10.达标测试卷(十) 电磁感应-【精讲精练】2026年高考物理一轮达标测试卷

达标测试卷(十)　电磁感应 1.B　ad边的位置坐标x在0～L的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为l＝L－x；感应电动势为E＝B(L－x)v，随x的增加电动势从开始的最大均匀减小，则感应电流均匀减小，同理，x在L～2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流也是从最大均匀减小，故A错误，B正确；正方形金属线框abcd进入磁场时，ad边为电源，若电源最大电动势E＝BLv＝4U0，ubc＝·4U0＝U0，线框进入磁场过程中电动势均匀减小，则ubc均匀减小；同理金属框abcd穿出磁场时，此时bc为电源，开始感应电动势最大，若电源最大电动势E＝4U0，则ubc＝·4U0＝3U0，然后均匀减小，故C、D错误。 2.D　设杆长为L，杆下落过程中切割磁感线产生的感应电流大小I＝＝∝v，故选项C错误；根据牛顿第二定律有mg－BIL＝ma，a＝g－，故选项D正确；杆所受安培力的大小为F＝BIL＝，杆下落过程中先做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度保持不变，所以安培力随速度先增大，后不变，最终大小为mg，故选项B错误；导体杆两端的电压为U＝IR＝，速度先增大，后不变，所以U先增大，后不变，故选项A错误。 3.B　当矩形线圈远离导线移动时，只有在t1～t2时间内，导线中的电流i在增大，线圈内的磁通量才可能不变，线圈中没有感应电流，故选B。 4.D　 5.C　根据题意可得E＝Blv0，I＝，F＝BIl，联立解得线框刚进入第一个磁场区域时受到的安培力为F＝2 N，则线框的加速度大小为a＝＝10 m/s2，故选项A错误；由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电荷量计算公式可知E＝n，I＝，q＝It，解得q＝n，穿过磁场区域过程中线框磁通量变化量为零，所以通过线框的电荷量为零，故选项B错误；当线框水平速度减为零时竖直下落，线框受到安培力的合力水平向左，安培力对线框做的负功等于电路中产生的焦耳热，由功能关系可得Q＝mv＝6.4 J，故选项C正确；水平方向安培力大小为F＝，设水平向右为正，由水平方向动量定理可得－Ft＝－＝0－mv0，x＝＝6.4 m，线框穿过1个完整磁场区域，有安培力作用的水平距离为2l，则有＝6.4，线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过6个完整磁场区域，故选项D错误。 6.C　对金属棒由牛顿第二定律得F－BIL＝ma，通过金属棒的电流为I＝＝＝BLaC，可得a＝，金属棒做匀加速直线运动，撤去力F后，金属棒两端电压和电容器两端电压相等，整个闭合回路中没有电流，金属棒做匀速直线运动，故选项A、B错误；电容器中的电荷量Q＝CU＝CBLat可知电容器中的电荷量随时间均匀增大，故选项C正确；由v2＝2ax，解得v＝，故选项D错误。 7.D　a进入磁场区域时匀速，由法拉第电磁感应定律有E＝Bdv0，I＝，F＝BId，a在恒力作用下到达MN的过程有Fx1＝mv，解得v0＝1 m/s，x1＝0.25 m，选项A、B错误；假设经0.3 s，b未进入磁场，运动的位移为x2＝t2＝0.09 m<x1，假设成立，经0.3 s，b的速度为v＝t＝0.6 m/s，两棒相距最远时，速度相等，选项C错误；对a应用动量定理有－Bdt＝mv－mv0，q＝t＝，解得x3＝0.2 m，则最远距离为x＝x3＋x1－x2＝0.36 m，选项D正确。 8.C　当导体棒ab、cd、ef分别进入磁场时，ab、cd、ef切割磁感线分别充当电源，其余部分是并联结构，导体棒切割磁感线产生的电动势为E＝BLv，回路中的电流为I＝，电压表的读数为U＝E－IR，U＝BLv，选项A错误；电阻R消耗的电功率为P＝＝＝，选项B错误；外力所做的功等于整个回路产生的焦耳热W＝Q＝EIt，t＝，解得W＝，选项C正确；每一根金属细杆的发热量Q＝2R＋I2R＝，选项D错误。 