15.达标测试卷(十五) 原子结构 原子核-【精讲精练】2026年高考物理一轮达标测试卷

达标测试卷(十五)　原子结构　原子核 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.(2024·河南许昌期末)1909年卢瑟福指导他的学生做了著名的α粒子散射实验。α粒子轰击金箔的轨迹如图所示。下列说法不正确的是(　　) A.少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于其与电子发生了碰撞 B.绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的 C.极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核 D.α粒子散射实验中，当α粒子最接近原子核时，电势能最大 2.关于钴60，它能自发地进行β衰变，半衰期为5.27年，衰变方程为Co→Ni＋e。下列关于钴60的说法中正确的是(　　) A.钴60的中子数比Ni的中子数少一个 B.通过化学作用能够改变钴60衰变的半衰期 C.2 g钴60经过两个半衰期就会全部发生衰变 D.钴60衰变放出的γ射线能用于肿瘤的放射治疗 3.(2024·黑龙江牡丹江期末)氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，核反应方程是H＋H→He＋X，关于该反应下列说法中正确的是(　　) A.该核反应为α衰变 B.该核反应发生后，核子的平均质量变大 C.核反应方程中的X表示中子n D.H的比结合能比He的比结合能大 4.在光电效应实验中，用不同波长的单色光照射光电管阴极的金属材料，光电子的最大初动能Ekm与入射光波长的倒数的关系如图所示，该直线的斜率为k，横轴截距为b。若使用波长为λ0的单色光照射该金属材料，已知光在真空中的速度为c，则发生光电效应时，光电子的初动能不大于(　　) A.k B.k C.k D.k 5.某实验小组研究光电效应规律时，用不同频率的光照射同一光电管并记录数据，得到遏止电压与频率的关系图线如图甲所示，当采用绿色强光、绿色弱光、紫色弱光三种光照射同一光电管时，得到的光电流与电压的关系如图乙所示。已知电子的电荷量为e，结合图中数据可知(　　) A.普朗克常量h＝ B.光电管的K极材料的逸出功为 C.a光为紫色弱光 D.c光为绿色强光 6.氢原子的能级图如图甲所示，研究光电效应的实验装置如图乙所示。大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，这些光子照射到图乙电路中光电管的阴极K上，仅有1种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象，则光电管阴极K金属材料的逸出功可能为(　　) A.12.2 eV B.11.9 eV C.10.5 eV D.9.8 eV 7.科学家通过分析Hα波段的光谱成像数据，首次精确刻画出太阳大气自转的三维图像。氢原子的能级如图所示，Hα是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，则(　　) A.图中Hβ光子的频率比Hα的低 B.一个能量为3.4 eV的光子可能使处于n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3能级 C.氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级，电子的动能减小 D.一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光 8.(2024·安徽合肥模拟)若氢原子从n＝3的能级跃迁至n＝1的能级时辐射的光照射到某金属表面，恰好产生光电子，则氢原子从n＝4的能级向n＝1的能级跃迁时辐射的光照射到同一金属表面，产生光电子的最大初动能为氢原子基态能量的(　　) A.－倍 B.－倍 C.－倍 D.－倍 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.(2024·福建厦门统考)研究光电效应的电路图如图所示。①②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生的，若光束①通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时，电流表的读数恰好变为0；光束②通过窗口照射到阴极K后，滑动变阻器的滑片P滑到位置b时，电流表的读数恰好变为0，则下列说法正确的是(　　) A.光束①产生的饱和电流一定小于光束②的饱和电流 B.