7.4平移 课件 2024-2025学年人教版(2024)七年级数学下册

第七章 相交线与平行线 7.4平移 1.通过实例认识平移,知道平移的概念,知道平移前后两个图形对应点连线平行且相等的特性. 2.会平移作图,会应用平移的特征解决简单的问题. 五星红旗冉冉升起 这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？ 窗户沿着滑槽移动 探究：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示的雪人呢? 知识点一：平移的概念 获取新知 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续 移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如下图）. 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移的要素：1.平移的方向 2.平移的距离 注意：图形平移的方向，不限于是水平的，例如图1，平移的方向是点A到点A'的方向,平移的距离为线段AA'的长. 图中平行的方向和距离是什么？ 把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动叫做平移. 特征： (1)平移不改变图形的形状和大小. (2)连接各组对应点的线段平行且相等. 【思考】1.图形平移的方向一定是水平的吗？ 2.图形平移的位置由什么确定? 7 图形平移的方向不一定是水平的; 图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 8 (1)平移只改变图形的位置,不改变图形的形状、大小、方向. (2)平移的方向可以是任意的,只要是直线方向即可. (3)图形的平移是整个图形都在移动,即图形中所有的点、线平移的方向、距离都相同. (4)确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其上一个点平移的方向和距离即可. 归纳小结 9 1.下列各商标图案，不考虑颜色，哪些是利用平移来设计的？ 解：利用平移来设计的有 (3)、(5) . （1） （2） （3） （4） （5） 课堂练习 2.如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？ C A B F E 解：AB=CE， BC=EF AC=CF =BE ∠A=∠ECF=∠CEB ∠ACB=∠F=∠CBE ∠ABC=∠CEF=∠BCE 课堂练习 3.某住宿小区有一块长20米、宽16米的长方形空地，物业管理处准备在这块空地上修一条(如图示)路，路的任何地方宽均为2米，其它的地方种上草坪，种草的园林工人准备算出草坪面积，以便准备合适的草种，可是图形不规则，他花了好半天都没算出草坪的面积，你能不能帮帮他呢？ 思考题 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移.图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 如图7.4-3（1），把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 探究 如图7.4-3（2)，在这两个四边形中，找出两组对应点A与A'，B与B'，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系？ 探究 归纳总结 (4)连：按原图形顺序连接对应点. 平移作图是平移性质的应用.在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连. (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； 探究新知 1m 1m 21m 15m A C D B 如图是一块长方形的草地，长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少? 1m 1m 21m 15m A C D B 解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2). 利用平移的性质可以解决一写实际问题 B 1.定：确定平移的方向和距离； 2.找：找出确定图形形状的关键点； 3.移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点； 4.连：按原图形的顺序依次连接各对应点； 5.写：写出结论. 平移作图的基本步骤 19 1.平移的性质是平移作图的依据. 2.确定一个图形平移后的位置需三个条件： ①图形原来的位置； ②平移的方向； ③平移的距离. 这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定. 20 如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE =5，EF =2，∠B=40°，则 (1)BC = ，∠DEF = . (2)平移的距离是______，三角形 DEF 的面积是 . EF ∠B CF 2 40° 7 3 CE+EF=7 巩固新知 21 练习1 下列物体运动中，属于平移的是( ) A.翻开数学课本 B.升降电梯的上下移动 C.电扇扇叶转动 D.荡秋千运动 $$