9.BC　线圈顺时针方向匀速转动时，穿过线圈的磁通量向里减小，根据楞次定律可知，线圈中产生沿顺时针方向的感应电流，选项A错误； 线圈顺时针方向匀速转动时，切割磁感线的有效长度逐渐变大，感应电流逐渐变大，根据F＝BIL可知，线圈受到的安培力逐渐增大，选项B正确； 线圈经过虚线位置时的感应电动势为 E＝B·2r·＝2Br2ω，选项C正确； 流过线圈某点的电荷量为q＝It＝＝，选项D错误。 10.AB　由于ab和cd均沿导轨下滑，则通过abcd回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路中的电流方向为abcda，A正确；初始时，对ab和cd分别受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律分别有2mgsin 30°－2BILcos 30°＝2ma1、mgsin 30°－BILcos 30°＝ma2，可得a1＝a2＝－，则ab与cd加速度大小之比始终为1∶1，C错误；当加速度趋于零时，两导体棒中的电流趋于稳定，结合C项分析可知，ab中的电流趋于，B正确；由于ab和cd加速度大小始终相等，则两导体棒的速度大小始终相等，则由法拉第电磁感应定律可知两导体棒产生的感应电动势大小之比始终为2∶1，D错误。 11.BD　由右手定则可判断，金属杆中感应电流方向由b指向a，故选项A错误；由左手定则可知，金属杆所受的安培力沿轨道向上，故选项B正确；总电阻为R总＝，I＝。当达到最大速度时，金属杆受力平衡，则有mgsin θ＝BIL＝·(R1＋R)，变形得＝·＋。根据题图可得＝k＝ s·m－1·Ω，＝b＝0.5 s·m－1，解得m＝0.1 kg，R1＝1 Ω，故选项C错误，D正确。 12.ABD　由楞次定律结合左手定则可知，安培力与MN的运动方向的夹角始终大于90°，则安培力始终做负功，MN最终一定静止在OO′位置，A、B正确；根据楞次定律可知，从释放到第一次到达OO′位置过程中，MN中电流方向由M到N，D正确；从释放到第一次到达OO′位置过程中，在即将到达OO′位置的时刻，MN所受安培力水平向左，沿速度方向的分力一定大于MN所受重力沿速度方向的分力，处于减速状态，C错误。 ·73·13.解析　(1)观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的挡光时间Δt内，磁铁相对螺线管位置的变化都相同，从而实现了控制螺线管中磁通量的变化量不变。 (2)由表中实验数据可知，感应电动势E与和挡光时间Δt的乘积一定，说明感应电动势E与挡光时间Δt成反比，则感应电动势E与挡光时间Δt的倒数成正比，为了研究E与Δt的关系，可采用图像处理数据的方法，在直角坐标系中作感应电动势E与挡光时间Δt的倒数的关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，可得出的实验结论是在匝数和磁通量不变的情况下，感应电动势E和时间Δt成反比。 (3)若要进一步研究感应电动势与线圈匝数的关系，需要控制通过螺线管的磁通量的变化率相同，因此实验时应控制小车通过光电门的挡光时间Δt相同。 答案　(1)相同　螺线管中磁通量的变化量　(2)感应电动势E与挡光时间Δt的倒数　在匝数和磁通量不变的情况下，感应电动势E和时间Δt成反比　(3)小车通过光电门的挡光时间Δt 14.解析　(1)①当B恒定时，得E为零，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势；②当B的变化率越大，产生的感应电动势越大。 (2) 如图所示将这些点平滑连接起来，让点尽可能分布在图像两侧。 (3)由图像可知纵轴是电动势，而横轴是磁场的变化率，由法拉第电磁感应定律可得当线圈面积一定时，电动势与磁场的变化率成正比。因此图像的斜率的大小表示线圈的横截面与匝数乘积S＝＝2.90 cm2。 答案　(1)①当B恒定时，不产生感应电动势，而B均匀变化，产生恒定的感应电动势　②当B的变化率越大，产生的感应电动势越大　(2)见解析图　(3)2.90(2.80～3.00均可) 15.解析　(1)b棒开始运动时μmg＝BI0L，I0＝1 A 根据闭合电路欧姆定律得I0＝，E0＝4 V 根据法拉第电磁感应定律得E0＝BLv0 ，v0＝4 m/s 根据牛顿第二定律得F－BI0L＝ma，a＝1 m/s2。 (2)对a棒根据动量定理得Ft0－BILt0＝mva－mv0 对b棒根据动量定理得BILt0－μmgt0＝mvb 解得vb＝3 m/s，q＝It0＝11 C 根据q＝I·Δt，I＝，又由E＝n ，解得q＝n 联立解得q＝ 解得Δx＝44 m。 答案　(1)4 m/s　1 m/s2　(2)3 m/s　44 m 16.解析　由于甲、乙的材料和粗细相同，由R＝可知＝ (1)由动量定理可知I0＝mv1，E＝B1·2d·v1， U＝E＝E 联立解得U＝。 (2)取很短一段时间Δt，由动量定理可知 －B1I2dΔt－μmgΔt＝mΔv1，B2IdΔt＝mΔv2 故当导体棒甲运动到衔接处前的瞬间两棒刚好共速时有－2B0qd－μmgt＝mv2－mv1,2B0qd＝v2 解得t＝。 (3)由题可知q＝Δt，E＝，＝，解得 q＝ 故导体棒甲运动过程中有q＝ 导体棒甲停止后到乙棒停止，有q＝ 联立解得从t＝0时刻开始到导体棒乙停止运动导体棒乙的位移大小x＝x1＋x2＝2d。 答案　(1)　(2)　(3)2d 17.解析　(1)当OA棒切割磁感线的有效长度为l1＝L时，该棒产生的感应电动势最大，有 Emax＝＝BL2ω 此时CD棒所受的安培力最大，结合I＝和安培力公式有 FAmax＝ImaxBL＝ 当OA棒切割磁感线的有效长度为l2＝L时，该棒产生的感应电动势最小，有 Emin＝＝ 此时CD棒所受的安培力最小，有 FAmin＝IminBL＝。 (2)设CD棒的质量为m，CD棒与平行导轨间的最大静摩擦力为f，OA棒在转动过程中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好静止，则有 FAmax＝mgsin θ＋f FAmin＋f＝mgsin θ 结合(1)问分析有FAmax＝mgsin θ ·74·则撤去推力瞬间，CD棒的加速度方向沿平行导轨向上，对CD棒由牛顿第二定律有 FAmax＋μmgcos θ－mgsin θ＝ma 联立解得CD棒与导轨间的动摩擦因数为 μ＝。 答案　(1)　　(2) 18.解析　(1)金属棒在框架上无摩擦地运动，设刚进入磁场的速度为v0，根据动能定理得 mgdsin θ＝mv－0，v0＝3 m/s 进入磁场后，根据法拉第电磁感应定律E＝BLv0 根据闭合电路欧姆定律I＝ 解得I＝2 A，电流方向由N流向M。 (2)框架受到斜面的摩擦力方向沿斜面向上，大小为Ff＝μ(M＋m)gcos 37°＝1.8 N 框架MN边受到的安培方向沿斜面向下，大小为 F安＝BIL＝0.8 N 根据牛顿第二定律，框架的加速度为a，有 Mgsin θ＋F安－Ff＝Ma 代入数据解得a＝1 m/s2。 (3)因金属棒和框架整体的重力沿斜面向下的分力与斜面对框架的摩擦力平衡，故金属棒和框架整体沿斜面方向动量守恒，最终金属棒ab与框架分别以v1、v2的速度做匀速运动，有mv0＝mv1＋Mv2，此时回路的电动势为E′＝BL(v1－v2)，电流I′＝ 金属棒ab匀速运动mgsin θ－BI′L＝0 联立解得v1＝2.5 m/s，v2＝0.25 m/s 金属棒ab重力的功率P＝mgv1sin θ＝1.5 W。 答案　(1)2 A，电流方向由N流向M (2)1 m/s2　(3)1.5 W 学科网（北京）股份有限公司 $$ 达标测试卷(十)　电磁感应 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1.(2024·济南期末考试)如图所示，在直角边长为L的等腰直角三角形区域efg内存在垂直纸面向里的匀强磁场，电阻为R、边长也为L的正方形导线框abcd在纸面上向右匀速运动，cd、ef始终在同一直线上。取逆时针方向的电流为正，在线框通过磁场的过程中，其感应电流i和bc间电势差ubc随位移x变化的图像可能正确的是(　　) 2.(2024·江苏盐城校考模拟)如图所示，MN和PQ是竖直放置的两根平行光滑金属导轨，导轨足够长，MP间接定值电阻R，金属杆cd保持与导轨垂直且接触良好。杆cd由静止开始下落并计时，杆cd两端的电压U、杆cd所受安培力的大小F随时间t变化的图像，以及通过杆cd的电流I、杆cd加速度的大小a随杆的速率v变化的图像，合理的是(　　) 　　　　 3.如图所示，在通有电流i的长直导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线在同一平面内且线圈的两个边与导线平行。