2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件-　2024—2025学年人教版数学七年级上册

2.2.2有理数的除法 第2课时 第二章 有理数的运算 2024人教版数学七年级上册 学习目标 1.进一步熟练有理数的除法运算. 2.能够正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算． 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字：一只又一只, 三四五六七八只。 请问何来百鸟呢? 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只。 讲授新知 阅读教材P36～37内容，完成下列问题． 知识点1　有理数的加减乘除混合运算 自主探究 问题1:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 再加减运算 第一级运算 先乘除运算 第二级运算 讲授新知 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 归纳总结 问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 范例应用 例1 计算： 分析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法的分配律进行简便计算． 范例应用 解： （1）原式＝ (2)原式＝ 【方法归纳】在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算． 范例应用 例2 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 范例应用 这个解法是正确的 这个解法是错误的 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 二 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 例4,某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元 13 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 做一做 【总结提升】利用有理数混合运算解决实际问题的步骤 例2.请你仔细阅读下列材料：计算 按常规方法计算 解法一： 原式 拓广探索 　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 拓广探索 解：原式的倒数为 故 拓广探索 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 本节课你学会了什么？ 课堂小结 1.下列各式中，结果相等的是（ ） A. 6÷(3×2)和 6÷3×2 B. (–120+400)÷20和–120+400÷20 C. –3–(4–7)和–3–4–7 D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8 基础巩固题 D 当堂训练 （1）23×(–5)–(–3)÷ （2）–7×(–3)×(–0.5)+(–12)×(–2.6) 20.7 2.计算： 13 当堂训练 （1）2×(–3÷)–4×(–3)+15; （2）–8+(–3)×[–4÷(– )+2]–32÷(–2). 3.计算： 当堂训练 22 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18 –(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8 –54+4.5 = –57.5 当堂训练 23 解：原式= 阅读下面的解题过程： 计算 =（–15）÷（–25） = 回答：（1）上面解题过程中有两处错误， 第一处错误是第 步，错误原因是_____________； 第二处错误是第 步，错误原因是_____________ . (第一步) （第二步） （第三步） 二 运算顺序有误 三 结果有误 当堂训练 （2）写正确的解题过程. 解： 当堂训练 $$