精品解析：天津市第一中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

天津一中 2024-2025-2 高一年级物理学科期中质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时 60分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 一、单选题 1. 在2024年珠海航展中，“歼-35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。假设“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹曲线，则战机在这一段过程中（　　） A. 速度方向一定变化 B. 速度大小一定变化 C. 所受合力为零 D. 所受合力方向与运动方向在同一直线上 2. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 3. 如图是轮渡的简化图。已知船在静水中的速度为，水流速度为9m/s。当船从A处过河时，船头与上游河岸的夹角，一段时间后，船正好到达正对岸B处。若河宽为450m，船在静水中的速度大小不变，水流的速度不变，则（　　） A. B. 船渡河的时间为37.5s C. 若改变船的航行方向，船最短的渡河时间为25s D. 若增大船头与上游河岸的夹角，则小船将到达河对岸B的上游 4. 作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0。已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。忽略地球、月球自转的影响，则（ ） A. 月球质与地球质量之比为 B. 月球密度与地球密度之比为 C. 月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D. 嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力大小之比 5. 我国的嫦娥四号实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此发射了提供通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处的拉格朗日点（拉格朗日点指在两个物体引力作用下，能使小物体稳定的点）。“鹊桥”卫星在地球和月球引力的共同作用下，与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星和月球绕地球运动的加速度大小分别为a1、a2，线速度大小分别为v1、v2，周期分别为T1、T2，轨道半径分别为r1、r2，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定圆环轨道内侧运动，若小球某次通过最高点A 时的速率为 此后小球沿轨道顺时针运动到最低点B 时速率为 则下列说法中正确的是 （ ） A. 小球通过最高点时处于完全失重状态 B. 小球从最高点运动到最低点的过程中，阻力对小球做功为 C. 小球通过最高点时对圆环的压力大小为 D. 小球通过最低点时对圆环的压力大小为4 7. 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运行；c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，重力加速度为g，则有（　　） A. a的向心加速度大小等于重力加速度大小g B. b在相同时间内转过的弧长最长 C. c在4h内转过的圆心角是 D. d的运行周期有可能是20h 8. 乒乓球是我国的国球，是一项集健身、竞技和娱乐为一体的运动项目。我国乒乓健儿也多次在国际赛事上取得优异成绩，如图两名运动员从乒乓球台两端的正上方不同高度处分别发出A、B两球（B球的高度大于A球的高度），发球点距球网的水平距离相同。假设两球都做平抛运动，都恰好能越过球网，同时落到对方台面上，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两球同时发出 B. A球落到球台上时，距球网更远 C. B球先到达球网上端 D. 落到球台前瞬间，B球的速度一定较大 二、多选题 9. 理论分析表明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的 倍，第二宇宙速度比真空中光速大的天体就是黑洞。天文学家首次在正常星系中发现的超大质量双黑洞，此发现对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若双黑洞的质量分别为，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。引力常量为G，真空中光速为c，根据所学知识，下列选项正确的是（ ） A. 双黑洞的线速度之比 B. 双黑洞的向心加速度之比 C. 它们的运动周期为 D. 质量为的黑洞其半径的最大值为 10. 