当矩形线圈远离导线移动时，若在t1～t2时间内，线圈中没有感应电流，则导线中的电流i与时间t的关系图像可能正确的是(　　) 4.(2024·山东济宁期末)如图甲所示的电路中，已知灯泡电阻不变且阻值为R。闭合开关S后，流过两个电流传感器的i­t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.线圈的直流电阻小于灯泡电阻R B.断开开关S瞬间，灯泡先闪亮再熄灭 C.闭合开关S瞬间，线圈中的自感电动势和电流均为零 D.由图像中的数据和题干条件可以计算出电源电动势和内阻 5.如图所示，空间等距分布无数个垂直纸面向里的匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度大小B＝1 T，每一条形磁场区域宽度及相邻条形磁场区域间距均为d＝1 m。现有一个边长l＝0.5 m、质量m＝0.2 kg、电阻R＝1 Ω的单匝正方形线框，以v0＝8 m/s的初速度从左侧磁场边缘水平进入磁场，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) ·37·A.线框刚进入第一个磁场区域时，加速度大小为10 m/s2 B.线框穿过第一个磁场区域过程中，通过线框的电荷量为0.5 C C.线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热为6.4 J D.线框从开始进入磁场到竖直下落过程中能穿过5个完整磁场区域 6.足够长的平行金属导轨ab、cd水平放置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac之间连接有电容为C的电容器，导轨间距为L，长度为L的光滑金属棒垂直导轨放置，与导轨接触良好，俯视图如图所示。金属棒在水平恒力F的作用下开始向右运动，当金属棒运动距离为x时撤去外力F整个过程电容器未被击穿，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.在外力F作用下金属棒做加速度越来越小的加速运动 B.撤去外力F后金属棒做减速运动直至静止 C.在外力F的作用下，电容器中的电荷量随时间均匀增大 D.撤去外力F时金属棒的速度为 7.(2024·河北保定模拟)如图所示，水平面上固定有间距为d＝1 m的两光滑平行金属导轨，导轨电阻不计，虚线MN与导轨垂直，MN右侧有一方向竖直向下、磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场。质量均为m＝0.5 kg、电阻均为R＝0.5 Ω的两导体棒a与b相邻静止在MN左侧，某时刻水平向右的恒力F＝1 N只作用在a上，a进入磁场区域时，恰好做匀速运动，此时迅速将恒力F只作用到b上，经0.3 s，a、b相距最远。则(　　) A.a在F作用前到MN的距离为0.5 m B.a进入磁场时的速度大小为0.5 m/s C.a、b相距最远时a的速度大小为0.4 m/s D.a、b相距最远的距离为0.36 m 8.(2024·重庆期末)如图所示，两根相距为L的光滑导轨水平放置，在导轨的左端连接有阻值为R的电阻和理想电压表，在MN和PQ间存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场区域宽度为d，一个“”形工件，在外力作用下以速度v匀速通过磁场区域，工件ab、cd、ef边长为L，电阻为R的金属细杆，HI、HG边是长为d的绝缘棒，不计其余部分电阻和金属细杆的宽度，则在工件通过磁场的过程中(　　) ·38·A.电压表的示数为BLv B.电阻R消耗的电功率为 C.外力所做的功为 D.每一根金属细杆的发热量为 二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.如图所示，在纸面内有一个半径为r、电阻为R的线圈，线圈处于足够大的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，线圈与磁场右边界相切于P点。现使线圈绕过P点且平行于磁场方向的轴以角速度ω顺时针方向匀速转过90°，到达图中虚线位置，则下列说法正确的是(　　) A.线圈中产生沿逆时针方向的感应电流 B.线圈受到的安培力逐渐增大 C.线圈经过虚线位置时的感应电动势为2Br2ω D.流过线圈某点的电荷量为 10.