精品解析：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题

2023-2024学年云南师大附中高一（下）期中物理试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一个选项符合题目要求：第6~10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分） 1. 两颗绕太阳做匀速圆周运动的行星轨道如图所示，下列判断一定正确的是（　　） A. 两行星受到的引力 B. 两行星的向心加速度 C. 两行星的线速度 D. 两行星的周期 2. 海王星有13颗已知的天然卫星。现认为“海卫二”绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量为2.0×1019kg，轨道半径为5.5×106km，运行的周期为360天，万有引力常量。则海王星的质量大约为（　　） A. 1.0×1017kg B. 1.0×1026kg C. 2.0×1011kg D. 2.0×1019kg 3. 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，用轻绳连接，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A 时，a开始滑动 B. 时，b开始滑动 C. 时，轻绳的拉力为 D. 时，轻绳的拉力为 4. 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，小球以速度水平抛出，如图所示，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 小球能在竖直面内做完整的圆周运动 B. 绳子拉力为4.5N C. 绳子再次绷紧时小球下落距离为1.8m D. 绳子再次绷紧的时间为0.5s 5. 如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点放有一小球C，A、B、C的质量均为m。在最低点给小球一初始速度，使得小球在环内侧做圆周运动，当小球通过最高点的速度为时，木板B与地面的压力大小为（　　） A. 0 B. mg C. D. 6. 下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A. 物体做平抛运动，重力的瞬时功率不变 B. 物体受到的摩擦力一定对物体做负功 C. 一对相互作用力的总功可能为0 D. 合外力对物体做的总功等于各个力做功的矢量之合 7. 某航天飞机在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　） A. 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度 B. 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 C. 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D. 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 8. 一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s末、第2s末、第3s末力F对滑块做功的瞬时功率分别为，第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为、，则以下关系正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 工程上常利用“重力加速度反常”来探测矿物，原理简化为如图所示，P为某地区地面附近的一点，若地下无矿物时，地下岩石的平均密度为，其正常加速度为g，若在地下存在一半径为R的球形的矿坑，则P点的重力加速度变为，矿物的平均密度为，矿坑的中心O离P点的距离为L，定义为“重力加速度反常值”，已知当时，测得“重力加速度反常值”为，下列说法正确的是（　　） A 若，则 B. 若，则 C. 若L变为2倍，则 D. 若R变为2倍，则 10. 如图所示，一质量为小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动。已知圆弧半径，轨道最低点为D，小物块运动到D点时对轨道的压力大小为60N，已知D点距水平面的高度。小物块离开D点后恰好垂直撞击放在水平面上E点的固定倾斜挡板。已知物块与传送带间的动摩擦因数，传送带以5m/s恒定速率顺时针转动（g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在传送带上一直加速 B. 传送带AB两端的距离为1m C. DE的水平距离为 D. 倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值 二、填空、实验题（本大题共2小题，共14分） 11. 如图所示，在“研究平抛运动”的实验中： （1）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴方向上的位移之比为______。 （2）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为，若考虑到小球直径的影响，设小球直径为d，则初速度的测量值为______，真实值为______。（当地重力加速度为g） 12. （1）如图甲所示为向心力演示器，在该实验中，探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系采用了______。 A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）当用两个质量相等小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，B与C的半径之比为，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则传动皮带所挂的左、右两边塔轮的半径之比为______。 （3）为了实验结果更加准确，另一同学设计了如图乙所示的实验装置探究向心力大小，某次实验中，力传感器测得拉力为F，光电门测得挡光时间为t，小物块旋转半径为r，已知挡光片的宽度为d，小物块质量为m，则应验证式子______是否成立（用所给字母表示），该实验中测得的线速度与小物块真实的线速度相比______（“偏大”“偏小”或“不变”）。 