如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（　　） A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长 B. 在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等 C. 在冲刺时，甲一定先到达终点线 D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大 11. 如图甲所示，质量为的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度 下列选项正确的是（ ） A. 物体的最大加速度为 B. 物体在水平地面上运动的最大位移是10m C. 在物体运动过程中推力做的功为200J D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大 12. 我国首次火星探测任务已取得圆满成功。着陆器着陆前的模拟轨迹如图所示，先在轨道I上运动，经过P点启动变轨发动机切换到圆轨道II上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道III上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=4R （R为火星的半径）。着陆器在轨道II上经过S点的速度大小为、在轨道III上经过Q点的速度大小分别为，在轨道II上的运行周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. B. 着陆器在Ⅲ轨道上由 P 点向 Q 点运动过程中万有引力对它做负功 C. 火星的密度为 D. 着陆器在轨道I上运动时，经过P点的加速度大小为 三、填空题 13. 某同学要测定物块m与转盘A间的动摩擦因数。他组建了如图所示的装置，左侧转轴过转盘C的中心，两者固定，右侧转轴穿过转盘A、B的中心，三者固定，转盘B与C间通过一根皮带连接，皮带与转盘间不打滑，在转盘A的边缘放上物块，不计物块的大小，他测出转盘B、C的半径之比为2：1．于是他转动转轴上的手柄P，整个装置转动起来．逐渐增加手柄转速的同时观察物块，发现当手柄P转速达到n时，物块恰好沿转盘A的边沿切线飞出．另一同学帮他测出转盘A的半径为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。根据上面的信息，请你帮他完成下面的问题： （1）手柄P的转速为n时，转盘C的边缘某点的角速度是_______； （2）手柄P的转速为n时，物块的角速度是_______； （3）物块m与转盘A间的动摩擦因数__________。 14. 如图所示，利用频闪照相研究平抛运动。小球A由斜槽滚下从桌边缘水平抛出。当恰好离开桌边缘时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰（g取10m/s2）。则： （1）在图中标明与B球相对应的A球另外两个位置（用×标记）______。 （2）在图中粗略画出A球的运动轨迹______。 （3）A球离开桌面时的速度为v=______m/s。（结果保留两位有效数字） 四、解答题 15. 如图所示，一小物块从倾角 的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量 小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为 A点到斜面底端B点的距离，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求： （1）小物块在到达B点前瞬间速度大小以及重力的功率； （2）BC间的距离； 16. 如图甲所示的风洞实验中小球的运动简化为如图乙所示的匀变速曲线运动，虚线AB与水平地面的夹角为 ，质量为m的小球从P点以大小为的初速度沿与AB平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小，方向水平向右的风力的作用，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，且P、C两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的某点D （图中未标出）点，重力加速度大小为g，，，小球可视为质点。试计算： （1）小球从P点运动到最高点的时间。 （2）若小球离地高度，，重力加速度，求小球落地时的水平位移。 （3）小球从抛出到落到D点的所用的时间。 17. 如图所示，半径圆弧形金属杆（圆弧）可绕竖直方向的虚线轴在水平面转动，圆弧形杆关于转轴对称，在杆上穿着一个物块（可看成质点），若杆光滑，当金属杆以某一角速度ω1匀速转动时，物块可以在杆上的a位置与杆相对静止一起转动，a位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为30°，当金属杆以另一角速度ω2转动时，物块可以在杆上的b位置与杆相对静止一起转动，b位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。重力加速度。 （1）求ω1与ω2的比值； （2）若杆粗糙，有A、B两个完全相同的物块，两物块与杆间的动摩擦因数均为 ，杆转动时，两物块是否能够分别在a、b两个位置与金属杆相对静止一起转动，若能，求出杆转动的角速度范围；若不能说明理由。（答案保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津一中 2024-2025-2 高一年级物理学科期中质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时 60分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利！ 一、单选题 1. 在2024年珠海航展中，“歼-35A”闪亮登场，并在珠海金湾机场上空进行了飞行表演。假设“歼-35A”战机在表演过程中有一段轨迹为曲线，则战机在这一段过程中（　　） A. 速度方向一定变化 B. 速度大小一定变化 C. 所受合力为零 D. 所受合力方向与运动方向在同一直线上 【答案】A 【解析】 【详解】AB．战机沿曲线运动过程中，速度的方向一定变化，速度的大小是否变化无法确定，故A正确，B错误； C．战机的速度变化，则合外力一定不为零，故C错误； D．战机做曲线运动，战机所受合力方向与运动方向不在同一直线上，故D错误。 故选A。 2. 额定功率为40kW的汽车，在平直公路上行驶最大速度是20m/s，汽车质量，如果汽车从静止开始先做加速度为的匀加速直线运动，达到额定功率后以额定功率行驶，在运动过程中阻力不变，则关于启动过程，下列说法正确的是（　　） A. 汽车受到的阻力为4000N B. 汽车匀加速运动时受到的牵引力为8000N C. 汽车做匀加速直线运动的最大速度为10m/s D. 从静止到速度达到最大，合外力做功为 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车达到最大速度后做匀速直线运动，牵引力与阻力平衡，功率为额定功率，则有 解得 故A错误； B．汽车匀加速直线运动过程，根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； C．令匀加速直线运动的最大速度为，则有 解得 故C错误； D．从静止到速度达到最大，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 3. 如图是轮渡的简化图。已知船在静水中的速度为，水流速度为9m/s。当船从A处过河时，船头与上游河岸的夹角，一段时间后，船正好到达正对岸B处。若河宽为450m，船在静水中的速度大小不变，水流的速度不变，则（　　） A. B. 船渡河的时间为37.5s C. 若改变船的航行方向，船最短的渡河时间为25s D. 若增大船头与上游河岸的夹角，则小船将到达河对岸B的上游 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据图像有 解得 A错误； B．船渡河的时间为 B正确； C．当船头垂直于河岸时，最短渡河时间为 C错误； D．若增大船头与上游河岸的夹角，根据平行四边形定则，可知，船的合速度方向指向河对岸B的下方，即若增大船头与上游河岸的夹角，则小船将到达河对岸B的下游，D错误。 故选B。 4. 作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为g0。已知月球的半径为R0，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R。忽略地球、月球自转的影响，则（ ） A. 月球质与地球质量之比为 B. 月球密度与地球密度之比为 C. 月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为 D. 嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力大小之比为 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力和重力近似相等，有 可得质量之比 故A正确； B．密度 可得密度之比 故B错误； C．由 可得第一宇宙速度之比为 故C错误； D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为 故D错误。 故选A。 5. 我国的嫦娥四号实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此发射了提供通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处的拉格朗日点（拉格朗日点指在两个物体引力作用下，能使小物体稳定的点）。“鹊桥”卫星在地球和月球引力的共同作用下，与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星和月球绕地球运动的加速度大小分别为a1、a2，线速度大小分别为v1、v2，周期分别为T1、T2，轨道半径分别为r1、r2，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．