精品解析：重庆市南开中学校2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

重庆南开中学高2027届高一（下）期中考试 物理试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共54分） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请选出。不选、多选或错选均不得分。 1. 如图所示，某同学练习立定跳远，从起跳至着地的整个过程中，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 该同学在起跳过程中机械能守恒 B. 该同学起跳过程，地面对他的支持力不做功 C. 该同学在着地过程中所受合外力的冲量为零 D. 该同学在着地过程中弯曲膝盖是为了减小动量变化量 2. 两颗质量相同的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星甲在距地高约的同步轨道上运行，卫星乙的轨道在距地高约处。则下列说法正确的是（　　） A. 周期 B. 线速度 C. 向心力 D. 向心加速度 3. 一个质量为的鸡蛋从桌面自由下落，摔到水平地面，其速度v随时间t变化的图像如图所示。重力加速度g取，忽略空气阻力，则地面对鸡蛋的平均作用力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，足够长的水平面上，A、B两个小滑块用水平轻绳连接，在水平恒力F作用下做匀速直线运动。水平面各处粗糙程度相同。若轻绳突然断掉，则在B停下来之前，下列说法正确的是（　　） A. 两滑块组成的系统动量守恒 B. 两滑块组成的系统动量增大 C. 两滑块组成系统机械能守恒 D. 两滑块组成的系统机械能减少 5. 如图所示的杂技表演中，天花板上吊着一根秋千，演员甲用腿勾住秋千。倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好接住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。两个演员质量相等，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 甲从最高点摆到最低点的过程中，其重力的瞬时功率一直增大 B. 甲第一次从最高点摆到最低点的过程受到的合力冲量水平向左 C. 甲接到乙后，向左可以摆到甲原来的高度 D. 甲接住乙的过程中，甲对乙不做功 6. 近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为m，在某次实验测试中，该汽车在足够长的平直公路上由静止开始启动，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中0~为直线且与曲线相切。已知该汽车的额定功率为P，运动过程中所受阻力大小恒定不变，时刻该汽车达到额定功率，时刻其速度恰好达到最大。图中、、、均为已知量，则下列说法正确的是（　　） A. 0~内，该汽车的输出功率恒定 B. 0~内，该汽车的牵引力逐渐增大 C. ~内，牵引力做功为 D. 该汽车受到的阻力大小为 7. 太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对树上苹果的引力，这些作用力是同一种性质的力吗？牛顿深入思考了这个问题，并进行了著名的“月地检验”来验证自己的猜想，已知地球可视作半径为R的均匀圆球，地球表面的重力加速度大小为g，月球绕地球运行的轨道半径为r、向心加速度大小为a，忽略地球自转。若牛顿的猜想正确，则应有（　　） A. B. C. D. 8. 交会对接是两个航天器实现轨道交会并完成对接的过程，可简化为如图所示过程：追踪飞行器A在比目标飞行器B略低一点的圆轨道上同向运行，A的周期为，B的周期为。某时刻，A、B与地心连线的夹角，A需要先追上B。当A、B相距极近时通过霍曼变轨，使A进入与B高度基本一致的轨道，再进行对接。该过程中，下列说法正确的是（　　） A. A要追上B，需要时间，然后加速进行变轨 B. A要追上B，需要时间，然后加速进行变轨 C. A要追上B，需要时间，然后减速进行变轨 D. A要追上B，需要时间，然后减速进行变轨 9. 如图所示，木块A、B紧靠（但不粘连）静置于水平面上，一根劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与A栓接，弹簧水平且处于原长。已知A、B质量均为m，A、B与水平面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为g。现用水平力F向左缓慢压B，使B向左移动距离x后，突然撤去力F。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 若弹簧能恢复原长，则A、B将在弹簧恢复原长时分离 B. 若A、B可以分离，则分离时弹簧弹力大小为 C. 若，则A、B可以由静止开始向右运动 D. 若，则A、B刚好不分离 10. 如图所示，光滑水平面上静置一质量的水平长木板，其右端距离右侧竖直墙壁足够远。一可视为质点。