D为正确选项。故答案为D。 20 .如图所示，光滑绝缘水平面上的、两点分别固定两个带等量异种电荷的点电荷、，为的中点，为的垂直平分线，、为上关于点对称的两点，、为上关于点对称的两点．则关于各点电场强度，，，​及电场力，下列说法正确的是（    ）     A.，，，的方向不相同 B.、两点的电场强度大小相等，方向相反 C.任意改变点在中垂线上的位置，也不可能使 D.将一点电荷由点沿移动到点，点电荷受到的库仑力先增大后减小 【教法备注】 中 【答案】 C 【解析】 AB．根据等量异种电荷电场的特点可知，、、、四点的电场方向都相同，根据对称性可知，的电场强度大小相等，故A故B错误； C．根据电场矢量叠加的特点可知，在中垂线上点的位置场强最大，点的电场强度大于点电场强度，所以任意改变点在中垂线上的位置，也不可能使，故C正确； D．根据电场矢量叠加的特点可知，在连线上，点的场强最小，所以将一点电荷由点沿移动到点，场强先减小再增大，由可得，点电荷受到的库仑力先减小后增大，故D错误． 故选C． 学生总结 （三）电场力 思考：库仑力是电场力吗？ 【教法备注】 库仑力属于电场力的一种 （1）由电场强度的定义式 ，可导出电场力 ． ，电场线越密，电场力 越大 ，若电荷仅受电场力，则 （2）电场力是性质力，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律． （3）电场力是由电荷和场强共同决定的，而场强是由电场本身决定的． 【教法备注】 电场力、静电力、库仑力三者关系： 经典例题 21 .电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点； O是电荷连线的中点， E、 F是连线中垂线上相对 O对称的两点， B、 C和 A、 D也相对 O对称。则（　　） A. E、 F两点场强不相同 B. A、 D两点场强不同 C. B、 O、 C三点， O点场强最小 D.从 E点向 O点运动的电子所受电场力逐渐减小 【教法备注】 中 电场力 【答案】 C 【解析】 【详解】A．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方向与等势线垂直，因此 E、 F两点电场强度方向相同，由于 E、 F是连线中垂线上相对 O对称的两点，则其电场强度大小也相等，故A错误；B．根据对称性可知， A、 D两点处电场线疏密程度相同，则 A、 D两点电场强度大小相同，由题图甲看出， A、 D两点电场强度方向相同，故B错误；C．由题图甲看出， B、 O、 C三点比较， O点的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；D．由题图甲可知，电子从 E点向 O点运动过程中，电场线逐渐变密，则电场强度逐渐增大，电子所受静电力逐渐增大，故D错误。故选C。 22 .(多选)如图所示，电荷量均为 q的等量异种点电荷固定在 A、 B两点， M是 A、 B连线的中点，在 M点的正上方 O点处用绝缘丝线悬挂一电荷量也为 q的带电小球（可视为质点），稳定后小球恰好静止在 AM的中点 N处，此时丝线与竖直方向的夹角 θ=30°，已知 A、 B两点间的距离为 d，静电力常量为 k，重力加速度为 g，则下列说法正确的是（    ）     A.带电小球的质量为 B.带电小球的质量为 C.M点的电场强度大小为，方向水平向左 D.M点的电场强度大小为，方向水平向右 【教法备注】 中 电场力 【答案】 AC 【解析】 AB．由图可知带电小球带负电，由平衡条件得 联立解得 故A正确，B错误； CD．、两点处的点电荷在点产生的场强 方向水平向右；点处的带电小球在点产生的场强 方向水平向左；则点的合场强 方向水平向左，故C正确，D错误． 故选AC． 知识点总结 （1）由电场强度的定义式 ，可导出电场力 ． ，电场线越密，电场力 越大 ，若电荷仅受电场力，则 （2）电场力是性质力，与重力、弹力、摩擦力一样，遵循力学的一切规律． 巩固练习 23 .如图所示， a为匀强电场， b为非匀强电场，三个电荷用轻棒连接为正三角形，则整个系统受合力的情况是（      ）    A. a为0， b为0 B. a为0， b不为0 C. a不为0， b为0 D. a不为0， b不为0 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】对于图a，由于是匀强电场，设电场强度为 E，则两个＋ q的电荷受到的电场力为2 Eq方向沿电场线向上，一个－2 q的电荷受到的电场力为2 Eq方向沿电场线向向下，则图a整个系统受合力为0；同理分析，由于两个＋ q的电荷所在的场强更弱，则图b整个系统受合力不为0。故选B。 24 .如图所示，一质量为 m带电量为 q的小球A用绝缘细线悬挂于 O点，另一电量为 Q的小球B固定在 O点正下方绝缘柱上（A、B均可视为点电荷）。