12.3 实验：电池电动势和内阻的测量-2025-2026学年高二上学期物理同步练习分类专题教案（人教版2019必修第三册）

第十二章 电能 能量守恒定律 课时12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 1. 理解实验思路，掌握测定电池的电动势和内阻的方法。 2. 掌握实验相关物理量的测量方法，会用图像法求电动势和内阻。 3. 掌握实验数据分析方法，掌握一次函数知识在物理实验图像中的应用。 基础过关练 题组一　伏安法测E和r的实验操作与数据处理 1.(2025江苏盐城期中)某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.被测干电池一节 B.电流表1(量程0~0.6 A，内阻RA=0.3 Ω) C.电流表2(量程0~0.6 A，内阻约为0.1 Ω) D.电压表1(量程0~3 V，内阻未知) E.电压表2(量程0~15 V，内阻未知) F.滑动变阻器1(0~10 Ω，2 A) G.滑动变阻器2(0~100 Ω，1 A) H.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差，在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)在上述器材中请选择适当的器材：电流表选择　　　　，电压表选择　　　　，滑动变阻器选择　　　　。(填写器材前的字母)  (2)实验电路图应选择图中的　　　　(填“甲”或“乙”)。  　 (3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图像，则在修正了实验系统误差后，干电池的电动势E=　　　　V，内电阻r=　　　　Ω。  2.(2025江苏泰州期中)利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻，要求尽量减小实验误差。 (1)应该选择的实验电路是图1中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。  (2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干，以及以下器材： A.电压表(0~15 V) B.电压表(0~3 V) C.滑动变阻器(0~50 Ω) D.滑动变阻器(0~500 Ω) 实验中电压表应选用　　　　，滑动变阻器应选用　　　　。(选填相应器材前的字母)  (3)某位同学记录的6组数据如表所示，其中5组数据的对应点已经标在图2的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U-I图线。 电压 U/V 电流 I/A 1 1.45 0.060 2 1.40 0.120 3 1.30 0.240 4 1.25 0.260 5 1.20 0.360 6 1.10 0.480 　 (4)根据(3)中所画图线可得出，干电池的内阻r=　　　Ω；根据实验设计，误差主要来源于　　　　　，真实值与测量值比较E测　　E真(选填“>”“<”或“=”)。  (5)实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池输出功率P都会发生变化，则图中能正确反映P-U关系的是　　　。  　　　 题组二　伏安法测E和r的误差分析 3.(2025北京西城期中)用如图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：电流表A(量程0~0.6 A)；电压表V(量程0~3 V)；滑动变阻器R1(阻值范围0~20 Ω，额定电流2 A)。 　 (1)通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图乙中画出了U-I图线。由图线可以得出此干电池的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。  (2)引起该实验的系统误差的主要原因是 (　　) A.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 B.