三、计算题（本大题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 质量为的汽车，沿水平公路由静止开始启动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为（取）。求： （1）汽车所能达到的最大速率； （2）速度为14m/s时汽车的加速度。 14. 如图所示，轻杆长为3L，在杆A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上。杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力均为3mg，求： （1）使两球都不脱离杆的最大角速度； （2）当杆以最大角速度转动，且B位于最高点时杆对B球力的大小： （3）当杆以最大角速度转动，且A位于最高点时杆对轴O力的大小。 15. 如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止。此时撤去恒力F。此后当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝106°，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求： （1）平板车的长度； （2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离； （3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。 16. 如图所示两颗卫星a、b绕地球公转的轨道均可视为圆，且绕行方向相同，运动的轨道半径分别为2R和R，两颗卫星通过发射激光通信，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不计地球自转的影响，求： （1）两颗卫星相邻两次相距最远的时间间隔； （2）两颗卫星能持续通信的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年云南师大附中高一（下）期中物理试卷 一、选择题（本大题共有10个小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一个选项符合题目要求：第6~10题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分） 1. 两颗绕太阳做匀速圆周运动的行星轨道如图所示，下列判断一定正确的是（　　） A. 两行星受到的引力 B. 两行星的向心加速度 C. 两行星的线速度 D. 两行星的周期 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律可得 由于两颗星质量大小关系不确定，所以两行星受到的引力大小无法判断，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得 由于b轨道半径小于a的轨道半径，则 故B错误； C．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 由于b的轨道半径小于a的轨道半径， 故C错误； D．根据开普勒第三定律可得 由于b的轨道半径小于a的轨道半径，则 故D正确。 故选D。 2. 海王星有13颗已知的天然卫星。现认为“海卫二”绕海王星沿圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量为2.0×1019kg，轨道半径为5.5×106km，运行的周期为360天，万有引力常量。则海王星的质量大约为（　　） A. 1.0×1017kg B. 1.0×1026kg C. 2.0×1011kg D. 2.0×1019kg 【答案】B 【解析】 【详解】根据万有引力提供向心力可得 整理得 故选B。 3. 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，用轻绳连接，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A. 时，a开始滑动 B. 时，b开始滑动 C. 时，轻绳的拉力为 D. 时，轻绳的拉力为 【答案】BD 【解析】 【详解】两木块随圆盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力；它们的角速度大小相等，b的半径大于a的半径，b需要的向心力大于a的向心力，当b所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，对b，由牛顿第二定律得 解得 当时a、b间的轻绳张紧，当a所受摩擦力达到最大静摩擦力时，对a、b整体，由牛顿第二定律得 解得 当时两木块都相对于圆盘滑动； AB．当时，a、b开始滑动，故A错误，B正确； C．当时，b所受的摩擦力为最大静摩擦力，轻绳开始张紧，此时轻绳的拉力为0，故C错误； D．当时，对木块b，由牛顿第二定律得 解得 故D正确。 故选BD。 4. 现有一根长的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量的小球（可视为质点），将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，小球以速度水平抛出，如图所示，不计空气阻力，g取，下列说法正确的是（　　） A. 小球能在竖直面内做完整的圆周运动 B. 绳子拉力为4.5N C. 绳子再次绷紧时小球下落距离为1.8m D. 绳子再次绷紧的时间为0.5s 【答案】C 【解析】 【详解】若小球抛出后恰好做圆周运动，重力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 可知，小球被抛出后做平抛运动，设轻绳绷紧时与竖直方向的夹角为，小球运动轨迹如图所示 小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 由几何知识得， 代入数据解得， AB．小球被抛出后先做平抛运动，绳子再次绷紧时做圆周运动，小球做平抛运动时绳子是松弛的，绳子的拉力为零，故AB错误； CD．由以上分析可知，绳子再次绷紧的时间，小球下落的距离 故C正确，D错误。 故选C 5. 如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点放有一小球C，A、B、C的质量均为m。在最低点给小球一初始速度，使得小球在环内侧做圆周运动，当小球通过最高点的速度为时，木板B与地面的压力大小为（　　） A. 0 B. mg C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设小球通过最高点时，竖直环对小球的压力大小为N，小球对竖直环的支持力大小为，地面对木板的支持力大小为，在最高点，对小球，由牛顿第二定律可得 由题可知 解得 由牛顿第三定律可知 对竖直环与木板组成的整体，由平衡条件可得 联立可得 由牛顿第三定律可知，木板与地面的压力大小为mg。 故选B。 6. 下列关于功和功率的说法正确的是（　　） A. 物体做平抛运动，重力的瞬时功率不变 B. 物体受到的摩擦力一定对物体做负功 C. 一对相互作用力的总功可能为0 D. 合外力对物体做的总功等于各个力做功的矢量之合 【答案】C 【解析】 【详解】A．物体做平抛运动，重力的瞬时功率为 且 可知重力的瞬时功率随时间增大，故A错误； B．物体受到的摩擦力可能对物体做正功，也可能做负功，也可能不做功，故B错误； C．一对相互作用力大小相等，方向相反，作用在不同的物体上，位移可能相同，也可能不同，所以总功可能为0，故C正确； D．合外力对物体做的总功等于各个力做功的代数之和，故D错误。 故选C。 7. 某航天飞机在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（　　） A. 在轨道Ⅱ上经过A的速度大于经过B的速度 B. 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度 C. 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期 D. 在轨道Ⅱ上经过A加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，航天飞机在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故A错误； B．航天飞机从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ需要在A点点火加速，则航天飞机在轨道Ⅱ上经过A的速度小于在轨道Ⅰ上经过A的速度，故B正确； C．根据开普勒第三定律 由于轨道Ⅱ的轨道半长轴小于轨道Ⅰ的半径，则航天飞机在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确； D．根据牛顿第二定律可得 解得 由于、均相同，则航天飞机在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误。 故选BC。 8. 一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示，设在第1s末、第2s末、第3s末力F对滑块做功的瞬时功率分别为，第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做的功分别为、，则以下关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】第1s内，滑块位移大小为 力F做的功为 第1s末瞬时功率 第2s内，滑块位移大小为 力F做的功为 第2s末瞬时功率 第3s内，滑块位移大小为 力F做的功为 第3s末瞬时功率 故有 且 故选BC。 9. 工程上常利用“重力加速度反常”来探测矿物，原理简化为如图所示，P为某地区地面附近的一点，若地下无矿物时，地下岩石的平均密度为，其正常加速度为g，若在地下存在一半径为R的球形的矿坑，则P点的重力加速度变为，矿物的平均密度为，矿坑的中心O离P点的距离为L，定义为“重力加速度反常值”，已知当时，测得“重力加速度反常值”为，下列说法正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若L变为2倍，则 D. 若R变为2倍，则 【答案】BC 【解析】 【详解】设地球质量为M，半径为，若地下无矿物时，地下岩石的平均密度为，其正常加速度为g，根据万有引力等于重力得 若在地下存在一半径为R的球形的矿坑，则P点的重力加速度变为，矿物的平均密度为，则有 联立解得 则重力加速度反常值 已知当时，测得“重力加速度反常值”为。 A．若，则，故A错误； B．若，则，故B正确； C．若L变为2倍，则，故C正确； D．若R变为2倍，则，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，一质量为的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动。已知圆弧半径，轨道最低点为D，小物块运动到D点时对轨道的压力大小为60N，已知D点距水平面的高度。小物块离开D点后恰好垂直撞击放在水平面上E点的固定倾斜挡板。已知物块与传送带间的动摩擦因数，传送带以5m/s恒定速率顺时针转动（g取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 小物块在传送带上一直加速 B. 传送带AB两端的距离为1m C. DE的水平距离为 D. 倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小物块从C点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道恰能做圆周运动，在最高点C处速度大小为，则有 解得 所以小物块在传送带上一直加速，故A正确； B．小物块在传送带上运行的加速度大小为 传送带AB两端的距离为 故B错误； C．小物块运动到D点时对轨道的压力大小为60N，则支持力也为60N，根据牛顿第二定律可得 解得小物块在D点的速度大小为 平抛运动的时间为t，则有 解得 DE的水平距离为 解得 故C错误； D．在E点进行速度分解，如图所示： 根据平抛运动的规律可得 根据几何关系可得 所以倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值 故D正确。 故选AD。 二、填空、实验题（本大题共2小题，共14分） 11. 如图所示，在“研究平抛运动”的实验中： （1）验证实验得到的轨迹是否准确的一般方法是：在水平方向从起点处取两段连续相等的位移交于曲线两点，作水平线交于y轴，两段y轴方向上的位移之比为______。 （2）该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为，若考虑到小球直径的影响，设小球直径为d，则初速度的测量值为______，真实值为______。（当地重力加速度为g） 【答案】（1）1：3 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 小球离开斜槽后在水平方向做匀速直线运动，在水平方向从起点处取两段连续相等的位移，则两段位移的时间间隔相等；小球在竖直方向做自由落体运动，根据初速度为零的匀变速直线运动推论，两段y轴方向上的位移之比为； 【小问2详解】 [1]小球离开斜槽后做平抛运动，竖直位移 水平位移 联立解得初速度 [2]考虑到小球半径的影响，竖直位移 水平位移 联立解得初速度的真实值 12. （1）如图甲所示为向心力演示器，在该实验中，探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系采用了______。 