精品解析：江西省丰城中学2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题

丰城中学2024-2025学年下学期高一期中考试试卷 物 理 一．选择题（本题共10小题，1-7为单项选题，每小题4分，8-10为多项选择题，全选对得6分，漏选得3分，有选错，多选的得0分,共46分） 1. 如图所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做（　　） A. 直线运动 B. 曲线运动 C. 匀变速运动 D. 匀加速直线运动 2. 投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的A、B两点以速率v1、v2水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为45°、30°，A点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 从B点投出的箭在空中运动的时间更长 D. 从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为 3. 一质点在平面直角坐标系xOy中运动，时，质点位于x轴上某点，它沿x方向运动的x—t图像如图甲所示，它沿y方向运动的图像如图乙所示。则0~2s内（　　） A. 质点做匀加速曲线运动 B. 质点初速度大小为10m/s C. 质点在时的速度大小为9m/s D. 质点在前2s内的位移大小为 4. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙， “水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C. 如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A和B的角速度不等。 5. 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动，如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，则（　　） A. 质点A、B的线速度相同 B. 质点A、B的动能可能相等 C. 质点A、B受到的合外力可能相同 D. 质点A、B的机械能守恒 6. 2024年10月，以“智焕新生共创AI+低空新时代”为主题的2024低空经济产业创新发展大会在广州举办，赣州是十五座低空经济领航城市之一。如图甲是无人机快递运输和配送的测试现场，已知质量为的邮件在被无人机从地面吊起后，在竖直方向上运动的图像如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度g取，不计邮件所受空气阻力．则（ ） A. 在时邮件上升到最大高度 B. 邮件所受的拉力在内比在内大 C. 在内拉力对邮件做功的平均功率为 D. 在内拉力对邮件做正功，其功率逐渐减小 7. 如图1为海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳出来。其原理可简化为图2所示，弹簧压缩后被锁扣锁住，打开锁扣，小球被弹射出去，A位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气阻力，从B到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的速度一直在增大 C. 小球的加速度先增大后减小 D. 小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 8. 中国空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是（　　） A. 线速度的大小关系为 B. 周期关系为 C. 向心加速度的关系 D. 同步卫星c的发射速度要大于11.2km/s 9. phyphox是一款可以让手机充当一个真实物理实验工具的手机软件，中文名为手机实验工坊。某同学打开手机中phyphox的加速度传感器，用手掌托着手机把手机竖直向上抛出，又迅速在抛出点接住手机，得到手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示（以竖直向上为正方向），则（　　） A. 时刻手机离开手掌 B. 手机先超重后失重 C. 手机的机械能一直增大 D. 手掌对手机的支持力始终等于手机对手掌的压力 10. 如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 当时，绳子开始有拉力 B. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 C. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 D. 随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的：___________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示 a.三个情境中，图___________是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、 “乙” “丙”）。 