电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 C.电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D.电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 (3)按照图甲的测量方法，某同学利用图像分析由电表内阻引起的实验误差。如图所示，实线是根据实验数据描点作图得到的U-I图像，虚线是该电源的路端电压U随电流I变化的U-I图像(没有电表内阻影响的理想情况)。下列图像哪一个是该实验的分析 (　　) 4.(2025江苏常州期中)小波同学用如图甲所示的电路测定电池组(由两个干电池构成)的电动势和内阻，S1为单刀单掷开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R0是一个阻值为1.0 Ω的定值电阻，R1为滑动变阻器。 　 (1)先闭合S1，将S2分别接到a和b，调节滑动变阻器得到多组数据，用电脑处理后得到图乙的电池组的U-I关系图像，其中右侧直线是开关S2接到　　　　(选填“a”或“b”)时得到的实验结果。  (2)某次测量时，电流表的示数如图丙所示，读数为　　　　A。  (3)计算机已经根据测量的两组数据拟合直线，并且得到了直线的方程(已标注在图乙上)，可得电池组的电动势E=　　V，电池组的内阻r=　　　Ω(结果均保留2位有效数字)。  (4)电动势测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)电动势真实值。  能力提升练 题组一　伏安法测E和r的实验电路的改进 1.(2025安徽合肥一六八中学期中)某研究性学习小组设计的测量电源电动势E和内阻r的电路如图甲所示，E'是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流计G。 (1)实验步骤如下： (ⅰ)闭合开关S1、S2，调节R和R'，使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I1和U1； (ⅱ)改变滑动变阻器R、R'连入电路的阻值，重新使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I2和U2； (ⅲ)重复(ⅱ)中的操作，得到了多组I、U，并作出了如图乙所示的U-I图像。 (2)由乙图的U-I图像可以得出电源的电动势E测=　　　　V，内阻r测=　　　　Ω。(结果保留2位小数)  (3)若不计偶然误差因素的影响，经理论分析可得，E测　　　　E真，r测　　　　r真。(均选填“大于”“小于”或“等于”)  题组二　“伏阻法”测定电源电动势和内阻 2.(2025广东广州期末)因电动汽车充电比燃烧汽油更便宜，故电动汽车更受到市场的欢迎。某兴趣小组为了测量某电动汽车上安装的电池的电动势E(300~400 V)和内阻r(0~10 Ω)，利用实验室现有器材进行了如下实验。 (1)实验室只有一个量程为0~100 V、内阻为RV=5 kΩ的电压表V，现把此电压表改装成量程为0~400 V的电压表V1，需　　　　(填“串联”或“并联”)一个阻值为R0=　　　kΩ的电阻，然后再测量电池的电动势和内阻。  (2)该兴趣小组将电阻箱R和改装后的电压表V1(原电压表V的表盘没有改变，示数记为U)连接成如图甲所示的电路，来测量该电池的电动势和内阻，根据电阻箱接入电路的阻值R和原电压表V的示数U作出-图像，如图乙所示，若忽略改装后电压表所在支路的电流，则该电池的电动势E=　　　V、内阻r=　　　Ω。  　 (3)由实验可知，电池电动势的测量值　　　　真实值，内阻的测量值 　　　　真实值。(均选填“大于”“等于”或“小于”)  3.(2025吉林长春东北师大附中期中)某同学利用图甲所示电路测量电源电动势E(约6 V)和内阻r(约1 Ω)，其中R为电阻箱，R0为定值电阻(实验室有“5 Ω”“20 Ω”“30 Ω”三种规格定值电阻供选择)，电压表内阻约3 000 Ω，多次改变电阻箱的阻值R，记录下对应的电压表读数U，并作出如图乙所示图线。 　 (1)由图乙数据可知，该同学选用的定值电阻R0的阻值是　　　　(选填“5 Ω”“20 Ω”或“30 Ω”)。  (2)根据实验数据得出该电源的电动势E=　　　　V，内阻r=　　　　Ω。(结果保留3位有效数字)  (3)实验测得的电动势E测与电动势的真实值E真相比，E测　　　E真(选填“小于”“等于”或“大于”)。  题组三　“安阻法”测定电源电动势和内阻 4.(2025广东佛山期中)如图甲所示，用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池，电动势0.5~0.6 V，内阻几千欧。某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。 (1)直接用多用电表“直流2.5 V”挡测量可乐电池的电动势，如图乙所示，大小为　　　V。  (2)现有如下实验器材： A.电压表(0~3 V，RV约为3 000 Ω) B.电流表(0~300 μA，RA为300 Ω) C.电阻箱(0~9 999 Ω) D.滑动变阻器(0~20 Ω) E.开关，导线若干 ①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻，选择合适的器材并按电路图　　　　完成电路连接。  　　　　 　　　　 ②通过数据处理画出相应的R-图像如图丙实线所示，可知该可乐电池的内阻约为　　　　Ω，测量值　　　　真实值(选填“>”“=”或“<”)。  ③将该可乐电池静置5 h后再次测量获得的R-图像如图丙虚线所示，可知该可乐电池的电动势　　　(选填“增大”“减小”或“不变”)。  5.(2025湖北武汉统考)某同学设计了如图甲所示的电路，用来测量水果电池的电动势E和内阻r，以及一未知电阻Rx的阻值，图中电流表内阻极小，可忽略。实验过程如下： ⅰ.断开开关S1，闭合开关S2，改变电阻箱R阻值，记录不同阻值对应的电流表示数； ⅱ.将开关S1、S2都闭合，改变电阻箱R阻值，再记录不同阻值对应的电流表示数； ⅲ.根据步骤ⅰ、ⅱ记录的数据，作出对应的-R图线，如图乙所示，A、B两条倾斜直线的纵轴截距均为b，斜率分别为k1、k2。 根据以上实验步骤及数据，回答下列问题： (1)根据步骤ⅱ中记录的数据，作出的-R图线是图乙中的　　　　(填“A”或“B”)。  (2)根据图乙中图线的斜率和截距，可以表示出水果电池的电动势E=　　　　，水果电池的内阻r=　　　　，电阻Rx=　　　　。(用k1、k2和b表示)  (3)若电流表内阻较大，不可忽略，图线A、B的纵轴截距　　　　(选填“相同”或“不同”)，内阻r测量值　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  教材深研拓展 6.某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡特产橙汁制作了橙汁电池，如图甲所示玻璃器皿中盛有橙汁，在橙汁中相隔一定距离插入铜片和锌片作为电池的正极和负极，小组通过查阅资料估计该电池的电动势约为1 V，内阻约为1 kΩ。为了精确测量这种橙汁电池的电动势和内阻，小组设计了以下实验： 　 (1)现有如下器材可供选择： A.电流表A1(量程0~300 μA，内阻约0.5 Ω) B.电流表A2(量程0~3 A，内阻约1 Ω) C.电阻箱R1(0~999.9 Ω) D.电阻箱R2(0~9 999 Ω) E.开关及导线若干 则电流表应选择　　　，电阻箱应选择　　　；  (2)在虚线框中画出该实验的电路图； 　　　　　　　　　　　 (3)若利用图像确定电池的电动势和内电阻，根据测量的数据，该小组在图乙中建立相应坐标系并描绘出图像，根据图像求出橙汁电池的电动势E=　　　V，内阻r=　　　 Ω；(结果均保留2位有效数字)  (4)由于实验的系统误差，导致电动势E测　　　E真，内阻r测　　r真。(均选填“>”“<”或“=”)  答案与分层梯度式解析 第十二章　电能　能量守恒定律 3　实验：电池电动势和内阻的测量 基础过关练 1.答案　(1)B　D　F　(2)甲　(3)1.5　0.7 解析　(1)一节干电池的电动势约为1.5 V，本着安全、准确、方便的原则，电压表选0~3 V量程的即可，即选择D；电流表选0~0.6 A量程的，若内阻已知，可与电源串联，将电流表内阻视为电源内阻的一部分，这样电压表示数变化明显，便于测量多组数据，故电流表选择B；滑动变阻器总阻值较小时，滑片滑动相同距离电表的示数变化明显，为调节方便，滑动变阻器选择总阻值较小的F。 (2)电流表内阻已知，采用甲电路图可避免系统误差。 (3)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-I(RA+r)，可知U-I图线的纵截距表示电源的电动势，为E=1.5 V，图线斜率的绝对值表示电源内阻和电流表内阻之和，即r+RA=，解得r=0.7 Ω。 2.答案　(1)甲　(2)B　C　(3)图见解析　(4)0.83　电压表的分流　<　(5)C 解析　(1)干电池内阻较小，远小于电压表的内阻，为减小实验误差，相对于电源采用电流表外接法，故应选图1中的甲。 (2)一节干电池的电动势约为1.5 V，故电压表应选B。为方便实验操作，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，故选C。 (3)根据题给数据描点，用直线拟合各点，得到的U-I图线如图所示。 (4)根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir，结合电源的U-I图像可知，电源内阻为r== Ω≈0.83 Ω；相对于电源来说电流表采用外接法，由于电压表的分流，所测电流小于电流的真实值，则E测<E真。 (5)由P=UI、I=联立可得P=-U2+U，即P-U图像是一条开口向下的抛物线，故C正确。 3.答案　(1)1.45　1.3　(2)A　(3)A 解析　(1)根据题意，由闭合电路欧姆定律有U=E-Ir，则对应题图乙可读出干电池的电动势E=1.45 V，内阻r= Ω=1.3 Ω。 (2)由电路图可知，电压表并联在电源两端，示数即为路端电压的真实值，而由于电压表的分流，电流表所测电流是电源实际输出电流与流经电压表电流之差，所以由于电压表的分流作用引起该实验的系统误差，电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故选A。 (3)由于电压表分流引起的误差，当电源两端电压为零时，通过电压表的电流为零，此时误差消除，所以电压表示数为零时电流表的读数没有误差；电源两端电压不为零时，电源实际的输出电流大于电流表的示数，如图所示，使得电源电动势和内阻的测量值均偏小，故选A。 总结归纳　伏安法测电源电动势和内阻实验误差分析 (1)相对于电源的电流表外接法，误差来源为电压表的分流。 (2)相对于电源的电流表内接法，误差来源为电流表的分压。 4.答案　(1)a　(2)0.29　(3)2.7　2.0　(4)等于 解析　(1)将S2接到b时，可把电流表的内阻等效为电源内阻的一部分，则内阻的测量值偏大，即U-I关系图像的斜率绝对值较大，图乙中右侧直线的斜率绝对值较小，则右侧直线是开关S2接到a时得到的实验结果。 (2)图丙中电流表量程应选择0~0.6 A，对应的分度值为0.02 A，由题图丙可知读数为0.29 A。 (3)将S2接到b时，对于电源相当于电流表内接法，对应于左侧图线，测量的电动势没有误差，根据方程U=-3.19I+2.67，可得电池组的电动势为E=2.67 V≈2.7 V；将S2接到a时，对于电源相当于电流表外接法，对应于右侧图线，测量电路的短路电流时没有误差，根据方程U=-3.02I+2.69，可得短路电流为I短= A≈0.891 A，则电池组的内阻为r=-R0≈2.0 Ω。 (4)由(3)分析可知，电动势测量值等于电动势真实值。 能力提升练 1.答案　(2)1.90　0.50　(3)等于　等于 解析　(2)由于灵敏电流计G的示数为零，说明A、B两点的电势相等，由闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir，因此可知U-I图像的纵轴截距表示电源电动势，为E测=1.90 V；U-I图线斜率的绝对值表示电源内阻，为r测= Ω=0.50 Ω。 (3)调节R和R'连入电路的阻值，使得灵敏电流计G的示数为零，电流表测得的是干路电流，电压表测的是滑动变阻器两端的电压，该电压值等于电源的路端电压，电流表和电压表测得的都是准确值(点拨：A、B间的等效电阻为零，利用消元法消除了电流表内阻造成的系统误差)，所以E测=E真，r测=r真。 2.答案　(1)串联　15　(2)360　9　(3)小于　小于 解析　(1)根据电表改装原理可知，将小量程电压表V改装成大量程电压表V1需要串联分压电阻，该串联电阻阻值为R0===15 kΩ。 (2)根据闭合电路欧姆定律可得4U=E-·r，整理可得=·-，结合图像可得= A，= Ω-1，联立解得E=360 V，r=9 Ω。 (3)根据等效电源法，将改装后的电压表V1看成是新电源的一部分，该部分与待测电池并联，所以电动势和内阻的测量值(新电源的电动势和内阻)均小于真实值。 3.答案　(1)20 Ω　(2)6.25　1.25　(3)小于 解析　(1)由题图乙可知，当R=10 Ω时，U=2 V，则I==，当电动势取近似值6 V，内阻取近似值1 Ω时，可得R0=19 Ω，则该同学选用的定值电阻R0的阻值是20 Ω。 (2)对于题图甲所示电路，有=，解得=+·，结合题图乙可知=0.16 V-1，= A-1=3.4 A-1，解得E=6.25 V，r=1.25 Ω。 (3)考虑电压表内阻的影响，则电动势的测量值为E测=<E真。 规律总结　常见伏阻法测电源电动势和内阻的图像分析 由闭合电路欧姆定律可得E=U+r，可推得：①=+·，可作-图像(如图甲)，-图像的斜率k=，纵轴截距为b=，解得E=，r=。②=·-，可作-图像(如图乙)，-图像的斜率k=，纵轴截距为-。 　 4.答案　(1)0.50　(2)①D　②1 700　=　③不变 解析　(1)选择“直流2.5 V”挡时，对应的分度值为0.05 V，估读到0.01 V，可得可乐电池的电动势大小为0.50 V。 (2)①电流表内阻已知，将其与电阻箱串联，电流表测量流过电路的准确电流，通过闭合电路欧姆定律得到电动势和电路中总电阻的关系，可减小系统误差，故选D。②根据电路图和闭合电路欧姆定律可得E=I(R+RA+r)，整理得R=E·-(RA+r)，故R-图像的斜率表示可乐电池的电动势，纵轴截距的绝对值表示可乐电池内阻和电流表的内阻之和，可得RA+r=2.0×103 Ω，故r=1.7×103 Ω。由于不存在系统误差，所以内阻的测量值等于真实值。③根据前面分析可得R-图像的斜率表示可乐电池的电动势，虚线所示图线的斜率等于实线所示图线的斜率，所以可乐电池的电动势不变。 5.答案　(1)B　(2)　　　(3)不同　偏大 解析　(1)对于同一个R值，开关S1、S2都闭合时，R和Rx的并联电阻分得的电压更小，电流表示数更小，即更大，故据步骤ⅱ中记录的数据，作出的-R图线是题图乙中的B。 (2)断开开关S1，闭合开关S2时，由闭合电路欧姆定律得E=I(r+R)，整理得=R+，可知-R图线的斜率为，纵轴截距为；根据题图乙得=k1，=b，解得E=，r=。将开关S1、S2都闭合时，由闭合电路欧姆定律得E=IR+·Ir，整理可得=R+，根据题图乙得=k2，联立解得Rx=。 (3)若电流表内阻较大，不可忽略，对于步骤ⅰ、ⅱ记录的数据，根据闭合电路欧姆定律分别列式得=R+，=R+，知图线A、B的纵轴截距不同，内阻r测量值偏大。 规律总结　常见安阻法测电源电动势和内阻的图像分析 　　由闭合电路欧姆定律可得E=I(R+r)，可推得①=R+，可作-R图像(如图甲)，-R图像的斜率k=，纵轴截距为。②R=E·-r，可作R-图像(如图乙)，R-图像的斜率k=E，纵轴截距为-r。 　 6.答案　(1)A　D　(2)图见解析　(3)0.95　1.1×103　(4)=　> 解析　(1)由题意可知，电路中最大电流约为Imax==0.001 A，为了能精确测量，电流表应选择A；选定的电流表允许通过的最大电流IAmax=300 μA=3×10-4 A，则电路的总阻值最小约为R总min=≈3 300 Ω，由于电池内阻约为1 kΩ，电流表内阻约0.5 Ω，则电阻箱最小阻值约为2 300 Ω，电阻箱应选择最大阻值较大的D。 (2)本题采用安阻法测量电池的电动势和内阻，实验电路图如图所示。 (3)由闭合电路欧姆定律得E=I(R+r)，整理得==·R+，可得图像斜率k=，图像纵轴截距b=，结合题图乙得E== V≈0.95 V，r=bE=0.001 2×106×0.95 Ω≈1.1×103 Ω。 (4)由(3)中分析可知电动势由图线斜率得出，与电流表内阻无关，所以E测=E真，由于电流表内阻不能确定，实验中忽略了电流表的内阻，实际应为b=，可得bE-RA=r真，可知r测>r真。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$