假期作业(十八) 功与功率 重力势能-【成功方案】2025年大暑假小一轮高一全一册物理暑假作业

假期作业 1.若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量 为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其 运动的卫星的周期是 ( ) A.3πGρ B.4πGρ C. 13πGρ D. 14πGρ 2.嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采 样返回的航天器,由轨道器、返回器、着 陆器和上升器等多个部分组成.为等待 月面采集的样品,轨道器与返回器的组 合体环月做圆周运动.已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2 地球质量m= 6.0×1024kg,月球质量 m2=7.3× 1022kg,月地距离r1=3.8×105km,月球 半径r2=1.7×103km.当轨道器与返回 器的组合体在月球表面上方约200km 处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度 约为 ( ) A.16m/s B.1.1×102m/s C.1.6×103m/s D.1.4×104m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 假期作业(十八) 功与功率 重力势能 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)力F1做功10J,F2做功-15J,力F1 比F2做功少. ( ) (2)力对物体不做功,说明物体位移一定 为零. ( ) (3)物体在力的作用下运动一段位移,该 力一定对物体做了功. ( ) (4)各种机械铭牌上所标功率一般是指 额定功率. ( ) (5)同一物体在不同高度时,重力势能 不同. ( ) (6)物体在地面时重力势能一定为零. ( ) (7)不同物体在同一高度时,重力势能可 以不同. ( ) (8)同一物体的重力势能Ep1=2J,Ep2= -3J,则Ep1>Ep2. ( ) 一、单项选择题 1.关于重力势能,下列说法正确的是 ( ) A.重力势能的大小只由物体本身决定 B.重力势能恒大于0 C.在地面上的物体,它具有的重力势能 一定等于0 D.重力势能是物体和地球所共有的 2.如图所示,质量为m 的物体在与水平方 向成θ角的恒力F 作用下,在水平地面 上运动距离s,则力F做功为 ( ) A.Fs B.Fscosθ C.0 D.Fssinθ 3.一个质量为m 的小球做自由落体运动, 那么,在前t秒内重力对它做功的平均功 率P 及在t秒末重力做功的瞬时功率P 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·04· 高一物理 分别为(t秒末小球未着地) ( ) A.P=mg2t2,P=12mg 2t2 B.P=mg2t2,P=mg2t2 C.P=12mg 2t,P=mg2t D.P=mg2t,P=2mg2t 4.如图所示,质量为m 的小球从高为h 处 的斜面上的A 点滚下,经过水平面BC 后,再滚上另一斜面,当它到达h 4 处时,速 度减为0,则整个过程中,重力做的功为 ( ) A.mgh4 B. 3 4mgh C.mgh D.0 二、多项选择题 5.质量为m的物体,由静止开始下落,由于 空气阻力作用,下落的加速度为4 5g ,在 物体下落h 的过程中,下列说法正确 的是 ( ) A.物体重力做的功为mgh B.物体所受阻力做的功为mgh5 C.物体的重力势能减少了mgh D.物体克服阻力所做的功为mgh5 6.如图甲所示,滑轮质量、摩擦均不计,质 量为2kg的物体在力F作用下由静止开 始向上做匀加速运动,其速度随时间的 变化关系如图乙所示,由此可知(g 取 10m/s2) ( ) A.物体的加速度大小为2m/s2 B.4s末F的功率大小为42W C.F的大小为10.5N D.4s内F做功的平均功率为21W 三、计算题 7.如图所示,一条长l=2m、质量分布均匀 的铁链放在水平地面上,铁链质量为 10kg,拿住一端提起铁链直到铁链全部 离开地面的瞬间,克服铁链重力做功为 多少? 铁链的重力势能变化了多少? (g 取9.8m/s2) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·14· 假期作业 8.在水平路面上运动的汽车的额定功率为 60kW,若其总质量为5t,在水平路面上 所受的阻力为5×103N,试求: (1)汽车所能达到的最大速度; (2)若汽车以0.5m/s2 的加速度由静止 开始做匀加速运动,则这一过程能维持 多长时间; (3)若汽车以额定功率启动,则汽车车速 为v'=2m/s时,其加速度多大. 1.质量为1.5×103kg的汽车在水平路面 上匀速行驶,速度为20m/s,受到的阻力 大小为1.8×103N.此时,汽车发动机输 出的实际功率是 ( ) A.90W B.30kW C.36kW D.300kW 2.如图所示,一质量为m,长度为l的均匀 柔软细绳PQ 竖直悬挂.用外力将绳的下 端Q缓慢地竖直向上拉起至M 点,M 点 与绳的上端P 相距13l.重力加速度大小 为g.在此过程中,外力做的功为 ( ) A.19mgl B. 1 6mgl C.13mgl D. 1 2mgl 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 假期作业(十九) 动能和动能定理 机械能守恒定律 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)两质量相同的物体,若动能相同,则 速度一定相同. ( ) (2)做匀速圆周运动的物体的动能保持 不变. ( ) (3)动能不变的物体,一定处于平衡 状态. ( ) (4)合外力做功不等于零,物体的动能一 定变化. ( ) (5)只有重力做功,物体的机械能一定 守恒. ( ) (6)物体自由下落时,重力做正功,物体 的动能和重力势能都增大. ( ) (7)合力为零,物体的机械能一定守恒. ( ) (8)合力做功为零,物体的机械能一定 守恒. ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·24· 假期作业 号”的加速度比“神舟十号”小,选项C错 误;“神舟十号”若减速,将做近心运动, 会远离“天宫一号”的轨道,选项D错误. 5.ABC 第一宇宙速度等于近地卫星运行 的速度,由mg=GMmR2 = mv12 R ,解得第一 宇宙速度v1= gR= GMR ,A、C正确;对 同步卫星,设其运行半径为r,由v=ωr, GMm r2 = mv2 r ,结合GMm R2 =m v12 R 得v1= v3 ωR ,B正确. 6.BD 由题知“嫦娥三号”绕月球运行的周 期为T=tN ,由v=2πrT 得v= 2πNr t ,A错 误;由Gmm'r2 =m' (2π T )2r、m=ρ· 4 3πr 3 及GM=gR2 得,月球的平均密度为ρ= 3πMN2 gR2t2 ,B正确;根据题中相关信息只能 估算出中心天体月球的质量,而不能求 出运行天体“嫦娥三号”探月卫星的质 量,C错误;an=v 2 r= 4π2N2r t2 ,D正确. 7.解析 该行星的线速度大小v=2πRT 由万有引力定律得Gm太 mR2 =m 4π2 T2R 解得太阳的质量m太=4π 2R3 GT2 . 答案 2πRT 4π2R3 GT2 8.解析 (1)设月球的质量为M,则在月球 表面有GMmR2 =mg 得月球的质量M=gR 2 G . (2)设轨道舱的线速度大小为v,周期为 T,则GMmr2 =m v2 r 得v=R gr GMmr2 =m 4π2 T2r 得T=2πrR r g. 答案 (1)gR 2 G (2)R gr 2πr R r g 真题演练 1.A 卫星在星体表面附近绕其做圆周运 动,则 GMm R2 =m 4π2 T2R ,V=43πR 3,ρ= M V 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运 动的卫星的周期T= 3πGρ . 2.C 根据Gm2mr2 =m v2 r 可得v= Gm2r = 6.67×10 -11×7.3×1022 (1.7×103+200)×103 m /s =1.6×103m/s 故选C. 假期作业(十八) 基础知识再现 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)√ (8)√ 能力提升 1.D 根据Ep=mgh知,重力势能由物体 所受的重力和它所处的高度共同决定, 故A错误;重力势能是一个相对量,只有 选取了参考平面,重力势能才有确定值, 在地面上的物体,重力势能不一定为0, 故C错误;重力势能有正负之分,故B错 误;重力势能是物体和地球组成的系统 所共有的,故D正确. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·28· 高一物理 2.B 由做功公式W=Flcosα可知B项 正确. 3.C t秒内小球下落高度h=12gt 2,重力 做功W=mgh=12mg 2t2,重力做功的平 均功率P=Wt= 1 2mg 2t,t秒末小球的速 度v=gt,重力做功的瞬时功率P=mgv =mg2t,C正确. 4.B 根据重力做的功与路径无关的特点, W=mg(h-h4 )=3mgh4 ,B正确. 5.ACD 因物体的加速度为45g ,由牛顿第 二定律可知,mg-Ff=ma,解得空气阻 力Ff= 1 5mg ,重力做的功WG=mgh,阻 力做的功Wf=- 1 5mgh ,A、D正确,B错 误;重力做功与重力势能变化的关系WG =-ΔEp,重力做正功,故重力势能减少 了mgh,C正确. 6.BCD 由速度—时间图像可得加速度 a=0.5m/s2,由牛顿第二定律得2F- mg=ma,解得F=mg+ma2 =10.5N , 4s末F 的功率P=F·2v=10.5×2× 2W=42W,4s内F做功的平均功率P =Wt= Fl t = 10.5×2×42×2 4 W=21W , 故A错误,B、C、D正确. 7.解析 铁链从初状态到末状态,它的重 心位置提高了h=l2 因而克服铁链重力所做的功为 W=mg·l2=10×9.8× 2 2J=98J 铁链的重力势能增加了98J. 答案 98J 增加了98J 8.解析 (1)当汽车速度达到最大时,牵引 力F=Ff 则由P=Fv得汽车所能达到的最大速 度为 vmax=PFf =60×10 3 5×103 m /s=12m/s. (2)汽车以恒定的加速度a=0.5m/s2做 匀加速运动,设能够达到的最大速度为 v,则 由牛顿第二定律有:Pv-Ff=ma得 v= PFf+ma = 60×10 3 5×103+5×103×0.5m /s =8m/s 由v=at得这一过程维持的时间为 t=va= 8 0.5s=16s. (3)当汽车以额定功率启动达到速度v' =2m/s时,牵引力为 F'=Pv'= 60×103 2 N=3×10 4N 由牛顿第二定律得汽车的加速度为 a'=F'-Ffm = 3×104-5×103 5×103 m /s2 =5m/s2. 答案 (1)12m/s (2)16s (3)5m/s2 真题演练 1.C 根据汽车做匀速直线运动可得此时 汽车的牵引力等于阻力,即F=f=1.8 ×103N,此时汽车发动机的实际输出功 率即瞬时功率,根据P=Fv代入数据解 得此时汽车发动机的实际输出功率为 36kW,A、B、D项均错误,C项正确. 2.A 以均匀柔软细绳MQ段为研究对象, 其质量为2 3m.取 M 点所在的水平面为 零势能面,开始时,细绳MQ 段的重力势 能Ep1=- 2 3mg ·l 3=- 2 9mgl 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·38· 假期作业 当用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上 拉起至M 点时, 细绳MQ段的重力势能 Ep2=- 2 3mg ·l 6=- 1 9mgl 则外力做的功即克服重力做的功等于细 绳MQ段的重力势能的变化,即 W=Ep2-Ep1=- 1 9mgl+ 2 9mgl= 1 9mgl 故B、C、D错误,A正确. 假期作业(十九) 基础知识再现 (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)× (8)× 能力提升 1.C 物体只要速率不变,动能就不变,故 A错误;物体做平抛运动时,速率增大, 动能就会增大,故B错误;物体做自由落 体运动时,由v=gt知,速度逐渐变大,物 体的动能增加,故C正确;物体的动能变 化时,速度的大小一定变化,故D错误. 2.C A项,势能不变动能增加;B项,动能 不变势能增加;C项,只有重力做功,机械 能守恒;D项,功能不变势能减少.综上 所述,选项C正确. 3.A 设小环在A 点的速度为v0,B 点的 速度为v,由机械能守恒定律得12mv 2= mgh+12mv0 2,得v2=v20+2gh,可见v2 与h是线性关系,若v0=0,v2=2gh,图 线为过原点的倾斜直线;若v0≠0,当h= 0时,纵轴有截距,A正确. 4.B 小球在从A点运动到B 点的过程中, 重力和摩擦力都做负功,根据动能定理 可得0-12mv0 2=-mgh-Wf,从B 点 运动到A 点的过程中,重力做正功,摩擦 力做负功(因为是沿原路返回,所以两种 情况下摩擦力做功大小相等),根据动能 定理可得mgh-Wf= 1 2mv 2,两式联立 得再次经过 A 点的速度为 4gh-v02, B正确. 5.ABD 重力做功WG=-mgh,A正确; 根据动能定理WF+Wf+WG= 1 2mv 2, 即合外力对小车做的功1 2mv 2,B正确; 推力对小车做的功WF=Fx=12mv 2+ mgh-Wf,C错误;由上述分析得阻力对 小车做的功Wf= 1 2mv 2-WG-WF= 1 2mv 2+mgh-Fx,D正确. 6.ABD 由题意知在P 点时,重力恰好提 供向心力,mg=mv 2 R ,故小球经P 点时 的速 度 大 小v= gR,C错;由2R= 1 2gt 2、x=vt得小球落地点离O 点的水 平距离为2R,A对;根据动能定理2mgR =Ek-12mv 2 得,小球落地时的动能Ek =2mgR+12mv 2=52mgR ,B对;由mgh =52mgR 得小球能到达的最大高度h= 2.5R,比P点高0.5R,D对. 7.解析 (1)设平均空气阻力大小为Ff,由 动能定理 上升时:-mgh-Ffh=0- 1 2m× (3v0)2 对全程:-2Ffh= 1 2m× (3 4v0 )2-12m× (3v0)2 由以下两式可解得Ff= 15 17mg. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·48·