提分集训(6)追及相遇问题-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习提分集训

提分集训（六） 追及相遇问题 [A级练对点·固本] 此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿 1.(2025·广东江门模拟)平直公路上，一辆自行车 车以=15m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制 与同方向行驶的一辆汽车在1=0时同时经过某 动的加速度大小a=10m/s2.当货车在侧面遮挡 个路标，它们的位移x随时间1变化的规律分 轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界 别为：汽车西=101一，自行车x2=,则下列 线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车.则下列 ( 说法正确的是 判断正确的是 A.汽车做匀减速直线运动，自行车做匀加速直线 轿车飞 运动 2.7m B.在t=20s时，此时两车相距最远 2.7m C.在t=22s时，汽车的位移为100m D.自行车不可能追上汽车 12m 20m 2.(2025·桂林模拟)甲、乙两辆小车（视为质点）沿 A.货车不减速也不会与自行车相撞 水平直道运动，初始时刻乙车在甲车前24m处， B.轿车不减速也不会与自行车相撞 其运动的)一1图像如图所示，则下列说法中正确 C.轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 的是 D.轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 ↑/m·8) 5.(多选)(2025·河南联考)一轿车司机发现正前方 36 乙 31m处有一辆货车，立即刹车制动（以此时刻为 24 甲 1=0时刻)，其刹车过程中位移大小与时间的比值 二与时间1的关系式为号=30-51(x单位为m, 0123456 A.1=4s时甲、乙两车相距48m 1单位为s),则同时货车以下列选项中哪种运动行 B.1=6s时甲、乙两车再次相遇 驶一定可避免相撞 C.t=3s时甲车在乙车前方12m x/m 主fm D.05s甲、乙两车之间的最大距离为24m 10 3.(2024·湖南邵阳期末)甲、乙两个物体在同一直 B 线上做匀变速直线运动.1=0时刻，乙在甲后方 25m处，它们的速度图像如图所示，则 m·sl 2 402m2·89 4/m·s 1/m·8 10--- 10 0 D 2 0 A.甲、乙两物体运动方向相反 6.(2025·福州模拟)猎豹奔跑的速度很快，但由于 B.甲、乙两物体可能相遇两次 身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将 C.t=4s时，甲、乙两物体相距最远 会身体过热而危及生命.一只猎豹发现猎物，思考 D.甲、乙两物体在2秒末到6秒末通过的位移 了to=2s的时间后，它决定追击猎物，经过1=4s 相等 的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动 「B级练综合·提分] 了12一8s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自 4.(多选)(2025·武汉模拟)2023年4月17日， 己，它放弃了这次追捕，并以大小a=5m/s2的加 AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实 速度减速，经过13=6s的时间停下，将猎豹这次 现无人驾驶.如图所示，车道宽为2.7m,长为 追捕过程视为直线运动.求猎豹在这次追捕过 12m的货车以=10m/s的速度匀速直线行驶， 程中： 距离斑马线20m时，一自行车以3=2m/s的速 (1)最大速度mx: 度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线， (2)加速过程加速度大小a': -345 (3)作出猎豹在这次追捕过程中（含思考阶段）的 v一图像并求出猎豹整个过程中运动的距离、， [C级练加强·培优 ↑/m·8) 8.