精品解析：河南省名校2024-2025学年高三下学期4月期中物理试题

大联考2024-2025学年高中毕业班阶段性测试（七） 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 在具有辐射的环境中，一般同时存在射线，在这种辐射环境中的工作人员需要佩戴底片胸章来检测他们工作时接受的辐射剂量，如图1所示，胸章内有一块由黑纸包裹的感光底片、一块厚铝板和一块厚铅板。感光底片被射线照射后就会感光变黑，工作人员佩戴一定时间后，取出感光底片，根据、、三个区域变黑情况，就能分析环境中的射线的辐射情况，如图2所示。下面说法正确的是（　　） A. 区域变黑仅是射线造成的 B. 区域变黑仅是射线造成的 C. 区域变黑仅是射线造成的 D. 三个区域颜色最深的是区域 2. 下列关于卫星、飞船的发射速度说法正确的是（　　） A. 我国计划在2030年前实现载人飞船登陆月球，其发射速度 B. 天问一号火星探测器发射速度 C. 嫦娥六号月球探测器的发射速度 D. 神舟十九号载人飞船的发射速度 3. 如图所示，三根支撑杆长度均为的三脚架放在水平面上，三根支撑杆的底端在正三角形的三个顶点上，顶端用铰链连在一起，下面悬挂一个质量为的重物，悬点到地面的距离为，重力加速度为，重物平衡时，每根支撑杆对铰链的弹力大小为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，单匝矩形线圈围绕与磁场垂直的中心转轴在匀强磁场中匀速转动，边转动的线速度为，与线圈相连的负载电阻阻值为，线圈自身电阻不计。已知线圈在匀速转动过程中，电阻上的电压最大值为，则当线圈转到图示位置的瞬间，线圈边受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 5. 起重机由静止开始匀加速起吊货物，起重机的额定功率，被吊起的货物质量为1.5吨，经过起重机输出功率达到额定值。重力加速度取，则货物匀加速过程中的加速度大小为（　　） A B. C. D. 6. 如图所示，是描绘出的矩形玻璃砖的轮廓线，是边上的一点，之间的距离为，一束单色光从点射入玻璃砖后在边上的点刚好发生全反射。若其他条件不变，移走玻璃砖，光束直接照射到的中点，则之间的距离为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，光滑水平面上放有质量均为的滑块A、B、C，滑块A的右侧固定一轻质弹簧，滑块C的左侧涂胶。给滑块A一个水平向右的初速度，当A、B共速时，B刚好与右边的滑块C发生碰撞并粘连在一起不再分开，则之后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为（　　） A. B. C D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，有一个半径为的圆，为两条互相垂直的直径，是圆心，是直径上与相距的点。在点固定一个电荷量为的正点电荷，在点固定另一个正点电荷，发现在直径上点电势最低。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 点的电势一定等于零 B. 点的场强一定等于零 C. 放在点的电荷电量为 D. 点的场强大小为 9. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形如图1所示，此时质点位于波谷。平衡位置坐标为的质点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿轴负方向传播 B. 到时间内质点通过的路程为 C. 时刻，质点正向轴负方向运动 D. 时刻，平衡位置坐标为的质点位于波谷 10. 如图所示，相距为的光滑平行金属导轨水平固定，两条虚线之间存在竖直向上磁感应强度为的匀强磁场，质量均为的金属棒甲、乙垂直导轨放置，且与导轨接触良好。时刻给金属棒甲一个与导轨平行向右的初速度，金属棒乙离开磁场边界线时的速度为。整个过程甲、乙未接触，导轨电阻不计，两金属棒的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A. 