光束①产生的光电子初动能一定小于光束②产生的光电子初动能 C.发生原子跃迁后对应能级的能量EⅠ>EⅡ D.光束①和光束②通过同一狭缝后，光束①的中央亮纹更宽 10.一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至n＝4的能级，然后从n＝4能级向低能级跃迁，如图甲所示，氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2产生可见光Ⅰ，从能级n＝3跃迁到能级n＝2产生可见光Ⅱ，图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线，已知普朗克常量h，元电荷e，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是(　　) A.使处于基态的氢原子跃迁至n＝4能级的电子动能可能为13 eV B.图乙的图线a对应光Ⅰ C.图乙中的U1、U2满足关系e(U2－U1)＝E4－E3 D.一个氢原子从n＝4能级回落，可以最多发出6种不同频率的光 11.现有a、b两种单色光，a光在玻璃中全反射的临界角为45°，b光在玻璃中的折射率为1.7。如图所示为柱状玻璃砖的横截面，OP右侧是以O为圆心的圆，左侧是等腰直角三角形，一束a光垂直AP面射入玻璃砖，只考虑经底面一次反射到PM上的光(不包含P、M两点)。下列说法正确的是(　　) A.若a光能使氢原子自低能级向高能级跃迁，则b光也一定能使氢原子自低能级向高能级跃迁 B.若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定能使该金属发生光电效应 C.PM上各部分均有光射出 D.PM上只有一部分有光射出 12.(2024·江西赣州统考)某空间为真空环境，存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下足够大的匀强磁场区域，一钚核Pu静止在磁场中的O点，某时发生衰变，生成新核U和α粒子，其中质量为4m、电荷量为2q的α粒子以动量大小p沿水平向右运动，若衰变释放的核能全部转化为两种粒子的动能，且两粒子运动中只受匀强磁场的洛伦兹力作用，下列说法正确的是(　　) A.钚衰变时的核反应方程式为Pu→U＋He B.衰变过程中质量亏损约为 C.新核和α粒子的运动半径之比约为46∶1 D.新核U与α粒子做匀速圆周运动的周期之比约为235∶184 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13.(8分)如图所示是研究光电效应规律的电路。图中标有A和K的为光电管。其中K为阴极，A为阳极。 (1)现接通电源，用光子能量为12.5 eV的光照射阴极K，电流计中有示数，若将滑动变阻器的滑片P缓慢向右滑动。电流计的读数逐渐减小，当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零，读出此时电压表的示数为6.0 V；则光电管阴极材料的逸出功为　　　　 eV，现保持滑片P位置不变，增大入射光的强度，电流计的读数　　　　(选填“为零”或“不为零”)。 (2)已知黄光的频率小于蓝光的频率，某实验小组的同学用强黄光、弱黄光、强蓝光、弱蓝光分别照射同一个光电管做光电效应实验，得到四条光电流I与电压U的关系曲线，如图所示(其中有一条曲线图中未画出)，则曲线甲对应的入射光为　　　　(选填“强黄光”“弱黄光”“强蓝光”或“弱蓝光”)。 14.(8分)(2024·河南三门峡统考)在某实验小组利用光电管研究光电效应规律时，采用的是用波长为λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K(如图甲所示)，实验测得流过电流表G的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示的规律(取h＝6.63×10－34 J·s，结果保留两位有效数字)，根据分析可得： (1)光电子飞出阴极K时的最大的初动能为________ J。 (2)该阴极材料的极限波长(能使该金属产生光电效应的光的最大波长)λ0＝________ m。 15.(8分)(2024·吉林长春一模)如图所示，真空中足够大的铝板M与金属板N平行放置，通过电流表与电压可调的电源相连。一束波长λ＝200 nm的紫外光持续照射到M上，光电子向各个方向逸出。已知铝的逸出功W0＝6.73×10－19 J，光速c＝3.0×108m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。 (1)求光电子的最大初动能Ek(计算结果保留两位有效数字)； (2)调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为U0；当电压为U0时，求能到达N的光电子中，初速度与M之间夹角的最小值θ。 16.(8分)(2024·河北邢台模拟)研究光电效应的装置如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，用频率为ν1的光照射光电管阴极K，此时电流表中有光电流，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为U1时，微安表示数恰好变为0。已知光在真空中传播的速度为c，电子的电荷量为e，普朗克常量为h。 (1)求阴极K的极限频率ν0； (2)若换用真空(空气)中波长为λ0的光照射光电管的阴极K，求此时的遏止电压U2； (3)随着科技的发展，人们发现用某强激光照射光电管阴极K时，一个电子在极短时间内能吸收3个光子，若该强激光恰好不能使阴极K发生光电效应，求该强激光的光子在真空中的动量大小p0。 17.(12分)如图所示，真空中有一坐标系Oxyz，在y≥0的空间中存在方向沿z轴负方向，磁感应强度大小为B＝×10－3 T的匀强磁场，在xOz平面内紧靠x轴放置一块荧光屏，荧光屏沿 z轴方向长度L＝1.6 cm，沿x轴方向宽度足够大，在y＝1 cm处平行xOz平面沿 z轴放置一根长度为1.6 cm、逸出功W0＝8.75 eV的金属细棒，现用频率ν＝6×1015 Hz的光从各方向照射金属棒，已知电子电荷量q＝1.6×10－19 C、质量m＝1.0×10－30 kg，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s。结果可用根号表示。求： (1)金属棒上逸出的光电子的最大初动能Ekm； (2)沿x轴正方向逸出的光电子打中荧光屏时x坐标最大值； (3)光电子从金属棒逸出至打到荧光屏的最短时间； (4)荧光屏上有光电子打到的区域面积。 18.(16分)图甲是半径为R的四分之一圆柱面阴极MN和位于圆柱面轴线OO′上的阳极构成光电管的示意图，某单色光照射阴极，逸出的光电子到达阳极形成光电流。已知阴极材料的逸出功为W0，光电子的最大初速度为vm，电子电荷量为－e、质量为m，真空中光速为c，普朗克常量为h。 　　 (1)求入射光的波长λ和遏止电压Uc； (2)图乙是光电管横截面示意图，在半径为R的四分之一圆平面内加垂直纸面向外的匀强磁场，只研究在该截面内运动的光电子，仅考虑洛伦兹力作用，要使从阴极上N点逸出的光电子运动到阳极，速度至少为。 ①求磁感应强度的大小B； ②若阴极表面各处均有光电子逸出，求能到达阳极的光电子逸出区域与整个阴极区域的比值k。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 达标测试卷(十五)　原子结构　原子核 1.A　少数α粒子穿过金箔后发生较大角度的偏转是由于α粒子受到金箔原子核的斥力作用较大，而非与电子发生了碰撞，A错误，符合题意；绝大多数α粒子沿直线穿过，偏转角很小，说明原子内部大部分是中空的，B正确，不符合题意；极少数α粒子被弹回，说明原子中心是一个体积小，带正电且占有原子几乎全部质量的核，C正确，不符合题意；α粒子散射实验中，当α粒子接近原子核时，受到电场斥力作用，则电场力对α粒子做负功，电势能增大，因此当α粒子最接近原子核时，电势能最大，D正确，不符合题意。 2.D　钴60的中子数为60－27＝33，Ni的中子数为60－28＝32，钴60的中子数比Ni的中子数多一个，故选项A错误；半衰期与外界因素无关，也与温度、压强、化学反应等无关，由元素本身决定，故选项B错误；2 g·79·钴60经过两个半衰期，剩下的钴60是原来的，故选项C错误；钴60对人体肿瘤进行放射治疗是利用其衰变放出的γ射线，因为γ射线能量高、穿透能力强，能杀死癌细胞，故选项D正确。 3.C　核反应方程H＋H→He＋X，为聚变反应，故A错误；根据质量数和电荷数守恒，核反应方程中的X表示中子n，故C正确；聚变反应是放能反应，发生质量亏损，反应后核子的平均质量减小，H的比结合能比He的比结合能小，故B、D错误。 4.B　光电子的最大初动能Ekm＝－＝k，若使用波长为λ0的单色光照射该金属材料，光电子的初动能Ekm＝k，故选项B正确。 5.A　根据光电效应方程有Ekm＝hν－W0，根据动能定理可得－eUc＝0－Ekm，联立可得Uc＝－，可知Uc­ν图像的斜率为k＝＝，解得h＝，故选项A正确；根据Uc＝－，由Uc­ν图像可知当Uc＝0时ν＝ν0,0＝－，解得该实验所用光电管的K极材料的逸出功为W0＝hν0＝，故选项B错误；入射光频率越大，遏止电压越大，所以a、b为同一种光，且a、b的频率小于c的频率，则a、b为绿光，c为紫光。而入射光越强，饱和光电流越大，所以a为绿色强光，故选项C、D错误。 