专题03 含小括号的混合运算-2025年新三年级数学暑假自学课（苏教版2024）

编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新三年级数学暑假自学课 专题03 含小括号的混合运算 1、理解带有小括号的算式题的运算顺序，并能正确计算。 2、能运用带小括号的混合运算解决实际问题。 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 一、选择题 1．下面算式中，去掉括号不改变计算结果的是（    ）。 A．（24－9）÷3 B．（3×15）＋1 C．100－（45＋37） 2．妙妙去商店买了4瓶相同的牛奶，付了50元，找回18元，每瓶牛奶（    ）元。 A．7 B．8 C．9 3．王奶奶家养有小白兔45只，养的小灰兔比小白兔少36只，小白兔的只数是小灰兔的（    ）倍。 A．5 B．9 C．54 4．果园里原来有6行苹果树，每行8棵，今年又栽了3行，果园里现在一共（    ）棵苹果树。 A．72 B．48 C．24 5．张老师买了50支圆珠笔，分给同事14支，剩下的奖励给班里评选出的9个“助人小标兵”，平均每个“小标兵”能得到几支圆珠笔？下面列式正确的是（    ）。 A．（50－14）÷9 B．50－14÷9 C．（50＋14）÷9 二、填空题 6．27与33的和比75少（ ），100比8个9多（ ）。 7．307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示（ ），（20＋25）÷9表示（ ）。 8．小聪买了一包糖果，这包糖果有60颗糖，小聪留下20颗糖，剩下的糖平均分给5个好朋友，平均每人分得多少颗？列式是（ ）。 9．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 10．选出下列算式表示的意思。（填序号） （40－25）÷5（ ）      40－（25＋5）（ ）      25－40÷5（ ） ①一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看？ ②一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？ ③淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页？ 三、计算题 11．看图列式并解答。 12．计算下面各题。 7×5＋13                42－18÷6 9×（24－16）         （18＋36）÷6 四、解答题 13．乐乐想知道一棵树的树干的粗细。他拿米一根长6米的测绳，在树干上绕了7周，测绳还余下4分米，请你帮他算一算这棵树的树干一周长多少？ 14． （1）晶晶是三年级的学生，她和爸爸都感冒了，他们一天共需要吃多少片药？请你在上图中圈一圈。 （2）根据上面信息，算式（2＋1）×5解决的问题是： _____________________________________________________。 15．用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 16．根据信息回答问题。 （1）买1本《格林童话》和1本《李毓佩数学故事》，一共需要多少钱？ （2）笑笑有74元，买了1本《格林童话》后，剩下的钱可以买几本《安徒生童话》？ （3）根据上面的情境，你知道9×9＋11解决的是什么问题吗？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编者的话 随着暑假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家暑假愉快，学业进步！ 2025年新三年级数学暑假自学课 专题03 含小括号的混合运算 1、理解带有小括号的算式题的运算顺序，并能正确计算。 2、能运用带小括号的混合运算解决实际问题。 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 一、选择题 1．下面算式中，去掉括号不改变计算结果的是（    ）。 A．（24－9）÷3 B．（3×15）＋1 C．100－（45＋37） 【答案】B 【分析】根据四则运算的顺序，先算括号内，再算括号外；如果没有括号，先算乘除，后算加减。我们需要分别计算每个选项去掉括号前后的结果，然后比较是否相同。 【解答】A．（24－9）÷3，有括号时：（24－9）÷3＝15÷3＝5；去掉括号时：24－9÷3＝24－3＝21，结果改变，不符合题意。 B．（3×15）＋1，有括号时：（3×15）＋1＝45＋1＝46，去掉括号时：3×15＋1＝45＋1＝46，结果不变，符合题意。 C．100－（45＋37），有括号时：100－（45＋37）＝100－82＝18，去掉括号时：100－45＋37＝55＋37＝92，结果改变，不符合题意。 故答案为：B 2．妙妙去商店买了4瓶相同的牛奶，付了50元，找回18元，每瓶牛奶（    ）元。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】根据题意，用付的钱数减去找回的钱数，求出4瓶相同的牛奶需要的钱数，再除以4，即可求得每瓶牛奶的价钱。 【解答】（50－18）÷4 ＝32÷4 ＝8（元） 因此，每瓶牛奶8元。 故答案为：B 3．