2024--2025学年人教版七年级数学下册期末模拟测试卷(1)

人教版七年级数学下册期末模拟测试卷 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的·请在答题卡中填涂符合题意的选项·本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B．3.14 C．0.1010010001 D． 2．如图，给出下列条件，其中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．对某班名同学的一次数学测验成绩进行统计，若频数分布直方图中分这一组的频数是则这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是(　　) A． B． C． D． 4．若点在y轴上，则m的值为（　　） A．1 B． C． D．2 5．已知，则下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两人同时求关于的方程的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把看成，求得一个解为，则的值分别为（　　） A．5，2 B．2，5 C．3，5 D．5，3 7．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②直角都相等；③锐角的补角是钝角；④若，且，则且．其中是真命题的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若x，y为实数，且满足，则的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D． 9．方程组的解使代数式的值为，则的值为（　　） A．0 B． C． D． 10．下列各种说法中，不正确的是（　　）． A．是一个无理数 B．的立方根是 C．只有正数才有算术平方根 D．和都是正数13的平方根 二、填空题 （本大题共6个小题， 每小题3分， 共18分） 11．在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，则点到轴的距离是　 　． 12．为了考查某市7万名八年级学生初中数学调研考试的成绩情况，从中抽取600名学生的数学成绩进行检查，在这个问题中样本容量是　 　． 13．x的2倍与13的差大于7，用不等式表示为　 　． 14．如图， 在矩形 中， 分别是 上的点， 将矩形 沿 折叠， 使得点 的对应点 落在 的延长线上， 点 的对应点为点 交 于点， 若 ， 则 的长为　 　 15．已知代数式与是同类项，则 　 　． 16．关于的不等式组至少有3个整数解，关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的值之和为　 　． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分， 第24、 25题每小题10分， 共72分． 解答应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．已知点，，． （1）当点在y轴上时，求的面积； （2）当轴时，求、点之间的距离； （3）若是x轴上一点，且满足，求点的坐标 19．解方程组： 20．如图，在中任意一点经过平移后对应点为，将作同样的平移得到． （1）画出，并写出点D，E，F的坐标； （2）求出的面积． 21．解不等式组． 22．某公司准备组织20名员工去剑门关和剑门关天赐温泉团建．已知在某平台上购买2张剑门关和1张剑门关天赐温泉的门票一共需要280元；购买1张剑门关和2张剑门关天赐温泉的门票一共需要260元． （1）求每张剑门关和剑门关天赐温泉的门票价格； （2）设这20名员工中有名去剑门关，且去剑门关的员工数量不得多于去剑门关天赐温泉的3倍，若这20名员工的门票总价为W元，求W的最大值． 23．神舟十八号载人飞船于2024年4月25日发射升空，并与空间站实现完美自动对接．为了让学生对我国航天事业有进一步了解，校团委开展了以“筑梦空间站”为主题的航天知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． （1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______，扇形统计图中A组占______； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，试估计全校2000名竞赛学生中，成绩优秀的学生有多少人？ 24．如图，数轴上，两点对应的数分别是和10，，两点同时从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后立即返回，以相同的速度沿数轴向左运动．点到达点时，，两点同时停止运动．设运动时间为秒． （1）当时，线段________； （2）当时，求的值； （3）在，两点运动的过程中，若点，点，点三点中的一个点是另外两个点为端点的线段的中点，直接写出的值． 25．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．例：由，得：（、为正整数）．要使为正整数，则为正整数，可知：为3的倍数，从而，代入．所以的正整数解为．问题： （1）请你直接写出方程的正整数解___________． （2）若为自然数，则求出满足条件的正整数的值． （3）关于，的二元一次方程组的解是正整数，求整数的值． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】8 12．【答案】600 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】解：原式 18．【答案】（1）1 （2）1 （3）点的坐标为或 19．【答案】解： 得，解得， 把代入①得，解得 ∴原方程组的解为 ． 20．【答案】（1）解：∵在中任意一点经过平移后对应点为， ∴平移方式为向右平移个单位长度，向上平移个单位长度， ∴将作同样的平移得到，， ∴， 如图所示，即为所求. （2）解：根据题意可得：． 21．【答案】 22．【答案】（1）解：设每张剑门关和剑门关天赐温泉的门票价格分别为x元，y元． 由题意，得，解得， 答：每张剑门关的门票价格为100元，每张剑门关天赐温泉的门票价格为80元． （2）解：设20名员工中有m名去了剑门关，则名员工去了剑门关天赐温泉． 由题意，得，解得， ． ，W随m的增大而增大， 当时，W有最大值，（元）． 答：W的最大值为1900元． 23．【答案】（1）400，60， （2）解：组学生人数为：（人）； 补全直方图如下： （3）解：． 答：估计全校成绩优秀的学生约有人． 24．【答案】（1）7；（2）当点在上时，；当点在上且在点右侧时，；当点在上且在点左侧时，；（3）或． 25．【答案】（1）；（2）4，5，6，9；（3） 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$