6.A　大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出的光子中，其中频率最高的光子，对应的能量为E＝E4－E1＝(－0.85 eV)－(－13.6 eV)＝12.75 eV；n＝3到n＝1对应的能量为E＝E3－E1＝(－1.51 eV)－(－13.6 eV)＝12.09 eV。仅有1种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象，则光电管阴极K金属材料的逸出功的范围为12.09 eV<W0<12.75 eV，故选项A正确。 7.D　题图中的Hβ是氢原子从n＝4能级向n＝2能级跃迁释放出的光子，则其能量大于Hα光子能量，所以题图中Hβ光子的频率比Hα的高，故A错误；处于n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3能级需要吸收光子的能量为E＝E3－E2＝1.89 eV，则一个能量为3.4 eV的光子不能使处于n＝2能级的氢原子跃迁到n＝3能级，故B错误；氢原子由n＝3能级跃迁到n＝2能级，库仑力对电子做正功，电子的动能增大，故C错误；一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁最多产生6种频率的光，故D正确。 8.C　氢原子从n＝3跃迁至n＝1时辐射的能量为ΔE1＝E3－E1＝－，氢原子从n＝4跃迁至n＝1时辐射的能量为ΔE2＝E4－E1＝－，产生光电子最大初动能为Ek＝ΔE2－ΔE1＝－，故选项C正确。 9.CD　光电子的初动能在0～Ekmax范围之间，因此光束①产生的光电子的初动能不一定小于光束②产生的光电子的初动能，故选项B错误；根据题图可知，滑动变阻器的滑片P滑到位置a时的减速电压小于滑到位置b时的减速电压，即光束①的遏止电压小于光束②的遏止电压，根据eU0＝Ekmax＝hν－W0可知，光束①的光子的能量小于光束②的光子的能量，根据hν＝Em－En，由于①、②两束单色光是由处在同一激发态的原子跃迁到Ⅰ态和Ⅱ态时产生的，则发生原子跃迁后对应能级的能量EⅠ>EⅡ，故选项C正确；根据上述可知，光束①的光子的能量小于光束②的光子的能量，即光束①的光子的频率小于光束②的光子的频率，饱和电流与光照强度和光的频率有关，由于两种光的光照强度关系不确定，则光束①产生的饱和电流与光束②产生的饱和电流的关系也不确定，故选项A错误；光束①的光子的频率小于光束②的光子的频率，则光束①的光的波长大于光束②的光的波长，根据条纹间距公式Δ x＝λ可知光束①和光束②通过同一狭缝后，光束①的中央亮纹更宽，故选项D正确。 10.AC　由题意可知，一群处于基态的氢原子，在大量电子的碰撞下跃迁至n＝4的能级，n＝4的能级与n＝1的能级差ΔE＝E4－E1＝－0.85 eV－(－13.6 eV)＝12.75 eV，由于实物粒子的动能可全部或部分被氢原子吸收，因此使处于基态的氢原子跃迁至n＝4能级，电子的动能可能为13 eV，选项A正确；氢原子从能级n＝4跃迁到能级n＝2产生可见光Ⅰ的能量为EⅠ＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.40 eV)＝2.55 eV，氢原子从能级n＝3跃迁到能级n＝2产生可见光Ⅱ的能量为EⅡ＝E3－E2＝－1.51 eV－(－3.40 eV)＝1.89 eV。题图乙是光Ⅰ、光Ⅱ对同种材料照射时产生的光电流与电压图线，由于光Ⅰ的能量比光Ⅱ的能量大，由光电效应方程可知，光Ⅰ照射产生光电子的最大初动能大于光Ⅱ照射产生光电子的最大初动能，因此由Ek＝eUc可知光Ⅰ照射时的遏止电压大于光Ⅱ照射时的遏止电压，则题图乙的图线b对应光Ⅰ，选项B错误；由Ek＝eUc，E4＝E1＋E2＝Ek1＋W0＋E2，E3＝EⅡ＋E2＝Ek2＋W0＋E2，可得E4－E3＝Ek1＋W0＋E2－(Ek2＋W0＋E2)＝Ek1－Ek2＝eU2－eU1＝e(U2－U1)，选项C正确；若是一群氢原子从n＝4能级回落，可以最多发出N＝＝＝6，即6种不同频率的光，而一个氢原子从n＝4能级回落，可以最多发出N′＝n－1＝4－1＝3，即3种不同频率的光，选项D错误。 11.BC　根据全反射定律可得na＝＝≈1.414，na<nb，由v＝，va<vb。若a光能使氢原子自低能级向高能级跃迁，b光不一定，虽然b光能量大，但是跃迁需要光子能量正好等于两个能级差，故选项A错误；如果a光能使某金属发生光电效应，则b光一定能使该金属发生光电效应，故选项B正确；已知从AP边入射到底边的所有光线入射角均为45°，均发生全反射。如图(a)所示，若从AP中点射入，则经底边反射后将沿半径从PM中点出射。