鹊桥卫星在月球外侧与月球一起绕地球做圆周运动，与月球保持相对静止，故其周期与月球绕地周期相同，AD错误； B．根据可知，鹊桥卫星的轨道半径大于月球的轨道半径，故其绕地球运动的加速度大于月球绕地球运动的加速度，B错误； C．根据可知，鹊桥卫星的轨道半径大，故线速度大，C正确。 故选C。 6. 如图所示，质量为m的小球（可看作质点）沿竖直放置的半径为R的固定圆环轨道内侧运动，若小球某次通过最高点A 时的速率为 此后小球沿轨道顺时针运动到最低点B 时速率为 则下列说法中正确的是 （ ） A. 小球通过最高点时处于完全失重状态 B. 小球从最高点运动到最低点的过程中，阻力对小球做功为 C. 小球通过最高点时对圆环的压力大小为 D. 小球通过最低点时对圆环的压力大小为4 【答案】C 【解析】 【详解】AC．在最高点，规定向下为正方向，则有 解得 可知小球通过最高点时环对球的弹力大小为mg，根据牛顿第三定律可知，小球通过最高点时对圆环的压力大小为mg，则小球通过最高点时不处于完全失重状态，故A错误，C正确； B．从A到B过程，由动能定理有 解得 故B错误； D．在最低点，有 解得环对小球的弹力 根据牛顿第三定律可知，小球通过最低点时对圆环的压力大小为6mg，故D错误。 故选C。 7. 有a、b、c、d四颗地球卫星，卫星a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b在地面附近近地轨道上正常运行；c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，重力加速度为g，则有（　　） A. a的向心加速度大小等于重力加速度大小g B. b在相同时间内转过的弧长最长 C. c在4h内转过的圆心角是 D. d的运行周期有可能是20h 【答案】B 【解析】 【详解】A．同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大于a的向心加速度，由万有引力产生向心加速度 解得 由此式可知，b的向心加速度近似等于g，且卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则c的向心加速度小于b的向心加速度，则a的向心加速度小于重力加速度g，故A错误； B．根据 可得 可知bcd中b的线速度最大，ac比较根据v=ωr，可知c的线速度大于a，四个卫星中b线速度最大，可知b在相同时间内转过的弧长最长，选项B正确； C．因c的周期为24h，则c在4h内转过的圆心角是 选项C错误； D．由开普勒第三定律得可知：卫星的半径r越大，周期T越大，所以d的运动周期大于c的周期24h，故D错误。 故选B。 8. 乒乓球是我国的国球，是一项集健身、竞技和娱乐为一体的运动项目。我国乒乓健儿也多次在国际赛事上取得优异成绩，如图两名运动员从乒乓球台两端的正上方不同高度处分别发出A、B两球（B球的高度大于A球的高度），发球点距球网的水平距离相同。假设两球都做平抛运动，都恰好能越过球网，同时落到对方台面上，则下列说法正确的是（　　） A. A、B两球同时发出 B. A球落到球台上时，距球网更远 C. B球先到达球网上端 D. 落到球台前瞬间，B球的速度一定较大 【答案】B 【解析】 【详解】A．AB两球从不同高度处发出，B球的高度大于A球的高度，由竖直方向的位移关系可知，B球下落的时间大于A球下落时间，由于两球同时落到对方台面上，故B球比A球先发出，故A错误； B．B球抛出点到网高度大于A球抛出点到网的高度，故B球从抛出点到达球网的上端所用的时间大于A球，此过程中水平位移相同，故B球的水平初速度小于A球的水平初速度。又由于A球从网高落入台面所用的时间较多，根据水平方向的位移得，A球落到球台上时，距球网更远，故B正确； C．由于B球高度大于A球，故B球到达球网上端时的竖直方向的分速度大于A的竖直方向的分速度，故B球从网高落入台面所用的时间较少，两球同时落到对方台面上，故A球先到达球网上端，故C错误； D．两球落到地面时，A球的水平方向的分速度较大，B球的竖直方向分速度较大，且AB球下落高度和网的高度以及水平位移没有具体数据，故无法判断落到球台前瞬间两球的速度大小关系，故D错误。 故选B。 二、多选题 9. 理论分析表明，天体的第二宇宙速度是第一宇宙速度的 倍，第二宇宙速度比真空中光速大的天体就是黑洞。天文学家首次在正常星系中发现的超大质量双黑洞，此发现对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义。若双黑洞的质量分别为，双黑洞间距离为L，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。引力常量为G，真空中光速为c，根据所学知识，下列选项正确的是（ ） A. 双黑洞的线速度之比 B. 双黑洞的向心加速度之比 C. 它们的运动周期为 D. 质量为的黑洞其半径的最大值为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，且双黑洞角速度相等，则有 因为 联立解得，， 可知， 故A正确，B错误； C．因为 联立以上可得 故C正确； D．根据第一宇宙速度的含义，对有 解得的第一宇宙速度 因为 联立解得黑洞其半径的最大值 故D错误。 故选AC。 10. 如图所示，冬奥会上甲、乙两运动员在水平冰面上滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为和（）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。甲、乙两运动员的质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。则下列判断中正确的是（　　） A. 在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长 B. 在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等 C. 在冲刺时，甲一定先到达终点线 D. 在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 解得 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的周期小于乙运动员圆周运动的周期，即在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，A错误； B．根据 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的角速度大于乙运动员圆周运动的角速度，B错误； D．冲刺时的初速度大小等于圆周运动的线速度大小，根据 解得 由于做圆周运动时所受向心力大小相等，甲运动员圆周运动的半径小于乙运动员圆周运动的半径，可知甲运动员圆周运动的线速度小于乙运动员圆周运动的线速度，令到达终点线时的速度大小为，冲刺匀加速的位移为x，则有 由于冲刺匀加速运动的位移与加速度均相等，可知匀加速的初速度较大的乙运动员到达终点线时的速度较大，D正确； C．根据上述，乙运动员在圆周运动过程所用时间大于甲运动员在圆周运动过程所用时间，而在冲刺加速过程中，由于乙运动员的初速度大，则乙运动员在冲刺加速过程中所用时间小于甲运动员在冲刺加速过程中所用时间，则谁先达到中点的时间与冲刺加速过程的位移大小有关，即不能确定谁先达到，可知在冲刺时，甲不一定先到达终点线，C错误。 故选D。 11. 如图甲所示，质量为的物体静止在水平地面上，在水平推力F作用下开始运动，水平推力F随位移x变化的图像如图乙所示（后无推力存在）。已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.50，取重力加速度 下列选项正确的是（ ） A. 物体的最大加速度为 B. 物体在水平地面上运动的最大位移是10m C. 在物体运动过程中推力做功为200J D. 在距出发点3.0m位置时物体的速度达到最大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．分析可知，推力时，物体所受合力最大，加速度最大，根据牛顿第二定律得 故A错误； BC．由图像可知，推力对物体做的功等于图线与坐标轴围成的面积，结合图像，可知推力做功 全过程，由动能定理有 解得最大位移 故BC正确； D．由图像可知，推力F随位移x变化的数学关系式为 物体的速度最大时，加速度为零，此时有 联立解得 故D错误。 故选BC。 12. 我国首次火星探测任务已取得圆满成功。着陆器着陆前的模拟轨迹如图所示，先在轨道I上运动，经过P点启动变轨发动机切换到圆轨道II上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道III上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=4R （R为火星的半径）。着陆器在轨道II上经过S点的速度大小为、在轨道III上经过Q点的速度大小分别为，在轨道II上的运行周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（ ） A. B. 着陆器在Ⅲ轨道上由 P 点向 Q 点运动过程中万有引力对它做负功 C. 火星密度为 D. 着陆器在轨道I上运动时，经过P点的加速度大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．若着陆器在过Q点圆轨道上运行时速度大小为v，根据万有引力提供向心力有 解得 由于II轨道的r更大，则有 由于着陆器从Q点圆周需加速才能到达III轨道，故 综合可知 故A错误； B．着陆器在Ⅲ轨道上由 P 点向 Q 点运动过程中万有引力对它做正功，故B错误； C．着陆器在II轨道有 因为密度 联立解得 故C正确； D．着陆器变轨前在轨道II上运动时，经过P点的加速度 无论哪个轨道经过P点时合力均为万有引力，故无论哪个轨道经过P点时加速度相同，所以着陆器在轨道I上运动时，经过P点的加速度大小为，故D正确。 故选CD。 三、填空题 13. 某同学要测定物块m与转盘A间的动摩擦因数。他组建了如图所示的装置，左侧转轴过转盘C的中心，两者固定，右侧转轴穿过转盘A、B的中心，三者固定，转盘B与C间通过一根皮带连接，皮带与转盘间不打滑，在转盘A的边缘放上物块，不计物块的大小，他测出转盘B、C的半径之比为2：1．于是他转动转轴上的手柄P，整个装置转动起来．逐渐增加手柄转速的同时观察物块，发现当手柄P转速达到n时，物块恰好沿转盘A的边沿切线飞出．