(2025·武汉期未)武汉大桥是1957年建成的 30 座公路、铁路两用大桥，主桥长L=1155m.某次 由于交通管制，将汽车拦停在了桥头处，汽车排成 20 笔直的一列.假设汽车车长均为4=4m,前车尾部 10 与后车头部之间距离均为d=2m.一辆长 12=128m的列车抵达武汉，以%=5m/s的速度 04+8121620is 匀速通过大桥，当列车车头恰与轿车头部平齐时 (如图所示)，汽车交通管制解除，汽车开始以 a=1m/s2的加速度启动过桥，汽车的最大限速为 72 km/h. (1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间： (2)求在汽车达到最大速度前，与列车完成错车的 汽车辆数： (3)事实上由于人反应时间的存在，现假设解除交 通管制时，第一个司机滞后△1=0.20s启动汽车， 后面司机都比以前一辆车滞后△1=0.20s启动汽 车.在该情况下，在汽车达到最大速度前，同时在 列车驶离桥头前，总共有多少辆车能与列车完成 错车？ 7.(2024·广州期中)如图，甲、乙两名运动员在训练 4×100m接力赛跑.已知甲、乙两运动员的起跑 过程可看成加速度大小为2m/s2的匀加速运动 占口口… 且经加速后都能达到并保持vm=8m/s的最大速 度跑完全程.已知接力区的长度为L=18m,乙在 接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成 交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小. (1)乙能否在接力区内达到最大速度？ (2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与 甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多 远时对乙发出起跑口令？ (3)若接力区的长度只有L'=9m,甲应在距离接 力区前端多远处对乙发出起跑口令才能使他们取 得最好成绩？ 甲0 接力区 前端 -346D.将匀变速直线运动位移与时间的关系式变式 C汽车制车时同为6-0口-20，制车拒离为一受6-100m 故C正确： 可得=功十令叫 1 D.自行车一直做匀速直线运动，汽车1n=208时，车已停止运 动，故自行车最终追上汽车，故D错误 将坐标(1.0)、(3,10)代入上式可得%=一5m/s,a=10m/s 故选C, 则0一3秽内物体的位移大小为 2.速DAD.1=4s时，两车速度相同，则两车间的距离最大，此时 x=1+2a2=-5X3m+z×10X32m=30m 两车的位移为p-4士2×21m=72m,r2=号×2×24m 2 故D正确，故述D. =24m: 6.选A位移一时间图像中，0一1为直线，则质点微匀递直线运 所以甲、乙两车间的距离为△r=x甲一(x乙十1%)=72一(24 动，一为抛物线，别质点微匀加逸直线运动，故八正确. +24)m=24m, 7.进AA.3s术，b、d物体图线的钟率分别与a,c物体图线的斜 故A错误，D正确： 率相同，甲图中图线斜率表示论度，乙图中图线斜率表示加速 B.1=6s时甲，乙两车的位移为 度，则3s末，4，b两物体的速度相等，心，d两物体的加速度相等， rp'-6,2×24m=120m 故A正确： 2 B.甲图为r一1图像，，b图像的交点表示相透，乙图为一t图 r2'-4D×36m=90m 2 像，、d图线的交点表示速度相等，则a,b两物体在1s末相遇， 所以此时甲，乙两车间的距离为 由于不知道c,d两物体的初位置关系，故不能判断(、d两物体在 △r=r甲-(x乙十x0)=120一(24十90)m=6m,故B错送： 1s末是否相透，故B错误 C1=3s时.甲，乙两车的位移为 C.一1图僚与【轴围成的面积表示位移，由图像可知，、d两物 体在1一4s内的位移不相等，故平均速度不相等，故C错误： rp”-3D×24m=48m 2 D.b物休先向负方向运动再向正方向运动，a、,d三个物体都向 正方向运动，故D错误，故速A 2”-是×1X12m-6m 8.选DAD.在图像中，斜率表示连度，由图可知，甲运动员先微加 所以此时甲，两车间的距离为 递度减小的加速运动后做匀速运动.0一1时间内，可能存在甲、 △r”=rg"-(x乙”十x)=48-(6+24)m=18m,故C错误.