b.在甲情境中，若两个相同钢球到转轴的距离相同，其所受向心力的比值为，则实验中选取的两个变速塔轮的半径之比为___________。 12. 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_________________。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（g取9.8m/s2）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为________m/s。（g取10m/s2） 三、计算题（共3大题， 12分+12分+14分，共38分。要求写岀必要的文字和过程） 13. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度大小； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 14. 如图所示，电动平衡车利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，来检测车体姿态的变化，并利用伺服控制系统，精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡。下表是某平衡车的具体参数。小黄同学的质量为50kg，驾驶平衡车以最大速度在马路上做匀速直线运动，突然发现前方15m处出现事故，有人倒在马路前方，小黄马上刹车，以的加速度做匀减速运动，恰好在事发处停车。（g取）。 外观尺寸 整车高度59.5cm，车宽54.8cm，轮胎直径26cm 净重 12.8kg 最高时速 18km/h 额定功率 700W 额定输入电压 100~240V 额定输出电压 约63V (1)小黄的反应时间为多少？ (2)平衡车匀速运动时受到的阻力为多大？ (3)刹车时平衡车给小黄的作用力为多大 15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现有一个质量为m=0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h=1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2.不计空气阻力，求： （1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； （2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长； （3）若斜面已经满足（2）的要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能E的大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 丰城中学2024-2025学年下学期高一期中考试试卷 物 理 一．选择题（本题共10小题，1-7为单项选题，每小题4分，8-10为多项选择题，全选对得6分，漏选得3分，有选错，多选的得0分,共46分） 1. 如图所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做（　　） A. 直线运动 B. 曲线运动 C. 匀变速运动 D. 匀加速直线运动 【答案】C 【解析】 【分析】当物体所受的合力与速度方向在同一条直线上，做直线运动，不在同一条直线上，做曲线运动。 【详解】ABCD．物体原来做匀速直线运动，所受合力为零，现在施加一个恒力，但是此恒力方向不确定，故无法判断物体做直线还是曲线运动，也无法判断物体是否做匀加速直线运动；根据牛顿第二定律可知，在恒力的作用下，物体的加速度大小和方向都不变，故物体做匀变速运动。 故选：C。 2. 投壶，源于射礼，是中国古代宴饮时做的一种投掷游戏。如图所示，游戏者先后从同一高度的A、B两点以速率v1、v2水平投出两支相同的箭，两支箭都落入壶中，且落到壶中时的速度方向与水平方向的夹角分别为45°、30°，A点离壶口较近。不计空气阻力，忽略箭长、壶口大小等因素的影响，下列说法正确的是（　　） A. B. C. 从B点投出的箭在空中运动的时间更长 D. 从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为 【答案】A 【解析】 【详解】ABC．由于A、B两点处于同一高度，因此两支箭在空中运动的时间相等，两支箭都落入壶中时竖直方向上的分速度大小相等，有， 解得 故A正确，BC错误； D．从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小分别满足、 因此从A、B两点投出的箭落入壶中时的速度大小之比为，故D错误。 故选A。 3. 一质点在平面直角坐标系xOy中运动，时，质点位于x轴上某点，它沿x方向运动的x—t图像如图甲所示，它沿y方向运动的图像如图乙所示。则0~2s内（　　） A. 质点做匀加速曲线运动 B. 质点初速度大小为10m/s C. 质点在时的速度大小为9m/s D. 质点在前2s内的位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．