专题03：没有括号的两级混合运算-2025年新三年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新三年级数学暑假自学课（人教版） 第二单元：混合运算 专题03：没有括号的两级混合运算 知识点精讲 知识点01：乘加、乘减混合运算 内容 方法 在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法的，要先算乘法，再算加减法。 【典型例题1】双层巴士的下层有32人，上层有8排，每排坐5人。这辆巴士上一共有多少人？ 【典型例题2】桃子每千克6元，妈妈买了7千克，付给营业员100元，应找回多少元？ 【变式训练1】计算2×4＋22时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【变式训练2】先填空，再写出综合算式。 算式：（ ）。 知识点02：除加、除减混合运算 内容 方法 在没有括号的算式里，既有除法，又有加、减法的，要先算除法，再算加减法。 【典型例题1】小明装月饼，已经装了10盒，剩下54块，每6块装一盒，一共能装多少盒？ 【典型例题2】农场有300千克土豆，已经装了7箱，每箱装15千克。照这样计算，剩下的土豆还能装几箱？ 【变式训练1】计算72÷8＋42时，应先算（    ）。 A．72÷8 B．8＋42 C．72＋42 【变式训练2】把40÷8＝5，60－5＝55两道算式合并成一道综合算式是（ ）。 课后强化 一、选择题 1．计算正确的是（    ）。 A．60÷2＋3＝60÷5＝12 B．18＋5×9＝18＋45＝63 C．269＋151－326＝410－326＝84 2．46×8＋159等于（    ）。 A．725 B．527 C．630 3．小马虎在计算36－□÷3时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，得数是6，正确的得数是（    ）。 A．5 B．30 C．18 4．这些包子分掉12个，还剩几个？下面列式正确的是（    ）。 A．8＋4＋12 B．8×4＋12 C．8×4－12 二、填空题 5．计算时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，计算的结果是（ ）。 6．从100里面连续减去10个5，结果是（ ）。 7．在计算90－9×8时，应先算（ ）（ ）（ ）＝（ ），再算（ ）（ ）（ ）＝（ ）。 8．如果在一个算式里既有加减法又有乘除法，要先算（ ），后算（ ）。 9．把算式72×9＝648，1000－648＝352合并成一道综合算式是：（ ）。 10．在59＋8×3中，应该先算（ ）法，再算（ ）法。 11．把下面每组算式合并成综合算式。 （1）根据39÷3＝13，260－13＝247，写成综合算式是（ ）。 （2）根据16＋24＝40，40×21＝840，写成综合算式是（ ）。 12．一本书64页，红红平均每天看8页，一个星期（7天）后，还剩（ ）页。 13．45－27÷3应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 14．丽丽在计算“5＋□×7”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，得数是63。正确的得数应该是（ ）。 15．结合图片填一填下面算式的意思。    （1）9＋18÷6表示（ ）。 （2）3×9＋15表示（ ）。 三、计算题 16．计算。 56÷7－5         24÷8＋33        24＋45÷9 13＋4×8         64÷8＋37        63－7×9 四、解答题 17．第一小组做了26个风车，第二小组有8人，每人做4个风车。第二小组比第一小组多做多少个风车？ 18．小华买一辆玩具汽车花了15元，买3个变形金刚花了27元。一辆玩具汽车比一个变形金刚贵多少钱？ 19．乐乐买了6块巧克力，每块7元，淘气买了一箱果汁40元。乐乐比淘气多花了多少元？ 20．希望小学元旦运动会，买了5筐篮球，每筐7个，给全校每班发一个，最后还剩下2个篮球，全校共有多少个班？