质量的物块，从木板左端以水平速度滑上木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，所有碰撞均无能量损失，碰撞时间可忽略，物块始终未滑离木板且未与墙壁碰撞，不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 第1次碰撞前，物块在距木板左端处 B. 第1次和第2次碰撞相隔的时间为 C. 物块最终停在距木板左端处 D. 经过3次碰撞后，木板将一直向左运动 二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题目要求，全部选对得4分，漏选得2分，选错得0分。 11. 如图是汽车驾驶位方向盘安全气囊弹出时的照片，安全气囊可以有效降低碰撞事故对司机头部造成的伤害，在发生碰撞事故时，下列说法正确的是（　　） A. 安全气囊可以延长力的作用时间 B. 安全气囊可以缩短力的作用时间 C. 安全气囊可以减小司机头部受到的冲量 D. 安全气囊可以减小司机头部受到的作用力 12. 如图所示，足够长的平板B静置于粗糙水平地面上，物体A静置于B上。现用水平恒力F拉B。使B从静止开始做匀加速直线运动，A与B存在相对滑动且A、B间有摩擦力。以地面为参考系，则在B向前运动一段距离的过程中（　　） A. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量 B. B对A的摩擦力所做的功与A对B的摩擦力所做的功大小相等 C. B与地面摩擦产生热量等于外力F做功与A、B动能增加量之差 D. 外力F做功等于B的动能增加量与B克服地面摩擦以及A对B的摩擦做功之和 13. 如图所示，甲卫星在圆轨道上绕地运行，乙卫星在椭圆轨道上绕地运行。两卫星轨道相交于P、Q两点。B、D分别是椭圆轨道的近地点和远地点，A、C为圆轨道上的两点，A、B、C、D和地心在同一直线上，且。则下列说法正确的是（　　） A. 甲运行的周期小于乙运行的周期 B. 乙在B点速度一定大于甲在A点的速度 C. 甲、乙经过Q点时的加速度大小相等、方向相同 D. 乙由B点运动至D点过程中，其机械能减少 14. 如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在足够长的水平地面上，半圆轨道的水平直径。现将一质量为m的小球从A点正上方高处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B点冲出，所有接触面均光滑，不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g，则（　　） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球第一次下落到圆弧底部时的速度大小为 C. 小车向左运动的最大距离为 D 小球从B点冲出半圆轨道后，最高可上升到B点上方高h处 15. 如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，使一质量为m的小铁盒开口向下悬停在空中。已知水的密度为，以恒定速率从横截面积为S的水枪口持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以碰前速率的二分之一的速率竖直返回。水与铁盒作用时，这部分水所受重力以及和其他水之间的相互作用可忽略不计。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 铁盒悬停时受到水的冲击力大小为 B. 水刚到达铁盒底部速度大小 C. 水刚到达铁盒底部的速度大小 D. 铁盒到水枪口的高度 16. 如图为一个简单无序系统模型，质量为的小球M和质量为m的小球N用两根长度均为l的轻质细杆a、b连接，a杆一端可绕固定点O自由转动，b杆可绕小球M自由转动。开始时，两球与O点在同一高度且a、b两杆在同一直线上。时刻，将两球同时由静止释放，两球将在竖直面内做无序运动。时刻。a杆与竖直方向的夹角，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。已知重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻，小球M的速度为零 B. 时刻，小球N的速度大小为 C. 0~内，a、b两杆对小球M做功之和为 D. 0~内，b杆对小球N的冲量大小为 第Ⅱ卷（非选择题 共66分） 三、实验题：本题共2小题，17题7分，18题8分，共15分。 17. 如图甲所示，某同学利用打点计时器来测量重物自由落体的情况，验证机械能守恒定律。 （1）下列关于实验操作的说法。正确的是______（填正确答案标号）。 A. 固定打点计时器时，应使两个限位孔的中线在同一竖直线上 B. 重物应使用质量和密度均较小的物体 C. 该实验必须用天平测出重物的质量 D. 释放纸带前，应先接通打点计时器的电源 （2）已知打点计时器所用交流电源频率为。图乙是该同学实验后选择的前两个点距离约的一条纸带，由于纸带较长，图中未全部画出，省去的一部分用虚线表示。其中，O点为重物静止释放时打下的起始点，A、B、C为相邻的三个计时点，其到O点的距离标注在图中。