专题05 全称量词与存在量词四大常考题型（高效培优专项训练）数学人教A版2019高一必修第一册

专题04 全称量词与存在量词四大常考题型 题型一：判断全称量词命题与存在量词命题的真假 题型二：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 题型三：由存在量词命题的真假确定参数取值范围 题型四：全称量词命题与存在量词命题的否定 题型一：判断全称量词命题与存在量词命题的真假 1．已知命题，，命题，，则（   ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 2．已知命题：，；命题：，，则（    ） A．和都是真命题 B．和都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 3．下列四个命题中，为真命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列四个命题是假命题的是（   ） A．， B．， C．， D．， 5．指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假． (1)任意两个等边三角形都相似； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数，，若，都有； (4)存在一个实数x，使得． 6．下列全称量词命题中真命题有（   ） A．负数不能开根号 B．对任意的实数，，都有 C．二次函数的图象与x轴恒有交点 D．，，都有 7．下列含有量词的命题中为真命题的是（    ） A．任意实数的平方都大于0 B．， C．存在整数，使得 D．，一元二次方程有实根 8．下列命题是真命题的有（    ） A．， B．， C．， D．， 9．下列命题中为真命题的是（ ） A．， B．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数 C．{是无理数}，是无理数 D．是的必要不充分条件 10．下列命题为真命题的是（   ） A．， B．， C．所有菱形的四条边都相等 D．， 11．下列四个命题中真命题是（   ） A．， B．， C．，使 D．， 12．已知命题，命题，则下列说法中正确的是（    ） A．命题都是真命题 B．命题是真命题，是假命题 C．命题是假命题，是真命题 D．命题都是假命题 13．下列说法正确的是（   ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．不存在整数n，使是4的倍数 D．，为偶数 14．已知命题：，，命题：，，则（   ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 15．下列命题既是存在量词命题，又是真命题的是（    ） A． B．任意两个无理数之和仍是无理数 C． D．至少存在两个质数的平方是偶数 题型二：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 16．已知命题. (1)若命题p为真命题，求m的取值范围； (2)若命题p为假命题和命题q为真命题.求m的取值范围. 17．若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 18．若命题“，”为真命题，则实数k的最大值为 19．已知集合，集合，． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围; (3)若，求实数的取值范围． 20．命题，为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 21．已知集合，非空集合 (1)若“命题”是真命题，求的取值范围； (2)若“命题”是真命题，求的取值范围. 22．“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 ； 23．已知命题，若p为真命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 24．已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 25．已知命题，，． (1)若命题为真命题，求的取值范围； (2)若命题为假命题和命题为真命题．求的取值范围． 26．已知命题，命题，若命题、一真一假，则实数的取值范围为 ． 27．已知命题，命题. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 28．已知命题，，设为假命题时实数的取值范围为集合． (1)求集合； (2)设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 29．命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为 . 30．已知集合，集合或，全集. (1)若，求实数的取值范围； (2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围. 题型三：由存在量词命题的真假确定参数取值范围 31．“，使”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 32．若命题“，”是真命题，则（   ） A． B． C． D． 33．已知“方程至多有一个解”为假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．无法确定 34．若命题“，成立”是真命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 35．若“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是 . 36．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 37．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 38．若命题“，使得”是假命题，则实数a的范围为（   ） A． B． C． D． 39．已知命题，当命题为假命题时，正实数的取值集合为． (1)求集合； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 40．