《电工技术基础与技能》精品课件 第3章 复杂直流电路

电工技术 基础与技能 机电技术应用专业 2025年6月19日 2025 灵犀地 1 1 基尔霍夫定律 2 支路电流法 3 戴维宁定律 4 两种电源模型的等效变换 第三章 复杂直流电路 2 1.理解支路、节点、回路和网孔的概念及掌握其应用。 2.理解基尔霍夫定律及掌握其应用。 3.理解支路电流法及掌握其应用。 ※4.了解戴维宁定理及掌握其应用。 ※5.了解两种实际电源模型之间的等效变换方法。 应知 1.能运用基尔霍夫定律及支路电流法分析和计算由2个电源组成的3条支路复杂直流电路。 2.能运用戴维宁定理分析和计算由两个电源责成的3条支路复杂直流电路 应会 应知应会 3 3.1 基尔霍夫定律 4 一、基尔霍夫定律 1.基本概念 【支路】: 由一个或几个元件串联后组成的无分支电路。 【节点】: 电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。 【回路】: 电路中任意一个闭合路径称为回路。 【网孔】: 中间无支路穿过的回路称为网孔。 例 指出右图电路中的支路数、节点数、回路数。 解 图中支路数b=3、节点数n=2、回路数m=3。 5 一、基尔霍夫定律 2.基尔霍夫电流定律（节点电流定律） 基尔霍夫电流定律：也叫节点电流定律，定律是：在任一时刻，对电路中的任一节点，流入节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。 6 一、基尔霍夫定律 3.基尔霍夫电流定律的应用 利用基尔霍夫电流定律时，通常需要预先设定某支路电流的参考方向，常用“→”标示。 电流的实际方向课根据计算出的结果来判断，当I＞0时，电流实际方向与参考方向相同，当I＜0时，电流实际方向与参考方向相反。 对于含有n个节点的电路，能列出的独立的电流方向有（n-1）个。 基尔霍夫电流定律不仅是用于电路中的一个节点，也是用于电路中所选取的任一封闭面。 网络之间总是通过两根导线连接的，仍然可以由节点电流定律判定。 7 一、基尔霍夫定律 3.基尔霍夫电流定律的应用 例: 如图所示电桥电路，电流的参考方向如图所示，已知=25mA，=16mA，=12mA，试求、 、。 解： 如图 所示电路，在节点a 上，I1=I2+I3 ，则I2=I1-I3=（25-16）mA=9mA。 在节点d上，I1=I4+I5 ，则I5=I1-I4=（25-12）mA=13mA。 8 一、基尔霍夫定律 4.基尔霍夫电压定律（回路电压定律） 基尔霍夫电压定律也称为基尔霍夫第二定律（简称KVL），内容为：在任何时刻，沿电路中的任一回路绕行一周，回路中各段电压的代数和等于零，即 9 一、基尔霍夫定律 4.基尔霍夫电压定律（回路电压定律） 例:如图电路为例，沿着回路abcdea绕行一周，有 Uac=Uab+Ubc=R1I1+E1 Uce=Ucd+Ude=-R2I2-E2 Uea=R3I3 则，根据基尔霍夫电压定律，可得 Uac+Uce+Uea=0 即： R1I1+E1-R2I2-E2+R3I3=0 上式也可写成 R1I1-R2I2+R3I3=-E1+E2 由此可得 10 一、基尔霍夫定律 5.基尔霍夫电压定律的应用 利用基尔霍夫电压定律时，应先确定并标出各支路电流的参考方向并选择回路绕行方向，绕行方向选定后不能中途改变。 利用列出回路电压方程，确定公式中各段电阻电压正负的方法：当支路电流的参考方向与回路的绕行方向一致时取正值，否则取负值；确定公式中电源电动势正负的方法：当电动势的方向和回路的绕行方向相同时取负值，否则取正值。 利用列出回路电压方程，确定公式中各段电阻电压正负的方法：当支路电流的参考方向与回路的绕行方向一致时取正值，否则取负值；确定公式中电源电动势正负的方法：当电动势的方向和回路的绕行方向相同时取负值，否则取正值。 11 思考与练习 1.简述基尔霍夫定律的内容 2.KCL和KVL的表达式分别是什么？ 12 3.2 支路电流法 13 一、支路电流法 1.支路电流法 支路电流法是以节点为基础，以各支路电流为待求量，应用基尔霍夫定律列出方程组，从而求解出各支路电流的方法。 应用步骤举例 如图来说明用支路电流法求解复杂电路中各支路电流的步骤。 Step1 首先找出复杂电路的支路数、节点数，然后假定各支路电流的参考方向及各网孔的 绕行方向，如图所示。 支路数b=3，节点数n=2。 标定各支路电流的参考方向和各网孔的绕行方向。 14 一、支路电流法 1.支路电流法 Step2根据KCL列出（n-1）个独立的节点电流方程。如图所示复杂电路中，因n=2，故只能列出n-1=2-1=1个独立的节点电 流方程。对节点a有 I1+I2=I3 Step3据KVL列出b-（n-1）个独立的回路电压方程。如图所示电路中，因为b-（n-1）=3-（2-1）=2，故能列写两个独立的回路电压方程。 对于回路Ⅰ有 I1R1+I3R3=E1 对于回路Ⅱ有 -I2R2-I3R3=-E2 15 一、支路电流法 1.支路电流法 Step4已知数据代入，联立方程组，求出各支路电流的大小及方向。如图所示电路，共有三条支路，即有三个支路电流。前边已列出了三个独立的方程，代入已知数解联立方程组，就可以求出三个支路电流，即 解方程组后，若I1、I2、I3的值为正值，则说明其支路电流的参考方向与实际方向相同，反之则相反。 