已知重物质量为，当地重力加速度g取，则从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量______J，动能增加量______J。（保留两位有效数字） （3）该同学处理实验数据后发现，重物的动能增加量总是略小于其重力势能的碱少量，原因可能是______。（回答1条即可） 18. 如图所示，某同学利用水平木板、橡皮筋、硬币（一元和五角各一枚）等，来研究碰撞过程中的动量和能量规律。已知两枚硬币与木板间的动摩擦因数相同。主要实验步骤如下： ①利用天平测出一元硬币和五角硬币的质量分别为m1和m2 ②将画好辅助线的木板水平固定，把橡皮筋的两个端点固定在木板上图示位置。 ③将一元硬币紧贴木板抵住橡皮筋，拉至某位置后，由静止释放；硬币被水平弹射，在木板上滑行一段距离后停止运动，测出弹射结束后的滑行距离为x0。 ④将五角硬币放置于紧靠一元硬币与橡皮筋分离位置处，并使两枚硬币的连心线与上一次硬币的滑行轨迹在同一直线上，记录下此时五角硬币的左侧位置。 ⑤将一元硬币紧贴木板抵住橡皮筋，拉至上一次同一位置后，由静止释放。硬币弹射并碰撞后分别滑行至停止运动，测出一元硬币和五角硬币的滑行距离分别为x1和x2。 （1）其他同学对该实验提出了以下建议，你认为合理且有必要的是______（填正确答案标号）。 A. 木板不应当水平放置，而是倾斜一定角度以平衡摩擦力 B. 硬币与橡皮筋分离的左侧（弹射区域）有摩擦，应做到尽可能光滑 C. 应保持释放位置不变多次实验，将表示硬币停止位置的点用最小的圆圈起来。圆心代表平均位置，测出和x0、x1、x2的值 （2）该同学听取了其他同学的合理建议，完成了实验测量环节。要验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒，需验证：______（用m1、m2、x0、x1、x2表示）。 （3）要验证该碰撞是弹性碰撞，还需验证：______（用m1、m2、x0、x1、x2表示） （4）该同学通过实验测出的数据如下：m1=6.1g，m2=3.8g，x0=28.00cm，x1=5.50cm，x2=30.40cm。代入数据后发现，该碰撞满足动量守恒定律，但却不是弹性碰撞。由计算可知，碰撞过程中损失的动能与碰撞前动能的百分比为______%。（保留三位有效数字） 四、解答题：本题共4小题，19题10分，20题10分，21题14分，22题17分，共51分。请写出列式依据、重要演算步骤等，只写出最后结果计0分。 19. 一个星球上重力加速度大小相等的点组成的曲面，称为等重力加速度面（简称等面或等点）。假设地球是一个质量分布均匀的球体，已知北极点地面处的重力加速度大小为，赤道表面的重力加速度大小为，地球自转周期为T。求： （1）地球的半径R； （2）地球北极点正上方与赤道表面重力加速度大小相等的点的高度h。 20. 如图所示，一质量的物体（可视为质点），从倾角的固定粗糙斜面顶点由静止滑下来。已知斜面高度，物体与斜面间的动摩擦因数，当地重力加速度g取，，。取斜面底端的水平面为参考平面，求： （1）物体滑到斜面底端时的动能； （2）物体动能与势能相等时的高度h。 21. 一质量为M的小车静止在足够长的光滑水平面上，其竖直截面如图所示。其中，段是半径为R的光滑圆弧，B点为其最低点，右侧平滑连接粗糙水平车面，最右端C处有一竖直挡板。现将一质量为m的滑块（可视为质点）从A点由静止释放。已知滑块与水平车面间的动摩擦因数为，，重力加速度为g，滑块与挡板间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间及空气阻力不计。 （1）若固定住小车，求滑块第一次经过B点时对小车的压力； （2）若未固定小车，求： ①滑块第一次经过B点时的速度大小； ②小车最终静止时，距离初始位置多远？ 22. 减震和动能回收是智能汽车工业时代的重要课题，我国在这一领域处于世界前列。某新型汽车的电磁减震和动能回收系统的原理可用如图所示模型来模拟演示：倾角的固定光滑斜面底端固定一挡板，并通过轻质弹簧连接一质量为m的物块A，斜面顶端固定一轻质光滑定滑轮。一质量也为m的物块B通过平行于斜面且不可伸长的轻质细线，跨过定滑轮后连接一竖直悬挂的平衡锤P，P距滑轮足够远。开始时，整个装置处于静止状态，A、B的初始位置之间装有动能回收系统（未画出），当A或B处于其间，就会受到与其速度大小成正比、方向相反的阻力，即（k为已知阻力系数），由于A、B克服该阻力做功，将动能转化为电能，从而实现动能回收。A右端贴有少量软橡胶泥，当A、B发生碰撞后会一起运动，但不会粘连，碰撞时间不计。两物块均可视为质点，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。在一次实验中，对B施加一沿斜面向下的瞬时冲量I，B刚好未与A发生碰撞，动能全部回收。 （1）求本次实验中回收的动能； （2）求A、B初始位置之间的距离L； （3）在另一次实验中，其他条件不变，仅将B的瞬时冲量变成，发现A第一次返回初始位置时， A、B恰好因为细线拉紧而发生分离，求系统的动能回收效率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆南开中学高2027届高一（下）期中考试 物理试题 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答题卷上。 