A. 理想实验法 B. 微元法 C. 控制变量法 D. 等效替代法 （2）当用两个质量相等的小球做实验，将小球分别放在挡板B和挡板C处，B与C的半径之比为，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，则传动皮带所挂的左、右两边塔轮的半径之比为______。 （3）为了实验结果更加准确，另一同学设计了如图乙所示的实验装置探究向心力大小，某次实验中，力传感器测得拉力为F，光电门测得挡光时间为t，小物块旋转半径为r，已知挡光片的宽度为d，小物块质量为m，则应验证式子______是否成立（用所给字母表示），该实验中测得的线速度与小物块真实的线速度相比______（“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2） （3） ①. ②. 偏小 【解析】 【小问1详解】 在该实验中，主要利用了控制变量法来探究向心力与质量、半径、角速度之间的关系；故选C。 【小问2详解】 设轨迹半径r，塔轮半径为R，根据公式， 解得 因转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为，即左右两边小球受向心力之比1:2，而左右两边小球转动半径之比2:1，则左、右两边塔轮的半径之比为。 【小问3详解】 [1][2]小物块经过光电门的速度为 根据向心力公式可知需验证 利用光电门测得的速度实际上是小钢球通过光电门的平均速度，因为匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可小于中间位置的瞬时速度。 三、计算题（本大题共4小题，共46分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数据计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 质量为的汽车，沿水平公路由静止开始启动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N，汽车发动机的额定输出功率为（取）。求： （1）汽车所能达到的最大速率； （2）速度为14m/s时汽车的加速度。 【答案】（1） （2） 【解析】 小问1详解】 当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则有 解得汽车所能达到的最大速率为 【小问2详解】 速度为14m/s时汽车所受牵引力大小为 根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 14. 如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑水平转动轴上。杆和球在竖直面内做匀速圆周运动，且杆对球A、B的最大约束力均为3mg，求： （1）使两球都不脱离杆的最大角速度； （2）当杆以最大角速度转动，且B位于最高点时杆对B球力的大小： （3）当杆以最大角速度转动，且A位于最高点时杆对轴O力的大小。 【答案】（1） （2）mg （3）3 mg 【解析】 【小问1详解】 两球的角速度大小相等，B的半径大于A的半径，则B的向心力大于A的向心力在最低点杆对球的作用力最大，杆的力最大时角速度最大，在最低点球最容易脱离杆，在最低点，对B，由牛顿第二定律得 解得杆的最大角速度 【小问2详解】 以最大角速度转动，B位移最高挡时，对B，由牛顿第二定律得 解得 【小问3详解】 以最大角速度转动，A位于最高点时，由牛顿第二定律，对A则有 对B则有 解得， 则杆对轴O的作用力大小 15. 如图所示，一质量为M＝5.0kg的平板车静止在光滑水平地面上，平板车的上表面距离地面高h＝0.8m，其右侧足够远处有一固定障碍物A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时对平板车施加一水平向右、大小为5N的恒力F。当滑块运动到平板车的最右端时，两者恰好相对静止。此时撤去恒力F。此后当平板车碰到障碍物A时立即停止运动，滑块水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知滑块与平板车间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝106°，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求： （1）平板车的长度； （2）障碍物A与圆弧左端B的水平距离； （3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小。 【答案】（1）4m；（2）1.2m；（3）86N 【解析】 【详解】（1）由题意可知滑块在平板车上做匀减速运动，平板车做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得滑块和平板车加速度大小分别为 设经过时间t1滑块与平板车相对静止，此时二者的共同速度大小为v，则 v=v0－a1t1=a2t1 解得 v=3m/s 滑块与平板车在时间t1内通过的位移大小分别为 则平板车的长度为 L=x1－x2 =4m （2）滑块从平板车上滑出后做平抛运动的时间为 障碍物A与圆弧左端B的水平距离为 （3）设滑块运动到圆弧轨道最低点C时的速度大小为vC，所受轨道支持力大小为FN，对滑块从离开平板车到运动至C点的过程，根据动能定理有 在C点时根据牛顿第二定律有 解得 由牛顿第三定律可知滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小为 16. 如图所示两颗卫星a、b绕地球公转的轨道均可视为圆，且绕行方向相同，运动的轨道半径分别为2R和R，两颗卫星通过发射激光通信，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不计地球自转的影响，求： （1）两颗卫星相邻两次相距最远的时间间隔； （2）两颗卫星能持续通信的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设卫星a、b的周期分别为，根据万有引力提供向心力则有 在地球表面，万有引力等于重力，则有 联立解得 故有， 设两颗卫星相邻两次相距最远的时间间隔为t，由几何关系则有 解得 【小问2详解】 设两颗卫星能持续通信的时间为，根据几何关系则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$