如图(b)所示，若从AP中点下方射入，经底面反射后打到中点G上方，则有∠MOE＝∠MNE＋∠OEN，∠MNE＝45°，当入射光·80·线下移，则E点在PM上上移，∠MOE增大，∠OEN也增大，移至P点之前PM上光线入射角均小于45°，可以折射出去。同理如图(c)所示，如果入射光线在AP中点上方入射，经底面反射后入射点在PM中点G下方的E点，∠MNE＝∠MOE＋∠NEO＝45°，入射点下移∠MOE减小，∠NEO增大，在移到M之前均小于45°，所以光线可以从PM折射出玻璃砖，故选项C正确，D错误。 12.AD　根据质量数守恒、电荷数守恒可知钚衰变时的核反应方程式为Pu→U＋He，选项A正确；根据动量守恒定律可知新核与α粒子动量大小均为p，利用动量和动能之间的关系可知EU＝·，Eα＝·，根据质能方程可知亏损的质量Δm＝＝，选项B错误；根据qvB＝，r＝＝，由于新核与α粒子动量大小均为p，因此rU∶rα＝2q∶92q＝1∶46，选项C错误；根据T＝可知新核U与α粒子做匀速圆周运动的周期之比＝＝，选项D正确。 13.解析　(1)由题意可知遏止电压为Uc＝6.0 V，根据爱因斯坦光电效应方程和动能定理有Ekm＝eUc＝hν－W0，所以光电管阴极材料的逸出功为W0＝12.5 eV－6.0 eV＝6.5 eV 光电子的最大初动能与入射光强度无关，现保持滑片P位置不变，增大入射光的强度，光电子依然不能到达阳极，所以电流计的读数仍为零。 (2)入射光频率越大，遏止电压越大，所以甲、乙为同一种光，且甲、乙的频率小于丙的频率，则甲、乙为黄光，丙为蓝光。而入射光越强，饱和光电流越大，所以甲为强黄光。 答案　(1)6.5　为零　(2)强黄光 14.解析　(1)光电子飞出阴极K时的最大的初动能 Ekm＝Uce＝0.6×1.6×10－19 J＝9.6×10－20 J。 (2)逸出功为W0＝h－Ekm＝3.0×10－19 J，发生光电效应的极限频率νc＝＝4.52×1014 Hz，所以极限波长为λ0＝＝6.6×10－7 m。 答案　(1)9.6×10－20　(2)6.6×10－7 15.解析　(1)根据光电效应方程可得 Ek＝－W0＝ J－6.73×10－19 J＝3.2×10－19 J。 (2)因调节电压使电流表的示数减小到0时，M、N间的电压为U0，则Ek＝U0e 当电压为U0时恰能到达N的光子满足U0e＝m(v0sin θ)2＝Ek(sin θ)2 解得sin θ＝，则θ＝60°。 答案　(1)3.2×10－19 J　(2)60° 16.解析　(1)对光电子分析，根据动能定理有 －eU1＝0－Ekm 根据光电效应方程有Ekm＝hν1－W0 根据截止频率与逸出功的关系有W0＝hν0 解得ν0＝ν1－。 (2)根据光速、光的波长和频率的关系可知，入射光的频率ν2＝ 对光电子分析，根据光电效应方程有hν2－hν0＝eU2 解得U2＝U1＋。 (3)根据题意结合光电效应方程有3hν3－hν0＝0 强激光的波长λ3＝ 根据德布罗意公式有p0＝ 解得p0＝。 答案　(1)ν1－　(2)U1＋　(3) 17.解析　(1)根据光电效应方程Ekm＝hν－W0＝2.56×10－18 J＝16 eV。 (2)光电子在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力可得Bvq＝m，考虑初速度最大的电子rm＝，又Ekm＝mv，联合解得rm＝1 cm，粒子正好转过圆周后打在荧光屏上，故xm＝1 cm。 (3)以最大速度vm出射，且打在金属棒正下方位置P的电子飞行时间最短如图所示 半径rm＝1 cm，所对应的弦长l＝1 cm，对应的圆心角θ＝60°，运动时间为t＝T＝＝×10－7 s。 (4)两条临界轨迹最右侧M点距离z轴，Δx1＝ cm，最左侧N点距离z轴Δx2＝1 cm，荧光屏上有光电子打到的区域面积S＝(Δx1＋Δx2)L＝1.6(＋1) cm2。 答案　(1)16 eV(或2.56×10－18 J)　(2)1 cm (3)×10－7 s　(4)1.6(＋1) cm2 18.解析　(1)由爱因斯坦光电效应方程 mv＝h－W0得λ＝ 由动能定理得－eUc＝0－mv，解得Uc＝。 (2)①速度为的电子刚好能到达阳极的临界轨迹如图(a)所示，即从N点沿切线方向进入磁场的电子在磁场中轨迹是半圆弧，ON为其直径，所以r1＝ 由洛伦兹力提供向心力可得eB＝，B＝。 图(a) ②速度为vm的电子半径设为r2，则evmB＝，r2＝R，即电子以最大速度vm与ON成30°进入磁场时刚好到达阳极O，从N点射入的电子速度方向合适，在～vm之间均可到达阳极O处；当电子从P点以最大速度vm与OP成30°方向射出，电子刚好与磁场边界OM相切，即能到达阳极O处的光电子只分布在NP之间，如图(b)所示，k＝＝。 图(b) 答案　(1)　　(2)①　② 学科网（北京）股份有限公司 $$