第Ⅰ卷（选择题 共54分） 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请选出。不选、多选或错选均不得分。 1. 如图所示，某同学练习立定跳远，从起跳至着地的整个过程中，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（　　） A. 该同学在起跳过程中机械能守恒 B. 该同学起跳过程，地面对他的支持力不做功 C. 该同学在着地过程中所受合外力的冲量为零 D. 该同学在着地过程中弯曲膝盖是为了减小动量变化量 【答案】B 【解析】 【详解】A．该同学在起跳过程中的动能和重力势能均增加，则机械能增加，A错误； B．该同学起跳过程，支持力作用点的位移等于零，地面对他的支持力不做功，B正确； C．该同学在着地过程中做减速运动，合外力不等于零，根据 所受合外力的冲量不为零，C错误； D．根据动量定理得 该同学在着地过程中动量变化量不变，弯曲膝盖是为了延长作用时间减小作用力， D错误。 故选B。 2. 两颗质量相同的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星甲在距地高约的同步轨道上运行，卫星乙的轨道在距地高约处。则下列说法正确的是（　　） A. 周期 B. 线速度 C. 向心力 D. 向心加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力可得，解得,由，则，故A正确； B．由万有引力提供向心力可得，解得，由，则线速度,故B错误； C．由万有引力提供向心力可得,由，则向心力，故C错误； D．由万有引力提供向心力可得，解得，由，则向心加速度，故D错误。 故选A。 3. 一个质量为的鸡蛋从桌面自由下落，摔到水平地面，其速度v随时间t变化的图像如图所示。重力加速度g取，忽略空气阻力，则地面对鸡蛋的平均作用力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】整个过程，对鸡蛋由动量定理可得 可得地面对鸡蛋的平均作用力大小为 故选C。 4. 如图所示，足够长水平面上，A、B两个小滑块用水平轻绳连接，在水平恒力F作用下做匀速直线运动。水平面各处粗糙程度相同。若轻绳突然断掉，则在B停下来之前，下列说法正确的是（　　） A. 两滑块组成的系统动量守恒 B. 两滑块组成的系统动量增大 C. 两滑块组成的系统机械能守恒 D. 两滑块组成的系统机械能减少 【答案】A 【解析】 【详解】AB．设滑块A、B所受滑动摩擦力大小分别为、，取滑块运动方向为正方向 轻绳断掉之前，系统在水平恒力F作用下做匀速直线运动 则系统所受合外力 若轻绳突然断掉，则在B停下来之前，A加速，B减速 A所受的合外力 B所受的合外力 系统所受合外力 因此，两滑块组成的系统动量守恒，故A正确，B错误； CD．设轻绳断掉后物块A、B运动过程中的速度分别为、，合力做功功率分别为、 由得， 系统总功率 又 联立得 设从轻绳突然断掉到B停下来之前所用时间为t 由功能原理得 又 故 轻绳突然断掉，A加速，B减速，必有 故有 即两滑块组成的系统机械能不守恒，是增加的，故CD错误； 故选A。 5. 如图所示的杂技表演中，天花板上吊着一根秋千，演员甲用腿勾住秋千。倒吊着由静止开始向下摆动，摆到最低点时正好接住站在下面台子上的演员乙，随后两个演员一起继续摆动。两个演员质量相等，不计一切阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 甲从最高点摆到最低点的过程中，其重力的瞬时功率一直增大 B. 甲第一次从最高点摆到最低点的过程受到的合力冲量水平向左 C. 甲接到乙后，向左可以摆到甲原来的高度 D. 甲接住乙的过程中，甲对乙不做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲从最高点摆到最低点的过程中，竖直速度从零先增大，到达最低点时竖直速度又减小到零，根据PG=mgvy 可知其重力的瞬时功率先增大后减小，选项A错误； B．根据动量定理，因甲第一次从最高点摆到最低点的过程动量变化水平向左，可知受到的合力冲量水平向左，选项B正确； C．甲接到乙后，根据动量守恒 可得v=0.5v0 可知向左不能摆到甲原来的高度，选项C错误； D．甲接住乙的过程中，乙的动能增加，可知甲对乙做功，选项D错误。 故选B。 6. 近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为m，在某次实验测试中，该汽车在足够长的平直公路上由静止开始启动，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中0~为直线且与曲线相切。已知该汽车的额定功率为P，运动过程中所受阻力大小恒定不变，时刻该汽车达到额定功率，时刻其速度恰好达到最大。图中、、、均为已知量，则下列说法正确的是（　　） A. 0~内，该汽车的输出功率恒定 B. 0~内，该汽车的牵引力逐渐增大 C. ~内，牵引力做功为 D. 该汽车受到的阻力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】AB．