图像的斜率表示速度，根据图甲可知，质点沿x方向运动的分速度 即质点沿x方向做匀速直线运动。由于图像的斜率表示加速度，则质点沿y方向运动的加速度大小 加速度大小一定方向与初速度方向相反，可知，质点沿y方向的分速度先减小，则合速度大小也先减小，由于加速度方向与合速度方向不在同一条直线上，可知，质点做匀变速曲线运动，开始时的速度减小，即质点不是做匀加速曲线运动，故A错误； B．根据图乙可知，0时刻，质点沿y方向的初速度 结合上述可知，质点的初速度大小 故B错误； C．结合上述可知，1s时质点沿y方向的速度 则1s时质点的速度 故C错误； D．质点在前2s内沿x、y轴方向的分位移大小分别为， 则合位移 故D正确。 故选D。 4. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨和轮缘间会有挤压作用 B. 如图乙， “水流星”表演中，过最高点时水没有从杯中流出，水对杯底压力可以为零 C. 如图丙，小球在竖直面内做圆周运动，过最高点的速度至少等于 D. 如图丁，A、B两小球在同一水平面做圆锥摆运动，则A和B的角速度不等。 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车转弯超过规定速度行驶时，需要更大的向心力，则外轨和轮缘间会有挤压作用，故A错误； B．在最高点时，若当只有重力提供向心力时，杯底对水的支持力为零，由牛顿第三定律得水对杯底压力为零，故B正确； C．轻杆对小球可以提供支持力，则小球能通过最高点的临界速度为0，故C错误； D．小球在同一水平面做圆锥摆运动，设悬点到摆球的竖直高度为h，根据第二定律有 解得 因为两小球的h相同，则则A和B的角速度相同，故D错误。 故选B。 5. 2025年蛇年春晚的舞台上，《秧BOT》节目开场，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。其中机器人转手绢的动作，使手绢绕中心点O在竖直面内匀速转动，如图所示，若手绢上有质量不相等的两质点A、B，则（　　） A. 质点A、B的线速度相同 B. 质点A、B的动能可能相等 C. 质点A、B受到的合外力可能相同 D. 质点A、B的机械能守恒 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于质点A、B绕中心点O在竖直面内匀速转动，则两质点具有相同的角速度，但质点A转动半径小于B的转动半径，根据可知，质点A的线速度小于质点B的线速度，故A错误； B．质点的动能为 由于两质点质量不相等，转动半径不相等，所以二者动能可能相等，故B正确； C．质点所受合外力大小为 由此可知，二者合外力大小可能相等，但方向指向圆心，二者方向不同，故C错误； D．由于质点转动过程中线速度大小不变，所以动能不变，但重力势能不断变化，所以机械能不守恒，故D错误。 故选B。 6. 2024年10月，以“智焕新生共创AI+低空新时代”为主题的2024低空经济产业创新发展大会在广州举办，赣州是十五座低空经济领航城市之一。如图甲是无人机快递运输和配送的测试现场，已知质量为的邮件在被无人机从地面吊起后，在竖直方向上运动的图像如图乙所示（取竖直向上为正方向），重力加速度g取，不计邮件所受空气阻力．则（ ） A. 在时邮件上升到最大高度 B. 邮件所受的拉力在内比在内大 C. 在内拉力对邮件做功的平均功率为 D. 在内拉力对邮件做正功，其功率逐渐减小 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图像围成的面积表示位移，可知在时邮件上升到最大高度，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知邮件在内的加速度大小大于在内的加速度大小，且邮件在内向上减速，在内向下加速，根据牛顿第二定律均有 可得邮件所受的拉力 所以邮件所受的拉力在内比在内小，故B错误； C．根据图像的斜率表示加速度，可知邮件在内的加速度大小 根据牛顿第二定律有 该过程拉力对邮件的平均功率 故C错误； D．在内邮件匀减速上升，拉力对邮件做正功，根据可知其功率逐渐减小，故D正确。 故选D。 7. 如图1为海盗桶玩具，当插进桶内的剑触发桶内开关时，小海盗就从木桶顶部突然跳出来。其原理可简化为图2所示，弹簧压缩后被锁扣锁住，打开锁扣，小球被弹射出去，A位置为弹簧原长，忽略弹簧质量和空气阻力，从B到A的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小球的机械能守恒 B. 小球的速度一直在增大 C. 小球的加速度先增大后减小 D. 小球与弹簧组成的系统重力势能与弹性势能之和先减小后增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误； BC．小球向上运动的过程，对小球受力分析，可知，刚开始弹簧的弹力先大于重力，故加速度向上，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断减小，但小球的速度向上不断增大；然后，弹簧的弹力等于重力，此时加速度为零，速度最大；最后弹簧的弹力小于重力，加速度向下，速度向上，随着形变量的减小，加速度不断增大，但小球的速度不断减小，所以此过程小球的速度先增大后减小，加速度先减小后增大，故BC错误； D．由题分析，可知小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，故在此过程中，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，所以重力势能与弹性势能之和先减小后增，故D正确。 故选D。 8. 中国空间站运行在距离地球表面约400千米高的近地轨道上，而地球同步卫星离地高度约为36000千米。如图所示，a为静止在地球赤道上的物体，b为中国空间站，c为地球同步卫星，则下列说法正确的是（　　） A. 线速度的大小关系为 B. 周期关系为 C. 向心加速度的关系 D. 同步卫星c的发射速度要大于11.2km/s 【答案】AB 【解析】 【详解】ABC．a与c的角速度和周期相同，由分析可知 由分析可知 对于b与c，根据万有引力提供向心力得 解得，， 因c的轨道半径比b的大，则，， 综上有，， 故C错误，AB正确； D．因同步卫星c没有脱离地球的束缚，所以同步卫星c的发射速度应小于11.2km/s，故D错误。 故选AB。 9. phyphox是一款可以让手机充当一个真实物理实验工具的手机软件，中文名为手机实验工坊。某同学打开手机中phyphox的加速度传感器，用手掌托着手机把手机竖直向上抛出，又迅速在抛出点接住手机，得到手机在竖直方向的加速度随时间变化的图像如图所示（以竖直向上为正方向），则（　　） A. 时刻手机离开手掌 B. 手机先超重后失重 C. 手机的机械能一直增大 D. 手掌对手机的支持力始终等于手机对手掌的压力 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由题图可知，时间内手机速度向上，加速度向上，手机一直在向上加速，没有离开手掌，故A错误； B．时间内加速度向上，手机一直处在超重状态，故B错误； C．时间内，手机的加速度先向上再向下，时刻手机加速度刚好向下增大到等于重力加速度，所以手即将脱离手机，故时间内，手对手机的支持力一直做正功，手机机械能一直增大，故C正确； D．手掌对手机的支持力和手机对手掌的压力是一对相互作用力，大小始终相等，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，已知A、B到转盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘由静止开始绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断增大做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，下列说法正确的是（　　） A. 当时，绳子开始有拉力 B. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 C. 当转盘的角速度为时，A所受摩擦力方向背离圆心 D. 随着角速度的增大，A所受摩擦力一直增大 【答案】AB 【解析】 【详解】A．由题可知，在绳子出现拉力前，摩擦力提供物体做圆周运动的向心力，对A有 代入得 此时对B有 代入得 则可知，当 时，B与转盘之间的摩擦力达到最大静摩擦力，A与转盘之间的摩擦力为 绳上开始产生张力，故A正确； BCD．当A、B均达到最大静摩擦力后，再增大，A、B开始相对转盘滑动，则对A有 对B有 解得 由以上可知，对A有，当 时，A相对圆盘静止，此时摩擦力为 方向指向圆心；继续增大角速度，A相对圆盘静止，此时绳子拉力增大，A与圆盘之间摩擦力变小，当摩擦力为0时，对A有 对B有 解得 当 时，此时摩擦力由0.3N变为0，方向指向圆心，继续增大角速度，当 时，此时摩擦力为 方向背离圆心,故B正确，C错误，D错误。 故选AB。 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11. 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度ω和轨道半径r的关系实验。 （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪个实验是相同的：___________； A. 探究平抛运动的特点 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示 a.三个情境中，图___________是探究向心力大小F与质量m关系（选填“甲”、 “乙” “丙”）。 b.在甲情境中，若两个相同钢球到转轴的距离相同，其所受向心力的比值为，则实验中选取的两个变速塔轮的半径之比为___________。 【答案】（1）C （2） ①. 丙 ②. 【解析】 【小问1详解】 本实验所采用的实验探究方法是控制变量法。 A．探究平抛运动的特点，例如两球同时落地，两球在竖直方向上的运动效果相同，应用了等效思想，故A不符合题意要求； B．探究两个互成角度的力的合成规律，即两个分力与合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，故B不符合题意要求； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系所采用的实验探究方法是控制变量法，故C符合题意要求。 故选C。 【小问2详解】 a.[1]三个情境中，图丙的两球分别是钢球和铝球，质量不相等，且图丙中两球做圆周运动的半径相同，角速度相同，故图丙是探究向心力大小与质量关系。 b.[2]在甲情境中，是研究向心力和角速度的关系，若两钢球所受向心力的比值为，根据可知，角速度之比为，因两塔轮边缘的线速度相等，根据可知，实验中选取两个变速塔轮的半径之比为。 12. 图甲是“研究平抛运动”的实验装置图。 （1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线_____。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_________________。 （2）图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s（g取9.8m/s2）。 （3）在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为________m/s。（g取10m/s2） 【答案】 ①. 水平 ②. 初速度相同 ③. 1.6 ④. 1.5 ⑤. 2 【解析】 【详解】（1）[1]为了保证小球水平飞出，要求斜槽的末端切线水平； [2]每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同； （2）[3]由图乙可得 带入数据得 （3）[4]由图丙得，小球从A到B和从B到C的时间相等，在竖直方向 在水平方向 ， [5]B点竖直分速度 解得 三、计算题（共3大题， 12分+12分+14分，共38分。要求写岀必要的文字和过程） 13. 如图所示，两颗卫星绕某行星在同一平面内做匀速圆周运动，两卫星绕行方向相同（图中为逆时针方向）。已知卫星1运行的周期为T1=T0，行星的半径为R，卫星1和卫星2到行星中心的距离分别为r1=2R，r2=8R，引力常量为G。某时刻两卫星与行星中心连线之间的夹角为。求：（题干中T0、R、G已知） （1）行星的质量M； （2）行星的第一宇宙速度大小； （3）从图示时刻开始，经过多长时间两卫星第一次相距最近？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 对卫星1，根据万有引力充当向心力，则： 得： 【小问2详解】 第一宇宙速度的轨道半径为R，则根据 可得： 【小问3详解】 对卫星1和卫星2，由开普勒第三定律： 可得： 由图示时刻开始，经t时间第一次相距最近，则有： 可得： 14. 如图所示，电动平衡车利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，来检测车体姿态的变化，并利用伺服控制系统，精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡。下表是某平衡车的具体参数。小黄同学的质量为50kg，驾驶平衡车以最大速度在马路上做匀速直线运动，突然发现前方15m处出现事故，有人倒在马路前方，小黄马上刹车，以的加速度做匀减速运动，恰好在事发处停车。（g取）。 外观尺寸 整车高度59.5cm，车宽54.8cm，轮胎直径26cm 净重 12.8kg 最高时速 18km/h 额定功率 700W 额定输入电压 100~240V 额定输出电压 约63V (1)小黄的反应时间为多少？ (2)平衡车匀速运动时受到的阻力为多大？ (3)刹车时平衡车给小黄的作用力为多大 【答案】(1)；(2)140N；(3) 【解析】 【分析】 【详解】(1)由题可知，初速度大小 加速度大小 设刹车距离为，则有 解得 因此反应距离为 所以反应时间为 (2)当平衡车匀速运动时，其所受的牵引力大小等于阻力，根据公式 解得 (3)在水平方向上，根据牛顿第二定律可知 解得 在竖直方向上，其重力和支持力平衡，有 因此刹车时平衡车给小黄的作用力为 解得 15. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0 m，现有一个质量为m=0.2 kg、可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E两点间的距离h=1.6 m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s2.不计空气阻力，求： （1）物体第一次通过C点时轨道对物体的支持力FN的大小； （2）要使物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度LAB至少要多长； （3）若斜面已经满足（2）的要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，求在此过程中系统损失的机械能E的大小。 【答案】（1）12.4N；（2）2.4m；（3）4.8J 【解析】 【详解】（1）物体从E到C，由机械能守恒得 在C点，由牛顿第二定律得 联立解得 （2）对从E到A的过程，由动能定理得 联立解得 LAB=2.4 m 故斜面长度LAB至少为2.4 m。 （3）因为 解得 所以，物体不会停在斜面上，物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿光滑圆弧轨道做周期性运动。从E点开始直至最后，系统因摩擦而损失的机械能等于B、E两点间的重力势能，即 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $