3.10★ 探索图形 （作业设计方案）-2024-2025学年五年级数学 下册人教版

2025“湘道杯”大赛 2025年“湘道杯“”大赛 作业设计 人教版（2012）小学数学 五年级下册 3.10 ★ 探索图形 参赛人：邓钱钱 学校名：道县第八小学 作业设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 ★ 探索图形 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：人民教育出版社 作业练习 1、 教材分析 《探索图形》是五年级下册在学生系统学习“观察物体（三）”和“长方体和正方体” 之后安排的综合与实践活动课。这一内容聚焦正方体特征知识的深度应用，旨在引领学生探索由小正方体拼成大正方体后，各类涂色小正方体的数量规律及位置特征 。 从知识层面看，学生已掌握正方体面、棱、顶点的特征，也积累了观察、操作、想象等数学活动经验，具备一定空间想象和推理能力。此前 “用计算器探索规律”“用字母表示数” 等内容，让学生对观察数据、发现规律并不陌生 ，“数学广角” 单元及综合实践活动中渗透的化繁为简、数形结合等思想方法，也为学生学习《探索图形》奠定了基础。 2、 学情分析 从知识储备来看，五年级学生已系统掌握长方体和正方体的特征，包括面、棱、顶点的数量及特点，能准确计算其表面积和体积，也具备观察物体、建立空间表象的经验。同时，学生在之前的学习中接触过找规律类问题，例如在“用计算器探索规律”“数字编码”等内容中，初步掌握了通过观察、对比、归纳发现规律的方法，为探索小正方体涂色规律奠定了知识基础。 在能力发展方面，五年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具备一定的空间想象能力和简单的推理能力，但对于复杂的空间问题，仍需要借助直观操作辅助思考。他们能够进行小组合作探究，通过交流分享表达自己的想法，但在自主归纳规律、用数学语言准确描述规律方面还存在不足，尤其在将具体现象抽象为数学模型的过程中，容易出现逻辑漏洞或表达不清的情况。 从学习习惯和兴趣角度，大部分学生对动手操作、探索规律类活动兴趣浓厚，乐于参与拼摆小正方体、观察数据变化等实践活动，但也有部分学生在面对较复杂的问题时，缺乏耐心和深入思考的习惯，存在畏难情绪，更倾向于依赖教师讲解或同伴帮助。此外，学生在合作学习中，可能存在个别学生参与度不高、小组分工不合理等问题，影响探究活动的效率和效果。 三、学习目标 1.让学生通过对正方体表面涂色后小正方体涂色情况的探究，深入理解正方体的特征，进一步发展空间观念。 2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，培养学生的观察、归纳、推理、概括能力，获得研究数学问题的方法和经验。 3.在相互交流中，学会倾听他人的意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。 四、重难点 1、发现规律并学会应用规律。 2、培养立体几何的空间观念。 五、作业设计整体思路 作业是数学学习过程的重要环节，是学生主动学习，参与创造，积极学习的重要课外平台。本课作业设计以生为本，以期学生在完成作业的过程中，能够开发创新思维，努力提高自主学习能力，全面提高数学学科素养。 六、作业练习内容 （一）、基础巩固（必做） 10分钟内完成 1、用棱长为1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体，把大正方体的表面都涂上颜色。 （1）三面涂色的小正方体有（ ）个，它们在大正方体的（ ）位置。 （2）两面涂色的小正方体有（ ）个，每条棱上有（ ）个，因为（ ）。 （3）一面涂色的小正方体有（ ）个，每个面上有（ ）个，因为（ ）。 （4）没有涂色的小正方体有（ ）个。 2. 将一个棱长是1分米的正方体表面涂上颜色，然后切成棱长是1厘米的小正方体。 （1） 三面涂色的小正方体有几个？为什么？ （2） 两面涂色的小正方体有几个？请写出计算过程。 （3） 面涂色的小正方体有几个？说说你的思路。 （4） 没有涂色的小正方体有几个？怎样计算得到？ （二）、能力提升（选做） 15分钟内完成 1、一个大正方体是由若干个棱长为1cm的小正方体组成，把大正方体表面涂色后，两面涂色的小正方体有48个，这个大正方体的棱长是多少厘米？ 请说明推理过程。 2. 一个表面涂色的正方体，切成棱长为1cm的小正方体后，没有涂色的小正方体有216个，这个大正方体是由多少个小正方体拼成的？大正方体的棱长是多少？ （三）、思维拓展（挑战） 建议20分钟内完成 （可以借助工具摆一摆） 1、一个长方体木块长5厘米、宽4厘米、高3厘米，将它的表面涂上颜色，再切成棱长是1厘米的小正方体。 （1）三面涂色的小正方体在长方体的（ ）位置，有（ ）个。 （2） 两面涂色的小正方体在长方体的（ ）位置，有多少个？请列式计算。 （3） 一面涂色的小正方体在长方体的（ ）位置，有多少个？请写出计算过程。 （4）没有涂色的小正方体有多少个？说说你是怎么想的。 （5）如果长方体的长、宽、高分别为a cm、b cm、c cm（a、b、c都大于2），请尝试推导相关公式 。 （五）、作业评价 1. 评价标准：对学生的作业从准确性、完整性、思路清晰度、创新性等方面进行评价。准确性主要看答案是否正确；完整性关注是否完成了所有题目要求；思路清晰度看解题过程的阐述是否有条理；创新性针对思维拓展部分，看学生是否能提出独特的解题方法或对公式推导有深入的思考 。 2. 评价方式：采用教师评价和学生自评、互评相结合的方式。教师评价给出等级（优秀、良好、合格、待改进）和具体评语，指出优点和不足 。学生自评可让学生回顾自己的解题过程，反思收获与问题；互评可促进学生之间的交流学习，互相借鉴解题思路。 学科网（北京）股份有限公司 $$