0~内，汽车做匀加速运动，牵引力不变，速度增加，根据P=Fv可知该汽车的输出功率逐渐增加，选项AB错误； C．~内，汽车的功率一定，则牵引力做功为 选项C正确； D．时刻达到最大速度，此时牵引力等于阻力，根据P=fv2 可得该汽车受到的阻力大小为 选项D错误。 故选C。 7. 太阳对地球的引力、地球对月球的引力、地球对树上苹果的引力，这些作用力是同一种性质的力吗？牛顿深入思考了这个问题，并进行了著名的“月地检验”来验证自己的猜想，已知地球可视作半径为R的均匀圆球，地球表面的重力加速度大小为g，月球绕地球运行的轨道半径为r、向心加速度大小为a，忽略地球自转。若牛顿的猜想正确，则应有（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】对地球表面的物体 对月球绕地球转动时 可得 故选D。 8. 交会对接是两个航天器实现轨道交会并完成对接的过程，可简化为如图所示过程：追踪飞行器A在比目标飞行器B略低一点的圆轨道上同向运行，A的周期为，B的周期为。某时刻，A、B与地心连线的夹角，A需要先追上B。当A、B相距极近时通过霍曼变轨，使A进入与B高度基本一致的轨道，再进行对接。该过程中，下列说法正确的是（　　） A. A要追上B，需要时间，然后加速进行变轨 B. A要追上B，需要时间，然后加速进行变轨 C. A要追上B，需要时间，然后减速进行变轨 D. A要追上B，需要时间，然后减速进行变轨 【答案】B 【解析】 【详解】A要追上B时需满足 解得 即A要追上B，需要时间，然后加速做离心运动进入高轨道进行变轨。 故选B。 9. 如图所示，木块A、B紧靠（但不粘连）静置于水平面上，一根劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，另一端与A栓接，弹簧水平且处于原长。已知A、B质量均为m，A、B与水平面间的动摩擦因数分别为和，重力加速度为g。现用水平力F向左缓慢压B，使B向左移动距离x后，突然撤去力F。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 若弹簧能恢复原长，则A、B将在弹簧恢复原长时分离 B. 若A、B可以分离，则分离时弹簧弹力大小为 C. 若，则A、B可以由静止开始向右运动 D. 若，则A、B刚好不分离 【答案】D 【解析】 【详解】AB．刚要分离时相互作用力为零，此时B的加速度为，方向向左，A的受力分析有,分离瞬间仍有,故，此时弹簧形变量，且弹簧处于压缩状态，故AB错误； C．撤去力F时，对A、B整体受力分析可知，受弹簧的弹力和水平面的摩擦力，当时，即，则A，B可以由静止开始向右运动，故C错误； D．从处释放时，A、B运动到处才会分离，该过程中弹簧弹力的变化情况如下图所示： 弹力做功为 摩擦力对A、B做的功为 即，由动能定理可知，A、B即将分离时动能恰好为零，所以A、B刚好不分离，故D正确。 故选D。 10. 如图所示，光滑水平面上静置一质量的水平长木板，其右端距离右侧竖直墙壁足够远。一可视为质点。质量的物块，从木板左端以水平速度滑上木板。已知物块与木板间的动摩擦因数，所有碰撞均无能量损失，碰撞时间可忽略，物块始终未滑离木板且未与墙壁碰撞，不计空气阻力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A. 第1次碰撞前，物块在距木板左端处 B. 第1次和第2次碰撞相隔的时间为 C. 物块最终停在距木板左端处 D. 经过3次碰撞后，木板将一直向左运动 【答案】C 【解析】 【详解】A．第1次碰撞前，二者已经共速，有 得 二者相互作用过程中，物块加速度大小 木板加速度大小 共速时，物块位移 木板位移 则物块与木板左端距离 故A错误； B．第1次碰撞后，木板速度向左，大小仍为 第2次共速，有 得 第1次碰撞后到第2次共速，用时为 期间木板向左的位移为 第2次共速到第2次碰撞，用时为 则第1次和第2次碰撞相隔的时间为 故B错误； C．物块最终会停在木板上，系统的机械能全部转化为系统产生的热量，有 解得物块最终停在距木板左端 故C正确； D．每次碰后，二者速度等大反向，但物块质量比木板大，所以总动量仍然向右，则木板将先向左后向右运动，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项符合题目要求，全部选对得4分，漏选得2分，选错得0分。 11. 如图是汽车驾驶位方向盘安全气囊弹出时的照片，安全气囊可以有效降低碰撞事故对司机头部造成的伤害，在发生碰撞事故时，下列说法正确的是（　　） A. 安全气囊可以延长力的作用时间 B. 安全气囊可以缩短力的作用时间 C. 安全气囊可以减小司机头部受到的冲量 D. 安全气囊可以减小司机头部受到的作用力 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．安全气囊可以延长力的作用时间，选项A正确，B错误； CD．遇到碰撞时司机头部的动量变化量是一定的，即安全气囊不可以减小司机头部受到的冲量，由于增加了作用时间，根据Ft=∆p可知，F减小，即安全气囊可以减小司机头部受到的作用力，选项C错误，D正确。 故选AD。 12. 如图所示，足够长的平板B静置于粗糙水平地面上，物体A静置于B上。现用水平恒力F拉B。使B从静止开始做匀加速直线运动，A与B存在相对滑动且A、B间有摩擦力。以地面为参考系，则在B向前运动一段距离的过程中（　　） A. B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量 B. B对A的摩擦力所做的功与A对B的摩擦力所做的功大小相等 C. B与地面摩擦产生的热量等于外力F做功与A、B动能增加量之差 D. 外力F做功等于B的动能增加量与B克服地面摩擦以及A对B的摩擦做功之和 【答案】AD 【解析】 【详解】A．根据动能定理可知，B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增加量，选项A正确； B．因A的位移小于B的位移，可知B对A的摩擦力所做的功小于A对B的摩擦力所做的功，选项B错误； C．由能量关系可知，B与地面摩擦产生的热量与AB之间的摩擦产生的热量之和等于外力F做功与A、B动能增加量之差，选项C错误； D．对B根据动能定理， 可知，外力F做功等于B的动能增加量与B克服地面摩擦以及A对B的摩擦做功之和，选项D正确。 故选AD。 13. 如图所示，甲卫星在圆轨道上绕地运行，乙卫星在椭圆轨道上绕地运行。两卫星轨道相交于P、Q两点。B、D分别是椭圆轨道的近地点和远地点，A、C为圆轨道上的两点，A、B、C、D和地心在同一直线上，且。则下列说法正确的是（　　） A. 甲运行的周期小于乙运行的周期 B. 乙在B点的速度一定大于甲在A点的速度 C. 甲、乙经过Q点时的加速度大小相等、方向相同 D. 乙由B点运动至D点过程中，其机械能减少 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由可得，圆轨道的半径与椭圆轨道的半长轴相等，根据开普勒第三定律可知，甲、乙绕地球运行的周期相等，故A错误； B．根据题意可知，乙在点的速度大于卫星在经过点的圆轨道上的速度，由万有引力提供向心力可知，有，解得可得，卫星在经过点的圆轨道上运行的速度大于甲运行的速度，则乙在B点的速度一定大于甲在A点的速度，故B正确； C．由可得，故甲、乙经过Q点时的加速度大小相等、方向相同，故C正确； D．乙由B点运动至D点过程中，仅万有引力做功，乙在运行过程中机械能守恒，故D错误。 故选BC。 14. 如图所示，质量为的半圆轨道小车静止在足够长的水平地面上，半圆轨道的水平直径。现将一质量为m的小球从A点正上方高处由静止释放，由A点经过半圆轨道后从B点冲出，所有接触面均光滑，不计空气阻力，小球可视为质点，重力加速度为g，则（　　） A. 小球和小车组成的系统动量守恒 B. 小球第一次下落到圆弧底部时的速度大小为 C. 小车向左运动的最大距离为 D. 小球从B点冲出半圆轨道后，最高可上升到B点上方高h处 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小球与小车组成的系统在水平方向所受外力的合力为0，竖直方向所受外力的合力不为0，系统动量不守恒，故A错误； D．系统水平方向总动量为0，则小球由B点离开小车时，小球与小车水平方向上的速度相同，则水平方向上有 解得 即小球由B点离开小车时，水平方向的分速度为0，所以离开小车后，小球做竖直上抛运动，根据机械能守恒定律可知小球能上升到释放点等高的位置，即上升到B点上方高h处，故D正确； C．根据上述，小球由B点离开小车时，小车向左运动的距离达到最大，根据动量守恒定律，在水平方向上有 此过程位移关系有 解得 故C错误； B．根据分析可知，小球运动到圆弧最低点时，小车获得最大速度，则， 解得 故B正确。 故选BD。 15. 如图所示，由高压水枪中竖直向上喷出的水柱，使一质量为m的小铁盒开口向下悬停在空中。已知水的密度为，以恒定速率从横截面积为S的水枪口持续喷出，向上运动并冲击小铁盒后，以碰前速率的二分之一的速率竖直返回。水与铁盒作用时，这部分水所受重力以及和其他水之间的相互作用可忽略不计。已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 铁盒悬停时受到水的冲击力大小为 B. 水刚到达铁盒底部的速度大小 C. 水刚到达铁盒底部速度大小 D. 铁盒到水枪口的高度 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．根据题意可知小铁盒处于平衡状态，根据平衡条件可知铁盒悬停时受到水的冲击力大小为，故A正确； BC．以时间内与铁盒发生作用的水为研究对象：这些水的质量跟时间内从枪口喷出的水的质量相同 这些水与铁盒作用时的速度为v，动量变化为 这些水对铁盒的反作用力 由于铁盒处于平衡状态，则 由此可得 故B正确，C错误； D．由运动学公式 可得小铁盒距水枪口的高度 故D正确。 故选ABD。 16. 如图为一个简单无序系统模型，质量为的小球M和质量为m的小球N用两根长度均为l的轻质细杆a、b连接，a杆一端可绕固定点O自由转动，b杆可绕小球M自由转动。开始时，两球与O点在同一高度且a、b两杆在同一直线上。时刻，将两球同时由静止释放，两球将在竖直面内做无序运动。时刻。a杆与竖直方向的夹角，小球N恰好到达与O点等高处且速度方向水平向右。已知重力加速度为g，不计摩擦和空气阻力，则下列说法正确的是（　　） A. 时刻，小球M的速度为零 B. 