已知命题，使得.则命题为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 41．若命题“，”为真命题，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 42．已知命题“，使”为真命题，则实数的最小值为 . 43．已知命题“”是假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 44．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 45．若命题“”为真命题，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型四：全称量词命题与存在量词命题的否定 46．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 47．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 48．命题的否定为（    ） A． B． C． D． 49．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 50．命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 51．若命题，，则命题为（   ） A．， B．， C．， D．， 52．命题：，使得，则的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 53．命题：，的否定是 ． 54．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 55．已知命题p：“”的否定是（   ） A． B． C． D． 56．命题“”的否定为（   ） A．“” B．“” C．“” D．“” 57．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 58．命题p:，则它的否定为（    ） A． B． C． D． 59．命题p：，的否定为 ． 60．已知命题，，则命题的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 全称量词与存在量词四大常考题型 题型一：判断全称量词命题与存在量词命题的真假 题型二：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 题型三：由存在量词命题的真假确定参数取值范围 题型四：全称量词命题与存在量词命题的否定 题型一：判断全称量词命题与存在量词命题的真假 1．已知命题，，命题，，则（   ） A．p和q都是真命题 B．和q都是真命题 C．p和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】B 【分析】举出反例，得到为假命题，举出实例，得到为真命题. 【详解】命题，当得，，故为假命题，为真命题， 命题，时，，故满足，为真命题. 故选：B 2．已知命题：，；命题：，，则（    ） A．和都是真命题 B．和都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 【答案】C 【分析】根据条件，直接判断出命题和的真假，即可求解. 【详解】由，得到，解得或，所以命题为真命题， 又当时，，所以命题是假命题，故选项A，B和D错误，选项C正确， 故选：C. 3．下列四个命题中，为真命题的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AC 【分析】取特殊值可判断B为假命题，C为真命题，由绝对值的性质可得A正确，根据二次函数性质可判断D错误. 【详解】对于A，易知对，和不同时为0，所以，即A为真命题； 对于B，当时，，所以，为假命题； 对于C，易知当时，，即C为真命题； 对于D，若，易知在或时，取得最小值为， 因此，，即D为假命题. 故选：AC 4．下列四个命题是假命题的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】BCD 【分析】根据全称量词命题和存在量词命题，解方程或不等式即可判断选项中命题的真假. 【详解】对于A，因为，，可得，即A真命题； 对于B，易知当时，不是整数，即不存在，，所以B为假命题； 对于C，易知当时，，因此C为假命题； 对于D，解不等式可得，显然内不存在整数，即不存在，，可得D为假命题. 故选：BCD 5．指出下列命题中，哪些是全称量词命题，哪些是存在量词命题，并判断其真假． (1)任意两个等边三角形都相似； (2)存在一个实数，它的绝对值不是正数； (3)对任意实数，，若，都有； (4)存在一个实数x，使得． 【答案】(1)全称量词命题，真命题； (2)存在量词命题，真命题； (3)全称量词命题，假命题； (4)存在量词命题，假命题. 【分析】（1）（2）（3）（4）根据命题的描述判断全称、存在量词命题，进而确定其真假. 【详解】（1）全称量词命题，所有的等边三角形都有三边对应成比例，该命题是真命题． （2）存在量词命题，存在一个实数零，它的绝对值不是正数，该命题是真命题． （3）全称量词命题，存在，但，该命题是假命题． （4）存在量词命题，由于，则，因此使得的实数x不存在，该命题是假命题． 6．下列全称量词命题中真命题有（   ） A．负数不能开根号 B．对任意的实数，，都有 C．二次函数的图象与x轴恒有交点 D．，，都有 【答案】BC 【分析】在实数范围内，负数可以开奇次方根，即可判断A；作差比较可得B为真命题；根据，可得C为真命题；当时，可得D为假命题. 【详解】对于A：在实数范围内，负数只是不能开偶次方根，可以开奇次方根，故A为假命题； 对于B：对任意的实数，，，即，故B为真命题； 对于C：因为，所以二次函数的图象与轴恒有交点，故C为真命题； 对于D：当时，，故D为假命题. 故选：BC 7．下列含有量词的命题中为真命题的是（    ） A．任意实数的平方都大于0 B．， C．存在整数，使得 D．，一元二次方程有实根 【答案】B 【分析】AB选项可举出反例；C选项，均为整数，则为整数，故不存在整数，使得，C错误；D选项，由根的判别式进行判断. 【详解】A选项，0的平方等于0，A错误； B选项，当时，，满足要求，B正确； C选项，， 均为整数，则为整数，故不存在整数，使得，C错误； D选项，当时，， 此时一元二次方程无实根，D错误. 故选：B 8．下列命题是真命题的有（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】AD 【分析】根据不等式的性质判断A、B、D，解方程，即可判断C. 【详解】对于A，B，当时，，故A正确，B错误； 对于C：由，解得，所以不存在，使得，故C错误； 对于D：因为，所以，所以，，故D正确. 故选：AD 9．下列命题中为真命题的是（ ） A．， B．至少有一个整数，它既不是合数也不是质数 C．{是无理数}，是无理数 D．是的必要不充分条件 【答案】ABC 【分析】ABC选项可举出例子；D选项，根据推出关系得到是的充分不必要条件. 【详解】A选项，，故，，A正确； B选项，1既不是合数也不是质数，B正确； C选项，时，是无理数，C正确； D选项，，但， 故是的充分不必要条件，D错误. 故选：ABC 10．下列命题为真命题的是（   ） A．， B．， C．所有菱形的四条边都相等 D．， 【答案】AC 【分析】根据题意，逐一判断命题的真伪，即可得到结果. 【详解】对于A，，恒成立，真命题； 对于B，由得，这样的整数不存在，假命题； 对于C，真命题； 对于D，，都有，假命题． 故选：AC． 11．下列四个命题中真命题是（   ） A．， B．， C．，使 D．， 【答案】C 【分析】利用全称命题、特称命题的概念一一判定选项真假即可. 【详解】对于A，显然，，故A错误； 对于B，当时，，故B错误； 对于C，当时，，故C正确； 对于D，由，故D错误. 故选：C 12．已知命题，命题，则下列说法中正确的是（    ） A．命题都是真命题 B．命题是真命题，是假命题 C．命题是假命题，是真命题 D．命题都是假命题 【答案】B 【分析】根据全称命题及特称命题的特征，分别举例子判断命题的真假即可， 【详解】若，则，得，故命题为真， 若，则，故命题为假， 故选：B. 13．下列说法正确的是（   ） A．所有的素数都是奇数 B．， C．不存在整数n，使是4的倍数 D．，为偶数 【答案】BCD 【分析】根据2是偶数可得选项A错误；分和两种情况讨论，可得选项B正确；分为奇数和偶数两种情况讨论，可得选项C正确；根据相邻两个整数必有一个奇数，一个偶数可得选项D正确. 【详解】A.2是素数，2也是偶数，故A错误. B.当时，，当时，，故B正确. C.当时，，不是的倍数， 当时，，不是的倍数， 故C正确. D. ，相邻两个整数必有一个奇数，一个偶数，乘积为偶数，选项D正确. 故选：BCD. 14．已知命题：，，命题：，，则（   ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 【答案】C 【分析】代入或1并结合全称命题的否定判断即可； 【详解】当时，成立，所以命题为真命题； 当或1时，命题为假命题，所以为真命题； 故选：C. 15．下列命题既是存在量词命题，又是真命题的是（    ） A． B．任意两个无理数之和仍是无理数 C． D．至少存在两个质数的平方是偶数 【答案】C 【分析】根据全称量词命题、存在量词命题以及真假命题的定义即可求解. 【详解】AB是全称量词命题，排除，CD是存在量词命题， C，存在使得，故C正确； 对于D，质数中，只有2的平方是偶数，故D错误. 故选：C. 题型二：由全称量词命题的真假确定参数取值范围 16．已知命题. (1)若命题p为真命题，求m的取值范围； (2)若命题p为假命题和命题q为真命题.求m的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意可得，根据一次函数的性质求出的最小值，即可得解； （2）求出命题q为真命题时参数的取值范围，即可得解. 【详解】（1）命题为真命题，即， 因为在上单调递增，所以当时取得最小值， 所以，即m的取值范围. （2）若命题为真命题，则， 解得或， 若命题p为假命题，则， 因为命题p为假命题且命题q为真命题，所以， 即m的取值范围为. 17．若“，使得”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据“，使得”是真命题，即可求解最值得解. 【详解】由于“，使得”是假命题，则“，使得”是真命题， 故，则， 故选：A 18．若命题“，”为真命题，则实数k的最大值为 【答案】 【分析】由题意可得，利用单调性可求在的最小值. 【详解】命题“，”为真命题， 所以，又在上单调递增， 所以，所以， 所以实数k的最大值为. 故答案为：. 19．已知集合，集合，． (1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，都有”是真命题，求实数的取值范围; (3)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据已知条件得是的真子集，列不等式组即可求解； （2）根据已知条件得是的子集，讨论和，列不等式组即可求解； （3）讨论和，列不等式组即可求解. 【详解】（1）若“”是“”的充分不必要条件，则是的真子集， 所以，解得， 所以实数的取值范围为； （2）若命题“，都有”是真命题，则是的子集， 当时，，得； 当时，，不等式组无解， 综上实数的取值范围为； （3）若， 当时，，得； 当时，或，解得或无解， 综上， 所以实数的取值范围为. 20．命题，为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用全称量词命题为真求出的范围，再利用充分不必要条件的定义求解即得. 【详解】，则，当且仅当时取等号，由命题为真，得， 因此命题为真命题的一个充分不必要条件是集合的真子集，C是，ABD都不是. 故选：C 21．已知集合，非空集合 (1)若“命题”是真命题，求的取值范围； (2)若“命题”是真命题，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据且列不等式组求解； （2）由求解． 【详解】（1）解得，则， “命题”是真命题，且， ，解得; （2）； 由为真，则， . 22．“，都有恒成立”是真命题，则实数的取值范围是 ； 【答案】 【分析】全称量词的命题为真命题等价于，求出最小值即可. 【详解】因为，要使“恒成立”， 只需，因为的最小值为，即， 故答案为：. 23．已知命题，若p为真命题，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，由为真命题，可得，即可得到结果. 【详解】因为命题为真命题， 则对恒成立， 所以， 即的取值范围是. 故选：D 24．已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】对，和分类讨论，即可得到的取值范围. 【详解】若，则对有，不满足条件； 若，则对任意有，满足条件； 若，则对有，不满足条件. 综上，的取值范围是. 故答案为：. 25．已知命题，，． (1)若命题为真命题，求的取值范围； (2)若命题为假命题和命题为真命题．求的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意可得，，根据一次函数的性质求出的最小值，即可得解； （2）首先求出命题为真命题时参数的取值范围，即可得解. 【详解】（1）命题为真命题，则，， 因为在上单调递增，所以当时取得最小值， 所以，即的取值范围； （2）若命题，为真命题，则， 解得或； 若命题为假命题，则； 因为命题为假命题且命题为真命题，所以， 即的取值范围为. 26．已知命题，命题，若命题、一真一假，则实数的取值范围为 ． 【答案】或 【分析】先求出命题、分别为真命题时实数的取值范围，然后分真假，或假真两种情况可求得结果. 【详解】由命题为真命题，得，解得， 由命题为真命题，得，解得， 因为命题、一真一假，所以真假，或假真， 当真假时，，得， 当假真时，，得， 综上，或. 故答案为：或. 27．已知命题，命题. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）利用全称量词命题为真求出的范围，再由为真求得答案. （2）由存在量词命题为真求出命题，进而求出，再结合（1）的信息求出结果. 【详解】（1）对于任意，不等式恒成立，而，则， 即命题，则命题， 所以实数的取值范围是. （2）由，得，解得， 即命题，则命题，由（1）知命题， 由命题和均为真命题，得， 所以实数的取值范围是. 28．已知命题，，设为假命题时实数的取值范围为集合． (1)求集合； (2)设非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据判别式求解出为真命题时的范围，再根据补集思想求得结果； （2）分析条件得到⫋，列出不等式组求解出结果. 【详解】（1）当为真命题时，即“，”为真命题， 所以，所以或， 所以若为假命题，则的范围是， 所以. （2）因为是的必要不充分条件，所以⫋， 因为时，若⫋，只需，解得， 经检验，和时满足条件， 综上所述，的取值范围是. 29．命题“，”为真命题，则实数a的取值范围为 . 【答案】 【分析】即无解，据此可得答案 【详解】因，，则在R上无解， 则. 故答案为： 30．已知集合，集合或，全集. (1)若，求实数的取值范围； (2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）直接根据两个集合的交集是空集求解即可； （2）根据题意可得，进而结合包含关系求解即可. 【详解】（1）因为对任意恒成立，所以， 又，则，解得， 所以实数的取值范围为 （2）若，是真命题，则有， 则或，所以或， 即实数的取值范围为或. 题型三：由存在量词命题的真假确定参数取值范围 31．“，使”的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】分、、三种情况讨论，分别确定不等式有解，即可求出参数的取值范围，再根据集合的包含关系判断即可. 【详解】当时，有解； 当时，二次函数开口向上，所以有解； 当时，有解，则，解得； 综上可得； 因为真包含于， 所以“，使”的一个充分不必要条件是. 故选：C. 32．若命题“，”是真命题，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据命题为真命题得出即可求解． 【详解】因为，， 则当时，， 故选：B． 33．已知“方程至多有一个解”为假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．无法确定 【答案】B 【分析】由题可知“方程至少有两个解”为真命题，求解即可. 【详解】由题可知“方程至少有两个解”为真命题， ， ， ， 综上且． 故选：B. 34．若命题“，成立”是真命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用判别式法求解. 【详解】解：因为，成立， 所以，解得， 故选：B 35．若“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是 . 【答案】. 【分析】由题意可得“任意，使得”是真命题，结合一次函数性质即可求解. 【详解】解：若“存在，使得”是假命题， 则“任意，使得”是真命题， 所以，即. 故答案为：. 36．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】分析可知，运算求解即可. 【详解】若命题“，”是真命题， 则，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：. 37．若命题“，”是真命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求出的最小值即可得． 【详解】，的最小值是，因此， 故选：B． 38．若命题“，使得”是假命题，则实数a的范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由特称量词命题的真假性对分类讨论即可得解. 【详解】当时，方程无解，当时，方程的解为， 所以实数a的范围为. 故选：C. 39．已知命题，当命题为假命题时，正实数的取值集合为． (1)求集合； (2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）结合二次方程根的存在条件即可求解； （2）结合必要不充分条件与集合包含关系的转化即可求解． 【详解】（1）命题为真命题，，解得， 又； （2）是的必要不充分条件，是的真子集， 解得，故实数的取值范围为 40．已知命题，使得.则命题为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【分析】对进行讨论，求解为真命题的充要条件是，即可根据充分不必要条件的定义求解. 【详解】当时，显然，使得； 当时，，. 综上，命题为真命题的充要条件是， 故选：. 41．