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新三年级数学暑假自学课（人教版） 第二单元：混合运算 专题03：没有括号的两级混合运算 知识点精讲 知识点01：乘加、乘减混合运算 内容 方法 在没有括号的算式里，既有乘法，又有加、减法的，要先算乘法，再算加减法。 【典型例题1】双层巴士的下层有32人，上层有8排，每排坐5人。这辆巴士上一共有多少人？ 【答案】72人 【分析】根据题意，将巴士的上层人数用乘法算出来，再加上下层人数即可解答。 【详解】5×8＋32 ＝40＋32 ＝72（人） 答：这辆巴士上一共有72人。 【典型例题2】桃子每千克6元，妈妈买了7千克，付给营业员100元，应找回多少元？ 【答案】58元 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出买桃子的总钱数，再用付的钱减去买桃子花的钱即可。 【详解】100－6×7 ＝100－42 ＝58（元）； 答：应找回58元。 【变式训练1】计算2×4＋22时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 【答案】 乘 加 30 【分析】算式2×4＋22中，有乘法和加法，属于两级运算，先算乘法，再算加法，据此计算即可。 【详解】2×4＋22 ＝8＋22 ＝30 计算2×4＋22时，应该先算乘法，再算加法，计算结果是30。 【变式训练2】先填空，再写出综合算式。 算式：（ ）。 【答案】28；4 32－7×4＝4 【分析】先用7×4，求出积，再用32减去求出的积，即可解答。 【详解】7×4＝28 32－28＝4 32－7×4 ＝32－28 ＝4 知识点02：除加、除减混合运算 内容 方法 在没有括号的算式里，既有除法，又有加、减法的，要先算除法，再算加减法。 【典型例题1】小明装月饼，已经装了10盒，剩下54块，每6块装一盒，一共能装多少盒？ 【答案】19盒 【分析】先求出剩下的54块可以装几盒，即54÷6，然后再加上已经装的10盒，据此解答。 【详解】54÷6＋10 ＝9＋10 ＝19（盒） 答：一共能装19盒。 【典型例题2】农场有300千克土豆，已经装了7箱，每箱装15千克。照这样计算，剩下的土豆还能装几箱？ 【答案】13箱 【分析】用土豆总重量除以每箱土豆的重量，求出可以装的总箱数，再减去已经装的箱数，求出剩下的土豆还能装的箱数。 【详解】300÷15－7 ＝20－7 ＝13（箱） 答：剩下的土豆还能装13箱。 【变式训练1】计算72÷8＋42时，应先算（    ）。 A．72÷8 B．8＋42 C．72＋42 【答案】A 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，据此即可解答。 【详解】计算72÷8＋42时，应先算除法，再算加法。 故答案为：A 【变式训练2】把40÷8＝5，60－5＝55两道算式合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】60－40÷8＝55 【分析】根据题意，这道题应先算除法，再算减法，然后把40÷8＝5，60－5＝55两道算式合并成一道综合算式。 【详解】把40÷8＝5，60－5＝55两道算式合并成一道综合算式是60－40÷8＝55。 课后强化 一、选择题 1．计算正确的是（    ）。 A．60÷2＋3＝60÷5＝12 B．18＋5×9＝18＋45＝63 C．269＋151－326＝410－326＝84 【答案】B 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。据此算出各选项中算式的得数，再进行选择。 【详解】A．60÷2＋3 ＝30＋3 ＝33 B．18＋5×9 ＝18＋45 ＝63 C．269＋151－326 ＝420－326 ＝94 计算正确的是18＋5×9＝18＋45＝63。 故答案为：B 2．46×8＋159等于（    ）。 A．725 B．527 C．630 【答案】B 【分析】算式46×8＋159中有乘法也有加法，应先算乘法，再算加法，据此求出得数。 【详解】46×8＋159 ＝368＋159 ＝527 故答案为：B 3．小马虎在计算36－□÷3时弄错了运算顺序，先算减法后算除法，得数是6，正确的得数是（    ）。 A．5 B．30 C．18 【答案】B 【分析】先算减法再算除法时，根据被除数＝除数×商，可知36－□＝3×6＝18。根据减数＝被减数－差，可知□里的数是36－18＝18。算式就变为36－18÷3，先算除法，再算减法，据此求出正确的得数。 【详解】3×6＝18 36－18＝18 36－18÷3 ＝36－6 ＝30 故答案为：B 4．这些包子分掉12个，还剩几个？下面列式正确的是（    ）。 A．8＋4＋12 B．8×4＋12 C．8×4－12 【答案】C 【分析】根据图示可知，一共有4笼包子，每笼包子有8个，根据乘法的意义，求出一共有几个包子，再减去分掉的包子就是剩下的包子。 【详解】8×4－12 ＝32－12 ＝20（个） 即还剩20个包子，符合题意的列式为C选项。 故答案为：C 二、填空题 5．计算时，应该先算（ ）法，再算（ ）法，计算的结果是（ ）。 【答案】 除 加 54 【分析】这是一道除法与加法的混合运算，先算64与2的商，再把商与22相加，按照此计算顺序计算出结果。 【详解】22＋64÷2 ＝22＋32 ＝54 计算时，应该先算除法，再算加法，计算的结果是54。 6．从100里面连续减去10个5，结果是（ ）。 【答案】50 【分析】根据题意，先计算10个5＝10×5，然后再用100去减，即可解答。 【详解】100－10×5 ＝100－50 ＝50 从100里面连续减去10个5，结果是50。 7．在计算90－9×8时，应先算（ ）（ ）（ ）＝（ ），再算（ ）（ ）（ ）＝（ ）。 【答案】 9 × 8 72 90 － 72 18 【分析】根据整数四则混合运算的顺序，计算90－9×8时，先算乘法，再算减法，由此计算出结果即可。 【详解】90－9×8 ＝90－72 ＝18 在计算90－9×8时，应先算9×8＝72，再算90－72＝18。 8．如果在一个算式里既有加减法又有乘除法，要先算（ ），后算（ ）。 【答案】 乘除 加减 【分析】根据四则运算的计算方法：同级运算按从左往右的顺序计算；两级运算先算乘除，再算加减；遇到括号要先算括号里面的，据此解答即可。 【详解】如果在一个算式里既有加减法又有乘除法，要先算乘除，后算加减法。 9．把算式72×9＝648，1000－648＝352合并成一道综合算式是：（ ）。 【答案】1000－72×9＝352 【分析】先算乘法，再算减法，据此合并成一道综合算式即可。 【详解】1000－72×9 ＝1000－648 ＝352 把算式72×9＝648，1000－648＝352合并成一道综合算式是：1000－72×9＝352。 10．在59＋8×3中，应该先算（ ）法，再算（ ）法。 【答案】 乘 加 【分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算即可； 【详解】在59＋8×3中，应该先算乘法，再算加法。 11．把下面每组算式合并成综合算式。 （1）根据39÷3＝13，260－13＝247，写成综合算式是（ ）。 （2）根据16＋24＝40，40×21＝840，写成综合算式是（ ）。 【答案】（1）260－39÷3＝247 （2）（16＋24）×21＝840 【分析】（1）260－13＝247，13是由39÷3得到的，所以先算除法，再算减法，据此列出综合算式； （2）40×21＝840，40是由16＋24得来的，所以先算加法，再算乘法，要先算加法，必须给加法算式加上小括号，据此列出综合算式。 【详解】（1）根据39÷3＝13，260－13＝247，写成综合算式是260－39÷3＝247。 （2）根据16＋24＝40，40×21＝840，写成综合算式是（16＋24）×21＝840。 12．一本书64页，红红平均每天看8页，一个星期（7天）后，还剩（ ）页。 【答案】8 【分析】红红平均每天看的页数乘看的天数可以算出已经看了（8×7）页，书的总页数减去已经看的页数可以算出还剩（64－8×7）页。 