当小球A平衡时，恰好与B处在同一水平线上，此时细线与竖直方向夹角 θ=45°。重力加速度为 g，静电力常量为 k。则小球B在小球A处产生电场的电场强度大小为          ，细线的长度为           。    【教法备注】 中 【答案】 【解析】 【详解】[1]由平衡条件可得，小球A受到的电场力大小为 据场强的定义可得 [2]由点电荷场强公式可得 联立解得 25 .一个很小的小球带有电量 Q，在距离球心30cm处的 A点放置了一个试探电荷，它的带电量为 q = −1×10－10C， q受到的电场力为1×10－8N，方向指向球心。求：（1） A点的场强的大小和方向？（2）如果从 A点取走 q，A点场强大小和方向？（3）把放在离球心60cm处的 B点，所受的电场力等于多少？（4）带电小球的电量 Q是正的还是负的？等于多少？ 【教法备注】 中 【答案】 （1）100V/m，球心→ A ；（2）100V/m，球心→ A；（3）2.5×10−9 N ；（4）正电，1.0×10 −9 C 【解析】 【详解】（1）根据场强的定义式可得 A点的场强的大小为 方向：球心→ A。（2）如果从 A点取走 q， A点场强大小和方向都不变 E=100N/C 方向从球心→ A．（3）根据库仑力公式，在离球心30cm处所受的电场力为 在离球心60cm处所受的电场力为 根据 可得 . （4）根据点电荷场强公式 代入数据解得 Q=1.0×10-9C 试探电荷带负电，受到的电场力方向指向球心，可知负电荷受的电场力方向与场强方向相反，所以场强方向背离圆心，故带电小球带正电。 26 .电荷量的带正电小球通过长度的绝缘细绳悬挂在天花板上的点，连接电荷量的带负电小球与小球的绝缘细绳长度也为．现给小球所处的竖直平面内加上范围足够大、方向水平向左、电场强度大小的匀强电场后，两球达到静止时的位置如图所示，小球正好位于点正下方，小球、间的细绳与竖直方向的夹角为，已知静电力常量，取重力加速度大小，两小球均可视为点电荷，求     ( 1 )小球、之间的库仑力大小 ． ( 2 )小球、之间细绳上的拉力大小． ( 3 )小球的质量和小球的质量． 【教法备注】 中 【答案】 (1) (2) (3)， 【解析】 (1)根据库仑定律有 ， 解得 ． (2)对小球受力分析，水平方向上有 ， 解得 ． (3)对小球受力分析，竖直方向上有 ， 解得 ， 设点与小球间的细绳上的拉力为，对小球、构成的整体受力分析，竖直方向上有 ， 水平方向上有 ， 解得 ． 学生总结 三、课堂总结 四、暑秋联系 暑 秋 主题 内容 主题 内容  电场、电场强度  1 、电场、电场强度 2 、电场线、电场力  电场强度 1 、电场与电场强度 2 、点电荷与非点电荷场强叠加 3 、电场线 4、电场力的应用 【教法备注】  五、出门测 27 .如图所示，真空中有一矩形，、两边的中点分别是 e和 f，在两点固定两个等量异种点电荷，以下说法正确的是（　　） A.、两点电场强度大小相等、方向相同 B.、两点电场强度大小相等、方向相同 C.、两点电场强度大小相等、方向相反 D.、两点电场强度大小相等、方向相同 【教法备注】 易 【答案】 A 【解析】 【详解】AC．设等量异种点电荷的连线中心为 O点，电场中关于 O点对称的两点电场强度大小相等，方向相同，故 a、 c两点电场强度相同， b、 d两点电场强度相同，故A正确，C错误；BD．根据电场的叠加可知， b、 c两点电场强度大小相等、方向不同， a、 b两点电场强度大小相等、方向不同，故BD错误。故选A。 28 .图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中 M、 N两点电场强度相同的是（　　） A. B. C. D. 【教法备注】 易 【答案】 B 【解析】 【详解】A．该图中 M、 N两点的场强大小相同，但是方向不同，选项A错误；B．该图中 M、 N两点的场强大小和方向均相同，场强相同，选项B正确；C．该图中 M、 N两点的场强大小不相同，但是方向相同，选项C错误；D．该图中 M、 N两点的场强大小不相同，方向也不同，选项D错误。故选B。 29 .如图甲所示，在 x轴上有一个点电荷Q（图中未画出）， O、 A、 B为轴上三点。放在 A、 B两点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以 x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　） A.点电荷Q一定为正电荷 B.点电荷Q在 A、 B之间 C.点电荷Q在 A、 O之间 D. A点的电场强度大小为 【教法备注】 中 【答案】 B 【解析】 【详解】ABC．由图乙知，正的试探电荷放在 A点和负的试探电荷放在 B点所受的静电力的方向都沿 x轴的正方向，说明点电荷 Q为负电荷且在 A、 B之间，故AC错误，B正确；D．由图像的斜率 可知 故D错误。故选B。 学科网（北京）股份有限公司 $$