16 一、支路电流法 ※2.网孔电流法 支路电流法的关键在于分析与关键节点相连的支路的电流，但是当支路数较多时，所列方程的个数就较多，不便求解。因此，我们需要一种能够减少联立方程的个数，使计算相对简便的方法。 网孔电流法是以网孔内假设的网孔电流为未知量，应用基尔霍夫第二定律列出联立方程组后解出网孔电流，然后由网孔电流求出各支路电流的方法。 应用步骤举例 如图来说明用网孔电流法求解复杂电路中各支路电流的步骤。 Step1 找出复杂电路的网孔数，并假设各网孔电流的参考方向。 所示电路有两个网孔，假设网孔电流分别Im1、Im2。 17 一、支路电流法 ※ 2.网孔电流法 Step2 根据KVL列出各网孔的回路电压方程。 所示电路可得到两个网孔的回路电压方程： 18 一、支路电流法 ※ 3.节点电压法 对于一些支路数和网孔数都较多，而节点数较少的电路， 采用节点电压法计算会更加简便。 电路中两个节点之间的电压称为节点电压。如图 所示的复杂电路中，有四条支路、三个网孔、两个节点，一个节点电压。若可求出节点电压，则不需要解联立方程组就能根据一段支路的欧姆定律求出各支路的电流。 如右图为例来推导节点电压的计算公式。 假定各支路电流I1 、I2 、I3 、I4和节点电压Uab的参考方向如图所示。根据KCL列出节点a的节点电流方程为 19 一、支路电流法 ※ 3.节点电压法 如右图为例来推导节点电压的计算公式。 假定各支路电流I1 、I2 、I3 、I4和节点电压Uab的参考方向如图所示。根据KCL列出节点a的节点电流方程为 I1+I2+I3-I4=0 根据一段支路的欧姆定律，可得出各支路的电流为 20 一、支路电流法 ※ 3.节点电压法 将I1 、I2 、I3、I4的方程式代入节点a的节点电流方程，可得 （E1-Uab）G1+（E2-Uab）G2+（-E3-Uab）G3-UabG4=0 整理后得 Uab(G1+G2+G3+G4)=E1G1+E2G2-E3G3 即 节点电压法的一般计算公式为 21 思考与练习 1.什么是支路电流法？ 2.简述支路电流法的解题步骤 22 3.3 戴维宁定理 23 一、戴维宁定理 1.二端网络 任何具有两个出线端的部分电路都叫做二端网络。含有电源的二端网络称为有源二端网络（或含源二端网络），不含有电源的二端网络称为无源二端网络。 图中（a）虚线框中的部分就是有源二端网络，我们可以把它等效为图（b）的一般形式。 24 一、戴维宁定理 2.戴维宁定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电动势E和内阻r串联的等效电源来代替。其电动势E等于该网络的开路电压，而内阻r等于该网络中所有电动势都短路、电流源都开路时两端口间的等效输入电阻。 3.戴维宁定理的应用 戴维南定理求解步骤如下： Step1 将电路分为待求支路和有源二端网络两部分。 Step2 断开待求支路，求有源二端网络的开路电压，即为等效电源的电动势。 25 一、戴维宁定理 3.戴维宁定理的应用 Step3 将网络内各电源置零（将电压源视为短路，电流源视为断路），仅保留电源内阻，求网络两端的输入电阻 Ri，即为等效电源的内阻 r。 Step4 画出有源二端网络的等效电源电路，接入待求电路，则待求电路的电流为 26 一、戴维宁定理 3.戴维宁定理的应用 例：如图（a）所示电路，已知，，，负载电阻，求 的电流值。 解：把电路分为两部分，虚线框内为有源二端网络，如图 （a）所示。 断开待求支路，计算开路电压，即为等效电源的电动势，如（b）所示。 27 一、戴维宁定理 3.戴维宁定理的应用 将有源二端网络中各电源置零，成为无源二端网络，计算输入电阻，即为等效电源的内阻，如图（c）所示。 画出有源二端网络的等效电源并接上待求支路，如图（d）所示，则 支路电流为 28 思考与练习 1.什么是戴维宁定理？ 2.简述戴维宁定理求解电路的步骤。 29 3.4 两种电源模型的等效变换 30 一、两种电源模型的等效变换 电压源也指恒压源，一般是指理想电压源，其特性是输出电动势（或两端电压）保持恒定不变，但输出的电流是由外电路（负载）决定的。 理想电压源是不存在的，实际电压源可以看成是理想电压源与内存的串联组合。 1.电压源 31 一、两种电源模型的等效变换 电流源也指恒流源，一般是指理想电流源，其特性是输出电流保持恒定不变，但输出的电压是由外电路（负载）决定的。 理想电流源是不存在的，实际电流源可以看成是理想电流源与内存的串联组合。 2.电流源 32 一、两种电源模型的等效变换 3.两种电源模型的等效变换 实际电压源用一个理想电压源和一个电阻串联的电路模型表示，其输出电压与输出电流之间的关系为： 实际电流源用一个理想电流源和一个电阻并联的电路模型表示，其输出电流与输出电压之间的关系为： 33 一、两种电源模型的等效变换 3.两种电源模型的等效变换 对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，两者等效变换的条件是： 34 思考与练习 1.实际电压源、电流源的模型如何？ 2.实际电压源和实际电流源等效变换的条件是什么？ 35 灵犀地 感谢聆听 2025年5月17日 37 $$