故 乙递动员加逸度相同的时刻.故A错误：D正确； 选D. B.甲，乙两个同学从同一起跑线同时起跑，由图像可知，0~11时 3.述DA.由图可知，甲、乙两物体递度都大于零，即运动方向相 间内，甲运动位移大于乙运动位移，故甲同学在乙同学前面，故B 同，故A项错误： 错误： BC.当两物体的速度相等时，两物体的距离最近，且？一1图像的 C.由题知，0一但时间内，甲可学运动住移大于乙同学运动的位 图像与坐标物因成的面积代表物体的位移，当45时乙物体比甲 移.故C错误.故选D 物体多走的位移为dr=号×4×(15-5)m=20m<,=25m 9,选C由图像可知，与x成线性关系，则口与：不成线性关 即两者最近时，乙物体并没有追上甲物体，即两者不可能相遇， 故BC错误： 系，即速度不随位移均匀变化，故A错误：司 一图像的图线与 D.v一1图像的图像与坐标轴园成的面积代表物体的位移，图像 可知两物体从2s末到6s木图像与坐标围成的面积相等，所以 坐标轴国成的面积表示时间，则工=，与x不成线性关系，则 甲、乙两物体在2秒末到6秒末通过的位移相等，故D项正确. 建度不随时间均匀变化，故B错误：。一国像的阔线与坐标轴 故选D, 4选AC八B人过路口的时间h-2弘-2X21、=2.7 围成的面积表示时间，则甲、乙两物体速度从增加到2场的过 2 在这段时同肉，货车的位移1=号6=了X10×27m 1 程，经历的时间之比为1：2，故C正确，D错误. 10,选ADA.甲图是一t图像，面积表示位移，由图像可知物体 13.5m20tm 先沿正句做匀减追直线运动，又沿负向做匀加连运动，固为两 桥车的位移=物11=15×2.7m=40,5m>32m 个过程图像与时间轴围成的面积相等，故2s末物体回到出发 A正确，B错误： 点，A正确： B.乙图中所描远的物体在0一11时段通过的位移为 CD.自行车过路口时，桥车雷达可探测到障碍物的时间=2有 =1.35s B错误： C,一t图像与横轴围成的面积表示递度变化量，故丙图中所描 北时轿车亚路口的距高4r=0-·号-(32-15X1.35)m 述的物体在0一4时段速度的支化量为△u=(a十@4 =11.75m C错误： 、桥本开始制动到停下来的时间1=华一品s=1,5器 D,若丁围中所描速的物体正在做匀加速直线运动，根据x=吻 十习a,得子=十2a,则有号a=2m/,=2ms,解得 所劣要的制动E高-7w-之×15×1.5m-1.25m< 11.75m 加速度为a=4m/s 二者不会相撞，C正确，D错误，故选AC 故丁图的物休正在做加速度为4m/s的匀加速直线递动，D正 5.选BD根据桥车制车制动位移与时间的关系式 确，故远AD. =30-51可得x=30t-5 提分集训（六） 1.选CA根据汽车=10w-子，可知=10msa=-05m/, 结合匀减述直线运动位移时间公式r=t厂之 可知轿车刹车的初速度和加速度大小分别为 做匀减速直线运动，自行车=4t,则乙微速度为v=4m/s的 b=30m/s.a=10m/s 匀速直线运动，故A错误： A.根据x一！图像的钟率表示速度，可知货车做匀速直线运动， B.汽车速度为w'=购十1=0，得t=12s, 即在1一12s时两车速度相等，此时两车相距最远，故B错误： 连度为=号nm/s=5m 605 拆车到车到与货车速度相同所用时问为 (3)由于L'<。,故不可能在乙达到最大递度时完成接棒.为取 1=6-0_30-5 得最好成绮，应在接力区末瑞即乙跑出L'时完成交接棒，设乙 10 s=2.5s 此时的速度为叫1，由听=2aL 则有x格一#=十巴 1-w=30+5×2.5m-5×2.5m=31.25 代入数据解得1=6m/s 2 m>31m 则此时乙所用时间为，一是-号=3。 则桥幸车与货车发生相撞，故A错误： 故乙起跑时，与甲的距离为 B.根据2'x=可得知货车做初遠度为0的匀加速直钱运动， 4r=u.1-L'=8X3m-9m=15m 40 加徒度大小为a一云一2义m/s=5m/s 即甲应在距离接力区前端15m处对已发出起跑口令，接棒后， 乙继续加迩至最大速度，保持做匀速运动，这样才能取得此 设经过t时间两车速度相等，则有v=一at=a't 种情况下的最好成續. 解得t=28,2=10m/8 答案：(1)能(2)16m(3)15m 则有-%-号1-0士0×2m-2×2m=0m 8.解析：(1)经时间11，汽车车尾与列车本尾相通 2 <31m 列车位移西=，汽车位移-互叶，由西十2一十 则桥车与货牟不会发生相撞，故B正确： 解得1=12s C.由图像可知，货车做加速度逐渐减小的加逢运动，1=25，桥车 (2)汽车加速达最大速度飞m=72km/h=20m/s 的连度为v=0一al=30m/s-10X2m/s=10m/s 由Um=at2,得t2=205. 可知此时两车逸度刚好相等，此过程桥车的位移为 设总共有n辆车与列车完成错车 特 _w十巴，=30+10×2m=40m 2 2 由6+n+d)=w4+号， 衡车的位移满足7>骨号×2m=10m 解得n=28余4m, 则总共能与29辆汽车完成错车： 则有工特一x货<40m-10m=30m<31m 则拆车与赏车不会发生相撞，故C正确： (3)设总共有柄车与列车完成错车 D.由图像可知，货车做匀加速直线运动，1一2s,桥车的速度为 由6+十d)=中k)+之ai, =4-a4=30m/s-10×2m/s=10m/s 解得k=34余2m 可知此时两车选度刚好相等，此过程轿车的位移为 此时=12+k△/=26.85， 2 到车秋离桥头的时问么二三25.6s< 货车的位移为：-号-号×2m=10m 则总共有p辆车与列车完成错幸由14=4十p△1，得p=28, 则有x轿一x爱=40m一10m=30m<31m剥轿车与货车不会发 则总共能与28辆汽车完成错车， 生相撞，故D正确，故选BCD. 答案：(1)12s(2)29辆(3)28辆 6.解析：(1)猎豹开始战速时的速度即为最大速度，在3时间内，错 提分集训（七） 豹以大小为a的加追度减速至逸度为零，有凸=十（一a)ta 解得vmx=30m/s 1,选D由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时问后，当水桶内 (2)猎的由静止加速到最大递度的过程中，有mx=a' 的水变多乎致重心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项 解得a'=7.5m/s2 D正确，A,B、C错误. (3)猎豹在这次追捕过程中的一t图像如答图所示， 2.选DA.图甲中，杯子放在桌面上受到的弹力是由于桌面发生 骚小形变而产生的，故A错误；B.图乙中，可以用“悬挂法”确定 ·s 30 薄板的重心，但是并不是一切物体的重心一定在物体上，有的物 体的重心在物体外，倒如篮琼，故B错误：C.图丙中，小女孩单啊 20 站在水平地面上静止不动，根据牛顿第三定律可知小女孩对地 面的压力等于地面对她的支持力，故C错误：D.图丁中，滑动摩 10 擦力的方向跟相对运动方向相反，固此小朋友推椅子前进时椅 子受滑动摩擦力的方向与椅于的遮动方向相反·故D正确.故 0 4 8121620 选D. 由国可知，加速阶段位移1=号a=60m 3.速CAB设弹簧的勒度系数为k,根据题意，当A静止时，在物 匀连阶段位移s2=max=240m 块A上端再救一个质量为m的物块B,弹簧的压缩量增加了 减建阶段往移=4十名（一0后=90m 山=一女对有mg=一，解得=气数AB婚误： 整个过程位移一1十红十-390m CD.设弹簧的原长为1，则根据题意有3mg=k(1-4),4mg 答案：(1)30m/s(2)7.5m/s(3)见解析 (1一2)，联立解得1=4山-32，故C正隋，D错误.故选C 7.解析：(1)设乙起跑后一直以2m/s2做匀加速直线跑完接力区共 4,选DA,若小车做匀速直线运动，小球受 18m 到重力和绳子拉力，处于平衡快态，斜面 -6=2as 对小球没有弹力作用，A错误： BCD.若小车向右做匀加速直线运动，当 解得v=6√2m/s≈8.48m/s>m 细线拾好没有拉力时，受力如图所示 则乙能在接力区内达到最大速度： 水平方向由牛顿第二定非可知 (2)乙从起跑到加速至簧大建度时同为，则0==4等 mgtan 0=ma 这段时间内乙的位移w=之a=16m<L 解得a-侣 mg 故乙起跑时，与甲的距离为 在整直方向上F×Cos0=mg △x=mo-0=8×4m-16m=16m 肿甲应在距离接力区前端16m处对乙发出起跑口令，这种情况 限释-品品-29 之下，接力棒随甲运动员从静止开始加速至最大选度后，保 此时细线对小球无拉力，针面对小球有弹力作用，BC错误，D正 持做匀速运动，这样才能取得最好成黄， 确，故选D 606