王奶奶家养有小白兔45只，养的小灰兔比小白兔少36只，小白兔的只数是小灰兔的（    ）倍。 A．5 B．9 C．54 【答案】A 【分析】由题意得，王奶奶家养有小白兔45只，养的小灰兔比小白兔少36只，可以先用减法算出小灰兔有多少只。求小白兔的只数是小灰兔的多少倍，用除法计算。 【解答】45÷（45－36） ＝45÷9 ＝5 即小白兔的只数是小灰兔的5倍。 故答案为：A 4．果园里原来有6行苹果树，每行8棵，今年又栽了3行，果园里现在一共（    ）棵苹果树。 A．72 B．48 C．24 【答案】A 【分析】原来有6行苹果树，今年又栽了3行，即现在有9行苹果树，每行8棵，再用9乘8即可求出现在苹果树的总棵数，列式时6与3相加写在小括号里，小括号外是乘法。 【解答】（6＋3）×8 ＝9×8 ＝72（棵） 果园现在共有72棵苹果树。 故答案为：A 5．张老师买了50支圆珠笔，分给同事14支，剩下的奖励给班里评选出的9个“助人小标兵”，平均每个“小标兵”能得到几支圆珠笔？下面列式正确的是（    ）。 A．（50－14）÷9 B．50－14÷9 C．（50＋14）÷9 【答案】A 【分析】根据题意，先用张老师买来的总数量－分给同事的数量，求出还剩多少支，再用剩下的数量÷平均分的人数，即可求出每人分到的数量。综合算式中有减法和除法，先算减法，要加小括号。 【解答】由分析得：50－14＝36（支）；36÷9＝4（支）。 列式正确的应是（50－14）÷9。 故答案为：A 二、填空题 6．27与33的和比75少（ ），100比8个9多（ ）。 【答案】15 28 【分析】求一个数比另一个数少多少用减法计算。用75减27加33的和即可求解。 求一个数比另一个数多多少用减法计算。用100减去8和9的积即可求解。 【解答】75－（27＋33） ＝75－60 ＝15 100－（8×9） ＝100－72 ＝28 27与33的和比75少15，100比8个9多28。 7．307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示（ ），（20＋25）÷9表示（ ）。 【答案】一条小船限坐的人数 全部坐大船，需要的大船条数 【分析】已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，则用一条大船限坐的人数减去3，即可求得一条小船限坐的人数； 把男生和女生的人数相加，求出总人数，再除以一条大船限坐的人数，即可得到全部坐大船，需要的大船条数；据此解答即可。 【解答】9－3＝6（人） （25＋20）÷9 ＝45÷9 ＝5（条） 307班同学去春游要过河，男生25人，女生20人，已知一条大船限坐学生9人，一条小船限坐的人数比大船少3人，9－3表示一条小船限坐的人数，（20＋25）÷9表示全部坐大船，需要的大船条数。 8．小聪买了一包糖果，这包糖果有60颗糖，小聪留下20颗糖，剩下的糖平均分给5个好朋友，平均每人分得多少颗？列式是（ ）。 【答案】 【分析】用60颗糖减去小聪留下20颗糖算出剩下的颗数再除以5即为所求，先算减法再算除法要加括号。 【解答】（60－20）÷5 ＝40÷5 ＝8（颗） 平均每人分得8颗，列式为（60－20）÷5。 9．六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 【答案】7 【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。 【解答】（100－58）÷6 ＝42÷6 ＝7（朵） 平均每个小朋友要做7朵。 10．选出下列算式表示的意思。（填序号） （40－25）÷5（ ）      40－（25＋5）（ ）      25－40÷5（ ） ①一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看？ ②一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？ ③淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页？ 【答案】② ① ③ 【分析】①一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看？要求还有多少页没看，先算出淘气上午和下午一共看了多少页，再用总页数减去上午和下午看的页数即可，也就是40－（25＋5）。 ②一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页？要求剩下的平均每天看多少页，先用总页数减去已经看了的页数，再除以5即可。也就是（40－25）÷5。 ③淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页？先算出笑笑这5天平均每天看多少页，然后再用淘气每天看的页数减去笑笑每天看的页数，就是笑笑比淘气平均每天少看多少页。也就是25－40÷5。 【解答】结合分析可知，（40－25）÷5表示的意思就是一本书有40页，淘气已经看了25页，剩下的5天看完，平均每天看多少页，故填②。 40－（25＋5）表示的意思就是一本书有40页，淘气上午看了25页，下午看了5页，还有多少页没看，故填①。 25－40÷5表示的意思就是淘气和笑笑看同一本书，淘气每天看25页，笑笑5天看了40页，笑笑比淘气平均每天少看多少页，故填入③。 三、计算题 11．看图列式并解答。 【答案】10元 【分析】由图可知，一个物体价钱的4倍还多4元是44元。可以先用44减去4算出这个物体价钱的4倍是多少元，再除以4即可算出一个物体需要多少元。 【解答】（44－4）÷4 ＝40÷4 ＝10（元） 12．计算下面各题。 7×5＋13                42－18÷6 9×（24－16）         （18＋36）÷6 【答案】48；39 72；9 【分析】7×5＋13先算乘法再算加法； 42－18÷6先算除法，再算减法； 9×（24－16）先算小括号里的减法再算乘法； （18＋36）÷6先算小括号里的加法再算除法； 【解答】7×5＋13 ＝35＋13 ＝48 42－18÷6 ＝42－3 ＝39 9×（24－16） ＝9×8 ＝72 （18＋36）÷6 ＝54÷6 ＝9 四、解答题 13．乐乐想知道一棵树的树干的粗细。他拿米一根长6米的测绳，在树干上绕了7周，测绳还余下4分米，请你帮他算一算这棵树的树干一周长多少？ 【答案】8分米 【分析】由题意可知： 先把6米换算成60分米，用绳子的总长度减去余下的长度就是7周的总长度，用7周的总长度除以7即可求出一周的长度。据此解答。 【解答】由分析可得： 6米＝60分米 （60－4）÷7 ＝56÷7 ＝8（分米） 答：这棵树的树干一周长8分米。 14． （1）晶晶是三年级的学生，她和爸爸都感冒了，他们一天共需要吃多少片药？请你在上图中圈一圈。 （2）根据上面信息，算式（2＋1）×5解决的问题是： _____________________________________________________。 【答案】（1）画图见详解 （2）晶晶和爸爸5天一共吃了多少片药 【分析】（1）根据题中信息可知：每人每天服用1次，成人每次服用2片，儿童吃的量是成人的一半，即儿童每次吃2÷2＝1（片）；所以他们一天共需要吃的药的片数是2＋1＝3（片）。据此圈一圈。 （2）算式（2＋1）×5中，先算小括号里面的加法，表示成人（爸爸）每天吃的2片加上儿童（晶晶）每天吃的1片，即他们一天共吃的片数；再乘5得到晶晶和爸爸5天一共吃的片数；据此提出问题。 【解答】（1）2÷2＋2 ＝1＋2 ＝3（片） 圈图如下： （答案不唯一） （2）根据分析可知： （2＋1）×5解决的问题是：晶晶和爸爸5天一共吃了多少片药。 15．用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 【答案】8÷2×（8－2）；2×2×8－8；（2＋2）×8－8；（8÷2＋8）×2；计算过程见详解 【分析】根据题意可知，将4个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【解答】根据分析可得： 8÷2×（8－2） ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 2×2×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （2＋2）×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （8÷2＋8）×2 ＝（4＋8）×2 ＝12×2 ＝24 所以用2、8、8、2四张扑克牌可以写出四种情况的“24点”依次是：8÷2×（8－2）、2×2×8－8、（2＋2）×8－8、（8÷2＋8）×2。（答案不唯一） 16．根据信息回答问题。 （1）买1本《格林童话》和1本《李毓佩数学故事》，一共需要多少钱？ （2）笑笑有74元，买了1本《格林童话》后，剩下的钱可以买几本《安徒生童话》？ （3）根据上面的情境，你知道9×9＋11解决的是什么问题吗？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）18元 （2）7本 （3）买9本《安徒生童话》和1本《格林童话》需要多少钱？ （4）买1本《格林童话》和1本《安徒生童话》，一共需要多少钱？20元 【分析】（1）用1套《李毓佩数学故事》的价钱除以5，求出1本《李毓佩数学故事》的价钱，再用1本《格林童话》的价钱加上1本《李毓佩数学故事》的价钱，求出需要的钱数。 （2）用总钱数减去1本《格林童话》的价钱，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以1本《安徒生童话》的价钱，求出购买本数。 （3）9×9＋11，前面1个9表示1本《安徒生童话》的价钱，后面一个9表示购买《安徒生童话》的本数，11表示1本《格林童话》的价钱，则9×9＋11表示买9本《安徒生童话》和1本《格林童话》的钱数。 （4）可以提出问题：买1本《格林童话》和1本《安徒生童话》，一共需要多少钱？将1本《格林童话》的价钱加上1本《安徒生童话》的价钱解答。 【解答】（1）11＋35÷5 ＝11＋7 ＝18（元） 答：一共需要18元。 （2）（74－11）÷9 ＝63÷9 ＝7（本） 答：剩下的钱可以买7本《安徒生童话》。 （3）9×9＋11 ＝81＋11 ＝92（元） 9×9＋11解决的是买9本《安徒生童话》和1本《格林童话》需要多少钱？共需要92元。 （4）买1本《格林童话》和1本《安徒生童话》，一共需要多少钱？ 9＋11＝20（元） 答：一共需要20元。 【点评】本题考查经济问题，明确所购买商品的单价和数量，再根据总价、单价和数量之间的关系列式解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$