另一同学帮他测出转盘A的半径为R，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。根据上面的信息，请你帮他完成下面的问题： （1）手柄P的转速为n时，转盘C的边缘某点的角速度是_______； （2）手柄P的转速为n时，物块的角速度是_______； （3）物块m与转盘A间的动摩擦因数__________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1] 左侧转轴O1过转盘C的中心，两者固定角速度相等 （2）[2]转盘C与转盘B通过皮带连接，边沿线速度相等，角速度与半径成反比 A转盘与B转盘通过转轴固定，角速度相等，物块相对A转盘静止，所以 （3）[3] 当手柄P转速达到n时，物块恰好沿转盘A的边沿切线飞出，此时，向心力等于最大静摩擦力 化简得 14. 如图所示，利用频闪照相研究平抛运动。小球A由斜槽滚下从桌边缘水平抛出。当恰好离开桌边缘时，小球B同时下落，两球恰在位置4相碰（g取10m/s2）。则： （1）在图中标明与B球相对应的A球另外两个位置（用×标记）______。 （2）在图中粗略画出A球的运动轨迹______。 （3）A球离开桌面时的速度为v=______m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】 ①. ②. ③. 1.5 【解析】 【详解】（1）[1]由于小球A在水平方向上匀速运动，频闪照相的闪光时间间隔相等，则A球在四个位置上的水平距离都相等，而在竖直方向上与B球的运动情况相同，即与B球处于同一水平线上。轨迹如图所示 （2）[2]用平滑曲线将点迹连接起来，如图所示 （3）[3]由图知两球相遇时在竖直方向上的通过的位移大小均为 根据 解得运动时间 而A球在此时间内通过的水平位移为 根据 解得 四、解答题 15. 如图所示，一小物块从倾角 的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块的质量 小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数均为 A点到斜面底端B点的距离，斜面与水平面平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。求： （1）小物块在到达B点前瞬间的速度大小以及重力的功率； （2）BC间的距离； 【答案】（1）2m/s，2.4W （2）0.4m 【解析】 【小问1详解】 斜面上，对物块，由牛顿第二定律有 解得 则有 解得 重力的功率 【小问2详解】 水平面上，对物块，由牛顿第二定律有 解得 则有 解得 16. 如图甲所示的风洞实验中小球的运动简化为如图乙所示的匀变速曲线运动，虚线AB与水平地面的夹角为 ，质量为m的小球从P点以大小为的初速度沿与AB平行的方向抛出，运动过程中小球始终受到大小，方向水平向右的风力的作用，C是虚线AB上的点，PC与虚线AB垂直，且P、C两点间的距离为，经过一段时间，小球运动到虚线AB上的某点D （图中未标出）点，重力加速度大小为g，，，小球可视为质点。试计算： （1）小球从P点运动到最高点的时间。 （2）若小球的离地高度，，重力加速度，求小球落地时的水平位移。 （3）小球从抛出到落到D点的所用的时间。 【答案】（1） （2）31m （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从P点运动到最高点时竖直方向速度减为0，则有 【小问2详解】 设小球空中运动时间为，规定向上为正方向，对小球，竖直方向有 代入题中数据，解得 则小球落地时的水平位移 其中 联立解得 【小问3详解】 把F和mg合成一个力 设与F的夹角为，则有 可知 即恰好沿PC方向，小球从P点到D点做类平抛运动，由类平抛运动的规律有 其中 解得 17. 如图所示，半径的圆弧形金属杆（圆弧）可绕竖直方向的虚线轴在水平面转动，圆弧形杆关于转轴对称，在杆上穿着一个物块（可看成质点），若杆光滑，当金属杆以某一角速度ω1匀速转动时，物块可以在杆上的a位置与杆相对静止一起转动，a位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为30°，当金属杆以另一角速度ω2转动时，物块可以在杆上的b位置与杆相对静止一起转动，b位置与圆弧杆圆心的连线与竖直方向的夹角为60°。重力加速度。 （1）求ω1与ω2的比值； （2）若杆粗糙，有A、B两个完全相同的物块，两物块与杆间的动摩擦因数均为 ，杆转动时，两物块是否能够分别在a、b两个位置与金属杆相对静止一起转动，若能，求出杆转动的角速度范围；若不能说明理由。（答案保留根号） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据牛顿第二定律得 解得 （2）设B恰好不下滑时的角速度为ω3，根据牛顿第二定律得 根据平衡条件得 解得 设A恰好不上滑时的角速度为ω4，根据牛顿第二定律得 根据平衡条件得 解得 两物块能够分别在a、b两个位置与金属杆相对静止一起转动时，杆转动的角速度范围是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$