第一单元 第1课时 分数乘整数（分层作业）数学人教版六年级上册

第一单元 第1课时 分数乘整数 分层作业 1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ），都是求几个（ ）加数的和的（ ）计算。 2．分数乘整数的计算方法：用（ ）的积作分子，分母（ ）。能约分的先（ ），再计算。 1．填一填。 （1）看图写算式。 加法算式：( )； 乘法算式：( )。 （2）( )×( )＝( )。 ＝( )×( )＝( )。 （3）40kg的是( )kg；4个相加的和是( )。 （4）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )  ( )15   ( ) （5）一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是( )cm2。 （6）一个水龙头1分钟浪费水约升，1小时将浪费( )升水。 （7）一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）米。 2、计算。（写出计算过程。） ＝                ＝ ＝             ＝ ＝           ＝ 3.选择题。 （1）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． （2）对于算式×2，理解错误的是（    ）。 A．×2表示的2倍是多少 B．×2表示2的是多少 C．×2表示个2相加的和是多少 D．×2表示2个相加的和是多少 （3）下面4个算式，它们的结果相比，（    ）。 ① ② ③ ④ A．①的结果大 B．②的结果大 C．③的结果大 D．一样大 4.判断题。 （1）。( ) （2）表示3个相乘的积是多少。( ) （3）和表示的意义和计算结果都相同。( ) 5.金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 6.“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 7.小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元。他们家每月开支大约占两人工资总数的。小亮家每月能结余多少元？ 8.住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？ 9.六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 第1课时 分数乘整数 分层作业 1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义（ ），都是求几个（ ）加数的和的（ ）计算。 2．分数乘整数的计算方法：用（ ）的积作分子，分母（ ）。能约分的先（ ），再计算。 【答案】1.相同；相同 2.分子乘整数；不变；约分 1．填一填。 （1）看图写算式。 加法算式：( )； 乘法算式：( )。 【答案】 【分析】观察可知，每个圆平均分成了8份，涂色部分有3份，即可用分数表示，求4个是多少，可用4个相加，再根据乘法是求几个相同加数的和的简便运算，用乘4也可计算。 【详解】据分析可知，加法算式：，乘法算式：。 （2）( )×( )＝( )。 ＝( )×( )＝( )。 【答案】 4 3；7 【分析】根据乘法的意义，几个相同加数的和的简便运算就是乘法，可以写成这个加数乘加数的个数的乘法算式的形式，据此解答即可。 【详解】据分析可知：×4＝3，＝7×＝。 （3）40kg的是( )kg；4个相加的和是( )。 【答案】 15 //1.5 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可； 第二个空，求几个相同加数的和用乘法计算，据此列式计算。 【详解】40×＝15（kg） ×4＝ 40kg的是15kg；4个相加的和是。 （4）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )  ( )15   ( ) 【答案】 ＝ ＜ ＞ 【分析】第一小题，计算出两边的算式结果，再进行比较； 第二、三小题：一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原式，据此解答。 【详解】18×和18÷6×5 18×＝15 18÷6×5 ＝3×5 ＝15 15＝15，所以18×＝18÷6×5 15×和15 因为＜1，所以15×＜15 ×20和 因为20＞1，所以×20＞ （5）一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是( )cm2。 【答案】6 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】16×÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2） 一个三角形的底是16cm，高是cm，它的面积是6cm2。 （6）一个水龙头1分钟浪费水约升，1小时将浪费( )升水。 【答案】3 【分析】1小时＝60分钟，求1小时浪费多少升水就是求60个升是多少升，根据乘法的意义，用×60即可解答。 【详解】×60＝3（升），则1小时将浪费3升水。 （7）一个正方形的边长是米，它的周长是（    ）米。 【答案】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，将数据代入公式求解即可。 【详解】×4＝（米） 所以，一个正方形的边长是米，它的周长是米。 2、计算。（写出计算过程。） ＝                ＝ ＝             ＝ ＝           ＝ 【答案】6；10；（或）；（或）；4；69 【分析】根据分数的运算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。据此解答。 【详解】 3.选择题。 （1）下面算式中，（    ）与的结果相同。