乙从开始运动到离开磁场前，所受最大安培力为 B. 从甲开始运动到乙离开磁场，通过乙的电荷量为 C. 乙在磁场中运动的距离为 D. 从甲开始运动到乙离开磁场，回路中产生总焦耳热为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图1所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律：同学们首先找到一个硬纸板，用圆规在硬纸板上作出一个大小合适的圆，然后把圆周等分为36份。在圆心处打一个孔洞，用螺栓把圆盘固定在铁架台上，然后在螺栓上系一根不可伸长的细绳，细绳另一端系一小球。在铁架台立杆的下部设置一个与数字毫秒计相连的光电门，调整细绳长度，使得球心与光电门的发光管对齐。已知重力加速度为。 （1）小球材料的选择：如果实验室有两种体积相同的小球可供选择，球是金属材料的小球，球是塑料材料的小球，你认为本实验过程中应该选用___________（填“”或“B”）小球。 （2）用游标卡尺测得小球直径如图2所示，小球直径___________，用毫米刻度尺测出细绳长，由于小球直径已测出，则悬点到球心的距离便为已知量。 （3）把小球拉开使得细绳与竖直方向成角，的具体数值可从圆盘刻度上读出，然后由静止释放小球，数字毫秒计显示挡光时间为，如果关系式___________近似成立，则可验证机械能守恒定律。 12. 某实验小组要测量一只电压表的内阻，先用多用表的欧姆挡粗测。 （1）多用电表欧姆挡测电阻时必须的步骤有：A．欧姆调零，B．选择合适倍率，应先___________（填“A”或“B”）。 （2）用多用电表欧姆挡测电压表的内阻时，为了防止被测电压表指针反转，被测电压表“+”接线柱必须与多用表___________（填“黑表笔”或“红表笔”）相连。 （3）用多用电表“”倍率测量电压表内阻时，发现指针偏角过小，说明欧姆表倍率选择不合适，应该换用___________（填“”或“”）倍率，经正确操作后，测量结果如图1所示，则欧姆表读数为___________（保留2位有效数字）。 （4）为了更精确测量的值，同学们设计了如图2所示的电路，定值电阻阻值为，其中电压表是被测电压表，实验过程中，改变滑动变阻器触头位置，记录下电压表和的读数，则被测电压表的内阻___________。 13. 如图所示，竖直放置的形玻璃管盛有水银，右管顶端封闭，左管开口且左管内有一轻质活塞。左、右两侧各有一段高度为的密封气柱。当环境温度为时，左右两侧水银面齐平，已知形玻璃管横截面积为，大气压强为。现对整个形玻璃管加热，让温度缓慢上升，当左、右水银面高度差为时停止升温，右管气柱的压强变为，活塞与管之间的摩擦忽略不计，两侧密封气体均可视为理想气体，求： （1）升温后的温度； （2）升温过程中活塞向上移动距离。 14. 如图所示，质量为电动小车静止在水平面上，小车上放置一个质量为的滑块，时刻电动车的电机使车获得一个水平向右大小为的恒定牵引力，与此同时给滑块一个水平向左大小为的拉力。已知滑块与小车之间的动摩擦因数为0.5，小车所受阻力（不含与滑块间的摩擦力）恒为，重力加速度取，滑块始终未从小车上掉下。 （1）求开始运动后内滑块相对小车滑动的距离； （2）若开始运动后撤去拉力，求从撤去拉力到滑块和电动车达到共同速度的时间以及这段时间内牵引力所做的功。 15. 如图1所示，以为坐标原点建立坐标系，轴正方向水平向右，轴正方向竖直向上，轴正方向垂直纸面向外（图中未画出）。沿轴正方向依次存在三个区域：圆形区域I分别与轴和轴相切于点和点，区域I内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外；圆形区域II内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里；区域III内存在沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时存在沿着轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度随时间变化的规律如图2所示。圆形区域的半径与圆形区域的半径相等，圆心、连线与轴平行，边界相切于点；区域、之间的分界面平行于平面，且与区域的圆形边界相切于点。