(2024·吉林卷)如图所示，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B。将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g，两棒在下滑过程中(　　) A.回路中的电流方向为abcda B.ab中电流趋于 C.ab与cd加速度大小之比始终为2∶1 D.两棒产生的电动势始终相等 11.如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，间距为L＝1 m、质量为m的金属杆ab垂直放置在轨道上且与轨道接触良好，其阻值忽略不计。空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。P、M间接有阻值为R1的定值电阻，Q、N间接电阻箱R。现从静止释放ab，改变电阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示。若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10 m/s2，则(　　) A.金属杆中感应电流方向为a指向b B.金属杆所受的安培力的方向沿轨道向上 C.金属杆的质量为1 kg D.定值电阻的阻值为1 Ω 12.(2024·山东卷)如图所示，两条相同的半圆弧形光滑金属导轨固定在水平桌面上，其所在平面竖直且平行，导轨最高点到水平桌面的距离等于半径，最低点的连线OO′与导轨所在竖直面垂直。空间充满竖直向下的匀强磁场(图中未画出)，导轨左端由导线连接。现将具有一定质量和电阻的金属棒MN平行OO′放置在导轨图示位置，由静止释放。MN运动过程中始终平行于OO′且与两导轨接触良好，不考虑自感影响，下列说法正确的是(　　) A.MN最终一定静止于OO′位置 B.MN运动过程中安培力始终做负功 C.从释放到第一次到达OO′位置过程中，MN的速率一直在增大 D.从释放到第一次到达OO′位置过程中，MN中电流方向由M到N 三、非选择题(本题共6小题，共60分) 13.(6分)在“用DIS研究回路中感应电动势的大小与磁通量变化快慢的关系”的实验中，为了研究感应电动势E与时间Δt的关系，某小组同学利用图中的实验装置进行实验：让小车以不同的速度靠近螺线管，得到在不同挡光时间Δt内的感应电动势平均值E。通过利用小车末端的弹簧将小车以不同的速度从轨道的最右端弹出，就能得到一系列的感应电动势的平均值E和时间Δt。 在一次实验中得到的数据如下表： 次数测量值 1 2 3 4 5 6 7 8 E/V 0.116 0.136 0.170 0.191 0.215 0.277 0.292 0.329 Δt/(×10－3 s) 8.206 7.486 6.286 5.614 5.340 4.462 3.980 3.646 (1)观察和分析该实验装置可看出，在实验中，每次测量的挡光时间Δt内，磁铁相对螺线管位置的变化都________(选填“相同”或“不同”)，从而实现了控制________________不变。 (2)在得到上述表格中的数据之后，为了研究E与Δt的关系，可采用图像处理数据的方法，在直角坐标系中作________________的关系图线，若图线是基本过坐标原点的倾斜直线，可得出的实验结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)若要进一步研究感应电动势与线圈匝数的关系，实验时应控制________________相同。 14.(8分)某实验小组设计了如图甲的实验电路，通过调节电源可在原线圈中产生变化的电流，用磁传感器可记录原线圈中产生的磁场B的变化情况，用电压传感器可记录副线圈中感应电动势E的变化情况。二者的变化情况可同时显示在计算机显示屏上，某次实验中得到的Bt、E­t图像如图乙所示。 　　 (1)试观察比较这两组图像，可得出的定性结论是(请写出两个结论)： ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 (2)该实验小组利用两组图像求出六组磁感应强度变化率和对应的感应电动势E的数据，并建立坐标系，描出的六个点如图丙所示。请在图丙中绘出E的图线。 (3)在该实验中，若使用的副线圈的匝数为100匝，则由图线可求得该副线圈的横截面积为________ cm2。