【详解】64－8×7 ＝64－56 ＝8（页） 一本书64页，红红平均每天看8页，一个星期（7天）后，还剩（8）页。 13．45－27÷3应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】 除 减 36 【分析】整数的四则混合运算顺序是如果只有加减法或只有乘除法要按从左到右顺序计算，如果既有加减法又有乘除法要先算乘除法再算加减法，有括号的要先算括号里面的。 【详解】45－27÷3 ＝45－9 ＝36 45－27÷3应先算（除）法，再算（减）法，结果是（36）。 14．丽丽在计算“5＋□×7”时弄错了运算顺序，先算加法后算乘法了，得数是63。正确的得数应该是（ ）。 【答案】33 【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。 根据题意，虽然计算时弄错了运算顺序，得数计算是无误的，故用63除以7可以算出5＋□是多少，然后用这个数减5即可算出□是多少，再按照正确的运算顺序进行计算即可。 【详解】63÷7＝9 9－5＝4 5＋4×7 ＝5＋28 ＝33 正确的得数应该是33。 15．结合图片填一填下面算式的意思。    （1）9＋18÷6表示（ ）。 （2）3×9＋15表示（ ）。 【答案】（1）1盒酸奶和1瓶绿茶，一共多少元钱？ （2）3盒酸奶和1桶可乐，一共多少元钱？ 【分析】（1）由图可知1盒酸奶9元，6瓶绿茶18元，18除以6即可求出1瓶绿茶的价钱，由此可知表示1瓶绿茶与1瓶酸奶的总价。 （2）由图可知1瓶可乐15元，1瓶酸奶9元，3与9相乘表示3瓶酸奶的总价，即式子表示3瓶酸奶与1瓶可乐的总价。 【详解】（1）9＋18÷6表示1盒酸奶和1瓶绿茶，一共多少元钱？ （2）3×9＋15表示3盒酸奶和1桶可乐，一共多少元钱？ 三、计算题 16．计算。 56÷7－5         24÷8＋33        24＋45÷9 13＋4×8         64÷8＋37        63－7×9 【答案】3；36；29 45；45；0 【分析】计算乘加、乘减混合运算，及除加、除减混合运算时，先算乘、除法，再算加、减法，计算解答。 【详解】56÷7－5 ＝8－5 ＝3； 24÷8＋33 ＝3＋33 ＝36； 24＋45÷9 ＝24＋5 ＝29； 13＋4×8 ＝13＋32 ＝45； 64÷8＋37 ＝8＋37 ＝45； 63－7×9 ＝63－63 ＝0 四、解答题 17．第一小组做了26个风车，第二小组有8人，每人做4个风车。第二小组比第一小组多做多少个风车？ 【答案】6 【分析】先用乘法求得第二小组做了多少个风车，再用第二小组的风车数减第一小组的，即可得到结果。 【详解】8×4－26 ＝32－26 ＝6（个） 答：第二小组比第一小组多做（6）个风车。 18．小华买一辆玩具汽车花了15元，买3个变形金刚花了27元。一辆玩具汽车比一个变形金刚贵多少钱？ 【答案】6元 【分析】要想求出一辆玩具汽车比一个变形金刚贵多少钱，首先要求出一个变形金刚多少钱，已知3个变形金刚是了27元钱，那么一个变形金刚就是27÷3，再用玩具汽车花的15元减去27÷3。计算时，要先算除法，再算减法。 【详解】15－27÷3 ＝15—9 ＝6（元） 答：一辆玩具汽车比一个变形金刚贵6元。 19．乐乐买了6块巧克力，每块7元，淘气买了一箱果汁40元。乐乐比淘气多花了多少元？ 【答案】2元 【分析】每块巧克力价钱乘乐乐买的巧克力块数，可以算出乐乐买巧克力花了（7×6）元，乐乐买巧克力花的钱数减去淘气买果汁花的钱数，即可算出乐乐比淘气多花了（7×6－40）元。 【详解】7×6－40 ＝42－40 ＝2（元） 答：乐乐比淘气多花了2元。 20．希望小学元旦运动会，买了5筐篮球，每筐7个，给全校每班发一个，最后还剩下2个篮球，全校共有多少个班？ 【答案】33个 【分析】每筐的个数×筐数＝篮球总个数，据此先求出篮球总个数。篮球总个数－剩余个数＝班级个数，据此列式解答。 【详解】 （个） 答：全校共有33个班。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$