2024-2025学年人教版七年级下册数学期末复习提升练习卷

2024-2025学年七年级下册数学人教版期末复习提升练习卷 试卷满分：150分，考试时间：120分钟，适用地区：重庆 姓名：____________ 班级：____________考号：____________ 分数：____________ 题号 一 二 三 总分 评分 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B．0 C． D． 2．下列计算中，正确的（　　） A． B． C． D． 3．下列采用的调查方式中，不合适的是（　　） A．为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式 B．为了了解某校九年级（3）班学生的身高情况，采用全面调查的方式 C．为了了解某型号电子产品的使用寿命情况，采用全面调查的方式 D．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 4．如图，在围棋棋盘上有三枚棋子，如果黑棋❶的位置用有序数对表示，黑棋❷的位置用有序数对表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（　　） A． B． C． D． 5．如图，点在直线外，点在直线上，且，，，，则点到直线的距离是（　　） A．3 B．3.2 C．3.6 D．3.8 6．下列正确的是（　　） A．同位角相等 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，整个圆代表七年级同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的，则图中表示“生活数学”拓展课人数的扇形是（　　） A．M B． C． D． 9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住：如果一间客房住8人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 的解为正整数，且关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　） A．4 B．9 C．10 D．12 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在横线上． 11．在平面直角坐标系中，点在第　 　象限． 12． 某校为了解学生对 四类运动的参与情况， 随机调查了本校 80 名学生， 让他们从中选择参与最多的一类， 得到对应的人数分别是 ． 若该校有 800 名学生， 则估计有　 　人参与 类运动． 13．－8的立方根与 的平方根的和是　 　． 14．A，B两种花卉的最佳生长温度t分别是和，若把这两种花卉放在一起种植，请用不等式表示最佳的生长温度t应控制的范围为　 　． 15．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为　 　． 16．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为　 　． 17．如图，边长为4cm的正方形先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形，此时阴影部分的面积为　 　． 18．若关于x的不等式组的解集是，且关于y、z的二元一次方程组的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）。 19．计算： （1）； （2）． 20．如图，，，，求证：．（写出主要步骤的推理依据） 理由：（已知） ∴（ ） （ ） （ ） ，（已知） （等量代换） ∴（ ） （ ）． 21．用适当方法解下列方程组 （1） （2） 22．解不等式(组)： （1）； （2） 23．某校为了解学生对人工智能相关知识的掌握情况，从全校600名学生中随机抽取部分学生进行“人工智能知识”竞赛，并对此竞赛成绩进行统计，绘制成如下不完整的直方图和扇形统计图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 根据该图所给的信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中80~90分所对应的圆心角的度数． （2）若80分及以上为优秀，试估计该校“人工智能知识”竞赛成绩优秀学生的人数． 24．如图所示，把三角形向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）写出点的坐标； （3）在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由． 25． 为鼓励学生，陈老师准备购买一批笔记本和文具袋作为表现进步的学生的奖品，已知购买1个笔记本和2个文具袋需20元，购买2个笔记本，3个文具袋需31元． （1）求笔记本和文具袋的单价． （2）陈老师计划使用50元同时购买笔记本和文具袋两种奖品若干个，问两种奖品各买多少个可以恰好使用完50元． 26．如图，，． （1）如果，求的度数； 设，，直接写出、之间的数量关系： ； （2）如图，、的角平分线交于点，当的度数发生变化时，的度数是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出的度数； （3）在（2）的条件下，若，点为射线上的一个动点，过点作交直线于点，连接．已知，求的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．A 9．D 10．C 11．三 12．300 13．1或－5 14．18≤t≤28 15． 16． 17．6 18．5 19．（1）解： ； （2）解： ． 20．证明：（已知） ∴（同旁内角互补，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） （两直线平行，同位角相等） ，（已知） （等量代换） ∴（同位角相等，两直线平行） （两直线平行，内错角相等） 故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等p；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 21．（1）解： 将①代入②得，， 解得③， 将③代入①得，， 原二元一次方程组的解为； （2）解： ①④得，③， ②得，④， ③④得，， 解得，， 将代入①得，， 解得，， 原二元一次方程组的解为． 22．（1）解：去分母得：了-2x≥4， 移项得：-2x≥4-3， 合并得：-2x≥l， 解得：； （2）解： 由①得：， 由②得：， 则不等式组的解集为. 23．（1）解：抽取的学生人数为（人）， 成绩为分的人数为（人）， 扇形统计图中分所对应的圆心角的度数为． （2）解：（人）． 估计该校“人工智能知识”竞赛成绩优秀学生的人数约360人． 24．（1）解：如图，三角形即为所求作的三角形； （2）解：由图可知点的坐标为，点的坐标为； （3）解：存在点P 使得三角形的面积等于三角形面积的2倍 ，理由如下： 设点P的坐标为由题意得： ， ∴， ∴， ∴或， ∴或， ∴点P的坐标是或． 25．（1）解：设每个笔记本x元，每个文具袋y元， 由题意得：， 解得： 答：每个笔记本2元，每个文具袋9元． （2）解：设笔记本m个，文具袋n个， 由题意得：， ∴，解得：，且n为整数， ∴n可取5，4，3，2，1， 当时，，不是整数，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意； 当时，，不是整数，不符合题意，舍去； 当时，，符合题意； 当时，，不是整数，不符合题意，舍去， 答：笔记本买7个，文具袋买4个或笔记本买16个，文具袋买2个． 26．（1）解：如图：过点作， ∵， ， ， ， ∴， 又， ， ； （2）解：不发生变化；，理由为： 由可得，， 、的角平分线交于点， ，， ， 过作， ， ； （3）解：由（2）得，，， ， ， 过点作， ， ， ，， ， 当点在点的左侧时，如图， 则， ， ； 当点在点的右侧时，如图， 则， ， ． 综上所述，或． 学科网（北京）股份有限公司 $$