(要求小数点后面保留两位) 15.(8分)(2024·山西长治期末)如图所示，两根足够长的金属直导轨水平平行放置，导轨间距为L＝1 m，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B＝1 T。现将质量均为m＝1 kg的金属棒a、b垂直导轨放置，a、b金属棒接入导轨之间的电阻分别为R、3R，R＝1 Ω。a棒光滑，b棒与轨道间动摩擦因数μ＝0.1，运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，当给a棒施加水平向右恒定的拉力F＝2 N，则： (1)a棒速度v0为多大时，b棒开始运动？此时a棒的加速度大小为多少？ (2)从b棒运动开始计时，经过时间t0＝8 s，a、b棒速度之比va∶vb＝3∶1，求此时b棒的速度vb的大小；若t0时间内流过b棒的电量为q，求时间t0内a棒相对于b棒运动的距离Δx。 16.(8分)(2024·重庆高三统考)如图所示的导轨固定在水平面上，左右两侧的导轨足够长，间距分别为2d和d，两侧空间分别存在竖直向下的匀强磁场B1和B2，且B2＝2B1＝2B0。同种材料且粗细相同的导体棒甲、乙垂直放置在左右两侧轨道上，导体棒甲到衔接处的距离为2d，导体棒乙放在衔接处；t＝0时刻给导体棒甲向右的冲量I0，当导体棒甲运动到衔接处前的瞬间两棒刚好共速，且流过导体棒乙某一横截面的电荷量为q，此时使导体棒甲在外力的控制下立即停止；导体棒乙继续向右运动直到停止，该过程流过导体棒乙某一横截面的电荷量也为q，重力加速度为g。忽略导轨的电阻，已知导体棒甲的质量为m，与导轨间的动摩擦因数为μ，导体棒乙与导轨间的摩擦不计。求： (1)t＝0时刻，导体棒甲两端的电压； (2)导体棒甲运动的总时间； (3)从t＝0时刻开始到导体棒乙停止运动导体棒乙的位移大小。 17.(14分)(2024·河北卷)如图所示，边长为2L的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴OO′。间距为L、与水平面成θ角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒OA在水平面内绕O点以角速度ω匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒CD始终静止。OA棒在转动过程中，CD棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知CD棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，CD棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。 (1)求CD棒所受安培力的最大值和最小值； (2)锁定OA棒，推动CD棒下滑，撤去推力瞬间，CD棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于(1)问中安培力的最大值，求CD棒与导轨间的动摩擦因数。 18.(16分)如图所示，足够长的固定粗糙绝缘斜面，倾角为θ＝37°，平行于斜面底边的边界PQ下侧有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝1 T.一质量为M＝0.2 kg的U形金属框MM′N′N静置于斜面上，其中MN边长L＝0.4 m，处在磁场中与斜面底边平行，框架与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.75，框架电阻不计且足够长。质量m＝0.1 kg、电阻R＝0.6 Ω的金属棒ab横放在U形金属框架上从静止释放，释放位置与边界PQ上方距离为d＝0.75 m。已知金属棒在框架上无摩擦地运动，且始终与框架接触良好，设框架与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。求： (1)金属棒ab刚进入磁场时，通过框架MN边的电流大小和方向； (2)金属棒ab刚进入磁场时，框架的加速度大小a； (3)金属棒ab进入磁场最终达到稳定运动时，金属棒重力的功率P。 学科网（北京）股份有限公司 $$