时刻，小球N的速度大小为 C. 0~内，a、b两杆对小球M做功之和为 D. 0~内，b杆对小球N的冲量大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．杆可绕固定点自由转动，则的速度方向始终与杆垂直，且M和N两个小球沿杆方向的速度相等所以 由系统机械能守恒有 解得 所以时M的速度不为0，A错误，B错误； C．0~内，对M球根据动能定理 解得 C正确； D．0~内，对N根据水平方向动量定理 在竖直方向上列动量定理 解得 D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷（非选择题 共66分） 三、实验题：本题共2小题，17题7分，18题8分，共15分。 17. 如图甲所示，某同学利用打点计时器来测量重物自由落体的情况，验证机械能守恒定律。 （1）下列关于实验操作的说法。正确的是______（填正确答案标号）。 A. 固定打点计时器时，应使两个限位孔的中线在同一竖直线上 B. 重物应使用质量和密度均较小的物体 C. 该实验必须用天平测出重物的质量 D. 释放纸带前，应先接通打点计时器的电源 （2）已知打点计时器所用交流电源频率为。图乙是该同学实验后选择前两个点距离约的一条纸带，由于纸带较长，图中未全部画出，省去的一部分用虚线表示。其中，O点为重物静止释放时打下的起始点，A、B、C为相邻的三个计时点，其到O点的距离标注在图中。已知重物质量为，当地重力加速度g取，则从打下O点到打下B点的过程中，重物的重力势能减少量______J，动能增加量______J。（保留两位有效数字） （3）该同学处理实验数据后发现，重物的动能增加量总是略小于其重力势能的碱少量，原因可能是______。（回答1条即可） 【答案】（1）AD （2） ①. 0.96 ②. 0.94 （3）摩擦阻力导致机械能减小 【解析】 【小问1详解】 A．为了减少纸带与打点计时器之间的摩擦，固定打点计时器时，其限位孔必须在同一竖直面内，故A正确； B．为了减小空气阻力的影响，应选用质量大体积小（即密度大）的物体，故B错误； C．根据原理可知等式两边的质量可以约掉，所以不需要用天平测出重物的质量，故C错误； D．实验中，应先接通电源，再释放纸带，故D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1]重物的重力势能减少量 代入数据可得 [2]根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 动能增加量 代入数据可得 【小问3详解】 该同学处理实验数据后发现，重物的动能增加量总是略小于其重力势能的碱少量，原因可能是摩擦阻力导致机械能减小。 18. 如图所示，某同学利用水平木板、橡皮筋、硬币（一元和五角各一枚）等，来研究碰撞过程中的动量和能量规律。已知两枚硬币与木板间的动摩擦因数相同。主要实验步骤如下： ①利用天平测出一元硬币和五角硬币的质量分别为m1和m2 ②将画好辅助线的木板水平固定，把橡皮筋的两个端点固定在木板上图示位置。 ③将一元硬币紧贴木板抵住橡皮筋，拉至某位置后，由静止释放；硬币被水平弹射，在木板上滑行一段距离后停止运动，测出弹射结束后的滑行距离为x0。 ④将五角硬币放置于紧靠一元硬币与橡皮筋分离位置处，并使两枚硬币的连心线与上一次硬币的滑行轨迹在同一直线上，记录下此时五角硬币的左侧位置。 ⑤将一元硬币紧贴木板抵住橡皮筋，拉至上一次同一位置后，由静止释放。硬币弹射并碰撞后分别滑行至停止运动，测出一元硬币和五角硬币的滑行距离分别为x1和x2。 （1）其他同学对该实验提出了以下建议，你认为合理且有必要的是______（填正确答案标号）。 A. 木板不应当水平放置，而是倾斜一定角度以平衡摩擦力 B. 硬币与橡皮筋分离的左侧（弹射区域）有摩擦，应做到尽可能光滑 C. 应保持释放位置不变多次实验，将表示硬币停止位置的点用最小的圆圈起来。圆心代表平均位置，测出和x0、x1、x2的值 （2）该同学听取了其他同学的合理建议，完成了实验测量环节。要验证两枚硬币碰撞过程中动量守恒，需验证：______（用m1、m2、x0、x1、x2表示）。 （3）要验证该碰撞是弹性碰撞，还需验证：______（用m1、m2、x0、x1、x2表示） （4）该同学通过实验测出的数据如下：m1=6.1g，m2=3.8g，x0=28.00cm，x1=5.50cm，x2=30.40cm。代入数据后发现，该碰撞满足动量守恒定律，但却不是弹性碰撞。由计算可知，碰撞过程中损失的动能与碰撞前动能的百分比为______%。（保留三位有效数字） 【答案】（1）C （2） （3） （4）12.7% 【解析】 【小问1详解】 A．若木板不是水平放置，而是倾斜一定角度平衡了摩擦力，则硬币将做匀速运动不会在木板上停止，此时无法计算硬币的初速度，故A错误； B．硬币与橡皮筋分离的左侧（弹射区域）有摩擦，对实验无影响，只要硬币每次到达虚线时的速度相等即可，故B错误； C．为减小偶然误差，则应保持释放位置不变多次实验，将表示硬币停止位置的点用最小的圆圈起来。圆心代表平均位置，测出和x0、x1、x2的值，故C正确。 故选C。 【小问2详解】 根据 可知 要验证的关系为 则只需验证 【小问3详解】 要验证该碰撞是弹性碰撞，还需验证 则只需验证 【小问4详解】 碰撞过程中损失的动能与碰撞前动能的百分比为 四、解答题：本题共4小题，19题10分，20题10分，21题14分，22题17分，共51分。