区域I下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为、电荷量为的带正电粒子由静止加速到，改变发射器的位置，可使带电粒子在纸面内从不同位置沿着轴正方向以相同的速度射入圆形区域。已知甲粒子从点沿着轴正方向射入区域，从点射入区域II，不计粒子的重力。 （1）求加速电场两板间的电压和区域的半径； （2）在能射入区域III的粒子中，乙粒子在区域II中运动的时间最长，求乙粒子进入区域I时的轴坐标和在区域、中运动的总时间； （3）若（2）中的乙粒子通过点时刚好为图2中的时刻，求乙粒子再次通过区域、III之间的分界面时的位置坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大联考2024-2025学年高中毕业班阶段性测试（七） 物理 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 在具有辐射的环境中，一般同时存在射线，在这种辐射环境中的工作人员需要佩戴底片胸章来检测他们工作时接受的辐射剂量，如图1所示，胸章内有一块由黑纸包裹的感光底片、一块厚铝板和一块厚铅板。感光底片被射线照射后就会感光变黑，工作人员佩戴一定时间后，取出感光底片，根据、、三个区域变黑情况，就能分析环境中的射线的辐射情况，如图2所示。下面说法正确的是（　　） A. 区域变黑仅是射线造成的 B. 区域变黑仅是射线造成的 C. 区域变黑仅是射线造成的 D. 三个区域颜色最深的是区域 【答案】C 【解析】 【详解】A．三种射线中，射线的穿透能力最弱，射线的穿透能力最强，区域前无遮挡物，因此区域变黑是三种射线共同造成的，A错误； B．射线穿不透铝板，所以区域变黑是由和两种射线造成的，B错误； C．和射线都穿不透铝板和铅板的叠加，所以区域变黑仅是由射线造成的，C正确； D．经上述分析可知，区域颜色最深，D错误。 故选C 2. 下列关于卫星、飞船的发射速度说法正确的是（　　） A. 我国计划在2030年前实现载人飞船登陆月球，其发射速度 B. 天问一号火星探测器发射速度 C. 嫦娥六号月球探测器的发射速度 D. 神舟十九号载人飞船的发射速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．载人飞船登陆月球，月球仍在地球引力范围内，发射速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间满足 ，A错误； B．天问一号火星探测器，火星是行星，需脱离地球引力但未达第三宇宙速度，所以，B错误； C．嫦娥六号月球探测器，与A同理，发射速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间满足 ，C错误； D．神舟十九号载人飞船，属于地球轨道飞行器，速度介于第一和第二宇宙速度之间，满足 ，D正确。 故选D。 3. 如图所示，三根支撑杆长度均为的三脚架放在水平面上，三根支撑杆的底端在正三角形的三个顶点上，顶端用铰链连在一起，下面悬挂一个质量为的重物，悬点到地面的距离为，重力加速度为，重物平衡时，每根支撑杆对铰链的弹力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设杆竖直方向夹角为，每根支撑杆对铰链的弹力大小为F，几何关系可知 以悬点为研究对象，由平衡条件有 联立解得 故选A。 4. 如图所示，单匝矩形线圈围绕与磁场垂直的中心转轴在匀强磁场中匀速转动，边转动的线速度为，与线圈相连的负载电阻阻值为，线圈自身电阻不计。已知线圈在匀速转动过程中，电阻上的电压最大值为，则当线圈转到图示位置的瞬间，线圈边受到的安培力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】题意可知线圈边受到的安培力大小 因为 联立可得 故选C。 5. 起重机由静止开始匀加速起吊货物，起重机的额定功率，被吊起的货物质量为1.5吨，经过起重机输出功率达到额定值。重力加速度取，则货物匀加速过程中的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对货物，由牛顿第二定律有 其中， 代入题中数据，解得 故选A。 