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数乘整数或整数乘分数：用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分；同分母分数相加减的计算方法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约分；分别计算出题目的每个算式的结果，再比较即可。 【详解】A． B． C． D． 与的结果相同。 故答案为：B （2）对于算式×2，理解错误的是（    ）。 A．×2表示的2倍是多少 B．×2表示2的是多少 C．×2表示个2相加的和是多少 D．×2表示2个相加的和是多少 【答案】C 【分析】分数乘整数的意义：①求几个相同加数的和的运算；②求这个分数的几倍是多少；③求这个整数的几分之几是多少；据此解答。 【详解】A．由分析可知，表示的2倍是多少，理解正确； B．由分析可知，表示2的是多少，理解正确； C．由分析可知，可理解为2个相加的和，而个2相加，此说法不正确； D．由分析可知，表示2个相加的和是多少，理解正确； 故答案为：C （3）下面4个算式，它们的结果相比，（    ）。 ① ② ③ ④ A．①的结果大 B．②的结果大 C．③的结果大 D．一样大 【答案】D 【分析】分数乘整数的意义：表示几个相同的几分之几相加是多少； 分数乘法计算法则：分子乘分子，分母乘分母，能约分的可先约分。据此解答。 【详解】表示55个相加是多少，用乘法表示为； 表示9个相加是多少，用乘法表示为，根据分数乘法计算法则可知，＝； 据此可知，①②③④的结果一样大。 故答案为：D 4.判断题。 （1）。( ) 【答案】× 【分析】分数乘整数的计算法则，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变，据此解答。 【详解】由分析可得：，原题计算错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘整数的计算法则。 （2）表示3个相乘的积是多少。( ) 【答案】× 【分析】根据乘法的意义可知，表示3与相乘的积是多少，也可表示3个相加的和是多少，据此解答即可。 【详解】根据分析得，表示3与相乘的积是多少。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决本题关键是明确乘法的意义。 （3）和表示的意义和计算结果都相同。( ) 【答案】× 【分析】一个数乘分数：是求一个数的几分之几是多少；分数乘整数：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的运算；由此进行判断。 【详解】8×属于整数乘分数，表示求8的是多少； ×8属于分数乘整数，表示求8个的和是多少。 由此可知，8×和×8表示的意义不同，结果相同。 原题干说法错误。故答案为：× 5.金瑞湾公园占地32公顷，今年打算种植玫瑰的面积占总面积的。今年种植玫瑰多少公顷？其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种植红玫瑰多少公顷？ 【答案】玫瑰：24公顷；红玫瑰：8公顷 【分析】分析题目，先把总面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总面积乘即可得到种植玫瑰的面积；再把种植玫瑰的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用种植玫瑰的面积乘即可得到种植红玫瑰的面积。 【详解】32×＝24（公顷） 24×＝8（公顷） 答：今年种植玫瑰24公顷，种植红玫瑰8公顷。 6.“江南忆”是亚运会吉祥物，分别取名“琮琼”“莲连”“底底”。丁丁收集了90组“江南忆”图片，笑笑收集的组数是丁丁的，奇思收集的组数是笑笑的。奇思收集了多少组“江南忆”图片？ 【答案】40组 【分析】根据题意，以丁丁收集的组数为单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。即数量关系：笑笑收集的组数＝丁丁收集的组数×，之后再把笑笑收集的组数看作单位“1”，根据奇思和笑笑的数量关系：奇思收集的组＝笑笑收集的组数×。 【详解】90×× ＝72× ＝40（组） 答：奇思收集了40组“江南忆”图片。 7.小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元。他们家每月开支大约占两人工资总数的。小亮家每月能结余多少元？ 【答案】4000元 【分析】将爸爸的工资加上妈妈的，求出两人的工资总数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将两人工资总数看作单位“1”，用两人工资总数乘，求出他们家每月大约开支多少元。将两人工资总数减去每月开支，求出小亮家每月能结余多少元。 【详解】（5500＋4500）－（5500＋4500）× ＝10000－10000× ＝10000－6000 ＝4000（元） 答：小亮家每月能结余4000元。 8.住在六楼的李爷爷脚扭了，小华帮李爷爷送早餐，从一楼到二楼用了分钟，以同样的速度，从一楼到六楼要用多少分钟？ 【答案】2分钟 【分析】从一楼到二楼需要爬1层，从一楼到六楼需要爬（6－1）层，爬1层需要的时间×爬的层数＝要用的时间，据此列式解答。 【详解】 （分钟） 答：从一楼到六楼要用2分钟。 9.六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？ 【答案】15人 【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。 【详解】52×＝39（人） 52×（1－） ＝52× ＝24（人） 39－24＝15（人） 答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。 【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$