请写出列式依据、重要演算步骤等，只写出最后结果计0分。 19. 一个星球上重力加速度大小相等的点组成的曲面，称为等重力加速度面（简称等面或等点）。假设地球是一个质量分布均匀的球体，已知北极点地面处的重力加速度大小为，赤道表面的重力加速度大小为，地球自转周期为T。求： （1）地球的半径R； （2）地球北极点正上方与赤道表面重力加速度大小相等的点的高度h。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在北极点有 在赤道有 两式联立解得 【小问2详解】 设在北极正上方高处的重力加速度与赤道表面的重力加速度相等，即 两式联立，解得 20. 如图所示，一质量物体（可视为质点），从倾角的固定粗糙斜面顶点由静止滑下来。已知斜面高度，物体与斜面间的动摩擦因数，当地重力加速度g取，，。取斜面底端的水平面为参考平面，求： （1）物体滑到斜面底端时的动能； （2）物体动能与势能相等时的高度h。 【答案】（1）12J （2）0.75m 【解析】 【小问1详解】 根据动能定理，物体滑到斜面底端时的动能 解得 【小问2详解】 物体动能与势能相等时由能量关系 其中 解得h=0.75m 21. 一质量为M的小车静止在足够长的光滑水平面上，其竖直截面如图所示。其中，段是半径为R的光滑圆弧，B点为其最低点，右侧平滑连接粗糙水平车面，最右端C处有一竖直挡板。现将一质量为m的滑块（可视为质点）从A点由静止释放。已知滑块与水平车面间的动摩擦因数为，，重力加速度为g，滑块与挡板间的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间及空气阻力不计。 （1）若固定住小车，求滑块第一次经过B点时对小车的压力； （2）若未固定小车，求： ①滑块第一次经过B点时的速度大小； ②小车最终静止时，距离初始位置多远？ 【答案】（1）3mg （2）①；②见解析 【解析】 【小问1详解】 若固定住小车，则滑块从A到B由机械能守恒定律 在B点时根据牛顿第二定律 解得 根据牛顿第三定律可知滑块第一次经过B点时对小车的压力 【小问2详解】 ①若未固定小车，滑块第一次经过B点时的过程由水平方向动量守恒和能量关系可知， 解得 , ②由水平方向动量守恒可知，小车最终静止时，滑块也静止，设整个过程中滑块相对小车滑行的路程为s，则由能量关系 解得 由于，则于是分两种情形讨论： （ⅰ）当时，滑块最终将停在B点右侧处，由人船模型可知，小车最终静止时，到初始位置的距离 （ⅱ）当时，滑块最终将停在B点右方处，由人船模型可知，小车最终静止时到初始位置的距离 22. 减震和动能回收是智能汽车工业时代的重要课题，我国在这一领域处于世界前列。某新型汽车的电磁减震和动能回收系统的原理可用如图所示模型来模拟演示：倾角的固定光滑斜面底端固定一挡板，并通过轻质弹簧连接一质量为m的物块A，斜面顶端固定一轻质光滑定滑轮。一质量也为m的物块B通过平行于斜面且不可伸长的轻质细线，跨过定滑轮后连接一竖直悬挂的平衡锤P，P距滑轮足够远。开始时，整个装置处于静止状态，A、B的初始位置之间装有动能回收系统（未画出），当A或B处于其间，就会受到与其速度大小成正比、方向相反的阻力，即（k为已知阻力系数），由于A、B克服该阻力做功，将动能转化为电能，从而实现动能回收。A右端贴有少量软橡胶泥，当A、B发生碰撞后会一起运动，但不会粘连，碰撞时间不计。两物块均可视为质点，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。在一次实验中，对B施加一沿斜面向下的瞬时冲量I，B刚好未与A发生碰撞，动能全部回收。 （1）求本次实验中回收的动能； （2）求A、B初始位置之间的距离L； （3）在另一次实验中，其他条件不变，仅将B的瞬时冲量变成，发现A第一次返回初始位置时， A、B恰好因为细线拉紧而发生分离，求系统的动能回收效率。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设P的质量为，开始时B与P处于静止状态，根据平衡条件有 解得 对B施加一沿斜面向下的瞬时冲量使得B与P一起运动，获得共同速度，由动量定理有 解得 对应的动能全部被回收，则有 解得 【小问2详解】 对B与P构成的系统，从施加瞬时冲量到刚好停止运动的过程中，由动量定理有 阻力的冲量 解得 【小问3详解】 仅将B的瞬时冲量变成时，系统获得的初动能 设B与A碰撞前瞬时速度大小为，则从施加瞬时冲量到B与A碰撞前的过程中，由动量定理有 解得 该过程中回收的动能 解得 设B与A碰撞后瞬时速度大小为，根据动量守恒定律 解得 之后，P做竖直上抛运动，恰好回到抛出点时，连接B的细线拉直后绷紧，使B与A分离，由分析知，此时B的速度大小为，P的速度大小为。细线拉直瞬间，B与P达到共同速度，对B和P组成的系统，由动量守恒定律有 解得， 以后B和P在阻力作用下一起减速运动，结合上述，由于 可知，B返回到初始位置前已经静止，该过程中回收的动能 解得 B与A分离后，A往复运动，直至静止于初始位置，动能全部回收，则有 因此，系统的动能回收效率 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$