6. 如图所示，是描绘出的矩形玻璃砖的轮廓线，是边上的一点，之间的距离为，一束单色光从点射入玻璃砖后在边上的点刚好发生全反射。若其他条件不变，移走玻璃砖，光束直接照射到的中点，则之间的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设角为，为，则介质的折射率 过点作边的垂线交边为，因为光在点刚好发生全反射，则 因为与互余，所以 得 因为是的中点，所以 解得 故B选项符合题意。 故选B。 7. 如图所示，光滑水平面上放有质量均为的滑块A、B、C，滑块A的右侧固定一轻质弹簧，滑块C的左侧涂胶。给滑块A一个水平向右的初速度，当A、B共速时，B刚好与右边的滑块C发生碰撞并粘连在一起不再分开，则之后的运动过程中弹簧弹性势能的最大值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】滑块A、B共速时，A、B组成的系统满足动量守恒，则 解得A、B共速时的速度为 B与C发生碰撞并粘连， B、C之间也满足动量守恒，即 解得B、C碰后的速度为 所以B、C碰撞时损失的机械能 B、C碰撞之后，弹簧弹性势能最大时为A、B、C三者共速时，该过程中整体系统满足动量守恒 解得 根据能量守恒，此时的弹簧弹性势能为 故C选项符合题意。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，有一个半径为的圆，为两条互相垂直的直径，是圆心，是直径上与相距的点。在点固定一个电荷量为的正点电荷，在点固定另一个正点电荷，发现在直径上点电势最低。已知静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A. 点的电势一定等于零 B. 点的场强一定等于零 C. 放在点电荷电量为 D. 点的场强大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．因在直径上点电势最低，若画出图像的话，P点切线的斜率为零，即P点的场强为零，但是电势不一定为零，选项A错误，B正确。 C． P点的场强为零，根据场强叠加可知 可得放在点的电荷电量为 选项C错误； D．A点的场强大小为 选项D正确。 故选BD。 9. 一列简谐横波沿轴传播，时的波形如图1所示，此时质点位于波谷。平衡位置坐标为的质点的振动图像如图2所示。下列说法正确的是（　　） A. 这列波沿轴负方向传播 B. 到时间内质点通过的路程为 C. 时刻，质点正向轴负方向运动 D. 时刻，平衡位置坐标为的质点位于波谷 【答案】BD 【解析】 【详解】A．图2可知4s时质点A向上振动，结合图1，同侧法可知这列波沿轴正方向传播，故A错误； B．图2可知波长为6m、振幅为4cm，则4s时质点A的位移 图2可知周期为6s，到时间为个周期，波动振动规律可知2s后A质点到达平衡位置向下振动，则质点A通过的路程 故B正确； C．到时间为周期，时刻，质点正向轴正方向运动，故C错误； D．由B选项可知波速 图1中，质点B的平衡位置与坐标为的质点平衡位置的距离为 则平衡位置坐标为的质点到达波谷用时,故时刻，平衡位置坐标为的质点位于波谷，故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，相距为光滑平行金属导轨水平固定，两条虚线之间存在竖直向上磁感应强度为的匀强磁场，质量均为的金属棒甲、乙垂直导轨放置，且与导轨接触良好。时刻给金属棒甲一个与导轨平行向右的初速度，金属棒乙离开磁场边界线时的速度为。整个过程甲、乙未接触，导轨电阻不计，两金属棒的总电阻为。下列说法正确的是（　　） A. 乙从开始运动到离开磁场前，所受最大安培力为 B. 从甲开始运动到乙离开磁场，通过乙的电荷量为 C. 乙在磁场中运动的距离为 D. 从甲开始运动到乙离开磁场，回路中产生的总焦耳热为 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．金属棒甲刚进入磁场时，回路中感应电动势最大，感应电流最大， 乙受到的安培力最大 故A正确； B．对金属棒乙由动量定理得 又 得 故B正确； C．