若命题“，”为真命题，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】问题等价于方程有解，利用判别式求解. 【详解】根据题意，命题为真等价于方程有解， ，解得. 故选：B. 42．已知命题“，使”为真命题，则实数的最小值为 . 【答案】/ 【分析】依题意可得，由此求出的取值范围，进而可知的最小值. 【详解】依题意可得, 解得, 故的最小值为. 故答案为： 43．已知命题“”是假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出原命题为假时的取值范围，然后根据充分不必要条件的定义判断各个选项. 【详解】命题“”是假命题，则其否定“”是真命题. 当时，若，则，满足条件. 若，则在上单调递增，的最小值为， 要使成立，则，即，则， 若，则在上单调递减，的最小值为， 要使成立，则，即，则， 综上，当原命题为假时的取值范围是， 下面判断各个选项： 选项A：，不能推出，且也不能推出， 所以既不是充分条件也不是必要条件， 选项B：，能推出，但不能推出， 所以是充分不必要条件， 选项C：，不能推出，且不能推出， 所以是既不是充分条件也不是必要条件， 选项D：范围就是，为充要条件. 故选：B. 44．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用判别式列不等式，从而求得的取值范围. 【详解】由于命题“，使”是假命题， 所以， 解得. 故选：B 45．若命题“”为真命题，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据判别式大于等于，可求参数的取值范围. 【详解】因为命题“”为真命题， 所以即或， 故选：B. 题型四：全称量词命题与存在量词命题的否定 46．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】特称命题的否定为全称命题，即将存在量词改为全称量词，并否定结论. 【详解】原命题是一个特称命题，根据特称命题的否定规则， 将存在量词改为全称量词，结论的否定为： . 故选：D. 47．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据特称命题的否定即可得答案. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：C. 48．命题的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】特称命题的否定是全称命题，同时需要否定结论，由此即可得出答案. 【详解】特称命题的否定是全称命题，需要将特称改为全称，并将结论否定， 即将“”改为“”，将“”改为“”， 所以原命题的否定为， 故选：A. 49．命题“，”的否定是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】由存在量词命题的否定为全称量词命题判断即可． 【详解】由存在量词命题的否定为全称量词命题知， “，”的否定为“，”． 故选：C． 50．命题，的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】利用全称量词命题的否定可得出结论. 【详解】命题，是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以所求否定是，． 故选：A. 51．若命题，，则命题为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据全称命题否定的规则，将全称量词变为存在量词，并否定原命题的结论，从而得到命题. 【详解】的否定为，的否定为，所以命题为，． 故选：D. 52．命题：，使得，则的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据特称命题的否定规则来求解命题的否定.特称命题的否定是全称命题，即将存在量词“”改为全称量词“”，并否定结论. 【详解】存在量词命题：，使得的否定为“，”． 故选：A． 53．命题：，的否定是 ． 【答案】， 【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得结果. 【详解】命题：，的否定是，. 故答案为：，. 54．命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】利用量词命题的否定规则即可得解. 【详解】量词命题的否定规则为：改量词，否结论， 所以“，”的否定是，. 故选：C. 55．已知命题p：“”的否定是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由存在命题的否定是全称命题，即可得到结果. 【详解】因为命题p：“”，则其否定是. 故选：C 56．命题“”的否定为（   ） A．“” B．“” C．“” D．“” 【答案】D 【分析】利用全称量词命题的否定为存在量词命题求解即可. 【详解】因为，是全称量词命题，所以其否定为存在量词命题，即， 故选：D. 57．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由存在量词命题的否定为全程量词命题判断即可. 【详解】由存在量词命题的否定的定义知：命题“”的否定是, 故选：A. 58．命题p:，则它的否定为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题所给的是一个全称命题，对于全称命题的否定，既要注意量词的变化，还要注意命题中结论的变化． 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以只需将原命题中的全称量词改为存在量词，并对结论进行否定． 故. 故选：A. 59．命题p：，的否定为 ． 【答案】， 【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题可写出. 【详解】原命题的否定为：，． 故答案为为：，． 60．已知命题，，则命题的否定为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题可得答案. 【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题， 所以命题的否定为，. 故选：B. 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $