假期作业(十七) 万有引力理论的成就 宇宙航行-【成功方案】2025年大暑假小一轮高一全一册物理暑假作业

假期作业 假期作业(十七) 万有引力理论的成就 宇宙航行 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)知道月球运动的周期和轨道半径就 可以算出地球质量. ( ) (2)海王星是牛顿按照万有引力定律计 算而发现的. ( ) (3)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是圆形. ( ) (4)第一宇宙速度是卫星绕地球运行的 最小速度. ( ) (5)第一宇宙速度是使卫星进入近地轨 道的最小发射速度. ( ) (6)人造卫星离地面越远,它的速度就 越大. ( ) (7)绕地球做匀速圆周运动的太空舱处 于完全失重状态,主要是因为它所受的 万有引力小于在地面的重力. ( ) (8)同步卫星只能处于赤道正上空特定 的高度. ( ) 一、单项选择题 1.如果我们能测出月球表面的重力加速度 g、月球的半径r和月球绕地球运转的周 期T,就能根据万有引力定律“称量”月球 的质量了.已知引力常量G,用M 表示月 球的质量,关于月球质量,下列表达式正 确的是 ( ) A.M=gr 2 G B.M= G gr2 C.M=4π 2r3 GT2 D.M= T2r3 4π2G 2.若已知月球绕地球的运动可近似看成匀 速圆周运动,并且已知月球的轨道半径 为r,它绕地球运动的周期为T,引力常 量是G,由此可以知道 ( ) A.月球的质量m=π 2r3 GT2 B.地球的质量M=4π 2r3 GT2 C.月球的平均密度ρ= 3π GT2 D.地球的平均密度ρ'= 3π GT2 3.某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用 汽车,沿地球赤道行驶并且汽车相对于 地球的速度可以增加到足够大,当汽车 速度增大到某一值时,它将成为脱离地 面绕地球做圆周运动的“航天汽车”,不 计空气阻力.下列说法正确的是 ( ) A.汽车在地面上的速度增大时,它对地 面的压力增大 B.当汽车速度增大到7.9km/s时,将离 开地面绕地球做圆周运动 C.此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的 最小周期为24h D.在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计 测量物体的重力 4.“神舟十号”与“天宫一号”在对接前,在 各自轨道上运行,它们的轨道如图所示, 假定它们都做匀速圆周运动,则 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·83· 高一物理 A.航天员在“神舟十号”上不受地球引力 作用 B.“天宫一号”的运行周期比“神舟十 号”长 C.“天宫一号”的加速度比“神舟十号”大 D.“神舟十号”的运行速度较大,要减速 才能与“天宫一号”对接 二、多项选择题 5.已知地球半径为R,质量为M,自转角速 度大小为ω,地面重力加速度为g,引力 常量为G,地球同步卫星的运行速度为 v,则第一宇宙速度的值可表示为 ( ) A.Rg B.v 3 ωR C.GMR D.ωR 6.假设“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面匀 速飞行(不计周围其他天体的影响),航 天员测出“嫦娥三号”飞行N 圈用时为t, 已知地球质量为M,地球半径为R,月球 半径为r,地球表面重力加速度为g,则 ( ) A.“嫦娥三号”探月卫星匀速飞行的速度 为2πNRt B.月球的平均密度为3πMN 2 gR2t2 C.“嫦娥三号”探月卫星的质量为4π 2N2r3 gR2t2 D.“嫦娥三号”探月卫星绕月球表面匀速 飞行的向心加速度为4π 2N2r t2 三、计算题 7.某行星绕太阳的运动可近似看作匀速圆 周运动,已知行星运动的轨道半径为R, 周期为T,引力常量为G,则该行星运动 的线速度大小为多大? 太阳的质量为 多少? 8.设想一颗返回式月球软 着陆器完成了对月球表 面的考察任务后,由月 球表面回到围绕月球做 圆周运动的轨道舱,其过程如图所示.设 轨道舱的质量为m,月球表面的重力加 速度为g,月球的半径为R,轨道舱到月 球中心的距离为r,引力常量为G,试求: (1)月球的质量; (2)轨道舱的线速度大小和周期. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·93· 假期作业 1.若一均匀球形星体的密度为ρ,引力常量 为G,则在该星体表面附近沿圆轨道绕其 运动的卫星的周期是 ( ) A.3πGρ B.4πGρ C. 13πGρ D. 14πGρ 2.嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采 样返回的航天器,由轨道器、返回器、着 陆器和上升器等多个部分组成.为等待 月面采集的样品,轨道器与返回器的组 合体环月做圆周运动.已知引力常量G= 6.67×10-11N·m2/kg2 地球质量m= 6.0×1024kg,月球质量 m2=7.3× 1022kg,月地距离r1=3.8×105km,月球 半径r2=1.7×103km.当轨道器与返回 器的组合体在月球表面上方约200km 处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度 约为 ( ) A.16m/s B.1.1×102m/s C.1.6×103m/s D.1.4×104m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 假期作业(十八) 功与功率 重力势能 判断正误,对的划“√”,错的划“×”. (1)力F1做功10J,F2做功-15J,力F1 比F2做功少. ( ) (2)力对物体不做功,说明物体位移一定 为零. ( ) (3)物体在力的作用下运动一段位移,该 力一定对物体做了功. ( ) (4)各种机械铭牌上所标功率一般是指 额定功率. ( ) (5)同一物体在不同高度时,重力势能 不同. ( ) (6)物体在地面时重力势能一定为零. ( ) (7)不同物体在同一高度时,重力势能可 以不同. ( ) (8)同一物体的重力势能Ep1=2J,Ep2= -3J,则Ep1>Ep2. ( ) 一、单项选择题 1.关于重力势能,下列说法正确的是 ( ) A.重力势能的大小只由物体本身决定 B.重力势能恒大于0 C.在地面上的物体,它具有的重力势能 一定等于0 D.重力势能是物体和地球所共有的 2.如图所示,质量为m 的物体在与水平方 向成θ角的恒力F 作用下,在水平地面 上运动距离s,则力F做功为 ( ) A.Fs B.Fscosθ C.0 D.Fssinθ 3.一个质量为m 的小球做自由落体运动, 那么,在前t秒内重力对它做功的平均功 率P 及在t秒末重力做功的瞬时功率P 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·04· 高一物理 8.解析 设挖去的球质量为m,根据割补 法可得没挖去前两球间的万有引力 F=GMmd2 挖去的球对m的万有引力F1=Gm 2 d2 被挖掉的质量m=M8 则被挖后两球之间的万有引力 F2=F-F1=7GM 2 64d2. 答案 7GM 2 64d2 真题演练 1.C 本题考查卫星的运动、开普勒定律及 其相关的知识点. 设地球半径为R,根据题述,地球卫星P 的轨道半径为RP=16R,地球卫星Q 的 轨道半径为RQ=4R,根据开普勒定律, TP2 TQ2 =RP 3 RQ3 =64,所以P与Q 的周期之比 为TP∶TQ=8∶1,选项C正确. 2.B 设物体质量为m,则在火星表面有 F1= GM1m R12 在地球表面有F2=G M2m R22 由题意知有 M1 M2= 1 10 R1 R2= 1 2 故联立以上公式可得 F1 F2= M1R22 M2R12 =110× 4 1=0.4 故选B. 假期作业(十七) 基础知识再现 (1)√ (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)× (8)√ 能力提升 1.A 月球表面物体受到的重力等于万有 引力,有 mg=GMmr2 ,解 得 M=gr 2 G , A正确. 2.B 对月球有GMmr2 =m 4π2r T2 ,可得地球质 量M=4π 2r3 GT2 ,月球的质量无法求出,其密 度也无法计算,故B正确,A、C错误;因 不知道地球自身半径,故无法计算地球 的密度,故D错误. 3.B 汽车在地面上运动时,GMmR2 -FN= mv 2 R ,故FN=GMmR2 -m v2 R ,当v增大 时,FN 减小,故汽车对地面的压力减少, A错误;当汽车的速度增大到7.9km/s 时,万有引力将全部用来提供向心力,汽 车将离开地面绕地球做圆周运动,B正 确;“航天汽车”环绕地球做圆周运动的 最小周期要比24h小得多,C错误;“航 天汽车”中的物体处于完全失重状态,故 无法用弹簧测力计测量物体的重力, D错误. 4.B 航天员在“神舟十号”上也受地球引 力作用,选项A错误;“神舟十号”与“天 宫一号”在对接前,“天宫一号”的轨道半 径大于“神舟十号”的轨道半径,根据 GMmr2 =m 4π2 T2r 可得T= 4π 2r3 GM ,则“天 宫一号”的运行周期比“神舟十号”长,选 项B正确;根据a=GMr2 可得,“天宫一 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·18· 假期作业 号”的加速度比“神舟十号”小,选项C错 误;“神舟十号”若减速,将做近心运动, 会远离“天宫一号”的轨道,选项D错误. 5.ABC 第一宇宙速度等于近地卫星运行 的速度,由mg=GMmR2 = mv12 R ,解得第一 宇宙速度v1= gR= GMR ,A、C正确;对 同步卫星,设其运行半径为r,由v=ωr, GMm r2 = mv2 r ,结合GMm R2 =m v12 R 得v1= v3 ωR ,B正确. 6.BD 由题知“嫦娥三号”绕月球运行的周 期为T=tN ,由v=2πrT 得v= 2πNr t ,A错 误;由Gmm'r2 =m' (2π T )2r、m=ρ· 4 3πr 3 及GM=gR2 得,月球的平均密度为ρ= 3πMN2 gR2t2 ,B正确;根据题中相关信息只能 估算出中心天体月球的质量,而不能求 出运行天体“嫦娥三号”探月卫星的质 量,C错误;an=v 2 r= 4π2N2r t2 ,D正确. 7.解析 该行星的线速度大小v=2πRT 由万有引力定律得Gm太 mR2 =m 4π2 T2R 解得太阳的质量m太=4π 2R3 GT2 . 答案 2πRT 4π2R3 GT2 8.解析 (1)设月球的质量为M,则在月球 表面有GMmR2 =mg 得月球的质量M=gR 2 G . (2)设轨道舱的线速度大小为v,周期为 T,则GMmr2 =m v2 r 得v=R gr GMmr2 =m 4π2 T2r 得T=2πrR r g. 答案 (1)gR 2 G (2)R gr 2πr R r g 真题演练 1.A 卫星在星体表面附近绕其做圆周运 动,则 GMm R2 =m 4π2 T2R ,V=43πR 3,ρ= M V 知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运 动的卫星的周期T= 3πGρ . 2.C 根据Gm2mr2 =m v2 r 可得v= Gm2r = 6.67×10 -11×7.3×1022 (1.7×103+200)×103 m /s =1.6×103m/s 故选C. 假期作业(十八) 基础知识再现 (1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× (7)√ (8)√ 能力提升 1.D 根据Ep=mgh知,重力势能由物体 所受的重力和它所处的高度共同决定, 故A错误;重力势能是一个相对量,只有 选取了参考平面,重力势能才有确定值, 在地面上的物体,重力势能不一定为0, 故C错误;重力势能有正负之分,故B错 误;重力势能是物体和地球组成的系统 所共有的,故D正确. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·28·