2.3 解二元一次方程组 同步练习-2024-2025学年浙教版数学七年级下册

2024-2025学年七年级下册数学浙教版同步练习2.3 解二元一次方程组 第1课时代入法 A掌握基本知识 1.二元一次方程组 的解为 ( ) 2.若方程组 用代入法消去x，所得关于y的一元一次方程为 ( ) A.3-2y-1-4y=2 B.3(1-2y)-4y=2 C.3(2y-1)-4y=2 D.3-2y-4y=2 3.下列用代入法解方程组 的过程中，开始出现错误的一步是 ( ) Ⅰ.由①,得 ③ Ⅱ.把③代入②,得 Ⅲ.去分母,得24-9y-10y=5。 Ⅳ.解得y=1,再代入③,得x=2.5。 A. I B. Ⅱ C.Ⅲ D.Ⅳ 4.方程组 的解为 ( ) 5.若 和 是方程 ax+ by=30的两个解，则a，b的值为 ( ) 6.用含x的式子表示y或用含y 的式子表示x： (1)已知x+y=5,则y= ; (2)已知x+2(y-3)=5,则x= ; (3)已知2(3y-7)=5x-4,则x= 。 7.将下列解答过程补充完整： 解方程组 ② 解:由①,得x= 。③ 把③代入②,得 y= 。 把 代入③,得x= 。 所以原方程组的解为 。 8.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价。设篮球的单价为x元，足球的单价为 y元，则根据题意，所列方程组为 ，解得篮球的单价为 元，足球的单价为 元。 9.解下列方程组： 10.解二元一次方程 时，两位同学的部分解答过程如下： 圆圆：由②，得 ③ (依据:___________) 把③代入①， 得 芳芳：把①代入②，得 (1)补全上述空白部分内容。 (2)请选择一种你喜欢的方法完成解答。 学科网（北京）股份有限公司 提升关键能力 11.小亮解方程组 得 由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他计算，★= ，●= 。 12.若方程组 的解为 则方程组 的解为 13.小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码质量如图所示。问：这两个苹果的质量各是多少克? 14.对于任意实数a,b,定义新运算“⊗”:a⊗b=2a+b。例如:3⊗4=2×3+4=10。 (1)求2⊗(-5)的值。 (2)若x⊗(-y)=2,且2y⊗x=--1,求x+y的值。 15.在解关于x，y的方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为 乙看错了b，得到的解为 (1)甲把a看成了什么?乙把b看成了什么? (2)求出原方程组的正确解。 发展核心素养 16.[创新意识]阅读材料： 在解方程组 时，明明采用了一种“整体代换”的解法。 解:将方程②变形为 4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5。③ 把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1。 把y=-1代入①,得x=4, ∴方程组的解为 请用“整体代换”法解下列方程组： 学科网（北京）股份有限公司 第2 课时 加减法 A 掌握基本知识 1.方程组 的解为 ( ) 2.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，无法消元的是( ) A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 3.已知二元一次方程组 用加减法解方程组，能消去x的是 ( ) A.①×5-②×7 B.①×2+②×3 C.①×3-②×2 D.①×7-②×5 4.在等式y= kx+b中,当x=2时,y=-4;当x=-2时,y=8,则这个等式为 ( ) A. y=3x+2 B. y=-3x+2 C. y=3x-2 D. y=-3x-2 5.方程组 的解为 。 6.已知二元一次方程组 则x-y的值为 。 7.解下列方程组： 8.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下： 解法一:①-②,得3x=3。 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2。③把①代入③,得3x+5=2。 (1)上述两个解题过程中有无计算错误?若有错误，请在错误处打“×”。 (2)请选择一种你喜欢的方法完成解答。 9. 用一根绳子水平环绕一个圆柱形油桶，若环绕油桶3周，则绳子还多4尺；若环绕油桶4周，则绳子又少了3尺。问：这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺? B提升关键能力 10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格。将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图2 是一个未完成的幻方，则x与y的值的和是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 11.若|x+2y-3|+(2x+y-3)²=0,则x+y的值为 。 12.解下列方程组： 13.已知方程组 的解为 求： (1)a,b的值。 (2)a-b的值及其算术平方根。 14.一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9。如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原来两位数大27，求这个两位数。 发展核心素养 15.[创新意识]对于实数a，我们定义如下运算：若a为非负数，则 若a为负数，则 例如： 当1≤m<n<2时，求方程组的解。 学科网（北京）股份有限公司 $$