从甲开始进入磁场到乙离开磁场，甲和乙的相对位移为 由 又 解得 甲做加速度减小的减速运动，乙做加速度减小的加速运动，乙在磁场中运动的距离并不等于甲和乙在磁场中的相对位移。 故C错误； D．设乙离开磁场时甲的速度为，甲和乙在磁场中所受安培力大小相等方向相反，动量守恒 解得 从甲开始运动到乙离开磁场，回路中产生的总焦耳热为 故D正确。 故选ABD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 如图1所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律：同学们首先找到一个硬纸板，用圆规在硬纸板上作出一个大小合适的圆，然后把圆周等分为36份。在圆心处打一个孔洞，用螺栓把圆盘固定在铁架台上，然后在螺栓上系一根不可伸长的细绳，细绳另一端系一小球。在铁架台立杆的下部设置一个与数字毫秒计相连的光电门，调整细绳长度，使得球心与光电门的发光管对齐。已知重力加速度为。 （1）小球材料的选择：如果实验室有两种体积相同的小球可供选择，球是金属材料的小球，球是塑料材料的小球，你认为本实验过程中应该选用___________（填“”或“B”）小球。 （2）用游标卡尺测得小球直径如图2所示，小球直径___________，用毫米刻度尺测出细绳的长，由于小球直径已测出，则悬点到球心的距离便为已知量。 （3）把小球拉开使得细绳与竖直方向成角，的具体数值可从圆盘刻度上读出，然后由静止释放小球，数字毫秒计显示挡光时间为，如果关系式___________近似成立，则可验证机械能守恒定律。 【答案】（1）A （2）1.050 （3） 【解析】 【小问1详解】 因为验证机械能守恒定律时，为减小空气阻力影响，应选质量大、体积小（即密度大 ）的球，金属球密度大于塑料球，所以选A球。 【小问2详解】 图2可知游标卡尺精度为0.05mm，故 【小问3详解】 小球挡光时速度 若机械能守恒有 联立可得 若该式近似成立，则可验证机械能守恒定律。 12. 某实验小组要测量一只电压表的内阻，先用多用表的欧姆挡粗测。 （1）多用电表欧姆挡测电阻时必须的步骤有：A．欧姆调零，B．选择合适倍率，应先___________（填“A”或“B”）。 （2）用多用电表欧姆挡测电压表的内阻时，为了防止被测电压表指针反转，被测电压表“+”接线柱必须与多用表___________（填“黑表笔”或“红表笔”）相连。 （3）用多用电表“”倍率测量电压表内阻时，发现指针偏角过小，说明欧姆表倍率选择不合适，应该换用___________（填“”或“”）倍率，经正确操作后，测量结果如图1所示，则欧姆表读数为___________（保留2位有效数字）。 （4）为了更精确测量的值，同学们设计了如图2所示的电路，定值电阻阻值为，其中电压表是被测电压表，实验过程中，改变滑动变阻器触头位置，记录下电压表和的读数，则被测电压表的内阻___________。 【答案】（1）B （2）黑表笔 （3） ①. ②. （4） 【解析】 【小问1详解】 使用欧姆表时应该先选择适当的倍率档后再调零。故选B； 【小问2详解】 用多用电表欧姆挡测电压表的内阻时，因黑表笔接内部电源的正极，则为了防止被测电压表指针反转，被测电压表“+”接线柱必须与多用表黑表笔相连。 【小问3详解】 [1][2]用多用电表“”倍率测量电压表内阻时，发现指针偏角过小，说明欧姆表倍率选择过低，应该换用倍率，然后调零，则欧姆表读数为13k。 【小问4详解】 由电路可知 解得 13. 如图所示，竖直放置的形玻璃管盛有水银，右管顶端封闭，左管开口且左管内有一轻质活塞。左、右两侧各有一段高度为的密封气柱。当环境温度为时，左右两侧水银面齐平，已知形玻璃管横截面积为，大气压强为。现对整个形玻璃管加热，让温度缓慢上升，当左、右水银面高度差为时停止升温，右管气柱的压强变为，活塞与管之间的摩擦忽略不计，两侧密封气体均可视为理想气体，求： （1）升温后的温度； （2）升温过程中活塞向上移动的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 设当两管液面高度差为时，右管液柱下降，左管液柱上升 则有 解得 设升温后的温度为，对右管封闭气体 据理想气体状态方程有 解得 【小问2详解】 升温过程中，左管封闭气体压强不变，设末状态时左管中封闭气柱高度为 根据盖·吕萨克定律有 解得 故得升温过程中活塞向上移动的距离 14. 如图所示，质量为电动小车静止在水平面上，小车上放置一个质量为的滑块，时刻电动车的电机使车获得一个水平向右大小为的恒定牵引力，与此同时给滑块一个水平向左大小为的拉力。已知滑块与小车之间的动摩擦因数为0.5，小车所受阻力（不含与滑块间的摩擦力）恒为，重力加速度取，滑块始终未从小车上掉下。 （1）求开始运动后内滑块相对小车滑动的距离； （2）若开始运动后撤去拉力，求从撤去拉力到滑块和电动车达到共同速度的时间以及这段时间内牵引力所做的功。 【答案】（1） （2）， 【解析】 【小问1详解】 对小车，由牛顿第二定律可知，小车的加速度 时间内小车位移 滑块的加速度 时间内滑块位移 滑块在小车上滑动的距离 【小问2详解】 若时撤去拉力，此时车的速度 滑块的速度 滑块加速度 设经过时间达到共同速度，有 代入数据解得 车在时间内运动的距离 撤去拉力后到达到共同速度之前，牵引力所做的功 15. 如图1所示，以为坐标原点建立坐标系，轴正方向水平向右，轴正方向竖直向上，轴正方向垂直纸面向外（图中未画出）。沿轴正方向依次存在三个区域：圆形区域I分别与轴和轴相切于点和点，区域I内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外；圆形区域II内有磁感应强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里；区域III内存在沿轴负方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，同时存在沿着轴正方向的匀强电场（图中未画出），电场强度随时间变化的规律如图2所示。圆形区域的半径与圆形区域的半径相等，圆心、连线与轴平行，边界相切于点；区域、之间的分界面平行于平面，且与区域的圆形边界相切于点。区域I下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为、电荷量为的带正电粒子由静止加速到，改变发射器的位置，可使带电粒子在纸面内从不同位置沿着轴正方向以相同的速度射入圆形区域。已知甲粒子从点沿着轴正方向射入区域，从点射入区域II，不计粒子的重力。 （1）求加速电场两板间的电压和区域的半径； （2）在能射入区域III的粒子中，乙粒子在区域II中运动的时间最长，求乙粒子进入区域I时的轴坐标和在区域、中运动的总时间； （3）若（2）中的乙粒子通过点时刚好为图2中的时刻，求乙粒子再次通过区域、III之间的分界面时的位置坐标。 【答案】（1）， （2）， （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 带电粒子在电场中加速，由动能定理得 整理得加速电场两板间电压 根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径等于圆形区域的半径，甲粒子的洛伦兹力提供圆周运动的向心力 由牛顿第二定律得 故得区域的半径 【小问2详解】 设粒子在区域II内的半径为 则由牛顿第二定律得 解得 根据磁聚焦规律，所有粒子均从点进入区域，乙粒子在区域中运动的时间最长，则乙粒子从点运动到点，其运动轨迹如图所示 根据几何关系可知，乙粒子经过点时速度方向与、连线的夹角为 可得乙粒子进入区域时的轴坐标 粒子在匀强磁场中的转动时间，周期 故得乙粒子在区域内运动轨迹对应的圆心角为时，运动时间 在区域内运动轨迹对应的圆心角为时，运动时间 故乙粒子在区域、中运动的总时间 【小问3详解】 乙粒子通过点时，速度方向与、连线的夹角为斜向右上 沿轴方向的分速度，沿着轴正方向做匀速直线运动 沿轴方向的分速度 在的时间内，在平面内做匀速圆周运动 粒子做圆周运动的半径为 则由牛顿第二定律得 解得 经过四分之一个周期，粒子在平面内速度沿着轴负方向 时间内，有洛伦兹力等于电场力得 粒子沿着轴负方向做匀速直线运动 在的时间内，粒子继续在平面内做匀速圆周运动 时，粒子通过区域II、III之间的分界面 粒子的坐标 坐标 坐标 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$